(完整word)人教版经典高一数学必修一试题
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
数学必修1期末复习试题 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分150分 一、选择题选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B ⋂=（ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N ⋂= （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()223f x x x =-+，那么()1f x +的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、223x x -- C 、259x x +- D 、22x + 7、若函数()x f x a x a =--有两零点，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、∅ 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625绝密★启用前9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a <<B 、112a <<C 、102a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2abc -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）A 、lg 3B 、3C 、310D 、103二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
(完整word版)高一数学必修一函数的最值问题试题(1).doc
函数的最值问题（高一）一．填空题：1. f ( x)3x 5, x[3,6] 的最大值是。
f ( x)11,3 的最小值是。
， xx2.函数 y 12 4x x 2 的最小值是，最大值是 3.函数 y1的最大值是，此时 x2 x 2 8x104.函数 y 2x 3 3, 2 的最小值是，最大值是x , x15.函数 y 3 2, 1 的最小值是，最大值是x , xx 16.函数 y= x 2 - 的最小值是。
y x 1 2x 的最大值是x 27.函数 y=|x+1| –|2-x| 的最大值是 最小值是.8.函数 f x2 在 [2,6] 上的最大值是 最小值是。
x 19.函数 y= 3x（ x ≥ 0）的值域是 ______________.1 2x10.二次函数 y=-x 2+4x 的最大值11. 函数 y=2x 2-3x+5 在[-2 ，2] 上的最大值和最小值 。
12.函数 y= -x 2 -4x+1 在 [-1 , 3] 上的最大值和最小值13.函数 f （ x ） =1 的最大值是y 2x 22x 5的最大值是1 x(1 x)x 2 x 114. 已知 f （ x ） =x 2－ 6x+8， x ∈［ 1，a ］并且 f （ x ）的最小值为 f （ a ），则 a 的取值范围是15.函数 y= –x 2–2ax(0 x 1)的最大值是 a 2,那么实数 a 的取值范围是16．已知 f （ x ）=x 2－2x+3 ，在闭区间［ 0， m ］上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是17. 若 f(x)= x2+ax+3 在区间 [1,4] 有最大值 10，则 a 的值为：18.若函数 y=x 2 3x 4 的定义域为 [0,m], 值域为 [ 25/4, 4],则 m 的取值范围是19. 已知 f （ x ） =-x 2+2x+3 , x ∈［ 0， 4］ ,若 f （ x ）m 恒成立， m 范围是。
(word完整版)人教版经典高一数学必修一试题
人教版经典高一数学必修一试卷共120分，考试时间90分钟.第I卷(选择题，共48 分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 •已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( )A. {2，4，6}B. {1，3，5}C. {2，4，5}D. {2，5}2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( )① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} AA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有( )(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一；(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像；(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像；(4)像的集合就是集合B.A 1个B 、2个C 、3个D 、4个4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是( )A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》55. 下列各组函数是同一函数的是( )① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2;1③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。
xA、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是( )x e0.371 2.727.3920.09x 212345A. (—1, 0)B. (0, 1)C. (1, 2)D. (2, 3)X y7. 若Ig x Ig y a,则lg(—)3 lg(丄)3( )2 2A. 3aB.2aC. a D.a228 若定义运算a b b a b，则函数f x gx log 1 x的值域是()a a b2A 0, B0,1C1, D R9. 函数y a x在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a ( )1 1A. 1B. 2C. 4D. 12 410. 下列函数中，在0,2上为增函数的是( )A、y log 1 (x 1) B 、y log2 x2 121 2c、y log 2— D y log 1 (x 4x 5)x<211. 下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是( ) x45678910y15171921232527C.指数函数模型D.对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为( )(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案
精品文档集合与函数基础测试一、选择题 ( 共 12 小题，每题 5 分，四个选项中只有一个符合要求)．函数 y＝＝ x2－x＋10在区间（，）上是（）1624A．递减函数B．递增函数C．先递减再递增D．选递增再递减．x y22．方程组{x y 0 A．{( 1,1)}的解构成的集合是（）B．{1,1}C．（1，1）D．{1}3．已知集合 A a，b，c},下列可以作为集合 A 的子集的是（）={A. aB. {a，c}C. {a， e}D.{a， b，c，d}4．下列图形中，表示M N 的是（）M NN M M N MNAB C D5．下列表述正确的是（）A.{ 0}B.{ 0}C.{ 0}D.{ 0}6、设集合 A＝{x|x 参加自由泳的运动员 } ，B＝{x|x 参加蛙泳的运动员 } ，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为()A.A∩BB.A BC.A∪BD.A B7. 集合 A={x x2k, k Z } ,B={x x2k1, k Z } ,C={ x x 4k1, k Z } 又a A,b B, 则有（）A. （ a+b） AB. (a+b)BC.(a+b) CD. (a+b)A、B、C任一个）8．函数 f （x）＝－ x2＋（ a－） x＋2在（－∞，）上是增函数，则 a 的范围是（214A． a≥5B．a≥3C．a≤3D．a≤－ 59. 满足条件 {1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合 M的个数是（）A. 8B. 7C. 6D.510.全集 U={1，2 ，3，4 ，5 ，6 ，7，8}，A={3 ，4，5} ，B={1 ，3 ，6} ，那么集合 { 2，7 ，8}是（）A.ABB. A BC.C U A C U BD.C U A C U B11. 下列函数中为偶函数的是（）A．y x B． y x C． y x2D． y x31 12. 如果集合 A={ x | ax 2＋ 2x ＋ 1=0}中只有一个元素，则 a 的值是（）A．0B．0 或1C．1D．不能确定二、填空题 ( 共 4 小题，每题 4分，把答案填在题中横线上 )．函数 f （x）＝× －｜ x｜的单调减区间是．13223___________．函数 y＝ 1 的单调区间为___________．14x＋115. 含有三个实数的集合既可表示成{ a,b,1}，又可表示成{ a2, a b,0}，则a2 0 0 3 b2 0 0 4a .。
