4.2解一元一次方程(3)-完整PPT课件
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4.2 解一元一次方程 苏科版数学七年级上册课件
天平仍然平衡
天平仍然平衡
+
—
如果a = b,那么a±c = b±c.
等式的性质1：
等式两边加上（或减去）同一个数（或整式）， 所得结
果仍是等式.
?
?
等式的性质2：
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，所得结
果仍是等式.
如果a = b,那么ac = bc
如果a = b(c ≠
0),那么 =
1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同
一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
如果a = b,那么a±c = b±c.
根据等式的性质，小红得到以下一个结论，你知道她错
两边加2，得3a＋b＝7a＋b.
练一练
根据下列问题，设未知数，列出方程：
1.环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3
000 m？
解：设沿跑道跑x周，400x = 3000
练一练
2.甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9元钱买
了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20-x）支，
4.2 解一元一次方程
课时1
方程的解和等式的性质
学习目标
1.理解方程的解与解方程的概念
2.理解等式的概念，掌握等式的性质（重点）．
3.能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程（难
点）
新课导入
பைடு நூலகம்
《解一元一次方程(3)》参考课件
费
曼
学
习
法
费曼学习法--
简介 理查德·菲利普斯·费 曼 （Richard Phillips Feynman）
（图片来自网络）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获 的 1965年诺贝尔物理学奖，费曼不仅是一 名杰出的 物理学家，并且是一位伟大的教 育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的 概念，让其他人能够快 速理解，实际上， 他在学习新东西的时候，也会 不断的研究 思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松 的理解，这也是这个学习法命名的由来！
x2
另一种做法：
解：去括号，得:
2x5 1x3 1 3 3 4 4 12
移项
2x1x3 1 5
34
4 12 3
合并同类项，得
5 x 10
12
12
系数化为1，得
x2
做题后的归纳：解一元一次方程有哪些步骤？
1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、未知数系数化为1
思考：解一元一次 方程是否一定要按 照上面的步骤呢？
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内 脑 -思 考 内 化
思 维 导 图 &超 级 记 忆 法 &费 曼 学 习 法
1
外 脑 -体 系 优
化
知 识 体 系 &笔 记 体 系
内外脑高效学习模型
超级记 忆法
超级记忆法-记忆 规律
总是 比别人 学得慢
一看 就懂 一做 就错
看得懂，但不会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识
4.2解一元一次方程(第3课时)课件(苏科版七上)
1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？ ①移项要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
小明用45元钱买了面值为2 元和3元的邮票 共20张。问他买 了多少张面值为2元的邮票？
移项得：
x=15 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号 答:小明买了15张面值为2元的邮票。
系数化为1得：
• 思考： • 通过解上面的方程，你对解一元 一次方程有什么新的认识吗？
现在我们解方程的步骤有 变化吗？
解一元一次方程的步骤： 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
《评价手册》P70 第三课时
分析：若设小明买了x张面值为2元的邮票， （20-x） 张 则面值为3元的邮票共有 2元的共用去 元， 2x 3元的共用去 3(20-x) 元
因为一共用去了45元， 所以,可列方程 2x+ 3(20-x)=45
。
小明用45元钱买了面值为2 元和3元的邮票 共20张。问他买 了多少张面值为2元的邮票？
解：设小明买了x张面值为2元的邮票， 则他买了3元的邮票为 （20-x）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ, 根据题意列方程得：
2x+ 3（20-x）=45 去括号得： 去括号法则： 2x+60-3x=45
方程中有 2x-3x=45-60 括号怎么 ⑴括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +” 合并同类项得： -x=-15 号去掉，括号里各项都不变符号。 解呀？
3x-7x+2x=3-6-7
系数化为1
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？ ①移项要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，要方程两边同时除以
未知数前面的系数。
小明用45元钱买了面值为2 元和3元的邮票 共20张。问他买 了多少张面值为2元的邮票？
移项得：
x=15 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉，括号里各项都改变符号 答:小明买了15张面值为2元的邮票。
系数化为1得：
• 思考： • 通过解上面的方程，你对解一元 一次方程有什么新的认识吗？
现在我们解方程的步骤有 变化吗？
解一元一次方程的步骤： 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
《评价手册》P70 第三课时
分析：若设小明买了x张面值为2元的邮票， （20-x） 张 则面值为3元的邮票共有 2元的共用去 元， 2x 3元的共用去 3(20-x) 元
因为一共用去了45元， 所以,可列方程 2x+ 3(20-x)=45
。
小明用45元钱买了面值为2 元和3元的邮票 共20张。问他买 了多少张面值为2元的邮票？
解：设小明买了x张面值为2元的邮票， 则他买了3元的邮票为 （20-x）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ, 根据题意列方程得：
2x+ 3（20-x）=45 去括号得： 去括号法则： 2x+60-3x=45
方程中有 2x-3x=45-60 括号怎么 ⑴括号前是“ +”号，把括号和它前面的“ +” 合并同类项得： -x=-15 号去掉，括号里各项都不变符号。 解呀？
3x-7x+2x=3-6-7
4.2解一元一次方程3
例5.解方程： -3（x+1）=9 方程两边同除以-3，得： X＋1=－3 移项，得：X=-3－1 即： X=- 4
次 程 解 一元 一 方 议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的 一元一次方程进行求解.
