四川省绵阳市历年数学中考真题

四川省绵阳市历年数学中考真题（2010）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．－2是2的（ ）

A ．相反数

B ．倒数

C ．绝对值

D ．算术平方根

2．对右图的对称性表述，正确的是（ ）

A ．轴对称图形

B ．中心对称图形

C ．既是轴对称图形又是中心对称图形

D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3．“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）

A ．2.175×108 元

B ．2.175×107 元

C ．2.175×109 元

D ．2.175×106 元 4．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．要使

121

3-+

-x x 有意义，则x 应满足（ ）

A ．21≤x ≤3

B ．x ≤3且x ≠21

C ．21＜x ＜3

D ．21

＜x ≤3

6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ） A ．129 B ．120 C ．108 D ．96 7．下列各式计算正确的是（ ）

A ．m2 · m3 = m6

B ．

33431163116

=⋅=

C ．532323

33=+=+ D ．

a a a a a --=-⋅--=--111

)1(11)

1(2（a ＜1）

8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪，经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为

这些猪出售时的体重：

则这些猪体重的平均数和中位数分别是（ ）

A ．126.8，126

B ．128.6，126

C ．128.6，135

D ．126.8，135 9．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）

A ．94

B ．95

C ．32

D ．97

10．如图，梯形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点

若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ） A ．1 : 2 B ．1 : 3

C ．2 : 3

D ．11 : 20

11．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（

A ．29

B ．30

C ．31

D ．32 12．如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ） A ．23

1+ B ．2 C ．323+ D ．251+ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上

13．因式分解：x3y －xy =____________ 14．如图，AB ∥CD ，∠

A = 60︒，∠C = 25︒，C 、H 分别为CF 、CE 的中点，

则∠1 =_______________ 15．已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AB = 6，∠BDC = 30︒，

则菱形的面积为____________________ 16．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为

______________ 17．如图，一副三角板拼在一起，O 为AD 的中点，AB = a ．将△ABO

沿BO 对折于△A ′BO ，M 为BC 上一动点，则A ′M 的最小值为______________

18．若实数m 满足m2－10m + 1 = 0，则 m4 + m －4 =_______________

三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）计算：（π－2010）0 +（sin60︒）－1－︱tan30︒－3︱+3

8

（2）先化简：)

3231(2

1943322-+⋅-÷+x x x x ；若结果等于32

，求出相应x 的值 20．已知关于x 的一元二次方程x2 = 2（1－m ）x －m2 的两实数根为x1，x2

（1）求m 的取值范围；

（2）设y = x1 + x2，当y 取得最小值时，求相应m 的值，并求出最小值

21．绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm ）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

（1）

（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x ＜7范围内的 ● ● ● ● ● ● A B

F G H A

D E C

1 45

60

A ′

B

M

A

O D C 14 12 10

8 6 4

14 12

10

8 6 4