浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷
2019—2020学年上学期期中考试试卷 七年级数学
2019—2020学年上学期期中考试试卷七年级数学(第五章~第七章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点(0,6)位于 ()A .x 轴正半轴上B .y 轴负半轴上C .x 轴负半轴上D .y 轴正半轴上2.9的平方根是±3,用数学符号表示为 ()A .√9B .±√9C .√9=±3D .±√9=±33.已知点P 位于y 轴右侧,距离y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 的坐标为()A .(-3,4)B .(3,4)C .(-4,3)D .(4,3)4.下列结论正确的是 ()A .64的立方根是±4B .-18没有立方根C .立方根等于本身的数一定是0D .√-273=-√2735.下列命题中,是真命题的是()A .同位角相等B .邻补角一定互补C .相等的角是对顶角D .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都加上4,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A .向右平移了4个单位长度B .向左平移了4个单位长度C .向上平移了4个单位长度D .向下平移了4个单位长度图JD3-17.用两块相同的三角尺按如图JD3-1所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中的道理的依据是()A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,内错角相等8.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补9.如图JD3-2,表示√7的点在数轴上应在哪两个字母之间()图JD3-2A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10.如图JD3-3,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为()图JD3-3A.(14,9)B.(14,10)C.(14,11)D.(14,12)请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.若剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号可以用表示.12.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是.13.在平面直角坐标系中点P-1,m4+1一定在第象限.14.已知3x-4是25的算术平方根,则x的值是.15.如图JD3-4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=°.图JD3-4图JD3-516.表示m的点在数轴上的位置如图JD3-5所示,化简√(m-1)2+√(m-2)2=.三、解答题(共52分)17.(6分)完成下面的推理过程.图JD3-6如图JD3-6,已知∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.证明:∵∠1=∠2,∴a∥b(),∴∠3+∠5=180°().又∵∠4=∠5(),∴∠3+∠4=180°.18.(6分)如图JD3-7,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.(1)求∠DCA的度数;(2)求∠DCE的度数.图JD3-719.(6分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=√2,求a2-b2+cd÷(1+m2)的值.20.(6分)已知(1-3a)2+√b-3=0,求(ab)b的平方根与立方根.图JD3-821.(6分)已知:如图JD3-8,AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为F,∠BEF=∠ADG.求证:DG∥AB.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(),∴EF∥( ),∴∠BEF=( ).∵∠BEF=∠ADG(已知),∴∠ADG=( ),∴DG∥AB( ).22.(6分)如图JD3-9,已知A村庄的坐标为(2,3),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?在图中找出该点并写出此点的坐标;(2)这样的点有几个?为什么?图JD3-923.(8分)阅读下面的文字,并解答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小亮用√2-1来表示√2的小数部分,你同意小亮的表示方法吗?事实上,小亮的表示方法是有道理的,因为√2的整数部分是1,用原数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+√3的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.24.(8分)如图JD3-10,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).(1)求三角形ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD3-10阶段综合测试三(期中二)1.D2.D3.B4.D5.[全品导学号:58834031]B6.A7.A8.D9.A 10.[全品导学号:58834032]B 11.(7,4)12.两条直线都与第三条直线平行 这两条直线互相平行 13.二 14.3 15.55 16.[全品导学号:58834033]117.同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 18.解:(1)∵∠DAB+∠D=180°, ∴DC ∥AB ,∴∠DCA=∠CAB. ∵AC 平分∠DAB ,∠CAD=25°, ∴∠CAB=∠CAD=25°, ∴∠DCA=25°.(2)∵DC ∥AB ,∠B=95°,∴∠DCE=∠B=95°. 19.解:∵a ,b 互为相反数, ∴a=-b ,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0. ∵c ,d 互为倒数,∴cd=1.∵|m|=√2, ∴ m 2=2,∴a 2-b 2+cd÷(1+m 2)=0+1÷(1+2)=13. 20.解:∵(1-3a )2≥0,√b -3≥0,∴由题意知1-3a=0,b-3=0,∴a=13,b=3,∴(ab )b =(13×3)3=1,∴(ab )b 的平方根是±1,立方根是1.21.垂直的定义 AD 同位角相等,两直线平行 ∠BAD 两直线平行,同位角相等 ∠BAD 等量代换 内错角相等,两直线平行22.解:(1)如图,汽车行驶到点B 的位置时,离A 村最近,此时点B 的坐标为(2,0).(2)一个.理由:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 23.[全品导学号:58834034]解:因为√3的整数部分是1, 所以x=10+1=11,y=10+√3-11=√3-1. 所以x-y=11-(√3-1)=11-√3+1=12-√3. 所以x-y 的相反数为√3-12.24.[全品导学号:58834035]解:(1)S 三角形ABC =12×(2+3)×2-12×2×1-12×1×3=52. (2)如图,因为点P (a ,2)在第二象限,所以a<0,所以S 四边形ABOP =S 三角形AOP +S 三角形AOB =12×1×(-a )+12×1×3=32-a 2.(3)假设存在,由题意知32-a 2=52,解得a=-2,所以存在符合条件的点P ,点P 的坐标为(-2,2).。
2019-2020学年浙江省台州市椒江区七年级(上)期末数学试卷 (含解析)
2019-2020学年浙江省台州市椒江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．四个有理数1-，0，3-，4，其中最小的有理数是( )A ．1-B ．0C ．3-D ．42．下列平面图形不能够围成正方体的是( )A ．B ．C ．D ．3．2019年10月1日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动．据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人，12万用科学记数法表示为( )A ．41210⨯B ．41.210⨯C ．51.210⨯D ．60.1210⨯4．下列计算正确的是( )A ．2222x y xy x y -=-B ．235a b ab +=C ．2(3)23a b a b -=-D ．336ab ab ab --=-5．有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示， 则( )A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b -=D ．0ab >6．岛A 和岛B 处于东西方向的一条直线上，由岛A 、岛B 分别测得船C 位于北偏东40︒和北偏西50︒方向上，下列符合条件的示意图是( )A ．B ．C ．D ．7．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是( )A ．若x y =，则55x y -=+B ．若a b =，则ac bc =C ．若23x =，则23x =D ．若a b =，则a b c c= 8．如图，点B 为线段AC 上一点，11AB cm =，7BC cm =，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则DE 的长为( )A ．3.5cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm9．已知关于x 的一元一次方程11233x x a +=+的解为1x =-，那么关于y 的一元一次方程1(2)12(2)33y y a ++=++的解为( ) A ．1y =- B ．1y = C ．3y =- D ．3y =10．根据图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是( )A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．3-的倒数是 ．12．请你写出一个解为1x =-的一元一次方程 ．13．计算：67334838︒'-︒'= ．14．儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过 年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍．15．已知||3x =，||2y =，且||x y y x -=-，则x y -= ．16．若(2019)52p -⨯=，则201953⨯的值可以表示为 （用含p 的式子表示）三、解答题（共7题，共52分）17．计算：（1）3(8)(6)(10)---+-++（2）411|35|8(2)2-+--÷-⨯18．