有限时间热力学概论及应用浅谈
有限时间热力学
有限时间热力学1. 简介有限时间热力学是研究在有限时间内进行热力学过程的一门科学。
它涉及到能量转换和传递的效率问题，以及在给定时间内实现最大功率输出的优化问题。
本文将从基本概念、研究方法、应用领域等方面全面介绍有限时间热力学。
2. 基本概念2.1 热力学基本定律有限时间热力学建立在热力学基本定律的基础上。
其中，第一定律将能量转换和守恒联系起来，第二定律则描述了能量转换的方向性。
在有限时间热力学中，我们关注如何在给定时间内最大化能量转换效率。
2.2 最大功率输出原理最大功率输出原理是有限时间热力学的核心概念之一。
根据这一原理，系统在给定时间内实现最大功率输出时，其效率也会达到最大值。
这一原理对于优化能量转换过程具有重要意义。
2.3 熵产生与耗散在有限时间热力学中，熵产生与耗散是不可避免的。
熵产生代表着能量转换过程中的损失，而耗散则指的是系统与环境之间的能量交换。
熵产生与耗散的控制是提高能量转换效率的关键。
3. 研究方法3.1 热力学理论有限时间热力学利用了传统热力学理论，如热力学循环、熵产生等概念，来分析和优化能量转换过程。
通过建立数学模型和应用最优化方法，可以得到最佳操作条件和最大功率输出。
3.2 火箭推进系统火箭推进系统是有限时间热力学的一个重要应用领域。
通过优化推进剂的选择、发动机设计和运行参数等，可以提高火箭发射过程中的能量转换效率，并实现更高的飞行速度和载荷能力。
3.3 冷冻系统冷冻系统也是有限时间热力学的一个典型应用。
在冷冻过程中，通过控制制冷剂的流动速度、温度差等因素，可以提高制冷效果并降低能量消耗。
4. 应用领域4.1 能源转换有限时间热力学在能源转换领域具有广泛应用。
通过优化能源转换设备的设计和运行参数，可以提高能源利用效率，并减少对环境的影响。
4.2 环境工程在环境工程中，有限时间热力学可以应用于废气处理、水处理等方面。
通过优化处理过程，可以降低能量消耗和排放物的产生。
4.3 材料科学有限时间热力学在材料科学领域也有一定的应用。
有限时间热力学
有限时间热力学概述摘要：在概述有限时间热力学理论产生的基础上，本文简要分析了有限时间热力学的特点、研究方法和范围，并介绍了有限时间热力学的发展前景。
关键词：有限时间热力学；内可逆循环；热机0 引言1828年，卡诺开创了一个新的科学领域——热力学。
卡诺的研究表明，工作于高温热源T H 和低温热源T L 间的任何热机，其效率均不可能超过HL-1T T =η (1) 这一结论为工作于T H 、T L 间的任意热机提供了效率的上限。
但是，实际上存在热阻，要使循环可逆运行，要求循环的等温部分必须以无限缓慢的速度进行，因而循环的周期趋于无限，循环的输出功率为零。
任何一台实用热机，都要求有一定的输出功率，都必须使循环在有限时间内运行。
所以自古至今，还没有一台热机能达到理想的可逆效率界限，而且一般相差甚远。
为了使热力学理论能更好地指导实际，人们致力于寻求比可逆热力学界限更切合实际的性能界限。
1975年，柯曾和阿尔博恩最先在平衡态热力学中引进时间参数，考虑有功率输出的卡诺热机效率，得出了工作于T H 和T L 温度间的卡诺热机在最大功率输出时的效率HL m -1T T=η (2)这就是著名的CA 效率。
这个效率与实际热机的最佳观测性能相当接近，是一个比卡诺效率更为有用的效率界限。
之后十几年中，国内外不少学者也致力于这一领域的研究，获得了丰富的研究成果，人们把这方面的研究内容统称为“有限时间热力学”。
1 有限时间热力学的特点有限时间热力学是传统的不可逆热力学的进一步扩展，是用函数求极值方法或最优控制理论方法研究不可逆过程，因此也被称为“优化热力学”和“不可逆热力过程极值问题的最优控制”。
它的最主要目的，是要寻求比经典热力学界限更为实际和有用的性能界限，即所谓有限时间热力学界限。
它要从大量的实际问题中，抽象出普遍的理想化模型，并通过数学运算，以求达到揭示规律、确定界限的目的。
有限时间热力学要考虑受不可逆因素影响的系统在有限时间中的行为，时间或速率是有限时间热力学理论中最基本的参量，所以从本质上说有限时间热力学属于非平衡态热力学范畴，属于热动力学。
热力学基本概念的理解与应用
热力学基本概念的理解与应用1. 引言热力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体在热现象方面的规律和性质。
它广泛应用于自然科学、工程技术、能源等领域。
要深入学习热力学，首先需要理解和掌握基本概念。
本文将对热力学基本概念进行梳理和解读，并探讨其在实际应用中的重要性。
2. 热力学基本概念2.1 温度温度是表示物体冷热程度的物理量。
在热力学中，温度是分子平均动能的量度。
根据热力学温标，绝对零度为-273.15℃。
温度常用单位为摄氏度（°C），但在科学研究中，开尔文（K）更为常用。
2.2 热量热量是指在热传递过程中，能量从高温物体传递到低温物体的过程。
热量是一个过程量，只有在热传递过程中才有意义。
热量的单位与能量单位相同，为焦耳（J）。
2.3 内能内能是指物体内部所有分子无规则运动的动能和分子势能的总和。
内能是一个状态量，与物体的温度、质量和物质种类有关。
内能的单位为焦耳（J）。
2.4 焓焓是表示物体在恒压条件下能量的物理量。
它等于物体内部能量加上对外做功的能力。
焓的单位为焦耳（J）。
在实际应用中，焓的变化量通常表示为ΔH。
2.5 熵熵是表示物体混乱程度的物理量。
在热力学中，熵可以理解为物体分子排列的多样性。
熵的单位为焦耳/开尔文（J/K）。
熵增原理表明，孤立系统的熵总是增加，从而导致能量分散和热量传递。
2.6 热力学第一定律热力学第一定律，又称能量守恒定律，指出：一个封闭系统的总内能保持不变。
即系统内能的增加等于外界对系统做的功加上系统吸收的热量。
2.7 热力学第二定律热力学第二定律，又称熵增原理，指出：孤立系统的熵总是增加，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体。
2.8 热力学第三定律热力学第三定律，又称绝对零度不可达到原理，指出：在温度接近绝对零度时，熵趋近于一个常数。
3. 热力学基本概念的应用3.1 温度在实际应用中的例子温度在日常生活和工业生产中具有重要意义。
例如，空调、冰箱等制冷设备就是通过调节温度来实现制冷效果的。
热力学的原理和应用
热力学的原理和应用热力学是对热、能量、温度和热力学相互关系的研究。
这个领域的发展开始于17世纪的著名科学家卡尔·威廉·斯特劳薛尔和吉安·巴蒂斯塔·贝拉多教授在我们太阳系内的行星上发现了一种新的自然现象——热力学。
自那时以来，人们一直在研究这个领域，探索热和能量在不同物质中的行为。
热力学的基本原理之一是热力学第一定律，也称为能量守恒定律。
它表明，在物体上施加的热量可以改变体积，但是不能改变其内部能量。
这就是为什么火车在移动时会变得更加热。
火车的内部有一个炉子提供热量，这就是热力学第一定律的体现。
当机械能被施加进入机车上时，火车的动力就被转化成了热能。
另一个热力学的基本原理是热力学第二定律，也称为熵增定律。
根据这条定律，在封闭系统中热量从高温区域流入低温区域，系统的总熵永远只会增加，而不是减少。
随着时间的推移，系统会越来越不整齐，越来越无序。
热力学的应用很广泛。
其中一个最显著的例子是汽车引擎的工作原理。
汽车引擎中的燃烧带来的热能被转换成机械能，使汽车得以运动。
另一个例子是电站发电。
电站通常使用发电机来将热能转换成机械能，然后再将机械能转换为电能。
此外，热力学还涉及到另一种能源——太阳能。
人类利用太阳能来发电或供暖，将太阳能转化为可以使用的能源。
除了能源，热力学还有许多其他的应用。
热处理是一种通过加热和冷却金属来改变它的物理和化学特性的方法。
医疗专业中，热力学也被广泛应用，用来治疗各种热敏性疾病。
除此之外，热力学在食品加工、建筑材料及心理学等多领域都有应用。
热力学是一个非常重要的研究领域。
通过了解其基本原理和应用，我们可以更好地理解我们周围的自然现象，并且利用这些知识来推动技术的发展和改进我们生活的质量。
第5章 有限时间热力学
中南大学能源科学与工程学院
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结论： 1.若不增加不可逆传热温差所造成的损 失，降低 可提高制冷率 R Q 。 方法：增大蒸发器面积或传热系数以 提高 k 2 ,降低 等； 2. 在 及 R Q相同的条件下，为减少不 可逆损失应减小 ，在环境温度 TH 不变 的条件下，应提高冷源温度。
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第二节 内可逆卡诺循环的效率
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内可逆卡诺循环： 不考虑工质的粘性摩阻，工质在循环 过程内部是可逆的。然而，工质在吸热 过程和放热过程中与热源间存在温差。
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图1 内可逆卡诺循环
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工质在吸热和放热过程中的吸热量 Q1和放热量Q 2 分别 (1)
1
(18)
得到最佳x和y。
