相遇问题教学文档
(完整)第六讲相遇问题教案
四年级奥数教案第六讲行程问题（一）——相遇问题从这一讲开始,我们讲涉及到“行程问题”, 行程问题是研究速度、路程、时间三个量的关系问题。
行程问题的基本关系式为:速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度行程问题按照运动方向来分，可分为反向运动（相向相遇和反向相离)，同向运动（追及问题）.这一讲我们先学习行程问题中一典型问题——反向运动问题,即在同一道路上的两个运动物体作方向相反的运动问题。
它包括相遇问题和相背问题.所谓相遇问题，指的是上述两个物体以不同的点作为起点作反向运动的问题；所谓相背问题是指两个物体以同一点作为起点作背向运动的问题。
在解决反向运动问题时，要注意以下几点：（1）弄清题意，要抓住速度和,时间,路程三者的关系来分析；（2）对较复杂的反向运动问题,要借助直观图来帮助理解题意；（3）解题时要注意运用假设，设数的思考方法；（4）要善于从整体上把握题意，找准解题的突破口。
通过本讲学习,要求学生掌握相遇问题的解题方法,会借助线段图直观的解决各种复杂的相遇问题，为学好行程问题打下基础.解题技巧:要注意一些重点词语:相向、相背、同向、同时、相遇、相遇又相距、相距等，从重点语句中理解题意画出线段图，分析数量关系,最终找到解题方法。
第一课时教学时间：教学内容：掌握简单的相遇问题教学目标:理解和掌握简单的相遇问题教学重点：掌握相遇问题的基本公式教学难点：利用公式求简单的相遇问题教学过程：一、谈话导入。
今天我们来学习行程问题当中的相遇问题，它属于反向运动中的一种,下面我们就通过一个例子来给大家讲叙怎样解决相遇问题。
例子：小明和小强家相距2400米,两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，问：他们经过多少时间相遇？师：这道题目就是典型的相遇问题.已知路程、两人的速度、求相遇时间，而且题目中还有相遇问题常见的关键字：相向而行。
即可判断是相遇问题。
《相遇问题》公开课教案设计
《相遇问题》公开课教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解相遇问题的概念及其数学表达方式。
学会使用坐标系和函数来描述两个物体的相遇问题。
掌握解相遇问题的基本方法和技巧。
1.2 过程与方法目标通过实例分析和问题解决，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
学会与他人合作交流，发展团队精神。
1.3 情感态度与价值观目标培养学生对数学问题的兴趣和好奇心。
培养学生的耐心和坚持，勇于面对挑战。
第二章：教学内容2.1 相遇问题的定义引入相遇问题的概念，解释两个物体在某一时刻在同一位置的情况。
通过实际例子，让学生理解相遇问题的意义和应用。
2.2 相遇问题的数学表达介绍相遇问题的数学表达方式，包括方程和坐标系。
引导学生理解速度、时间和距离之间的关系。
第三章：教学过程3.1 导入通过引入两个物体在运动过程中相遇的实际例子，激发学生的兴趣。
提出问题，引导学生思考如何解决相遇问题。
3.2 探索相遇问题的解决方法引导学生观察实例，发现问题的规律。
引导学生使用坐标系和函数来描述相遇问题。
3.3 小组合作将学生分成小组，分配具体的相遇问题实例。
引导学生相互合作，共同解决相遇问题。
第四章：巩固练习4.1 基本练习提供一些基本的相遇问题练习题，巩固学生对相遇问题的理解和解决方法。
4.2 挑战性问题提供一些具有挑战性的相遇问题，激发学生的思维和创造力。
第五章：总结与反思5.1 总结引导学生回顾本节课的学习内容，总结相遇问题的解决方法和技巧。
强调相遇问题在实际生活中的应用和意义。
5.2 反思引导学生反思自己在解决问题过程中的优点和不足。
鼓励学生提出问题，与同学和教师进行交流和讨论。
第六章：教学评价6.1 评价标准制定明确的评价标准，包括学生对相遇问题概念的理解、数学表达方式的掌握以及问题解决能力的展示。
评价学生的参与度、合作能力和创新思维。
6.2 评价方法使用观察、提问、讨论、练习题和小组合作等方式进行评价。
通过学生的解答、表达和合作过程中的表现来评估学生的学习效果。
《相遇问题》教案
《相遇问题》教案一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解相遇问题的基本概念，掌握相遇问题的解题方法，能够正确分析和解决简单的相遇问题。
2、过程与方法目标通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3、情感态度与价值观目标让学生在解决问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点理解相遇问题中速度、时间和路程之间的关系，掌握相遇问题的解题思路和方法。
2、教学难点正确分析相遇问题中的数量关系，灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过创设情境，引入相遇问题。
例如：小明和小红分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，小明每小时走5 千米，小红每小时走3 千米，经过 2 小时后两人相遇。
A、B 两地相距多少千米？2、讲授新课（1）引导学生分析题目中的已知条件和所求问题。
已知小明和小红的速度以及行走时间，要求 A、B 两地的距离。
（2）讲解相遇问题的基本概念相遇问题是指两个物体从两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇。
（3）推导相遇问题的数量关系路程＝速度和×相遇时间速度和＝甲的速度＋乙的速度相遇时间＝总路程÷速度和（4）结合例题，讲解相遇问题的解题方法以上述情境为例，小明的速度是 5 千米/小时，小红的速度是 3 千米/小时，他们行走的时间是 2 小时。
速度和：5 ＋ 3 ＝ 8（千米/小时）路程：8×2 ＝ 16（千米）3、课堂练习（1）出示一些简单的相遇问题，让学生独立完成。
例如：甲、乙两人同时从相距 100 千米的两地相向而行，甲每小时走 10 千米，乙每小时走 8 千米，几小时后两人相遇？（2）巡视学生的练习情况，及时给予指导和纠正。
4、小组讨论（1）组织学生分组讨论一些较复杂的相遇问题。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，3 小时后两人还相距 15 千米。
相遇问题：小学数学教案设计篇
相遇问题：小学数学教案设计篇一、教学目标：1.学习数学中的相遇问题，了解相关概念和公式；2.通过实际例子，培养学生解决实际问题的能力；3.了解相遇问题在生活中的应用，以及在其他领域的应用。
二、教学内容：1.相遇问题的概念和基本公式；2.相遇问题的实际应用；3.相遇问题在其他领域中的应用。