找一找
解方程
次 程 解 一元 一 方
下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？
初中数学七年级上册
（苏科版
1.创设情境，引入新课
问题一：
次 程 解 一元 一 方
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共
30张，他买了多少张面值为1元的邮票？ 解：设他买了x张面值为1元的邮票：
x+2(30-x)=50
2.合作质疑，探索新知
问题二：
次 程 解 一元 一 方
如何去掉方程中的括号？依据是什么？
x+2(30-x)=50
2.合作质疑，探索新知
次 程 解 一元 一 方
例5.解方程： -3（x+1）=9 去括号，得： -3x－3=9 移项，得： -3x=9＋3 化简，得： -3x=12 方程两边同除以-3，得： x=-4
2.合作质疑，探索新知
问题三：
次 程 解 一元 一 方
你还有其他方法去掉方程中的括号吗？
3 ．合作探究
次 程 解 一元 一 方
解下列方程：
(1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)
从
4．课堂小结，感悟收获
问
题
到
方
程
1、去括号，一定要注 意括号前的符号，特别 是括号前是“-”时，括 号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时， 不要漏乘括号中的项， 并且不要搞错符号。
次 程 解 一元 一 方 议一议：观察上述两种解法，说出它们的区别
此方程可以先去括号,也可以当做为(X+1)的 一元一次方程进行求解.
找一找
解方程
次 程 解 一元 一 方
下列方程的解对不对？如果不对，应怎样改正？
初中数学七年级上册
（苏科版
1.创设情境，引入新课
问题一：
次 程 解 一元 一 方
小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共
30张，他买了多少张面值为1元的邮票？ 解：设他买了x张面值为1元的邮票：
x+2(30-x)=50
2.合作质疑，探索新知
问题二：
次 程 解 一元 一 方
如何去掉方程中的括号？依据是什么？
x+2(30-x)=50
2.合作质疑，探索新知
次 程 解 一元 一 方
例5.解方程： -3（x+1）=9 去括号，得： -3x－3=9 移项，得： -3x=9＋3 化简，得： -3x=12 方程两边同除以-3，得： x=-4
2.合作质疑，探索新知
问题三：
次 程 解 一元 一 方
你还有其他方法去掉方程中的括号吗？
3 ．合作探究
次 程 解 一元 一 方
解下列方程：
(1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)
从
4．课堂小结，感悟收获
问
题
到
方
程
1、去括号，一定要注 意括号前的符号，特别 是括号前是“-”时，括 号内的每一项都要变号。 2、用分配律去括号时， 不要漏乘括号中的项， 并且不要搞错符号。
2022秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.2解一元一次方程3用去括号法解方程授课课件新版苏科版
根据题中的新定义，得4－4(1＋2x)＝x＋9. 去括号，得4－4－8x＝x＋9. 解得x＝－1.
14 某超市为了回馈客户，决定实行优惠活动． 方案一：非会员购买所有商品可获九折优惠； 方案二：交纳200元会费成为该超市的会员，购买所 有商品可获八折优惠． (1)若用x(元)表示商品价格，请你用含x的式子分别表 示两种购物方案所花的钱数； 解：由题意，可得方案一：付费为0.9x元， 方案二：付费为(200＋0.8x)元．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时47分18秒15:47:1812 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
错解：去括号，得 12－y＝－6y－1.移项，得 6y－y ＝－1－12.合并同类项，得 5y＝－13.系数化为 1， 得 y＝－153.