高中数学人教版必修第一册经典题型练习题及答案
3
3 +4 3
=8-
17 3
=
7 3
当且仅当8（3x+4）= 6 时，y 有最小值 7
3
3 +4
3
故答案为： 7
3
第 13 题：
答案：33
4
解：
（1）令 log3 （4x+1）=☆
则 f〔log3 （4x+1）〕=f（☆）
其中：☆可以是一个数，也可以一个字母，还可以是一个代数式。
也就是说：☆可以是 log3 （4x+1）， ☆也可以是 2
=2（ 3sin2x + 1cos2x）+
2
2
=2sin（2x+ ）+（a+1）
6
∴sin（2x+ ）∈〔- 1，1〕
6
2
所以 f（x）最小=2×（- 1） +（a+1）=3
2
解得：a=3
故答案为：a=3
（2）由（1）得到 f（x）的解析式：
f（x） =2sin（2x+ ）+4
6
f（ ）= 2sin（2· + ）+4 =6
由④知道，-7 ＜2-x ＜14-------------⑤ ⑤-2，得 -9＜-x ＜12------------------------⑥ ⑥×（-1），得 -12＜x＜9 所以 f（2-x）的定义域：（-12，9） 故选：B 第6题 答案：A 解：已知 f（2x+3）=2 2 -3x+13 令x= ☆ 则 f（2☆+3）=2☆2 -3☆+13-------------① 因为 f（2☆+3）与 f（4 2-1）是相同的运算法则 所以令 2☆+3 =4 2-1 解得：☆= 2 2 -2---------------------② 将②代入① f〔2（2 2 -2）+3〕=2（2 2 − 2）2 -3（2 2 -2）+13 f（4 2 -1）=8 4-22 2+27 故选：A 第7题 答案：D 解： （1）函数是奇函数，排除 A，B （2）当 x＞2 时，y＞0 排除 C 故选 D 第8题
(完整word版)高一数学必修1试题附答案详解
高一数学必修1试题1。
已知全集I ＝{0，1,2｝，且满足C I （A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数2。
如果集合A ＝｛x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z ｝，则集合A,B 的关系3.设A ＝｛x ∈Z ｜｜x |≤2},B ＝｛y ｜y ＝x 2＋1，x ∈A ｝,则B 的元素个数是4.若集合P ＝{x ｜3〈x ≤22},非空集合Q ＝{x |2a +1≤x 〈3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q ）成立的所 有实数a 的取值范围为5。
已知集合A ＝B ＝R ,x ∈A ，y ∈B ，f ：x →y ＝ax ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9, 则19在f 作用下的象为6。
函数f （x ）＝错误! (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ,则集合{2，－2，－1,－3}中不属于N 的元 素是7.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f （1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为8。
下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g （x ）＝x 0B.f （x ）＝x ＋2，g (x ）＝错误!C.f (x )＝｜x |，g (x )＝错误! D 。
f （x )＝x ，g （x ）＝（错误!)29。
f （x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0，则f {f ［f （－3)］｝等于10。
已知2lg （x －2y ）＝lg x ＋lg y ，则错误!的11。
设x ∈R ,若a 〈lg （|x －3｜＋|x ＋7|)恒成立，则a 取值范围是12.若定义在区间(－1，0）内的函数f(x)＝log2a(x＋1）满足f(x)>0，则a的取值范围是高一数学必修1试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I＝｛0，1,2｝，且满足C I （A∪B）＝｛2｝的A、B共有组数A。
(完整word版)人教版数学必修一期末考试试题(含答案)(2)
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期中考试考前检测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分,考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果A ＝{x |x ＞－1}，那么A ．0⊆AB ．{0}∈AC ．∅∈AD ．｛0}⊆A 2．函数f (x ）＝＋lg （3x ＋1）的定义域是3x 2）A.Error! B 。
C 。
D ．Error!3．下列各组函数中，表示同一函数的是A ．y ＝和y ＝(）2x 2B ．y ＝lg （x 2－1)和y ＝lg （x ＋1）＋lg(x －1）C ．y ＝log a x 2和y ＝2log a x D ．y ＝x 和y ＝log a a x4．a ＝log 0.7 0。
8，b ＝log 1。
1 0。
9，c ＝1.10.9的大小关系是A ．c 〉a 〉b B ．a >b >c C ．b 〉c >aD ．c 〉b >a5．若函数f (x )＝则f （log 43)＝A 。
Error!B .C ． 3D ．4146．已知函数f （x ）＝7＋a x －1的图象恒过点P ，则P 点的坐标是A ．(1，8）B ．（1,7)C ．(0,8)D ．（8，0）7．若x ＝1是函数f （x ）＝＋b (a ≠0）的一个零点,则函数h （x )＝ax 2＋bx 的零点是axA ．0或－1B ．0或－2C ．0或1D ．0或28．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x 0.20。
(完整word版)人教版数学必修一期末考试试题(含答案),推荐文档
期中考试考前检测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果A ＝{x |x ＞－1}，那么A ．0⊆AB ．{0}∈AC ．∅∈AD ．{0}⊆A 2．函数f (x )＝3x 21－x＋lg(3x ＋1)的定义域是A.⎝⎛⎭⎫－13，＋∞ B.⎝⎛⎭⎫－13，1 C.⎝⎛⎭⎫－13，13 D ．⎝⎛⎭⎫－∞，－13 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．y ＝x 2和y ＝(x )2B ．y ＝lg(x 2－1)和y ＝lg(x ＋1)＋lg(x －1)C ．y ＝log a x 2和y ＝2log a xD ．y ＝x 和y ＝log a a x4．a ＝log 0.7 0.8，b ＝log 1.1 0.9，c ＝1.10.9的大小关系是 A ．c >a >b B ．a >b >c C ．b >c >aD ．c >b >a5．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧⎝⎛⎭⎫14x ，x ∈[－1，0)，4x ，x ∈[0，1]，则f (log 43)＝A. 13 B . 14 C ． 3 D ．4 6．已知函数f (x )＝7＋a x－1的图象恒过点P ，则P 点的坐标是A ．(1,8)B ．(1,7)C ．(0,8)D ．(8,0)7．