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例：50MW汽轮机发电机组，所配置锅炉HG220/100-1型锅炉。
TH 1356 .6K
PN 0.33
K1 5429 .4kW / K K 2 8516 .0kW / K
TL 278K
由牛顿法求的y=0.98，从而有：
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二 蒸气压缩制冷循环工质与热源间的最 佳温差
研究对象：蒸气压缩式制冷机
T d e
T1
c
TH
TL
a 0
T2
b S
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有限时间热力学的主要研究内容：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 卡诺热机的最佳效率与功率间的关系； 卡诺热机的效率与最大功率间的关系； 循环工质与热源间的工作温度； 功率与效率的谱分析； 制冷循环的有限时间热力学分析； 动力循环的有限时间热力学分析； 斯特林机的有限时间热力学分析； 其他循环与过程的有限时间热力学分析。
关于热力学第二定律探讨和应用
关于热力学第二定律的讨论摘要：本文从热力学第二定律的文字表述、数学表述以及适用性三个方面进行分析，并对各部分内容之间的内在联系进行讨论。
首先用反证法对开尔文表述和克劳修斯表述的等效性进行了讨论，然后给出了利用克劳修斯熵和玻耳兹曼熵对热力学第二定律的数学描述，最后对热力学第二定律的适用范围和应用进行了讨论。
关键词：热力学第二定律；熵；开尔文表述；克劳修斯表述热力学第二定律是有关热力学过程进行的方向和限度的规律，它是关于有限空间和时间内，一切和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。
同时热力学第二定律是人们在生产生活实践和科学实践中的经验总结，其正确性已被无数的客观事实所证实。
本文打算从热力学第二定律的文字表述、数学描述以及适用性三个方面进行分析讨论，并找出各部分内容的内在联系进行讨论。
用反证法对开尔文表述和克劳修斯表述做一个简单的讨论，然后再用克劳修斯熵和玻耳兹曼熵对热力学第二定律进行了数学描述，最后对热力学第二定律的适用范围和应用进行了讨论。
1 热力学第二定律的表述1.1 开尔文表述和克劳修斯表述热力学第二定律最常见的表述是开尔文表述和克劳修斯表述，克劳修斯表述是不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化；开尔文表述是不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用而不产生其他影响。
以上看似不同的表示形式，却揭示了热力学过程共同的本质特征，自然界的一切实际过程都是不可逆的或者说是一切自然过程都具有方向性。
克氏表述反映了热传递这一自然过程的不可逆性或方向性；开氏表述则揭示了功变热这一自然过程的不可逆性或方向性。
两种表述其实就是分别挑选了一种典型的不可逆过程，指出它所产生的效果不论用什么方法也不可能使系统完全恢复原状，而不引起其他变化，但不论具体的表达方式如何，热力学第二定律的实质是：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，并指出这些过程自发进行的方向性。
事实上，自然界一切不可逆过程都是相互关联的，从一个过程的不可逆性可以得到另一个过程的不可逆性，因此对任一不可逆过程的描述都可以作为热力学第二定律的表述。
热力学的基础和应用研究
热力学的基础和应用研究热力学是许多科学领域的基础，包括物理、化学、材料科学、化学工程、生物学等等。
热力学的发展历程可以追溯到18世纪末期，随着工业化和科技进步的推动，热力学越来越受到关注，并在各个领域得到广泛应用。
热力学的基本概念热力学是研究热现象和热力学性质的科学。
其中最基本的概念是热力学系统和状态。
热力学系统指的是由一定数量的物质和能量组成的可观测的部分，而状态则是指热力学系统的各个特性和属性的值。
例如，一个气体系统可以用温度、压力、体积等参数来描述其状态。
根据热力学第一定律，能量不能被创造或销毁，只能从一个形式转换到另一个形式。
这就是说，在一个封闭的系统中，能量的总量是不变的。
热力学第二定律描述了热的热力学性质，其中最基本的概念是热力学熵。
熵是一个系统的混乱程度，越高代表系统越不稳定，越低代表系统越稳定。
热力学的应用热力学的应用非常广泛，尤其在工业和能源生产领域。
以下是一些常见的应用。
热力学循环热力学循环是指通过热能转化为机械能的过程。
例如，常见的热力学循环包括蒸汽动力循环（如蒸汽轮机）和内燃机循环（如汽油发动机和柴油发动机）。
在一个热力学循环中，热能转化为机械能的效率被称为热效率。
热力学热力学发电热力学发电是一种通过热能转化为电能的过程。
例如，常见的热力学发电包括燃煤发电、核电和天然气发电。
在热力学发电中，热能被用来产生蒸汽，然后蒸汽推动发电机发电。
热力学发电的效率被称为发电效率。
材料科学热力学在材料科学中也有广泛的应用。
例如，在金属热处理中，热力学可以被用来预测金属的热力学变化和相变；在多相系统中，热力学可以被用来描述不同相的稳定性和转变行为；在高温合金中，热力学可以被用来确定材料的组成和最佳工艺条件等。
化学工程在化学工程中，热力学可以被用来预测化学反应的热力学变化和平衡常数。
例如，通过热力学分析可以确定化学方程式并预测反应的热效应。
这对于优化化学反应的工艺条件至关重要。
生物学热力学在生物学中的应用也越来越重要。
热力学应用热力学原理解决实际热现象问题
热力学应用热力学原理解决实际热现象问题热力学作为物理学的一个重要分支，通过研究物体之间的能量转化与传递，以及物质的宏观热现象，为解决实际问题提供了理论和工具。
热力学的应用可以帮助我们理解和解决各种热现象问题，例如热机效率、传热问题等。
本文将介绍热力学原理，并探讨其在解决实际热现象问题中的应用。
1. 热力学原理介绍热力学原理是热力学研究的基础，它涵盖了一系列规律和定律，用来描述物体间的能量转化和热现象。
其中最基本的原理是能量守恒定律和热力学第零、一、二、三定律。
能量守恒定律指出能量在物体间的传递过程中总量保持不变。
这个定律对于热现象问题特别重要，因为它告诉我们能量不能自发地从低温物体传递到高温物体，而是需要外界的干预。
这解释了为什么冷水无法自己变热，而需要热源的加热。
热力学定律则进一步完善了热力学理论。
热力学第零定律指出，如果两个物体分别与第三个物体处于热平衡状态，那么这两个物体之间也处于热平衡状态。
第一定律是能量守恒定律的数学表达，表明能量可以从一个系统转移到另一个系统，同时还可以被转化为其他形式的能量。
第二定律定义了热力学温度和熵这两个重要的概念，它规定了能量转化的一些限制条件。
第三定律则研究了热力学温标的性质和极限情况。
2. 热力学应用实例2.1 热机效率热机是能够将热能转化为机械能的装置，例如内燃机和蒸汽机。
热力学原理可以帮助我们分析和提高热机的效率。
根据热力学第一定律，一个热机从热源吸收热量Q1，向冷源释放热量Q2，并且进行了功W。
那么根据能量守恒定律，我们可以得到热机的效率:η = 1 - Q2/Q1其中，η表示热机的效率。
这个公式告诉我们，热机的效率是由热源和冷源的温度差决定的。
我们可以通过提高热源温度或降低冷源温度，来提高热机的效率。
2.2 传热问题传热是热力学的另一个重要应用领域。
热力学原理可以帮助我们分析和解决传热问题，例如热传导、对流和辐射。
热传导是指热量通过物体内部的传递过程，它是由分子之间的能量传递引起的。
CTHP循环系统有限时间热力学模型及分析
第36卷,总第210期2018年7月,第4期《节能技术》ENERGY CONSERVATION TECHNOLOGYVol.36,Sum.No.210Jul.2018,No.4 CTHP循环系统有限时间热力学模型及分析金 鑫1,谭羽非1,赵 麒2(1.哈尔滨工业大学建筑学院,黑龙江 哈尔滨 150090;2.长春工程学院能源动力工程学院,吉林 长春 130012)摘 要:为解决凝汽电厂热电联产改造过程中因需使用减温减压器降温减压而造成的高品位能量的浪费问题,本文以将凝汽电厂减温减压器中的高品位能量利用起来,从而回收电厂循环冷却水的余热的汽机热泵联合循环(CTHP)系统作为研究对象,基于有限时间热力学的方法,以系统获得最佳供热能力为目标,以最小总热导率为约束条件,通过建立CTHP循环系统有限时间热力学模型,计算分析了CTHP循环系统热力学参数的变化规律,以及最佳供热率的相关影响因素。
结果表明,汽机低温侧蒸汽出口温度及性能参数a2、a3是对系统无量纲供热率最低的影响因素,该结论为CTHP循环系统设计及实际运行时的性能优化提供理论依据。