三、教学过程：1.引入：教师利用实际例子，引入相遇问题并让学生了解相遇问题在生活中的应用。
2.讲解：教师讲解相遇问题的概念和基本公式。
并在黑板上解答相应的例题。
3.练习：教师布置相遇问题的练习题，让学生自行解题，培养学生解决实际问题的能力。
4.深化：教师可以引导学生了解相遇问题在其他领域的应用，并让学生探索和研究这些应用。
四、教学方法：1.案例引入法：通过实际例子来引入相遇问题，让学生了解相遇问题在生活中的应用。
2.讲解法：通过讲解相遇问题的概念和基本公式，让学生掌握问题解法。
3.练习法：布置练习题，帮助学生掌握解决实际问题的方法。
4.探究法：引导学生探索相遇问题在其他领域的应用，培养学生创新思维和研究能力。
五、教学评价：1.通过课堂教学、练习和深化等环节的组合，培养学生解决实际问题的能力；2.引导学生了解相遇问题在生活中的应用，增强学生应用数学知识的兴趣和动力；3.通过教学评价手段，检测学生掌握知识的程度，反馈教学效果。
六、教学资源：1.课本教材；2.多媒体课件；3.练习题集。
以上是一份小学数学教案，通过案例引入法，讲解法，练习法和探究法对相遇问题进行深入解析。
让学生通过实例和练习掌握基础知识，培养解决实际问题的能力。
同时让学生了解相遇问题在生活中的应用和在其他领域中的应用。
这样做既扩展学生的知识面，同时也提高了学生的数学素养和创新思维能力。
四年级下册数学教案 相遇问题 人教版
四年级下册数学教案：相遇问题（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法，能根据实际情况选择合适的解决策略。
2. 过程与方法：通过分析、讨论、实践等活动，培养学生解决相遇问题的能力和合作精神。
3. 情感态度价值观：激发学生对相遇问题的兴趣，培养其探究精神，提高其解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 相遇问题的基本概念：同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等。
2. 相遇问题的解决方法：图示法、公式法、方程法等。
3. 相遇问题的应用：解决生活中的实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相遇问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：运用方程法解决相遇问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例引入相遇问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解相遇问题的基本概念，引导学生理解同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点等概念。
3. 解决方法：介绍图示法、公式法、方程法等解决相遇问题的方法，并通过实例进行演示。
4. 练习：布置一些相遇问题让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分小组讨论解决相遇问题的方法和策略，培养学生的合作精神。
6. 应用：引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高其解决实际问题的能力。
7. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调解决相遇问题的关键点。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作精神等。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，了解其对相遇问题的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括解决问题的方法、策略等。
4. 应用能力：观察学生解决实际问题的能力，了解其对所学知识的运用情况。
六、教学反思1. 教师在教学中要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
2. 注重培养学生的合作精神，鼓励学生积极参与课堂讨论。
3. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
小学五年级下册数学《相遇问题》教案范文（通用5篇）
小学五年级下册数学《相遇问题》教案小学五年级下册数学《相遇问题》教案范文（通用5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的小学五年级下册数学《相遇问题》教案范文（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。
小学五年级下册数学《相遇问题》教案1教学目标(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。
教学重点和难点重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离;相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计(一)复习准备1.口头列式并计算：小明每分走50米，小华每分走60米。
(1)小明5分走多少米?(50×5=250(米)。
)(2)小华5分走多少米?(60×5=300(米)。
)(3)小明、小华5分共走多少米?(①50×5+60×5=550(米);②(50+60)×5=550(米)。
)(4)小明5分比小华少走多少米?(①60×5-50×5=50(米);②(60-50)×5=50(米)。
)2.小结：行程问题的三量关系是什么?(速度×时间=路程;路程÷速度=时间;路程÷时间=速度。
)(二)学习新课1.认识相遇问题。
(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的?(同时，从两地，相对而行。
)(3)再走一遍，注意观察两人之间的距离有什么变化?(两人之间的距离越来越近，最后变为零。
)教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。
具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的“相遇问题”。
(板书：相遇问题)(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同?(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。
《相遇问题》数学教案设计15篇