解方程：（1）3(21)15x -=（2）12423x x +-+= 19．先化简，再求值：223(21)(252)x x x x -+--+，其中1x =-．20．如图，平面上有线段AB 和点C ，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线AC ；（2）用尺规在线段AB 的延长线上截取BD AC =；（3）连接BC ；（4）有一只蚂蚁想从点A 爬到点B ，它应该沿路径（填序号） (①AB ，②)AC CB +爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是 ．21．请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．已知：如图，90AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，OA 平分DOE ∠，若20BOC ∠=︒，求COE ∠的度数．解：因为90AOB ∠=︒，所以BOC ∠+ 90=︒．因为 90=︒，所以90AOD AOC ∠+∠=︒．所以BOC AOD ∠=∠．( )因为20BOC ∠=︒，所以20AOD ∠=︒．因为OA 平分DOE ∠，所以 2AOD =∠= ︒所以COE COD DOE ∠=∠-∠= ︒．22．春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：商场促销活动方案甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购衣服230元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙实行“满100元减45元的优惠”（比如：某顾客购物230元，他只需付款140元）根据以上活动信息，解决以下问题：（1）这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？（2）请通过计算说明第（1）题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？23．如图，线段MN是周长为36cm的圆的直径（圆心为)O，动点A从点M出发，以3/cm s 的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点N时，其速度变为1.5/cm s，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M后停止．在动点A运动的同时，动点B从点N出发，以2/cm s的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动．设点A、点B运动时间为()t s．（1）连接OA、OB，当4t>时，点A运t=时，AOB∠=︒，在整个运动过程中，当6动的路程为cm（第2空结果用含t的式子表示）；（2）当A、B两点相遇时，求运动时间t．（3）连接OA、OB，当30∠=︒时，请直接写出所有符合条件的运动时间t．AOB参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．四个有理数1-，0，3-，4，其中最小的有理数是( )A ．1-B ．0C ．3-D ．4解：3104-<-<<，∴最小的有理数是3-， 故选：C ．2．下列平面图形不能够围成正方体的是( )A ．B ．C ．D ．解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”， 只有B 选项不能围成正方体．故选：B ．3．2019年10月1日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动．据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人，12万用科学记数法表示为( )A ．41210⨯B ．41.210⨯C ．51.210⨯D ．60.1210⨯ 解：12万5120000 1.210==⨯，故选：C ．4．下列计算正确的是( )A ．2222x y xy x y -=-B ．235a b ab +=C ．2(3)23a b a b -=-D ．336ab ab ab --=-解：A 、2x y 和22xy 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；B 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C 、2(3)26a b a b -=-，故原题计算错误；D 、336ab ab ab --=-，故原题计算正确；故选：D ．5．有理数a ，b 在数轴上的对应的位置如图所示， 则( )A ．0a b +<B ．0a b ->C ．0a b -=D ．0ab >解： 由数轴上点的位置， 得101a b <-<<<．A 、(||||)0a b a b +=--<，故A 符合题意；B 、0a b -<，故B 不符合题意；C 、0a b -<，故C 不符合题意；D 、0ab <，故D 不符合题意；故选：A ．6．岛A 和岛B 处于东西方向的一条直线上，由岛A 、岛B 分别测得船C 位于北偏东40︒和北偏西50︒方向上，下列符合条件的示意图是( )A ．B ．C ．D ．解：符合题意的示意图为： ．故选：D ．7．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是( )A ．若x y =，则55x y -=+B ．若a b =，则ac bc =C ．若23x =，则23x =D ．若a b =，则a b c c=55x y ∴+=+，5x -和5y +不相等，故本选项不符合题意；B 、a b =，ac bc ∴=，故本选项符合题意；C 、23x =，∴方程两边都除以2得：32x =，x 不等于23，故本选项不符合题意； D 、a b =，∴只有当0c ≠时，a c 才等于b c，当0c =时，两边不相等，故本选项不符合题意； 故选：B ．8．如图，点B 为线段AC 上一点，11AB cm =，7BC cm =，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则DE 的长为( )A ．3.5cmB ．4cmC ．4.5cmD ．5cm 解：11AB cm =，D 是AB 的中点，1111 5.5()22AD AB cm ∴==⨯=； 11AB cm =，7BC cm =，11718()AC AB BC cm ∴=+=+=，E 是AC 的中点，11189()22AE AC cm ∴==⨯=， 9 5.5 3.5()DE AE AD cm ∴=-=-=．故选：A ．9．已知关于x 的一元一次方程11233x x a +=+的解为1x =-，那么关于y 的一元一次方程1(2)12(2)33y y a ++=++的解为( ) A ．1y =- B ．1y = C ．3y =- D ．3y =解：关于x 的一元一次方程11233x x a +=+的解为1x =-， ∴关于y 的一元一次方程1(2)12(2)33y y a ++=++中21y +=-，故选：C ．10．根据图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是( )A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019解：观察图形，可知：第2(n n 为正整数）个图形的末尾有一个白色正方形，设第2n 个图形有2n a 个黑色正方形，23a =，46a =，69a =，⋯，23n a n ∴=，∴图中的省略号里黑色正方形的个数35338n n =--=-．当675n =时，382017n -=，∴图中的省略号里黑色正方形的个数可能为2017．故选：B ．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．3-的倒数是 13． 解：3-的倒数是13-． 12．请你写出一个解为1x =-的一元一次方程 10x +=（答案不唯一） ．解：10x +=．故答案是：10x +=（答案不唯一）．13．计算：67334838︒'-︒'= 1855︒' ．解：原式669348381855=︒'-︒'=︒'．故答案是：1855︒'．14．儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过 16 年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍． 解：设x 年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍，根据题意得：402(12)x x +=+，解得：16x =．答：16年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍， 故答案为：16．15．已知||3x =，||2y =，且||x y y x -=-，则x y -= 1-或5- ． 解：||3x =，||2y =，3x ∴=±，2y =±，||0x y y x -=-，2y ∴=，3x =-或2y =-，3y =-，∴当3x =-，2y =时，325x y -=--=-；当3x =-，2y =-时，3(2)1x y -=---=-， 即x y -的值为1-或5-．故答案为1-或5-．16．若(2019)52p -⨯=，则201953⨯的值可以表示为 2019p -+ （用含p 的式子表示） 解：(2019)52p -⨯=，201952p ∴⨯=-，201953∴⨯2019(521)=⨯+2019522019=⨯+2019p =-+，故答案为：2019p -+．三、解答题（共7题，共52分）17．计算：（1）3(8)(6)(10)---+-++（2）411|35|8(2)2-+--÷-⨯ 解：（1）3(8)(6)(10)---+-++38610=-+-+918=-+9=；（2）411|35|8(2)2-+--÷-⨯122=-++3=．18．解方程：（1）3(21)15x -=（2）12423x x +-+= 解：（1）方程整理得：215x -=，移项合并得：26x =，解得：3x =；（2）去分母得：3(1)2(2)24x x ++-=，去括号得：332424x x ++-=，移项合并得：525x =，解得：5x =．19．先化简，再求值：223(21)(252)x x x x -+--+，其中1x =-． 解：原式2223632521x x x x x x =-+-+-=-+， 当1x =-时，原式1113=++=．20．如图，平面上有线段AB 和点C ，按下列语句要求画图与填空：（1）作射线AC ；（2）用尺规在线段AB 的延长线上截取BD AC =；（3）连接BC ；（4）有一只蚂蚁想从点A 爬到点B ，它应该沿路径（填序号） ① (①AB ，②)AC CB +爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是 ．解：（1）如图所示，射线AC 即为所求；（2）如图所示，线段BD 即为所求；（3）如图所示，线段BC 即为所求；（4）有一只蚂蚁想从点A爬到点B，它应该沿路径AB爬行最近，这样爬行所运用到的数学原理是两点之间，线段最短．故答案为：①；两点之间，线段最短．21．请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由．已知：如图，90BOC∠的∠，若20∠=︒，求COE AOB∠=︒，OA平分DOE∠=︒，90COD度数．