诊断：用去括号法解一元一次方程，去括号时
易漏乘某些项而出错．
10 解下列方程： (1)3(7x－5)－13(5－7x)＋17(7x－5)＝7(5－7x)； 解：把 7x－5 看成一个整体，将原方程变形为 3(7x －5)＋13(7x－5)＋17(7x－5)＝－7(7x－5)， 整体移项、合并同类项，得10＋1201(7x－5)＝0， 即 7x－5＝0.移项，得 7x＝5.系数化为 1，得 x＝57.
(6)x－2[x－3(x－1)]＝8.
解：去中括号，得 x－2x＋6(x－1)＝8. 去小括号，得 x－2x＋6x－6＝8. 移项、合并同类项，得 5x＝14. 系数化为 1，得 x＝154.
9 解方程：2(6－0.5y)＝－3(2y－1)．
正解：去括号，得 12－y＝－6y＋3.移项，得－y＋ 6y＝3－12.合并同类项，得 5y＝－9.系数化为 1，得 y＝－95.
14 某超市为了回馈客户，决定实行优惠活动． 方案一：非会员购买所有商品可获九折优惠； 方案二：交纳200元会费成为该超市的会员，购买所 有商品可获八折优惠． (1)若用x(元)表示商品价格，请你用含x的式子分别表 示两种购物方案所花的钱数； 解：由题意，可得方案一：付费为0.9x元， 方案二：付费为(200＋0.8x)元．
3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六3时47分18秒15:47:1812 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
错解：去括号，得 12－y＝－6y－1.移项，得 6y－y ＝－1－12.合并同类项，得 5y＝－13.系数化为 1， 得 y＝－153.
诊断：用去括号法解一元一次方程，去括号时
易漏乘某些项而出错．
10 解下列方程： (1)3(7x－5)－13(5－7x)＋17(7x－5)＝7(5－7x)； 解：把 7x－5 看成一个整体，将原方程变形为 3(7x －5)＋13(7x－5)＋17(7x－5)＝－7(7x－5)， 整体移项、合并同类项，得10＋1201(7x－5)＝0， 即 7x－5＝0.移项，得 7x＝5.系数化为 1，得 x＝57.
(6)x－2[x－3(x－1)]＝8.
解：去中括号，得 x－2x＋6(x－1)＝8. 去小括号，得 x－2x＋6x－6＝8. 移项、合并同类项，得 5x＝14. 系数化为 1，得 x＝154.
9 解方程：2(6－0.5y)＝－3(2y－1)．
正解：去括号，得 12－y＝－6y＋3.移项，得－y＋ 6y＝3－12.合并同类项，得 5y＝－9.系数化为 1，得 y＝－95.
2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
标准，其中“元”指未知数，“次”指未知数的次数， “整式”指分母不含未知数.
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
4.2.1+一元一次方程及其解法+课件-2024-2025学年苏科版数学七年级上册
所以x=2是方程的解；
(2)把=2代入方程两边，左边=1,右边=3,等式不成立，
所以x=2不是方程的解；
(3)把x=2代入方程左边，方程两边都为6，等式成立，
所以x=2是方程的解.
练习巩固
检验括号里的x和y的值是否为前面方程的解
（1）5x-3=7x-9
(x=3)
（2）5-2y=3y+10
(y=1)
表示未知数，进而建立方程，有几个未知数
便称为几元方程.
探究活动
下列方程是否为一元一次方程？
1
(1) y 2 y 6;
4
(2) x 2 4;
1
(3) 2;
y
( 4) x 2 y 1 .
解：
（1）是一元一次方程；
（2）未知数的次数是2，不是一元一次方程；
（3）方程左边不是整式，不是一元一次方程；
同点呢？
等号两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的次数都是1
一元一次方程
讲授新课
一元一次方程的概念：
等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数
都是1的方程，叫作一元一次方程.
注：
一元：一个未知数；
一次：未知数的次数都是1；
方程：整式方程.