若x＝1是函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的一个零点，则函数h(x)＝ax2＋bx的零点是A．0或－1 B．0或－2 C．0或1 D．0或2 8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：A．(0.6,1.0) B．(1.4,1.8) C．(1.8,2.2) D．(2.6,3.0)9．设α∈{－1,1，12，3}，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为A．1,3 B．－1,1C．－1,3 D．－1,1,310．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是A．(－∞，2] B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 11．已知a>0，b>0且ab＝1，则函数f(x)＝a x与g(x)＝－log b x的图象可能是12．函数y＝4x＋12x的图象()A．关于原点对称B．关于y＝x对称C ．关于x 轴对称D ．关于y 轴对称第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．已知集合M ＝{(x ，y )|y ＝－x ＋1}，N ＝{(x ，y )|y ＝x －1}，那么M ∩N 为__________． 14．设f (x )＝2x 2＋3，g (x ＋1)＝f (x )，则g (3)＝________. 15．若指数函数f (x )与幂函数g (x )的图象相交于一点(2,4)， 则f (x )＝___________， g (x )＝__________.16．设P ，Q 是两个非空集合，定义集合间的一种运算“⊙”：P ⊙Q ＝{x |x ∈P ∪Q ，且x ∉P ∩Q }，如果P ＝{y |y ＝4－x 2}，Q ＝{y |y ＝4x ，x >0}， 则P ⊙Q ＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知全集为实数集R ，集合A ＝{x |y ＝x －1＋3－x }， B ＝{x |log 2x ＞1}． (1)求A ∩B ，(∁R B )∪A ；(2)已知集合C ＝{x |1＜x ＜a }，若C ⊆A ，求实数a 的取值范围． 18．(本小题满分12分)计算： (1)lg 25＋23lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2；(2)⎝⎛⎭⎫278-23－⎝⎛⎭⎫4990.5＋(0.008)-23×225. 19．(本小题满分12分)已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，f (x )＝log 2x . (1)求f (x )的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)≤1 2.20．(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式．(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21.(本小题满分12分)设函数f(x)的定义域为(－3,3)，满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.(1)求f(2)的值；(2)判断f(x)的单调性，并证明；(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a－22x＋1(a∈R).(1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明；(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a；(3)对于(2)中的a，若f(x)≥m2x，当x∈[2,3]时恒成立，求m的最大值．期中考试考前检测试题(答案)一、选择题1．解析：由集合与集合之间的关系可以判断只有D 正确．2．解析：要使函数有意义，须使⎩⎪⎨⎪⎧1－x ＞0，3x ＋1＞0，解得－13＜x ＜1.故选B.3．解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A 、B 、C 中的定义域不同，选D. 4．解析：a ＝log 0.70.8∈(0,1)，b ＝log 1.10.9∈(－∞，0)，c ＝1.10.9∈(1，＋∞)，故c >a >b . 选A 5．解析： ∵log 43∈(0,1)，∴f (log 43)＝44log 3＝3，故选C.6．解析：过定点则与a 的取值没有关系，所以令x ＝1，此时f (1)＝8.所以P 点的坐标是(1,8)．选A.7．解析：因为1是函数f (x )＝ax ＋b (a ≠0)的零点，所以a ＋b ＝0，即a ＝－b ≠0.所以h (x )＝－bx (x －1)．令h (x )＝0，解得x ＝0或x ＝1.故选C.8．解析：构造f (x )＝2x －x 2，则f (1.8)＝0.242，f (2.2)＝－0.245，故在(1.8,2.2)内存在一点使f (x )＝2x －x 2＝0，所以方程2x ＝x 2的一个根就位于区间(1.8,2.2)上．选C9．解析：当α＝－1时，y ＝x －1＝1x ，定义域不是R ； 当α＝1,3时，满足题意；当α＝12时，定义域为[0，＋∞)．选A10．解析：∵y ＝f (x )是偶函数，且在(－∞，0]上是增函数， ∴y ＝f (x )在[0，＋∞)上是减函数，由f (a )≤f (2)，得f (|a |)≤f (2)．∴|a |≥2，得a ≤－2或a ≥2. 选D11．解析：当a >1时，0<b <1，又g (x )＝－log b x 的图象与y ＝log b x 的图象关于x 轴对称，故B 符合题意．12．解析： ∵f (x )＝4x ＋12x ＝2x ＋2－x ，∴f (－x )＝2－x ＋2x ＝f (x )．∴f (x )为偶函数．故选D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．解析：本题主要考查集合中点集的交集运算．由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝－x ＋1，y ＝x －1，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0，∴M ∩N ＝{(1,0)}．答案：{(1,0)}14．解析：∵g (x ＋1)＝f (x )＝2x 2＋3∴g (3)＝f (2)＝2×22＋3＝11.答案：11 15．解析：设f (x )＝a x ，g (x )＝x α，代入(2,4)，∴f (x )＝2x ，g (x )＝x 2.答案：2x x 2 16．解析：P ＝[0,2]，Q ＝(1，＋∞)，∴P ⊙Q ＝[0,1]∪(2，＋∞)．答案：[0,1]∪(2，＋∞)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． 解：(1)由已知得A ＝{x |1≤x ≤3}， B ＝{x |log 2x ＞1}＝{x |x ＞2}， 所以A ∩B ＝{x |2＜x ≤3}，(∁R B )∪A ＝{x |x ≤2}∪{x |1≤x ≤3}＝{x |x ≤3}． (2)①当a ≤1时，C ＝∅，此时C ⊆A ； ②当a ＞1时，若C ⊆A ，则1＜a ≤3. 综合①②，可得a 的取值范围是(－∞，3]． 18．解：(1)原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(1＋lg 2)＋(lg 2)2＝2(lg 2＋lg 5)＋lg 5＋lg 2×lg 5＋(lg 2)2＝2＋lg 5＋lg 2(lg 5＋lg 2) ＝2＋lg 5＋lg 2＝3.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫82723－⎝⎛⎭⎫49912＋⎝⎛⎭⎫1 000823×225＝49－73＋25×225＝－179＋2＝19. 19．解：(1)∵f (x )是奇函数，∴f (0)＝0. 当x <0时，－x >0， ∴f (－x )＝log 2(－x )． 又f (x )是奇函数，∴f (x )＝－f (－x )＝－log 2(－x )． 综上，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ，x >0，0，x ＝0，－log 2(－x )，x <0.