关键词:CTHP循环系统;有限时间热力学模型;最佳供热能力;优化;计算与分析中图分类号:TK112 文献标识码:A 文章编号:1002-6339(2018)04-0296-04 Finite Time Thermodynamic Model and Analysis of CTHP Cycle SystemJIN Xin1,TAN Yu-fei1,ZHAO Qi2(1.The School of Architecture,Harbin Institute of Technology,Harbin150090,China;2.The School of Energy and Power,Changchun Institute of Technology,Changchun130012,China)Abstract:The temperature and pressure combined reducer is used to reduce the temperature and pressure in the retrofit cogeneration of condensing power plant,which is a waste of the high grade energy.To solve this problem,the high grade energy in the temperature and pressure combined reducer should be used step by step and the waste heat of the circulating cooling water in the power plant should be recovered. This paper focuses on related factors of optimum heating rate of CTHP cycle system by establishing CTHP finite time thermodynamic model and limiting thermal conductivity.The result shows that the steam outlet temperature and performance parameters a2and a3at the low temperature side of the steam turbine have the most important impact on the dimensionless heating rate of the system,which is a guidance of the practical application and improvement of system performance.Key words:CTHP cycle system;finite time thermodynamic model;optimum heating capacity;optimiza⁃tion;calculation and analysis收稿日期 2018-01-20 修订稿日期 2018-02-12基金项目:国家自然科学基金资助项目(51578177);省自然科学基金资助项目(E2016029)作者简介:金鑫(1994~),女,硕士研究生,研究方向为供热节能。
热力学问题的研究与应用
热力学问题的研究与应用热力学是研究能量转化和物质转化的科学领域，是自然科学中重要的分支之一。
它研究的对象是宏观物质系统中的能量转化和物质转化规律，涉及到热量、功、熵、温度等概念。
热力学的研究和应用为人类社会的发展做出了巨大贡献。
热力学的研究从宏观和微观两个层面上展开。
从宏观角度看，热力学研究的是大规模物质系统的能量转化和物质转化规律。
其基本定律包括能量守恒定律、热力学第一定律和热力学第二定律。
通过这些定律，我们能够对能量在物质系统中的转化过程进行系统的研究和描述。
然而，热力学的研究并不仅限于宏观层面。
在微观层面上，研究物质系统的分子和原子的热运动也是热力学的重要一部分。
热力学结合了统计力学的方法，通过统计物质中微观粒子的运动状态，揭示了微观粒子热运动与宏观热现象之间的联系。
这种微观与宏观的相互关系为我们深入理解热力学提供了重要的途径。
热力学的应用广泛存在于工程技术、自然科学和生活实践中。
在能源领域，热力学相关的技术和设备被广泛应用于发电、能量转化和储存等方面。
例如，汽轮机利用燃料的热能转换成机械能，再进一步转换成电能，满足人们的日常生活和工业生产的需要。
在材料科学和制造业中，热力学的研究也起到了重要的作用。
物质的相变和热处理等工艺都涉及到热力学原理。
通过研究物质的热力学性质，人们能够控制和改善材料的结构和性能，使其满足特定的使用要求。
应用热力学的思想，在材料工程中可以实现对材料的特定相变过程的设计和控制，从而实现对材料性能的优化。
生活中的许多常见问题也可以通过热力学的方法加以解决。
例如，随着夏季的来临，人们常常面临的一个问题就是如何保持室内的舒适温度。
热力学的知识和方法可以帮助我们理解空调的工作原理，通过调节室内外温差来实现温度调节。
此外，热力学还用于优化建筑的能源耗费，提高能源利用效率，实现可持续发展。
热力学的研究与应用的进展离不开先进的实验设备和计算方法。
通过实验，我们可以对物质系统内部的能量转化和物质转化过程进行观测和测量，为热力学的理论研究提供实证数据。
有限时间热力学理论的特征及发展中几个重要标志_陈金灿
第40卷 第2期厦门大学学报(自然科学版)V o l.40 N o.2 2001年3月Jo urnal o f Xiamen Univ ersity(Natural Science)M ar.2001 文章编号:0438-0479(2001)02-0232-10有限时间热力学理论的特征及发展中几个重要标志陈金灿,严子浚(厦门大学物理学系,福建厦门 361005)摘要:有限时间热力学是经典热力学的延伸和推广,是现代热力学理论的一个新分支.主要研究非平衡系统在有限时间中能流和熵流的规律.它既不同于20世纪30年代建立起来的不可逆热力学,又不同于工程热力学,有它自己鲜明的理论特征.现已广泛地应用于物理、化学和工程热物理等许多学科领域,建立了一系列相应的新理论.在有限时间热力学的发展过程中,内可逆卡诺循环模型、最大功率输出时的效率、基本优化关系、内可逆循环统一理论、不可逆循环理论等方面的研究起到了极其重要的作用.文中还结合相关的问题简述我们组在有限时间热力学研究中所做的部分工作和特色.关键词:有限时间热力学;理论特征;内可逆循环;C A效率;基本优化关系;统一理论;不可逆循环中图分类号:O414;T K123文献标识码:A 有限时间热力学是现代热力学理论的一个新分支[1～10],是当前工程热物理和能源利用学科的高深层次的研究内容[11],主要研究非平衡系统在有限时间中能流和熵流的规律.尤其在开发新能源和发展高新技术等方面有很大的应用潜力.自1975年柯曾(Cur zo n)和阿尔博恩(Ahlbo rn)工作之后[12],有限时间热力学开始有了较大的发展.近10年来,在前期广泛研究典型热力学循环优化性能的基础上,开拓了许多新应用领域、建立了相应的新理论[8,13,14],同时已深入到许多新技术领域和新学科分支,诸如在内可逆理论[15,16]、化学反映[17～20]、流体系统[21,22]、半导体热电器件[23～29]、太阳能热力系统[30～36]、磁制冷新技术[37～39]、生态学准则[40～45]、量子放大器[46,47]、火用分析和火用经济分析[48～51]、热力学长度[52,53]等许多方面都出现了应用有限时间热力学方法,建立新的优化理论和循环理论.而这些新理论在国防、工农业生产、能源技术、医疗、化工、交通等方面都有应用价值.它的发展和广泛应用,对开发新能源,发展新技术,高效利用能源,改善生态环境,保护自然资源,开拓交叉学科研究等都具有重要意义.收稿日期:2001-02-15基金项目:国家自然科学基金(59976033;19275034;19175034;18975030)和国家教委跨世纪优秀人才培养计划(无编号)资助项目作者简介:陈金灿(1954-),男,教授.本文简要地介绍有限时间热力学理论的特征、内可逆卡诺循环模型、最大功率输出时的效率、基本优化关系、内可逆循环统一理论、不可逆循环理论等方面的研究在有限时间热力学的发展过程中所起的重要作用,以及本教研组与这些重要问题有关的部分研究工作和特色.1 理论特征有限时间热力学是经典热力学的延伸和推广,是不可逆热力学的一个新分支.虽然经典热力学的基本定律是用不可逆过程表达出来的,但是该学科随后的发展离开不可逆过程,集中于研究平衡系统.事实上,经典热力学是关于平衡态和过程变量由一个平衡态变换到另一个平衡态的一种极限理论.今天,经典热力学对平衡态和可逆过程已给出相当完整的描述,提供了许多优化判据.长期来,这些判据已成为物理、化学和工程中热力学研究的通用货币或“公共财宝”[5].然而,时间是实际过程的一个重要参数,在经典热力学中却没有考虑,以致一些非常一般的问题尚未得到解决.例如,在一给定时间内,由一台机器产生一定的功所需要的最少能量是多少,经典热力学就无法作出回答.有限时间热力学能处理显含时间和与速率有关的变量的过程,可引进诸如输出功率、制冷率、泵热率、输入功率、熵产生率、可用性损失率、有限时间火用、经济性能等许多更为重要的参量,同时可提供对实际过程更为有用的优化判据.有限时间热力学不同于20世纪30年代建立起来的不可逆热力学.不可逆热力学的中心点是建立一组与所研究的系统相关的热力学变量的动力学方程,然后在各种假设下求解这一组方程.以动力学方程为中心的不可逆热力学自然导致用微分方程来表示和对系统局域微分行为的考查.而以过程变量的净变化为中心的有限时间热力学导致了积分方程、变分原理和对系统的整体描述.它是昂色格微分观点的一种积分补充.虽然拉格朗日或哈密顿形式使方程变成微分的,但至少一开始它的方程是积分方程而不是微分方程.