《相遇问题》数学教案设计15篇《相遇问题》数学教案设计篇一教学要求：使学生掌握相遇问题应用题的相等关系，含用方程分析解答相遇时求其中一个速度的应用题。
教学过程：一、复习准备1、解下列方程(0、9+x)×3=3、60、32×5+5x=4、62、出示准备题(1)全体学生审题后列式解答（用两种方法解答）(2)解题后口述解题思路：（58+54）×1、5 （先算速度和，在求两地路程）58×1、5+54×1、5 （先分别算出两车相遇时行的路程，再求总路程）二、学习例6：1、审题：（1）与准备题比较不同在哪里？（2）如果设乙车每小时行X千米，列方程解你会么？2、解答后反馈：（1）你是如何解答的？(58+x)×1、5=168(2)还能列出怎样的方程？58×1、5+1、5x=1681、5x=168-87（2）比较这两个方程在思路上有什么不同？3、与这两种方程相应的算术解法是怎样的？4、师小结：用方程解这类应用题一般根据速度和×相遇的时间=两地的路程这个等量关系来列出方程。
三、巩固学习1、独立练习：练1练第1、2两题。
全体学生解答后同坐两人互相说说解答的方法步骤。
2、出示试一试。
（1）弄清问题和要求要求。
（怎样解方便就怎样解（2）解答后讨论：与例6有比较有什么不同？你是如何解答的？能否求速度和？（3）你能列出与这两个方程相应的算术解法吗？1、独立作业。
（1）练一练第三题，学生独立完成（2）反馈：与例6比较有什么不同？解题方法呢？师指出：运动物体行驶的方向不同，行驶的结果也不同，一种是相遇，而另一种则是相离，但计算方法相同。
四、课堂总结今天这节课我们学习用方程解什么应用题？这类应用题有有哪几种情况？列方程解这类应用题应注意什么？五、布置作业《相遇问题》数学教案设计篇二教学目标：1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
数学教案-《相遇问题》教学设计
数学教案－《相遇问题》教学设计一、教学目标1.让学生理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1.相遇问题的基本概念。
2.相遇问题的解题方法。
3.相遇问题的实际应用。
三、教学重点与难点1.教学重点：相遇问题的基本概念和解题方法。
2.教学难点：相遇问题中速度、时间和距离的关系。
四、教学过程1.导入新课（1）回顾已学过的速度、时间和距离的关系。
（2）引导学生思考：当两个物体在相对运动时，如何计算它们的相遇时间？2.探究新知（1）讲解相遇问题的基本概念。
相遇问题：两个物体在相对运动过程中，从不同地点出发，沿同一直线运动，在某一时刻相遇的问题。
（2）引导学生分析相遇问题的解题方法。
方法一：画图表示法以直线表示运动轨迹，用箭头表示物体的运动方向，根据题目条件标出速度、时间和距离。
方法二：列方程求解法根据速度、时间和距离的关系，列出方程求解。
（3）举例讲解相遇问题的解题过程。
例题1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为60米/分，乙的速度为80米/分，两地相距240米。
求两人相遇所需的时间。
解：设两人相遇所需时间为x分钟，根据题意可得：甲行驶的距离+乙行驶的距离=两地相距的距离60x+80x=240140x=240x=240/140x=1.714（约等于1.7分钟）答案：两人相遇所需的时间约为1.7分钟。
例题2：甲、乙两人同时从A地出发，甲向东行驶，乙向西行驶，甲的速度为80米/分，乙的速度为60米/分，经过5分钟后，两人相距多少米？解：设5分钟后，两人相距的距离为d米，根据题意可得：甲行驶的距离+乙行驶的距离=相距的距离805+605=d400+300=dd=700答案：5分钟后，两人相距700米。
3.练习巩固（1）让学生独立完成教材上的练习题。
（2）教师选取部分题目进行讲解。
4.拓展延伸（1）引导学生思考：在现实生活中，如何应用相遇问题的知识解决实际问题？（2）举例讲解实际应用。
“相遇问题”教学设计(精选5篇)
“相遇问题”教学设计（精选5篇）“相遇问题”教学设计（精选5篇）“相遇问题”教学设计篇1教学目标：1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观看、比较、分析，提高同学敏捷解答的力量。
3、培育同学学习数学的兴及趣创新意识。
教学重点：把握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：一课时教具预备：实物投影仪、多媒体CAI、小黑板教学过程：一、复习1、列式计算(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？2、板出关系式：速度×时间=路程二、引入过去，我们讨论的是一个物体运动时速度、时间与路程之间的关系，今日我们就来讨论两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授1、教学预备题（1）点击课件中预备题出示题目（2）同学理解题意。
（3）找出动身时间、地点、运动方向。
相向而行时间间（4）点击热键和强调动身时间和运动方向。
（5）用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导同学思索会出什么状况。
利用课件连续演示会消失的三种状况（相距、相遇、交叉而过）。
（6）利用课件出示预备题的表格，指导同学填表格的一、二行并课件演示填空内容。
（7）请一同学上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导同学争论：动身三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？（9）小结：动身一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要讨论的——相遇问题。
（板书课题：相遇问题）2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组争论：a、两人是怎样走向学校的？b、 4分钟后两人怎样？c、两人所行的路程与全路程有什么关系？（4）同学试做。
(小学四年级数学教案)数学教案-相遇问题-教学教案
数学教案－相遇问题－教学教案教学内容：相遇问题教学目标：1、在同学理解速度、时间、路程三量之间关系的根底上，初步学习相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的关系，并理解三量的含义。
2、进一步培育同学的分析推理和迁移的力量，提高同学的实践力量。
3、培育同学学习数学爱好的乐观情感。
教学重点：能精确地理解并表达速度和、相遇时间及路程的含义。
教学过程：一、复习引入：1师：同学们，我们每天都在走路，比方今日我们就从我们动身共同来试验二小上课。