(2)由(1)得f (x )≤12等价于⎩⎪⎨⎪⎧ x >0，log 2 x ≤12或⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，0≤12或⎩⎪⎨⎪⎧x <0，－log 2(－x )≤12，解得0<x ≤2或x ＝0或x ≤－22，即所求x 的集合为⎩⎨⎧x ⎪⎪⎭⎬⎫0≤x ≤2或x ≤－22. 20． 解：(1)当0<x ≤100且x ∈N *时，p ＝60；当100<x ≤600且x ∈N *时，p ＝60－(x －100)×0.02＝62－0.02x .∴p ＝⎩⎪⎨⎪⎧60，0<x ≤100且x ∈N *，62－0.02x ，100<x ≤600且x ∈N *.(2)设该厂获得的利润为y 元，则当0<x ≤100时且x ∈N *，y ＝60x －40x ＝20x ；当100<x ≤600时且x ∈N *，y ＝(62－0.02x )x －40x ＝22x －0.02x 2.∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧20x ，0<x ≤100且x ∈N *，22x －0.02x 2，100<x ≤600且x ∈N *.当0<x ≤100时且x ∈N *，y ＝20x 是单调增函数， ∴当x ＝100时，y 最大，y max ＝20×100＝2 000；当100<x ≤600时且x ∈N *，y ＝22x －0.02x 2＝－0.02(x －550)2＋6 050， ∴当x ＝550时，y 最大，y max ＝ 6 050. 显然6 050>2 000，∴当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元． 21． 解：(1)在f (x )－f (y )＝f (x －y )中，令x ＝2，y ＝1，代入得：f (2)－f (1)＝f (1)，所以f (2)＝2f (1)＝－4. (2)f (x )在(－3,3)上单调递减．证明如下：设－3<x 1<x 2<3，则x 1－x 2<0，所以f (x 1)－f (x 2)＝f (x 1－x 2)>0， 即f (x 1)>f (x 2)，所以f (x )在(－3,3)上单调递减．(3)由g (x )≤0得f (x －1)＋f (3－2x )≤0，所以f (x －1)≤－f (3－2x )． 又f (x )满足f (－x )＝－f (x )，所以f (x －1)≤f (2x －3)， 又f (x )在(－3,3)上单调递减， 所以⎩⎪⎨⎪⎧－3<x －1<3，－3<2x －3<3，x －1≥2x －3，解得0<x ≤2，故不等式g (x )≤0的解集是(0,2]．22． 解：(1)不论a 为何实数，f (x )在定义域上单调递增． 证明：设x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2，则f (x 1)－f (x 2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a －22x 1＋1－⎝ ⎛⎭⎪⎫a －22x 2＋1＝2(2x 1－2x 2)(2x 1＋1)(2x 2＋1). 由x 1<x 2可知0<2x 1<2x 2，所以2x 1－2x 2<0,2x 1＋1>0,2x 2＋1>0， 所以f (x 1)－f (x 2)<0，f (x 1)<f (x 2)．所以由定义可知，不论a 为何数，f (x )在定义域上单调递增．(2)由f (0)＝a －1＝0得a ＝1，经验证，当a ＝1时，f (x )是奇函数． (3)由条件可得： m ≤2x ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－22x ＋1＝(2x ＋1)＋22x ＋1－3恒成立．m ≤(2x ＋1)＋22x ＋1－3的最小值，x ∈[2,3]．设t ＝2x ＋1，则t ∈[5,9]，函数g (t )＝t ＋2t －3在[5,9]上单调递增， 所以g (t )的最小值是g (5)＝125，所以m ≤125，即m 的最大值是125.。
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x2 x ＋ x ＋2人教版高中数学必修一期末测试题一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1．设全集 U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则 A ∩U B ＝( )．A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是()．AB C D3. 已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么 f (a ＋1)的值为( )．A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．下列等式成立的是()．A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4B ． log 2 8 ＝ log 8log 2 4 4C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 45. 下列四组函数中，表示同一函数的是()．A ．f (x )＝|x |，g (x )＝B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝ x 2＋1 ，g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝ · ，g (x )＝ x ＋16. 幂函数 y ＝x α(α 是常数)的图象().A ．一定经过点(0，0)B ．一定经过点(1，1)C ．一定经过点(－1，1)D ．一定经过点(1，－1)7. 国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离 x (km) O ＜x ≤500500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1500 1 500＜x ≤2 000… 邮资 y (元)5.006.007.008.00…如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ).A ．5.00 元B ．6.00 元C ．7.00 元D ．8.00 元8. 方程 2x ＝2－x 的根所在区间是().A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)x 2＋⎨ f ，则 f (－10)的值是(⎛ 1 ⎫b9．若 log 2 a ＜0， ⎪ ＞1，则().⎝ 2 ⎭A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜010．函数 y ＝ 16－4x 的值域是( A ．[0，＋∞)B ．[0，4]).C ．[0，4)D ．(0，4)11．下列函数 f (x )中，满足“对任意 x 1，x 2∈(0，＋∞)，当 x 1＜x 2 时，都有 f (x 1)＞f (x 2)的是().1A ．f (x )＝ xB ．f (x )＝(x －1)2C ．f (x )＝e xD ．f (x )＝ln(x ＋1)12．已知函数 f (x )＝ ⎧log 2 x ，x ＞0⎩ A ．－2 B ．－1C ．0D ．1二、填空题(每小题 4 分 , 共 16 分)13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若 A ⊆ B ，则 a 取值范围是．14. 若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3 是偶函数，则函数f (x )的增区间是．15. 函数 y ＝ log 2 x ＋ 2的定义域是．16. 求满足⎛ 1 ⎪⎫⎝ 4 ⎭x 2－8＞ 4－ 2x 的 x 的取值集合是．三、解答题(本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12 分)已知全集U = R , A ={x 2 ≤ x < 5}，集合 B 是函数 y（1）求集合 B ；（2）求 A (C U B ) ．（8 分）18．(12 分) 已知函数 f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．+ lg(9 - x ) 的定义域．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．19．(12 分)已知函数f (x)=x2 +bx +c, 且f (1)= 0 ．（１）若b = 0 ,求函数f (x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值；（２）要使函数f (x)在区间[-1,3]上单调递增，求b 的取值范围.