2020年沪教版七年级数学上册期末试卷(附答案)

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沪科版七年级上册数学期末试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2020的倒数是（）A ．﹣2020B ．2020C ．12020D ．-120202．下列计算正确的是（）A ．256a a a +=B ．431y y -=C ．22243x y yx x y-= D ．235a b ab += 3．据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口59．5亿美元，数据“59．5亿”用科学记数法可表示为（）A ．959.510⨯B ．1059.510⨯C ．105.9510⨯D ．95.9510⨯.4．已知α∠的补角是45°，则α∠等于（）A ．45°B ．55°C ．135°D ．145°5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A ．每个热水壶的使用寿命B ．这批热水壶的使用寿命C ．被抽取的50个热水壶的使用寿命D ．506．如果13a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a b ，的值分别是（）A ．2,1a b =⎧⎨=-⎩B ．2,1a b =⎧⎨=⎩C ．2,1a b =-⎧⎨=-⎩D ．2,1a b =⎧⎨=⎩7．在数轴上，点A 对应的数为3，点B 对应的数为7，则线段AB 的中点C 所对应的数为（）A ．4B ．4.5C ．-5D ．58．2019年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于O 点处的军演指挥部观测到坦克A 位于点O 的北偏东70°方向，同时观测到坦克B 位于点O 处的南偏西20°方向，那么AOB ∠的大小是（）A ．90°B ．130°C ．120°D ．125°9．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角10．如图，点A B C D E F ，，，，，都在同一条直线上，点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点，则下列结论：①()12AE AC AF =+；②12BE AF =；③()12BE AF CD =-；④()12BC AC CD =-．其中正确的结论的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．单项式237x y -的系数是__________． 12．若关于x 的一元一次方程ax+3x ＝2的解是x ＝1，则a ＝_____． 13．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.14．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC OD ，，使90COD ∠=，当AOC 30∠=时，BOD ∠的度数是_________ ．三、解答题15．（1）计算：()()25322-+⨯---；（2）解方程：()231430x x --+=．16．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．17．先化简，再求值：()()222222422a a a a a a ⎡⎤--++-⎣⎦，其中2a =-．18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”19．按要求作答：（1）画图，使得∠AOC ﹣∠BOC=∠AOB ；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC 比2∠AOB 少10°，求∠AOB 的度数．20．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？21．某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?22．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．23．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=12AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．参考答案1．C【解析】【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，计算求解.【详解】解：2020的倒数是12020，故选：C ．【点睛】本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关键.2．C【解析】【分析】根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可．【详解】A ． ()5516a a a a +=+=,故本选项错误;B ． ()4343y y y y -=-=,故本选项错误;C ． ()22224343x y yx x y x y -=-=,故本选项正确;D ． 2a 和3b 不是同类项,不能合并,故本选项错误．故选C ．【点睛】此题考查的是合并同类项和同类项的判断,掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键．3．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解:根据科学记数法的定义: 59.5亿=5950000000=9⨯5.9510故选D．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．4．C【解析】【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】∠的补角是45°解:∵α∠=180°－45°=135°∴α故选C．【点睛】此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键．5．C【解析】【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．6．A【解析】【分析】根据同类项的定义,列出方程即可求出a 和b 的值．【详解】解:∵13a x y -与23b a b x y -+-是同类项，∴132a b a b-=-⎧⎨=+⎩ 解得: 21a b =⎧⎨=-⎩故选A ．【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键．7．D【解析】【分析】根据数轴上的中点公式:a 、b 的中点为2a b +，计算即可．【详解】解：∵点A 对应的数为3，点B 对应的数为7，∴线段AB 的中点C 所对应的数为3752故选D ．【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键．8．B【解析】【分析】分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB．【详解】解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90°∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130°故选B．【点睛】此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键．9．D【解析】【分析】找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可．【详解】解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有2020＋1=2021个数2021÷4=505 (1)∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角故选D．【点睛】此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键．10．C【解析】【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．【详解】解：∵点B 是线段AD 的中点，点E 是线段CF 的中点， ∴AB=BD=12AD ，CE=EF=12CF()()()()()()1211122211222112212AE AB BEAD BD CE CD AD AD CF CD AC CD AD CF CD AC CD AF CD AC CD AF CD =+=++-⎛⎫=++- ⎪⎝⎭=+++-=++-=++-()12AC AF =+，故①正确；()()11221212BE BD DEBD CE CDAD CF CDAD CF CDAF CD CD=+=+-=+-=+-=+-()12AF CD =-，故②错误，③正确； ()1212BC BD CDAD CD AC CD CD=-=-=+-()12AC CD =-,④正确，共有3个正确故选C【点睛】此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．11．3 7 -【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可得出结论．【详解】解：单项式237x y-的系数是37-故答案为：37 -．【点睛】此题考查的是单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键．12．﹣1【解析】【分析】把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可．【详解】解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2，解得a＝﹣1．故答案为1-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解．13．九【解析】【分析】根据题意列出方程求解即可得.【详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10 000-10 000×80%x=2800x=解之得：0.9即用贵宾卡又享受了9折优惠．14．60°或120°【解析】【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算∠即可．BOD【详解】，在直线AB的同一侧时，解：如图，当射线OC OD∵90∠=，AOC30COD∠=∴180180903060BOD COD AOC∠=-∠-∠=--=，，在直线AB的两侧时，当射线OC OD∵90∠=，AOC30COD∠=∴90903060∠=-∠=-=，AOD AOC∴180********∠=-∠=-=，BOD AOD∠的度数为60°或120°综上所述，BOD故答案为：60°或120°．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．15．（1）3；（2）0.5x =-．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】（1）()()25322-+⨯---5643=-+=（2）()231430x x --+=去括号，得62430x x --+=移项，得6423x x -=-合并同类项，得21x =-系数化1，得0.5x =-．【点睛】此题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程，掌握有理数的运算顺序、各个运算法则和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．16．51x y ==⎧⎨⎩ 【解析】【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①② 由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．236a a +，0．【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()222222422a a a a a a ⎡⎤--++-⎣⎦222222424a a a a a a ⎡⎤=---+-⎣⎦222222242436a a a a a aa a =-++-+=+，当2a =-时，原式12120=-=．【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．18．9【解析】【分析】设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设共有x 个人.由题意列方程，得:911616x x -=+解得9x =.答：共有9个人.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．（1）画图见解析；（2）∠AOB=30°【解析】分析：（1）根据题意即可画出图形；（2）设∠AOB=x °，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案．详解：（1）如图所示，（2）设∠AOB=x °，则∠BOC=（2x+10）°，∵∠AOB+∠BOC=∠AOC ，∴x+2x ﹣10=80，∴3x=90，∴x=30，∴∠AOB=30°.点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.20．(1)200；(2)40，60；(3)72.【解析】【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×40200=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能.【解析】【分析】（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可.【详解】（1）答对一题得：100÷20=5（分），答错一题得：93-19×5=-2（分）；（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得5x-2(20-x)=79，解之得x=17,∴第五组答对了17道题;（3）设答对了y 道题，则答错了(20-y)道题，由题意得5y-2(20-y)=90，解之得 y=1307, ∵x 是正整数，∴y=1307不合题意， ∴第六组不可能得90分.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键.22．（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元．【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，根据题意可知：第一次购进乙种商品30001520x -件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，根据“两种商品都销售完以后获利700元” 列出方程并解方程即可．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，由题意，得()()3000151715242050020x x --+-⋅=，解得100x =，则3000157520x -=，答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y 元，由题意，得()()151002420752700y -⨯+-⨯⨯=，解得16y ，答：甲种商品第二次的售价为每件16元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．23．（1）16；（2）172；（3）15或19．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A 和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．【详解】（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．【点睛】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.考试前——放松自己,别给自己太大压力我们都知道,在任何大考中,一个人的心态都十分重要。

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷A卷(附答案)

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷A 卷（附答案）一、单选题1．要使分式12x +有意义，x 应满足的条件是（） A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x ≠-D ．2x ≠ 2．若将分式ab a b +中a b 、的值都扩大2倍,则分式的值（） A ．不变 B ．缩小2倍 C ．扩大2倍 D ．扩大4倍 3．在平面直角坐标系中，把点P (3,4)绕原点旋转90°得到点P 1，则点P 1的坐标是（） A ．(4,3)-B ．()3,4-C ．()3,4-或(3,4)-D ．(4,3)-或(4,3)-4．多项式2x ³－5x ²＋x －1与多项式3x ³＋（2m －1）x ²－5x ＋3的和不含二次项，则m ＝（）A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．下列四个图形中，对称轴最多的图形是（）A ．B ．C ．D ． 6．如果23+=x x ，那么代数式(1)(1)(2)x x x x +-++的值是（）A ．2B ．3C ．5D ．67．下列语句中正确的是( )A ．一般情况下，一个代数式的值，由代数式中的字母所取的值确定B ．当x =113，y =23时，代数式222212201339x y ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．代数式中的字母可以任意取值D ．一个代数式只有一个值8．已知是一个完全平方式，则k 的值是 A ．12 B ． C ．6 D ．9．已知代数式3x 2－4x ＋6的值是9，则6x 2－8x ＋6的值是( )A ．9B ．12C ．3D ．－210．在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值．下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若82842111⨯=⨯⨯n n ，则n = ． 12．分式方程34x x +=1的解为_________． 13．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，代数式2m +3a +3b +4cd 的值为______．14．因式分解44x y -=______.15．已知点M (a ，1)与点N (﹣2，b )关于y 轴对称，则a ﹣b =____．16．如图所示，在ABC ，4AB =，6BC =，60B ∠=，将ABC 沿射线BC 的方向平移，得到A B C '''，再将A B C '''绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，则平移的距离为__________，旋转角的度数为__________．17．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“●” 的个数为3，第2幅图形中“●” 的个数为35+，第3幅图形中“●”的个数为357++， .....以此类推，第10幅图中“●”的个数为__________.18．已知()224216x x mx +=-+，则m 的值为______.19．关于x 的分式方程221511x m x x -+=--有增根，则m 的值为___________ 20．关于x 的多项式4x 2n +1﹣2x 2﹣3x +1是四次多项式，则n ＝__．三、解答题21．先化简，再求值：2442m m m m m ++⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中1m =. 22．化简：（1）()()()()22323(23)292a b a b a b a b a b +---+--；（2）已知0x ≠且12x x-=，求221x x +的值．23．如图，三角形ABC 中，902,45ACB AC BC BAC ∠===∠=,，将角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形.BED 在旋转过程中:()1旋转中心是什么？DBE ∠为多少度？()2与线段AC 相等的线段是什么？()3三角形BED 的面积是多少？24．已知分式52x x -+，试解答下列问题：（1）分式52x x -+有意义的条件是，分式502x x -=+的条件是；阅读材料：若分式a b 的值大于0，则00a b >⎧⎨>⎩或00a b <⎧⎨<⎩，（2）根据上面这段阅读材料，若分式502x x ->+，求x 的取值范围；（3）根据以上内容，自主探究：若分式502x x -≤+，求x 的取值范围(要求：写出探究过程)．25．先化简，再求值：（231x x --﹣2）÷11x -，其中x 满足12x 2﹣x ﹣4=0 26．张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：先化简，再求值：211a a a -++，其中a=-2. 解：原式22(1)1a a a -+=+ ① 22211a a a a ---=+ ② 211a a --=+ ③ 211a a +=-+ ④ 上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是（填入编号），请完整地写出正确的解答过程.27．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；28．方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．（1）在图1中画出一个以A 、B 、C 、D 为顶点的格点四边形，使其为轴对称图形；（2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于20；（3）直接写出图3中△FGH 的面积是________________．29．计算：（1()()20432-+-；（2）()()()2211x x x --+-．30．某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套．（1）求第一批套尺购进时的单价；（2）若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？参考答案1．C【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，再解即可．【详解】由题意得：x +2≠0，解得：x ≠−2，故选：C.【点睛】考查分式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0.2．C【分析】分别用2a 和2b 去代换原分式中的a 和b ，利用分式的基本性质化简即可.【详解】把分式ab a b+中a b 、的值都扩大2倍可得: 原式=22222a b ab a b a b⨯=++, ∵2ab a b +是ab a b+的2倍， ∴将分式ab a b +中a b 、的值都扩大2倍,分式的值扩大2倍. 故选C.【点睛】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解决这类题目的基本思路为：先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．3．D【分析】作PQ ⊥x 轴于点Q ，则OQ=3，PQ=4，于是把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，讨论：当把△OPQ 绕原点逆时针旋转90°得到△O 11PQ ，根据旋转的性质得11PQ = PQ=4，O 1Q =OQ=3，所以1P （-4，3），当把△OPQ 绕原点顺时针旋转90°得到△O 22P Q ，同样方法易得2P （4，-3）．【详解】作PQ ⊥x 轴于点Q ，则OQ=3，PQ=4，当把△OPQ 绕原点逆时针旋转90°得到△O 11PQ ，则11PQ = PQ=4，O 1Q =OQ=3，所以1P （-4，3），当把△OPQ 绕原点顺时针旋转90°得到△O 22P Q ，同样方法可得2P （4，-3），综上，点P 点P (3，4)绕原点旋转90°得到点P 1(﹣4，3)，P 2(4，﹣3)．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．4．B【分析】先把两多项式相加，令x 的二次项为0即可求出m 的值．【详解】解：2x 3-5x 2+x-1+3x 3+（2m-1）x 2-5x+3=5x 3+（2m-6）x 2-4x+2，∵结果不含二次项，得到2m-6=0，解得：m=3，故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．B【解析】A 、D 不是轴对称图形，B 的对称轴有6条，C 的对称轴有1条，∴对称轴最多的图形是B ，故选B ．6．C【分析】先将代数式(1)(1)(2)x x x x +-++进行化简，然后代入求值.【详解】解：(1)(1)(2)x x x x +-++=x 2-1+x 2+2x=2(x 2+x)-1.∵23+=x x ，∴原式=231 5.⨯-=故选C.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．7．A【解析】分析：根据代数式的概念和意义，利用代数式的值的求法，注意判断即可.详解：A ．一般情况下，一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，故正确；B ．当x ＝113，y ＝23时，代数式x 2－y 2＝(113)2-(23)2＝4，故不正确； C.代数式中的字母不一定可以取任意值，例如：代数式23x -中的x 不可以取3，，故不正确； D ．一个代数式不一定只有一个值，因为一个代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了代数式的概念和意义以及代数式的值，比较简单，关键是明确代数式的值求解时，首先要保证代数式有意义.8．B【解析】【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【详解】是一个完全平方式，，即，故选：B．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．B【解析】∵3x2－4x＋6=9，∴3x2－4x=3，∴6x2－8x＋6=2(3x2－4x)＋6=2×3+6=12.故选B.10．D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是中心对称图形但不是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．11．3【解析】试题分析：先根据幂的乘方法则把底数统一为2，再根据同底数幂的乘法法则化简，即可得到结果.82842111⨯=⨯⨯n n 31132122)2()2(2⨯=⨯⨯-n n143212222=⨯⨯-n n则1451=+-n ，解得.3=n考点：幂的乘方，同底数幂的乘法点评：解题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.12．x =2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：两边都乘以x +4，得：3x =x +4，解得：x =2，检验：x =2时，x+4=6≠0，所以分式方程的解为x =2，故答案为：x =2．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．13．0或8．【分析】利用相反数的概念可知a +b ＝0，根据倒数的概念可知cd ＝1，根据绝对值的意义可知m ＝2或﹣2，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，cd ＝1，m ＝2或﹣2，当m ＝2时，原式＝4+0+4＝8；当m ＝﹣2时，原式＝﹣4+0+4＝0，故答案为：0或8．【点睛】本题主要考查相反数，倒数和绝对值的意义，掌握相反数，倒数和绝对值的意义是解题的关键．14．()()()22x yx y x y ++- 【分析】把两项写成平方的形式，利用平方差公式分解即可．【详解】解：44x y -=2222()()x y -=2222()()x y x y +-=22()()()x y x y x y ++-．故答案为：22()()()x y x y x y ++-．【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式的特点是解决此题的关键．注意分解一定要彻底．15．1．【分析】根据“关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a 、b 的值，然后计算即可得解．【详解】∵点M （a ，1）与点N （-2，b ）关于y 轴对称，∴a=2，b=1，∴a-b=2-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．16．2 60°根据平移和旋转的性质得到三角形全等，进而得到△A 'B 'C 是等边三角形，即可得到答案．【详解】∵将△ABC 沿射线BC 的方向平移，得到△A 'B 'C '，再将△A 'B 'C '绕点A '逆时针旋转一定角度后，点B '恰好与点C 重合，∴△ABC ≌△A 'B 'C '，∴AB =A 'B '=A 'C ，∠B '=∠B =60°，∴△A 'B 'C 是等边三角形，∴∠B 'A 'C =60°，B 'C =AB =4，∴BB '=6﹣4=2，旋转角的度数为60°．故答案为：2，60°．【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、平移的性质以及旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．17．120【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而解答即可．【详解】解：1313,a ==⨯2824,a ==⨯31535,a ==⨯42446,a ==⨯…，()2n a n n =+；所以第10幅图形中“●”的个数为10×（10+2）=120．故答案为：120．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．18．-4【分析】根据完全平方公式即可化简求解.【详解】∵()2224816216x x x x mx +=++=-+∴8=-2m ，解得m=-4，故填-4【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的化简.19．32【解析】【分析】先去掉分母，再把增根x=1代入即可求出m 的值.【详解】去分母得2x+5(x-1)=2m-1,化简得7x-4=2m,把增根x=1代入解得m=32. 【点睛】此题主要考查分式的解，解题的关键是熟知分式方程的解法.20．32．【分析】由题意根据多项式的次数的定义得到2n+1=4，然后解关于n 的方程即可．【详解】解：∵关于x 的多项式4x 2n+1﹣2x 2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n ＝32．故答案为32．【点睛】本题考查多项式即每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项以及多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．21．m(m+2) ，3【分析】先将括号内的式子化简，再与括号外的相除，最后将1m =代入求值.【详解】解：2442()m m m m m+++÷ =22442()m m m m m m+++÷ =22(2)2m m m m +⨯+ =(2)m m +，再将1m =代入(2)m m +，得(2)m m +=3.【点睛】此题考查分式的化简求值，熟练掌握运算方法是解此题的关键.22．（1）2a 2-ab ；（2）6【分析】（1）根据平方差公式，完全平方公式以及多项式乘以多项式法则，即可得到答案；（2）利用完全平方公式，把原式变形，再代入求值，即可求值．【详解】（1）原式=4a 2-9b 2-4a 2+12ab -9b 2+2a 2-4ab -9ab +18b 2=2a 2-ab ；（2）当0x ≠且12x x-=时，原式=21()2x x -+=22+2=6．【点睛】本题主要考查整式的化简以及求值，掌握完全平方公式，平方差公式，是解题的关键． 23．（1）旋转中心为点B ，∠DBE=45︒（2）DE ，BE ，BC （3）2【分析】（1）由旋转的性质可求解；（2）由旋转的性质可得BE ＝BC ，AC ＝DE ，且AC ＝BC ，可得AC ＝DE ＝BE ＝BC ；（3）由三角形面积公式可求解．【详解】（1）∵∠ACB ＝90︒，AC ＝BC ＝2．∠BAC ＝45︒，∴∠ABC ＝45︒∵将三角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形BED ，∴旋转中心为点B ，∠DBE ＝∠ABC ＝45︒（2）∵将三角形ABC 绕点B 按逆时针方向旋转后得到三角形BED ，∴BE ＝BC ，AC ＝DE∵AC ＝BC∴AC ＝DE ＝BE ＝BC∴与线段AC 相等的线段是DE ，BE ，BC ；（3）∵BE ＝BC ＝2，AC ＝DE ＝2∴S △BDE ＝12×2×2＝2．【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握旋转的性质是本题的关键． 24．（1）25x x ≠-=，；（2）25x -<<；（3）5x ≥或2x <-．【分析】(1)根据分式有意义的条件及分式的值为零的条件即可求解；(2)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可；(3)根据除法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】 (1)当分母20x +≠，即2x ≠-时，分式52x x -+有意义；当分子50x -=，且分母20x +≠，即5x =时，分式502x x -=+；故答案为：25x x ≠-=，(2)由题意，得5020x x ->⎧⎨+>⎩或5020x x -<⎧⎨+<⎩，解不等式组5020x x ->⎧⎨+>⎩得：52x x <⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：25x -<<，解不等式组5020x x -<⎧⎨+<⎩得：52x x >⎧⎨<-⎩， ∴不等式组无解，综上， 502x x ->+的条件是25x -<<； (3)由(2)阅读材料，得5020x x -≥⎧⎨+<⎩，或5020x x -≤⎧⎨+>⎩，解不等式组5020x x -≥⎧⎨+<⎩得：52x x ≤⎧⎨<-⎩， ∴不等式组解集为：2x <-，解不等式组5020x x -≤⎧⎨+>⎩得：52x x ≥⎧⎨>-⎩， ∴不等式组解集为：5x ≥，综上，502x x -≤+的条件是：5x ≥或2x <-．【点睛】本题考查了解不等式组的应用，分式有意义的条件及分式的值为零的条件，解此题的关键是能转化成两个不等式组．25．7【解析】【分析】首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号,然后再合并化简,最后整体代入求解.【详解】解：（231x x --﹣2）÷11x -==x 2﹣3﹣2x+2=x 2﹣2x ﹣1，∵12x 2﹣x ﹣4=0， ∴x 2﹣2x=8，∴原式=8﹣1=7．【点睛】分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.注意整体代入思想在代数求值计算中的应用.26．①；11a +；-1 【分析】根据分式化简要求，先通分，再合并同类项，最后约分得最简分式【详解】错误的步骤为：①正确的步骤为： 211a a a -++ 2(1)1a a a =--+ 2(1)(1)1a a a a --+=+ 2211a a a -+=+ 11a =+ 当2a =-时，原式=1121=--+．【点睛】本题考查了分式的化简求值，添加括号时，括号前为负号时，括号内需要变号是易错点，注意到此点是解题的关键．27．（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即可得到平移后的图形；（2）利用轴对称性质，作出A、B、C关于直线m的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即可得到关于直线m对称的△A2B2C2.【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作图形：（2）如图，△A2B2C2为所作图形：【点睛】本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．28．(1)图形见解析(2)图形见解析（3）9【解析】试题分析：()1找出点A关于BC的对称点即可；()2先构造以1和3为直角边的直角三角形，然后以三角形的斜边为边构造正方形即可；()3构造如图所示的矩形，根据FGH ABHC AFG BGH FCH=---,求解即可．S S S S S试题解析：()1如图1所示：()2如图2所示：()3如图3所示：FGH ABHC AFG BGH FCH S S S S S =---,111561335469.222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 29．（1）6-；（2）45x -+【解析】分析：（1）原式利用算术平方根，有理数的乘方以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．详解：（1）原式＝291-+＝6-（2）原式=()22441x x x -+--＝22441x x x -+-+＝45x -+点睛：本题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．30．（1）第一批套尺购进时单价为5元；（2）可以盈利37.5元．【分析】（1）设第一批套尺购进时单价为x 元，则第二批套尺购进时单价为0.8x 元，根据数量＝总价÷单价结合第二次购进的数量比第一批多1套，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）利用单价＝总价÷数量可求出第二批套尺购进时的单价，再利用总利润＝单套利润×销售数量（购进数量），即可求出结论．【详解】解：（1）设第一批套尺购进时单价为x 元，则第二批套尺购进时单价为0.8x 元，依题意，得：10012010.8x x-=，解得：x＝5，经检验，x＝5是原方程的解，且符合题意．答：第一批套尺购进时单价为5元．（2）第二批套尺购进时单价为5×0.8＝4（元）．全部售出后的利润为（5.5﹣4）×[100÷4]＝37.5（元）．答：可以盈利37.5元．【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握寻找相等关系列分式方程是解题的关键．。

