相遇问题教学文档

《相遇问题》教学设计

乐清育英学校元立君

一、教学目标

1、知识与技能：引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

2、过程与方法：让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

3、情感、态度与价值观：培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点：掌握相遇问题求路程的解题方法。

教学难点：分析相遇问题的数量关系，能在理解的基础上用不同的方法解答。

三、教学过程：

（一）复习导入

同学们，随着经济的发展，我们乐清在今年10月1日也开通了动力火车，关于动车，老师这里收集了两条信息。

出示信息：动车每小时约行200千米，从乐清到杭州大约要行2小时。

师：以上这两个信息分别表示什么?

你能根据以上这两个信息提一个数学问题吗？

生：乐清到杭州大约有多少千米？

师：会解答吗？你是根据什么来解答这题的？

师板书：速度×时间=路程（生齐读）

师：告诉我们其中两个量，怎么求另外一个量？

师：那么今天我们就在这个数量关系的基础上研究点新的问题，怎么样？（二）教学新课

1、出示例题：小强和小丽同时从甲、乙两地相对走来。小强每分钟走80米，小丽每分钟走40米，经过4分钟，两人相遇。甲、乙两地相距多少米？

（1）学生读题。

师：读了这道题目，你对题目中哪些词不明白的提出来,我们一起来解决，好吗？(当学生没有提出来时，老师提问)

师：你们都理解了这题的意思，可是老师对这里的“同时、相对、相距、相遇”这四个词是什么意思还不大明白？你们能用动作或语言帮老师解释这四个词的意思吗？（两人一个小组一起合作）

汇报：

师：哪两位同学愿意上来解释解释？

同时：（一起的意思）

相对：（相对也叫做相向，再提醒相反）

相距：（两个物体之间的距离）

相遇：（遇见、碰到的意思）

（让生表演：两人同时从甲乙两地相对走来，9：00开始，9：05相遇了，其中一人走了几分钟，另一人走了几分钟？他们两人同时一共走了几分钟？到底几分钟？为什么？）

【设计意图】让两名学生分别扮演小强和小明，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。

（2）理解了这四个词，也读懂了题目的意思，你们想用怎样的学习方式来学习？是想老师来讲解？还是说我们自己先来试试？

（3）在做之前老师想请我们同桌两位同学按这道题目的意思走一走，用两支笔分别代替小强和小丽。

师：你们相遇了吗？相遇点在哪里？找好了吗？

学生可能出现两种情况：①相遇点在中间。②相遇点接近小丽。

你们同意谁的观点？为什么？在这件事情上有什么启发？

（4）你们能用线段图把这道题表示出来吗？（生画线段图）

（5）能独立解答吗？试试看。把算式写出来。（请两位不同方法的同学上来板演。）完成的同学与同桌说说你是怎么想的？

（6）对刚才两位同学做的，你们有什么问题要问他们吗？

（着重指出80×4 40×4 240+200 80+40等是什么意思？）

师：听了你们的回答后，老师有点纳闷了，明明题目让我们求两家相距多少米？我们求出的是他们两人4分钟走的路程，这好像不对啊！这是怎么回事呢？

（7）师：为什么第一种方法用到了两个4？而第二种方法只有一个4呢？

（教师演示速度和，有几个速度和，理解速度和。）

【设计意图】在感知理解的基础上，组织学生通过小组讨论、全班交流，分享自己的探索成果，从而得出相遇问题的解题方法。还要学生去观察两种方法之间的联系，让学生知道两种方法不是孤立的，而是相互联系的目的，这样对全体同学来说接受这两种方法会更好。因为很多后进的学生看到一种方法都没有理解过来，又出现了另一种方法，对他们来说是一种负担，这样通过对比联系，他们对题的解题方法理解就更深入了。最后，通过多媒体的演示，加深对相遇问题两种解题方法的理解。

（8）80+40就是小强和小丽的速度之和，我们把它叫做速度和，4分钟是它们相遇时两人所用的时间，叫做相遇时间，根据这两个就可以求出总路程。

那么它们的数量关系怎样？板书：速度和×相遇时间=总路程（齐读）师：告诉我们其中的两个量，怎么求另外两个量？

（9）小结：像这样，两人从两地同时出发，相对而行，最后相遇，他们所行的路程之和正好等于两地间的距离，我们称它为相遇问题。

板书：相遇问题

（三）、巩固练习，提高能力

1．试一试：

（1）两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？

（2）甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？

对比：这两题有什么不同？为什么解题方法会一样呢？

小结:从中我们可以知道，无论两个物体的运动方向相对还是相反，它们解题方法是一样的。

师：刚才我们研究的数量关系和过去一样吗？过去是一个物体在运动，现在是两个物体在相对（相向、相反）的运动，这种数量关系除了研究走路、开车，还可能会研究什么问题？（生回答）其实这样的数量关系不仅仅可以用在走路、开车，还可以用在，老师这里有这样的素材。（出示题目，生读题）

2、练一练：

四（2）班为了准备联欢会，分三个小组折纸花、纸鹤。第一小组每小时折50朵纸花，第二小组每小时折60朵纸花，第三小组每小时折40只纸鹤。他们都折了3小时，一共折了多少朵纸花？

师：其实，我们在做题时一定要分析题意，搞清楚题目要求的问题是什么？看清楚哪个是多余条件？

3．变一变：

小青和小红家在学校的两侧，她们俩同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟后还相距125米，她们两家相距多少米？

师：4人小组讨论：跟例题有什么不同？（没相遇，走了2分钟时还相距125米）

师：你能画一个图来表示吗？两家相距的路程包括哪几部分？怎么列式计算呢?