有限时间热力学的方法容易用来研究如热机、制冷机以及其它能量转换等一些实际系统的性能.当然,不可逆热力学和有限时间热力学之间有许多内在联系[16].两者相辅相成,互为补充.有限时间热力学也不同于工程热力学.在工程热力学中采用的模型总是对工程师想要建造或应用的特殊系统采取尽可能详细的描述.这无疑是导致一种复杂的特定模型.有限时间热力学中采用的模型仍然是一类包含确定实际系统典型特征的理想化模型.因而构造能表示大量实际过程普遍特征的模型是有限时间热力学的中心任务.各个普遍模型一般应该包含所要研究的实际系统的全部重要参数,而不是所有的各个细节,否则将会使物理内容含糊不清,计算十分困难,甚至无法进行.理想化的可逆模型已经广泛地应用在经典热力学中.例如,著名的卡诺循环就是高度理想化的可逆热机模型.而内可逆模型是可逆模型的直接推广,它是有限时间热力学中常用的典型模型.所谓内可逆模型,指的是系统内部过程是可逆的,而所有的不可逆性都发生在系统与外部环境之间.有限时间热力学的主要工具是最优控制理论.它用来解由可用性分析、最小熵产生、不可逆运动方程的变分公式等所要求的最佳决策和最佳轨迹问题.优化问题的复杂性直接与约束的种类和复杂性相联系.对于各种不同的系统,约束方程可以是代数的、微分的、积分的或微积分的.复杂模型的优化问题通常导致一组耦合的、非线性微分方程.从这样一组方程出发,唯一的希望是进行定性分析和数值求解.因此,人们总是努力寻找和建立具有解析解的简单而普遍的模型,如内可逆卡诺循环模型就是典型的一例.有限时间热力学的主要目的是寻找热力学过程的有限时间运行方式的普适极限.有限时·233·第2期 陈金灿等:有限时间热力学理论的特征及发展中几个重要标志 间过程除了比经典热力学提供的过程更为实际和普遍外,还有助于人们更深刻地理解不可逆性如何影响热力学过程的性能.有限时间热力学已经成功地应用于大量的问题,如分析热机、制冷机、热泵、多热源循环、有限热源循环、分溜过程和化学反应系统的性能,确定地球风能的上界,揭示量子系统特征,探讨广义势、有限时间可用性,热力学长度[52,53]、计算机逻辑运算[15]、模拟退火[54]等等重要问题.特别,内可逆循环模型已广泛地用来分析受传热不可逆性影响的各种热机、制冷机和热泵的优化性能.并在内可逆循环模型的基础上,还建立了许多不同的不可逆循环模型.这些模型包括各种损失机理,如机械摩擦、热漏、热阻、非理想回热以及工质的内部耗散等等[55～63].深入研究各种不可逆循环的优化性能,将会不断地促进有限时间热力学的发展.2 内可逆卡诺循环模型经典热力学的建立和发展,所起的作用是众所周知的.其重要标志是由它可得到各种热力过程的可逆界限,如在给定的约束条件下,一个热力系统从一个给定的状态可逆地变换到另一个给定的状态可做出最大功.这个结论的重要性在于它的普适性,因为可逆过程给出任意过程的优化判据的上界.例如,卡诺效率Z C =1-T c /T h 确定了工作在温度分别为T h 和T c 的两个热源间的所有热机效率的上界.卡诺效率在理论上是极其重要的.然而,它不可避免地远高于实际热机的效率,故其实际价值非常有限.因为要达到卡诺效率,循环过程必须是可逆的,这要求循环无限缓慢地进行,因而热机的输出功率为零.任何人都不愿意设计或制造一台不产生输出功率的热机.作为实际热机,总是要求有功率输出,因而循环必须在有限时间内进行.有限时间热力学正是针对这一类问题而被提出的.在有限时间热力学的建立和发展过程中,应用最早和最多的模型是内可逆模型[12,15,18,64～71].内可逆卡诺循环[12]正是内可逆模型的一个典型代表.它不同于可逆卡诺循环,考虑了循环中工质与热源间存在热阻,传热需要时间,并遵从一定的规律.这就引进了时间参量和不可逆过程的演化规律.因而研究内可逆卡诺循环,不能归属于经典热力学的范畴.在内可逆卡诺循环研究中,因绝热过程无热交换而不受热阻影响,通常假设其进行的时间与热交换过程的相比可忽略[65,67].这样做仅是为了突出热阻的影响,使其结果既简单又清晰地表示出由于热阻所导致的循环性能界限与经典热力学界限的差异,而绝不意味着实际循环中的绝热过程时间可以忽略.事实上,这是理论研究的一种方法,早已被人们所利用.例如,准静态可逆卡诺循环(以无限缓慢的速度进行)模型的引进,在经典热力学的建立和发展过程中起过重要作用,而它绝不意味着实际循环进行的时间为无限长.在有限时间热力学研究中,应用这种方法却有人不甚理解,认为忽略循环中绝热过程进行的时间就不可能导出有用的结果.3 最大功率输出时的效率柯曾和阿尔博恩于1975年研究了热源与工质之间的有限速率热传递对卡诺热机性能的影响,导出卡诺热机在最大功率输出时的效率[12] Z m =1-T c /T h ≡Z CA(1)虽然这个效率不是他们最先导出的,但大量文献已将Z m 称为CA 效率,即Z C A .关于这个问题,已有不少文章作了专门的评述[8,13].但无论这两人是独立地导出Z CA 还是参阅了前人的结果,他们的工作为有限时间热力学的创立和发展起了推动作用这一点是无可置疑的.自柯曾和阿·234· 厦门大学学报(自然科学版) 2001年尔博恩的论文[12]发表之后,一大批物理学、数学、化学专家学者在这个领域做了大量的研究工作,奠定了有限时间热力学理论的基础.国内严子浚最先开始这方面的工作,于1983年将有限时间热力学引入我国,带领一组人进行研究,并开拓了研究新领域.至今,本组已在国内外60多种学术刊物上发表了300多篇论文,成为国内外在有限时间热力学及相关学科研究方面有较大影响的研究组.上世纪80年代后期,许多工程热力学专家学者也参于这项研究,使有限时间热力学理论更有效地应用于工程实际.有限时间热力学建立以来,所取得的成果充分显示出它是一个大有作为的研究新领域.正如卡诺效率一样,CA 效率仅是热源温度的函数.但这仅仅是因为柯曾和阿尔博恩采用牛顿热传递规律的结果.内可逆卡诺循环是一个不可逆循环.它包含着传热不可逆性.它的性质必将与传热的规律有关.例如,当热传递遵从Q ∝ΔT n (n 为不等于0的实数)时,卡诺热机在最大功率输出时的效率一般不同于式(1),应由如下方程 T n h(1-Z m )3n +1+n k 1/k 2T n h (1-Z m )n +1-(1-n )T n c (1-Z m )n +1- (1-Z m )n -1n T n c -(1-n )k 1/k 2T n h (1-Z m )n +1-k 1/k 2T n c =0(2)确定[68],其中k 1和k 2分别为工质与高、低温热源间的热传递系数.这种热传递规律具有普遍性就在于n 取不同的值时它代表了不同的具体热传递规律,它包括牛顿热传递规律.由式(2)可知,在一般情况下,Zm 不仅是热源温度的函数,还与热传递系数有关.例如,当n =-1时,由式(2)可得卡诺热机在最大功率输出时的效率 Z m =(1+k 1/k 2)(1-T c /T h )2+k 1/k 2(1+T c /T h )(3)另一方面,由于柯曾和阿尔博恩[12]对式(1)曾强调指出:“这结果具有十分有趣的性质,它对实际热机的最好观测性能起了非常精确的指导”.长期来这使不少学者一直将CA 效率误认为是热机效率的上界[72,73].事实上,式(1)的重要意义是确定了仅受传热不可逆性影响的卡诺热机在最大功率输出时的效率.当考虑热机中的其它不可逆性或其他约束条件时,卡诺热机在最大功率输出时的效率Z m 一般小于Z CA .例如,当不可逆传热和热漏损失都考虑时[60,74], Z m =(1-T c /T h )21+(k L /K )Z c -T c /T h<Z C A (4)其中k L 为热漏损失系数,K 为热机的等效热传导系数;当不可逆传热和工质的内不可逆性都考虑时[58,59], Z m =1-I T c /T h <Z C A(5)其中I >1描述工质的内不可逆性;当考虑不可逆传热和有限热源的影响时[75], Z m =1-C 1T c Q h ln 1-Q h C 1T h<Z C A (6)其中C 1为有限热源的热容,为Q h 工质每循环从有限热源吸取的热量,T h 为有限热源的最高温度;当同时考虑不可逆传热和流体流动不可逆性时[76,77],热机在最大功率输出时的效率也是小于ZCA .然而,这绝不意味着CA 效率是热机效率的上界.例如,当内可逆卡诺热机工作在最·235·第2期 陈金灿等:有限时间热力学理论的特征及发展中几个重要标志 佳生态学条件时,效率为[40,41] Z E =1-T c T h 1-T c /T h 2>Z C A (7)其中T c 等于环境温度.总之,CA 效率不是热机效率的上界,它不同于卡诺效率.实际热机的效率虽然达不到卡诺效率,但大于各自在最大功率输出时的效率是可能的,也是通常所要求的.实际上,在最大功率输出时的效率是热机所允许的最佳效率的下界.应用有限时间热力学理论导出的基本优化关系可更清楚地来阐明这些重要结论[67,77].4 基本优化关系内可逆卡诺循环引进了时间参量,那么对它就不光是研究效率,而且要对循环的输出功率、熵产率、可用性损失率等一类重要热力学量的“率”作出定量的描述.文献[67]的研究成果表明,对于热机来说,仅研究循环的最大输出功率P ma x 和对应的效率Z m 是不够的,而更重要的是探讨循环的基本优化关系,即循环的输出功率和效率间的优化关系.因为有了这个关系,便可讨论循环的各种优化性能.这正如量子力学中求出系统的波函数一样,通过它可求得人们感兴趣的一切有关物理内容.