甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（时间120分钟总分150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（） A ．a b a 11>- B. b a > C ．ba 11>D ．22b a > 2．下列不等式的解集是R 的为（）A ．0122>++x x B ．02>x C ．0121>+⎪⎭⎫⎝⎛xD ．x x 131<-3. 2b ac =是c b a ,,成等比数列的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也非必要条件4. 已知等差数列{}n a 是递减数列，且23423448,12a a a a a a =++=，则数列{}n a 的通项公式为( )A.212n a n =-B.24n a n =+C.212n a n =-+D.210n a n =-+5．在各项都为正数的等比数列{}n a 中，31=a ，前三项和为21，则543a a a ++=（）A ．33B ．72C ．84D ．1896．下面说法正确的是( )A ．命题“若0=α，则1cos =α”的逆否命题为真命题B ．实数y x >是22y x >成立的充要条件C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“⌝p ∧⌝q ”也为假命题D ．命题“R x ∈∃0，使得01020≥++x x ”的否定是“R x ∈∀，使得012≥++x x ”7.已知△ABC 的周长为20，且顶点B ()4,0-，C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是A.)0(1203622≠=+x y x B.()01362022≠=+x y x C.()0120622≠=+x y x D.()0162022≠=+x y x8.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤≤+21y x y y x ,则y x z +=3的最大值为( )A. 5B. 3C. 7D..-89．若椭圆2213616x y +=上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则12PF F ∆的面积为（）A.16B.20C.24D.36 10.方程||1-=y 表示的曲线是( )A . 一个椭圆 B. 一个圆 C. 两个圆 D. 两个半圆11.设数列{a n }是公差d ＜0的等差数列，S n 为其前n 项和，若d a S 10516+=，则n S 取最大值时，n 的值为（）A. 5B. 6C. 5或6D. 11 12.下列结论正确的是 A ．当2≥x 时，x x 1+的最小值为2 B ．当0>x 时，21≥+xx C ．当xx x 1,20-≤<时无最大值 D ．当10≠>x x 且时，2lg 1lg ≥+xx 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.由命题p ：“矩形有外接圆”，q ：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或q ”“p 且q ”“非p ”形式的3个命题中真命题有__________个（只填真命题的个数）．14.已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P 满足|PA|＝2|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于________.15.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2－2n ＋2，则数列{a n }的通项公式为_________.16．设AB 是椭圆12222=+by a x （0>>b a ）的长轴，若把AB 给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P 1、P 2、… 、P 99 ，F 1为椭圆的左焦点，则21111P F P F A F +++…B F P F 1991++的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设命题p ：02,0200=-+∈∃a ax x R x ；命题q ：124,22+-≥++∈∀x a x ax R x .如果命题“p ∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）某村计划建造一个室内面积为8002m 的矩形蔬菜温室.在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m 宽的通道,沿前侧内墙保留3m 宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?19．（本小题满分12分）已知0≠a ，集合{}062<--=x x x A ,{}0822≥-+=x x x B ，{}03422<+-=a ax x x C ，且)(B C A C R ⊆.求实数a 的取值范围.20.(本小题满分12分)已知长为1AB 的两个端点A B 、分别在x 轴、y 轴上滑动，P 是AB 上一点，且22=，求点P 的轨迹C 的方程． 21．（本小题满分12分）设数列{a n }的前n 项为S n ，点()*,,N n n S n n ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛均在函数y = 3x －2的图象上.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设13+⋅=n n n a a b ，求数列{b n }的前n 项和n T .22.(本小题满分12分)设数列{}n a 前n 项和为n S , 满足 )(2143*N n S a n n ∈+= ．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令n n na b = 求数列{}n b 的前项和n T ；（3）若不等式092212>-⋅++n n n a T 对任意的*N n ∈恒成立，求实数a 的取值范围．民勤一中2018-2019学年度第一学期期中试卷高二数学（理）答案一、选择题1--5 ACBDC 6--10 ABCAD 11-12 CB二、填空题 13 . 1；14 . 4π; 15 . 16 . 101三、解答题17.（本小题满分10分）解：当命题p为真时，Δ＝4a2＋4a≥0得a≥0或a≤－1，当命题q为真时，(a＋2)x2＋4x＋a－1≥0恒成立，∴a＋2＞0且16－4 (a＋2)(a－1)≤0，即a≥2.……………5分由题意得，命题p和命题q一真一假．当命题p为真，命题q为假时，得a≤－1；当命题p为假，命题q为真时，得a∈∅；∴实数a的取值范围为(－∞，－1]．…………………… 10分18.（本小题满分12分）解：设矩形温室的长宽分别为x,ym. 则x>0,y>0 且xy=800 ，设蔬菜的种植面积为s则s=(x-4) (y-2)=xy-(2x+4y)+8 =808-(2x+4y)=808-160 =648当且仅当:2x=4y且xy=800 即x=40m,y=20m时上式等号成立所以当矩形温室的边各为40、20米时,蔬菜的种植面积最大；最大种植面积是648平方米19．（本小题满分12分）解：A = {x|x2－x－6<0} = {x|－2 < x < 3}B = {x|x2 + 2x－8≥0} = {x≤－4或x≥2}…………………………… 2分∴={x|－4< x <2} 则= {x|－2 < x < 2} ……… 4分又∴当a > 0时，C = {x |a < x < 3a}当a < 0时，C = {x |3a < x < a} ……………6分……………………8分解得所以实数的取值范围是………12分20.（本小题满分12分）解：设,A(,则由得解得所以化解得点的轨迹的方程为21．（本小题满分12分）解：（1）∵点在函数y = 3x－2的图象上，………………3分∴a1= s1 =1当………………… 6分（2）………8分…………12分22.（本小题满分12分）解：（1）因为所以两式相减，得.所以，又，即是首项为，公比是的等比数列.所以. ……4分（2）①②- ②,得故…………8分（3）由题意，再结合（2），知即.从而设，……………12分。