（12 分）420．(12 分)探究函数 f (x ) = x + 4, x ∈ (0,+∞) 的图像时，.列表如下：x⑴ 函数 f (x ) = x + (x > 0) 的递减区间是，递增区间是 ；x⑵ 若对任意的 x ∈[1, 3], f (x ) ≥ m +1恒成立，试求实数 m 的取值范围．21. (12 分)求函数 y = log 1 (x 2 - 4x + 3) 的单调增区间.222．(14 分) 已知a > 0,且a ≠ 1，f (x)= a a 1 ⎛ a x -1 ⎫⎪．2 -a x⎝⎭（１）判断f (x) 的奇偶性并加以证明；（２）判断f (x) 的单调性并用定义加以证明；（３）当f (x) 的定义域为(-1,1) 时，解关于 m 的不等式f (1-m) +f (1-m2 ) < 0 ．16－4x 参考答案一、选择题 1．B解析：U B ＝{x |x ≤1}，因此 A ∩U B ＝{x |0＜x ≤1}． 2．C3．C4．C 5．A 6．B 7．C 8．D9．D解析：由 log a ＜0，得 0＜a ⎛ 1 ⎪⎫b 210．C＜1，由 ⎝ 2 ⎭ ＞1，得 b ＜0，所以选 D 项．解析：∵ 4x ＞0，∴0≤16－ 4x ＜16，∴ ∈[0，4)． 11．A解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得 A 正确． 12．A 13．D14．B解析：当 x ＝x 1 从 1 的右侧足够接近 1 时， 1 1－x是一个绝对值很大的负数，从而保证f (x 1)＜0；当x ＝x 2二、填空题足够大时， 1 1－x可以是一个接近 0 的负数，从而保证 f (x 2)＞0．故正确选项是 B ．15．参考答案：(－∞，－2)． 16．参考答案：(－∞，0)． 17．参考答案：[4，＋∞)． 18．参考答案：(－8，＋∞)． 三、解答题⎧3＋x ＞0 19. 参考答案：(1)由⎨ ⎩3－x ＞0，得－3＜x ＜3，∴ 函数 f (x )的定义域为(－3，3)． (2)函数 f (x )是偶函数，理由如下：由(1)知，函数 f (x )的定义域关于原点对称， 且 f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x )， ∴ 函数 f (x )为偶函数．⎧(a ＋2)x ＋2，x ≥ －120.参考答案：(1)证明：化简 f (x )＝ ⎨⎩(a －2)x －2，x ＜－1 因为 a ＞2，所以，y 1＝(a ＋2)x ＋2 (x ≥－1)是增函数，且 y 1≥f (－1) ＝－a ； 另外，y 2＝(a －2)x －2 (x ＜－1)也是增函数，且 y 2＜f (－1) ＝－a ． 所以，当 a ＞2 时，函数 f (x )在 R 上是增函数．⎝ ⎭(2)若函数 f (x )存在两个零点，则函数 f (x )在 R 上不单调，且点(－1，－a )在 x 轴下方，所以 a 的取值应满足 ⎧(a ＋2)(a －2)＜0 ⎨ ⎩－a ＜0 解得 a 的取值范围是(0，2)． 21. 参考答案：(1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时，未租出的车辆数为 3 600－3 000＝12，所以这时租出了50 100－12＝88 辆车．(2)设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为f (x )＝ ⎛100－ x －3 000 ⎫ (x －150)－ x －3 000 ×50＝－ 1 (x －4 050)2＋307 050． 50 ⎪ 50 50 所以，当 x ＝4 050 时，f (x )最大，其最大值为 f (4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为 4 050 元时，月收益最大，其值为 307 050 元．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
(完整版)高中数学人教A版高一年级第一学期期末(必修1+必修4)数学考试卷(WORD文档有答案)
实数 k 的取值范围； 3
（ 2）若函数 f (x) 的图象过点 P(1, ) ，是否存在正数 2
m( m
1) ，使函数
g ( x) log m[ a 2x a 2x mf ( x)] 在 [1,log 2 3] 上的最大值为 0？
若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由．
高一数学试题答案
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高一数学试题答案
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3.14) 。 (12) 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 f x ， 满 足 对 任 意 的 x R 有 f x 2
f x ， 且 当 x 2,3 时 ，
fx
2x 2 12x 18 ，若函数 y f (x) log a x 1 在 R 上至少有六个零点， 则 a 的取值范围是
3
，故选 A ．
3
（13） 2
1
（ 14）
2
（ 15） 5 , 4
5 （或 a ）
4
9
（ 16）
4
（13）【解析】函数 f x 的图象过点 2,4 ，可得 4 a 2 ，又 a 0 ，解得 a 2 ． （14）【解析】 cos18o cos42o cos72o sin 42o cos18o cos42o sin18o sin 42o cos60o 1 ．
D． 3
0，
) 的图象的一部分，
则该解析式为（
）
A ． y 2 sin(2x )
3
3
C． y
2 sin(y 2 sin( x ) 3 24
D． y
2 sin(2 x
2 )
3
3
y
2
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(完整word)高一必修1数学试卷及答案,推荐文档
解：⑴ f (x) 的定义域为 R， f (0) 有意义。
又 f (x) 为奇函数， f (0) 0
即
f
(0)
a
1 20 1
0
。解得
a
1 2
⑵ 证明：任取 x1, x2 R ，且 x1 x2
则
f
(x1)
f
(x2 )
(1 2
2
1 x1
) 1
(
1 2
1
2 x2
) 1
1 2x2 1
1 2x1 1
A． a b c
B． c b a
C． c a b
D． b c a
7、函数 y=ax2+bx+3 在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A、b>0 且 a<0
B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b 的符号不定
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8、函数
A．－1
11
B．
4
11
C．1
D．－
4
3、函数 f (x)
x 1
的定义域为（
）
x2
A、 [1，2) B、(1，+∞） C、 [1，2)∪(2，+∞） D、[1，+∞)
4、设集合 M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合 M 为定义
域，N 为值域的函数关系的是（ ）
17、10 分
18、10 分
19、12 分
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20、12 分 21、12 分 22、14 分
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（完整版）高一数学必修1试题附答案详解