例如,当内可逆卡诺循环中的传热过程遵从一般的热传递规律时,循环的输出功率P 和效率Z 间的优化关系为[68] P =k 1Z[1+(k 1/k 2)(1-Z )1-n ]2T n h -T n c (1-Z )n )(8)从式(8)出发,可容易地求出内可逆热机在给定输出功率或给定效率下循环的各种性能界限.由于求系统的基本优化关系是有限时间热力学研究中更为本质和重要的内容,因而这种研究方法一问世,就受到国内外学者的充分肯定,并得到广泛的应用.至今,已有极其大量的论文研究了各种典型的热力学循环和系统的基本优化关系.5 内可逆循环统一理论有限时间热力学的研究,并非仅限于卡诺热机.许多学者已分别研究了二热源制冷机、二热源热泵、三热源制冷机、三热源热泵、有限热源循环等一系列循环的优化性能,得到了大量重要结论.然而,在有限时间热力学研究中,应如何建立更为一般的循环模型,建立更为普遍和系统的有限时间热力学循环理论,越来越显示出它的重要性和必要性.笔者在系统地研究了各种典型的内可逆热力学循环优化性能的基础上,建立了一个可用来描述多种内可逆循环优化性能的普遍循环模型,并以基本优化关系为核心建立了统一的内可逆循环理论[78,79].当热传递遵从牛顿传热律时,循环的基本优化关系为[78] c =K *T p (T *h -T c )-j T *h (T p -T c )T c +B 2(j -1)T *h +(1-B )2(j -1-1)T p(9)其中K *=T U /(T +U )2,B =T /V (V±U )/(T +U ),T *h =T h /[1+12Q h /(C 1T h )+13Q 2h /(C 1T h )2+…],c 为循环的功能率(如泵热率,输出功率等),j 为循环的性能系数,T p 和T c 分别为两个无限大热源的温度,T 、U 和V 分别为工质与热源和热库间的热传递系数,表达式中的正负号对应于j >1和j <1的情况.当j =1时,c =K *(T *h -T p )与B 无关,并要求T *h >T p 得到满足.从式(9)出发,可导出广义三热源热变换器、三热源热泵、三热源制冷机、广义二热源热机、三热源和二热源的各种内可逆热力学循环的基本优化关系.应·236· 厦门大学学报(自然科学版) 2001年用这些基本优化关系,可讨论上述各种内可逆循环的优化性能,并揭示不同内可逆循环之间的内在联系和固有差别.因而式(9)能起到统一描述的作用,使有限时间热力学理论趋向系统化.6 不可逆循环理论综合考虑热阻、热漏和工质内部不可逆性的不可逆卡诺循环理论的提出[58～60],使有限时间热力学理论的发展又向前推进了一步.它指明了应如何由内可逆理论推向综合考虑各种实际不可逆因素的不可逆理论.仅停留在内可逆理论是远远不够的,由它难于获得较为精确的结果和解决大量的实际问题.由于这个原因,同时由于有限时间热力学的前期研究,大量工作集中于内可逆理论,使得一些学者对有限时间热力学有所误解,似乎有限时间热力学等同于内可逆理论,因而其结果与实际系统的观测性能有较大的偏离,不能直接应用于实际.这种观点显然是不正确的,主要是对有限时间热力学的理论方法不甚理解,同时也不明确有限时间热力学最终目的是要建立普遍的不可逆理论.虽然内可逆理论在许多实际场合不能直接应用,但它仍然具有重要实际意义,由它可了解实际过程中由于系统与外界的传热不可逆性(如循环中工质与热源间的传热不可逆性)所产生的根本性影响及其界限.而传热不可逆性是一种最常见的主要不可逆因素,而且其演化规律又比较清楚.故在有限时间热力学发展的初期,大量工作研究内可逆理论是必然的,也是不可少的,它为有限时间热力学的建立和发展奠定了不可动摇的基础.没有这些工作,就不会有今天的综合考虑系统各主要不可逆因素的不可逆理论.考虑热阻、热漏和工质内部不可逆性综合影响的不可逆卡诺循环理论,正是在内可逆卡诺循环理论的基础上建立起来的,而且它包括了内可逆卡诺循环理论.因此,我们对内可逆理论应有正确的认识和评价,既不能贬低其重要意义和作用,又不能过分乐观地指望它能直接用于许多实际场合,而是应将它推向不可逆理论.不可逆卡诺循环理论正是为此而建立起来的.在它建立之后,近5年来许多学者考虑种种主要不可逆因素以及诸多不可逆过程的演化规律,对不同类型循环性能的综合影响,获得了大量有意义的结果,使有限时间热力学的研究推向一个新的高潮.当然,这并不是说不可逆理论目前已较为完善.而它仍然处于发展阶段.由于不可逆过程比可逆过程复杂得多,尤其演化规律更是复杂多样,以致在目前的不可逆理论中,对一些具体的复杂不可逆效应只能用熵产生或火用损率等作概括的描述,而未能较详细地考虑其演化规律.这样的理论虽可解决部分重要实际问题,但仍需进一步改进和发展.主要应继续探索实际不可逆过程的主要演化规律,构造能反映这种演化规律的不可逆系统的简单模型,建立较为普遍的不可逆理论,使有限时间热力学理论更趋于系统和完善.这就需要一大批物理学、化学、工程学等专家学者共同努力,继续作出新贡献.7 结束语有限时间热力学是一门既有理论深度,又有应用背景的新兴学科.内容新颖,方法独特,应用广泛,方兴未艾.它的建成,不仅可丰富热力学基础理论的内容,而且可在广阔的科学技术领域中出现更加激动人心的应用前景,开拓新的边缘学科研究,推动有关学科发展.一句话,有限时间热力学是一门科学,它必然随着科学技术的进步不断地发展壮大.·237·第2期 陈金灿等:有限时间热力学理论的特征及发展中几个重要标志 参考文献:[1] Andresen B,Sa lamo n P,Ber ry R S.T hermo dy na mics in finite time [J].Phy s.To da y,1984,(9):62-70.[2] Andr esen B.Finite-T ime T hermo dy na mics [M ].Copenha gen :Physics Labor ato ry II,U niv e rsity ofCo penhag en ,1983.[3] 陈丽璇,严子浚.有限时间热力学:现代热力学理论的一个新分支[J].自然杂志,1987:825-829.[4] Beja n A.Adv anced Engineering Ther modynamics [M ].Wiley:N ew Yo rk ,1988.[5] Sieniutycz S,Sa lamo n P.Adv ances in Ther mody namics,V o l.4:Finit e Time Ther modynamics andT hermo eco nomics [M ].N ew Yo rk :T aylo r &Fra ncis,1990.[6] 严子浚.发展中的有限时间热力学[J].物理通报,1992:1-4.[7] De V o s A.Endo rev e rsible Th ermo dy na mics o f Solar Energ y Co nv ersio n [M ].Ox fo rd :O x ford U niv er sity Pr ess,1992.[8] 严子浚.关于CA 效率与有限时间热力学的发展[J].大自然探索,1995,14:42-47.[9] Beja n A.T sa tsaro nis G,M o ran M.T herma l Desig 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《热力学定律的理解与应用》
摘要：热力学定律是物理学中描述能量转化和传递的基本规律，对于理解自然界和工程技术中的各种现象具有重要意义。
本文旨在对热力学的基本定律进行深入解析，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、引言热力学是研究能量转化和传递的科学，其基本定律揭示了自然界中能量运动的基本规律。
热力学定律不仅对物理学的发展具有深远影响，而且在工程技术、化学、生物学等多个领域都有着广泛的应用。
本文将重点介绍热力学第一定律、第二定律、第三定律和第四定律，并探讨其在实际应用中的重要性。
二、热力学第一定律1. 内容热力学第一定律，即能量守恒定律，表明能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
在封闭系统中，能量的总量保持不变。
2. 表达式ΔU = Q + W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统与外界交换的热量，W表示系统对外做的功。
3. 应用（1）热力学第一定律是解决热能转化和热力过程问题的基本原理。
例如，在计算冰块融化过程中的热能转化、汽车内燃机的热效率等方面，热力学第一定律发挥着重要作用。
（2）在工程技术中，热力学第一定律为能源利用和设备设计提供了理论依据。
例如，热机、制冷设备、发电厂等的设计与运行都离不开能量守恒定律。
三、热力学第二定律1. 内容热力学第二定律揭示了自然界中能量转化和传递的方向性。
其核心观点是：在一个孤立系统中，热量自发地从高温物体传递到低温物体，而不会自发地从低温物体传递到高温物体。
ΔS ≥ 0其中，ΔS表示系统熵的变化。
3. 应用（1）热力学第二定律为制冷技术提供了理论指导。
例如，冰箱、空调等制冷设备的设计与运行都遵循热力学第二定律。
（2）在化学领域，热力学第二定律有助于判断化学反应的方向和限度。
例如，在确定化学反应的可行性、计算反应热力学参数等方面，热力学第二定律具有重要意义。
四、热力学第三定律1. 内容热力学第三定律表明：当温度趋于绝对零度时，任何纯净物质的熵趋于零。
