成都玉林中学(肖家河校区)八年级数学下册第四单元《一次函数》测试卷(包含答案解析)

一、选择题

1．若关于x 的不等式组20210x x a ->⎧⎨-+<⎩

有解，则一次函数()32y a x =-+的图象一定不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．如图，平面直角坐标系中，一次函数333=-+y x 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．若C 是x 轴上的动点，则2BC AC +的最小值（ ）

A ．236+

B ．6

C ．33+

D ．4

3．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣2，3），AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，D 是OB 的中点．E 是OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是（ ）

A ．（0，43）

B ．（0，1）

C ．（0，103）

D ．（0，2） 4．已知函数(0)y kx k =≠中y 随x 的增大而减小，则一次函数23y kx k =+的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．在数轴上，点A表示－2，点B表示4.,P Q为数轴上两点，点Р从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q到达原点О后，立即以原来的速度返回，当点Q回到点B时，点Р与点Q同时停止运动．设点Р运动的时间为x秒，点Р与点Q之间的距离为y个单位长度，则下列图像中表示y与x的函数关系的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．若关于x、y的二元一次方程组

42313

3

1

2

x y a

x y a

+=+

⎧

⎪

⎨

-=+

⎪⎩

的解为非负数，且a使得一次函数

(1)3

y a x a

=++-图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠D＝90°，AB＝4，AD＝2，点P从点B出发，沿B→A→D→C的路线运动到点C，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q．若点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则表示y与x之间的函数关系图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知一次函数(6)1y a x =-+经过第一、二、三象限，且关于x 的不等式组1()

02321

13a x x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪+≥⎪⎩

恰有 4 个整数解，则所有满足条件的整数a 的值的和为（ ） A ．9 B ．11 C ．15 D ．18

9．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y （米）与火车行驶时间x （秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200

米．其中正确的结论是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．③④

D ．①③④ 10．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，2AC BC ==，AB 的中点为D ．以C 为原点，射线CB 为x 轴的正方向，射线CA 为y 轴的正方向建立平面直角坐标系．P 是BC 上的一个动点，连接AP 、DP ，则AP DP +最小时，点P 的坐标为（ ）．

A ．2,03⎛⎫ ⎪⎝⎭

B ．2,02⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

C ．1010⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭

D ．1,010⎛⎫ ⎪⎝⎭

11．函数2y x x

=+-()P x,y 一定在第（ ）象限

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 12．一个一次函数的图象与直线112

y x =-平行，与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B ，并且过点(1,5)--，则在线段AB 上（包括端点A ，B ）横、纵坐标都是整数的点有（ ） A ．4个 B ．5个

C ．6个

D ．7个 二、填空题

13．已知直线2y ax a =-+（a 为常数）不经过第四象限，则a 的取值范围是________． 14．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y （位：厘米）与观察时间x （单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC 是线段，直线CD 平行x 轴）请你算一下，该植物的最大高度是________厘米．

15．已知y ＝kx+b ，当﹣1≤x≤4时，3≤y≤6，则k ，b 的值分别是_____．

16．若点()14,y -，()22,y 都在直线2y x =-+上，则1y __________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）

17．一次函数2y x b =+的图象过点()0,2，将函数2y x b =+的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为______．

18．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为()6,8，点D 是OA 的中点，点E 在线段AB 上，当CDE ∆的周长最小时，点E 的坐标是_______．

19．已知一次函数y ＝2x +b 的图象经过点A （2，y 1）和B （﹣1，y 2），则y 1_____y 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

20．若()11,A x y ，()22,B x y 是一次函数(1)2y a x =-+图像上的不同的两个点，当

12x x >时，12y y <，则a 的取值范围是_________．

三、解答题

21．如图，已知直线113

y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt ABC △，90BAC ∠=︒．

（1）A 点坐标为________，B 点坐标为________；

（2）求直线BC 的解析式；

（3）点P 为直线BC 上一个动点，当S

3S AOP AOB =时，求点P 坐标． 22．某水果超市营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下，请你

根据图象提供的信息，解答以下问题：

（1）求营销员的个人收入y （元）与营销员每月销售量x （千克）（0x ≥）之间的函数关系式；

（2）营销员佳妮想得到收入1600元，她应销售水果多少千克？

23．某校801班师生共45人前往某景区游览，该景区窗口票价标明：成人票每张30元，学生票享受六折优惠．

（1）若老师有x 名，801班师生景区游览的门票总费用为y 元，请用x 的代数式表示y ． （2）若师生门票总费用y 不超过858元，问至少有几名学生．

24．书籍是人类进步的台阶．为了鼓励全民阅读，某图书馆开展了两种方式的租书业务：一种是使用租书卡，另一种是使用会员卡，图中1l ，2l 分别表示使用租书卡和会员卡时每本书的租金y （元）与租书时间x （天）之间的关系．