高数课程标准

《高等数学》课程标准

课程名称：《高等数学》

课程分类：公共基础课

建议学时：72--144（学时）

学分：4.5学分

适应对象：理工类专业、经济管理类专业

建设团队：数学教研室；

一、总论

1．课程性质

《高等数学》课程是高职高专一门重要的公共基础课程。本课程是在各相关专业人才培养目标确定的基础上，根据“必须、够用”原则及各专业对各种数学理论、知识、方法以及数学素养需求的基础上设置的。

2．课程价值和功能

本课程的开设旨在培养和提升各专业学生进行专业学习和终身学习所必须的数学基础和数学思维。通过本课程的学习，使学生初步掌握必须、够用的数理理论、知识、方法以及培养学生的逻辑思维能力、科学理论理解能力、解决相关专业问题能力和继续深造的学习与自主学习能力等。

本课程在各专业的课程体系中居于基础服务性的地位，主要为后续的各专业课程教学提供必要的准备，其所服务的专业、课程如下图所示：

二、课程目标

（一）总目标

1．让学生掌握微积分的基本知识和基本运算技能，为各专业的后继课程学习提供必要的工具；

2．让学生初步掌握函数思想、极限思想、微分思想和定积分思想等数学思想；

3．初步培养学生分析问题和解决问题的能力；

（二）分目标

1．数学知识：函数、极限、导数、微分、不定积分、定积分、常微分方程初步、空间解析几何、无穷级数等；

2．应用能力：极限应用、导数与微分应用、积分应用；

3．综合素质：数学建模初步；

三、教学内容、学习要求及建议学时

本课程总学时为72---144，每周4课时，具体教学内容、学习要求安排如下：

❖极限与连续：熟练灵活应用极限的运算方法求函数极限。

❖一元函数微分学：导数和微分的概念，复合函数的求导法，隐函数和参数式所确定的函数的导数,拉格朗日定理及其应用，洛必达法则,函数的极值概念，用导数判断函数的单调性、函数图形的凹凸与拐点和求极值的方法及函数图形的描绘。

❖一元函数积分学：不定积分的概念、积分基本公式性质、法则，不定积分、定积分的直接积分法、换元法和分步积分法，变上限函数的求导及定积分的简单应用。

❖空间解析几何：空间直角坐标系, 向量的概念及其表示,平面及其方程,空间直线及其方程。

❖无穷级数：级数的概念和性质，数项级数收敛性的判定，幂级数，富里埃级数。

❖常微分方程: 微分方程概念;2.一阶微分方程;微分方程在实际中的应用

四、实施建议

1．教学方法

本课程的教法多种多样，但教无定法，主要有以下几种方法：讲授法、讲练法、启发法、小组讨论法、角色扮演法等。数学课程对于高职学生，往往困难很大，教学时力求从学生已有知识和学生学习情况的实际出发引入新课，启发、诱导学生参与教学活动，提出问题、分析问题、解决问题，

让学生掌握重点知识，举例练习加深理解知识，突破难点。（1）概念以实例引入，不用严格的定义形式出现，辅以各种背景材料，减少数学形式的抽象感。（2）基本定理，尽量在通俗易懂的叙述中渐入主题，冲淡抽象成分。（3）在讲运算规则和规律时，用一些简易的文字语言解读数学公式。

2、学法指导：激励学生积极参与课堂教学活动，狠抓基础，上课紧随讲过的知识点，让学生及时复习巩固，通过练习使学生学会相关知识。

学生学习需要掌握一定的方法。针对本课特点，一方面，要教给学生认真观察、积极思考的方法和培养学生概括主要内容的能力，另一方面要教给学生分析问题的方法，同时培养学生独立分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维和能力。在教学中，实现教法和学法的有机结合和高度统一。

3、教学手段

（一）教学资源

1、建议使用教材：《高等数学》，周明主编，电子科技大学出版社，

2012.5;

2、参考资料：《高等数学教程》刘广军主编，吉林大学出版社，2010.6；

《经济数学基础》四川人民出版社，龚德恩主编

（二）学习评价

1．考核的形式

平时考核+考试；

2．考核评价

五、其他说明

（一）任课教师要求

1．基本要求：要求任课教师具有数学相关专业本科及以上学历；

2．职业能力要求：有基本的教学素质、有认真负责的教学责任心、有较高的本课程教学水平、有持续的学习和钻研能力等。

3．对教学质量的监控：

1）每学期初制定课程标准，授课内容应严格按照授课计划安排，每月由教研室集中检查一次；

2）定期、不定期互相听课，不断互促互进；

3）组织公开课、教研活动，及时发现问题，共同解决教学问题；（二）课程建设说明

本课程按照校级优秀课程的要求进行建设，拟在三年内将本课程建设成为院级精品课程。