即绝对零度是熵的最低点。
2. 表达式S(T → 0) = 03. 应用（1）热力学第三定律为低温物理研究提供了理论基础。
关于闭式燃气轮机循环的有限时间热力学研究
关于闭式燃气轮机循环的有限时间热力学研究摘要：伴随着全球科技的不断进步，作为高科技的载体，燃气轮机是代表多理论科学与多工程领域发展的重要技术。
本文就闭式燃气轮机循环有限时间热力学进行研究，从热力学的理论生产与发展为基础，为实现有限时间热力学的优化提供参考意见。
关键词：闭式燃气轮机；有限时间；热力学；循环燃气轮机是一种以连续流动的气体为工质来带动叶轮高速转动，能将燃烧燃料产生的能量转化为有用功的一种内燃式动力机械，也是一种旋转的叶轮式热力发动机。
由于其功率密度大、重量轻、自动化程度相对较高等特点，已经被广泛运用到改革领域的发动装置中。
而当前实现燃气轮机高性能、提高循环参数以及有效利用热力循环的目标一直以来都是行业研究的方向。
1.有限时间热力学的概述有效时间热力学本身就是经典热力学的一种延生与推广，是现代热力学理论出现的一个全新的分支，主要研究的内容就是非平衡系统，在有限时间内能流与熵流的规律。
与20世纪30年代建立的不可逆热力学相比，有限时间热力学有自己较为鲜明的理论特征，已经被广泛运用在各种不同的学科领域，并建立了一系列的理论。
伴随着有限时间热力学理论研究的不断深入和完善，已经由原来的内可逆循环逐渐扩展到不可逆循环方向，可以实现理论型循环几乎适用于实际中所有的过程与循环。
与宏观的热机、制冷剂等设备的热力系统类似，有限时间热力学还能够在微观层次内存在着能实现热机功能并进行微观的能量转换系统的功能。
当前，也已经有研究者利用有效时间热力学的理论，研究出了量子电热机、马达、布朗微热机等等的微观系统性能。
对于热力循环过程的工质上，也由传统的工质逐渐拓展到了非传统的工质上。
2.对于闭式燃气轮机循环有限时间热力学的研究闭式循环燃气轮机是一种不需要依赖空气就可以正常运行的燃气轮机，主要由产生高温燃气的回路与工质二回路两部分组成。
其工作原理是当工质进入压气机设备准备增压，然后再通过回热器利用设备做功后的余热来加热，再利用起一回路的热量，让工质进入热发生器进行进一步的加热，最后利用燃气轮机进行膨胀做功，从而带动同轴压气机和发电机。
热力学原理与应用
热处理热力学
介绍热处理过程中的热力学问题，如加热速度、冷却速度对材料 组织和性能的影响。
材料性能与热力学参数关系
热力学参数与力学性能关系
阐述材料的热力学参数（如热膨胀系数、比热容等）与力学性能（ 如强度、韧性等）之间的关系。
热力学参数与物理性能关系
相平衡条件
阐述相平衡条件，如化学势相等原则，以及其 在材料相变过程中的应用。
相变热力学
介绍相变的热力学描述，包括相变驱动力、相 变潜热等概念。
相图热力学
阐述相图的热力学基础，如相图的构建、相区划分等。
材料制备过程中的热力学问题
凝固热力学
介绍凝固过程中的热力学问题，如凝固温度、凝固驱动力等。
烧结热力学
02
平衡常数与温度关 系
研究化学反应平衡常数与温度的 关系，预测不同温度下的反应平 衡状态。
03
热力学第二定律与 反应方向
应用热力学第二定律判断化学反 应的方向和限度，指导化工生产 中的操作条件优化。
化工过程中的能量转换与利用
热力学循环与热机效率
分析化工过程中的热力学循环，计算热机效率，提 高能量利用效率。
余热回收与利用
研究化工过程中的余热回收与利用技术，降低能源 消耗和生产成本。
节能技术与措施
探讨化工过程中的节能技术和措施，如改进工艺流 程、采用高效设备等，实现节能减排目标。
化工设备设计中的热力学问题
设备热平衡计算
进行化工设备热平衡计算，确定设备的热量输入 、输出和损失，为设备设计提供依据。
设备热效率评估
固体废弃物处理与热力学原理
固体废弃物处理
ห้องสมุดไป่ตู้
热力学原理及应用
热力学原理及应用热力学是物理学中与能量转化和热力学平衡相关的学科。
它研究热、功和内能之间的相互关系，以及它们如何影响物质的宏观状态。
热力学原理在科学、工程和日常生活中有着广泛的应用。
热力学原理基于几个基本概念和定律。
首先是能量守恒定律，根据这一定律，能量在系统中的总量是不变的。
其次是热力学第一定律，它指出能量可以由热和功的形式进行转化。
热力学第一定律的数学表达形式是ΔU = Q - W，其中ΔU表示内能的变化，Q表示系统从周围吸收的热量，W表示系统对外界做的功。
最后是热力学第二定律，它描述了自然界中的过程朝着熵增的方向发展。
熵是一个表示系统有序程度的物理量，熵增意味着系统的有序度减少。
根据以上的基本概念和定律，热力学可以应用在许多领域，例如能源转换、化学反应和物质传输过程等。
在能源转换方面，热力学原理对于理解和优化能量转化过程至关重要。
例如，热力学可以用来分析和设计内燃机、汽轮机和蒸汽发生器等热能设备。
热力学的第一定律和第二定律可以用来计算和优化这些设备的能效。
同时，热力学对于可再生能源的利用也有重要的应用。
太阳能和风能等可再生能源的转化和存储过程需要使用热力学原理来优化和控制。
在化学反应中，热力学原理可以用来预测和解释化学反应的方向和速率。
根据热力学的第二定律，只有当反应的自由能变化为负值时，反应才会自发进行。
热力学的第一定律可以用来计算和优化化学反应的热效应。
同时，热力学可以用来预测和解释化学平衡的位置和影响因素。
在物质传输方面，热力学原理可以应用在各种不同的过程中，例如传热、质量传递和动量传递等。
热力学第一定律可以用来计算和优化这些传输过程的能量变化。
热力学第二定律可以用来解释和预测这些过程的方向和速率。
例如，在传热领域，热力学可以用来计算热传导、对流和辐射传热等过程的能量效率和换热系数。
除了上述应用，热力学原理还可以用来解释和优化一些日常生活中的过程。
例如，热力学可以用来解释食物的烹饪过程，预测和控制炊具的能效，以及优化食物的热处理时间。
热力学的基本概念和实际应用
热力学的基本概念和实际应用热力学是研究能量转化和传递的一门学科，它属于物理学的范畴。
热力学的基本概念包括能量、温度、热量和熵等，这些概念是热力学研究的基础。
本文将分别介绍这些概念及其实际应用。
一、能量能量是物体进行运动时所具有的一种物理量，是物体在运动过程中所具有的能力。
热力学中的能量可以分为两类，即热能和功。
热能是物体内部粒子之间由于运动而产生的能量，而功则是物体在外界力作用下所做的工作。
其中，热能是常见的一种能量形式，可以通过热量的形式从一个物体传递到另一个物体。
能量也是热力学研究的核心概念之一。
在研究物体的热力学性质时，所涉及到的所有指标都与能量有关。
例如，热容量、能量守恒定律、热平衡等概念都涉及到了热力学中能量的思想。
二、温度温度是衡量物体热量大小的物理量，是热力学研究中不可缺少的概念之一。
温度的单位为摄氏度（℃）或开尔文（K），通常使用摄氏度为单位。
温度的实际应用非常广泛，例如在生活中我们常用温度计来测量室内外的温度，医院、实验室中也需要使用温度计。
在工业生产中，许多生产过程都需要在一定的温度下进行，如果超过或低于一定的温度，将会影响生产效率和质量。
因此，控制温度的技术也成为工业生产领域的重要技术之一。
三、热量热量是热力学中的一种物理量，它是指物体从高温度向低温度传递的能量，通常以焦耳（J）为单位。
在热力学中，热量是一个热力学系统从一个状态到另一个状态经过的过程中吸收或释放的能量量。
热量在日常生活中也有着广泛的应用，例如在冬季中我们需要使用取暖设备来加热室内空气，这些设备正是利用热能原理来实现加热的。
在科学研究中，热量的传递也是一个常见的研究课题，例如材料的导热性能、热交换技术等都和热量的传递有关。
四、熵熵是热力学中最重要的概念之一，它是指系统中各种微观状态的混乱程度。
熵的单位为焦耳/开尔文（J/K）。
熵越大，系统的混乱程度越高，系统的能量分散程度越广，熵越小，系统的有序程度越高，能量分布越集中。
有限时间热力学概念
有限时间热力学是经典热力学的延伸和推广，是现代热力学理论的一个新分支．主要研究非平衡系统在有限时间中能流和熵流的规律．它既不同于20世纪30年代建立起来的不可逆热力学，又不同于工程热力学，有它自己鲜明的理论特征．现已广泛地应用于物理、化学和工程热物理等许多学科领域，建立了一系列相应的新理论．在有限时间热力学的发展过程中，内可逆卡诺循环模型、最大功率输出时的效率、基本优化关系、内可逆循环统一理论、不可逆循环理论等方面的研究起到了极其重要的作用。
有限时间热力学是不可逆热力学的一个新分支.虽然经典热力学的基本定律是用不可逆过程表达出来的, 但是该学科随后的发展离开不可逆过程, 集中于研究平衡系统.事实上, 经典热力学是关于平衡态和过程变量由一个平衡态变换到另一个平衡态的一种极限理论今天, 经典热力学对平衡态和可逆过程已给出相当完整的描述,提供了许多优化判据. 长期来, 这些判据已成为物理,化学和工程中热力学研究的通用货币或"公共财宝". 然而,时间是实际过程的一个重要参数,在经典热力学中却没有考虑, 以致一些非常一般的问题尚未得到解决。
