【人教版】实数PPT课件1

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人教版数学七年级下册《实数》ppt

（1）如何用数轴上的点表示 2 ？ 2 呢？
2.你能在数轴上找到 7 对应的点吗？试试看吧！ 3. 2， 2 ， 7这三个点分别介哪两个整数之间？
1、如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
数轴未被填满，数轴上的点还可以表示无理数。
2、实数和数轴上的点的关系是怎样的？
实数和数轴上的点是一一对应的。
1 5
4……2
4 38 0
9
有理数集合
3 2 7
20
2 3 5
0.373 7737773…（相邻两个3
之间7的个数…逐…次增加1）
无理数集合
实数
实数：有理数和无理数统称实数。
实数的分类：
有理数
实数
无理数
整数分数
(1) 你能把下列各数分别填入相应的集合内吗？
, 1
3 2,
, 4
7,
5, 2
2,
20 , 3

5, 3 8,
4, 9
0,
0.3737737773 （个相数邻逐两次个加31之）间的7的

正数集合

0
负数集合
实数的分类：
按是否是有理数分：按符号的正负分：
整数
有理数
实
分数
数
无理数
正有理数正实数
正无理数
实数
0
负有理数
负实数
负无理数
在给实数分类的时候，一定要按照同一标准不重不漏。
把下列个数填入相应的集பைடு நூலகம்内：
有理数集合｛无理数集合｛正实数集合｛负实数集合｛
…｝ …｝ …｝ …｝
1.阅读课本104页“议一议”，解决下列问题：

人教版《实数》优秀课件初中数学ppt

品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？
二、推进新课
填表1
正方形的边长 1 正方形的面积 1
3 0.1 9 0.01
思考:你能从表格中发现什么共同点吗？
已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课算数平方根的数学符号表示会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？第1课时算术平方根了解算术平方根的概念；思考:你从表2中能发现什么？算术平方根具有双重非负性算数平方根的数学符号表示已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；了解算术平方根的概念；问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你能帮小明算一算吗？一个正数有两个算术平方根，且互为相反数。用大小完全相同的250块正方形地板砖，铺一间面积为160 m2的地面，每块地板砖的边长是多少？第1课时算术平方根会用根号表示一个数的算术平方根（重点）；已知一个正数，求这个正数的平方，这就是平方运算。
已知一个数的平方，求这个数的运算叫做开平方。
算数平方根的数学符号表示
所以m+n=2
了解算术平方根的概念；
算术平方根具有双重非负性
问题：学校要举行美术作品比赛，小红很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

人教版《实数》_优秀课件

解：(1)原式＝1.1； (3)原式＝3 3－4 2；
(2)原式＝35； (4)原式＝2110.
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20．(12 分)求下列各式中的 x 的Hale Waihona Puke ．(1)(3x＋2)2＝16;
二、填空题(3 分×8＝24 分) 11．1－ 2的相反数是 2－1 ，绝对值是 2－1 . 12．－27 的立方根与 81的算术平方根的和是 0 . 13．在－ 2，－ 3与－ 5中，从大到小可排列(用“＞”连接)为－ 2＞－ 3＞－ 5 . 14．当 y＝ 3 时，2017－ y－3的值最大． 15．正方体 A 的体积是正方体 B 的体积的 8 倍，则正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的 2 倍． 16．若 a、b 都是无理数，且 a＋b＝5，则 a、b 的值可以是 4＋ 5，1－ 5. 17．A、B 是数轴上的两点，点 A 表示的实数为 3，AB＝2 3，则点 B 表示的实数为 3 3或－ 3 . 18．定义新运算“@”的运算法则为：x@y＝ xy＋4，则(2@6)@8＝ 6 .
B．3 和 4 之间 D．5 和 6 之间
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7．若 b＝2，3 a＝－3，则 b－a 的值是( A )
A．31
B．－31
C． 2＋3 3
D． 2－3 3
8．如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 2和 5.1，则 A、B 两点之间表
1．9 的算术平方根是( C )

新人教版七年级数学下册第六章《实数》优质公开课课件

注意：计算过程中要多保留一位!
如图是两个边长1的正方形拼成的长方形, 其面积是2. √2 现剪下两个角重新拼成一个正方形, 新正方形的边长是√ _____ 2 下图数轴中, 正方形的对角线长为√ ____, 以原点为圆心, 对角线长为 2 半径画弧截得一点, 该点与原点的距离是____, √2 √2 该点表示的数是√ ____. 2
9的平方根是
3
已知 1.7201 1.311 , 17.201 4.147, 那么0.0017201 的平方根是
0.04147
已知 2.36 1.536, 23.6 4.858,
掌Байду номын сангаас握规律
若 x 0.4858 , 则x是
3 3
0.236
已知 5.25 1.738, 52.5 3.744, 则 5250的值是 17.38
本章知识结构图开平方
算术平方根
乘方
互为逆运算
开方
平方根
开立方
立方根
负的平方根
有理数
实数
无理数
平方根、立方根概念及性质
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
特殊：0的算术平方根是0。
2
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 3 . a 其中a是被开方数，３是根指数，符号３ “ ”读做“三次根号”．
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件1