解：因为90∠=︒，AOB所以BOC=︒．∠90∠+AOC因为90=︒，所以90∠+∠=︒．AOD AOC所以BOC AOD∠=∠．()因为20∠=︒，BOC所以20∠=︒．AOD因为OA平分DOE∠，所以2AOD=∠=︒所以COE COD DOE∠=∠-∠=︒．解：因为90∠=︒．AOB所以90∠+∠=︒BOC AOC因为90∠=︒COD所以90∠+∠=︒．AOD AOC所以BOC AOD∠=∠．（同角的余角相等）因为20∠=︒．BOC所以20∠=︒．AOD因为OA平分DOE∠所以240∠=∠=︒．DOE AOD所以50∠=∠-∠=︒COE COD DOE故答案为：AOC∠；COD∠；40；50．∠；同角的余角相等；DOE22．春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：（1）这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？（2）请通过计算说明第（1）题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？解：（1）设这条裤子的标价为x元，根据题意得：(390)0.63901003+⨯=+-⨯，x x解得：380x=，答：这条裤子的标价为380元；（2）甲，乙商场的费用：(390380)0.6462+⨯=（元)，丙商场的费用：390380745455+-⨯=（元)，<，455462∴李先生应该选择丙商场购买最实惠．23．如图，线段MN是周长为36cm的圆的直径（圆心为)O，动点A从点M出发，以3/cm s 的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点N时，其速度变为1.5/cm s，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M 后停止．在动点A 运动的同时，动点B 从点N 出发，以2/cm s 的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动．设点A 、点B 运动时间为()t s ．（1）连接OA 、OB ，当4t =时，AOB ∠= 20 ︒，在整个运动过程中，当6t >时，点A 运动的路程为 cm （第2空结果用含t 的式子表示）； （2）当A 、B 两点相遇时，求运动时间t ．（3）连接OA 、OB ，当30AOB ∠=︒时，请直接写出所有符合条件的运动时间t ．解：（1）如图1，当4t =时，点A 的运动路程为：3412⨯=，1236012036AOM ∠=⨯︒=︒， 点B 的运动路程为：248⨯=，83608036BON ∠=⨯︒=︒， 18020AOB AOM BON ∴∠=∠+∠-︒=︒；当点A 运动6s 时，路程为6318cm ⨯=，为周长的一半，∴当6t >时，运动路程为18 1.5(6)(9 1.5)t t cm +-=+，故答案为：20，9 1.5t +；（2）如图21-，当A 、B 两点第一次相遇时，132362t t +=⨯， 185t ∴=； 如图22-，当A 、B 两点第二次相遇时，19 1.5236362t t ++=+⨯， 907t ∴=，综上所述，当A 、B 两点相遇时，运动时间t 为185s 或907s ；（3）30363360cm ⨯=， 如图31-，当A 、B 两点第一次运动至使30AOB ∠=︒时， 18AM BN AB ++=，即32318t t ++=，3t ∴=；如图32-，当A 、B 两点第二次运动至使30AOB ∠=︒时， 18AM BN AB +-=，即32318t t +-=，215t ∴=； 如图33-，当A 、B 两点第三次运动至使30AOB ∠=︒时， 3618ANM NMB AB ++=+，即9 1.52354t t +++=，12t ∴=；如图34-，当A 、B 两点第四次运动至使30AOB ∠=︒时， 3618ANM NMB AB +-=+，即9 1.52354t t ++-=，967t ∴=， 综上所述，当30AOB ∠=︒时，符合条件的运动时间t 的值有3，215，12，967．。
台州市2020年七年级上学期期中数学试卷(II)卷
台州市2020年七年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·醴陵期末) 下列计算正确的是（）A . x2+x2=x4B . (x﹣y)2=x2﹣y2C . (﹣x)2•x3=x5D . (x2y)3=x6y2. （2分）如果两个最简二次根式与同类二次根式,那么使有意义的x取值范围是（）.A . ≤10B . ≥10C . <10D . >03. （2分） (2015七上·宜昌期中) 在有理数0，（﹣1）2 ，，﹣|﹣2|，（﹣2）3中正数有（）个．A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）下列说法中正确的是（）A . 没有最小的有理数B . 0既是正数也是负数C . 整数只包括正整数和负整数D . ﹣1是最大的负有理数5. （2分） (2015七上·宜昌期中) 2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.13397×1010B . 1.3397×109C . 13.397×108D . 13397×1056. （2分） (2015七上·宜昌期中) 下列说法错误的是（）A . 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B . ﹣x+1不是单项式C . 的系数是D . ﹣22xab2的次数是67. （2分） (2015七上·宜昌期中) 下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（）A . 2x+（3y﹣4z）B . 2x﹣（3y﹣4z）C . 2x+（3y+4z）D . 2x﹣（3y+4z）8. （2分） (2015七上·宜昌期中) 若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n=（）A . 0B . 1C . ﹣1D . ﹣29. （2分） (2015七上·宜昌期中) 已知a，b两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A . a+b＞0B . ab＜0C . b﹣a＞0D . a＞b10. （2分） (2015七上·宜昌期中) 解为x=﹣3的方程是（）A . 3x﹣2=﹣7B . 3x+2=﹣11C . 2x+6=0D . x﹣3=0二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·宁波模拟) 因式分解： ________。
台州市2020版七年级上学期期中数学试卷(I)卷
台州市2020版七年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）﹣3的倒数是（）A . -B . ﹣3C . 3D .2. （2分） (2018八上·宜兴期中) 下列计算正确的是（）A . ＝±1B . (－ )2＝3C . ＝－3D .3. （2分） (2016七上·赣州期中) 为加快赣州的交通发展，将建设赣州至深圳的高速铁路，项目总投资为641.3亿元，用科学记数法表示641.3亿元为（）元．A . 6.41×102B . 641×108C . 6.41×1010D . 6.41×10114. （2分） (2016七上·赣州期中) 下列运算正确的是（）A . 3a﹣5a=2aB . 2ab﹣3ab=﹣abC . a3﹣a2=aD . 2a+3b=5ab5. （2分） (2016七上·赣州期中) 下列说法中，正确的个数有（）①倒数等于它本身的数有±1，②绝对值等于它本身的数是正数，③﹣ a2b3c是五次单项式，④2πr的系数是2，次数是2次，⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式，⑥2ab2与3ba2是同类项．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2016七上·赣州期中) 观察下列各式数：﹣2x，4x2 ，﹣8x3 ， 16x4 ，﹣32x5 ，…则第n 个式子是（）A . ﹣2n﹣1xnB . （﹣2）n﹣1xnC . ﹣2nxnD . （﹣2）nxn二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）计算：4﹣6的结果为________．8. （1分） (2016七上·义马期中) 某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有________人（用含有m的代数式表示）9. （1分）(2019·岳麓模拟) 已知a＜0，那么| ﹣2a|可化简为________．10. （2分） -的相反数是________ 倒数是________11. （1分）(2019·白山模拟) 计算：（﹣2a）2•a＝________.12. （1分）(2018·南京模拟) 计算（－）× 的结果是________．三、解答题 (共11题；共99分)13. （20分）计算：（1） + ﹣（2）（ + ）2﹣（3） +（1﹣）0（4）．14. （4分） (2019八上·绿园期末) 如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．（1）图2中的图形阴影部分的边长为________；(用含m、n的代数式表示)（2）请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；方法一：________；方法二：________．（3）观察图2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn之间的关系式：________．15. （5分） (2016七上·赣州期中) 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．16. （5分） (2016七上·赣州期中) （a﹣2）2+|b+1|=0，求：3a﹣2ab（a+b）2的值．17. （5分） (2016七上·赣州期中) 某同学做数学题：已知两个多项式A，B，其中B=5x2﹣3x+6，他在求A ﹣B时，把A﹣B错看成了A+B，求得的结果为8x2+2x+1．请你帮助这位同学求出A﹣B的正确结果．18. （10分） (2016七上·赣州期中) 计算：（1） 3.75﹣22+（﹣1）4﹣3（2）﹣× +2× ﹣÷（﹣2 ）．19. （5分） (2016七上·赣州期中) 先化简，再求值：4（a2﹣3b2+ab）﹣3（a2﹣4b2+2ab），其中a=2，b=﹣1．20. （5分） (2016七上·赣州期中) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|21. （10分） (2016七上·赣州期中) 探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22. （15分） (2016七上·赣州期中) 为加快赣南的经济发展，鼓励农民创业．某农户承包荒山若干亩种植脐橙，投资59000元种植脐橙果树4000棵；今年脐橙总产量预测为60000千克，脐橙在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克，需4人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项税费平均每天300元．