历史知识：“元”即未知数，宋元时期，中
国教学家创立了“天元术”， 用“天元”
方程，叫作一元一次方程.
2.判断一个方程是不是一元一次方程.
3.会解简单的一元一次方程.
两边都除以3，得
x=2.
练习巩固
练习：解下列方程：
（1）− x=
（3）5x+2=-8
(2)2x-5=-21
(2)把=2代入方程两边，左边=1,右边=3,等式不成立，
所以x=2不是方程的解；
(3)把x=2代入方程左边，方程两边都为6，等式成立，
所以x=2是方程的解.
练习巩固
检验括号里的x和y的值是否为前面方程的解
（1）5x-3=7x-9
(x=3)
（2）5-2y=3y+10
(y=1)
表示未知数，进而建立方程，有几个未知数
便称为几元方程.
探究活动
下列方程是否为一元一次方程？
1
(1) y 2 y 6;
4
(2) x 2 4;
1
(3) 2;
y
( 4) x 2 y 1 .
解：
（1）是一元一次方程；
（2）未知数的次数是2，不是一元一次方程；
（3）方程左边不是整式，不是一元一次方程；
同点呢？
等号两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的次数都是1
一元一次方程
讲授新课
一元一次方程的概念：
等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数
都是1的方程，叫作一元一次方程.
注：
一元：一个未知数；
一次：未知数的次数都是1；
方程：整式方程.
历史知识：“元”即未知数，宋元时期，中
国教学家创立了“天元术”， 用“天元”
方程，叫作一元一次方程.
2.判断一个方程是不是一元一次方程.
3.会解简单的一元一次方程.
两边都除以3，得
x=2.
练习巩固
练习：解下列方程：
（1）− x=
（3）5x+2=-8
(2)2x-5=-21
4.2 解一元一次方程(3)(移项)
教学内容
教师活动
学生活动
解方程（写出解答过程中的第一步）：
（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；
（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；
（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.
结合上面问题与课本
例2解方程4x－15=9
例3解方程2x=5x－21
牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！
建议补充什么是多项式的项，未知项，常数项？
用移项法解方程须注意：
（1）目标明确，解方程目标是把方程变形为x=a的形式；
（2）移项时，要移谁，移到哪？
怎样移项？
方法一是利用加、减法互逆运算这一关系；
方法二是利用等式的性质；
方法三是移项法则
解简单的应用题，
如课本P122练一练3或补充一些题
课堂小结
会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要对照等式的性质逐渐来理解.
2、解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差别在哪儿？
解方程2x=5 x－21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？
教师活动
学生活动
解方程（写出解答过程中的第一步）：
（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；
（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；
（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.
结合上面问题与课本
例2解方程4x－15=9
例3解方程2x=5x－21
牢记：从等式左边移到等式右边的项要变号；从等式右边移到等式左边的项也要变号.“叛变”了嘛！
建议补充什么是多项式的项，未知项，常数项？
用移项法解方程须注意：
（1）目标明确，解方程目标是把方程变形为x=a的形式；
（2）移项时，要移谁，移到哪？
怎样移项？
方法一是利用加、减法互逆运算这一关系；
方法二是利用等式的性质；
方法三是移项法则
解简单的应用题，
如课本P122练一练3或补充一些题
课堂小结
会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
1、学生从利用逆运算解方程到用移项法则解方程要有个过程，不宜操之过急.在移项时，学生常犯的错误是忘记变号，这主要是学生不熟悉移项法则，要对照等式的性质逐渐来理解.
2、解例题时要不拘泥于课本上的解法，追求解题策略的多样化.另外，注意解题格式的规范化和检验的必要性.
能否直接把等式左边的－15改变符号移到等式右边？方程4x－15=9与4x=9＋15的差别在哪儿？
解方程2x=5 x－21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？
去分母、去括号(第3课时)23张课件苏科版七年级数学上册
的特点灵活运用.
合作探究
1.下列解方程过程中，变形正确的是( D
A.由2x－1＝3得2x＝3－1
B.由1＋2(x－1)＝x得1＋2x－1＝x
C.由am＝bm得a＝b
D.由－＝1得2x－3x＝6
)
合作探究
+ −
2.方程 －
＝1可变形为(
.