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷C卷(附答案)

……
请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE.（只需要用一种方法证明即可）
（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的的数量关系，这个数量关系是______________________.（直接给出结论无须证明）
A． B． C． D．
10．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是（）
A．29B．31C．39D．41
二、填空题
11．设有三个互不相等的有理数，既可表示为-1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，则的值为____．
28．阅读以下文字并解决问题：
对于形如这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法分解了。此时，我们可以在中间先加上一项9，使它与的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变。即：，像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法.
12．当时， ________.
13．若a2+a-1=0，则a3+2a2+2014的值是___________.
14．若，则 __________
15．从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为_______
（2）先化简然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．
24．因式分解：(1) (2)
25．中，，为高线，点在边上，且，连接，，与边相交于点．

精编沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案(往年考题)

沪教版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2a 2）3÷（）2=﹣16a 4C.3a ﹣1=D.（2 a 2﹣a）2÷3a 2=4a 2﹣4a+12、如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（）A.AC＝A'C'B.AB∥B'C'C.AA'⊥MND.BO＝B'O3、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（﹣2，﹣3）B.（﹣2，3）C.（2，3）D.（2，﹣3）4、下列运算正确的是（）A.a 8÷a 2=a 4B.a 5﹣（﹣a）2=a 3C.a 3•（﹣a）2=a5 D.5a+3b=8ab5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、将分式方程去分母,得到正确的整式方程是( )A. B. C. D.7、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=12，点C、D是的三等分点，M是AB上一动点，则CM+DM的最小值是（）A.16B.12C.8D.68、下列运算中正确的是（）A. 3a+2a=5a2B. （2a2）3=8a6C. 2a2•a3=2a6D. （2a+b）2=4a2+b29、用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（）A.y= ﹣3=0B.y﹣﹣3=0C.y﹣+3=0D.y﹣+3=010、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x＜1D.x＞111、下列分式运算，结果正确的是（）A. B. C. D.12、若，是整数，那么值一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.4的倍数13、计算的结果是（）A. B. C. D.114、下列运算正确的是（）A.4x+5x=9xyB.（﹣m）3•m 7=m 10C.（x 2y）5=x 2y 5D.a 12÷a 8=a 415、在代数式，2πx2y，，-5，a中，单项式的个数是 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=6cm，点E、F分别为OA、OB 上的动点，则△PEF周长的最小值为________ cm.17、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是________．18、一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．19、分式的最简公分母是________20、若的值是-5，则的值是________．21、分解因式：________22、数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于________．23、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为________．24、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．25、因式分解：a²-9b²=________。

2020-2021学年沪科版七年级数学第一学期期末测试卷及答案

2020-2021学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷温馨提示： 1. 试卷共22小题，满分120分，答题时间100分钟.2. 答选择题时，请你把认为正确选项的序号填写在题后的括号内；答填空题时，请你把答案填写在题后的横线上；解答题要写出解答的过程或步骤，且不要超出密封线.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1．6-的绝对值的相反数是（）A. 6-B. 6C.6±D. 02. 潜山市某冬天的最高气温是12℃，最低气温是2-℃，则该地这一天的温差是（）A. 10℃B. 12℃C.14-℃D. 14℃ 3. 下列运算正确的是（）A. xy y x 963=+B. 220a a --=C. 2(32)62x x +=+D. ()3232x y x y --=-+ 4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 了解外地游客对天柱山的印象C. 了解本班同学早餐是否有喝牛奶的习惯D. 了解我国初中学生的视力情况 5. 某超市进了一批羽绒服，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A ．25%a 元B ．()125%a +元C ．()125%a -元D ．125%a+元6. 已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（） A ．ab ＜0 B ．a ＞b C ．a b -＞0 D ．b a +＞07. 下列说法中，正确的是（）A.a -的相反数是正数B. 两点之间的线段叫两点之间的距离C. 两条射线组成的图形叫做角D. 两点确定一条直线8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“潜”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 山B. 市C. 天D. 柱 9. 能断定A ，B ，C 三点共线的是（）A.6AB =，2AC =，5BC =B.6AB =，2AC =，4BC =C.6AB =，3AC=，4BC = D.6AB =，5AC =，4BC =10. x 是数轴上任意一点表示的数，若32x x -++的值最小，则x 的取值范围是（）A. 3x ≥B.2x ≤-C. 23x -≤≤D.32x -<<二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11. 若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为_____________升.12. 如图，M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，8cm AB =，6cm BC =，则线段MN =_____ cm .13. 若23x x -的值为4，则2395x x -+-的值为。

2020年沪教版七年级数学上学期期末调研试卷(附答案)

沪教版七年级数学上学期期末调研试卷（考试时间90分钟，满分100分）1．a 与b 的差的平方，用代数式表示正确的是……………………………………………（）（A ）2a b -；（B ）22a b -；（C ）()2a b -；（D ）2ab -．2．下列式子计算正确的是…………………………………………………………………（）（A ）352a a -+=；（B ）32ab ab ab -=；（C ）222a a a -=；（D ）3515a b ab +=．3．下列式子的计算结果与2a （0a ≠）相同的是…………………………………………（）（A ）()12a -；（B ）24 a a +－；（C ）24a a -÷；（D ）()24a a ⋅-－．4. 多项式21x A ++是个完全平方式，那么代数式A 不可能为…………………………（）（A ）2x ；（B ）x ；（C ）2x -；（D ）414x ． 5. 下列四个图形，属于中心对称图形的个数是…………………………………………（）（A ）1个；（B ）2个；（C ）3个；（D ）4个.6. 如图，五角星绕着它的旋转中心旋转,使得ABC ∆与DEF ∆重合，那么旋转角的度数至少为……………………………… ( ) （A ）60︒；（B ）120︒；（C ）72︒；（D ）144︒.二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．计算：24a a ⋅ = .8．计算：(2)(3)a b a b -+= ．第6题图B FED C A9．计算：2322(123)(3)x y z xy xy -+÷-= ． 10．分解因式：2m n mn -= ． 11．分解因式：2310x x +-= ． 12．当x = 时，分式12x x--的值为零． 13．计算：11xxy x y ⋅=-- ． 14．计算：211()x y x y ---= ．15．某种花粉颗粒的半径约为0.000025米，用科学记数法表示这个数为米． 16．已知线段AB 的长为5厘米，将它向右平移2厘米，点A 平移到A '，点B 平移到B '，得到线段A B ''，那么线段BB '= 厘米．17．将长方形纸片ABCD 按图中方式折叠，其中EF 、EC 为折痕，折叠后A B E ''、、在一直线上，已知56BEC ∠=度，那么A EF '∠= 度． 18．如图，观察下列图形中三角形个数变化规律，那么第 n 个图形中一共有个三角形（用含字母n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分） 19．计算：3246(2)3ab a a b a ⋅+÷． 20．分解因式：32241616a a b ab -+．第17题图F A'BC DEAB '第18题图… …21．分解因式：322918x x y x y +--． 22．解方程：21133x x x-=--．四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分,满分30分）23.先化简，再求值：211()1211a aa a a a ++÷--+-，其中21a =．24．小丽和小杰一起做俯卧撑,小杰每分钟比小丽多做4个，结果在相同的时间内，小杰做了48个，而小丽只做了36个．问小丽每分钟做多少个俯卧撑?25．如图，已知长方形ABCD 与正方形BEFM ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB a =，BC b =，BE c =，且0a b c >>>．设阴影部分的面积为S 1．（1）用含a b c 、、的代数式表示S 1．（2）设ADE ∆的面积为S 2，请比较S 1与S 2的大小关系，并说明理由．26．在下面左边的4×4方格中，都有两个形状、大小相同的直角三角形①、②,它们的顶点都在小正方形的顶点处（在方格中,三个顶点都在小正方形顶点处的三角形叫做格点三角形）．图中只有直角三角形①可以运动．按下列要求在右边的备用图中画出运动后的图形.（注：一个．．4．×．4．方格中只画一种情况．．．．．．．．．，给出的备用图不一定全用，不够可添加．）（1）如图一，只．通过平移直角三角形①，使平移后的图形与直角三角形②成轴对称图形，请你画出所有．．与三角形②成轴对称的格点三角形，并分别写出平移的方向及距离．（2）如图二，只．通过旋转直角三角形①（绕着它的顶点．．．．．．），使旋转后的图形与直角三角形②成轴对称图形，请你画出所有．．与三角形②成轴对称的格点三角形，并分别写出旋转的方向及旋转角，在图中标出旋转中心P ．第26题图一①②②②备用图备用图备用图②第25题图A EF D C B M参考答案及评分意见一、选择题：（本大题共6题，每小题2分，满分12分） 1．C ； 2．B ； 3．D ； 4．B ； 5．C ；6．D . 二、填空题：（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．6a ； 8． 22253a ab b +-； 9． 41xyz -； 10．(1)mn m -； 11．(5)(2)x x +-； 12．1； 13．21(1)y -或2121y y -+； 14．2xy x -； 15．52.510-⨯； 16．2 ； 17．34；18．()43n -.三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）263636363619.43214317.1a b a a b a b a b a b =++=+=解：原式分分分分22220.4(44)34(2).2a a ab b a a b =-+=-解：原式分分322221.=(2)(918)1+1=(2)9(2)1+1=(9)(2)1(3)(3)(2).1x x y y x x y x y x x y x x x y +-++-+-+=+-+解：原式分分分分分分22．解：原方程变形为 13132=-+-x x x (1)分方程两边同时乘以)3(-x ，得312-=+x x (2)分②② ②① ② 第26题图二备用图备用图备用图移项，化简得 4.x =- …………………………………………………………………………2分检验，将4-=x 代入分母03≠-x ，03≠-x 将4-=x 代入原方程， 2(4)1=11433(4)⨯-+==----左边，右边.左边=右边，所以，4-=x 是原方程的解.……………………………………………1分所以原方程的解是4-=x .22222222(1)(1)111123.111111(1)(1)(1)(1)(1)11111111=11(1)(1)1111=+1(1)(1).111(1)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎡⎤⎛⎫+-+-=+÷+=++ ⎪⎢⎥-----⎣⎦⎝⎭+-+-+--=⋅++----+=⋅--=--=解：原式分分方法二：原式分分分分分分分分=分.11a a -分当12a =时，原式=12 1.1112=--分24．解：设小丽每分钟做x 个俯卧撑，则小杰每分钟做(4)x +个俯卧撑.………1分根据题意得：4836.4x x=+……………………………………………………………2分整理得： 4836(4)x x =+ (1)分解得： 12x = (1)分经检验12x =是原方程的解，且符合题意. (1)分答：小丽每分钟做12个俯卧撑. (1)分222121125.1::()2:()()2221111.1.122221112:().1:()()().32221111()1().2222S ab c b a c S b a c c b c ab c bc ab c bc S b a c S b a c c b c b a c S S ab c bc b a c S b a c =+-+=+--=+-=+-=+=+--<+-=+--+=+112122（）方法一解分方法二分分分（）解分方法二因为分分 211.1().,0;0,()0.10..1c bcS S c c b c c b c c c b S S S S =-<=->-<>-<-<<121212分分所以分因为b 所以又因为所以分所以所以分26. (1)向上平移1格. 向上平移3格向右平移2格. 向上平移2格向右平移1格.或ABB ABA沿着射线AB 的方向平移0.6cm . 沿着射线AB 的方向平移2.3 cm . 沿着射线AB 的方向平移1.4cm .(测量误差在±0.2 cm 算正确)② ② ②②②②说明:第(1)题共5分.每画正确一种情况的图给1分.没有文字说明（平移的方向、距离）或文字说明全错，给0分；文字说明不全对，给1分，三种情况的文字说明全对2分.（2)将直角三角形①绕着点P顺时针旋转270°. 将直角三角形①绕着点P顺时针旋转90°.(或将直角三角形①绕着点P逆时针旋转90°) (或将直角三角形①绕着点P逆时针旋转270°)说明:第(2)题共3分.每画正确一种情况的图给1分，没有文字说明（旋转的方向及旋转角、旋转中心P）或文字说明全错或文字说明不全对，给0分；两种情况的文字说明全对1分.。