（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a=2.5元，b=2元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到84000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？23. （15分） (2016七上·赣州期中) 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A，点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动5秒时的位置；（2）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间？（3）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当C运动几秒后，C为AB的中点？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、解答题 (共11题；共99分)13-1、13-2、13-3、13-4、14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学上册期中考试卷（有答案）一、选择题（共8题；共16分）1.在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A. 0B. ﹣1C. 0.5D. （﹣1）22.将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是( )A. B. C. D.3.把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+（﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果正确的是（）A.2﹣5+3﹣1B.2+5﹣3+1C.﹣2﹣5+3﹣1D.﹣2+5﹣3+14.﹣2的相反数是（）A. -2B. -C. 2D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 26.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（）A. -2.B. 2.C.D.7.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.8.已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（）A. 1B. 3C. 7D. 9二、填空题（共8题；共16分）9.若x3y a与﹣2x b y2的和仍为单项式，则a﹣b的值为________10.月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需________小时11.若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12.若|x+y﹣7|+（3x+y﹣17）2=0，则x﹣2y=________ ．13.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．14.若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．15.阅读材料：设＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果∥，则x1•y2＝x2•y1，根据该材料填空，已知＝（4，3），＝（8，m），且∥，则m＝________.16.甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是________三、解答题（共7题；共68分）17.如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体．（1）请画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）．（2）如果在这个几何体上，再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体，最多可以拿掉几个？18.计算:（1）（2）19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）20.如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足，（1）点A表示的数为________；点B表示的数为________;（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数________;（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）21.如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为________ dm；（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．22.出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：－1，＋6，－2，＋2，－7，－4．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？23.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=________．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n=________（n为正整数）（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．（4）探究计算：答案一、选择题1.B2.C3.D4. C5. D6. B7. C8. B二、填空题9.-1 10.4.8×10211.8 12.1 13.4或5 14.±5 15. 6 16.9分三、解答题17. （1）解：三视图如图所示：（2）解：保持这个几何体的俯视图和左视图不变，最多添加3个小正方体，最多可以拿掉1个小正方体18.（1）解：原式（2）解：原式=19.（1）2xy；4xy+2y（2）解：y（x+1）+x•2y+（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y=15xy+7y（3）解：当x=3，y=2时，原式=15×3×2+7×2=90+14=104（平方米），即小王这套房的总面积是104平方米（4）解：（2x+1）•2y+（2x+1）•4y =4xy+2y+8xy+4y=12xy+6y当x=3，y=2时，原式=12×3×2+6×2=72+12=84（平方米），所以他应买地砖：84÷（0.8×0.8）=84÷0.64≈132（块），即他应买132块才够用20. （1）-5；7（2）4或13（3）解：甲：∵小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲到原点的距离为|−5−t|=5+t，∵小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙到达原点的时间为7÷2=3.5，∴当0⩽t⩽3.5时，小球到原点的距离为7−2t，当t>3.5时小球到原点的距离为2t−7.21.（1）（6x+6y）（2）解：由题意可知：xy=10，2x2+2y2=58，即：x2+y2=29，∵（x+y）2=x2+2xy+y2=29+20=49∴x+y=7，∴切痕总长为6×7=42dm22.（1）解：（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的西边，距离出发地6km处（2）解：（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升），答：这天上午小李接送乘客，出租车共耗油4.4升23.（1）（2）（3）解：a1+a2+a3+a4+…+a100=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=；（4）解：=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=×=．。
2019-2020学年度第一学期七年级期中考试数学试卷 (2)
绝密★启用前考试时间：100分钟；满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你不要慌张，平心静气，做题时把字写得工整些，让老师和自己看得舒服些，祝你成功！一、单选题 （计30分）1．（本题3分）－12的相反数是( )A ． 21 B ． - 21 C ．2 D ． －22．（本题3分）若0)2(12=-++y x , 则=+22y x （ ）． A ．、3 B 、 5 C 、-1 D 、-5 3．（本题3分）厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为（ ）A ． 25×105B ． 2.5×106C ． 0.25×107D ． 2.5×1074．（本题3分）4．（本题3分）（2014•博白县模拟）下列说法正确的是（ ）A ． 近似数0.010只有一个有效数字B ． 近似数4.3万精确到千位C ． 近似数2.8与2.80表示的意义相同D ． 近似数43.0精确到个位5．（本题3分）若|x|=7，|y|=9，则x ﹣y 为（ ） A ． ±2 B． ±16 C． ﹣2和﹣16 D ． ±2和±16 6．（本题3分）（2015秋•南郑县校级月考）下列式子中结果为负数的是（ ）A ．|﹣2|B ．﹣（﹣2）C ．﹣|﹣2|D ．（﹣2）2 7．（本题3分）下列各组两个数，相等的是( ) A ． 23与32 B ． （-2）2与-22 C ． -（-2）与2- D ．223⎛⎫⎪⎝⎭与2238．（本题3分）计算：()()10010122-+-的是（ ） A.1002B.－1C.－2D.－10029．（本题3分）夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．A．+4 B．﹣9 C．﹣4D．+910．（本题3分）观察下列算式：21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 ……通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A、2B、4C、8D、611．（本题4分）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系 .12．（本题4分）-212的倒数是__________．13．（本题4分）若，，且，那么的值是_____________．14．（本题4分）数轴上与表示1 的点距离213的点表示的有理数是____________．15．（本题4分）已知从1，2，…，9 中可以取出m 个数，使得这m 个数中任意两个数之和不相等，则m 的最大值为______．16．（本题4分）有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．17．（本题4分）计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝_______.18．（本题4分）如图，在2012年3月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列，如果它们的和为36，那么其中最小的数是2010年3月_________号．三、解答题（计58分） 19．（本题12分）计算:（1）﹣5﹣（﹣9）+13； （2）|﹣15|﹣（﹣2）﹣（﹣5）；（3）()()8129--- （4）()()94811649-÷⨯÷-20．（本题7分）有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