例如, 在一给定时间内,由一台机器产生一定的功所需要的最少能量是多少, 经典热力学就无法作出回答. 有限时间热力学能处理显含时间和与速率有关的变量的过程, 可引进诸如输出功率, 制冷率, 泵热率, 输人功率, 嫡产生率,可用性损失率, 有限时间烟, 经济性能等许多更为重要的参量,同时可提供对实际过程更为有用的优化判据. 有限时间热力学不同于20世纪30年代建立起来的不可逆热力学. 不可逆热力学的中心点是建立一组与所研究的系统相关的热力学变量的动力学方程, 然后在各种假设下求解这一组方程. 以动力学方程为中心的不可逆热力学自然导致用微分方程来表示和对系统局城微分行为的考查. 而以过程变量的净变化为中心的有限时间热力学导致了积分方程, 变分原理和对系统的整体描述. 它是昂色格微分观点的一种积分补充. 虽然拉格朗日或哈密顿形式使方程变成微分的, 但至少一开始它的方程是积分方程而不是微分方程. 有限时间热力学的方法容易用来研究如热机, 制冷机以及其它能量转换等一些实际系统的性能. 当然, 不可逆热力学和有限时间热力学之间有许多内在联系.两者相辅相成, 互为补充. 有限时间热力学也不同于工程热力学. 在工程热力学中采用的模型总是对工程师想要建造或应用的特殊系统采取尽可能详细的描述. 这无疑是导致一种复杂的特定模型. 有限时间热力学中采用的模型仍然是一类包含确定实际系统典型特征的理想化模型. 因而构造能表示大量实际过程普遍特征的模型是有限时间热力学的中心任务. 各个普遍模型一般应该包含所要研究的实际系统的全部重要参数,而不是所有的各个细节, 否则将会使物理内容含糊不清,计算十分困难, 甚至无法进行. 理想化的可逆模型已经广泛地应用在经典热力学中. 例如, 著名的卡诺循环就是高度理想化的可逆热机模型. 而内可逆模型是可逆模型的直接推广, 它是有限时间热力学中常用的典型模型. 所谓内可逆模型, 指的是系统内部过程是可逆的, 而所有的不可逆性都发生在系统与外部环境之间. 有限时间热力学的主要工具是最优控制理论. 它用来解由可用性分析, 最小嫡产生, 不可逆运动方程的变分公式等所要求的最佳决策和最佳轨迹问题. 优化问题的复杂性直接与约束的种类和复杂性相联系. 对于各种不同的系统, 约束方程可以是代数的, 微分的, 积分的或徽积分的. 复杂模型的优化问题通常导致一组辆合的, 非线性微分方程. 从这样一组方程出发, 唯一的希望是进行定性分析和数值求解. 因此, 人们总是努力寻找和建立具有解析解的简单而普通的模型, 如内可逆卡诺循环模型就是典型的一例. 有限时间热力学的主要目的是寻找热力学过程的有限时间运行方式的普适极限. 有限时间过程除了比经典热力学提供的过程更为实际和普遍外, 还有助于人们更深刻地理解不可逆性如何影响热力学过程的性能. 有限时间热力学已经成功地应用于大量的间题,如分析热机, 制冷机, 热泵, 多热源循环, 有限热源循环, 分溜过程和化学反应系统的性能, 确定地球风能的上界, 揭示量子系统特征,探讨广义势, 有限时间可用性, 热力学长度, 计算机逻辑运算, 模拟退火等等重要问题. 特别, 内可逆循环模型已广泛地用来分析受传热不可逆性影响的各种热机, 制冷机和热泵的优化性能. 并在内可逆循环模型的基础上, 还建立了许多不同的不可逆循环模型. 这些模型包括各种损失机理, 如机械摩擦, 热漏, 热阻, 非理想回热以及工质的内部耗散等等深入研究各种不可逆循环的优化性能, 将会不断地促进有限时间热力学的发展.。
热力学和热力学过程的理论与应用
热力学和热力学过程的理论与应用热力学是物理学的一个分支，研究的是物质的热现象和热力学过程。
它是一个非常重要的学科，广泛应用于物理、化学、能源等多个领域。
本文将从理论和应用两个方面，探讨热力学和热力学过程的相关内容。
一、热力学理论1.热力学基本定律热力学基本定律是热力学理论的核心，包括了三个定律：第一定律：能量守恒定律。
系统的能量总是守恒的，能量转移的形式有热传递、功和物质流。
第二定律：热力学不可逆性定律。
热力学过程只能是不可逆的，而热量只能自高温物体传递到低温物体。
第三定律：绝对不可达零度定律。
在有限次过程中，摄氏零度绝对不可达到。
这三个基本定律对热力学的发展起到了重要的推动作用，为热力学提供了物理学的基本原理，也成为了工程实践的基础。
2.熵的概念熵是热力学中一个重要的概念，表示的是热力学不可逆性的度量。
它是一个状态函数，可以通过状态函数的变化来计算热力学过程中的热量和功。
通过对熵的定义和应用，可以进一步深入了解热力学过程的本质和特征，为热力学的发展和实践应用提供了必要的理论依据。
二、热力学应用1.热力学在化学中的应用化学中的很多过程都涉及热力学的问题，比如热化学反应的研究。
通过热力学理论，可以计算反应的热变化量，了解反应的热效应。
此外，热力学还可以用来研究溶解过程、相变过程、气体和液体化学反应等等。
这些应用使得化学实验室中的化学研究更加深入、有效。
2.热力学在工程中的应用工程中的能源问题是热力学应用的一个主要领域。
热力学理论可以用来分析化工、燃料、制冷和发电等工业过程，了解热能的利用和转化效率。
同时，热力学还可以应用于材料工程、环境保护等方面。
通过优化热能利用过程，降低能源消耗，减少环境的污染和影响。
3.热力学在物理中的应用热力学在物理学中也有广泛的应用，比如对气体状态方程、热传导等方面的研究和应用。
通过热力学理论的应用，可以更深入地了解物理现象的本质和特征，提高物理实验的精确度和可靠性。
结论热力学是物理学的一个重要分支，研究的是物质的热现象和热力学过程。
热力学的奥秘大学物理中的热力学概念与应用
热力学的奥秘大学物理中的热力学概念与应用热力学的奥秘：大学物理中的热力学概念与应用热力学作为物理学的重要分支，研究了能量转化和能量传递的规律，以及热量和温度之间的关系。
它不仅是理解自然界中各种现象的基础，也在能源利用、工程设计等方面有着广泛的应用。
本文将介绍热力学的基本概念，阐述其应用及意义。
一、热力学的基本概念1. 温度与热平衡热力学中的温度是物质内部粒子热运动的指标。
当两个物体或物质达到热平衡时，它们的温度相等，并且不再发生热量的传递。
热平衡是热力学研究的基础前提。
2. 热量与能量传递热量是指能量以热的形式从一个物体传递到另一个物体的过程，通过传导、对流和辐射等方式进行能量传递。
热传导是物体内部微观粒子的碰撞传递能量，对流是流体分子的传递能量，辐射是通过电磁波传递能量。
3. 热力学第一定律热力学第一定律表明能量守恒的原理，即能量不会凭空消失或产生，只能从一种形式转化为另一种形式。
它定量描述了能量的转换和传递过程，为热力学分析提供了基本原则。
二、热力学的应用及意义1. 热机与热能利用热机是将热能转化为机械能的装置，如蒸汽机、内燃机等。
热力学通过对热机效率的研究和理论分析，为提高能源利用率和能源开发提供了理论指导。
2. 热力学循环热力学循环是在特定条件下进行的能量转化过程，如卡诺循环、斯特林循环等。
它们在工程设计中应用广泛，例如电力工厂中的蒸汽动力循环。
3. 熵与热力学第二定律熵是描述系统无序程度的物理量，与能量转化的效率密切相关。
热力学第二定律将熵的增加视作自然界中不可逆过程的特征，从而解释了为什么热量不会自行从低温物体传递到高温物体。
4. 相变与热力学平衡热力学研究了物质在温度和压力改变下的相变规律，例如水在不同温度下的凝固、熔化和汽化过程。
通过研究相变的热力学性质，可以控制和利用相变的能量。
三、总结热力学作为大学物理的重要内容，深入剖析了能量转化与传递的规律，并在能源利用、工程设计等领域发挥着重要作用。
热机有限时间热力学:理论和应用
热机有限时间热力学：理论和应用
陈林根;孙丰瑞;陈文振
【期刊名称】《热能动力工程》
【年(卷),期】1989(4)2
【摘要】本文从以下几个方面介绍了热机有限时间热力学的研究现状:牛顿定律系统的研究,热阻和其它不可逆损失模型的影响,有限热容热源的影响,外部加热速率的影响,以及热机设计和评估中的应用。
【总页数】8页(P7-14)
【关键词】热力学;卡诺循环;热机;有限时间
【作者】陈林根;孙丰瑞;陈文振
【作者单位】海军工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TK123
【相关文献】
1.有限热源定常态热机在两类约束条件下的有限时间热力学优化 [J], 姚寿广
2.关于两有限热源间热机工作参数选择的有限时间热力学准则 [J], 严子浚;陈金灿
3.基于概率方法的化学反应驱动热机有限时间热力学分析 [J], 张磊;陈林根;孙丰瑞;
4.有限热源间定常态热机不可逆循环的有限时间热力学分析 [J], 姚寿广
5.两级热电热机的有限时间热力学分析 [J], 李军;陈林根;孙丰瑞
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有限时间热力学概论及应用举例摘要：有限时间热力学所得结果具有普适性，其研究结果已成为热物理学的一个重要基础。
许多学者利用有限时间热力学方法对单级和多级正、反向两热源热力循环最优性能和最优构型进行了大量研究，获得了一些比经典热力学对于工程设计和优化更具有实际指导意义的新结论。
综述了有限时间热力学的概念由来、发展近况、以及利用有限时间热力学理论对不同传热规律下单级和多级正、反向两热源热力循环最优性能和最优构型研究的最新进展，包括不同传热规律下内可逆和不可逆卡诺热机、制冷机和热泵循环的最优性能研究进展，蒸汽压缩式热泵的分析及优化研究，余热驱动内可逆VM循环热泵的分析优化及研究。
关键词：CA效率；分析与优化；正反向循环；有限时间热力学0 有限时间热力学概念的诞生自70年代中期以来,以寻求热力过程的性能极限、达到热力学优化为目标的研究工作在物理学和工程学领域均取得了进展。
在物理学领域被称为/有限时间热力学或/内可逆热力学，而在工程学领域被称为/熵产生最小化或/热力学优化理论[1~3]。