沪科版数学七年级上册期末测试卷(含答案安徽专用)

2020-2021沪科版七年级数学上期期末测试卷（安徽专用）一、选择题(每题4分，共40分)1．－32的相反数是( )A ．32B ．－32C ．23D ．－232．下列变形符合等式基本性质的是( )A ．如果2x －y ＝7，那么y ＝7－2xB ．如果ak ＝bk ，那么a ＝bC ．如果－2x ＝5，那么x ＝5＋2D ．如果－13a ＝1，那么a ＝－33．多项式x 2y 3－3xy 3－2的次数和项数分别为( )A ．5，3B ．5，2C ．2，3D ．3，34．已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度数是( )A ．30°B ．60°C ．45°D ．70°5．中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是( )A ．3 000名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体B ．每名学生是个体C ．200名学生是总体的一个样本D ．样本容量是3 0006．下列说法中，正确的是( )A ．－a 的相反数是正数B ．两点之间的线段叫两点之间的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．两点确定一条直线7．一个整式减去a 2－b 2后所得的结果是－a 2－b 2，则这个整式是( )A ．－2a 2B ．－2b 2C ．2a 2D ．2b 28．已知⎩⎨⎧x ＝0，y ＝2和⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1都是方程mx ＋ny ＝8的解，则m ，n 的值分别为( ) A ．1，－4 B ．－1，4 C ．－1，－4 D ．1，49．将一副三角尺如图放置，∠COD ＝20°，则∠AOB 的度数为( )A ．140°B ．150°C ．160°D ．170°10．两根木条，一根长20 cm ，另一根长24 cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2 cmB ．4 cmC ．2 cm 或22 cmD ．4 cm 或44 cm二、填空题(每题5分，共20分)11．某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的学生有18名，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是________．12．代数式x 2＋x －2的值为0，则代数式2x 2＋2x －3的值为________．13．如图，在长为14 m ，宽为10 m 的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________m.14．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，则代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值是________．三、(每题8分，共16分)15．计算：(－2)2－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12.16．解方程：x ＋13＝x －12－1.四、(每题8分，共16分)17．解方程组：⎩⎨⎧3x －y ＝7，5x ＋2y ＝8.18.我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a，b通过“△”的运算是a－b＋ab，即a△b＝a－b＋ab，例如：3△5＝3－5＋3×5＝13.(1)求2△(－3)的值；(2)求(－5)△[1△(－2)]的值．五、(每题10分，共20分)19．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%.(1)1 000千克这种蔬菜，加工后出售一共卖2 576元，问1 000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖多少钱？(2)1 000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖多少钱？20．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线形公路相向匀速行驶，出发后经3小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了90千米，相遇后经1小时乙到达A地．(1)甲、乙行驶的速度分别是多少？(2)甲、乙行驶多少小时时，两人相距30千米？六、(12分)21．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧，以O 为顶点，作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，求∠BOD的度数；(2)写出图中与∠AOE互余的角；(3)∠AOE与∠COD有什么数量关系？请写出你的结论并说明理由．七、(12分)22．今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据进行了适当处理(如果一名学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种记录)，将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题．(1)在这次形体测评中，一共抽查了多少名学生？(2)请你将两幅统计图补充完整；(3)根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．八、(14分)23．某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利/元100 250 450现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨．(两种加工方式不能同时进行)(1)如果要求在18天内把这140吨蔬菜全部销售完，请完成下面的表格：(2)若先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完这140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？答案一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.D 7．B 8.D 9.C 10.C二、11.162° 12.1 13.1614．8或0 点拨：根据题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或m ＝－2，当m ＝2时，原式＝2×2－(0－1)＋3×1＝4＋1＋3＝8；当m ＝－2时，原式＝2×(－2)－(0－1)＋3×1＝－4＋1＋3＝0.综上所述，代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值是8或0.三、15.解：(－2)2－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4－7＋3＋1＝1. 16．解：去分母，得2(x ＋1)＝3(x －1)－6，去括号，得2x ＋2＝3x －3－6，移项，得2x －3x ＝－3－6－2，合并同类项，得－x ＝－11，系数化为1，得x ＝11.四、17.解：⎩⎨⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8.② ①×2＋②，得11x ＝22，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得6－y ＝7.解得y ＝－1.所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.18．解：(1)因为a △b ＝a －b ＋ab ，所以2△(－3)＝2－(－3)＋2×(－3)＝2＋3＋(－6)＝－1.(2)(－5)△[1△(－2)]＝(－5)△[1－(－2)＋1×(－2)]＝(－5)△(1＋2－2)＝(－5)△1＝(－5)－1＋(－5)×1＝(－5)－1＋(－5)＝－11.五、19.解：(1)由题意知x 千克这种蔬菜加工后的质量为(1－20%)x 千克，价格为每千克(1＋40%)y 元．因为1 000千克这种蔬菜，加工后出售一共卖2 576元，1 000×(1－20%)＝800(千克)，所以800(1＋40%)y ＝2 576，解得y ＝2.3.答：1 000千克这种蔬菜不加工直接出售每千克可卖2.3元．(2)2 576－2.3×1 000＝276(元)．答：1 000千克这种蔬菜加工后出售比不加工直接出售一共多卖276元．20．解：(1)设甲、乙行驶的速度分别是x 千米/时、y 千米/时，根据题意，得⎩⎨⎧3x ＋90＝3y ，y ＝3x ，解得⎩⎨⎧x ＝15，y ＝45，所以甲、乙行驶的速度分别是15千米/时、45千米/时．(2)由(1)可得A ，B 两地相距45×(3＋1)＝180(千米)，设甲、乙行驶z 小时时，两人相距30千米，根据题意，得两人行驶的总路程是(180－30)千米或(180＋30)千米，则(45＋15)z＝180－30或(45＋15)z＝180＋30，解得z＝52或z＝72，所以甲、乙行驶52小时或72小时时，两人相距30千米．六、21.解：(1)因为∠AOE＝48°，∠DOE＝90°，所以∠BOD＝180°－90°－48°＝42°.(2)因为∠DOE＝90°，所以∠AOE＋∠BOD＝180°－90°＝90°，所以图中与∠AOE互余的角是∠BOD.(3)∠AOE＋∠COD＝180°.理由如下：因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°.因为∠AOE＋∠BOD＝90°，所以∠AOE＋∠COD＝∠AOE＋∠BOD＋∠BOC＝90°＋90°＝180°.七、22.解：(1)100÷20%＝500(名)．答：一共抽查了500名学生．(2)“三姿良好”所占百分率为1－20%－37%－31%＝12%，“三姿良好”的学生有500×12%＝60(名)．如图．补全两幅统计图．11 /11(3)三姿良好的人数比例极低，说明青少年学生重视自己的坐姿、站姿、走姿的人数少，这对学生的健康成长不利，要加强教育和引导．(答案不唯一) 八、23.解：(1)14 000；35 000；51 800(2)设应安排x 天进行精加工，y 天进行粗加工，由题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝15，6x ＋16y ＝140.解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝5.故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工．。

2020年沪教版七年级数学上册期末试卷(附答案)

沪教版七年级数学上册期末试卷一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填在题后的括号内）1. －2的倒数是 ……………………………………………………………………………〖〗 A ．12-B ．12C ．2D ．－2 2. 下列各数中，绝对值最小的数是…………………………………………………………〖〗 A ．－5 B ．1 C ．4 D ．－π3. 用科学记数法表示537万，正确的是……………………………………………………〖〗 A ．453710⨯ B ．55.3710⨯ C ．65.3710⨯ D ．70.53710⨯4.下列说法正确的有……………………………………………………………………… 〖〗 ①近似数7.4与7.40是一样的；②近似数8.0精确到十分位；③近似数9.60精确到百分位； ④由四舍五入得到的近似数46.9610⨯精确到百分位. …………………………………〖〗 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5. 如果整式252n x x --+是关于x 的二次三项式，那么n 等于…………………………〖〗A ．3B ．4C ．5D ．66.今年我市有近9000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是……………………………………………〖〗A. 这1000名考生是总体的一个样本B. 近9000名考生是总体C. 每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量 7.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间所有连线中，线段最短”来解释的现象是……………〖〗A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④ 8.若∠P=25°12′，∠Q=25.12°，∠R=25.2°，则下列结论中正确的是…………〖〗A ．∠P=∠QB ．∠Q=∠RC ．∠P=∠RD ．∠P=∠Q=∠R9.已知方程1(2)70a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为………………〖〗A ．2B ．-2C ．±2D ．无法确定10．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑥个图形中棋子的颗数为……………………………………………………………………………………………〖〗A ．51B ．70C ．76D ．81二、耐心填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中的横线上)。