我们走的是同一段路程，你们是坐车来的，用了20分钟就到了，老师是骑车来的，用了25分钟才到。
这里面有没有数学问题呢师：在走路中涉及的数学问题，主要就是速度、时间和路程这三量之间的关系问题。
这三量之间是什么关系呢〔速度时间＝路程〕师：你能依据这个关系式编一道题吗〔板书算式〕2、汇报作业：〔小组〕边表演边讲解二、新课：1、师：同学们遇到这么多状况，今日这节课我们就重点争辩两个人从两地同时动身，相对行走最终相遇的这种状况。
板书课题：相遇问题2、出题小明和小红是一对要好的伴侣，他们每天都约好早上7：30从家动身，4分钟后两人正好在门口相遇。
小明每分走50米，小红每分走60米，你知道小明家离小红家有多远吗〔1〕同学说条件，师在黑板上画图。
50米4分钟相遇60米小明家小红家米师：〔介绍学具：绿色纸条表示什么小明的速度粉色纸条表示什么小红的速度这条线段表示什么路程〕〔1〕先用学具演示，两人从同时动身到相遇的过程。
〔2〕通过演示，看看你能用几种方法解答〔3〕说说每种方法你是怎么想的吗3、小组演示，争辩。
4、小组汇报：〔边摆边说〕〔1〕504+604＝440〔米〕师：你能说说你是怎么想的吗。
五年级下学期数学《相遇问题》教案教学设计（精选9篇）
五年级下学期数学《相遇问题》教案教学设计五年级下学期数学《相遇问题》教案教学设计（精选9篇）五年级下学期数学《相遇问题》教案教学设计篇1教学目标：1、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重难点：1、理解相遇问题的结构特点，能根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
2、理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。
教学过程：一、复习旧知1、说一说速度、时间和路程三者之间的关系。
2、应用。
（1）一辆汽车每小时行驶40千米，5小时行驶多少千米？（2）一辆汽车每小时行驶40千米，200千米要行几小时？二、探索新知1、揭示课题。
师：数学与交通密切相联。
今天，我们一起来探索相遇问题。
板书课题：相遇问题。
2、创设“结伴出游”的情境。
淘气和笑笑相约出去游玩。
3、引导学生找出有关的数学信息，解决第一个问题。
第一个问题时让学生根据信息进行估计，两人在何处相遇？因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，所以估计相遇地点在邮局附近。
4、画线段图帮助学生理解第二、第三个问题。
第二个问题，主要是要用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题，关键是找出数量间的相等关系。
三、试一试先让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题，再组织学生交流。
说说怎样找出数量间的相等关系，并列出方程。
四、练一练1、第1题，先观察图上的信息，让学生估计在何处相遇，并说说是怎么想的。
2、第2题，先独立完成，然后选几题让学生说一说解方程的方法，教师进行有针对性的指导。
五、知识回顾，全课总结今天这节课我们学习了什么？六、布置作业教学反思：五年级下学期数学《相遇问题》教案教学设计篇2教学内容：教学目标：1.探究并掌握解决相遇问题的方法，并能正确解答相遇问题。
2.学会运用所学的知识，解决实际问题。
3.养成认真分析问题以及细心计算的习惯。
教学重难点：教学重点：用画线段图的方法分析“相遇问题”的数量关系，构建数学模型。
《相遇问题》教学设计（精选13篇）
《相遇问题》教学设计（精选13篇）《相遇问题》教学设计篇1教学目标1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．3．渗透运动和时间变化的辩证关系．教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法．教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点．教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由．1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程（二）创设情境1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2．小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．3．认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考：1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）二、教学新课（一）教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）3．由学生尝试解答例34．结合线段图订正答案．方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4＝260＋280 ＝135×4＝540（米）＝540（米）速度和×相遇时间＝路程5．比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？1．由学生用手势表述题意．2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．2．由学生独立解答3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动……）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经六、板书设计过3小时，两车相距多少千米？《相遇问题》教学设计篇2【学习目标】知识与技能：学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
五年级数学下册《相遇问题》教案
教案：五年级数学下册《相遇问题》教学目标：1. 理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。
2. 能够运用画图、公式等方法解决相遇问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：第一章：相遇问题的引入1. 教师通过实际情境引入相遇问题，例如两个人从不同的地方出发，相向而行，问他们何时相遇？2. 学生讨论并尝试解答问题，教师引导学生注意问题的关键词“”、“相向而行”等。
第二章：相遇问题的解题方法1. 教师引导学生思考如何解决这个问题，学生可以提出不同的解题方法，例如画图、列出方程等。