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

民勤一中2018--2019学年度第一学期期中考试试卷高一数学命题人：许经（时间：120分钟总分:150分）一、选择题（5×12=60分,每小题的四个选项只有一项符合要求） 1. 已知集合{}|2A x R x =∈≤,{|1}B x R x =∈≤,则A B ⋂等于( ) A. (,2]-∞B. []1,2C. []2,2D. []2,1-2. 下列对应法则f 为A 到B 的函数的是( ) A. A=R,B={x|x>0}.f:x y=|x|→B. 2,,:A Z B N f x y x +==→=C. A=Z,B=Z,f:x y →=D. []{}1,1,0,:0A B f x y =-=→=3. 图中阴影部分所表示的集合( )A. ()U B C A C ⋂⋃B. ()()A B B C ⋃⋃⋃C. U A C C B ⋃⋂D. ()U C A C B ⋃⋃⎡⎤⎣⎦4. 设集合{}22,1,2A a a a =--+,若4A ∈,则a = ( )A.-3或-1或2B.-3或-1C.-3或2D.-1或25. 设函数()()22g x x x R =-∈,()4,()(){(),()g x x x g x f x g x x x g x ++<=-≥,则()f x 的值域是( ) A. 9,0(1,)4⎡⎤-⋃+∞⎢⎥⎣⎦ B. [)0,?+∞ C. 9,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 9,0(2,)4⎡⎤-⋃+∞⎢⎥⎣⎦6. 设函数3,1,(){2,1,x x b x f x x -<=≥若546f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则b = ( )A. 1B.78 C. 34 D. 127. 函数()245f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5,最小值为1,则实数m 的取值范围是( )A. []2,4B. [2,)+∞C. [0,4]D.(2,4]8. 若函数()f x 在()3,0-上单调递减()()3g x f x =-是偶函数,则下列结论正确的是( )A. ()37522f f f ⎛⎫⎛⎫-<-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. ()73522f f f ⎛⎫⎛⎫-<-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. ()37522f f f ⎛⎫⎛⎫-<-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. ()73522f f f ⎛⎫⎛⎫-<-<- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9. 设2535a ⎛⎫= ⎪⎝⎭,3525b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,2525c ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则,,a b c 的大小关系是( )A. a c b >>B. a b c >>C. c a b >>D.b c a >>10. 函数2()f x ax bx c =++,若(1)0,(2)0f f ><,则f ()x 在()1,2上零点的个数为( )A.至多有一个B.有一个或两个C.有且只有一个 D.一个也没有11. 已知函数()()2f 23a x log x x =+-,若()20f <,则此函数的单调递增区间是( )A. (,3)(1,)-∞-⋃+∞B. ()1,+∞C. (),1-∞-D.(,3)-∞-12. 某方程在区间(2,4)内有一实根,若用二分法求此根的近似值,要使所得近似值的精确度可达到0.1,则需要将此区间分( ) A.2次B.3次C.4次 D.5次二、填空题（5×4=20,把答案填在横线上）13. 含有三个实数的集合既可表示成,,1b a a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭又可表示成{}2,,0a a b +,20142015ab +=_____.14. 设集合{}1,2S =,A 与B 是S 的两个子集,若A B S ⋃=,则称(),A B 为集合S 的一个分拆,当且权当A B =时,(),A B 与(),B A 是同一个分拆,那么集合S 的不同的分拆有个15. 已知函数()12,03,0x a x f x a x x ⎧≤⎪=⎨⎪->⎩(0,a >且1)a ≠是R 上的减函数,则实数a 的取值范围是_______ 16. 给出下列命题: ①幂函数图像不过第四象限; ②0y x =的图像是一条直线;③若函数2x y =的定义域是{}|0x x ≤,则它的值域是{}|1y y ≤; ④若函数1y x =的定义域是{}|2x x >,则它的值域是1|2y y ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭;⑤若函数2y x =的值域是{}|04y y ≤≤,则它的定义域一定是{}|22x x -≤≤. 其中假命题的序号是__________.三、解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.（10分）已知集合{}{}12,11A x ax B x x =<<=-<<,求满足A B ⊆的实数a 的取值范围.18.（12分）已知函数2()lg(21)f x ax x =++. 1). 若函数()f x 的值域为R ,求实数a 的取值范围; 2). 若函数()f x 的定义域为R ,求实数a 的取值范围.19.（12分）求下列函数的值域: y x=20.（12分）设12 ().12xx f x-=+1).判断函数()f x的奇偶性;2).求函数()f x的单调区间。

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试卷【word版】.doc

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.-300°化为弧度是（） A.34π- B.35π-C ．32π-D ．65π-2.如果向量a =(k,1)与b =(4,k)共线且方向相反，则k =（） A ．2±B ．2-C ．2D ．03..将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（）A ．y =2sin(2x +π4)B ．y =2sin(2x +π3)C ．y =2sin(2x –π4)D ．y =2sin(2x –π3)4.已知|a |＝6，|b |＝3，a ·b ＝－12，则向量a 在向量b 方向上的投影是( ) A. －4B ． 4C ．－2D ． 25．已知sin(π－α)＝－2sin(π2＋α)，则sin α·cos α等于( )A.25B ．－25C.25或－25D ．－156.向量→a =(1,2), →b =(2,3), →c =(3,4)，的值为（）与则μλμλ,→→→+=b a cA -2，1B 1，-2C 2，-1D -1，27.在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π）的单调递增区间是（） A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］ 9.已知函数)sin(φϖ+=x A y 在同一周期内，当3π=x 时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A ．x y 23sin2=B ．)23sin(2π+=x yC ．)23sin(2π-=x yD ．xy 3sin 21=9．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰或直角三角形D ．等腰直角三角10.如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tan α等于( )A ．34 B ．38 C ．43 D ． 1511.设两个向量→1e 和→2e 是夹角为 ︒60的两个单位向量，→a =2→1e +→2e ，→b =-3→1e +2→2e ，则→a 与 →b 的夹角为（）A ．︒30B ．︒60C ．︒150D ．︒12012.O 是平面上一定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，动点P 满足OA OP ++=λ()+∞∈,0λ，则动点P 的轨迹一定通过△ABC 的（）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知角α的终边经过点()1,2P -，则()()sin 2cos 2sin sin 2a παπαπα++-=⎛⎫++ ⎪⎝⎭___________.14．函数x x y cos lg 362+-=的定义域是_________.15．已知a ＝(2，－1)，b ＝(λ，3)，若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是__________16. 函数π()3sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象为C ，则如下结论中正确的序号是①、图象C 关于直线11π12x =对称； ②、图象C 关于点2π03⎛⎫⎪⎝⎭，对称； ③、函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫- ⎪⎝⎭，内是增函数；④、由3sin 2y x =的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C ．三．解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分）已知()4cos 25πα-=- ，且α 为第三象限角.（1）求cos 2πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）求()()()()tan sin sin 2cos f ππαπαααπα⎛⎫--- ⎪⎝⎭=+ 的值.18.（本小题满分12分）.如图，=(6,1),，且。

甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题

一、单选题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题1. 下列叙述正确的是（）A ．数列，，，与，，，是相同的数列B ．数列，，，，…可以表示为C ．数列，，，，…是常数列2. 命题“”的否定是（）A ．B ．C ．D ．3. 设，则“”是“”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知等差数列中，公差，，，则（）A ．5或7B ．3或5C ．7或-1D ．3或-1D ．数列是递增数列5. 若则一定有（）A．B．C．D．6. 已知等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则（）A．-4B．-6C．-8D．-107. 已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．5 8. 若变量，满足约束条件且的最小值为，则的值是（）A．B．C．D．9. 如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么( )A．b＝3，ac＝9B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9D．b＝－3，ac＝－910. 设，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题三、解答题11. 数列满足递推关系，，则使得数列为等差数列的实数的值为（）A ．B ．C ．D ．12. 比较大小：________.13. 若命题“∃t ∈R ，t 2-2t -a ＜0”是假命题，则实数a 的取值范围是 ______.14. 若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围是________.15. 已知数列满足：，，（），则数列的通项公式为__________．16. 已知数列的前项和为，求数列的通项公式.17. 命题关于的不等式命题函数求实数的取值范围.18. 已知函数，g (x )＝2x 2－4x －16，（1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围．19.某汽车公司购买了辆大客车，每辆万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约万元，每辆车第一年各种费用约为万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加万元.写出辆车运营的总利润（万元）与运营年数的函数关系式.这辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？20. 已知数列的前项和为，且，在数列中，，点在直线上．（1）求数列，的通项公式；（2）记，求.21. 已知是公差的等差数列，是公比的等比数列，且.（1）求d 和q .（2）是否存在常数a ，b ，使对于一切，都有成立？若存在，则求出a ，b ；若不存在，则请说明理由.。

甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题201901030252

民勤一中2018-2019学年度第一学期第二次月考试卷高一数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．在空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF ，GH 交于一点P ，则( )A ．P 一定在直线BD 上B ．P 一定在直线AC 上C ．P 一定在直线AC 或BD 上D ．P 既不在直线AC 上，也不在直线BD 上2．如图，△O ′A ′B ′是水平放置的△OAB 的直观图，则△AOB 的面积是( )A ．6B ．32C ．62D ．123．已知m ，n 是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是( ) A ．若m ∥α，m ∥n ，则n ∥αB ．若m ⊥α，n ⊥α，则n ⊥mC ．若m ⊥α，m ∥β，则α⊥βD ．若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥β4．矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B －AC －D ，则四面体ABCD 的外接球的体积为( ) A ．12512π B ．1259π C ．1256π D ．1253π5．某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上( )A ．快、新、乐B ．乐、新、快C ．新、乐、快D ．乐、快、新6．已知α、β是两个平面，直线l ⊄α，l ⊄β，若以①l ⊥α；②l ∥β；③α⊥β中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确的命题有( ) A ．①③⇒②；①②⇒③ B ．①③⇒②；②③⇒① C ．①②⇒③；②③⇒① D ．①③⇒②；①②⇒③；②③⇒①7．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是BB 1、BC 的中点．则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为( )8．在四面体A BCD 中，棱AB ，AC ，AD 两两互相垂直，则顶点A 在底面BCD 上的投影H 为△BCD 的( )A ．垂心B ．重心C ．外心D ．内心9．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是( )A ．①③④B ．②③④C ．①②④D ．①②③10．如图，A 是平面BCD 外一点，E 、F 、G 分别是BD 、DC 、CA 的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB 、AC 、AD 、BC 、CD 、DB 中，与平面α平行的直线有( ) A ．0条 B ．1条 C ．2条D ．3条11．已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱与底面边长都相等，A 1在底面ABC 内的射影为△ABC 的中心O ，则AB 1与底面ABC 所成角的正弦值为( ) A ．13B ．23C ．33D ．2312．在正四面体（正四面体是各条棱都相等的三棱锥）P －ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，下面四个结论中不成立的是( ) A ．BC ∥面PDF B ．DF ⊥面PAEC ．面PDE ⊥面ABCD ．面PAE ⊥面ABC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．直线l 与平面α所成角为30°，l ∩α＝A ，m ⊂α，A ∉m ，则m 与l 所成角的取值范围是________.14．点M 是线段AB 的中点，若点A 、B 到平面α的距离分别为4 cm 和6 cm ，则点M 到平面α的距离为________．15．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是棱AA 1和AB 上的点，若∠B 1MN 是直角，则∠C 1MN 等于________.16．如图所示，已知矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝a ，若PA ⊥平面AC ，在BC 边上取点E ，使PE ⊥DE ，则满足条件的E 点有两个时，a 的取值范围是________．三、简答题(本大题共6小题，共70分)17、(本小题满分10分)已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，O 是底ABCD 对角线的交点.求证：（１）C 1O//面AB 1D 1；（2）1A C ⊥面AB 1D 1．D 1ODC 1B 1A 1C18．(本小题满分12分)如图，在三棱锥P －ABC 中，D 、E 、F 分别为棱PC 、AC 、AB 的中点，已知PA ⊥AC ，PA ＝6，BC ＝8，DF ＝5. 求证：(1)直线PA ∥面DEF ；(2)平面BDE ⊥平面ABC ．19．(本小题满分12分)多面体P ABCD 的直观图及三视图如图所示，其中正视图、侧视图是等腰直角三角形，俯视图是正方形，E 、F 、G 分别为PC 、PD 、BC 的中点．(1)求证：PA ∥平面EFG ； (2)求三棱锥P EFG 的体积．20、(本小题满分12分)已知△BCD 中，∠BCD =90°，BC =CD =1，AB ⊥平面BCD ， ∠ADB =60°，E 、F 分别是AC 、AD 上的动点，且(01).AE AFAC ADλλ==<< （1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF ⊥平面ABC ；（2）当λ为何值时，平面BEF ⊥平面ACD ？21．(本小题满分12分)如下图所示，在四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，AD ＝5，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，E 是CD 的中点．(1)求直线AD 与平面PAE 所成的角的余弦值；(2)若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB 与平面ABCD 所成的角相等，求四棱锥P －ABCD 的体积．22．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是矩形，已知AB ＝3，AD ＝2，PA ＝2，PD ＝22，∠PAB ＝60°.(1)求异面直线PC 与AD 所成的角的正切值；FEDBA C(2)求二面角P－BD－A的正切值．高一数学答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C A A A A A C B C二、填空题13. [30°，90°] 14.1cm或5cm 15. 90° 16. a＞6三、简答题17、(本小题满分10分)已知正方体ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点.求证：（１）C1O//面AB1D1；（2 ）1A C⊥面AB1D1．证明：(1)连结，设连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面面 5分(2)面又，同理可证，又面 10分18．(本小题满分12分如图，在三棱锥P－ABC中，D、E、F分别为棱PC、AC、AB的中点，已知PA⊥AC，PA＝6，BC＝8，DF＝5.求证：(1)直线PA∥面DEF；(2)平面BDE⊥平面ABC．D1ODBAC1B1A1C[证明] (1)在△PAC 中，D 、E 分别为PC 、AC 中点，则PA ∥DE ，PA ⊄面DEF ，DE ⊂面DEF ，因此PA ∥面DEF . 6分(2)△DEF 中，DE ＝12PA ＝3，EF ＝12BC ＝4，DF ＝5，∴DF 2＝DE 2＋EF 2，∴DE ⊥EF ，又PA ⊥AC ，∴DE ⊥AC ．∴DE ⊥面ABC ，∴面BDE ⊥面ABC ． 12分 19．(本小题满分12分)多面体P ABCD 的直观图及三视图如图所示，其中正视图、侧视图是等腰直角三角形，俯视图是正方形，E 、F 、G 分别为PC 、PD 、BC 的中点．(1)求证：PA ∥平面EFG ； (2)求三棱锥P EFG 的体积．解：(1)法一：如图，取AD 的中点H ，连结GH ，FH . ∵E ，F 分别为PC ，PD 的中点，∴EF ∥CD . ∵G 、H 分别为BC 、AD 的中点，∴GH ∥CD .∴EF ∥GH .∴E ，F ，H ，G 四点共面．∵F ，H 分别为DP 、DA 的中点，∴PA ∥FH . ∵PA ⊄平面EFG ，FH ⊂平面EFG ， ∴PA ∥平面EFG .法二：∵E ，F ，G 分别为PC ，PD ，BC 的中点． ∴EF ∥CD ，EG ∥PB . ∵CD ∥AB ， ∴EF ∥AB .∵PB ∩AB ＝B ，EF ∩EG ＝E ， ∴平面EFG ∥平面PAB . ∵PA ⊂平面PAB ，∴PA ∥平面EFG . 6分 (2)由三视图可知，PD ⊥平面ABCD ，又∵GC ⊂平面ABCD ， ∴GC ⊥PD .∵四边形ABCD 为正方形， ∴GC ⊥CD .∵PD ∩CD ＝D ， ∴GC ⊥平面PCD .∵PF ＝12PD ＝1，EF ＝12CD ＝1，∴S △PEF ＝12EF ·PF ＝12.∵GC ＝12BC ＝1，∴V P －EFG ＝V G －PEF ＝13S △PEF ·GC ＝13×12×1＝16. 12分20、(本小题满分12分)已知△BCD 中，∠BCD =90°，BC =CD =1，AB ⊥平面BCD ，∠ADB =60°，E 、F 分别是AC 、AD 上的动点，且(01).AE AFAC ADλλ==<<（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF ⊥平面ABC ；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF ⊥平面ACD ？21．(本小题满分12分)如下图所示，在四棱锥P －ABCD 中，FEDBACPA ⊥平面ABCD ，AB ＝4，BC ＝3，AD ＝5，∠DAB ＝∠ABC ＝90°，E 是CD 的中点．(1) )求直线AD 与平面PAE 所成的角的余弦值；(2)若直线PB 与平面PAE 所成的角和PB 与平面ABCD 所成的角相等，求四棱锥P －ABCD 的体积．[解析] (1)解：如下图所示，连接AC ，由AB ＝4，BC ＝3，∠ABC ＝90°，得AC ＝5. 又AD ＝5，E 是CD 的中点，所以CD ⊥AE .∵PA ⊥平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，所以PA ⊥CD ．而PA ，AE 是平面PAE 内的两条相交直线，所以CD ⊥平面PAE .则∠DAE 为直线PB 与平面P AE 所成的角,由AB ＝4，BC ＝3，∠ABC ＝90°，得DC ＝25,DE=5, 则cos ∠DAE=25/5.即直线AD 与平面PAE 所成的角的余弦值为25/5. 6分 (2)过点B 作BG ∥CD ，分别与AE ，AD 相交于F ，G ，连接PF .由(1)CD ⊥平面PAE 知，BG ⊥平面PAE .于是∠BPF 为直线PB 与平面PAE 所成的角，且BG ⊥AE .由PA ⊥平面ABCD 知，∠PBA 为直线PB 与平面ABCD 所成的角．由题意，知∠PBA ＝∠BPF ，因为sin ∠PBA ＝PA PB ，sin ∠BPF ＝BF PB，所以PA ＝BF .由∠DAB ＝∠ABC ＝90°知，AD ∥BC ，又BG ∥CD ，所以四边形BCDG 是平行四边形，故GD ＝BC ＝3.于是AG ＝2.在Rt △BAG 中，AB ＝4，AG ＝2，BG ⊥AF ，所以BG ＝AB 2＋AG 2＝25，BF ＝AB 2BG ＝1625＝855.于是PA ＝BF ＝855.又梯形ABCD 的面积为S ＝12×(5＋3)×4＝16，所以四棱锥P －ABCD 的体积为V ＝13×S ×PA ＝13×16×855＝128515. 12分22．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是矩形，已知AB ＝3，AD ＝2，PA ＝2，PD ＝22，∠PAB ＝60°.(1)求异面直线PC 与AD 所成的角的正切值； (2) 求二面角P －BD －A 的正切值．[解析] (1)证明：在△PAD 中，∵PA ＝2，AD ＝2，PD ＝22， ∴PA 2＋AD 2＝PD 2，∴AD ⊥PA ．在矩形ABCD 中，AD ⊥AB ． ∵PA ∩AB ＝A ，∴AD ⊥平面PAB ．∵BC ∥AD ，∴∠PCB 是异面直线PC 与AD 所成的角．在△PAB 中，由余弦定理得PB ＝PA 2＋AB 2－2PA ·AB ·cos∠PAB ＝7.由(1)知AD ⊥平面PAB ，PB ⊂平面PAB ， ∴AD ⊥PB ，∴BC ⊥PB ，则△PBC 是直角三角形，故tan ∠PCB ＝PB BC ＝72. ∴异面直线PC 与AD 所成的角的正切值为72. 6分 (2) )过点P 作PH ⊥AB 于点H ，过点H 作HE ⊥BD 于点E ，连结PE . ∵AD ⊥平面PAB ，PH ⊂平面ABCD ，∴AD ⊥PH . 又∵AD ∩AB ＝A ，∴PH ⊥平面ABCD ．又∵PH ⊂平面PHE ，∴平面PHE ⊥平面ABCD ．又∵平面PHE ∩平面ABCD ＝HE ，BD ⊥HE ， ∴BD ⊥平面PHE .而PE ⊂平面PHE ，∴BD ⊥PE ，故∠PEH 是二面角P －BD －A 的平面角．由题设可得，PH ＝PA ·sin60°＝3，AH ＝PA ·cos60°＝1，BH ＝AB －AH ＝2， BD ＝AB 2＋AD 2＝13，HE ＝AD BD ·BH ＝413.∴在Rt △PHE 中，tan ∠PEH ＝PH HE ＝394. ∴二面角P －BD －A 的正切值为394. 12分。