6.3 实数
Z
L
lb
神奇的π
阿基米德（古希腊）
神奇的π
祖冲之 (南北朝)
刘徽（魏晋时期）
至2002年底，科学家们用超级计算机已把的值算到小数点后12411亿位. zxxk
π----无限不循环的数字，无限不循环的神秘，无限不循环的樂趣，无限不循环的享受。
很早很早以前,人们就看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021
16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/202021/7/20July 20, 2021
继续探索：
因为
π=3.1415926535897932384626…
, , 2 1
所以像
2
即π的某种形式
的数都是什么数？
常见的一类无理数是：
2. 圆周率π及一些含有π的数
例如： , , 2 1
2
那这种形式的数呢？你们认识他们吗？
1. 0.101001000… (两个“1”之间依次多一个0), 2. 7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1) 3. 5.123112233111222333-----（依次多个123）
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/202021/7/202021/7/202021/7/20
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

人教版初一数学 6.3 实数的概念第1课时PPT课件

学习难点：理解无理数的概念和实数与数轴上的点一
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9，，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?

人教版七年级数学课件《实数的相关概念及分类》

3.14-π.
3
3
3
3
(2)因为-(- 5)= 5，-( 3-1)=1- 3，所以，- 5，1- 3分别是 5， 3-1的相反数.
3
3
3
(3)因为 −64=- 64 =-4，所以| −64|=|-4|=4.
(4)因为| 3|= 3，|- 3|= 3，所以绝对值是 3的数是 3或- 3.
针对练习
人教版数学七年级下册
± 11
右
12.数轴上表示-3.14的点在表示-π的点的______侧.
13.若将三个数- 3, 7, 11表示在数轴上，其中能被如图所示
7
的墨迹覆盖的数是______.
达标检测
人教版数学七年级下册
14.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来:
3
解：A:-3，B:-2.5，C: 3，D:2 2，E: 15.
正实数
实数
正无理数
0
负有理数
负实数
负无理数
小结梳理
人教版数学七年级下册
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的，
即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个
点都表示一个实数.
与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的
圆上的一点由原点到达点O'，点O'对应的数是多少？
OO'的长是这个圆的周长π，所以点O'的坐标为π.
无理数π可以用数轴上的点来表示出.
知识精讲
人教版数学七年级下册
如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，
正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 2，与负半轴

人教版七年级下册第六章实数 6.3 实数课件(共16张PPT)

3 1.7320
3 5 1.710
5 2.2360 3 7 1.913
3.14159265
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。
☆无理数的特征:
１．圆周率及一些含有的数 2 1
２．开方开不尽数 2、3 5
注意:带根号的数不一定是无理数
3
2
0.5050050005 (每两个5之间依次增加一个 0）
正有理数： 9 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿0＿.5＿0＿5＿0＿0＿5＿0＿0＿0＿5＿＿＿,＿3＿3＿＿, ；
3
1
负有理数： 8 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3＿＿＿＿＿＿；
,
正无理数： 5 2 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2 ___2___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
１、正实数的绝对值是它本身，０的绝对值是 0 ，负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是
3、一个数的绝对值是 p ，则这个数是 2
４、比较大小：－７大于 50
3．
p 2
.
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
解：由题知，a010 a
2 实数：＿＿5＿, ＿9＿,＿3＿＿8,＿＿13＿,＿0.＿•＿,＿0＿,＿2＿＿,0＿.5＿0＿5＿0＿050005 , 3 3

2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)

6,

••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,

2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学下册
6.3 实数第1课时实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式，即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理数和无理数统称为实数.
思考：

6.3.1实数-人教版七年级数学下册课件

你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
限 47 限设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，
5 . 8 7 5 2．会在实数范围内求一个数的相反数、倒数、绝对值．
小 8 循思考：是无理数吗？2.
反过来，数轴上的每一点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
数环 ⑤无理数一定都带根号.
（√）（√）（√）（× ）（× ）（√）（× ）（√）
2、把下列各数分别填在相应的集合里
22 , 3.1415926, 7, 8, 3 2 , 0.6, 0,
7 36 ,
,
3
..
1.652,
0.3131131113
有理数集合
无理数集合
4. 下列说法不正确的是 A.|3-π|= 3-π C.2的相反数是-2
|－π|＝___π_____，|3－π|＝__π_－__3___.
2．我们在有理数范围内学过的运算法则和运算律是否在实数范围内还能继续用呢？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
学以致用知行并进
你能求出下列各数的相反数、倒数和绝对值吗？
7.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1 和 3 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．
解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和 3 ， ∴点B到点A的距离为1＋ 3 ，则点C到点A的距离为 1＋ 3 ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x， ∴－1－x＝1＋ 3 ， ∴x＝－2－ 3
02002000200002… 有理数和无理数统称为实数
它们都是无限不循环小数，是无理数