2020-2021学年上海市浦东新区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年上海市浦东新区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1.下列计算中，正确的是( )A. x 3⋅x 3=x 6B. x 3+x 3=x 6C. (x 3)2=x 9D. x 6÷x 2=x 32.分式2x 2−4与x4−2x 的最简公分母是( )A. 2(x +2)(x −2)B. x 2−4C. 2(2−x)D. (x 2−4)(4−2x)3.分式a+bab 中的a 和b 都扩大为原来的2倍，则这个分式的值( )A. 扩大为原来的4倍B. 扩大为原来的2倍C. 扩大为原来的12倍D. 不变4.观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是( )A.B. C.D.5. 若x 2+nx +25是完全平方式，则常数n 的值为( )A. 10B. −10C. ±5D. ±106.多项式4xy 2−3xy 3+12的次数为( )A. 3B. 4C. 6D. 7二、填空题（本大题共12小题，共24.0分） 7. 当n 为奇数时，(−a 2)n +(−a n )2=______ 8. 单项式−13a 2bc 2的次数是______．9.(8xy 2−6x 2y)÷(−2x)= ______ ；(−3x −4y)⋅(______ )=9x 2−16y 2．10. 若二次三项式x 2+ax −6可分解为(x +2)(x +b)，则a +b =______． 11. 要使y =√x−1x−1有意义，则x 取值范围是______ ．12. 已知关于x 的分式x−ax+1=0无解，则a =______．13. 五月初五是我国的传统节日端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为___．14.计算：(2x2−x+3)(−x2+4x−1)=______．15.甲、乙两人加工某种零件．若单独工作，则乙要比甲多用12天才能完成；若两人合作，则8天可以完成．设甲单独工作x天可以完成，则可以列出方程：______．16.如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=√3x(x>0)上，点B1的坐标为(2,0).过B1作B1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3//B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3//A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为____．17.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，ED′与BC交于点为G，点D、点C分别落在点D′、点C′的位置上，若∠EFG=58°，则∠1=______ ．18.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE，将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在BC上，已知△ADE的面积为1，则四边形CEDF的面积是______ ．三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）19.2=3x．2x2−7+3=．20.分解因式：a4+4b2c2−a2b2−4a2c2．21.①分解因式：(p−4)(p−1)+p②解方程：xx−1−1=3(x−1)(x+2)四、解答题（本大题共8小题，共43.0分）22.解答问题．(1)计算：a⋅a5+(2a2)3−2a⋅(3a5−4a3+a)−(−2a3)2；(2)已知n是正整数，且x3n=2，求(3x3n)3+(−2x2n)3的值．23.(1)特例导航：请根据所给的运算程序完成填空．(2)探索与归纳：如果把你最初任意选择的三个不同的数字分别用a、b、c表示，且a≠b≠c，请再次根据所给运算程序完成填空．归纳：从1～9这9个数字中，任意选择3个不同的数字，由这三个数字组成6个不同的三位数(个位数字、十位数字、百位数字互相不重复)，把这6个三位数相加，然后用所得的和除以这三个数字的和，结果是______． 24. 计算． (1)−3ab x⋅2x 29a 2b(2)x 2−9x 2−6x+9．25. 已知，A(0,1)，B(2,0)，C(4,2)(1)在坐标系中画出△ABC 及其关于y 轴对称的△A′B′C′；(2)设点P 在x 轴上，且△ABP 的面积是△ABC 面积的12，求点P 的坐标．26. 常富物流公司运送60kg 货物后，考虑到为了节约运送时间，公司调整了原有的运送方式，调整后每天运送的货物重量是原来的2倍．结果一共用9天完成了480kg 货物的运送任务，问常富物流公司原来每天运送货物是多少？27. 先化简(1+2p−2)÷p 2−pp 2−4，并从−3<p <3中选取合适的整数代入求值．28. 多边形的每一个内角都等于它相邻的外角的4倍，求多边形的边数．29. 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例的图象上，OA=1，OC=6，试求出正方形ADEF的边函数y=kx长．参考答案及解析1.答案：A解析：解：A 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A 正确； B 、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B 错误； C 、幂的乘方底数不变指数相乘，故C 错误； D 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D 错误；故选：A ．根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断A ；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可判断B ；根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C ；根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D ．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2.答案：A解析：解：分式2x 2−4与x4−2x 的最简公分母是2(x +2)(x −2)；故选：A ．确定最简公分母的方法是： (1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； (3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．3.答案：C解析：解：由分式的基本性质可知：2a+2b 4ab=a+b 2ab，故选：C ．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4.答案：A解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.答案：D解析：解：∵x2+nx+25是完全平方式，∴n=±2×1×5=±10．故选：D．利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出n的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6.答案：B解析：解：多项式4xy2−3xy3+12的次数为1+3=4．故选：B．找出多项式各项的次数，找出次数最高项的次数即为多项式的次数．此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．7.答案：0解析：解：∵n为奇数，∴(−a2)n=−a2n，(−a n)2=a2n，∴(−a2)n+(−a n)2=0．故答案为0．由题意知n为奇数，所以(−a2)n=−a2n，+(−a n)2=a2n，再相加即可．本题考查幂的乘方，底数不变指数相乘，一定要记准法则才能做题．8.答案：5a2bc2的次数是2+1+2=5，解析：解：单项式−13根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9.答案：−4y 2+3xy ；−3x +4y解析：解：(1)(8xy 2−6x 2y)÷(−2x)， =8xy 2÷(−2x)+(−6x 2y)÷(−2x)， =−4y 2+3xy ；(2)∵(9x 2−16y 2)÷(−3x −4y)， =(−3x +4y)(−3x −4y)÷(−3x −4y)， =−3x +4y ， ∴应填−3x +4y ．(1)运用多项式除以单项式，先用多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算；(2)根据因式=积÷另一个因式，把9x 2−16y 2利用平方差公式分解因式，再利用多项式的除法计算即可．主要考查多项式的除法，熟练掌握运算法则并注意运用平方差公式简化计算．10.答案：−4解析：解：∵x 2+ax −6可分解为(x +2)(x +b)， ∴x 2+ax −6=(x +2)(x +b)， =x 2+(2+b)x +2b ，则{a =2+b −6=2b ，解得：{a =−1b =−3，故a +b =−4．故答案为：−4．直接利用多项式乘法结合二元一次方程组的解法得出a ，b 的值进而得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确得出关于a ，b 的方程组是解题关键．11.答案：x >1解析：解：根据题意得x −1≥0且x −1≠0，解得x >1．所以x 取值范围为x >1．根据式子√a有意义的条件和分式有意义的条件得到x−1≥0且x−1≠0，求出两个不等式的公共部分即可．本题考查了二次根式有意义的条件：式子√a有意义的条件为a≥0.也考查了分式有意义的条件．12.答案：−1解析：解：两边都乘以x+1，得x−a=0，由方程无解，得x=−1．当x=−1时，−1−a=0，解得a=−1，故答案为：−1．分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x+1=0，将x的值代入整式方程即可求出a的值．此题考查了分式方程的解．解题的关键是明确分式方程无解即为最简公分母为0，能够利用分式方程无解得出关于a的方程．13.答案：7.51×107解析：将75100000用科学记数法表示为7.51×107．故答案为：7.51×107．考点：科学记数法—表示较大的数．14.答案：−2x4+9x3−9x2+13x−3解析：解：(2x2−x+3)(−x2+4x−1)=−2x4+8x3−2x2+x3−4x2+x−3x2+12x−3=−2x4+9x3−9x2+13x−3，故答案为：−2x4+9x3−9x2+13x−3．先根据多项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．本题考查了合并同类项和多项式乘以多项式法则，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．15.答案：8x +8x+12=1解析：解：设甲单独工作x天可以完成，则乙单独工作(x+12)天才能完成，由题意，得8x +8x+12=1．故答案为8x +8x+12=1．设甲单独工作x天可以完成，由“若单独工作，则乙要比甲多用12天才能完成”可知乙单独工作(x+ 12)天才能完成，根据“若两人合作，则8天可以完成”得到等量关系：甲8天完成的工作量+乙8天完成的工作量=1，据此列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．工程问题中常用的关系式有：工作时间=工作总量÷工作效率．16.答案：(2√6,0)解析：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点B n的规律是解题的关键．根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B2、B3、B4的坐标，得出规律，进而求出点B6的坐标．解：如图，作A2C⊥x轴于点C，设B1C=a，则A2C=√3a，OC=OB1+B1C=2+a，A2(2+a,√3a)．∵点A2在双曲线y=√3x(x>0)上，∴(2+a)⋅√3a=√3，解得a=√2−1，或a=−√2−1(舍去)，∴OB2=OB1+2B1C=2+2√2−2=2√2，∴点B2的坐标为(2√2,0)；作A3D⊥x轴于点D，设B2D=b，则A3D=√3b，OD=OB2+B2D=2√2+b，A3(2√2+b,√3b)．∵点A3在双曲线y=√3x(x>0)上，∴(2√2+b)⋅√3b=√3，解得b=−√2+√3，或b=−√2−√3(舍去)，∴OB3=OB2+2B2D=2√2−2√2+2√3=2√3，∴点B3的坐标为(2√3,0)；同理可得点B4的坐标为(2√4,0)即(4,0)；以此类推…，∴点B n的坐标为(2√n,0)，∴点B6的坐标为(2√6,0)．故答案为(2√6,0)．17.答案：116°解析：解：∵四边形ABCD为长方形，∴AD//BC，∴∠DEF=∠EFG=58°，由折叠的性质可得，∠DEF=∠FEG=58°，∴∠1=∠GEF+∠EFG=58°+58°=116°，故答案为116°．根据两直线平行，内错角相等可得∠DEF=∠EFG=58°，由折叠的性质可得∠DEF=∠FEG=58°，由外角的性质可得∠1=∠GEF+∠EFG=58°+58°=116°．本题主要考查了平行线的性质和翻折的性质，熟练掌握各性质是解答此题的关键．18.答案：2解析：本题考查平移的性质和相似三角形的判定与性质，此题利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求得S四边形DBCE=3是解题的难点．由题可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根据相似比求面积比；然后再由平移的性质来求四边形CEDF的面积：S四边形CEDF=S四边形DBCE−S△ADE．解：∵如图，将△ADE沿AB方向平移到△DBF的位置，点D在BC上，△ADE的面积为1，∴S△DBF=S△ADE=1．∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC =(ADAB)2，即1S△ABC=(12)2=14，故S△ABC=4，∴S四边形DBCE=3，∴S四边形CEDF =S四边形DBCE−S△ADE=3−1=2．故答案为2．19.答案：解：方程理得：(x3)=0，分解因得：x−)(x−3)=0，得：x1=12，x=3．解析：方程移项利用式解法求出解即可；方程用因分解法出解即可．此题考查解元二次方程−因式解法，练掌因式分解的方法是题的关键．20.答案：解：原式=(a4−a2b2)−(4a2c2−4b2c2)=a2(a2−b2)+4c2(a2−b2)=(a2−b2)(a2−4c2)=(a+b)(a−b)(a+2c)(a−2c)．解析：利用加法的结合律和交换律，把整式的第一项和第三项，第四项和第二项分组，提取公因式后再利用公式．本题考查了整式的因式分解，掌握分组分解法、提取公因式法和公式法是解决本题的关键．解决本题亦可第一与第四、第二与第三项分组．21.答案：解：①原式=p2−5p+4+p=p2−4p+4=(p−2)2②方程两边同乘(x−1)(x+2)，得x(x+2)−(x−1)(x+2)=3化简，得x+2=3解得x=1检验：x=1时(x−1)(x+2)=0，x=1不是分式方程的解，所以，原分式方程无解．解析：①先做乘法，再合并同类项后用完全平方公式因式分解；②按解分式方程的步骤求解即可．本题考查了因式分解和分式方程的解法．掌握分式方程的解法是解决②的关键．解分式方程注意检验．22.答案：解：(1)原式=a6+8a6−6a6+8a4−2a2−4a6=−a6+8a4−2a2．(2)因为x3n=2，所以，原式=(3x3n)3+(−2x2n)3=33×(x3n)3+(−2)3×(x3n)2=27×8+(−8)×4=184．解析：(1)先算乘方，再算乘法，然后再合并同类项即可；(2)先算乘方，然后再变形，代入x3n=2可求值．此题主要考查了单项式乘以多项式，关键是掌握单项式与多项式相乘的运算法则．23.答案：1、2、3；123、132、213、231、312、321；2220；1332；222；222；222解析：解：1、2、3；数为123、132、213、231、312、321；a=325+352+253+235+523+532=2220；123+132+213+231+312+321=1332；2220÷(3+2+5)=222，1332÷(1+2+3)=222；a、b、c；数为100a+10b+c、100a+10c+b、100b+10a+c、100b+10c+a、100c+10b+a、100c+ 10a+b；和为(100a+10b+c)+(100a+10c+b+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10b+a)+(100c+10a+b)=222(a+b+c)；222(a+b+c)÷(a+b+c)=222；故答案为：1、2、3；123、132、213、231、312、321；2220；1332；222；222；222．举出数1、2、3，再依次求出即可；举出数a、b、c再依次求出即可．本题考查了整式的混合运算和数字的变化类，能读懂题意是解此题的关键，培养了学生的阅读能力．24.答案：解：(1)−3abx ⋅2x2 9a2b=−2x3a．(2)x2−9 x2−6x+9=(x+3)(x−3) (x−3)2=x+3x−3．解析：结合分式乘除法的运算法则进行求解即可．本题考查了分式的乘除法，解答本题的关键在于熟练掌握分式乘除法的运算法则．25.答案：解：(1)如图所示：(2)△ABC的面积=4×2−12×2×1−12×2×2−12×2×1=4，∴△ABP的面积=2，∴点P坐标为(6,0)或(−2,0)解析：(1)分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接；(2)根据三角形的面积公式解答即可．本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构找出A、B、C对应点的位置．26.答案：解：设原来每天运货为xkg，根据题意，得60x +480−602x=9，去分母，得120+420=18x，解得：x=30．检验：当x=30时，2x≠0，∴x=30是原方程的解，答：富物流公司原来每天运送货物30kg．解析：解决本题的关键是找到题目中的等量关系：调整前用时+调整后用时=9．本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意，找到题目的等量关系．27.答案：解：(1+2p−2)÷p 2−p p 2−4=p −2+2p −2⋅(p +2)(p −2)p(p −1)=p p −2⋅(p +2)(p −2)p(p −1) =p+2p−1，适合−3<p <3的整数有−2，−1，0，1，2，∵分式中p −2≠0，p 2−p ≠0，p 2−4≠0，∴p 不能为2，−2，0，1，∴取p =−1，当p =−1时，原式=−1+2−1−1=−12．解析：先算括号内的加法，把除法变成乘法，算乘法，最后求出答案即可．本题考查了分式有意义的条件，分式的混合运算和求值等知识点，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键． 28.答案：解：设外角为x ，则相邻的内角为4x ，由题意得，4x +x =180°，解得，x =36°，多边形的外角和为360°，360°÷36°=10，所以这个多边形的边数为10．解析：设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．本题考查了多边形的外角和定理：n 边形的外角和为360°，解决本题的关键是熟记多边形的外角和为360°．29.答案：解：∵OA =1，OC =6，四边形OABC 是矩形，∴点B 的坐标为(1,6)，∵反比例函数y =k x 的图象过点B ，∴k =1×6=6．设正方形ADEF的边长为a(a>0)，则点E的坐标为(1+a,a)，∵反比例函数y=k的图象过点E，x∴a(1+a)=6，解得：a=2或a=−3(舍去)，∴正方形ADEF的边长为2．解析：根据OA、OC的长度结合矩形的性质即可得出点B的坐标，由点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，设正方形ADEF的边长为a，由此即可表示出点E的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及正方形的性质，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出关于a的一元二次方程是解题的关键．。

沪教版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷

第1页共8页 ◎ 第2页共8页沪教版2020-2021学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷满分：120分考试时间：100分钟题号一二三总分得分评卷人得分一、单选题(共30分)1．(本题3分)在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．(本题3分)下列每组单项式不是同类项的是( )A ．3x -与2xB ． ab 与2ba -C ．xy 与xzD ．2xy 与212xy 3．(本题3分)下列计算正确的是（）A ．2x+3y=5xyB ．（﹣2x 2）3=﹣6x 6C ．3y 2•（﹣y ）=﹣3y 2D ．6y 2÷2y=3y 4．(本题3分)若二次三项式x 2－mx ＋25是一个完全平方式，则字母m 的值是（） A ．5 B ．﹣5 C ．±5 D ．±105．(本题3分)若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，个人做天可完成，如果增加人，则完成这项工作所需天数为（） A ．B ．C ．D ．m+n6．(本题3分)某品牌女装打七折后价格为m 元，则原价为（）A ．m 元B ．107m 元 C ．30%m 元 D ．710m 元．7．(本题3分)把分式ab c+中的a 、b 、c 的值都扩大为原来的3倍，那么这个分式的值（）A ．不变B ．变为原来的3倍C ．变为原来的13 D ．变为原来的168．(本题3分)如图，点A B C D 、、、都在方格纸的格点上，若AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转到COD ∆的位置，则旋转的角度为（）A ．30B ．35︒C ．90︒D ．135︒9．(本题3分)已知x ，y 满足21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则()()222233143x y xy x y xy +----化简后的结果为（）第3页共8页 ◎ 第4页共8页A ．1-B ．12-C ．12D ．110．(本题3分)小芳和小明在手工课上用铁丝制作楼梯模型，他们制作的模型如图所示，下列关于所用铁丝长短的说法中正确的是（）A ．一样长B ．小芳的长C ．小明的长D ．不能确定评卷人得分二、填空题(共32分)11．(本题4分)分解因式：mx 2+2mx+m= ．12．(本题4分)考考你的观察力：观察图中的图形，其共同点是____________．13．(本题4分)计算：1201601()(1)2π-+--＝____________14．(本题4分)空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m ，该直径可用科学记数法表示为______________.15．(本题4分)如果232020x x +=，那么代数式2(21)(1)x x x +--的值为______．16．(本题4分)单项式 23x yπ-的系数是_________，次数是__________17．(本题4分)元旦期间，小华在一家“全场七折．．”的服装店里买了一件衣服，若这件衣服的原价为a 元，则她购买这件衣服花了元.18．(本题4分)已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形向右平移，当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，小正方形平移的距离为_____厘米．评卷人得分三、解答题(共58分)19．(本题9分)分解因式：(1)3x 3－27x ； (2)(p －4)(p ＋1)＋3p.20．(本题9分)化简求值：()()()()221313151x x x x x --+-+-，x=19-．第5页共8页 ◎ 第6页共8页21．(本题9分)有这样一道题：“计算：2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中x =2005．”甲同学把“x =2005”错抄成 “x =2008”．但他的计算结果也是正确的．你说说这是怎么回事？22．(本题9分)观察下面的变形规律：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯；解答下面问题：（1）若n 为正整数，请你猜想1n n 1=+（）____________;（2）证明你的猜想结论；（3）利用这一规律化简：()()()()()()()()()()11111x 1x 2x 2x 3x 3x 4x 4x 5x 2017x 2018+++++++++++++++23．(本题10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的收费各是多少元？（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？24．(本题12分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：______．(2)已知等式：(x+1)(x+3)＝x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．第7页共8页◎第8页共8页参考答案1．A 、是中心对称图形不是轴对称图形，故错误； B 、是轴对称图形不是中心对称图形，故错误； C 、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故错误； D 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；故选：D ．2．A. 3x -与2x 是同类项,不满足题意; B. ab 与2ba -是同类项,不满足题意;C. xy 与xz 不是同类项,满足题意;D. 2xy 与212xy 是同类项,不满足题意;故选C. 3．A. 2x 与3y 不是同类项，不能合并，故错误；B. （﹣2x 2）3=﹣8x 6 ，故错误； C. 3y 2•（﹣y ）=﹣3y 3 ，故错误；D. 6y 2÷2y=3y ，正确，故选D.4．解：∵x 2－mx ＋25= x 2－mx ＋52，∴25mx x -=±，解得：m =±10，故选D.5．B 设每个人的工作效率为b ，根据题意可得：工作总量=mnb ，后来增加a 人后每天的工作量为(m+a)b ，则需要的工作时间==.6．根据原价打七折之后的价格为m 元，所以原价为710107m m ÷= ，故选：B ． 7．根据分式的基本性质，分式的分子扩大3倍，分母也扩大3倍，分式的值不变.故选A ． 8．解：AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转到COD ∆的位置，∴对应边,OB OD 的夹角BOD ∠即为旋转角，∴旋转的角度为90，故选C ．9．21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭且20-≥x ，2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭.∴20x -=，102y +=∴12,2x y ==-.∴()()222233143x y xy x y xy +----2222333343x y xy x y xy +-+--=2xy -=2122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=12-故选B. 10．∵两个图形右侧边长与左侧边长相等，上侧边长与下侧边长相等，即两个图形都可以运用平移的方法变成长为8cm ，宽为5cm 的矩形，∴两个图形的周长为2×(8+5)=23（cm ）， ∴他们用的材料一样长.故选A11．原式=2m （x 2-2x+1）=2m （x-1）2．12．观察这5幅图，它们均能找到对称轴，使图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，13．原式=2+1－1=2.故答案为214．0.000 000 017=1.7×10-8，故答案为1.7×10-8．15．由题可得2222(21)(211)231+-+-=-+-+-=x x x x x x x x x ，把232020x x +=代入上式的：原式=2020-1=2019．故答案为2019． 16．23x yπ-单项式的系数是：3π-，次数是：3．故答案为：3π-，3． 17．根据“全场七折”即可得到她购买这件衣服花的费用. 由题意得她购买这件衣服花了a 7.0元.18．解：当两个正方形重叠部分的面积为2平方厘米时，重叠部分宽为2÷2＝1，①如图，小正方形平移距离为1厘米；②如图，小正方形平移距离为4+1＝5厘米．故答案为1或5，19．(1)解：原式＝3x(x 2－9) ＝3x(x ＋3)(x －3)． (2) 解：原式＝p 2－3p －4＋3p ＝p 2－4＝(p ＋2)(p －2)．20．原式=2224419155x x x x x -+-++-=()()()24954511x x -+++++=﹣9x+2，当x=19-时，原式=﹣9×19⎛⎫- ⎪⎝⎭+2=3．21．原式=()()()()211111x x x x x x x -+⋅--+-=x －x =022．解：（1）111n n -+；（2）111n n -+1(1)(1)n n n n n n +=-++1(1)n n n n +-=+=1n(n 1)+；（3）原式=111111...122320172018x x x x x x -+-++-++++++=1112018x x -++ =()()201712018x x ++..23．（1）甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元；（2）乙市出租车收费标准高，高1.9元【分析】（1）根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用，列出代数式即可；（2）根据（1）所列的式子把得数代入即可求出答案．【详解】（1）甲市出租车收费：()6 1.53 1.5 1.5x x +-=+，乙市出租车收费：()10 1.23 1.2 6.4x x +-=+；答：甲、乙两市乘坐出租车(3)x x >千米的收费各是(1.5 1.5x +)元和(1.2 6.4x +)元；（2）甲市出租车收费：当10x =时，1.5 1.5 1.510 1.516.5x +=⨯+=(元)，乙市出租车收费：当10x =时，1.2 6.4 1.210 6.418.4x +=⨯+=(元)， 18.4-16.5=1.9(元)．答：乙市出租车收费标准高，高1.9元．【点睛】本题主要考查了列代数式以及代数式的求值；解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．24．（1）（2a+b ）（a+2b ）=2a 2+5ab+2b 2；（2）画图见解析. 【解析】试题分析：（1）根据图案判断长为2a+b ，宽为2b+a ，列式：(a +2b)(2a +b)=2a 2 +5ab +2b 2；（2）由（1）知(x +1）和(x +3）分别可用长方形的长和宽表示，所以：画出的图形如图：考点：探索归纳题点评：本题难度较低，主要考查学生的探索归纳能力，通过分析题干例子，归纳规律。