高一数学必修1试题附答案详解、选择题、选择题((本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)1. 已知全集1 = (0 , 1, 2},且满足C I (AU B)= {2}的A 、B 共有组数A.5 B.7C.92.如果集合A = (x|x= 2k 兀+ 兀，k€ Z} , B = (x|x= 4k 兀+ 兀，k€ Z},则A .A M BB E AC .A =B3. 设A=(x£A=(x£ Z||x|< 2} , B=(y|y = x 2 + 1, x€ A}，贝，贝U B 的元素个数是的元素个数是A.5 B.4 C.34若集合P= (x|3<x< 22},非空集合Q= (x|2a+1 < x<3a-5},则能使Q 有实数a 的取值范围为A.(1 , 9)B. [1 , 9]C. [6, 9)5.已知集合 A = B = R, x€ A, y€ B, f:x^y= ax + b,若4和10的原象分别对应是6和9,则19在f 作用下的象为一…3x — 1................... ................. ................. .—.. 6.函数f(x)= -一(x€ R 且对2)的值域为集合N ，则集合(2, 一2,— 1, — 3｝中不属于N 的兀2— x 素是A.18B.3027 C. 7D.28D.11D.An B= D.2(PA Q)成立的所D.(6 , 9]A.2B. - 2C. - 1D. — 3 7. 已知f(x)是一次函数，且2f ⑵一3f(1) = 5, A.3x-2B.3x+ 28. 下列各组函数中，表示同一函数的是A. f(x) = 1, g(x) = x2f(0) — f(- 1) = 1，则f(x)的解析式为C.2x+ 3D.2x- 3c -c -、、，c ，、 x 2—4B.f(x)= x + 2, g(x)=—— x—2x x>0C.f(x)= |x|, g(x)= 一x xV 0 x 2 x> 09. f(x)= 兀x= 0 ,则f(f [f(— 3): }等于等于0 xv 0 A.0B.兀一，…x ，10. 已知2lg(x — 2y)= lgx+lgy,则y 的值为A.1B.411. 设x€ R,若a<lg(|x- 3| + |x+ 7|)恒成立，则A. a> 1 B.a>1 12. 若定义在区间定义在区间((一D.f(x)= x, g(x)=(山)2D.9D. 1或44D.a<1C.1 或4C.0<av 11, 0)内的函数f(x) = log 2a (x+ 1)满足f(x)>0，则a 的取值范围是1B.(0，-二、填空题二、填空题((本大题共6小题，每小题小题，每小题 13. 若不等式x 2 + ax+ a- 2>0的解集为的解集为的解集为 4分，共24分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 R,则a 可取值的集合为可取值的集合为_^^^.，值域为_^^^的定义域是 ，值域为14. 函数y=《X +x+ 1的定义域是15. ________________________________________________________________________ 若不等式3X2 2ax>(1 )x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为的取值范围为 ___________________________33X 12x( 1 ,,16. f(x) = 33 (，，则，则 f(x)值域为值域为 _.3 2 x 1,一，， 1 …-一，，刁的值域是 ...............17. 函数y= 2^刁的值域是18. 方程log2(2 —2x) + x+ 99= 0的两个解的和是的两个解的和是 .、选择题、选择题题号题号1 23456789101112答案答案二、二、 填空题填空题 13 14 15 16 1718三、三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )19.全集全集 U = R, A = (x||x|> 1}, B= (x|x2-2x — 3 > 0},求(QjA)n (C U B).20. 已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数，且满足上的增函数，且满足f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1. (1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.21. 某租赁公司拥有汽车司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150元, 未租出的车每辆每月需要维护费未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1) 当每辆车的月租金定为当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？元时，能租出多少辆车？ (2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？的最大值及最小值22. 已知函数f(x)= log i 2x- log 1 x+5, x£[2, 4],求f(x)的最大值及最小值4 4..一一..一一..一一................ . ... 一一… a 、，.一…、， .的取值范围23. 已知函数f(x)= a^2 (a x—a x)(a>0且a乒1)是R上的增函数，求上的增函数，求 a的取值范围高一数学综合训练高一数学综合训练((一)答案答案-、选择题、选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案CBCD BDAC CBDA 、填空题_ 31 313.14. R : * +°°) 15. 一 § < a < 2 16. ( — 2, - 1]17. (0, 1)18. — 99三、解答题三、解答题((本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. 全集全集 U = R, A = (x||x|> 1}, B= (x|x 2-2x- 3 > 0},求(C u A)n (C U B). (C u A)n (C uB)= {x|— 1v xv 1} 20. 已知f(x)是定义在(0, +8)上的增函数，且满足上的增函数，且满足 f(xy)= f(x) + f(y), f(2) = 1.(1)求证：f(8) = 3(2)求不等式f(x)- f(x- 2)>3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用考查函数对应法则及单调性的应用 .(1)【证明】【证明】 由题意得由题意得 f(8) = f(4 X 2)= f(4) + f(2) = f(2X 2) + f(2) = f(2) + f(2) + f(2)= 3f(2) 又.• f(2) = 1••• f(8) = 3(2)【解】不等式化为f(x)>f(x- 2)+3 . • f(8) = 3••• f(x)>f(x - 2) + f(8) = f(8x- 16)f(x)是(0, +勺上的增函数勺上的增函数8(x 2) 0“曰 c 16 •- 8( 2)解得解得 2<x<^ 21. 某租赁公司拥有汽车赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出，当每辆车的元时，可全部租出，当每辆车的 月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150元,未租出的车每辆每月需要维护费未租出的车每辆每月需要维护费50元. (1) 当每辆车的月租金定为当每辆车的月租金定为 3600元时，能租出多少辆车？元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 考查函数的应用及分析解决实际问题能力考查函数的应用及分析解决实际问题能力 .【解】【解】 (1)当每辆车月租金为当每辆车月租金为 3600元时，未租出的车辆数为元时，未租出的车辆数为 以这时租出了以这时租出了 88辆.(2)设每辆车的月租金定为设每辆车的月租金定为 x 元，则公司月收益为元，则公司月收益为x — 3000 x- 3000 f(x)= (100 — 50 )(x — 150)— 50 X 50 整理得:f(x) = 一去 + 162x — 2100=— 1(x-4050)2 + 307050 50 5050 .••当.••当 x= 4050 时，时，f(x)最大，最大值为最大，最大值为 f(4050) = 307050元 22. 已知函数知函数 f(x)= log 1 2 4考查函数最值及对数函数性质函数性质 . .【解】【解】 令t= log 1 x x€ [2, 4], t = log 1x 在定义域递减有在定义域递减有443600—3000- 50=12，所x —log ^x+5, x£ [2, 4],求f(x)的最大值及最小值. 4log 1 4<log 1 x<log 1 2,444• •f(t)=t2 —1+ 5= (t —2)2+149，任[—1,—2 : 1 23••当t=— 2时，f (x )取取小值—取取小值—当t=— 1时，f(x)取最大值7..一…一… a v -v .. 一 .............................. . ....一一....一一 一 23. 已知函数f(x)= a^2 (a a x )(a>0且a 乒1)是R 上的增函数，求上的增函数，求 a 的取值范围考查指数函数性质考查指数函数性质. . 【解】f(x )的定义域为的定义域为则 f(x 2)- f(x 1) = 0^，2为 O x 2 口 *x 1 \(a — a— a +a )1由于由于 a>0，且，且 a 乒 1, . . 1 + —~— >0 •.•f(x)为增函数，贝U (a 2-2)( a x-a x 1)>0…a 22 0 〜于是有或a x2 ax 1解得a> 2或0<a<11X I一 x 2是膏一5七\1•.•te [— 1-2 :R,设 x 1、x 2 € R,且 x 1<x 2a 22 0 a x2a x1x 2_X1。
