汽车排气系统振动模态分析及悬挂点优化

（［Ｋ】一彩２［Ｍ】）｛舛＝０
（３）
方程（２）有非零解的条件为其特征方程为零，即
Ｄｅｔ（［ＫＩ一缈２ＩＭＩＪ＝０
（４）
Ｎ自由度系统有Ⅳ个固有频率（共振频率）倒：
ｑ＝ｌ，２，．．．朋。与固有频率倒。对应的特征向量称为模
态形状，模态形状对应于结构挠度图，它反映了结 构按照频率翻，振动时各个自由度方向振幅的比例
Ｆｉｇ．１ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆｔｈｅ ｅｘｈａｕｓｔ ｓｙｓｔｅｍ
第１５和第１６阶）位移分布云图，用以说明汽车排气 系统振动的相对位移分布情况。由图可见，对应于 不同的振动模态，柔性节的左端也就是排气系统的 前端振动位移始终很小，近似为０。从总体上看， 各阶模态振动的相对位移各不相同，第１５阶模态的 一级消声器前端的相对位移较小，而第７、第１１、 和第１６阶模态的一级消声器后端振动的相对位移 较小。因此在确定汽车排气系统吊耳悬挂点位置 时，应综合考虑系统的各阶模态（尤其是７～１９阶模 态）的振动情况，将悬挂点布置在综合振动位移均 较小的区域。
结构的固有特性可以由一组模态参数定量描
述，主要是固有频率和模态振型。由于固有频率和
外载荷无关，当结构的阻尼较小时，阻尼对固有频
率的影响非常小，可以忽略，因此可以通过结构无
阻尼的自由振动方程计算结构的固有特性。由式（１）
可得
［Ｍ】｛回＋【Ｋ】｛ｘ｝＝０
（２）
假设其解为工＝加ｊｗｔ，代入方程（２）得齐次方程
法兰和吊耳分别与发动机排气歧管以及车身地板
１模态分析理论
相连。由于受到发动机本身振动和排气激励的影 响，排气管振动相对较大。排气系统的振动会通过
１．１ 模态分析定义及基本理论
挂钩和吊耳引起车身地板的振动，从而严重影响整
模态分析是对结构动态特性的解析分析和实
车平顺性能ｌｌ刮；而且在整车开发后期由于油箱、地
第２８卷第６期
Ｖ０１．２８ Ｎｏ．６
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
２００９年１２月
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）Ｄｅｃ．
２００９
汽车排气系统振动模态分析及悬挂点优化
田育耕１，刘江华１，王岩松Ｌ２，徐振华１
（１．辽宁工业大学汽车与交通工程学院，辽宁锦州１２１００１；２．上海工程技术大学汽车工程学院，上海２０１６２０）
动方程。系统在原有物理坐标系中，对于任意激励
的响应，则可视为系统各阶固有阵型按一定比例叠
加的结果。各阶振型在叠加中所占的比例，则由相
应的模态值来决定。
振动系统的动力微分方程可以表示为
【Ａ，】｛ｉ）＋【Ｃ】｛立｝＋【Ｋ】｛ｘ｝＝｛Ｆ｝
（１）
式中，【Ｍ，【Ｃ】，［／ｑ分别表示为系统的质量、刚度
阻尼矩阵，ｘ表示位移向量，｛日为节点载荷向量。
２．２汽车排气系统的模态分析
对某汽车的排气系统进行了自由模态分析，即
不考虑排气系统的吊挂件和支撑以及排气歧管约
束对排气系统振动的影响【６Ｊ。自由模态分析的主要 是求解排气系统的固有振动属性，为整车平顺性匹
配提供依据。采用ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ中模态分析模块
ＳＯＬｌ０３对图１中的有限元模型进行了模态分析。所 采用样车的发动机转速范围为８００～６０００ｒ／ｍｉｎ，对应
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０１６２０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔｚ Ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ＮＶＨ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａ ｖｅｈｉｃｌｅ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｔｓ ｅｘｈａｕｓｔ
ｓｙｓｔｅｍ．ＨＹＰＥＲＭＥＳＨ ａｎｄ ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲ ＡＮ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｔｏｏｌｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ａ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｅｘｈａｕｓｔ ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ．ａ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｌｌｅｄ ａｖｅｒａｇｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ＤＯＦ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ（ＡＤＤＯＦＤｌ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｈａｎｇｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｕｇｇｅｓｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＡＤＤＯＦＤ ｍｅｔｈｏｄ ｉＳ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｈａｎｇｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ ｅｘｈａｕｓｔ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｔｈｅ ｅａｒｌｙ
，
关系。 由于排气系统的复杂性，传统的理论方法难以
实现模态求解，需要采用数值算法。本文采用有限
元法。其基本思路是将连续系统分割成若干个微小
单元，求解每个单元的近似解，再将所有单元按照
标准方法加以组合从而形成原有系统的一个数值
近似系统，即数值模型。
１．２平均驱动自由度位移（ＡＤＤＯＦＤ）法
假设单点激励，由多自由度系统模态分析理
引言
系统与整车平顺性的匹配，这种方法费时、费力、
随着社会的发展和技术的进步，人们对现代汽 车的要求越来越高。结构紧凑、宽敞舒适、ＮＶＨ性 能良好的汽车受到普遍欢迎。汽车排气系统作为汽 车乘坐舒适性的主要影响因素之一，其振动问题在 学术界得到了广泛的重视。汽车排气系统一般通过
成本高。本文利用排气系统的三维ＣＡＤ模型和质 量分布情况，借助于有限元分析软件对汽车排气系 统进行振动仿真及模态分析，在整车开发前期即可 实现吊耳悬挂点位置的优化选择，对整车平顺性匹 配设计具有重要的指导意义。
的发动机点火频率范围为２６．７～２００ Ｈｚ，故可选择
Ｌａｎｃｚｏｓ方法进行系统特征值求解，计算０～２００ Ｈｚ 内振动系统的各阶模态，从ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ的结果
文件ＳＯＬｌ０３．ｆ０６中可以获取系统固有频率及振型
等相关信息。模态分析结果如表１。
表ｌ排气系统固有频率
Ｔａｂ．１ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆｔｈｅ ｅｘｈａｕｓｔ ｓｙｓｔｅｍ
验分析，其结构动态特性用模态参数来表示。在数
板和悬架的布置往往会造成吊耳的悬挂点无法满
学上，模态参数可定义为力学系统运动微分方程的
足整车ＮＶＨ性能的要求。对汽车排气系统振动问
特征值和特征矢量，其物理意义是实验测得的系统
题的早期研究方法是试验法，即通过试验进行排气
之极点（固有频率和阻尼）和振型（模态向量）叫】。随
万方数据
第６期
田育耕，等：汽车排气系统振动模态分析及悬挂点优化
９９７
其余部分均为１．５ ｍｍ，材料的弹性模量庐２．１ｅ５ ＭＰａ，泊松比∥＝Ｏ．３，密度为胪７．９ｅ．３ ｇ／ｒａｍ３，弹
簧在鼠ｙ、Ｚ－－－个方向的刚度分别为Ｋ，ｒ＝４０，Ｋｒ＝２， Ｋｚ＝２。所建立有限元模型如图ｌ。
图１某汽车排气系统有限元模型
收稿日期：２００６－１２－２２
基 作者金简项介目：；田辽育宁耕省（教１９育６２厅．科），研男基，金辽资宁助，项锦目州（人２０，０８副ＲＣ教２６授） ，主要从事车辆现代检测技术的研究，Ｅ－ｍａｉｌ．＇ｔｉａｎｙｕｇｅｎ９７７７＠１６３．咖。本文编校：焦藤
万方数据
９９６
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
摘要：为减小汽车排气系统吊耳悬挂点位置对整车ＮＶＩ－Ｉ性能的影响，采用ＨＹＰＥＲＭＥＳＨ和ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ
软件对某汽车排气系统的振动进行了有限元建模和模态分析，并利用平均驱动自由度位移（ＡＤＤＯＦＤ）法对排气系
统吊耳悬挂点位置进行了优化。研究结果表明：在汽车开发前期，采用ＡＤＤＯＦＤ法进行排气系统吊耳悬挂点位
２．１ 汽车排气系统有限元模型建立