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（时间120分钟总分150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若0ba，则下列不等式中不成立的是（）A ．aba11 B.ba C ．ba11 D．22ba2．下列不等式的解集是R 的为（）A ．0122x x B ．02xC ．0121xD ．xx1313. 2b ac 是c b a ,,成等比数列的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也非必要条件4.已知等差数列n a 是递减数列，且23423448,12a a a a a a ，则数列n a 的通项公式为( )A.212na n B.24na n C.212na n D.210na n 5．在各项都为正数的等比数列n a 中，31a ，前三项和为21，则543a a a =（）A ．33B ．72C ．84D ．1896．下面说法正确的是()A ．命题“若0，则1cos ”的逆否命题为真命题B ．实数y x是22y x成立的充要条件C ．设p ，q 为简单命题，若“p ∨q ”为假命题，则“p ∧q ”也为假命题D ．命题“R x 0，使得0102x x ”的否定是“R x ，使得012x x”7.已知△ABC 的周长为20，且顶点B 4,0，C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是A.)0(1203622xyxB.1362022xyxC.0120622xyxD.162022xyx8.设实数y x,满足约束条件21yx y y x,则y x z3的最大值为( )A. 5B. 3C. 7D..-89．若椭圆2213616xy上一点P 与椭圆的两个焦点1F 、2F 的连线互相垂直，则12PF F 的面积为（）A.16B.20C.24D.3610.方程2||11(1)y x 表示的曲线是()A . 一个椭圆 B.一个圆 C.两个圆 D. 两个半圆11.设数列{a n }是公差d ＜0的等差数列，S n 为其前n 项和，若d a S 10516，则n S 取最大值时，n 的值为（）A. 5B. 6C. 5或6D. 1112.下列结论正确的是A ．当2x 时，xx1的最小值为 2 B ．当0x 时，21xxC ．当xxx 1,20时无最大值D ．当10x x 且时，2lg 1lg xx第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.由命题p ：“矩形有外接圆”，q ：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p 或q ”“p 且q ”“非p ”形式的3个命题中真命题有__________个（只填真命题的个数）．14.已知两定点A(－2,0)，B(1,0)，如果动点P 满足|PA|＝2|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于________.15.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝n 2－2n ＋2，则数列{a n }的通项公式为_________. 16．设AB 是椭圆12222by ax （0b a ）的长轴，若把AB 给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P 1、P 2、…、P 99 ，F 1为椭圆的左焦点，则21111P F P F A F +…。

民勤县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

民勤县第一中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合,,则( )A BCD2．在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（）A B ． C D ．2 3．执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（） A ．243 B ．363 C ．729 D ．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．4．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）ABCD5．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力. 6．已知22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则方程[()]2f f x =的根的个数是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（）A ．3[,1)4 B．1[8 C ．31[,)162 D ．3[,3)88．已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（） A ． 4 B ． ﹣4 C ． 2 D ． ﹣29．阅读右图所示的程序框图，若8,10m n ==，则输出的S 的值等于（） A ．28 B ．36 C ．45 D ．12010．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力． 11．以下四个命题中，真命题的是（） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 12．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．14．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ， [()]f g x 的值域为．.15．设,则16．设R m ∈，实数x ，y 满足23603260y m x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，若182≤+y x ，则实数m 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．三、解答题（本大共6小题，共70分。