(word版)高一数学必修一函数最值问题试题
函数的最值问题〔高一〕一．填空题：1.f(x)3x5,x [3,6]的最大值是。
f(x)11,3的最小值是。
，xx2.函数y124x x2的最小值是，最大值是3.函数y1的最大值是，此时x 2x28x104.函数y 2x33,2的最小值是，最大值是x,x15.函数y32,1的最小值是，最大值是x,xx16.函数y=x2-的最小值是。
yx12x的最大值是x27.函数y=|x+1|–|2-x|的最大值是最小值是.8.函数f x2在[2,6]上的最大值是最小值是。
x19.函数y=3x〔x≥0〕的值域是______________.12x10.二次函数y=-x2+4x的最大值1 / 8111.函数y=2x2-3x+5在[-2，2]上的最大值和最小值。
12.函数y=-x2-4x+1在[-1,3]上的最大值和最小值13.函数f〔x〕=1的最大值是y2x22x5的最大值是1x(1x)x2x1f〔x〕=x2－6x+8，x∈［1，a］并且f〔x〕的最小值为f〔a〕，那么a的取值范围是15.函数y=–x2–2ax(0 x1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是16．f〔x〕=x2－2x+3，在闭区间［0，m］上有最大值3，最小值2，那么m的取值范围是17.假设f(x)=x 2+ax+3在区间[1,4]有最大值10，那么a的值为：18.假设函数y=x23x4的定义域为[0,m],值域为[25/4,4],那么m的取值范围是19.f〔x〕=-x2+2x+3,x∈［0，4］,假设f〔x〕m恒成立，m范围是。
二、解答题20.二次函数f(x)a x22ax1在x3,2上有最大值4，求实数a的值。
21.二次函数f(x) x22ax 1 a 在x0,1上有最大值2，求a的值。
1/42 / 8222.求函数y=x2-2ax-2在区间[0，2]上的最小值．23..求函数y=2x2+x-1在区间[t,t+2]上的最小值24.二次函数f(x)ax2(2a1)x1在区间3,2上的最大值为3，求实数a的值。
高一数学人教版必修一测试题(第一章、第二章)
数学人教版必修一测试题考试时间：90分钟试卷总分值：100分一、选择题：本大题共14小题，每题4分，共56分．在每题的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，那么A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．以下四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D 3．函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．以下等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4B ．4log 8log 22＝48log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 45．以下四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．以下函数中，在上为增函数的是〔 〕A.B.C.D.7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：运送间隔x (km ) O ＜x ≤500500＜x ≤1 0001 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2 000…邮资y (元)…假如某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ).8．.假设,那么〔 〕A. B. C. D. 9．假设log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，那么( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜010．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)11．以下函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).A ．f (x )＝x1 B ．f (x )＝(x －1)2 C ．f (x )＝e xD ．f (x )＝ln (x ＋1)12．奇函数f (x )在(－∞，0)上单调递增，假设f (－1)＝0，那么不等式f (x )＜0的解集是( ).A ．(－∞，－1)∪(0，1)B ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C ．(－1，0)∪(0，1)D ．(－1，0)∪(1，＋∞)13．函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤30log 2x x f x x )，＋(＞，，那么f (－10)的值是( ).A ．－2B ．－1C ．0D ．114.函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，( )A. B. 2 C. 4 D.二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．将答案填在题中横线上．15．A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|x＞a}，假设A⊆B，那么a取值范围是．16．假设f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，那么函数f(x)的增区间是．17．函数y＝2－log2x的定义域是．18．求满足8241－x⎪⎭⎫⎝⎛＞x－24的x的取值集合是．三、解答题：本大题共3小题，共28分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(8分)函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．20．(10分)函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时，f(x)在R上是增函数．(2)假设函数f(x)存在两个零点，求a的取值范围．21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案一、选择题1．B解析：U B＝{x|x≤1}，因此A∩U B＝{x|0＜x≤1}．2．C3．C4．C5．A6．D试题分析：寻求区间上的增函数，应注意定义域是否包含区间〔0，2〕，内外层函数单调性应一致A,C内外层函数单调性相反，B定义域不包含〔0，2〕，应选D。
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人教版经典高一数学必修一试卷共120分，考试时间90分钟.第I卷(选择题，共48 分)一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 •已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( )A. {2，4，6}B. {1，3，5}C. {2，4，5}D. {2，5}2. 已知集合A {x|x2 1 0}，则下列式子表示正确的有( )① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} AA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若f : A B能构成映射，下列说法正确的有 ( )(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一；(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像；(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像；(4)像的集合就是集合B.A 1个B 、2个C 、3个D 、4个4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是( )A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》55. 下列各组函数是同一函数的是 ( )① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2;1③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。