人教版数学九年级上册第3课时实数的运算及大小比较(PPT版)-课件

3．有理数a在数轴上的位置如图所示，则关于a，－a，
1的大小关系表示正确的是( A )
A. a＜1＜－a
B. a＜－a＜1
C. 1＜－a＜a
D. －a＜a＜1
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对的
数的绝对值最大的点是( D ) A. 点A B. 点B C. 点C
D. 点D
基础点 2 实数运算 1．常考运算及法则 (1)加减乘除运算
,
关键在于比较a、b
提分必练
12．|－3|＝__3_，－|－ 3 |＝_- __3 __，|2－ 3 |＝__2__- __3__ ，|－ 3 －2|＝__2_+___3__，－|2＋ 3 |＝_-_2_-__3___．
(7)常用的开方： 4 ＝2， 8 ＝④__2 __2__， 9 ＝3，1 2 ＝2 3 ， 1 8 ＝3 2 ，3 8 ＝2，3 27 ＝⑤____3__； (8)锐角三角函数值：
＝_-_53______________(计算加减)
失分点 1
实数运算中去绝对值时的符号变化 1
计算：( 2 )－1＋(2018－ 5 )0－|1－ 3 |＋2tan30°
【自主解答】解：原式 = 2 + 1 - ( 3 - 1 ) + 2 3
3
= 3 - 3 + 1+ 2 3 3
=4- 3பைடு நூலகம்3
【名师提醒】①去绝对值符号时，先添上小括号，计算时尽量不要跳步计算；②括号前为负号，去括号时，括号内每一项均要改变符号．
温馨提示：点击完成练习册word习题
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一

七年级数学下册《6.3 实数》课件

绝对值
代数意义
只有符号不同的两个数
几何意义
复习导入
（1）2的相反数是 -2 ，的相反数是
.
（2）-3的绝对值是 3 ， 5.2的绝对值是 5. . 2
探究新知
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
（1）的相反数是
，的相反数是，0的相反数是 0.
（2）
,
,
0.
－2 B －1
0
1A 2
典例解析例1 计算下列各式的值:
（3） (1) (2)
根指数、被开方数都分别相同的无理数要合并.
典例解析
合并算术平方根性质乘法交换律、结合律
典例解析例2 计算（结果保留小数点后两位）:
计在算计过算程过中程比中结保果留要几求多位小保数留呢一？位小数.
典例解析例2 计算（结果保留小数点后两位）:
人教版七年级数学下册
6.3 实数
第2课时实数的运算
学习目标
1．会求实数的相反数、绝对值． 2．会对实数进行简单的运算．
复习导入问题1 在有理数范围内，相反数的概念是什么？
有理数范围
相反数
代数意义
只有符号不同的两个数
几何意义
复习导入问题2 在有理数范围内，绝对值的概念是什么？
有理数范围
相反数
是
.
的数
3.
的绝对值 4
是
.
应用新知
例2 求下列各数的相反数和绝对值:
ห้องสมุดไป่ตู้
相反数
2
绝对值
2
探究新知
实数的运算法则和运算律
实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算. 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立.

人教版数学七年级下册第六章实数教学课件

（2）在探索知识的过程中，你积累了哪些经验？
• 思维方法：求一个正数的算术平方根运算和开平方求一个正数的二次幂运算互为逆运算.
• 探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径.
第六章实数
6.1 平方根
第2课时平方根
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
负数没有算术平方根.
典例精析例1 分别求下列各数的算术平方根：
（1）100，（2）1265，（3） 0.49 .
解:（1）由于102=100，
因此 100 10；
（2）由于
4 5
2=1265
，
因此
16 4 ；
25 5
（3）由于0.72=0.49，
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
解：由于一个正数的两个平方根是2a＋1和a－4，则有2a＋1＋a－4＝0，即3a－3＝0，解得a＝1.所以这个数为(2a＋1)2＝(2＋1)2＝9.
方法归纳：一个正数有两个平方根，它们互为相反数
回顾平方的概念
已知一个数，求它的平方的运算，叫作平方运算.
平方
+1
-1
1
+2
-2
4
+3
-3
9
二、开平方的概念反之，已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
（3）0的平方根和算术平方根都是0.
平方根与算术平方根的区别：（1）定义不同：如果一个数x的平方等于a，那么这个
数x叫做 a的平方根，如果一个正数x的平方等于a, 即x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根. （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正

人教版数学七年级下册课件：6.3实数(第一课时)

