整式的概念

－5
解: 由题意得: a=1，b=－3
∴ a-b=4，2-a=1
∴ 5xab y2a 的系数是－5，次数是5．
多项式的定义
几个单项式的和，叫做多项式．例如: 4x2 y2 3xy 2x y 7 其中每个单项式都是该多项式的一项，多项式中的各项包括 它前面的符号； 例如: 4x2 y2, 3xy, 2x, y, 7 其中不含字母的项，叫做常数项. 例如: 7
单项式的系数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
例如： 4 xy 2 的系数是 4
7
7
a 的系数是 1
4xy2 4gxgy2 77
mn 的系数是 1
单项式的次数
单项式中所有字母的指数之和即为单项式的次数
例如：3xy2 所有字母的指数和是 1 2 3
所以 3xy2 是三次单项式 单独的一个数（零除外）它们的次数都是零，
例如：a , 2,...
你会识别单项式了吗？
3 3 a
a×
3
3
3
5 √ √ x 1×
3xy 5
2
√
3 xy2 5
例题选讲
例1 在下列各式中，单项式有（ B ）个
0.1a2 , 1 xy, 0, 3 y2 , 2 , x2 , 2x y, 3
2
x 1 x
4
A．4
B．5
C．6
D．7
叫做零次单项式．
例题选讲
例2 填表：
单项式 a2b2c 系数 1
3 ab 5
3 5
m2n3
1
2ab2 7
2 7
0.1x 0.1
25 a2b
32
32
a2
3
93
次数 5 2 5 3
1 3 02
例题选讲
例3 若 a 1 (b 3)2 0 ，求单项式 5xab y2a 的系数和次数.
a=1 b=－3
最高次项的系数是 －1 ， 常数项是 －5 .
（2）多项式 a3 ab b3是 三 次 三 项式，
多项式的项依次为 a3 , ab , b3
.
例题选讲
例5 若多项式 2x2 nxm1 y y 是一个三次三项式，
且最高次项的系数是1，求 m n的值． 解: 由题意得m+1+1=3
∴m=1 ∵最高次项的系数是1
∴ n=－1 ∴m+n=0
整式的定义
单项式和多项式，统称为整式.
例题选讲
下列各式中，（ C ）不是整式．
A. 7x2 yz 6
பைடு நூலகம்
B. x2 y
2
C. y2 1
x
D.
2x 1
知识回顾
代数式的定义 代数式书写过程中的六大注意事项 代数式所表示的实际意义
§3.2 古有四书五经,今有三式四数
-----整式的概念
单项式的定义
形如: 3n , 3 a2 , x2 y 2, abc, 4 x2 y3...
5
7
共同点 数字与字母的积
这样的代数式叫做单项式. 单独的一个数字或一个字母也叫做单项式.
多项式的次数
在一个多项式里，次数最高的项的次数就叫做这个 多项式的次数.
例如: 4x2 y2 3xy 2x y 7 次数最高的项是: 4x2 y2 这一项的次数是: 2+2=4 这一多项式的次数是: 四次 这一多项式是: 四次五项式
例题选讲
例4 填空 （1）多项式 x3 y 2x 5是 四 次 三 项式， 其中最高次项是 x3 y ，