上海市2020版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

上海市2020版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） -2的倒数是A . 2B . -2C .D .2. （2分）一个正方体的展开图如图所示，将它折成正方体后，数字“0”的对面是（）A . 数B . 5C . 1D . 学3. （2分）用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 梯形4. （2分）下列语句正确的有（）①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间的所有连线中，线段最短③连接两点的线段叫做这两点的距离④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2019·石首模拟) 为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A . 众数是60B . 平均数是21C . 抽查了10个同学D . 中位数是506. （2分） (2019七上·萧山期末) 如图示一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角,在下列选项中,不能画出的角度是（）A . 18°B . 55°C . 63°D . 117°7. （2分） (2016七上·柘城期中) 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ ．则所有正确的结论是（）A . ①，④B . ①，③C . ②，③D . ②，④8. （2分）小亮参加冬季长跑，前1000m的速度为a m/min,后1000m的速度为b m/min,则全程的平均速度是（）A . m/minB . m/minC . m/minD . m/min9. （2分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A . 120元B . 100元C . 80元D . 60元二、填空题 (共9题；共10分)10. （1分）(2018·宿迁) 地球上海洋总面积约为360 000 000km2 ，将360 000 000用科学计数法表示是________.11. （1分） (2017七上·官渡期末) 如图，甲船从A点出发向北偏东72°25′方向航行50km至点B，则钝角∠BAC的度数为________．12. （2分）（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；（2）圆锥的侧面展开后是一个________；（3）各个面都是长方形的几何体是________；13. （1分）正n边形的一个内角为120°，则n的值为________14. （1分） ________和________统称为非负数；________和________统称为非正数；________和________统称为非正整数；________和________统称为非负整数．15. （1分） (2016七上·海盐期中) 化简：﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）=________．16. （1分） (2019七上·梁子湖期中) 若，则的值为________17. （1分） (2016七上·昌平期末) 若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．18. （1分） (2019七下·邵武期中) 已知： =2 ， =3 ， =4 ，……（1） =________ ； =________。

2020年沪教版七年级数学上册期末调研试卷(解析版)

主视图俯视图左视图沪教版七年级数学上册期末调研试卷考生注意：本卷共6页，满分100分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.） 1．－2的绝对值是（）A ．－2B ．－12C ．12D ．2【答案】D.考查有理数，简单题.2．已知地球上海洋面积约为361 000 000km 2，361 000 000用科学记数法可表示为（）A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109 【答案】C.考查科学计数法，简单题.3．二元一次方程21-=x y 有无数解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（） A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩ 【答案】B.考查方程解的概念，简单题. 4．对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（） A ．精确到十分位 B ．精确到个位 C ．精确到百位 D ．精确到千位【答案】C ，考查近似数，这个题不太好，建议改一下.5．如果的取值是和是同类项，则与n m y x y xm m n 31253--（）A ．3和2B ．3和－2C ．－3和2D ．－3和－2 【答案】A.考查同类项概念，解二元一次方程组.简单题. 6．下列运算中结果正确．．的是（） A ．ab b a 523=+ B ．235=-y y C ．x x x 853-=+-D ．y x y x y x 22223=-【答案】D.考查整式加减、合并同类项，简单题. 7．用四个相同的小正方体搭建一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是（）第10题图【答案】A.考查三视图，简单题.8．已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（）A ．－1B ．1C ．－5D ．5【答案】A.考查代数式求值，简单题.9．如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为a 、b ，则下列结论不正确．．．的是（） A ．a + b > 0 B ．|a |﹣|b | > 0 C ．a ﹣b < 0 D ．ab < 0【答案】B.考查数轴、有理数的运算，简单题.10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器，乙容器中的水位高度比原先甲容器的水位高度低了8 cm ，那么甲容器的容积为（） A ．1280cm 3 B ．2560cm 3 C ．3200cm 3 D ．4000cm 3【答案】C.考查圆柱体体积计算，一元一次方程，中等题.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．若320x y -++=，则x y +的值为．【答案】1.考查绝对值概念，二元一次方程组，简单题. 12.计算)3(212-⨯--=__________．【答案】11.考查有理数的运算，简单题.13．当1=x 时，代数式23-+bx ax 的值是5-，则当1-=x 时，代数式23-+bx ax 的值是__________．【答案】1.考查代数式求值，中等题.14．请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树（其它树都栖了五只），请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦中等题.15．某商场四月份的营业额为a 万元，五月份的营业额为1.2a 万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为_________万元.2 第9题图【答案】1.44a .考查方程的应用.中等题.16．已知线段AB=5.点C 在直线AB 上，且BC=3，则AC=___________. 【答案】2或8.考查线段的计算，分类讨论.中等题. 17．观察下列等式：(1)224135-=⨯；(2)225237-=⨯；(3)226339-=⨯；(4)2274311-=⨯； ………….18．某公司销售A 、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少15%，因而高新产品C 是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，三、解答题（本大题共6小题，共46分.） 19．（本题满分6分，每小题3分）（1）计算：18.0)35()5(124-+-⨯-÷-；（2）化简：]32)1(2[)34(2222-+---b a b a . 【解】（1）原式151()0.2253=-⨯⨯-+11155=+415=……………………………3分（2）原式=)3222()34(2222-+---b a b a2222432223a b a b =--+-+22255a b =-+ ………………6分20．（本题满分8分，每小题4分）（1）解方程：2512321-+=-x x （2）在等式52-+=bx ax y 中，当2=x 时，3=y ；1-=x 时0=y ，求b a 和的值. 【解】（1）解：3036105-+=-x x ……………………………………………2分5303106--=--x x3216-=-x2=x ………………………………………………………4分（2）由2=x ，3=y 得22253a b +-=； …………………………………5分由1-=x ，0=y 得2(1)(1)50a b -+--=………………………………6分所以⎩⎨⎧=--+-=-+05)1()1(352222b a b a 解得⎩⎨⎧-==23b a ……………………………8分第22题图B O21．（本题满分8分）为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段人口按3∶5∶2的比例，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）折线统计图中A 所代表的值为；（3）求抽出的中年人中喜爱娱乐类节目的人数．【解】（1）抽样调查 ………………………2分（2）A=20 ……………………………4分（3）由题意知，抽出的成年人有18035300÷⨯=（人）………6分由图二知，中年人中喜欢娱乐节目的占中年人总数的108336010=……………………7分所以抽出的中年人中喜欢娱乐节目的有33009010⨯=（人） …………8分 22．（本题满分8分）如图，已知A 、O 、B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC. （1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数；（2）若∠BOC=α，求∠DOE 的度数；（3）图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角.【解】（1）∠DOE=11()[62(18062)]9022BOC COA ∠+∠=︒+︒-︒=︒…………2分（2）∠DOE=11()[(180)]9022BOC COA αα∠+∠=+︒-=︒ ……………4分（3）∠DOA 与∠COE 互余；∠DOA 与∠BOE 互余；∠DOC 与∠COE 互余；∠DOC 与∠BOE 互余. ………………………8分 (写对1个得1分)23．（本题满分8分）整理一批图书，如果由一个人单独整理要用60小时.开始先安排一部分人整理了1小时，随后又增加15人和他们一起整理了2小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【解】设先安排整理的人员有x 人，依题意得，2(15)16060x x ++=. ……………………………………………………………4分解得10x =………………………………………………………………………7分答：先安排整理的人员有10人．…………………………………………………8分 24．（本题满分8分）学校植物园沿路护栏纹饰由若干个同样的菱形图案组成，如图所示．每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加d cm ，已知每个菱形图案的长对角线的长是30cm ．（1）若d ＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L ；（2）当d ＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】（1）由题意，6010)1231(2630=-⨯+=L cm …………………………4分（2）当=d 20cm 时，设需x 个菱形图案，则有：6010)1(2030=-⨯+x …………………………………………………6分解得300=x ……………………………………………………………7分答：需300个这样的菱形图案． ………………………………………8分。

2020-2021学年上海市浦东新区部分学校七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)