2. 教师讲解画图解题方法，引导学生通过画图来表示两个人的行进路线和相遇点。
3. 教师讲解公式解题方法，引导学生运用速度、时间和路程的关系来列出方程。
第三章：相遇问题的实际应用1. 教师给出一个实际的相遇问题，让学生运用画图或公式的方法来解决。
2. 学生独立解决问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
第四章：相遇问题的拓展1. 教师提出一个拓展问题，例如两个人相遇后继续前行，问他们何时相遇？2. 学生讨论并尝试解答问题，教师引导学生注意问题的变化和解决方法的创新。
第五章：相遇问题的总结与练习1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法和注意事项。
2. 学生完成一份相遇问题的练习题，教师巡回指导并解答学生的疑问。
3. 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
教学评价：1. 通过课堂讨论和练习题，评估学生对相遇问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程和方法选择，评估他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学资源：1. 相遇问题的实际情境图片或视频。
2. 相遇问题的练习题和答案。
3. 画图工具，如纸张、彩笔等。
第六章：相遇问题在实际生活中的应用1. 教师通过出示生活中的实例，如相遇问题的实际情境图片或视频，让学生了解相遇问题在现实生活中的应用。
2. 学生讨论并思考如何将相遇问题应用到实际生活中，如相遇问题的解题方法在出行、运动等方面的应用。
相遇问题教学设计
相遇问题教学设计第1篇：相遇问题教学设计《相遇问题》教学设计永乐中心小学苏敏教学内容：相遇问题（用方程解决实际问题）教学目标：1、使学生理解相遇问题的特点；2、在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
4、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
教学重、难点：教学重点：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
教学难点：使学生理解相遇问题的特点；教具准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入，展标定向1、师：同学们上课之前老师先来做个小调查，看看我们班同学今天都是通过什么方式来学校的？（学生回答：步行、骑自行车、乘车）无论是哪种方式，如果你想知道从家到学校的距离,需要知道什么条件呢？（学生回答：速度、时间）那么你们知道它们之间的关系吗？路程 = 速度×时间2、刚才从家到学校这段路是由你一个人走完的。
那么在日常生活中还会出现两个人共同走完一段路，不知道你们见过吗？（见过）这就是我们今天所要学习的知识，板书课题——相遇问题二、自主学习，尝试探索1、下面我们来做个游戏好吗？（好）我请两名同学上来（好朋友）表演一下相遇，其他同学带着这几个问题仔细观察。
（课件出示）出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对）运动结果：相遇2、你能用手两只手表示一下相遇吗？（学生动手练习）3、通过刚才两名同学的扮演及学习，同学们对相遇理解了吗？其实在生活中，还有很多有关两个人或两个物体同时出发相对而行直到相遇的问题。
现在淘气就遇到了这样一个问题，需要得到聪明而又热心的你的帮助。
4、出示课本例图：师：昨天放学后，淘气回到家发现不小心把笑笑的作业本带回了家，他想把作业本赶紧还给笑笑，于是他就给笑笑打电话商量，为了省时间，他们决定同时从家里出发。
相遇问题 教学设计-经典教学教辅文档
相遇成绩教学设计教学目标：1、结合具体的生活情境，理解相遇成绩的结构特点，能根据速度、工夫、路程的数量关系列方程解答相向运动中求相遇工夫的实践成绩，进步用方程解决简单实践成绩的能力，培养用方程解决成绩的认识。
2、在解决成绩的过程中，让先生感受画线段图可以更直观、清晰地分析数量关系。
3、让先生在用方程解决行程成绩、工程成绩等一系列实践成绩中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决成绩，领会数学的模型思想。
教学重点：理解相遇成绩的结构特点，能根据速度、工夫、路程的数量关系，利用方程解决求相遇工夫的成绩。
教学难点：让先生在用方程解决行程成绩、工程成绩等一系列实践成绩中，掌握用ax+bx=c的等量关系解决成绩，领会数学的模型思想。
教学过程：一、创设情境，想方案，唤醒旧知1、出示书上情境并由教师讲述故事：调皮和笑笑是好朋友，他们经常一同玩，一同造作业。
他们两家相距的路程，及平时步行速度是这样的，（课件出示）师：有一天，调皮到笑笑家造作业。
调皮回到家后，发现文具盒忘在笑笑家了，就打电话给笑笑，说：要拿回文具盒。
聪明的同学们，想一想看：调皮要拿到文具盒有哪些方案？①方案1：生：笑笑送去；师：需求几分钟？（16.8分钟）你是怎样计算的？根据甚么数量关系？生：840÷50=16.8，工夫=路程÷速度②方案2：生：调皮去取；师：调皮去取要花几分钟？（12分钟）师：如果我要求笑笑家到调皮家的路程，要根据甚么数量关系式来列式？全班齐说：路程=速度×工夫③方案3：在途中交接。
2、揭示课题师：这三种方案，哪种方案调皮能最快拿到文具盒？生：第三种方案师：像这样两人对走，在途中交接的情形，就是今天我们要研讨的内容。
板书课题：相遇成绩二、感受“相遇”的特点，弄清数量关系1、模拟演示。
师：下方，我请两个同学上台走一走，模拟演示一下，调皮和笑笑途中交接这类方案的情形，谁情愿？师：那这样，你暂时叫调皮，站到那边，那你叫笑笑，站到那边。
《相遇问题》(教案)北师大版数学五年级下册
《相遇问题》（教案）北师大版数学五年级下册一、教学目标1.掌握相遇问题2.能够自主解决相遇问题3.学会合理使用物理知识来解决相遇问题二、教学重难点1.相遇问题的本质及解题方法2.物理知识在解决相遇问题中的应用三、教学过程1.导入教师通过实际生活中的例子引起学生对相遇问题的注意，提问：“假设我们平时在公交车站等车时，如何才能确保我们在碰上即将到站的公交车呢？”引导学生思考相遇问题的本质。
2.讲授（1）相遇问题学生已经学过了关于和、差、积、商的题目，以及有关速度、时间、距离的知识，有一定思维能力。
我们可以用这些知识来解决相遇问题。
相遇问题实际上是一个速度问题，在题目中，通常会给出两个移动物体的速度，求它们相遇所需要的时间或距离，或者是两个物体各走多少时间后相遇。
（2）解题方法解决相遇问题的关键在于要建立好等量关系。
例如，两个物体在相遇的瞬间，它们所走的路程一定相等。