.
A.－＝1
B.－＝1
C.－＝10
D.－＝10
预习导学
·导学建议·
先回顾去括号法则、去括号的依据和去括号方法，方程中
的括号一样要依据法则去括号.
归纳总结
解带有括号的一元一次方程时，和整式加减中
去括号一样，先分清括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括
号后，括号内的各项是否需要变号.
预习导学
解含有分母的一元一次方程
1.小明利用等式性质求方程 x＝1的解时，方程两边同时
A
)
合作探究
3.方程 －1＝2的解是(
A.x＝2
B.x＝3
C.x＝5
D.x＝6
4.当m＝
D )
－1 时，代数式−的值是－3.
B
)
预习导学
−
3.方程 ＝－x＋1的解是(
A.x＝
B.x＝
C.x＝2
D.x＝3
C )
合作探究
解一元一次方程
−
−
1.解方程
＝1－ .
解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)，
去括号，得4x－2＝8－1＋x，
移项，得4x－x＝8－1＋2，
合并同类项，得3x＝9，
系数化为1，得x＝3.
去分母是根据
合作探究
1.下列解方程过程中，变形正确的是( D
A.由2x－1＝3得2x＝3－1
B.由1＋2(x－1)＝x得1＋2x－1＝x
C.由am＝bm得a＝b
D.由－＝1得2x－3x＝6
)
合作探究
+ −
2.方程 －
＝1可变形为(
.
.
A.－＝1
B.－＝1
C.－＝10
D.－＝10
预习导学
·导学建议·
先回顾去括号法则、去括号的依据和去括号方法，方程中
的括号一样要依据法则去括号.
归纳总结
解带有括号的一元一次方程时，和整式加减中
去括号一样，先分清括号前是“＋”号还是“－”号，去掉括
号后，括号内的各项是否需要变号.
预习导学
解含有分母的一元一次方程
1.小明利用等式性质求方程 x＝1的解时，方程两边同时
A
)
合作探究
3.方程 －1＝2的解是(
A.x＝2
B.x＝3
C.x＝5
D.x＝6
4.当m＝
D )
－1 时，代数式−的值是－3.
B
)
预习导学
−
3.方程 ＝－x＋1的解是(
A.x＝
B.x＝
C.x＝2
D.x＝3
C )
合作探究
解一元一次方程
−
−
1.解方程
＝1－ .
解:去分母，得2(2x－1)＝8－(1－x)，
去括号，得4x－2＝8－1＋x，
移项，得4x－x＝8－1＋2，
合并同类项，得3x＝9，
系数化为1，得x＝3.
去分母是根据
苏科版初中数学七年级上册解一元一次方程精品PPT2
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
变式训练
当 x取何值时，代数式3(2－x)和2(3＋x) 的值相等？
解： 去括号，得
3(2－x) 2(3＋x)
6 3x 6 2x
移项，得 3x 2x 6 6
合并同类项，得 5x 0
系数化为1，得
x0
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
★去括号、移项、合并同类项、系数化为1， 要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。 ②移项要变号。 ③ 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所
得项的系数，字母部分不变。 ④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的
系数。
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
4.2 解一元一次方程（3） -去括号
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
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导入新课
情境引入
小明用50元钱买了面值为1元和2元 的邮票共30张,他买了多少张面值 为1元的邮票?
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
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讲授新课
利用去括号解一元一次方程
合作探究
观察下面的方程，结合去括号法则， 你能求得它的解吗？
x 230 x 50
方程的左边有带括号的 式子，可以尝试去括号！ 赶快动手试一试吧！
苏科版初中数学七年级上册解一元一 次方程 精品课 件2
解：设1元的邮票买了 x 张,可列方程
4.2 第2课时用移项去括号解一元一次方程 苏科版七年级数学上册教学课件
2 利用去括号解一元一次方程
例 解下列方程： (2)3x-7（x-1）=3+2（x+3） 解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6 移项，得
3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得
-2x=-10 系数化为1，得 x=5
课程讲授
2 利用去括号解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程的流程：
去括号
根据题设列方程得：__6_x_+_6_（__x_-_2_0_0_0_）__=_1_5_0__0_0_0_.