2020-2021学年上海市浦东新区部分学校七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各式中，是最简二次根式的是()B. √20C. √100D. √2A. √132.用配方法解方程x2+4x=0，下列配方正确的是()A. (x+2)2=0B. (x−2)2=0C. (x+2)2=4D. (x−2)2=43.下列命题中，逆命题为真命题的是()A. 两直线平行，同位角相等B. 实数a、b；若a=b，则|a|=|b|C. 对顶角相等D. 若ac2>bc2，则a>b4.如图是“人字形”钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，跨度BC=10m，AD为支柱(即底边BC的中线)，两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF等于()A. 10mB. 5mC. 2.5mD. 9.5m5.以下列数据为长度的四组线段中，可以构成直角三角形的是()A. 4，5，6B. 1，1，√2C. 6，8，11D. 5，12，236.正比例函数y=kx与反比例函数y=k在同一坐标系中的图象为()xA. B.C. D.二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简√b2−√a2=______．8.用符号※定义一种新运算：a※b=(a−b)×a，则方程x※2=0的解是______．9.分解因式：2a2−a=________．10.若一元二次方程kx2−4x−5=0有两个实数根，求k的取值范围______ ．11.已知函数f(x)=x−1，若f(x)=2，则x=______．x12.已知当x=1时，分值x−b无意义，当x=2时，此分式的值为0，则(a−b)2016=______ ．x−a13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+a的图象经过______象限．14.“同角的余角相等”，这个命题改写成如果…那么…形式应该为______．15.如图，AB为弓形AB的弦，AB=2√3，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为______．16.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC//OA，PD⊥OA于点D，PC=4，则PD=____．17.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD为________°．18.边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y=k1x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过B点的双曲线y=k2x的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，连接OC，OD，CD，则S△OCD=______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.解方程：(1)x2−4x+1=0(2)2(x−3)2=x(x−3)四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.计算：(1)2√3−3√5−√5+5√5+7√3(2)√12−√27−√20+√50(3)√4x+2√2x−12√8x−4√x(x≥0)(4)√12−√8+1√2−1√8．21.如图，△ABC的外角平分线AD与边BC的垂直平分线交于点D，DF⊥CA，DG⊥AB，垂足分别为F、G．(1)求证：BG=CF；(2)若AB=17，AC=5，求AF的长度．22.已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG//DB交CB的延长线于G．(1)求证：四边形AGBD为平行四边形；(2)若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．23.如图，一次函数y1=x+1的图象与正比例函数y2=kx(k为常数，且k≠0)的图象都经过A(m,2)．(1)求点A的坐标及正比例函数的表达式；(2)利用函数图象直接写出当y1>y2时x的取值范围．24.如图，已知AB//CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，若AB=BD+CF，求证：AE=CE．25.已知，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC．(1)如图①，求证：AD//BC；(2)如图②，四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD，求证：四边形ABCD是菱形．26.已知AD是△ABC的外角平分线．(1)如图(1)，当AB=AC时，求证：AD//BC；(2)如图(2)，当AB<AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC=2AM+AB；PC，AM=5，求AB的长．(3)在(2)的条件下，如图(3)连接PC，若∠ACP=30°，PM=2AM，AC=65参考答案及解析1.答案：D解析：解：A、√13=√33，故原式不是最简二次根式，故此选项不合题意；B、√20=2√5，故原式不是最简二次根式，故此选项不合题意；C、√100=10，故原式不是最简二次根式，故此选项不合题意；D、√2是最简二次根式，故此选项符合题意；故选：D．利用最简二次根式定义进行解答即可．此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2.答案：C解析：解：∵x2+4x=0，∴x2+4x+4=4，∴(x+2)2=4，故选：C．根据一元二次方程的配方法即可求出答案．本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．3.答案：A解析：解：A、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；B、实数a、b；若a=b，则|a|=|b|的逆命题是若实数a、b，|a|=|b|，则a=b，逆命题是假命题；C、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，逆命题是假命题；D、若ac2>bc2，则a>b的逆命题是若a>b，则ac2>bc2，逆命题是假命题；故选：A．首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．本题考查逆命题的真假性，是易错题．易错易混点：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．4.答案：B解析：解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E，F，∴DE=12BD，DF=12DC，∴DE+DF=12BD+12DC=12(BD+DC)12BC．∴DE+DF=12BC=12×10=5m．故选：B．先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半得到DE=12BD，DF=12DC，两式相加，即可证明DE+DF=12BC．此题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理及含30度角的直角三角形的性质的综合运用，用到的知识点为：等边对等角；三角形内角和为180°；直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．5.答案：B解析：解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、12+12=(√2)2，能构成直角三角形，故符合题意；C、62+82≠112，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、52+122≠232，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：B．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．6.答案：B解析：解：k>0时，函数y=kx与y=kx同在一、三象限，B选项符合；k<0时，函数y=kx与y=kx同在二、四象限，无此选项．故选B．因为k的符号不明确，所以应分两种情况讨论．本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．7.答案：b+a解析：解：由数轴可得，a<0<b，∴√b2−√a2=b−(−a)=b+a．故答案为：b+a．最简二次根式是指被开方数不含分母、不含还能开方的数、根指数为2的根式，据此求解即可．本题考查了最简二次根式的化简求值，数形结合并明确二次根式的化简法则是解题的关键．8.答案：x1=2，x2=0解析：解：根据题意可得方程(x−2)⋅x=0，则x−2=0或x=0，解得：x1=2，x2=0，故答案为：x1=2，x2=0．根据新定义列出关于x的方程，再进一步求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．9.答案：a(2a−1)解析：本题考查多项式的分解因式，要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．解：2a 2−a=a(2a−1)，故答案为a(2a−1)．10.答案：k≥−4且k≠05解析：解：根据题意得k≠0且△=(−4)2−4k×(−5)≥0，解得k≥−4且k≠0．5且k≠0．故答案为k≥−45根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k≠0且△=(−4)2−4k×(−5)≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．11.答案：−1=2，解析：解：根据题意，得：x−1x整理，得：x−1=2x，解得：x=−1，经检验：x=−1是原分式方程的解，故答案为：−1．得出关于x的分式方程，解之可得．将f(x)=2代入f(x)=x−1x本题主要考查函数值，当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．12.答案：1无意义，解析：解：当x=1时，分值x−bx−a∴x−a=0，∴a=x=1．又∵当x=2时，此分式的值为0，∴x−b=0，∴b=x=2，∴(a−b)2016=(1−2)2016=1．故答案是：1．分式无意义时，分母等于零，即x−a=0，由此求得x、a的数量关系；然后结合分式的值为零时，分子等于零，求得b的值；然后代入所求的代数式进行求值即可．本题考查了分式的值为零的条件和分式有意义的条件．总结：①分式有意义的条件是分母不等于零；②分式无意义的条件是分母等于零．13.答案：一、二、四解析：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，此类题目通常根据二次函数图象的开口方向，对称轴以及x的特殊值求出a、b、c的关系是解题的关键．根据二次函数图象的开口向上可得a>0，再根据对称轴确定出b<0，从而确定出一次函数图象经过的象限．解：∵二次函数图象开口向上，∴a>0，∵对称轴为直线x=−b2a>0，∴b<0，∴一次函数y=bx+a的图象经过一、二、四象限，故答案为一、二、四．14.答案：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等解析：解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．15.答案：43π解析：解：连接OB，OA，过O作OD⊥AB，∴AD=BD=12AB=√3，∵OA=OB=2，∴OD=1，∴∠AOD=∠BOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠P=12∠AOB=60°，连接IA，IB，∵点I为△PAB的内心，∴∠IAB=12∠PAB，∠IBA=12∠PBA，∵∠PAB+∠PBA=120°，∴∠AIB=180°−12(∠PAB+∠PBA)=120°，∵点P为弧AB上动点，∴∠P始终等于60°，∴点I在以AB为弦，并且所对的圆周角为120°的一段劣弧上运动，设A，B，I三点所在的圆的圆心为O′，连接O′A，O′B，则∠AO′B=120°，∵O′A=O′B，∴∠O′AB=′O′BA=30°，连接O′D，∵AD=BD，∴O′D⊥AB，∴AO′=ADcos30∘=√3√32=2，∴点I移动的路径长=120⋅π×2180=43π.故答案为：43π.连接OB，OA，过O作OD⊥AB，得到AD=BD=12AB=√3，求得∠P=12∠AOB=60°，连接IA，IB，根据角平分线的定义得到∠IAB=12∠PAB，∠IBA=12∠PBA，根据三角形的内角和得到∠AIB=180°−12(∠PAB+∠PBA)=120°，设A，B，I三点所在的圆的圆心为O′，连接O′A，O′B，得到∠AO′B=120°，根据等腰三角形的性质得到∠O′AB=′O′BA=30°，连接O′D，解直角三角形得到AO′=ADcos30∘=√3√32=2，根据弧长公式即可得到结论．本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形，得出点I在以AB为弦，并且所对的圆周角为120°的一段劣弧上是解答此题的关键．16.答案：2解析：此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．解：作PE⊥OB于E，∵∠BOP=∠AOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，∵∠BOP =∠AOP =15°，∴∠AOB =30°，∵PC//OA ，∴∠BCP =∠AOB =30°，∴在Rt △PCE 中，PE =12PC =12×4=2，∴PD =PE =2，故答案是2． 17.答案：90°解析：解：∵一张长方形纸片沿BC 、BD 折叠，∴∠ABC =∠A′BC ，∠EBD =∠E′BD ，而∠ABC +∠A′BC +∠EBD +∠E′BD =180°，∴∠A′BC +∠E′BD =180°×12=90°，即∠CBD =90°．故答案为90°． 18.答案：11948解析：解：设A(4,t)，∵直线y =k 1x 平分这8个正方形所组成的图形的面积，∴12×4×t =4+1，解得t =52， ∴A(4,52)，把A(4,52)代入直线y =k 1x 得4k 1=52，解得k 1=58，∴直线解析式为y =58x ，当x =2时，y =58x =54，则B(2,54)，∵双曲线y =k 2x 经过点B ， ∴k 2=2×54=52，∴双曲线的解析式为y =52x =52x ，当y =2时，52x =2，解得x =54，则C(54,2)；当x=3时，y=52x =56，则D(3,56)，∴S△OCD=3×2−12×3×56−12×2×54−12(2−56)×(3−54)=11948．故答案为11948．设A(4,t)，利用面积法得到12×4×t=4+1，解方程得到A(4,52)，利用待定系数法求出直线解析式为y=58x，再确定B(2,54)，接着利用待定系数法确定双曲线的解析式为y=52x，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出C(54,2)，D(3,56)，然后用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算S△OCD．本题考查了比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求函数解析式．19.答案：解：(1)方程移项得：x2−4x=−1，配方得：x2−4x+4=3，即(x−2)2=3，开方得：x−2=±√3，解得：x1=2+√3，x2=2−√3；(2)方程移项得：2(x−3)2−x(x−3)=0，分解因式得：(x−3)(2x−6−x)=0，解得：x1=3，x2=6．解析：(1)方程利用配方法求出解即可；(2)方程移项后，利用因式分解法求出解即可．此题考查了解一元二次方程−因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20.答案：解：(1)2√3−3√5−√5+5√5+7√3=(2√3+7√3)+(−3√5−√5+5√5)=9√3+√5；(2)√12−√27−√20+√50=2√3−3√3−2√5+5√2=−√3−2√5+5√2；(3)√4x+2√2x−12√8x−4√x(x≥0)=2√x+2√2x−√2x−4√x=−2√x +√2x ； (4)√12−√8+1√2−1√8=√22−2√2+√22−√24=−5√24．解析：(1)直接将同类二次根式进行加减运算即可；(2)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进行加减运算即可；(3)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进行加减运算即可；(4)首先化简二次根式，进而合并同类二次根式进行加减运算即可．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．21.答案：(1)证明：连接BD ，CD ，∵DE 是BC 的垂直平分线，∴BD =CD ，∵DF ⊥AC ，DG ⊥AB ，AD 平分∠BAF ，∴DF =DG ，在Rt △BDG 和Rt △CDF 中，{BD =CD DG =DF， ∴Rt △BDG≌Rt △CDF(HL)，∴BG =CF ；(2)解：由(1)得DG =DF ，BG =CF ，∠DGA =∠DFA =90°，在Rt △DGA 和Rt △DFA 中，{AD =AD DG =DF， ∴Rt △DGA≌Rt △DFA(HL)，∴AG=AF，∵BG=CF，AB=17，AC=5，∴BG=AF+AC=AF+5，AB=BG+AG=AF+5+AF=2AF+5=17，∴AF=6．解析：(1)连接BD，CD，根据线段的垂直平分线的性质得出BD=CD，根据角平分线的性质得出DF= DG，即可利用HL判定Rt△BDG≌Rt△CDF，根据全等三角形的性质即可得解；(2)利用HL证明Rt△DGA≌Rt△DFA，得出AG=AF，再根据线段的和差列出式子2AF+5=17，即可得解．此题考查了全等三角形的性质、线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，熟记全等三角形的性质定理即角平分线的性质定理并作出合理的辅助线是解题的关键．22.答案：解：(1)∵平行四边形ABCD中，AD//BC，∴AD//BG，又∵AG//BD，∴四边形GBD是平行四边形；(2)四边形DEBF是菱形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE=12AB，DF=12CD．∴BE=DF，BE//DF，∴四边形DFBE是平行四边形，∵四边形AGBD是矩形，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，∵E为AB的中点，∴AE=BE=DE，∴平行四边形DEBF是菱形．解析：(1)依据AD//BG，AG//BD，即可得到四边形GBD是平行四边形；(2)根据已知条件证明BE=DF，BE//DF，从而得出四边形DFBE是平行四边形，再证明DE=BE，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，从而得出结论．本题主要考查了平行四边形的性质、菱形的判定，直角三角形的性质，解题时注意：在直角三角形中斜边中线等于斜边一半．23.答案：解：(1)将点A的坐标代入y1=x+1，得m+1=2，解得m=1，故点A的坐标为(1,2)，将点A的坐标代入y2=k x，得k=2，则正比倒函数的表达式为y2=2x(2)结合函数图象可得，当y1>y2时，x<1．解析：(1)将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入正比例函数解析式，求出k的值即可得出正比例函数的表达式；(2)结合函数图象即可判断y1>y2时x的取值范围．本题考查了正比例函数与一次函数的交点问题，解答本题注意数形结合思想的运用，数形结合是数学解题中经常用到的，同学们注意熟练掌握．24.答案：证明：∵AB=BD+CF，AB=BD+AD，∴AD=CF，∵AB//CF，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中，{∠AED=∠CEF ∠A=∠FCEAD=CF，∴△ADE≌△CFE(AAS)，∴AE=CE．解析：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，能够求出△ADE≌△CFE是解此题的关键．求出AD=CF，根据平行线的性质求出∠A=∠FCE，根据AAS推出△ADE≌△CFE即可．25.答案：证明：(1)∵AD=BC，AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC；(2)∵AD//BC，∴∠DAC=∠ACB，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠BAC=∠ACB，∴AB=BC，又由(1)得四边形ABCD是平行四边形，∴▱ABCD是菱形．解析：(1)先征得四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的性质即可得到AD//BC；(2)由平行线的性质及角平分线的定义推出∠BAC=∠ACB，由等腰三角形的性质得到AB=BC，又由(1)知四边形ABCD是平行四边形，可得▱ABCD是菱形．本题主要考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，平行线的性质，等腰三角形的判定，由平行线的性质及角平分线的定义证得∠BAC=∠ACB是解决问题的关键．26.答案：解：(1)如图1，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD是△ABC外角平分线，∴∠EAD=∠DAC，∴∠EAC=2∠EAD=∠B+∠C=2∠B，∴∠EAD=∠B，∴AD//BC；(2)如图2，过点P作PN⊥AC于点N，连接BP、CP，∵AD是△ABC外角平分线、PM⊥AB、PN⊥AC，∴PM=PN，∵PF是BC的垂直平分线，∴PB=PC，∴Rt△PMB≌Rt△PNC，∴NC=MB，∵PN=PM、AP=AP，∴Rt△PMA≌Rt△PNA，∴AN=AM，∴AC=AN+NC=AM+BM=AM+AM+AB，∴AC=2AM+AB；(3)如图3，由(2)知在Rt△PNC中，∵∠ACP=30°，∴PC=2PN，∵PN=PM，∴PC=2PN=2PM，PC、AM=5，∵PM=2AM、AC=65PC=24，∴PC=2PM=4AM=20、AC=65由(2)知AC=2AM+AB，∴AB=14．解析：(1)由等边对等角知∠B=∠C，由外角性质及角平分线性质知∠EAC=2∠EAD=∠B+∠C=2∠B，据此可得∠EAD=∠B，从而得证；(2)作PN⊥AC于点N，连接BP、CP，先证Rt△PMB≌Rt△PNC得NC=MB，再证Rt△PMA≌Rt△PNA得AN=AM，从而根据AC=AN+NC=AM+BM=AM+AM+AB可得；PC、(3)由∠ACP=30°知PC=2PN，结合PN=PM知PC=2PN=2PM，根据PM=2AM、AC=65PC=24，利用(2)中所得结论求解可得．AM=5得出PC=4AM=20、AC=65本题主要考查三角形的综合问题，解题的关键是掌握三角形外角性质、角平分线的性质、中垂线的性质及全等三角形的判定与性质．。

2020-2021学年上海市浦东新区七年级上学期期末数学试题(解析版)

2020学年第一学期期末质量检测七年级数学学科（时间90分钟）一、选择题（本大题共6小题）1.下列运算结果正确的是（）A.3362x x x ⋅= B.326()x x -=- C.33(2)8x x = D.623x x x ÷=【答案】C【解析】【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A 、x 3•x 3＝x 6，故此选项错误；B 、326()x x -=，故此选项错误；C 、326()x x -=，故此选项正确；D 、624x x x ÷=，故此选项错误；故选：C .【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.2.分式26x y 与14xy的最简公分母是（）A.212xy B.224xy C.26y D.4xy 【答案】A【解析】【分析】找出26y 和4xy 的最小公倍数即可．【详解】解：26y 和4xy 的最小公倍数是212xy ．故选：A ．【点睛】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．3.下列变形不正确的是（）A.1122x xx x+-=---B.b a a bc c--+=-C.a b a bm m-+-=-D.22112323x xx x--=---【答案】A【解析】【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断．【详解】解：A、1122x xx x+--=---，故A不正确；B、b a a bc c--+=-，故B正确；C、a b a bm m-+-=-，故C正确；D、22112323x xx x--=---，故D正确．故答案为：A．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．4.下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A.正三角形B.等腰梯形C.正五边形D.正六边形【答案】B【解析】【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【详解】A选项，正三角形旋转120︒会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转72︒会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转60︒会重合，是旋转对称图形．故选：B．【点睛】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．5.下列各式是完全平方式的是（）A.214x x -+ B.21+4x C.22a ab b ++ D.221x x +-【答案】A【解析】【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、2211=(42x x x -+-，故本选项正确；B 、应为21+4+4x x ，故本选项错误；C 、应为222a ab b ++，故本选项错误；D 、应为22+1x x +，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构是解题的关键．6.已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为249x -，乙与丙相乘，积为2914x x -+，则甲与丙相加的结果是（）A.25x + B.25x - C.29x + D.29x -【答案】A【解析】【分析】首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．【详解】解：∵()()()()224977,91472x x x x x x x -=+--+=--∴甲为：x+7，乙为：x －7，丙为：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故选A ．【点睛】本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．二、填空题（本大题共12题）7.计算：22(2)a =__________．【答案】44a 【解析】【分析】利用积的乘方，等于每个因式的乘方的积进行计算即可．【详解】解：224(2)4a a =故答案为：44a 【点睛】本题考查了幂的运算性质，熟记运算法则是基本要求．8.如果单项式24m a bc 为7次单项式，那么m 的值为_____．【答案】4【解析】【分析】根据单项式次数的定义，算出m 的值．【详解】解：∵单项式24m a bc 的次数为7，∴217m ++=，解得4m =．故答案是：4．【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．9.计算()24282x y xy÷=__________．【答案】24xy 【解析】【分析】根据单项式除以单项式运算法则，本题只需要把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，计算得出答案即可．【详解】解：原式21422(82)4y x xy --=÷=．【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键．10.分解因式：2310x x +-=_____．【答案】(5)(2)x x +-【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．11.如果分式231x x +-有意义，那么x 的取值范围是_____．【答案】13x ≠【解析】【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可．【详解】解：由题意得：310x -≠，解得：13x ≠，故答案为：13x ≠．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键．12.若分式22x 4x x 2---的值为零，则x 的值是___________.【答案】-2【解析】【分析】根据分子等于0，分母不等于0，即可求出x 的值．【详解】解：∵分式22x 4x x 2---的值为零，∴240x -=，且220x x --≠，∴2x =±，且1,2x x ≠-≠，∴2x =-；故答案为：2-.【点睛】本题主要考查了分式值是0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．13.1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（结果用科学记数法表示）【答案】71.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×107，∴15秒＝1.5×107微秒，故答案为：1.5×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.若（x+m ）（x+3）中不含x 的一次项，则m 的值为__．【答案】-3【解析】【分析】把式子展开，找到x 的一次项的所有系数，令其为0，可求出m 的值．【详解】解：∵（x+m ）（x+3）=x 2+（m+3）x+3m ，又∵结果中不含x 的一次项，∴m+3=0，解得m=-3．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当多项式中不含有哪一项时，即这一项的系数为0．15.A 、B 两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是__________．【答案】1211211453x x -=【解析】【分析】设甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．【详解】解：设甲车平均速度为4x 千米/小时，则乙车平均速度为5x 千米/小时，根据题意得：12112.31145x x -=故答案为：12112.31145x x -=【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．16.若把一个边长为2厘米的等边ABC 向右平移a 厘米，则平移后所得三角形的周长为__________厘米．【答案】6【解析】【分析】平移不改变三角形的周长，求出原来的周长即可．【详解】解：原三角形的周长是：2226cm ++=，平移后的三角形周长不变，还是6cm ．故答案是：6．【点睛】本题考查图形的平行，解题的关键是掌握图形平移的性质．17.如图所示，把ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE ' ，如果36A EC '∠=︒，那么AED =∠___度．【答案】72【解析】【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到AED A ED '∠=∠，再根据平角的定义即可求解．【详解】 ABC 沿直线DE 翻折后得到A DE ' ，∴AED A ED '∠=∠，180AED A ED A EC ''∠+∠+∠=︒，36A EC '∠=︒，∴18036722AED ︒-︒∠==︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．18.如图，已知直角三角形ABC ，90A ∠=︒，4AB =厘米，3AC =厘米，5BC =厘米，将ABC 沿AC 方向平移1.5厘米，线段BC 在平移过程中所形成图形的面积为__________平方厘米．【答案】6【解析】【分析】先确定BC 平移后的图形是平行四边形，然后再确定平行四边的底和高，最后运用平行四边形的面积公式计算即可．【详解】解：如图：线段BC 在平移过程中所形成图形为平行四边形且底CE=1.5cm ，高DF=AB=4cm ，所以线段BC 在平移过程中所形成图形的面积为CE ·DF=1.5×4=6cm 2．故答案为6．【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移的性质确定平行四边形的底和高成为解答本题的关键．三、解答题（本大题共6小题）19.计算：()()242a a a +-+．【答案】4-【解析】【分析】利用乘法公式和整式的运算法则进行计算．【详解】解：原式22)444(4a a a a =+-+=-+．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则．20.计算：()22635a b ab ab ab -+÷+．【答案】3ab -+【解析】【分析】先计算多项式除以单项式，再合并同类项即可．【详解】解：原式22635a b ab ab ab ab =-÷+÷+635ab ab=-++3ab =-+．【点睛】本题考查整式的混合运算．本题中主要涉及多项式除以单项式，多项式除以单项式就是用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得结果相加．21.分解因式：42109x x -+．【答案】()()()()1133x x x x -+-+【解析】【分析】先利用十字相乘法分解，再利用平方差公式进行分解即可．【详解】解：原式22()19()x x =--()()()()1133x x x x =-+-+故答案为：（x-1)(x+1)(x-3)(x+3)【点睛】本题考查了因式分解，掌握十字相乘法和平方差公式是解题关键．22.分解因式：422222244a b c a b a c +--．【答案】()()()()22a b a b a c a c +--+【解析】【分析】先分组提公因式、然后再用平方差公式因式分解即可．【详解】解：原式=42222224()()4a a b a c b c ---222222()()4a a b c a b =---2222()()4a b a c =--()()()()22a b a b a c a c =+--+．【点睛】本题主要考查了因式分解，掌握分组提公因式和运用平方差公式因式分解是解答本题的关键．23.解方程：211331x x +=--．【答案】23x =【解析】【分析】先通分，再去分母，接着解出结果，最后检验．【详解】解：2313333x x -=--1133x -=-331x -=-23x =，经检验，23x =原方程的解，∴原方程的解为23x =．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握分式方程的解法，需要注意结果要检验．24.计算：22222222343381616x xy y x x y y x xy y x y +-+--÷++-．【答案】43x y x y -++【解析】【分析】先分别对所有分子、分母因式分解，然后再化除为乘，最后约分计算即可．【详解】解：原式2()(4)()(3)(4)(4)(4)x y x y x y x y x y x y x y -+-++=÷+-+2()(4)(4)(4)((4)()(3)x y x y x y x y x y x y x y -+-+=⨯+-++43x y x y -=++．【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，正确的对分式中的分子、分母进行因式分解成为解答本题的关键．25.如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，ABC 的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将ABC 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的111A B C △．（2）将ABC 沿直线翻折，请画出翻折后的222A B C △．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析．【解析】【分析】（1）分别确定点A 、B 、C 平移后的对应点A 1、B 1、C 1，顺次连接A 1、B 1、C 1即可得到答案．（2）根据轴对称图形的性质，确定点A 、B 、C 关于直线l 对称的对应点A 2、B 2、C 2，顺次连接A 2、B 2、C 2即可．【详解】（1）如图所示，111A B C △即为所求三角形．（2）如图所示，222A B C △即为所求三角形．【点睛】本题考查了画平移图形和画轴对称图形，找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．26.长方形的面积是2390m ，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少13m ，求原来长方形的长．【答案】15厘米【解析】【分析】设原来长方形的长是x 厘米，则新长方形的长是2x 厘米，长方形面积保持不变，根据题意列出方程即可．【详解】解：设原来长方形的长是x 厘米，则新长方形的长是2x 厘米．390390132x x-=解得15x =经检验，15x =是原方程的解，且符合题意．答：原长方形的长是15厘米．【点睛】本题考查了分式方程，长方形的面积=长⨯宽，长方形面积保持不变是突破点．27.先化简：222421442x x x x x x +⎛⎫÷- ⎪-+-⎝⎭，然后从13x -<<挑选一个合适的整数代入求值．【答案】222x x -，-2【解析】【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后在13x -<<取一个能使分式有意义的数代入计算即可．【详解】解：原式22(2)2(2)(2)x x x x x x ++=÷--22(2)(2)(2)2x x x x x x +-=⨯-+222x x =-∵13x -<<，0x ≠，2x ≠∴1x =将1x =代入222x x -22112⨯=-2=-．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确的对分式化简并确定合适x 成为解答本题的关键．28.我们知道：三角形的内角和为180︒，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是1802360︒⨯=︒，同理五边形的内角和是____度；那么n 边形的内角和是___度；如果有一个n 边形的内角和是1620︒，那么n 的值是_____．【答案】540，（n-2）×180，11【解析】【分析】根据已给图形可知，过n 边形一个顶点的对角线将n 边形可以分成的三角形的个数比边数少2，再根据三角形内角和等于180°即可得出每个空的答案．【详解】解：五边形可以分成三个三角形，内角和是：180°×3=540°，一个n 边形可分成n-2个三角形，内角和是：（n-2）×180°；根据n 边形的内角和是1620︒可得，(2)1801620n -⨯︒=︒，解得11n =，故答案为：540，（n-2）×180，11．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点．29.如图，在正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点（与A ，B 两点不重合），将BCE 绕着点C 旋转，使CB 与CD 重合，这时点E 落在点F 处，联结EF ．（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，1BE =，求AEF 的面积；（3）若正方形边长为m ，BE n =，比较AEF 与CEF △的面积大小，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）4；（3）CEF AEF S S >△△，见解析【解析】【分析】（1）根据题意去旋转BCE ，画出图象；（2）由旋转的性质得1DF BE ==，求出AE 和AF 的长，即可求出AEF 的面积；（3）用（2）的方法表示出AEF 的面积，再用四边形AECF 的面积减去AEF 的面积得到CEF △的面积，比较它们的大小．【详解】（1）如图所示：（2）根据旋转的性质得1DF BE ==，∴312AE =-=，314AF =+=，∴142AEF S AE AF ∆=⨯⨯=；（3）根据旋转的性质得DF BE n ==，221111()()2222AEF AE AF m S n m n m n =⨯⨯=-+=-△，∵CBE CDF S S =△△，∴AECF ABCD S S =四边形四边形，∴2222211112222CEF AEF AECF S S S m m n m n ⎛⎫ =-=⎪⎝--=+⎭四边形△△，∵0n >，∴222211112222m n m n +>-，∴CEF AEF S S >△△．【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质，以及利用割补法求三角形面积的方法．。