我们可以设两个物体所需的时间分别为x和y，它们的速度分别为v1和v2,则可得出以下等量关系：v1x = v2y（3）物理知识在解决相遇问题中的应用在解决相遇问题时，我们常常需要用到一些物理知识，例如位移和速度的关系，以及速度和加速度的关系。
在此以两个物体相对运动为例（如小汽车和火车）：a. 如果小汽车和火车同时启动，当两车前端距离为S时，它们相向而行，在t时刻后相遇，那么小汽车和火车的速度之比就是：v1 : v2 = 前行路程S：遇到路程S。
即v1 : v2 = S :S+t(v1+v2)。
b. 如果小汽车开出去的时间为t，火车开出去的时间为t-s，则它们相向而行，在t1=t-t1时刻相遇；如果是追及问题，则两者反向而行，在t2时刻相遇。
两者的速度比就是：v1 : v2 = （前行路程S）：（遇到路程S）。
3.练习对学生进行简单的练习，以检测他们掌握相遇问题的程度。
例1:有一条狭窄的河流，河宽50米，河中央有一块岛，岛周长为500米。
一只豹在岛上跑，速度为6米/秒，一只鹿在河岸上跑，速度为12米/秒，鹿在岸边与豹相距180米，求鹿要逃到岸边需要的最短时间。
《相遇问题》教学方案
《相遇问题》教学方案《相遇问题》教学方案（通用10篇）《相遇问题》教学方案篇1本节课的教学目标：1、知识目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生动手操作、分析、推理能力及探索创新、合作学习的意识。
3、情感目标：通过本内容和实际相结合的教学，激发学生的学习兴趣，让学生体验到成功的喜悦。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
一、优选教法，注重学法学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。
课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。
教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。
除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
二、优化程序，突出主体本节课的教学流程是：创设情境、实践探究、巩固深化、课后小节。
（一）创设情境1. 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？(学生们会很快地说出：车多、人多)2. 播放录像：注意观察马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。
基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。
]（二）实践探究1、理解意义（1）揭示课题相遇问题（2）制定目标看到这个课题，你想研究哪些内容？（教师依学生所说归纳出学习目标并板书：意义、规律、应用）（3）联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？（4）归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）（5）教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。
七用方程解决问题《相遇问题》教案
5.练习相关典型题目，巩固所学知识，提高解题技巧。
二、核心素养目标
《相遇问题》教学旨在培养学生以下核心素养：
1.数学抽象：通过分析实际问题，抽象出相遇问题的数学模型，提高学生的数学抽象能力。
2.逻辑推理：学会运用逻辑推理方法，将相遇问题转化为方程求解问题，增强学生逻辑思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调直线型相遇和环形相遇这两个重点。对于难点部分，如列出等量关系式和解一元一次方程，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相遇问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相遇问题的基本原理。
（3）解一元一次方程，特别是涉及分数和带有括号的方程。
-难点举例：在解方程过程中，如何正确地移项、合并同类项以及消去分数和括号。
（4）将求解结果与实际问题相结合，解释其物理意义。
-难点举例：如何将求解得到的数值代入原问题，解释相遇时间、相遇点等实际意义。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，设计生动有趣的实例，采用直观的教具和多媒体辅助教学，帮助学生形象地理解抽象的数学概念。同时，通过小组讨论、个别辅导等教学方法，引导学生积极思考，逐步突破教学难点，确保学生能够透彻理解和掌握核心知识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解相遇问题的基本概念，包括直线型相遇和环形相遇两种情况。
-通过实例讲解，使学生明确直线型相遇和环形相遇的特点及区别。
（2）掌握列方程解决相遇问题的方法，包括列出等量关系式、设置未知数、解方程等步骤。
“相遇问题”备课教案
相遇问题备课教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解相遇问题的概念，掌握相遇问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法：1. 通过实例让学生体验相遇问题，培养学生的抽象思维能力。
2. 引导学生运用画图、列式等方法解决相遇问题。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。
2. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 相遇问题的概念及解题方法。
2. 运用数学知识解决实际问题。
难点：1. 相遇问题中速度、时间和路程的关系。
2. 灵活运用相遇问题解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 相遇问题的相关案例。
2. 教学课件或黑板。
3. 学生作业本。
学生准备：1. 预习相遇问题相关知识。
2. 准备笔记本，记录学习内容。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 教师通过一个实际案例引入相遇问题，如：“两个人从不同的地方出发，相向而行，问他们何时相遇？”2. 学生思考并回答问题。
环节二：自主学习1. 学生自主学习相遇问题的相关知识，了解相遇问题的概念、解题方法等。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
环节三：合作交流1. 学生分组讨论，分享相遇问题的解题方法。