甘肃省民勤县第一中学2019届高三上学期期中考试数学(理科)试题及答案

民勤一中2018—2019学年度第一学期期中考试试卷高三数学（理）（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选选项填入答题卡内）1.已知集合{}3,2,1=A ，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈<-+=Z x x x x B ,031，则=⋃B AA ．{}2,1,0B ．{}3,2,1 C ．{}3,2,1,0 D ．{}3,2,1,0,1- 2. 在复平面内，复数i-11的共轭复数对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.设，)1,3(-=，)3,(-=x ，且⊥，则向量与+ A. 30 B. 60 C. 120 D.1504.函数()()1ln 1f x x =++A ．[)(]2,00,2- B ．()(]1,00,2- C ．[]2,2- D ．(]1,2-5.已知5log 2=a ，32=b ，2log 3=c ，则a ，b ，c 的大小关系为A ．c b a >>B ．c a b >>C ．a b c >>D ．b a c >>6．已知)(x f 、)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g fA ． -3B ．-1 C. 1 D ． 37．如图所示的函数图象与x 轴均有交点，其中能用二分法求图中交点横坐标的是A ．①②B ．③④C ．①③D ． ②④8.由曲线2x y =，直线2+=x y 所围成图形的面积为 A ．27 B ．103 C ．65 D ．29 9.下列四个结论中正确的个数是(1) 2"20"x x +->是"1"x >的充分不必要条件；(2)“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件；(3)"若4x π=则tan 1"x =的逆命题为真命题；(4)若()f x 是R 上的奇函数，则32(log 2)(log 3)0f f +=A. 0B. 1C. 2D.3 10.已知函数2()f x ax x a =-++1在(,2]-∞上单调递减，则a 的范围是 A ．1[0,]4 B ．1(0,]4 C ． 1[,)4+∞ D ．[0,4]11.将函数)62sin(π-=x y 的图象向左平移6π个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为A ．12π-=xB ．12π=xC ．6π=xD ．3π=x12．已知函数) ],1[( ln 2e ex x a y ∈+=的图象上存在点P ，函数22--=x y 的图象上存在点Q ，且点P ，Q 关于原点对称，则实数a 的取值范围为A ． ]14,3[e +B ． ],3[2e C ．],14[22e e+D ．),[2+∞e 二、填空题（每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷上.）13．命题“20x x ∀∈≥R ，”的否定是14．设{}n a 是等差数列，且31=a ，3652=+a a ，则{}n a 的通项公式为 15．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，若//a b ，则23a b += 16．已知函数)(x f 对 ,,21R x x ∈∀且,21x x ≠满足,0)()(2112<--x x x f x f 并且)(x f 的图象经过),1,1(),7,3(-B A 则不等式34)(<-x f 的解集是q p ∧q p ∨三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）若二次函数2()f x ax bx c =++（a ，b ，c R ∈）满足(1)()41f x f x x +-=+，且(0)3f =．（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]1,0上的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，.4,1351a a a == （1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为{}n a 的前项和.若,63=m S 求m .19．（本小题满分12分）已知向量),cos ),sin(2(x x -=π)),2sin(2,cos 3(x x -=π函数1)(-∙=x f（1）求函数()f x 的解析式；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求()f x 的值域.20．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对应边分别是a ，b ，c ，已知.2sin 8)sin(2BC A =+ （1）求B cos ；（2）若6=+c a ，ABC ∆的面积为2，求b .21.（本小题满分12分）已知函数2()ln f x ax b x =+在1x =处有极值12．（1）求,a b 的值；（2）判断函数()y f x =的单调性并求出单调区间.22．(本小题满分12分）已知函数R x a x e x f x ∈+-=,)(2的图象在点0=x 处的切线为bx y =．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；)(x f R x ∈x x x f +-≥2)(kx x f >)(),0(+∞∈x k高三数学理答案一、选择题：二、填空题（每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷上.） 13．命题“20x x ∀∈≥R ，”的否定是 .0,200<∈∃x R x14．设{}n a 是等差数列，且31=a ，3652=+a a ，则{}n a 的通项公式为36-=n a n15．已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，若//a b ，则23a b += ．16．已知函数)(x f 对 ,,21R x x ∈∀且,21x x ≠满足,0)()(2112<--x x x f x f 并且)(x f 的图象经过),1,1(),7,3(-B A 则不等式34)(<-x f 的解集是 )3,1(- ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本题满分10分）若二次函数2()f x ax bx c =++（a ，b ，c R ∈）满足(1)()41f x f x x +-=+，且(0)3f =．（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]1,0的最大值与最小值．解:（1）由题意，=-+)()1(x f x f ])1()1([2c x b x a ++++)(-2c bx ax ++ b a ax ++=214+=x ⎩⎨⎧=+=∴142b a a ，解得⎩⎨⎧==1-2b a . 又3)0(==c f∴的解析式为：)(x f 32)(2+-=x x x f（2）由（1），823)41(232)(22+-=+-=x x x x f ，函数的对称轴为41=x ，上单调递减，在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴41,0)(x f .141上单调递增，在⎥⎦⎤⎢⎣⎡;823)41()(min ==∴f x f )}1(),0(max{)(max f f x f =4}4,3max{== [].82341,0)(，最小值为上的最大值为在x f ∴ 18．（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，.4,1351a a a ==（1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为{}n a 的前项和.若,63=m S 求m .解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得.1-=n n q a 由已知得.424q q = 解得0=q （舍去），2-=q 或2=q .故 1)2(--=n n a 或.21 -=n n a （2）若1)2(--=n n a ，则.3)2(-1nn S -= 由,63=m S 得,188)2(-=-m此方程没有正整数解；若 12-=n n a ，则.12-=n n S 由,63=m S 得,642=m解得.6=m 综上，.6=m19．（本小题满分12分）已知向量),cos ),sin(2(x x -=π)),2sin(2,cos 3(x x -=π函数1)(-∙=n m x f（1）求函数()f x 的解析式；（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求()f x 的值域. 解:(1))cos ),sin(2(x x -=π),cos ,sin 2(x x =))2sin(2,cos 3(x x -=π)cos 2,cos 3(x x =1)(-⋅=∴n m x f 1)cos 2cos sin 32(2-+=x x xx x 2cos 2sin 3+=)62sin(2π+=x).62sin(2)()(π+=∴x x f x f 的解析式为：（2）由（1）可知)62sin(2)(π+=x x f 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，求()f x 的值域；，即20,2,0ππ≤≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x x 67626πππ≤+≤∴x 1)62sin(21≤+≤-∴πx ，2)62sin(21≤+≤-∴πx [].2,1)(-的值域为即函数x f20．（本小题满分12分）设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对应边分别是a ，b ，c ，已知.2sin 8)sin(2BC A =+ （1）求B cos ；（2）若6=+c a ，ABC ∆的面积为2，求b .解：（1）由题设及π=++C B A 得2sin8sin 2BB =，故)cos 1(4sin B B -=. 上式两边平方，整理得015cos 32cos 172=+-B B ，解得1cos =B (舍去)，1715cos =B . （2）由1715cos =B 得,178sin =B 故.174sin 21ac B ac S ABC ==∆ 又.2=∆ABC S 则.217=ac 由余弦定理及6=+c a 得， B ac c a b cos 2222-+=)cos 1(2)(2B ac c a +-+=)17151(217236+⨯⨯-=4=2=∴b21.（本小题满分12分）已知函数2()ln f x ax b x =+在1x =处有极值12．（1）求,a b 的值；（2）判断函数()y f x =的单调性并求出单调区间.解：解：（1）'()2b f x ax x =+，则22011ln12a b a b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，∴121a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩. （2）21()ln 2f x x x =+的定义域为(0,)+∞，211'()x f x x x x--=+=，)(11,0)(舍或则令-==='x x x f单调递减；时当)(,0)(,10x f x f x <'<<单调递增；时当)(,0)(,1x f x f x >'> );1,0()1,0()(是上单调递减，递减区间在x f ∴ ).,1(),1(+∞+∞是上单调递增，递增区间在22．(本小题满分12分）已知函数R x a x e x f x ∈+-=,)(2的图像在点0=x 处的切线为bx y =．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；解：（1）由已知⎩⎨⎧=='=+=bf a f 1)0(01)0(解得⎩⎨⎧=-=11b a ，故1)(2--=x e x f x（2）令1)()(2--=-+=x e x x x f x g x ，由01)(=-='x e x g 得0=x当)0,(-∞∈x 时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减；当),0(+∞∈x 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增∴0)0()(min ==g x g ，从而x x x f +-≥2)( （3）kx x f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立k xx f >)(对任意的),0(+∞∈x 恒成立令0,)()(>=x xx f x g , ∴2222)1)(1()1()2()()()('xx e x x x e x e x x x f x f x x g x x x ---=----=-'= 由（2）可知当),0(+∞∈x 时，012>--x e 恒成立令0)(>'x g ，得1>x ；0)(<'x g 得10<<x∴)(x g 的增区间为),1(+∞，减区间为)1,0(，2)1()(min -==e g x g ∴2)1()(min -==<e g x g k ，∴实数k 的取值范围为()2,-∞-e .)(x f R x ∈x x x f +-≥2)(kx x f >)(),0(+∞∈x k x e x f a x e x f x x 2)(,)(2-='+-=⇔。

甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题201812050114

甘肃省民勤县第一中学 2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（时间：120分钟总分：150分）卷 I(选择题，共 60分)一、选择题（本大题共 12道小题，每小题 5分，共 60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( ) 12 2 A. 倍 B ．2倍C. 倍D. 倍 2 422. 直线l : 3xy 3 0 的倾斜角为（）A30B60C120D150.； .； .；.。

3．若 a 、b 表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．, aaB ． a ∥ , b ∥a ∥b C ． a ∥, ba ∥ bD ． a ∥ , bab4. 已知两条直线，且，则满足条件的值为（）l 1 : x 2ay 10,l 2 : x 4yl //la12A 1 1....B 2CD 2225．已知点 A (1, 2), B (3,1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（）A ． 4x2y 50 B ． 4x 2y 5C ． x2y 5D ． x 2y 56. 若球的表面积为36 ，则该球的体积等于( ).A ．12B ．24C. 36D. 48A 1D 1B 1C 1 N 7. 在右图的正方体中，M 、N 分别为棱 BC 和棱 CC 1的中点，则异面直线 AC 和 MN 所成的角为（）ADCMBA ．90°B ．60°C ．45°D ．30°8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( )A ．18B ．24C ．32D ． 369. 已知直线l 1 :(m 1)x 2y 1 0, l 2 : mx y 3 0, 若ll ，12110. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3倍，母线长为 3，圆台的侧面积为 84π，则圆台较小底面的半径为( )A ．7B ．6C ．5D ．311. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，且它的 8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A 25B 50C 125D.；.；.；.都不对12. 在正方体 ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是线段 A 1B 1，B 1C 1上的不与端点重合的动点，如果A 1E ＝B 1F ，有下面四个结论：①EF ⊥AA 1；②EF ∥AC ；③EF 与 AC 异面；④EF ∥平面 ABCD .其中一定正确的有( )A. ①② B ．②③ C ．②④ D ．①④卷 II （非选择题，共 90分）二、填空题（本大题共 4道小题，每小题 5分，共 20分。

甘肃省民勤县第一中学高一数学上学期期中试题

甘肃省民勤县第一中学2018-2019 学年高一数学上学期期中试题（时间：120 分钟总分 :150 分）一、选择题（ 5× 12=60 分 , 每题的四个选项只有一项切合要求）1. 已知会合 A x R | x 2 , B { x R | x 1},则A B等于( )A. ( , 2]B. 1,2C. 2,2D. 2,12. 以下对应法例 f 为 A 到 B 的函数的是( )A. A=R,B={x|x>0}.f:x y=|x|B. A Z , B N , f : x y x2C. A=Z,B=Z,f:x y x;D. A 1,1 ,B 0 , f : x y 03. 图中暗影部分所表示的会合( )A. BC U ACB. ABBCC.A C C U BD. C U AC B4. 设会合 A 2,1 a, a2 a 2 , 若4 A ,则 a ( )A.-3 或-1 或 2B.-3 或 -1C.-3 或 2D.-1 或 25. 设函数 g x x2 2 x R , f ( x)g(x) x 4, x g ( x)的值域是 ( ) {x, x, 则f xg(x) g( x)A.9,0 (1, ) B. 0, ? C.9,0 D.4 49,0 (2, )4设函数 f ( x)3x b, x 1,f5, 则b6. { x, x 若 f 4 ( )2 1, 6A. 1B. 7C. 3D. 18 4 27. 函数 f x x2 4x 5 在区间0,m 上的最大值为5 ,最小值为 1,则实数m的取值范围是( )A. 2,4B. [2, )C. [0,4]D. (2, 4]8. 若函数 f x 在3,0 上单一递减 g x f x 3 是偶函数 , 则以下结论正确的选项是( )A. f 3f7f 5 B. f 57f3 2 2f22C. f 5 f 3f7D. f7f35 2 2 2f2233 52 529. 设 a, b, c555 2 5 , 则a, b,c 的大小关系是 ()A.a c bB.a b cC.c a bD.b c a10. 函数 f (x) ax 2 bxc , 若 f (1)0, f (2)0 , 则 f ( x) 在 1,2 上零点的个数为 ()A. 至多有一个B. 有一个或两个C.有且只有一个D. 一个也没有11. 已知函数 f x log a x 2 2x 3 , 若 f 20 , 则此函数的单一递加区间是( )A. (, 3)(1, )B.1,C., 1D.( , 3)12. 某方程在区间 (2,4) 内有一实根 , 若用二分法求此根的近似值 , 要使所得近似值的精准度可达到0.1, 则需要将此区间分 ( )A.2 次B.3次C.4次D.5次二、填空题（ 5× 4=20, 把答案填在横线上）13. 含有三个实数的会合既可表示成a, b,1 又可表示成 a 2 , a b,0 , a 2014b 2015_____.a14. 设会合 S 1,2 , A 与 B 是 S 的两个子集 ,若 A B S , 则称 A,B 为会合 S 的一个分拆 ,当且权当 A B 时,A, B 与 B, A 是同一个分拆 , 那么会合 S 的不一样的分拆有个已知函数 fxa x , x 0( a 0, 且 a 1) 是 R 上的减函数 , 则实数 a 的取值范围是 15.13a x 2 , x_______16. 给出以下命题 :①幂函数图像可是第四象限 ;② y x 0 的图像是一条直线 ;③若函数 y 2x 的定义域是 x | x 0 , 则它的值域是 y | y 1 ; ④若函数 y1 x | x2 , 则它的值域是 y | y1 的定义域是;x2⑤若函数 yx 2 的值域是 y | 0y 4 , 则它的定义域必定是 x | 2 x 2 .此中假命题的序号是 __________.三、解答题 :( 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 )17. （ 10 分）已知会合A x 1 ax 2 , B x 1 x 1 ,求知足A B 的实数a的取值范围.18. （ 12 分）已知函数f ( x) lg( ax2 2x 1) .1). 若函数 f ( x) 的值域为 R ,务实数 a 的取值范围;2). 若函数 f ( x) 的定义域为 R ,务实数 a 的取值范围.19. （ 12 分）求以下函数的值域:y x 1 2x20. （ 12 分）设f ( x) 1 2x .1 2x1). 判断函数 f ( x) 的奇偶性;2). 求函数 f ( x) 的单一区间。

甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、的值是（）2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）A．B．4 C．D．23.如果α在第三象限,则一定不在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列各对角中终边相同的角是( )A．（k∈z） B．－和π C．－和 D．5.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为 ( )A、1，-1B、2，-2C、1D、-16.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( ) A．B．C．D．7、函数的定义域是（）A. B.C. D.8.过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A．(x-3)2+(y+1)2=4 B．(x+3)2+(y-1)2=4C．(x-1)2+(y-1)2=4 D．(x+1)2+(y+1)2=49.设,则的值为( )A. B. C. D .110.已知sin(+α)=,则sin(－α)值为( )A. B. — C. D. —11.已知函数,则下列等式成立的是( )A. B.C. D.12．与直线x＋y－2＝0和曲线x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是( )A．(x－2)2＋(y－2)2＝2 B．(x＋2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝2 D．(x＋2)2＋(y－2)2＝2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.写出终边在第二或第四角平分线上角的集合 .14.设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是________.15.若过点A(－1,4)作圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线l，则切线l的方程是_________.16.若直线y＝x＋m与曲线y＝4－x2有且只有一个公共点，则实数m的取值范围是_____．三．解答题（本大题共6小题，共70分）AB 18.（12分）设半径为3的圆C被直线l：x＋y－4＝0截得的弦AB的中点为P(3，1)，且弦长||＝27，求圆C的方程．(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值.20.（12分）已知圆:+2x-6y+1=0,圆: -4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.21．已知圆x2＋y2－4ax＋2ay＋20a－20＝0.(1)求证：对任意实数a，该圆恒过一定点，并求出此定点；(2)若该圆与圆x2＋y2＝4相切，求a的值．22．(12分)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x ＋2y －4＝0相交于M ，N 两点，且OM ⊥ON (O 为坐标原点)，求m 的值；(3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程．民勤一中2018--2019年度第二学期第一次月考答案一．选择题1.D 2.C 3.B 4.C 5. D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.A二．填空题13. 14. 4或1 15. 所求切线l 的方程是y ＝4或3x ＋4y －13＝0. 16．－2≤m<2或m ＝2 2三解答题18．解：由题意，设所求圆的标准方程为(x －a)2＋(y －b)2＝9，圆心到直线的距离d ＝9－（7）2＝2，则|a ＋b －4|2＝2，又因为弦AB 所在的直线的斜率为－1，所以1－b 3－a ＝1，联立⎩⎪⎨⎪⎧||a ＋b －42＝2，1－b 3－a ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝0，故所求圆的标准方程为(x －4)2＋(y －2)2＝9或(x －2)2＋y 2＝9.19、(1)（2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.21.解：(1)圆的方程可整理为(x 2＋y 2－20)＋a (－4x ＋2y ＋20)＝0.此方程表示过圆x 2＋y 2－20＝0和直线－4x ＋2y ＋20＝0交点的圆系．由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－20＝0，－4x ＋2y ＋20＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2. 所以已知圆恒过定点(4，－2)．(2)圆的方程可化为(x －2a )2＋(y ＋a )2＝5(a －2)2.①当两圆外切时，d ＝r 1＋r 2，即2＋5（a －2）2＝5a 2，解得a ＝1＋55或a ＝1－55(舍去)； ②当两圆内切时，d ＝|r 1－r 2|，即|5（a －2）2－2|＝5a 2，解得a ＝1－55或a ＝1＋55(舍去)．综上所述，a ＝1±55.22．解：(1)由方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0得(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，∵方程表示圆，∴5－m>0，即m<5.(2)设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，则x 1＝4－2y 1，x 2＝4－2y 2.得x 1x 2＝16－8(y 1＋y 2)＋4y 1y 2.∵OM ⊥ON ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0，∴16－8(y 1＋y 2)＋5y 1y 2＝0，① 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4－2y ，x 2＋y2－2x －4y ＋m ＝0，得5y 2－16y ＋m ＋8＝0. ∴y 1＋y 2＝165，y 1y 2＝8＋m 5，代入①得m ＝85.(3)以MN 为直径的圆的方程为(x －x 1)(x －x 2)＋(y －y 1)(y －y 2)＝0，即x 2＋y 2－(x 1＋x 2)x －(y 1＋y 2)y ＝0，∵x 1＋x 2＝8－2(y 1＋y 2)＝85，y 1＋y 2＝165，∴所求圆的方程为x 2＋y 2－85x －165y ＝0.。

甘肃省民勤县第一中学高一数学上学期期末考试试题

甘肃省民勤县第一中学2019-2019学年高一数学上学期期末考试试题（时间：120分钟总分：150分）卷1（选择题，共60分）一、选择题（本大题共 12道小题，每小题 5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 •若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（）1 A ・2倍B • 2倍C2. 直线丨：、、3x • y • 3 = 0的倾斜角「为（）3. 若a 、b 表示两条不同直线， a 、B 表示两个不同平面，则下列命题正确的是（）A .卅.., a ： = a 」】B . a // ： , b // ： = a II b C. a I b ： = a // b D . a I ： , b .：二 a _ b4. 已知两条直线l 「x ，2ay-1 =0」2：x-4y =0，且丨恥，则满足条件a 的值为（）5.已知点A （1,2）, B （3,1），则线段 AB 的垂直平分线的方程是（）直线AC 和MN 所成的角为（）A . 90°B . 60°C . 45°D. 30°8. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ()A . 18B . 24C . 32D . 369. 已知直线 h :(m -1)x 2y -1 = 0, l 2 : mx - y 3 = 0,h _ b ，则m 的值为（）A . 4x 2 y -5 = 0 B4x -2y -5 = 0 C . x 2y -5 = 0D . x -2y -5 = 06.若球的表面积为36二，则该球的体积等于（）. A . 12二 B . 24二 C. 36 D. 48 二7.在右图的正方体中,M N 分别为棱BC 和棱CC 的中点，则异面A . 2 或-1BB . -1D. - 2 或110. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3,圆台的侧面积为84 n，则圆台较小底面的半径为（）A. 7B. 6 C . 5 D. 311. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A. 25二； B . 50二； C . 125二； D .者E不对12. 在正方体ABC D ABCD中，E, F分别是线段AB, BG上的不与端点重合的动点，如果AE= BF,有下面四个结论：① EFL AA;②EF// AC③EF与AC异面；④EF//平面ABCD其中一定正确的有（）A.①② B .②③ C .②④ D .①④卷II （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。