如果去括号，就能简化方程的形式
课程讲授
2 利用去括号解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150 000
去括号
6x+6x-12 000=150 000
移项
6x+6x=150 000+12 000
第4章 一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第2课时 用移项、去括号解 一元一次方程
知识要点
1.利用移项解方程
2.利用去括号解一元一次方程
新知导入
读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子 米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本 书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
课程讲授
1 利用移项解方程
设这个班有x名学生，则 每人分3本，分出3x本，加上剩余20本，这批书
共有_（__3_x_+__2_0_）__本; 每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共
有_（__4_x_-2_5_）___本; 列方程得_3_x_+__2_0_=_4_x_-2_5__.
例 解下列方程： (2)3x-7（x-1）=3+2（x+3） 解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6 移项，得
3x-7x+2x=3-6-7 合并同类项，得
-2x=-10 系数化为1，得 x=5
课程讲授
2 利用去括号解一元一次方程
利用去括号解一元一次方程的流程：
去括号
根据题设列方程得：__6_x_+_6_（__x_-_2_0_0_0_）__=_1_5_0__0_0_0_.
如果去括号，就能简化方程的形式
课程讲授
2 利用去括号解一元一次方程
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150 000
去括号
6x+6x-12 000=150 000
移项
6x+6x=150 000+12 000
第4章 一元一次方程
4.2 解一元一次方程
第2课时 用移项、去括号解 一元一次方程
知识要点
1.利用移项解方程
2.利用去括号解一元一次方程
新知导入
读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子 米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本 书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
课程讲授
1 利用移项解方程
设这个班有x名学生，则 每人分3本，分出3x本，加上剩余20本，这批书
共有_（__3_x_+__2_0_）__本; 每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共
有_（__4_x_-2_5_）___本; 列方程得_3_x_+__2_0_=_4_x_-2_5__.
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课本第102页
练一练1（1）-（4）
解方程：
(1) 6－3( x＋ 2)＝ 2；
33
(2) 1 ( x－1)－1 ( x＋2)＝1 x＋1．
2
5
3
例2 当y取何值时，2(3y＋4) 的值比5(2y－7)的值大3 ?
1、当x取何值时，代数式 3(2－x) 和2(3＋x)的值相等？
2、若代数式5（x+2）与 -2 （2x+7）的值互为相反数x的方程 5（x-a） =4 -（2-a）的解，那么a的值为 ________.
练一练
课本第104页 3 、4
例3、解方程：
3 [2( x－ 1 )＋ 2]＝5x．
2
23
解方程：3 [2 (1 x＋1)＋2]－2 1＝2 x
234
23
小明今年6岁，他的爷爷62岁，
几年后，小明的年龄是他爷爷年龄的 1 ？ 3
4.2 解一元一次方程（3）
1．去括号法则：
括号前是“＋”号，
．
括号前是“－”号，
．
2．将(3x＋2)－2(2x－1)去括号正确的是( )
A. 3x＋2－2x＋1
B. 3x＋2－4x＋1
C. 3x＋2－4x－2
D. 3x＋2－4x＋2
去括号易错点：①漏乘 ②符号
3．如何解方程2(x－1) － 6＝20 ．
练一练
解
元 一
一
次 方
程
通过本节课，说 说你有什么收获？
3.将 练一练 方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号， 正确的是 ( ) A．2x-8x-12=6-2x+2 B．2x-8x+12=6-2x+1 C．2x-8x+3=6-2x-2 D．2x-8x+12=6-2x-2
练一练
解方程：
（1）－3(x－1)＝9 ； （2）2(2x＋1)＝3－2(x－2)．
例1 解方程：
（1）－3(x＋1)＝9 ；（2）2(2x＋1)＝1－5(x－2)．
解方程的一般步骤： (1)去括号、 (2)移项、
解方程的一般步骤： (1)去括号,得 (2)移项，得
(3)合并同类项、 (4)系数化为1．
(3)合并同类项，得 (4)系数化为1，得
注意检验．
练一练
练一练
2．解方程3﹣（x+6）=﹣5（x﹣1）时，去 括号正确的是（ ） A．3﹣x+6=﹣5x+5 B．3﹣x﹣6=﹣5x+5 C．3﹣x+6=﹣5x﹣5 D．3﹣x﹣6=﹣5x+1