两者的根本点是一致的，即以热力学与传热学、流体力学和其他传输过程基本理论相结合促使热力学发展为基本特征，在有限时间和有限尺寸约束条件下，以减少系统不可逆性为目标,优化存在传热、流体流动和传质不可逆性的实际热力系统性能[4~6]。
本文统一称之为/有限时间热力学。
卡诺定理，它确定了工作于T且和TL温度间的一切热机所能达到的效率界限。
这个界限就是著名的卡诺效率HLc TT-=1η)1(但是，实际上存在热阻,要使循环可逆运行，要求循环的等温部分必须以无限缓慢的速度进行，因而循环的周期趋于无限，循环的输出功率为零。
任何一台实用热机，都要求有一定的输出功率,都必须使循环在有限时间内运行。
此外,实际上还存在热漏、摩擦等不可逆因素，也会使循环的效率降低。
所以自古至今，还没有一台热机能达到理想的可逆效率界限，而且一般相差甚远。
经典热力学理论还发展了另一条讨论过程性能界限的途径，这就是引进了热力势的概念。
传统的热力势是个态函数，两个状态之间的势差，正是系统在一定的约束条件下从一状态到另一状态所能作出的最大功。
例如,初末两态间的吉布斯函数差一游，就是在等温、等压条件下，系统所能作出的最大非体变功。
因此，可以不必知道过程进行的细节，只需求出两态间的热力势差，便可确定系统在某种约束条件下所能作出的最大功。
然而对应于这种最大功的过程，仍然是可逆过程，同样是可望而不可即的。
为了使热力学理论能更好地指导实际，人们致力于寻求比可逆热力学界限更切合实际的性能界限。
1975年，柯曾(ourzon)和阿尔博恩(Ahlborn)发表《最大功率输出时的卡诺热机效率》一文[7]，最先在平衡态热力学中引进时间参数，考虑有功率输出的卡诺热机效率，得出了工作于Tn 和T L 温度间的卡诺热机在最大功率输出时的效率 HLm T T -=1η )2( 这就是著名的CA 效率。
这个效率与实际热机的最佳观测性能相当接近，是一个比跳更为有用的效率界限。
此后十几年中,国内外不少学者也致力于这一领域的研究，又获得许多更合乎实际的性能界限，并逐步把平衡态热力学理论延伸，使之包含时间及各种现实的不可逆效应。
这些研究成果丰富了热力学理论，扩大了热力学理论的应用范围。
人们把这方面的研究内容统称为“有限时间热力学”,现已成为现代热力学理论的一个新分支。
有限时间热力学用热力学与流体力学、传热学和其他传输过程基本理论相结合的方法，研究各种过程和装置性能优化的问题.研究方法以交叉、移植和类比为主，侧重于发现新现象、探索新规律、建立新方法.在深化物理学理论研究的同时，注重其工程应用的研究，有限时间热力学不仅在热力学和传热学之间架起桥梁，而且在物理学和工程学之间架起了桥梁。
以下为有限时间时间热力学理论在实际中的几个应用举例。
1 卡诺热机循环最优性能研究对于牛顿传热规律下恒温热源热机循环，有限时间热力学研究的基本热力模型是“内可逆模型”，即只考虑有限速率传热不可逆性。
以不同目标分析、优化循环的性能,已经成为有限时间热力学领域一项十分活跃的研究工作。
除了功率、热效率目标外,1991年, Angulo-Brown 以 E ′= P − T L σ为目标讨论了热机的性能优化(式中T L 为低温热源温度, P 为热机输出功率, σ为热机熵产率，由于该目标在一定意义上与生态学长期目标有相似性,故称其为“生态学”最优性能.严子浚认为Angulo-Brown 没有注意到能量(热)与功的本质区,将输出功率(火用）与非火用损失放在一起作比较是不完备的,并提出以目标E ′′= P − T 0σ代替E ′(式中T 0为环境温度).陈林根等基于火用分析的观点,建立了各种循环统一的火用分析生态学目标函数E = A/τ− T 0∆S/τ = A/τ− T0σ(式中A为循环输出火用, ∆S 为循环熵产，τ为循环周期)，生态学目标函数反映了火用输出率和熵产率之间的最佳折衷，此后，不少文献讨论了牛顿传热规律下内可逆和不可逆卡诺热机的生态学最优性能。
2 两热源热机循环最优构型研究文献[6]证明所有可接受的循环中内可逆卡诺循环在大压比时产生的输出功率最大，即此时的最优构型为CA循环[7]。
Rubin研究了牛顿传热规律下考虑不同约束时内可逆热机的最优构型，得出给定循环周期和输出功率最大时的最优构型及给定输入能和热效率最大时的最优构型分别为六分支循环和八分支循环，并把这个结果扩展到给定压比的一类热机，得出输出功率最大时的最优构型为八分支循环。
Salamon等以给定时间内热机的最小熵产为目标，导出了热机最大输出功的界限，并得出此时最优循环过程中每个分支的熵产率都为常数。
Salamon和Niztan以及Sieni-utycz 和Salamon等则证明牛顿传热规律下无论以何种目标对热机进行优化,所有的最优工况都在工质与热源间的热交换速率为常数时发生，并均经过一个瞬时绝热过程。
Rozonoer和Tsirlin、Kuznetsov等和Orlov利用最优控制理论导出了牛顿传热规律时内可逆热机不同约束条件下的最优热力学构型和循环区域。
Lampinen等则引入了数学热力学中热积累函数的概念对热机循环构型进行优化。
3 蒸汽压缩式热泵的有限时间热力学分析及优化基于有限时间热力学理论，在保持无因次制热率RQ为定值的条件下，建立了使得无因次熵产率σ最小的最佳温差分布模型，并分析了热泵机组中用无量纲参数表征的冷热端传热温差x,y，外界高低温热源温差α和冷热端传热性能比β对系统性能的影响，结果表明：在不增加传热温差所造成的不可损失的前提下，可采用增加β的方法来提高制热率，如增大冷凝器面积或传热系数：在冷凝器与蒸发器传热性能及制热率确定的情况下，为减小不可逆损失应提高高温热源温度。
4 余热驱动内可逆VM循环热泵的有限时间热力学优化余热驱动内可逆VM循环热泵是利用余热加热高温腔，通过热泵内部循环工质的受热膨胀来带动推移活塞使VM循环热泵正常工作，达到供热和制冷的目的。
VM循环热泵的泵热率受到有限热源的温度和质量流量的影响。
通过分析发现，低温热源温度对热泵的影响较大，而有限热源循环工质的质量流量大于临界值时几乎不会对热泵造成影响。
利用有限时间方法对内可逆VM循环热泵进行了分析。
当热源为无限热源时，内可逆VM循环热泵的无因次输出率随着室温热源温度的增大有一个极大值点，当给定室温热源温度为30～55℃，将高温热源的温度设置在120～160℃之间，此时能得到较大的输出率；当热源为无限热源时，VM循环热泵的效率随着性能系数增大几乎呈线性增加。
5 正反向布雷顿循环有限时间热力学分析与优化研究进展5.1 闭式循环的研究现状陈林根等研究了恒温和变温热源条件下内可逆简单空气制冷循环的性能，导出了制冷率和制冷系数的特性关系。
研究发现，仅考虑工质与热源间的传热损失时，循环制冷率与制冷系数为单调递减关系，这一特性与内可逆卡诺制冷机是一致的。
另外，在高低温侧换热器的热导率相等时，制冷系数、制冷率存在最佳函数关系。
变温热源时，存在一个最佳的工质与热源的热容率匹配，使得到的制冷率、制冷系数的关系最佳。
屠友明等以生态学函数最大为目标研究了内可逆简单空气制冷循环的最优性能。
屠友明等对内可逆简单空气制冷循环的生态学函数、效率及制冷率等性能目标进行了比较分析。
陈林根等考虑压缩机和膨胀机不可逆损失对简单空气制冷循环进行了分析，发现压缩机和膨胀机对循环的制冷率和制冷系数关系影响很大。
Ust等分别对不可逆空气制冷循环的热经济性能和生态学性能系数进行了分析和优化。
陈林根等研究了不可逆回热空气制冷循环的制冷率和制冷系数最优性能。
周圣兵等研究了不可逆回热空气制冷循环的制冷率密度最优性能。
Ust等研究了不可逆回热空气制冷循环的热经济性能。
Tyagi等研究了不可逆回热空气制冷循环的热经济性能。
Wu等研究了定常流空气热泵的性能，得到了供热率与供热系数的基本优化关系，并在相同边界条件下与定常流卡诺热泵的基本优化关系进行了比较分析。
毕月虹等研究了恒温热源条件下简单空气热泵循环的供热率、供热率密度和供热系数的最优性能，发现循环供热率和供热率密度均随压缩机压比增大而增大，存在最佳的换热器热导率分配分别使循环的供热率、供热率密度最大，而供热系数则随压缩机压比单调减小。
毕月虹等对变温热源条件下内可逆简单空气热泵的供热率、供热率密度、供热系数、生态学函数及效率进行了分析与优化，并比较分析了生态学函数、效率和供热率性能。
陈林根等研究了不可逆空气热泵的供热率和供热系数的最优性能。
毕月虹等分别以供热率和供热系数最大为目标优化了不可逆空气热泵循环换热器间的热导率分配。
倪宁等研究了恒温和变温热源内可逆回热空气热泵循环的供热率和供热系数的最优性能。
5.2 开式循环的研究现状在日常生活中不难发现，布雷顿制冷机和热泵也有开式循环，如火车、飞机上使用的空气制冷、供热系统。
而目前对于布雷顿制冷机和热泵开式循环的热力学研究甚少，已有的一些研究也是简单的热力学第一定律和第二定律分析。
对比燃气轮机的研究可以发现，对于燃气轮机比较简单的研究和考虑工质的复杂流动过程的研究的结果差别很大，甚至有很多相反的结果。
那么由于空气制冷或热泵循环工质的流动过程与燃气轮机循环类似，如果利用与研究开式燃气轮机类似的研究方法来研究开式空气制冷或热泵循环得出的结论是否与传统的研究结论差别很大呢？开式逆布雷顿循环的优化原理与开式布雷顿循环的优化原理有无区别呢？开式逆布雷顿循环的优化原理与闭式逆布雷顿循环的优化原理有无区别呢？开式和闭式正、反向布雷顿循环优化原理异同点与正、反向卡诺循环优化原理的异同点有无区别呢？由理论同样可以应用到开式空气制冷或热于工质流动的相似性，流体力学的相关泵循环，包括相应的复杂循环。