浙江省台州市椒江区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
浙江省台州市椒江区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在12，0，1，−2，−112这五个有理数中，最小的是( ) A. −112 B. 0 C. 1 D. −22. 下列各图中，不能围成正方体的是( )A. B. C. D.3. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，20余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞.20万用科学记数法表示为( )A. 2×102B. 2×104C. 2×105D. 2×1064. 下列运算正确的是( )A. −x 3+3x 2=2x 2B. 3a 2b −3ba 2=0C. −3(a +b)=−3a +3bD. 3y 2−2y 2=15. 有理数a 在数轴上对应的点如图，则a ，−a ，−1的大小关系是( )A. −a <a <−1B. −a <−1<aC. a <−1<−aD. a <−a <−16. 如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47°，那么这艘船在这个灯塔的( )A. 南偏东47°B. 南偏东43°C. 南偏西47°D.南偏西43° 7. 如果x =y ，那么根据等式的性质下列变形不正确的是( )A. x +2=y +2B. 3x =3yC. 5−x =y −5D. −x 3=−y3 8. C ，D 是线段AB 上顺次两点，M ，N 分别是AC ，BD 中点，若CD =a.MN =b.则AB 的长为( )A. 2b −aB. b −aC. b +aD. 2a +2b9. 若关于x 的方程2x −3=a +5的解为x =2，则关于y 的方程3a +y =−2的解为( )A. y=−4B. y=−14C. y=−43D. y=1010.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是()A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.15的倒数是______．12.写出一个一元一次方程使它同时满足下列两个条件：①未知数的系数是2；②方程的解为2.则这个方程为________．13.计算：48°37′+53°35′=______．14.小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是______ 岁．15.如果|a|=7，|b|=4，则a+b=____．16.已知长方形的长是a，面积是s，用含a、s的代数式表示长方形的宽是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算题(1)−|−(+17)+(+3)|+(−4)(2)−22+8÷(−2)3−2×(18−12)四、解答题（本大题共6小题，共46.0分）18.解方程：(1)5(x+8)=6(2x−7)+5;(2)2x−13=2x+16−1．19.先化简，再求值：−2x2−2[3y2−2(x2−y2)+6]，其中x=−1，y=−2．20.如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：(1)连接AB；(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；(3)连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；(4)连接DE．21.已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．22.某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为140元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付100元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中销售甲、乙两种商品各一件是盈利还是亏损了？如果是盈利，盈利了多少元；如果是亏损，亏损了多少元．23.用两种方法证明“圆的内接四边形对角互补”．已知：如图①，四边形ABCD内接于⊙O．求证：∠B+∠D=180°．证法1：如图②，作直径DE交⊙O于点E，连接AE、CE．∵DE是⊙O的直径，∴______．∵∠DAE+∠AEC+∠DCE+∠ADC=360°，∴∠AEC+∠ADC=360°−∠DAE−∠DCE=360°−90°−90°=180°．⏜，∵∠B和∠AEC所对的弧是ADC∴______．∴∠B+∠ADC=180°．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．证法2：-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：易知，−2<−112<0<12<1，所以最小的有理数是−2．故选：D．根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．依此即可求解．考查了有理数大小比较，关键是熟练掌握有理数大小比较的方法．2.答案：A解析：本题考查了立方体的展开图，属于基础题，根据正方体的展开图的特征依次分析各选项即可判断．解析：解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式：一线不过四，田、凹应弃之，可判断：所有选项中只有A选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体．故选A．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：20万=200000=2×105．故选C．4.答案：B解析：解：A、−x3与3x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b−3ba2=0，故本选项正确；C、−3(a+b)=−3a−3b，故本选项错误；D、3y2−2y2=y2，故本选项错误；故选：B．根据合并同类项的法则判断A、B、D；根据去括号法则判断C．本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项法则是解题的关键．5.答案：C解析：本题考查利用数轴比较两个数的大小，由数轴上a的位置可知a<−1<0，根据数轴上未知数的位置估算其大小，再设出符合条件的数值进行比较大小，由此即可求解．解：依题意得a<−1<0，设a=−2，则−a=2．∵−2<−1<2，∴a<−1<−a．故选C．6.答案：A解析：解：∵从一只船上测得一灯塔的方向是北偏西47°，∴这艘船在这个灯塔的南偏东47°．故选：A．结合题意图形可知，灯塔位于这艘船的方向与船位于灯塔的方向正好相反，但度数不变．本题考查了方向角的意义及表示方法，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西(注意几个方向的角平分线按日常习惯，即东北，东南，西北，西南)．7.答案：C解析：解：A、x+2=y+2，正确；B、3x=3y，正确；C、5−x=5−y，错误；D、−x3=−y3，正确；故选：C．利用等式的性质变形得到结果，即可作出判断．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．8.答案：A解析：解：∵M是AC的中点，N是BD的中点∴AC=2MC，BD=2DN∵MN=b，CD=a∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN=2(MC+CD+DN)−CD=2MN−CD=2b−a．故选A．由M是AC的中点，N是BD的中点，则AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．考查了两点间的距离，首先根据线段的中点概念，写出需要的关系式．再根据题意，结合图形进行线段的和与差的计算．9.答案：D解析：本题考查了一元一次方程的解法，先将x=2代入2x−3=a+5中，求出a的值，再代入3a+y=−2中，求出y的值．解：将x=2代入2x−3=a+5，得：4−3=a+5，a=−4．将a=−4代入3a+y=−2，得：−12+y=−2，y=10．故选D．10.答案：B解析：解：观察图形发现：图①中有2个黑色正方形，图②中有2+3×(2−1)=5个黑色正方形，图③中有2+3×(3−1)=8个黑色正方形，图④中有2+3×(4−1)=11个黑色正方形，…，图n中有2+3(n−1)=3n−1个黑色的正方形，当n=10时，2+3×(10−1)=29，故选：B．仔细观察图形，找到图形的个数与黑色正方形的个数的通项公式后代入n=11后即可求解．本题是对图形变化规律的考查，难点在于利用求和公式求出第n个图形的黑色正方形的数目的通项表达式．11.答案：5×5=1，解析：解：∵15∴1的倒数是5．5根据倒数的定义．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.答案：2x−4=0(答案不唯一)解析：本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．根据方程的解的定义，把x=2代入方程，方程左右两边一定相等即可求解．解：这样的方程可写为：2x−4=0(答案不唯一)．故答案为2x−4=0(答案不唯一)．13.答案：102°12′解析：解：48°37′+53°35′=101°72′=102°12′，故答案为：102°12′．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依据度分秒的换算即可得到结果．本题主要考查了度分秒的换算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14.答案：7解析：解：设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，由题意得5x−x=28，解得：x=7．答：小郑今年的年龄是7岁．故答案为：7．设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，根据小郑的年龄比妈妈小28岁列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：妈妈的年龄−小郑的年龄=28是解决问题的关键．15.答案：11或3或−3或−11解析：本题主要考查的是绝对值，有理数的加法的有关知识，属于基础题．