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷(附答案)

沪教版2020-2021学年度第一学期七年级数学期末模拟测试卷（附答案）一、单选题1．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转得到正方形111AB C D ，使边1AB 恰好落在对角线AC 上，边11B C 与CD 交于点O ，则四边形1AB OD 的面积是( )A ．34B ．716C ．21-D ．212- 2．华光服装厂今年完成利税2400万元，比去年增加20%，求去年完成利税多少万元，正确列式的是（）A ．2400×(1-20%)B ．2400÷(1-20%)C ．2400×(1+20%)D ．2400÷(1+20%) 3．下列各式正确的是（）A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++B ．222()2a a b c a a b c --+=--+C ．27(27)a b c a b c -+=--D ．()()a b c d a d b c -+-=--+4．当x 5=时，()()22x x x 2x 1---+等于（）A ．-14B ．4C ．-4D ．1 5．下列各式成立的是（）A ．235x y xy +=B ．()a b c a b c -+=-+C ．2233225a b ab a b +=D ．2xy xy xy -+=-6．如图，阴影部分的面积是（）A ．112xyB ．92xyC ．4xyD ．2xy7．如图，将边长为3的正方形绕点B 逆时针旋转30，那么图中阴影部分的面积为（）A ．3B ．3C ．33-D ．332- 8．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，S △ABC ＝23，将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A '恰好落在AB 上，A 'B ′与BC 交于点D ，则S △A ′CD 为（）A ．3+1B ．334C ．32D ．231- 9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D 、E 均在边AB 上，且∠DCE=45°，若AD=1，BE=3，则DE 的长为( )A ．3B ．4C ．D ．10．下列计算正确的是（）A ．2x+x=3x 2B ．2x 2•3x 2=6x 4C ．x 6÷x 2=x 3D ．2x ﹣x=211．下列等式成立的是（） A ．123a b a b+=+ B ．212a b a b =++ C ．2ab a ab b a b =-- D ．a a a b a b =--++ 12．如图，边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（）A ．()222a b a b -=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2222a b a ab b -=-+D ．()2222a b a ab b +=++二、填空题13．已知22m a =，4m b =，则2()m a b =__________．14．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为12，△FCB 的周长为28，则FC 的长为_____．15．要使分式有意义，的取值应满足．16．某社区组织老年人参加太极拳比赛，由于比赛场地的原因，要把每边x 人的方队一边增加2人，另一边减少2人，实际参加比赛的人比原来____人17．若102·10m =102003，则m=________.18．小程做一道题“已知两个多项式 A 、B ，计算 A ﹣B”小程误将 A ﹣B 看作 A+B ，求得结果是 9x²﹣2x+7．若 B=x²+3x ﹣2，则 A ﹣B= ________________． 19．当n 取正整数时，（1+x ）n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：（1）观察上面数表的规律，若（1+x ）6＝1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6，则a ＝_____；（2）（1+x ）7的展开式中每一项的系数和为_____．20．若3x m+5y 2与﹣2x 3y n 是同类项，则m n =_______．三、解答题21．若a 、b 满足|a+1|+（b-3）2=0，求5a 2+3b 2+2（a 2﹣b 2）﹣（5a 2﹣b 2）的值.22．如图，两个半圆分别以P 、Q 为圆心，它们的半径相等，A 1、P 、B 1、B 2、Q 、A 2在同一条直线上．这个图形中的两个半圆是否成中心对称？如果是，请找出对称中心O ．23．33(2x)(7)xy ⋅-24．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（保留画图痕迹）（1）画出格点ΔABC 关于直线DE 对称的111ΔA B C ；（2）在DE 上取一点Q ，使ΔQAB 的周长最小.25．计算：（1）﹣12020+（π﹣5）0﹣（12）﹣2﹣|﹣2|；（2）3（x 2）3•x 3﹣（x 3）3+（﹣2x ）2•x 9÷x 2；（3）先化简，再求值[（2x ﹣y ）（2x ﹣y ）+（2x+y ）（2x ﹣y ）+4xy]÷2x ，其中x ＝﹣4，y ＝14．26．如图所示，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置大致如图：（1）去绝对值符号：①a =______；②b a -=______；③ab ab =______；④c =______．（2）根据题意，化简a b b a b c a c ++-+---．27．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求的值．28．化简 a 2－2[a 2－(2a 2－b)]29．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-3，4），B （-4，2），C （-2，0），且点P （a ，b ）是三角形ABC 边上的任意一点，三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，点P （a ，b ）的对应点P 1（a+6，b-3）．（1）直接写出A 1的坐标；（2）在图中画出三角形A 1B 1C 1；（3）求出三角形ABC 的面积．30．（8分）如果A=2x 2+3kx ﹣2x ﹣1，B=﹣x 2+kx ﹣1，且3A+6B 的值与x 的取值无关，求1111111131223344556677889k +++++++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯的值．参考答案1．C【分析】由正方形求出AC 的长，再求出B 1C=AC-AB 11,△OCB 1是等腰直角三角形，代入面积公式即可求出四边形1AB OD 的面积.【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B=90︒,AB=BC=CD=AD=1，∠ACD=45︒,∴=,由旋转得AB 1=AB=1，∠AB 1C 1=90︒,则△OCB 1是等腰直角三角形，∴B 1C=AC-AB 11,11221111)122ACD OCB OD S SS =⨯-⨯=-=四边形AB . 故选：C.【点睛】此题考查图形的旋转的性质，图形旋转前后的对应边、对应角相等，由此求得需要的边B 1C 的长度，△OCB 1是等腰直角三角形，利用面积相减法求出不规则四边形的面积.2．D【解析】由题意得，今年的完成利税=（1+20% ）⨯去年的完成利税，则去年的完成利税=今年的完成利税÷ （1+20% ）.故选D.3．C【解析】试题分析：A ．(1)()1a b c a b c +--+=++-，故本选项错误；B ．222()222a a b c a a b c --+=-+-，故本选项错误；C ．27(27)a b c a b c -+=--，故本选项正确；D ．()()a b c d a d b c -+-=---，故本选项错误．故选C ．考点：去括号与添括号．4．B【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】（x 2-x ）-（x 2-2x+1）=x 2-x-x 2+2x-1=x-1．当x=5时，原式=5-1=4．故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．D【分析】根据合并同类项和去括号的法则逐个计算，进行判断即可．【详解】解：A. 2,3x y 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；B. ()a b c a b c -+=--，故此选项不符合题意；C. 222,2a b ab 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D. 2xy xy xy -+=-，正确故选：D ．【点睛】本题考查合并同类项和去括号的计算，掌握同类项的概念和合并同类项及去括号的计算法则，正确计算是解题关键．6．A【分析】可以用割补法求其面积．扩充成大长方形，让大长方形的面积-小长方形的面积．【详解】3x •2y ﹣0.5x •y ＝112xy ．故选A ．【点睛】掌握分割法求一个图形的面积，注意代数式前边的分数不能写成带分数，必须写成假分数． 7．C【解析】【分析】连接BM ，根据旋转的性质和四边形的性质，证明△ABM ≌△C′BM ，得到∠2＝∠3＝30°，利用三角函数和三角形面积公式求出△ABM 的面积，再利用阴影部分面积＝正方形面积−2△ABM 的面积即可得到答案．【详解】连接BM ，在△ABM 和△C′BM 中，BM BM AB C BBAM BC M ⎧⎪'⎨⎪∠∠'⎩＝＝＝ ∴△ABM ≌△C′BM ，∠2＝∠3＝9042︒-∠＝30°，在△ABM 中，AMtan30°＝1， S △ABM ＝12×AM×AB正方形的面积为：)2＝3，阴影部分的面积为：故选：C ．【点睛】本题考查旋转的性质和正方形的性质，利用旋转的性质和正方形的性质证明两三角形全等是解决本题的关键．8．C【分析】先求出2AC =，根据旋转的性质得2CA CA ='=，60CA B A ∠''=∠=︒，证明CAA ∆'为等边三角形，得60ACA ∠'=︒，则可计算出30BCA ∠'=︒，90A DC ∠'=°，然后在Rt △A DC'中利用含30度的直角三角形三边的关系得112A D CA '='=，CD D ='=利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：过C 作CH AB ⊥于H ，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，60A ∴∠=︒，30ACH ∴∠=︒，12AC AB ∴=，CH AB ∴=，ABC S ∆= ∴1132322AB CH AB AB == 4AB ∴=，2AC ∴=，ABC ∆绕点C 逆时针旋转至△A B C ''，使得点A '恰好落在AB 上，2CA CA ∴='=，60CA B A ∠''=∠=︒，CAA ∴∆'为等边三角形，60ACA ∴∠'=︒，30BCA ∴∠'=︒，90A DC ∴∠'=︒，在Rt △A DC '中，30ACD∠'=︒， 112A D CA ∴'='=，CD D ='=∴△A CD '的面积112=⨯=．故选：C ．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．9．C【解析】【分析】以点C为旋转中心，将△ADC顺时针旋转90°，连结EF，如图，先根据等腰直角三角形的性质得∠A=∠ABC=45°，再根据旋转的性质得CD=CF，BF=AD=2，∠DCF=90°，∠CBF=∠A=45°，则可根据“SAS”判断△DCE≌△FCE，得到DE=FE，设ED=x，则BE=4-x，由（2）的证明得到EF=DE=x，BF=AD=1，然后在Rt△BEF中利用勾股定理得到12+（4-x）2=x2，再解方程即可．【详解】以点C为旋转中心，将△ADC顺时针旋转90°，连结EF，如图，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°，∵△ADC顺时针旋转90°得到△BCF，∴CD=CF，BF=AD=1，∠DCF=90°，∠CBF=∠A=45°，∵∠DCE=45°，∴∠FCE=45°，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE，∴DE=FE，在△BEF中，∵∠EBC=45°，∠CBF=45°，∴∠EBF=90°，∴EF=，∴DE=．故选C.【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．本题的关键是把AD、DE、BE利用旋转组成一个直角三角形．10．B【解析】试题分析：根据合并同类项，可判断A、D，根据单项式乘单项式，可判断B，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断C．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数乘系数，同底数的乘同底数的，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．点评：本题考查了单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂乘同底数的幂．11．C【分析】根据分式的运算，分别对各选项进行运算得到结果，即可做出判断．【详解】A、221bbaaba+=+，故A错误；B 、22a b+，分子分母具有相同的因式才可以约分，故B 错误； C 、2()ab ab a ab b b a b a b ==---，故C 正确； D 、a a a b a b=--+-，故D 错误；故选C ．【点睛】本题主要考查了分式的运算，熟悉分式的通分以及约分的重要法则是解决本题的关键． 12．B【分析】边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形后的面积=a 2-b 2，新的图形面积等于（a+b ）（a-b ），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【详解】图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a 2-b 2；通过割补拼成的平行四边形的面积为（a+b ）（a-b ），∵前后两个图形中阴影部分的面积相等，∴a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）．故选B ．【点睛】考查了利用几何方法验证平方差公式，解决问题的关键是根据拼接前后的面积不变得到等量关系．13．64【分析】根据积的乘方和幂的乘方进行化简，然后把224m a ==，4m b =代入计算即可.【详解】解：∵224m a ==，4m b =，∴2()ma b＝2m m a b •＝2()m m a b •＝244⨯＝164⨯＝64．故答案为：64．【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方，解题的关键是熟练掌握运算法则进行运算.14．8【分析】根据折叠的性质可得，EF ＝AE 、BF ＝BA ，从而平行四边形的周长可以转化为△FDE 的周长＋△FCB 的周长，求出AB ＋BC ，再由△FCB 的周长28，即可求出FC 的长．【详解】由折叠的性质可得EF ＝AE 、BF ＝AB ，∴平行四边形ABCD 的周长＝DF ＋FC ＋CB ＋BA ＋AE ＋DE＝△FDE 的周长＋△FCB 的周长＝12＋28＝40，∵四边形ABCD 为平行四边形∴AB ＋BC ＝20，∵△FCB 的周长＝CF ＋BC ＋BF ＝CF ＋BC ＋AB ＝28即FC ＋20＝28∴FC ＝8．故答案为：8【点睛】本题主要考查翻折变换（折叠问题）和平行四边形的性质，掌握折叠前后图形的形状和大小不变，且对应边和对应角相等；平行四边形对边平行且相等是解题的关键．15．x≠2【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为0，可知x-2≠0，解得x≠2.故答案为：x≠2.考点：分式有意义的条件16．少4人【分析】列出原来的人数和实际的人数，用实际的人数减去原来的人数进行计算即可．【详解】解：依题意得：()()2-+-=x x2x24故实际参加比赛的人比原来少4人故答案为：少4人【点睛】本题考查了整式的运算，根据题意列出式子，以及准确计算整式乘法是解题的关键．17．2001【解析】因为102·10m=102+m，所以m+2=2003，则m=2001，故答案为2001.18．2-+.x x7811【解析】【分析】先根据A+B=9x2-2x+7且B=x2+3x-2求得A=8x2-5x+9，再代入A-B中去括号、合并同类项即可得．【详解】∵A=（9x2-2x+7）-（x2+3x-2），=9x2-2x+7-x2-3x+2，=8x2-5x+9，∴A-B=（8x2-5x+9）-（x2+3x-2），=8x2-5x+9-x2-3x+2，=7x2-8x+11，故答案为7x2-8x+11．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．解题的关键是先去括号，然后合并同类项．19．20 27【分析】（1）根据表中的规律，从而可以解答本题；（2）根据数学归纳法，写出前几项总结规律，从而可以解答本题．【详解】解：（1）由题意可得，（1+x）6＝1+6x+15x2+ax3+15x4+6x5+x6，则a＝20；（2）∵当n＝1时，多项式（1+x）1展开式的各项系数之和为：1+1＝2＝21，当n＝2时，多项式（1+x）2展开式的各项系数之和为：1+2+1＝4＝22，当n＝3时，多项式（1+x）3展开式的各项系数之和为：1+3+3+1＝8＝23，当n＝4时，多项式（1+x）4展开式的各项系数之和为：1+4+6+4+1＝16＝24，…∴多项式（1+x）7展开式的各项系数之和＝27．故答案为：20，27．【点睛】本题考查整式的运算，数字的变化规律，解题的关键是明确题意，利用数学归纳法解答本题．20．4【分析】根据同类项的定义可求出m与n的值，然后代入即可求出结论．【详解】由题意可知：m+5=3，2=n，解得：m=－2，n=2，，∴m n=（－2）2=4．故答案为4．【点睛】本题考查了同类项的概念，属于基础题型．21．20【分析】先根据绝对值和完全平方的非负性得出,a b 的值，然后把式子先化简，最后代入,a b 的值求值即可.【详解】由题意可知：10,30a b +=-=∴1,3a b =-=原式222222222253222(1)2322205a b a b a b a b =++--+=+=⨯-+⨯=；【点睛】本题考查代数式的化简求值、绝对值和完全平方的非负性，根据绝对值和完全平方的非负性得出,a b 的值是关键. 22．【解析】试题分析：由已知两个图形的位置，判断它们是否中心对称，可以把各对应点连线，看所有连线是否交于同一点．解：是中心对称图形，对称中心如图．点评：通过画图，寻找对称中心，判断是否中心对称，学生对中心对称就会有更进一步的了解．23．43-56x y【解析】试题分析：先计算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的运算法则计算即可.试题解析：原式=()33438756x xy x y ⋅-=-. 24．（1）见解析，（2）见解析.【解析】【分析】（1）从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）利用轴对称图形的性质可作点A 关于直线DE 的对称点A 1，连接BA 1，交直线DE 于点Q ，点Q 即为所求．【详解】（1）如图，从三角形各顶点向DE 引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；△A 1B 1C 1即为所求，（2）连接BA 1，交DE 于Q ，由（1）得A 1为A 直线关于DE 的对称点，∴AQ=A 1Q ，∴AB+BQ+AQ=AB+BQ+A 1Q ，∴点Q 即为所求.【点睛】此题主要考查了根据轴对称作图，要使△QAB 的周长最小，可使AQ+BQ 的值最小，用到的知识点为：两点之间，线段最短．找到图形的对应点是解题关键．25．（1）6-；（2）96x ；（3）4x ；16-【分析】（1）本题利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出结果．（2）本题利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果．（3）本题中括号中利用平方差公式，完全平方公式计算，合并后除以2x 化简，再代入计算即可求解．【详解】（1）原式11426=-+--=-．（2）原式639292999934346x x x x x x x x x x =-+÷=-+=．（3）原式22222(4444)2824x xy y x y xy x x x x =-++-+÷=÷=；当4x =-时，原式44(4)16x ==⨯-=-．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题关键在于对幂的运算、平方差、完全平方等公式的运用，其次注意计算仔细即可．26．（1）a -；b a -；1-；c -；（2）3a b -+【分析】（1）由题意可得a ＜0＜b ＜b−c ，利用绝对值定义可求解；（2）利用绝对值化简求解．【详解】解：（1）∵0a <，0b >，b c b ->， ∴a a =-，0b a ->，0ab <，0c <， ∴①a a =-；②b a b a -=-； ③1ab ab=-；④c c =-，故填：a -；b a -；1-；c -．（2）∵0a <，0b >，0c <，a b >，∴0a b +<，0b a ->，0b c a -->，∴原式a b b a b c a c =--+-+--+3a b =-+．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，利用绝对值的性质化简是本题的关键．27．2【解析】【分析】根据a、b互为相反数，可得：a+b=0，c、d互为倒数，可得：cd=1，据此求出的值是多少即可．【详解】∵a、b互为相反数，∴a+b=0，∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴=（a+b）（a-b）+2cd=0+2=2.【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．28．3－2b.【解析】试题分析：首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项计算.试题解析：原式=－2+2(2－b)=－+4－2b=3－2b考点：(1)、去括号的法则；(2)、合并同类项29．（1）A1的坐标为（3，1）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；见解析；（3）△ABC的面积为3．【解析】【分析】（1）依据点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-3），可得平移的方向和距离为：向右平移6个单位，向下平移3个单位，进而得出结论；（2）依据平移的方向和距离，即可得到△A1B1C1；（3）作长方形CDEF，利用割补法进行计算即可得到三角形ABC的面积．【详解】（1）如图所示，点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-3），∴平移的方向和距离为：向右平移6个单位，向下平移3个单位，又∵A（-3，4），∴A1的坐标为（3，1）．故答案为：（3，1）．（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）如图所示，作长方形CDEF，则CF=2，CD=4，AE=1，BE=2，BF=2，AD=1，∴△ABC的面积为：CF•CD-AD•CD-AE•BE-BF•CF=2×4-×1×4-×1×2-×2×2=8-2-1-2=3．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．30．14 -45【解析】试题分析：把A、B代入3A+6B，由3A+6B的值与x的取值无关可求出k的值；把k代入代数式进行计算即可．注意利用()11111n n n n =-++ 将式子化简．解：3A +6B =3（2x 2+3kx ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2+kx ﹣1） =6x 2+9xk -6x -3-6x 2+6xk -6 =15xk -6x -9=（15k -6）x -9 ,∵3A +6B 的值与x 的取值无关，∴15k=6，即25k =． ∴原式=111111121...322334895-+-+---⨯ 16195=-- 1445=- .。