xA、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6. 根据表格中的数据，可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是( )x e0.371 2.727.3920.09x 212345A. (—1, 0)B. (0, 1)C. (1, 2)D. (2, 3)X y7. 若Ig x Ig y a,则lg(—)3lg(丄)3( )2 2A. 3aB.2aC. aD.a228 若定义运算a b b a b，则函数f x gx log 1 x的值域是()a a b2A 0, B0,1C1, D R9. 函数y a x在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a ( )1 1A. 1B. 2C. 4D. 12 410. 下列函数中，在0,2上为增函数的是( )A、y log 1 (x 1) B 、y log2 x2 121 2c、y log 2— D y log 1 (x 4x 5)x<211. 下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是( ) x45678910y15171921232527C.指数函数模型D.对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为( )(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A (1) (2) (4) B、(4) (2) (3) C、(4) (1) (3) D、(4) (1) (2)第U卷(非选择题共72分)、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上13.函数y苗的定义域为-14.若f(x)是一次函数，f[f(x)] 4x 1 且，贝U f(x) = _________________________15•已知幕函数y f(x)的图象过点(2八2),则f(9) _______________ . _______16. 若一次函数f (x) ax b有一个零点2，那么函数g(x) bx2 ax的零点是.三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•17. (本小题10分)已知集合A {x|a 1 x 2a 1}，B {x|0 x 1}，若Al B ，求实数a的取值范围。
18. (本小题满分10分)已知定义在R上的函数y f x是偶函数，且x 0时，f x In x2 2x 2 ，(1)当x 0时，求f x解析式；(2)写出f x的单调递增区间。
19. (本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。
租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20. (本小题满分12分)24 x (x 0)已知函数f x 2(x 0)，1 2x(x 0)(1)画出函数f x图像;(2) 求fa21 (a R), f f 3 的值；(3) 当4 x 3时，求f x取值的集合.21. (本小题满分12分)探究函数f (x) x -,x (0,)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下:x请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题函数 f (x) x 4 (x 0) 在区间(0, 2)上递减；x函数f(x) x 4(x 0)在区间_______________________ 上递增.x当x ___________________________ 日寸,y最小________________________ . _______4 证明：函数f(x) x -(x 0)在区间(0，2)递减.x思考：函数f(x) X t(x 0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？(直接回x答结果，不需证明)参考答案、选择题：每小题4分，12个小题共48分.1.A2.C3.B4.A.5.C6.C7.A8.C9.B 10. A 11.D. 12.D二、填空题：每小题4分，共16分.13 . [ 4, 2) ( 2,1)14.2x-丄或一2x+1 1531.3 16 . 0,-2三、解答题(共56分)17.(本小题10分)解：QAI B=(1) 当A=时，有2a+1 a-1 a -2(2)当A时，有2a+1 a-1a>-2又Q AI B ，则有2a+10或a-1 1 a -1或a 22⑶由图像知，当 43时，5 f(x) 9故f x 取值的集合为y |21.（本小题12分）解：（2,）;当x 2时y 最小2 a -1或 a 22 1由以上可知a --或a 2218. （本小题10分） （1） x 0时，f x In x 2 2x 2 ;（2） （ 1,0）和 1, 19. （本小题12分） 解：（1）租金增加了 600元，所以未出租的车有12辆，一共出租了 88辆 （2）设每辆车的月租金为x 元，（x >3000）,租赁公司的月收益为y 元则: x 3000. x(100 ) 50 2x 162x 21000 50 x 3000 x 3000.50 (100 ) 150 50 50 丄(x 4050)2 3705050 当 x 4050时，y max 30705 11分y ax 2 bx 的顶点横坐标的取值范围是（-,0） ......................................... 12分2 20.（本小题12分） 解：（1）图像（略） .......... 5分 2 2 2 2 4 (2) f (a 1) 4 (a 1)3 2a a , f(f(3)) = f ( 5)二 11,证明: 设X 1 ,x 2是区间,2） 上的任意两个数，且捲X 2.f(xjf(X 2) X 1X 1(X2—)X 1X 2X 2(X 1X 1 x 2X 2)(1X 1X 2(X1X2XX 1X 2 4) x 1x 2X 1 x 2x 1 x 212分4.又x1, x2(0,2) 0 x1x24x1x2 4 0y1 y2 0函数在(0, 2)上为减函数.................... •- 10 分思考：y x - x (,0)时,xx2时,y最大 4 ........ ••…12分(简评：总体符合命题比赛要求，只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修求？虽然学生可以理解，但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。
)1的教学要命题意图：1．考察集合的交、并、补等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系，理解映射的概念的内涵。
正确判断是否同一函数，掌握函数三要素。
考察对数函数的性质。
属简单题但易错题。
2．熟练掌握简单复合函数的单调性。
考察函数定义域。
考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。
考察幂函数基本知识考察二分法中等题。
考察学生读图，识图能力，体现数学来源于生活，又运用于生活。
中等题。
考察指数函数给定区间上的最值。
考察含参的给定区间上的二次函数的最值，属热点题。
3. 考察学生对函数模型的理解，分析问题、解决问题的能力。
考察学生如何将生活中的问题转化为数学问题，并得到很好的解释。
这道题与学生生活非常接近，易激发学生的解题兴趣，具有生活气息。
4. 解答题考察学生对集合的运算的掌握，二次函数的应用题，函数的基本性质，分段函数以及对号函数的图像性质。
考试说明：本试卷考察基础知识，基本能力，难度中等，较适合学生期末测试。
时间为90 分钟，分值为120 分。
出题人：胡伟红。