先根据|a|=7，|b|=4，求出a，b，然后代入代数式求值即可．解：∵|a|=7，|b|=4，∴a=±7，b=±4，当a=7，b=4时，a+b=7+4=11；当a=7，b=−4时，a+b=7−4=3；当a =−7，b =4时，a +b =−7+4=−3；当a =−7，b =−4时，a +b =−7−4=−11；∴a +b =11或3或−3或−11．故答案为11或3或−3或−11．16.答案：s a解析：解：由题意可得：长方形的宽是：s a ，故答案为：s a ．根据题意可以用含a 、s 的代数式表示长方形的宽．本题考查列代数式，解答本题的关键是根据面积公式找出a ，s 和宽之间的关系式，列出相应的代数式． 17.答案：解：(1)原式=−|−14|+(−4)=−14+(−4)=−18；(2)原式=−4+8×(−18)−14+1=−4−1−14+1 =−414．解析：此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．(1)首先进行绝对值里的加法运算，去绝对值之后再与−4相加即可；(2)首先进行乘方和乘除的运算，再进行加减运算即可．18.答案：解：(1)5x +40=12x −42+5，5x −12x =−42+5−40，−7x =−77，x =11；(2)2(2x−1)=2x+1−6，4x−2=2x+1−6，4x−2x=1−6+2，2x=−3，x=−1.5．解析：(1)方程去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x的系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数的数化为1，求出解．19.答案：解：−2x2−2[3y2−2(x2−y2)+6]=−2x2−2[3y2−2x2 +2y2+6]=−2x2−6y2 +4x2 −4y2−12=2x2−10y2−12，当x=−1，y=−2时原式=2×(−1)2−10×(−2)2−12=2×1−10×4−12=2−40−12．=−50．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：如图所示：(1)连接AB；(2)用尺规在射线AP上截取AD=AB；(3)连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；(4)连接DE．解析：本题主要考查了直线，射线及线段，解题的关键是利用直线，射线及线段的定义画图．(1)根据要求画出射线及直线即可；(2)射线AP上截取线段AD=AB即可；(3)延长线部分画虚线；(4)连接两点D、E．21.答案：解：∵∠AOC=90°，∠DOE=90°，E，O，B三点在同一条直线上，∴∠BOD=90°=∠AOC，∴∠COD=∠AOB=56°，∵OF平分∠DOE，∠DOE=90°，∴∠DOF=1∠DOE=45°，2∴∠COF=∠COD+∠DOF=56°+45°=101°．解析：依据同角的余角相等，可得∠COD=∠AOB=56°，再根据OF平分∠DOE，∠DOE=90°，即∠DOE=45°，最后依据∠COF=∠COD+∠DOF进行计算即可．可得到∠DOF=12本题考查了角的计算，角平分线的定义以及余角的定义，本题中熟练运用角平分线是解题的关键．22.答案：解：(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(140−x)元，根据题意得：(1−40%)x+(1−20%)(140−x)=100，解得：x=60，∴140−x=80．答：甲商品原销售单价为60元，乙商品的原销售单价为80元．(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：(1−25%)a=(1−40%)×60，(1+25%)b=(1−20%)×80，解得：a=48，b=51.2，∴100−a−b=100−48−51.2=0.8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了0.8元解析：(1)设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为(140−x)元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需100元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入100−a−b中即可找出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.答案：∠DAE+∠DCE=90°∠AEC=∠B解析：解：证法1：如图②，作直径DE交⊙O于点E，连接AE、CE．∵DE是⊙O的直径，∴∠DAE+∠DCE=90°．∵∠DAE+∠AEC+∠DCE+∠ADC=360°，∴∠AEC+∠ADC=360°−∠DAE−∠DCE=360°−90°−90°=180°．∵∠B和∠AEC所对的弧是ADC⏜，∴∠AEC=∠B．∴∠B+∠ADC=180°．故答案为：∠DAE=∠DCE=90°，∠AEC=∠B；证法2：如图①，连接OA、OC，∵∠B、∠1所对的弧是ADC⏜，∠D、∠2所对的弧是ABC⏜，∴∠B=12∠1，∠D=12∠2，∵∠1+∠2=360°，∴∠B+∠D=12(∠1+∠2)=12×360°=180°．(1)由圆周角定理即可解答；(2)连接OA、OC，由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠B=12∠1，∠D=12∠2，求出∠B+∠D=180°即可得出结论．本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，熟知圆周角与弧的关系是解答此题的关键．。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误． 故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解． 【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ． 故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2． 故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7． 故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3． 故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ． 故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6． 故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2， 解得x=4，y=1， xy=4， 故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案． 【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ． 故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5， 则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7， 故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30． 故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
2019-2020年七年级数学上学期期中试卷(含解析) 浙教版(II)
2019-2020年七年级数学上学期期中试卷（含解析）浙教版(II) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣32．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×1085．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）36．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．5510．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作．12．﹣64的立方根是．13．比较大小：（1）0；（2）0.05 ﹣|﹣1|；（3）．14．大于﹣3.1而小于π的整数有个．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到位．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= ．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ．xx学年浙江省温州市瑞安市五校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A． B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．2．甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（）A．﹣7米B．﹣2米C．2米D．7米【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式：即在原高度的基础上减7．【解答】解：以甲地高5米为基础，乙地比甲地低7米，就是5﹣7=﹣2米．故选B．3．在中无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：在中，无理数有：π，共计2个．故选A．4．据瑞安市统计局统计，xx年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（）A．7.20×102B．7.20×1010C．0.720×1011D．720×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：720亿=7xx000000=7.20×1010．故选：B．5．下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣32和（﹣3）2B．32和23C．﹣2和|﹣2| D．﹣23和（﹣2）3【考点】有理数大小比较．【分析】首先求出每个选项中两个数的大小，然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出各组数中，数值相等的是哪一组即可．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，∵﹣9≠9，∴选项A中的两个数的数值不相等．32=9，23=8，∵9≠8，∴选项B中的两个数的数值不相等．|﹣2|=2，∵﹣2≠2，∴选项C中的两个数的数值不相等．﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，∵﹣8≠﹣8，∴选项D中的两个数的数值相等．故选：D．6．算式（﹣）÷（）=﹣2中的括号内应填（）A．﹣B． C．﹣D．【考点】有理数的除法．【分析】根据除数=被除数÷商列式计算即可求解．【解答】解：（﹣）÷（﹣2）=．故括号内应填．故选D．7．实数a，b，在数轴上大致位置如图，则a，b，的大小关系是（）A．