2018年初中数学一模

米东区2018年初中毕业学业水平测试第一次模拟试卷

数学试卷（问卷）

注意事项：考生注意：本试卷满分150分，考试时间120分钟

第I 卷（选择题共40分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.)

1．的相反数是（ ）

A .

B .

C .

D .

2．如图，a ∥b ，直线AB 分别交a 、b 于A 、B 两点，点C 在直线b 上，且∠1=∠2，则下列结论正确的是( )

A ．∠1=∠ABC

B ．∠1=∠ACB

C ．∠ABC =∠ACB

D ．∠2=∠ABC

3．如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，其左视图是（ ）．

A ．

B ．

C ．

D ．

4. 下列个运算中，计算正确的是（）

A.

()

353

2

82y x y x -=- B. ()05-0

= C.236a a a =÷ D.22-8=

5.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（ ） A.168元 B.300元 C. 60元 D.400元

7.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角三角形的ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O 的半径为（ ）

A.6

B.13

C.

D.2

8．如图，点A 在双曲线y=1x 上，点B 在双曲线y =3

x 上，且AB ∥

x 轴，点C 、D 在x 轴上，若四边形 ABDC 为矩形，

则它的面积为（ ）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D 在BC 上且BD=2CD ，E ，F 分别在AB ，AC 上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x ，CF=y ，则y 与x 之间的函数关系用图象表示为：（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．在锐角三角形ABC 中，AH 是BC 边上的高，分别以AB 、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACFG ，连接CE 、BG 和EG ，EG 与HA 的延长线交于点M ，下列结论：①BG=CE ；②BG ⊥CE ；③AM 是△AEG 的中线；④∠EAM=∠ABC ，其中正确结论的个数是（ ）．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

第II 卷（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填写在题中横线上.）

11.在百度上搜索“一带一路”,显示找到相关结果约52900000个,将数字52900000用科学记数法表示为 12.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

1

2

-2-1

2

20b

x

k y =

13.如图，在□ABCD 中，E 在AB 上，CE 、BD 交于F ，若AE:BE=4:3，且BF=2，则BD= .

14. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x 与反比例函数在第一象限内的图象交于点A （m ，2），将直线y=2x 向

15.函数y=x 2

+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2

﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2

+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确是 .

三、解答题（本大题共9小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明程或验算过程.） 16．（8分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2)，

x －12

＜x 3，并写出不等式组的整数解．

17．（8分）先化简，再求值：(1a 2－2a －2a 2－4a ＋4)÷a ＋2

a ，

其中a ＝2＋2．

18．（10分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD 、BE 、BC 于点P 、O 、Q ，连接BP 、EQ ．

（1）求证：四边形BPEQ 是菱形；

（2）若AB=6，F 为AB 的中点，OF+OB=9，求PQ 的长．

19.（8分）某市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．王老师为了了解所教班

级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了______名同学；将上面的条形统计图补充完整；

（2）为了共同进步，王老师想从被调查的A 类和D 类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰

好是一位男同学和一位女同学的概率．

20.（10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A ，B 两地同时出发相向而行，甲到B 地后立即返回，下图是

它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离

y （千米）与行驶时间

x （小时）之间的函数关系式，并标明自变量x 的取值范围；

（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

21.（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB 长为4米．