正有理数{
3 8、22 、 1.414 7
…}
负有理数{ 3.141、 7 、 0.020202 … }
8
正无理数{ 3、、0.1010010001 … }
3
负无理数{ 3 2、- 7 …}
3、将图中字母与下列实数对应起来：
2 ，-1.5， 5 ，，3
-2
0
4
A
B CDE
解：点A、B、C、D、E分别对应
第六章 6.3实数（1）
自学课本P 53-54练习前，思考： 1、什么叫无理数？什么叫实数？你会给实数分类吗？
2、完成P54页探究，你能在数轴上表示2 吗？
-3 2 呢？ 3、实数与数轴上的点是什么关系？ 4、完成P５6页练习1
1、任何一个有理数都可以写成__有__限__小数或者无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或
即每一个实数都可以用__数_轴___上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数 .
练一练
1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
0.4583
•
，3.7
，
π
，
1
，18，
2．
7
2把下列各数分别填入相应的集合里：
3 8, 3, 3.141, , 22 , 7 , 3 2,
37 8 0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 7
__正___实数
__0___
__负___实数
有限小数或无限循环小数
_______________________Hale Waihona Puke ___________________
无限不循环小数
_______________________________________

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实数与复数的关系和转换
实数与复数的关系
实数是特殊的复数，即虚部为0的复数。实数在复数域中占据了原点附近的区域。
实数与复数的转换
在数学表达上，任何实数都可以视为复数，只需将其虚部设为0即可。同样地，任何复数也可以视为实数的扩展，只需将其虚部消去即可。
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感谢您的观看
绝对值和符号
根据实数的绝对值大小和正负符号，可以将实数分为正数、负数、零和绝对值相等但符号不同的数等。
03 实数的运算
加法运算
总结词
加法运算的基本性质
详细描述
实数的加法运算满足交换律和结合律，即a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。加法运算还有负数和零的加法性质，即a+(-a)=0和a+0=a。
过极限来描述。
实数的收敛性和极限理论是数学分析的基础，它们在解决各种数
学问题中发挥着重要的作用。
实数的其他性质和定理
实数具有完备性，这意味着实数集合具有一些特殊的性质，使得实数集合在加法、减法、乘法和除法等运算下是封闭的。
实数还具有一些其他的性质和定理，例如实数的有序性、阿基米德性质等等，这些性质和定理在数学分析和实数理论中有着广泛的应用。
实数的表示方法
十进制表示法
实数可以用小数或分数形式表示，如 2.5、1/3等。
分数形式表示法
实数可以用分数形式表示，如2/3、 3/4等。
实数的性质和运算，可以确定任意两个实数之间
的大小关系。
实数的四则运算
实数可以进行加、减、乘、除四则运算，运算规则与有理数相同
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人教版数学七年级下册 6.3 实数课件

2，
2,求 − 的平方根.
得 + 2=3 + 2，
∵, 是有理数，
∴比较 + 2=3 + 2等号两边，得 = 3, = 1.
∴ − பைடு நூலகம் = 3 − 1 = 2，
∴ − 的平方根是± 2.
【例题4】 .设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简

13−1
2
3
和 2;
解：（1）用求差法.
∵ 13 < 4.
∴
13−1
3
−
2
2
∴
13−1
2
=
3
<2.
13−1−3
2
=
13 − 4
2
< 0.
（2）
13−1
5
和
.
2
2
（2）平方和求差综合法
13−1
2
∵
又∵
> 0，
13−1
2
2
5
2
=
> 0.
14−2 13
4
=
7− 13
5
，
2
2
2
=
2.5
.
2
∵ 13 < 4.
1 1
= +2 − 2 + −
3 9
2
= .
9
5.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是9的平方根，则− + +
3
5或17
+( − 1)2 = _______________.
无限不循环小数叫做无理数.
有理数和无理数统称为实数.

【新】人教版七年级数学下册第六章《实数》公开课课件.ppt

famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about. 。2020年12月15日星期二2020/12/152020/12/152020/12/15
【预习导学】
②用一张硬纸片前一个半径为1cm的小圆，计算圆的周长，周长是有理数还是无理数？如何在数轴上表示圆的周长呢？
归纳总结：实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。数轴上的任意两个点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
1、有理数的运算法则及运算律同样适用于实数的运算；当遇到无理数并需要求出结果的近似值时，应按照要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
【预习导学】
一、自学指导 1、自学1：自学课本P53－54页，完成54页“探究”，掌握实数的相关概念，理解实数与
数轴上的点的对应关系，完成下列填空。5分钟归纳总结：有理数和无理数统称实数。实数按正负分可分为正实数、 0 、负实数。
点拨精讲：带根号的不一定都是无理数；所有的无限循环小数都可以化成分数。
解：没有最大的实数，没有最小的实数，绝对值最小的实数是0. 2、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的实数，求