a＜0＜b B．b＜a＜0 C．0＜b＜a D．a＞0＞b【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，故选A8．估计的值（）A．在3和4之间 B．在4和5之间 C．在5和6之间 D．在6和7之间【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出+1的范围．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴5＜+1＜6．故选C．9．现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a×b﹣1，则8*（3⊕5）的结果是（）A．27 B．21 C．14 D．55【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：8*（3⊕5）=8*（3+5﹣1）=8*7=56﹣1=55，故选D10．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转xx次后，数轴上数xx所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B【考点】实数与数轴．【分析】由题意可知转一周后，A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4，可知其四次一循环，由次可确定出xx所对应的点．【解答】解：当正方形在转动第一周的过程中，1所对应的点是A，2所对应的点是B，3所对应的点是C，4所对应的点是D，∴四次一循环，∵xx÷4=504，∴xx所对应的点是D，故选B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，∴如果零上6℃记作+6℃，那么零下4℃记作﹣4℃，故答案为：﹣4℃．12．﹣64的立方根是﹣4 ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义求解即可．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．13．比较大小：（1）＜0；（2）0.05 ＞﹣|﹣1|；（3）＜．【考点】有理数大小比较．【分析】（1）根据负数都小于0比较即可．（2）求出﹣|﹣1|，根据正数大于一切负数比较即可．（3）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：（1）∵负数都小于0，∴﹣＜0，故答案为：＜；（2）∵﹣|﹣1|=﹣1，∴0.05＞﹣|﹣1|，故答案为：＞；（3）∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．14．大于﹣3.1而小于π的整数有7 个．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出大于﹣3.1而小于π的整数有多少个即可．【解答】解：大于﹣3.1而小于π的整数有7个：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3．故答案为：7．15．由四舍五入法得到的近似数1.2×104精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.2×104精确到千位．故答案为千．16．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．17．（﹣）xx×（﹣2）xx= ﹣2 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可．【解答】解：原式=[（﹣）×（﹣2）]xx×（﹣2）=1xx×（﹣2）=﹣2，故答案为：﹣2．18．若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b= ﹣1或﹣5 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的减法确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a﹣b＜0，∴a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴a+b=﹣3+2=﹣1，或a+b=﹣3﹣2=﹣5．综上所述，a+b=﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．三、解答题（共46分）19．画一条数轴，把﹣3，0，1各数和它们的相反数在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“＜”号连接．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：﹣3，0，1的相反数分别是3，0，﹣1．如图，由题意，得﹣3＜﹣1＜0＜1＜3．20．计算：（要求写出计算过程）（1）5﹣（﹣6）×2÷22（2）（﹣+）×（﹣63）（3）（﹣2）3×（）2﹣|﹣1﹣2|（4）+﹣（﹣）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算即可得到结果；（4）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5+3=8；（2）原式=﹣18+35﹣12=5；（3）原式=﹣2﹣3=﹣5；（4）原式=4﹣+=4．21．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．【考点】立方根．【分析】（1）立方体的体积等于棱长的3次方，开立方即可得出棱长；（2）根据魔方的棱长为2，所以小立方体的棱长为1，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．【解答】解：（1）=2（cm）．故这个魔方的棱长是2cm．（2）∵魔方的棱长为2cm，∴小立方体的棱长为1cm，∴阴影部分面积为：×1×1×4=2（cm2），边长为：（cm）．22．出租车在一条东西方向的公路上行驶，连续载客8次．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一次载客结束时，出租车距离第一次载客起点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，出租车这8次载客共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车路程，可得耗油量．【解答】解：（1）15+（﹣4）+13+（﹣10）+（﹣12）+3+（﹣13）+（﹣17）=﹣18（千米）．答：出租车距离第一次载客起点的距离是18千米；（2）[15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|]×0.1=6（升）．答：出租车这8次载客共耗油1.6升．23．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣）xx的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】首先根据题意确定x、y的值，然后再代入2x+（y﹣）xx进行计算即可．【解答】解：∵8+=x+y，x是一个整数，0＜y＜1，∴x=9，y=8+﹣9=﹣1，2x+（y﹣）xx=18+（﹣1﹣）xx=18+1=19．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是 4 ．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x= ﹣3或5 ．【考点】整式的加减—化简求值；数轴；绝对值．【分析】①根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示2和5两点之间的距离、数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离各是多少即可．②根据数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，求出数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为多少即可．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的值最小．④根据题意，分三种情况：Ⅰ、x≤﹣1时；Ⅱ、﹣1＜x＜3时；Ⅲ、x≥3时；求出x的值是多少即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为：|x﹣（﹣2）|=|x+2|．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|，当数轴上表示x的点在表示1的点和表示﹣3的点之间时，|x﹣1|+|x+3|的最小值是：|1﹣（﹣3）|=4．④若|x﹣3|+|x+1|=8，Ⅰ、x≤﹣1时，3﹣x﹣x﹣1=8，解得x=﹣3．Ⅱ、﹣1＜x＜3时，3﹣x+x+1=8，此时x无解．Ⅲ、x≥3时，x﹣3+x+1=8，解得x=5．故答案为：3、4；|x+2|；4；﹣3或5．。
2019学年浙江省七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如果零上5℃记作+5℃，那么零下4℃记作（）A．－4 B．4 C．－4℃ D．4℃2. －3的相反数是（）A．－3 B．3 C．0．3 D．3. 在下列有理数中中负数有（）A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 下列说法正确的是（）A．8的立方根是2B．－4的平方根是－2C．16的平方根是4D．1的立方根是±15. 数轴上大于－4且小于5的正整数有（）A．7个 B．6个 C．5个 D．4个6. 下列运算中正确的是（）A．=1B．C．－=±2D．7. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A．这三个数都是0B．最少有两个是负数C．最多有两个是正数D．这三个数是互为相反数8. 己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a＜b B．ab＜0 C． D．a+b＜09. 若将代数式中的任意两个字母的位置交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列四个代数式：①② ③ ④其中是完全对称式的是（）（A）①② （B）①③ （C）①②③ （D）①②④10. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（）A． B． C． D．二、填空题11. -3的绝对值是__________．12. 已知p是数轴上表示的点，把p点向左移动2个单位长度后再向右移动1个单位长度，那么这时p点表示的数是______________．13. 比较大小：－π 3．14 ； |－2| 0 ；－____－．14. 单项式的系数是；多项式是次三项式．15. 84960（精确到千位，并用科学记数法表示）；由四舍五入法得到的近似数2．30万精确到位．16. 若是同类项，则= ．17. 定义一种新运算：a★b＝ab×（a－b）,则（－3）★（－4）＝_____________．18. 