2. 各组选取一个代表进行分享，总结相遇问题的解题步骤。
环节四：课堂练习1. 教师出示一些相遇问题，学生独立解答。
2. 教师选取部分学生作业进行讲评，分析解题过程的正确与否。
环节五：总结拓展1. 教师引导学生总结相遇问题的解题方法。
2. 学生举例说明相遇问题在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 请学生运用相遇问题解决一个实际问题，如：“甲、乙两人从A、B两地出发，相向而行，甲的速度为4km/h，乙的速度为6km/h，问他们何时相遇？”2. 完成课后练习题。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问和互动情况，评价学生的参与度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评价学生对相遇问题的理解和掌握程度。
相遇问题讲课逐字稿范文
相遇问题讲课逐字稿范文### 教案：相遇问题#### 教学目标：1. 学生能够理解相遇问题的基本概念。
2. 学生能够掌握相遇问题的基本解题步骤。
3. 学生能够运用相遇问题的知识解决实际问题。
#### 教学重点：- 相遇问题的基本公式和解题思路。
#### 教学难点：- 相遇问题中速度、时间和距离关系的灵活运用。
#### 教学方法：- 启发式教学- 讨论法- 练习法#### 教学准备：- 黑板、粉笔- 多媒体课件- 学生练习册#### 教学过程：导入新课（5分钟）1. 通过一个实际生活中的例子引入相遇问题，比如两辆汽车从相对方向出发，问它们何时相遇。
2. 提问学生，他们认为这个问题应该如何解决，激发学生的思考。
新课讲解（20分钟）1. 概念解释：解释相遇问题的基本定义，即两个物体从不同地点出发，以不同的速度相向而行，求它们相遇的时间或地点。
2. 公式推导：推导相遇问题的公式，即相遇时间=总路程/速度和。
3. 解题步骤：总结解题步骤：- 确定两个物体的速度。
- 确定两个物体的出发点之间的距离。
- 使用公式计算相遇时间或地点。
例题分析（15分钟）1. 展示一个典型的相遇问题，引导学生分析问题，确定已知条件和未知条件。
2. 引导学生按照解题步骤，逐步解答问题。
3. 强调在解题过程中需要注意的问题，如单位统一、速度和方向等。
学生练习（10分钟）1. 分发练习册，让学生独立完成几个相遇问题。
2. 巡视课堂，对有困难的学生进行个别指导。
课堂讨论（5分钟）1. 邀请几位学生分享他们的解题过程和答案。
2. 对学生的答案进行点评，指出优点和需要改进的地方。
课堂小结（5分钟）1. 总结相遇问题的关键点，强调速度、时间和距离之间的关系。
2. 鼓励学生在生活中寻找相遇问题的例子，提高他们的应用能力。
#### 作业布置：- 完成练习册中剩余的相遇问题。
- 准备一个生活中遇到的相遇问题，下节课分享。
通过这样的教案设计，学生不仅能够理解相遇问题的概念和解题方法，还能够通过实际例子和练习加深理解，提高解题能力。
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《相遇问题》教学设计乐清育英学校元立君一、教学目标1、知识与技能：引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。
2、过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
3、情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点：掌握相遇问题求路程的解题方法。
教学难点：分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。
三、教学过程：（一）复习导入同学们，随着经济的发展，我们乐清在今年10月1日也开通了动力火车，关于动车，老师这里收集了两条信息。
出示信息：动车每小时约行200千米，从乐清到杭州大约要行2小时。
师：以上这两个信息分别表示什么?你能根据以上这两个信息提一个数学问题吗？生：乐清到杭州大约有多少千米？师：会解答吗？你是根据什么来解答这题的？师板书：速度×时间=路程（生齐读）师：告诉我们其中两个量，怎么求另外一个量？师：那么今天我们就在这个数量关系的基础上研究点新的问题，怎么样？（二）教学新课1、出示例题：小强和小丽同时从甲、乙两地相对走来。
小强每分钟走80米，小丽每分钟走40米，经过4分钟，两人相遇。
甲、乙两地相距多少米？（1）学生读题。
师：读了这道题目，你对题目中哪些词不明白的提出来,我们一起来解决，好吗？(当学生没有提出来时，老师提问)师：你们都理解了这题的意思，可是老师对这里的“同时、相对、相距、相遇”这四个词是什么意思还不大明白？你们能用动作或语言帮老师解释这四个词的意思吗？（两人一个小组一起合作）汇报：师：哪两位同学愿意上来解释解释？同时：（一起的意思）相对：（相对也叫做相向，再提醒相反）相距：（两个物体之间的距离）相遇：（遇见、碰到的意思）（让生表演：两人同时从甲乙两地相对走来，9：00开始，9：05相遇了，其中一人走了几分钟，另一人走了几分钟？他们两人同时一共走了几分钟？到底几分钟？为什么？）【设计意图】让两名学生分别扮演小强和小明，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。
通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。
（2）理解了这四个词，也读懂了题目的意思，你们想用怎样的学习方式来学习？是想老师来讲解？还是说我们自己先来试试？（3）在做之前老师想请我们同桌两位同学按这道题目的意思走一走，用两支笔分别代替小强和小丽。
师：你们相遇了吗？相遇点在哪里？找好了吗？学生可能出现两种情况：①相遇点在中间。
②相遇点接近小丽。
你们同意谁的观点？为什么？在这件事情上有什么启发？（4）你们能用线段图把这道题表示出来吗？（生画线段图）（5）能独立解答吗？试试看。
把算式写出来。
（请两位不同方法的同学上来板演。
）完成的同学与同桌说说你是怎么想的？（6）对刚才两位同学做的，你们有什么问题要问他们吗？（着重指出80×4 40×4 240+200 80+40等是什么意思？）师：听了你们的回答后，老师有点纳闷了，明明题目让我们求两家相距多少米？我们求出的是他们两人4分钟走的路程，这好像不对啊！这是怎么回事呢？（7）师：为什么第一种方法用到了两个4？而第二种方法只有一个4呢？（教师演示速度和，有几个速度和，理解速度和。
）【设计意图】在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。
还要学生去观察两种方法之间的联系，让学生知道两种方法不是孤立的，而是相互联系的目的，这样对全体同学来说接受这两种方法会更好。