汽车排气系统一般由五部分组成：三元催化 器、波纹管、前消声器、后消声器和各部件之间的 连接管道。对排气系统进行振动模态分析的关键是 建立合理的有限元模型。由于汽车排气系统结构复 杂，因此在建立有限元模型时需要进行适当的简 化。近几年国内外学者对汽车排气系统的建模方法 进行了大量研究，可以概括为两大类［６－１０］：一类是 以梁单元为主的有限元模型；一类是以壳单元为主 的有限元模型，本文利用某汽车排气系统三维ＣＡＤ 模型，在充分考虑各单元质量分布情况的基础上， 采用ＨＹＰＥＲＭＥＳＨ软件建立有限元模型。模型以壳 单元为主，其中法兰简化为体单元；三元催化器和 后消声器由于其内部结构复杂，在整车开发前期无 法准确确定其内部结构，故简化为集中质量单元和 ＲＢＥ２单元，集中质量单元分别位于三元催化器和 后消声器的几何中心；波纹管简化为零长度的弹簧 单元，其刚度通过试验测得，波纹管两端的管道用 ＲＢＥ２单元连接起来。模型参数如下：与排气歧管 联结的法兰厚度为８ ｍｌｎ，主消声器壁厚为１．２ ｔｏｎｉ，
ｘ（ｏＪＲ）。堡垒
（８）
饼
可定义第，个自由度的平均驱动自由度位移 （ＡＤＤＯＦＤ）为
Ⅳｍ２
ＡＤＤＯＦＤ（ｊ）＝∑≥
（９）
ｒ＝１ ｕ‘
ＡＤＤＯＦＤ（］）１４－５１可获得某个自由度在一般激励
情况下的（在某个频率范围内所有模态均被激发）
的位移响应的相对大小，以此对排气系统吊耳的悬
挂点位置进行优化选择。
汽车排气系统的模态分析
论，响应点厢激励点ｐ之间的频率响应函数为：wenku.baidu.com
州动＝善Ｎ面万刁ｃｐｔ，可Ｃ，ｐ，瓦丽④
其中，钆是第价测点，第，．阶模态振型系数；Ｍ。和
ｆ，分别是模态质量和模态阻尼比。如果激励力的频
蹦动＝苁 率为翻．，则近似地有
对于线性系统，位移响应的幅值和频率响应函
讹Ｍ制４苁 数的幅值成正比，即
（７）
假设振型以质量矩阵归一化，各阶的模态阻尼 近似相等，则
ＴＩＡＮ Ｙｕｇｅｎ９１，ＬＩＵ Ｊｉａｎｇｈｕａｌ，ＷＡＮＧ Ｙａｎｓｏｎｇ“，ＸＵ Ｚｈｅｎｈｕａｌ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ａｎｄ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
Ｊｉｎｚｈｏｕ １２１００１，Ｃｈｉｎａｔ ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
第２８卷
着模态分析研究范围的不断扩展，模态分析技术已
经被广义的理解为包括力学系统动态特性的确定
以及与其应用有关的大部分领域。
模态分析利用系统固有振型或振型矢量的正
交性，由系统的各阶振型矢量所组成振型矩阵作为
变换矩阵，通常对选取的物理位置坐标系进行线性
变换，使得系统在原来物理坐标系中互相耦合的运
动方程组在模态坐标系中变为一组相互独立的运
ｓｔａｇｅ ｏｆ ａ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｅｓｉｇｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｕｌｄ ｓａｖｅ ｂｏｔｈ ｔｉｍｅ ａｎｄ ｃｏｓｔ ｉｎ ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａ ｎｅｗ ｖｅｈｉｃｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓｔ ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ ｅｘｈａｕｓｔ ｓｙｓｔｅｍ；ｈａｎｇｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｍｏｄａｌ ａｎａｌ）ｒｓｉｓ；ＡＤＤＯＦＤ ｍｅｔｈｏｄ
置的优化布置是有效的。所做仿真研究对于缩短整车开发周期，节约成本有重要意义。
关键词：汽车排气系统；悬挂点优化；有限元法；模态分析；平均驱动自由度位移法
中图分类号： Ｕ ４６４
文献标识码： Ａ
Ⅵｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｈａｎｇｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｅｘｈａｕｓｔ ｓｙｓｔｅｍ
如图２，给出了四个典型的模态（第７、第１１、
表１列出了排气系统对激励的频率响应函数的 峰值频率，即对应阶次的系统固有频率。由分析结
果可见：一阶至三阶的固有频率较小，这是因为排 气系统是刚性体，一至三阶频率可认为是系统离散
刚体的固有频率。由于发动机激励频率范围为
２６．７～２００ Ｈｚ，因此在进行排气系统设计时，应重点 考虑在此激励频率附近的频率所对应的振型即可。
阶数
频牢／Ｈｚ
阶数
频率／Ｈｚ
１
３．３４×１０４
ｌｌ
５５．３ｌ
２
２．２９ｘ１０。４
１２
７１．５９
３
３．８３ｘ１０＿４
１３
８７。ｌＯ
４
３．１５
１４
９２．０８
５
３．８３
１５
１００．９０
６
１４．４３
１６
１３０．６２
７
２７．１８
１７
１７０．３１
８
３０．１６
９
４２．３０
１０
４３．８９
１８
１８７．９９
１９
１９６．２６