上海市七年级上册数学期末试卷(含答案)

上海市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（） A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟 D ．36011分钟 4．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．5．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+56．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋17．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33° 8．下列各数中，绝对值最大的是（）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．10．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．3的倒数是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-12．下列方程的变形正确的有（） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =13．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（） A ．513 B ．﹣511 C ．﹣1023 D ．1025 14．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（）A ．3B ．4C ．5D ．715．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．18．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．19．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.20．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．21．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．22．写出一个比4大的无理数：____________． 23．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 24．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.25．因式分解：32x xy -= ▲ ．26．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).27．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.28．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．29．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．30．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.32．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．33．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 34．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．35．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.36．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．37．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？38．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．C解析：C 【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．D解析：D 【解析】【分析】由题意知，开始写作业时，分针和时针组成一平角，写完作业时，分针和时针重合. 设小强做数学作业花了x 分钟，根据分针追上时针时多转了180°列方程求解即可. 【详解】分针速度：30度÷5分=6度/分；时针速度：30度÷60分=0.5度/分. 设小强做数学作业花了x 分钟，由题意得 6x -0.5x =180, 解之得x = 36011. 故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用---追击问题，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．A解析：A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.5．A解析：A试题分析：设段数为x ，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n 时，x=4n+1．故选A ．考点：探寻规律．6．C解析：C 【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得. 【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ， ∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C. 【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.7．A解析：A 【解析】【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果．【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒，又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．8．D解析：D 【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D ．考点：D ．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．11．C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误；选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 13．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．14．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m＝1，n ＝3，∴m﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n 边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n 条边，则n −2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n 边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n 条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.18．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．19．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.故答案为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B表示的数互为相反数，AB=，且4则A表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.20．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n ＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C 运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．22．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．23．1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．24．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．25．x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x（x﹣y）（x+y）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案为x（x﹣y）（x+y）.26．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32=x(x+2y)(x-2y).x xy4当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入27．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②；第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 28．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°，∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.29．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 30．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9. 三、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长，由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107．答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +，点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413；当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去；当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=．综上所述：x 的值为1413或11413．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，55%.【解析】【分析】()1可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；()2实际付款375元时，应考虑到20037520400≤+<与40037530600≤+<这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；()3根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．【详解】解：()1由题意可得：顾客的实际付款()500500150%20230⎡⎤=-⨯-+=⎣⎦故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．()2设商品标价为x 元．20037520400≤+<与40037530600≤+<两种情况都成立，于是分类讨论①抵扣金额为20元时，1x 203752-=，则x 790= ②抵扣金额为30元时，1x 303752-=，则x 810=故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．()3设商品标价为x 元，抵扣金额为b 元，则优惠率1x b 1b 2100%x 2x+=⨯=+ 为了得到最高优惠率，则在每一范围内x 均取最小值，可以得到2030405040080012001600>>> ∴当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率1155%220=+= 故答案为400，55%【点睛】本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．33．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠，所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.。

2020年沪教版七年级数学上学期期末试卷(附答案)

沪教版七年级数学上学期期末试卷（温馨提示：考试时间：90分钟总分120分）一、精心选一选（本大题共10小题，第小题3分，共30分） 1. 12－－的相反数是（） A ．12 B ．12－ C ．2 D ．2- 2．下列等式变形中，错误的是 ( )A. 若13x -=, 则4x =B. 若112x x -=, 则22x x -= C. 若33x y -=-，x y = D. 若mx my =, 则x y =3．拿一个4倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（）A ．4°B ．1°C ．5°D ．不能确定，视放大镜的距离而定 4．下列各组数中，相等的一组是（）A ．23）（-与23- B ．32）（-与32- C ．32与23 D ．232）（与3225.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )A.252x y 与332xy - B.28a b -与25a c C.14pq 与52pq -. D.19abc 与28ab - 6.下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年、2005年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，80亿，预计2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（） A ．统计表 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．扇形统计图7.已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（）A ．8cmB ．6 cm 或2cmC ．8cm 或2cmD ．4cm 8. 满足方程组35223x y a x y a+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 之和为2，则a 的值为（）C ．0D ．任意数9. 甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同种商品更合算 ( )A.甲B. 乙C. 同样D. 与商品价格相关10.某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3km 都需付7元车费)，超过3km 以后，每增加1km ，加收2.4元(不足1km 按1km 计) .某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 ( ) A. 1 B. 8 C. 7 D. 5 二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11.多项式8122+-xy y x 的次数是____,常数项是____, 单项式3275y x π- 的系数是 .12.在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是 .13.一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于 . 14. 如果15m n -=，那么代数式3()n m --的值为． 15. “三月二十八日怀远涂山庙会”盛旷空前，小明庙会那天以100米/分钟的速度上山，下山时，沿原路返回，下山的速度为60米/分钟，则小明上下山的平均速度为米/分钟.16.为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1至500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）。

沪科版2020—2021学年度七年级数学上册期末综合测试卷

沪科版2020—2021学年度七年级数学上册期末综合测试卷注意事项：1．考试范围：沪科版七上全册；2．考试时间：120min 试卷满分150分。

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分共计40分）1.32-的相反数是（）A.32- B.32 C.23- D.232.随着科学技术的不断提高，5G 网络已经成为我国网民的“新宠儿”，预计到2021年，中国5G 用户将超过27000万人，将27000科学记数法表示为（）A.27×103 B.2.7×104 C.27×104 D.2.7×1033.2020—2021学年度秋季我县有初三年级在校学生1.7万人，为了解这些学生的数学出成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A.1.7万名初三学生B.1000名初三学生C.1000名初三学生的数学成绩D.1.7万名初三学生的数学成绩4.单项式213-y xm -与n y x 232的和，仍为单项式，2021)m n -（=（）A.1 B.2C.-2D.-15.若方程组⎩⎨⎧=++=+k y x k y x 2242，的解x 与y 互为相反数,则k 的值为（）A.-2B.0C.2D.46.若∠α=32°35′，∠β=32.35°，∠θ=32.21°，则下列结论正确的是（）A ．∠α=∠βB ．∠α=∠θC ．∠β=∠θD ．∠α=∠β=∠θ7.解方程4(x−1)−x=2(32)1x +步骤如下:①去括号,得4x−4−x=6x+1;②移项,得4x+x−6x=4+1;③合并同类项,得-x=5;④化系数为1,得x=-5.其中错误的一步是（）A ．①B ．②C ．③D ．④8.当03-22=-y x 时，则242x y -的值是（）A.-6 B.--1 C.2 D.69.国家为改善部分地区学生饮食健康，对相关地区启动营养餐计划，某单位提供的营养餐（300g ）营养成分的统计如图所示，根据统计图，下列结论错误的是（）A ．这种营养餐中，脂肪有30gB ．这种营养餐中，蛋白质含量最多C ．表示碳水化合物的扇形的圆心角是144°D ．最多的营养成分是最少的8倍10.八年级2班李老师为给本班的学生举办元旦活动，用296元钱买了花生和糖果，花生每千克8元，糖果每千克12元，且糖果比花生少买了2千克，求李老师各买了多少千克的花生和糖果？设李老师买花生x 千克，糖果y 千克，则可列方程组为（）A ．8122962x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．812296 2y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．8122962x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．8122962y x x y +=⎧⎨=-⎩二．填空题（本大题共4小题，每小题5分共计20分）11.单项式y x 332-的次数是；12.一个角的余角为67°37′38″，那么这个角等于________；13.已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，点A ，B 表示的数分别是1，3，点C 在点B 的右侧，如图，若AC =3AB ，则点C 表示的数是_____________．14.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为K 1，第2幅图形中“●”的个数为K 2，第3幅图形中“●”的个数为K 3，…，以此类推，则第6辐图形中“●”的个数K 6的值为_____________．三．（本大题共两小题，每小题8分，共计16分）15.（1）计算4−(−3)×(−1)−8××-2-3（2）化简2（a ﹣2b ）﹣3（2a ﹣b ）16.（1）解方程61121+-=-x x （2）解方程组⎩⎨⎧=+=-2262y x y x 四．（本大题共两小题，每小题8分，共计16分）17.先化简，再求值：()()()xy x y x xy x --+---22225223，其中2,1=-=y x 。

沪教版七年级上册数学期末测试卷(全国通用)

沪教版七年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.x 6÷x 2＝x 3B.（2a 3）2＝4a 5C.x 2+x 4＝x 6D.（﹣2a）2a＝4a 32、下列运算正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.x 6÷x 5=xC.（﹣x 2）4=x 6D.x 2+x 3=x 53、下列运算正确的是（）A.2a+3a=5a 2B.（a 3）3=a 9C.a 2•a 4=a 8D.a 6÷a 3=a 2(-3，- )，P点关于x 4、在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1(a，b)，则= ( )轴的对称点为P2A.-2B.2C.4D.-45、计算（﹣2a﹣3b）（2a﹣3b）的结果为（）A.9b 2﹣4a 2B.4a 2﹣9b 2C.﹣4a 2﹣12ab﹣9b 2D.﹣4a2+12ab﹣9b 26、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 2•a 3=a 6C.（﹣2a 2）3=8a 6D.（ab）2=a 2b 27、在、、、、、中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、下列各组单项式中，是同类项的是（）A.2bc 与2abcB. 与C.a与1D. 与9、如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)10、下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.（2a+1）2=4a 2+1D.（﹣2a 2b）3=﹣8a 6b 313、下列每组单项式不是同类项的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与14、下列命题正确的是（）A.若分式的值为0，则x的值为±2．B.一个正数的算术平方根一定比这个数小． C.若，则． D.若，则一元二次方程有实数根．15、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处.若AB=3，AD=4，则ED的长为（）A. B.3 C.1 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：=________．17、小明做了6题：①-（-1）+ =2；② ；③3÷（）×2=-3；④ ；⑤ ；⑥ .其中他做对的题是________；18、已知x－2y＝3，那么代数式3－x+2y的值是________.19、如图，在直角坐标系中，已知A(4，4)，B(-1，1)，EF=1，线段EF在x轴上平移，当四边形ABEF的周长最小时，点E坐标是________.20、若关于x的方程﹣2= 的解为正数，则m的取值范围是________．21、AB=2R是半圆的直径，C、D是半圆周上两点，并且弧AC与BD的度数分别是96°和36°，动点P在线段AB上，则PC+PD的最小值为________ ．22、分解因式：= ________.23、如图，点M是AB的中点，点P在MB上.分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME.设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.则图中阴影部分的面积为________.24、已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=________．25、单项式的系数是________；次数是________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式的值，其中a＝＋1．27、如图，直线a是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半，并说明这个轴对称图形是一个什么图形，它一共有几条对称轴．28、已知，，，求的值，其中a= 。