因为很多后进的学生看到一种方法都没有理解过来，又出现了另一种方法，对他们来说是一种负担，这样通过对比联系，他们对题的解题方法理解就更深入了。
最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。
（8）80+40就是小强和小丽的速度之和，我们把它叫做速度和，4分钟是它们相遇时两人所用的时间，叫做相遇时间，根据这两个就可以求出总路程。
那么它们的数量关系怎样？板书：速度和×相遇时间=总路程（齐读）师：告诉我们其中的两个量，怎么求另外两个量？（9）小结：像这样，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇，他们所行的路程之和正好等于两地间的距离，我们称它为相遇问题。
板书：相遇问题（三）、巩固练习，提高能力1．试一试：（1）两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？（2）甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？对比：这两题有什么不同？为什么解题方法会一样呢？小结:从中我们可以知道，无论两个物体的运动方向相对还是相反，它们解题方法是一样的。
师：刚才我们研究的数量关系和过去一样吗？过去是一个物体在运动，现在是两个物体在相对（相向、相反）的运动，这种数量关系除了研究走路、开车，还可能会研究什么问题？（生回答）其实这样的数量关系不仅仅可以用在走路、开车，还可以用在，老师这里有这样的素材。
（出示题目，生读题）2、练一练：四（2）班为了准备联欢会，分三个小组折纸花、纸鹤。
第一小组每小时折50朵纸花，第二小组每小时折60朵纸花，第三小组每小时折40只纸鹤。
他们都折了3小时，一共折了多少朵纸花？师：其实，我们在做题时一定要分析题意，搞清楚题目要求的问题是什么？看清楚哪个是多余条件？3．变一变：小青和小红家在学校的两侧，她们俩同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟后还相距125米，她们两家相距多少米？师：4人小组讨论：跟例题有什么不同？（没相遇，走了2分钟时还相距125米）师：你能画一个图来表示吗？两家相距的路程包括哪几部分？怎么列式计算呢?生列式计算。
①60×2＋65×2＋125 ②(60＋65)×2＋125师问：每步算出的是什么？【设计意图】与例题进行比较，小组合作讨论、表演，满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，不同的学生在数学课堂中得到不同的发展。
4、反一反：甲、乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？问：这道题与刚才研究过的有什么不一样吗？600÷5-70 （600-70×5）÷5【设计意图】这是相遇问题的一题逆向思维题，主要为了进一步让学生对相遇的理解，从中培养学生的逆向思维，求其中一个物体的速度是如何求的？5、拓展创新：甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
甲带着一条狗，狗每小时行15千米，这条狗同甲一道出发，碰到乙后，立即掉头朝甲这边走，碰到甲后又掉头往乙那边走，直到两人相遇狗才停下。
请问这条狗一共走了多少千米？师可以提醒学生，要求狗跑的路程必须先知道什么？狗跑的时间与两人的相遇时间有什么关系？（四）全课小结：学了这节课你有什么收获？（五）教学反思：《数学新课程标准》明确指出，数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境，从而激发他们对数学的兴趣，以及学好数学的强烈愿望。
要让枯燥的数学课堂焕发生机，具有魅力，必须为学生创设积极思维的情境。
这样能使教学过程对学生的注意始终有一种吸引力。
当然，老师创设的情境应该贴近学生的生活，符合学生的年龄特征，让它成为一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验。
我在教学《相遇问题》一课时，就创设了这样一种生活情境，让学生自始至终处于一种情境之中，很自然的在解决生活中实际问题的过程中学习新知，使枯燥的数学课堂焕发了生机。
一、在导入时创设生活情境，让课堂贴近学生。
生活是具体的，数学是抽象的。
我们应该把数学抽象的内容附着在现实的情境中，让学生去学习从现实生活中产生、发展的数学。
我利用“动车组”呈现生活中新鲜事例吸引学生的注意力，激发学生探索数学奥秘的激情。
创设了这样的生活情境，激活了学生的生活经验，学生很快编出了问题。
从而知道一人的速度和时间能求路程，知道路程和速度也能求时间，知道路程和时间也能求速度。
二、在探究时创设生活情境，让学生走进生活。
学生开始分角色扮演。
有的同学用手中的笔来代替小强和小丽在桌子上走，有的同学用手来表示，当我走到学生中间去的时候，有的同学想下位走一走。
我答应了他们的请求，让两个同学到前面来演给同学们看，他们在我的口令下，同时出发，向对方走去，在中途相遇，完整的走的过程。
但当我问同学们，他们两人在走的过程中，所用的时间相等吗？很多同学认为不相等。
此时我想，同学们肯定看到他们两人走的路程不同，就认为所用的时间也不同了。
路程是能看见的东西，而时间只能体会感觉到，而看不见、摸不着。
所以我再次让学生演一演，老师强调“同时”出发“中途相遇”，等学生表演结束后，我再次问学生“他们两人所用的时间相同吗？”这是他们异口同声地回答：“相同”。
在扮演的过程中学生真正弄懂了相遇问题的重点内容，“两人所用时间是相同的”，“所走路程之和等于总的路程。
”由此看来，在教学过程中创设生活情境，拉近了数学学习和生活的距离，学生在这一情境之中，主动地利用已有的知识去探索，去发现，理解并学会了新知识。
并在学习过程中，学会了与同学合作，独立思考，积极主动地解决问题的方法。
三、给学生创设积极主动的时间和空间进行探索，让方法多样化。
在例题设计时，我没有考虑到题中两个数是倍数关系，在试教时，学生也没有出现其它的方法进行解答。
可是在教学时，学生出现了老师课前没有预设到的方法。
可见学生的潜能是很大的，只要老师给学生足够的时间和空间，学生肯定能够想出更多的方法。
例如在这节课上，学生出现的方法有：（1）40×（2+1）×4=480（米）（2）（40+80）×4=480（米）（3）80×4+40×4=480（米）（4）（80÷40＋4）×80=480（米）（5）（80+40）×8÷2=480（米）这样五种答案，由于学生出现的方法比较多，我没有让学生停止发言，让学生把自己的想法全部暴露出来，所以在后面的练习时间就不多了，导致完成不了本课的教学内容。
（六）思考的问题1、数学活动的组织，要找准学习起点。
2、加强课堂教学中问题的启发性，提高问题的思考性。
3、重视教学过程中生成的资源。
4、提高自身的数学素养。
5、提高驾驭教材的能力。