已知x，y是两个连续的整数，且满足，则2x－y= ．19. 已知，则代数式的值是__ ______．20. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置是有理数4，“峰2”中峰顶的位置是有理数-9，那么，“峰6”中峰顶的位置是有理数，-2015应排在A、B、C、D、E中的位置．三、解答题21. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：－2 ，π，，，，－0．3，1．7，，0 ， 1．1010010001…（每两个1之间依次多一个0）整数{ ……}负分数{ ……}无理数{ ……}四、计算题22. 计算（1）－＋（2）－24×（－＋）（3）（―3）2×|―|―42÷（－2）4（4）23. 化简或求值（1）化简：．（2）先化简，再求值：,其中五、解答题24. 一座楼梯的示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯．（1）地毯至少需多少长？（用关于a，h的代数式表示）（2）若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？（3）当a=5m，b=1．2m，h=3m时，则地毯的面积是多少m225. （1）如图4×4的方格，每个小格的顶点叫做格点，若每个小正方形边长为1单位，请在方格中作一个正方形，同时满足下列两个条件：①所作的正方形的顶点，必须在方格上：②所作正方形的面积为8个平方单位（2）在数轴上表示实数（保留作图痕迹）26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_______ ；表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ______（2）若数a表示数轴上的整数点，当a取何值时,|a+1|+|a-2|的值最小，最小为多少?27. 从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价,收费标准如下：例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为（元）（1）若10月份王老师家用电量为120千瓦时,则10月份王老师家应付电费多少元?（2）已知王老师家10月份的用电量为a 千瓦时,请完成下列填空:①若a≤50 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________ 元;②若50＜a≤200 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________元;③若a＞200 千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________ 元．（3）若10月份王老师家应付电费为96．50元,则10月份王老师家的用电量是多少千瓦时?参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
初一上学期期中考试数学试卷含答案
2019-2020学年七年级（上学期）期中考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：452．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．64．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣25．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤37．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是08．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩个角．12．课本从第28页到第75页共有页．13．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是元．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是．17．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．18．绝对值和相反数相等的数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．21．用科学记数法表示：425000＝．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝．24．单项式﹣的系数为，次数是．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）201926．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？参考答案一．选择题（共10小题）1．已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角，则这个时刻可能是（）A．3：30B．9：00C．12：15D．6：45【分析】根据分针在12，时针在3或9时，夹角正好是3个大格，是90°，即直角．【解答】解：3：00或9：00时，时针与分针的夹角为：3×30°＝90°，即时针与分针所成的最小的角为直角．故选：B．2．在校园艺术节活动中，参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，则上届参赛作品有（）A．39件B．60件C．70件D．71件【分析】设上届参赛作品有x件，由参加摄影大赛的作品共有98件，比上届参赛作品增加了40%，列出方程，求解即可．【解答】解：设上届参赛作品有x件，根据题意可得：（1+40%）x＝98，解得：x＝70，答：上届参赛作品有70件，故选：C．3．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（）A．10B．8C．7D．6【分析】应该使每刀都同时经过四个面，这样最多可切8块．【解答】解：如图：切三刀，最多切成8块，故选：B．4．如果一个数的倒数是﹣2，那么这个数的相反数是（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，﹣的相反数是，故选：A．5．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么这两个有理数（）A．都等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．互为相反数且都不等于零【分析】根据0除以任何不为零的数商为0，结合和为0的两个数互为相反数，即可进行判断．【解答】解：根据0除以任何不为零的数商为0可知，这两个数互为相反数，根据0不能做除数可以得出这两个数的积不为0，所以这两个数都不为0，故选：D．6．如果|a﹣3|＝3﹣a，下列成立的是（）A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3【分析】根据|a﹣3|＝3﹣a，可得a﹣3≤0，即可求得a的取值范围．【解答】解：∵|a﹣3|＝3﹣a，∴a﹣3≤0，解得：a≤3．故选：D．7．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D．8．下列说法中，正确的是（）A．近似数117.08精确到了十分位B．按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是50400C．将数60340精确到千位是6.0×104D．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果，单后对照，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决．【解答】解：A、近似数117.08精确到百分位，故该选项错误；B、按科学记数法表示的数5.04×105，其原数是504000，故该选项错误；C、将数60340精确到千位是6.0×104，正确；D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位，故该选项错误．故选：C．9．A、B两地相距m千米，甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间用式子表示为（）A．小时B．小时C．小时D．小时【分析】首先表示出乙的速度，然后利用路程除以速度即可得到时间．【解答】解：甲每小时行a千米，乙的速度是甲的1.2倍，则乙的速度是1.2a千米/小时，则乙从A地到B地的时间用式子表示为．故选：B．10．下列说法正确的是（）A．﹣1不是单项式B．2πr2的次数是3C．的次数是3D．﹣的系数是﹣1【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．【解答】解：A、﹣1是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是3，正确，符合题意；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误，不合题意；故选：C．二．填空题（共14小题）11．把一张长方形纸片剪去一个角后，还剩3或4或5个角．【分析】剪掉一个角以后，多边形的边数可能增加了1条，也可能减少了1条，或者边数不变．【解答】解：如图所示，把一张长方形纸片剪去一个角后，可得三角形或四边形或五边形，故还剩3或4或5个角，故答案为：3或4或5．12．课本从第28页到第75页共有48页．【分析】75页﹣开始页数+1＝中间页数．【解答】解：75﹣28+1＝47+1＝48．故答案为：4813．若一件衣服打八折出售，现价为200元，则这件衣服的原价是250元．【分析】根据一件衣服打八折出售，现价为200元，可以设这件衣服的原件为x元，从而可以列出相应的方程，求得这件衣服的原价．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，0.8x＝200，解得，x＝250，即这件衣服的原件是250元，故答案为：250．14．观察下列一组数：，，，，…根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．【分析】由分子1，2，3，4，5，…即可得出第10个数的分子为10；分母为3，5，7，9，11，…即可得出第10个数的分母为：1+2×10＝21，得出结论．【解答】解：∵分子为1，2，3，4，5，…，∴第10个数的分子为10，∵分母为3，5，7，9，11，…，∴第10个数的分母为：1+2×10＝21，∴第10个数为：，故答案为：．15．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是9或﹣7．【分析】所求的点可能在数轴上表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．【解答】解：所求的点可能在表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．故答案为：9或﹣7．16．下列各数﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4．【分析】先比较大小，再选出即可．【解答】解：﹣4，3，0，﹣1，﹣2中最小的数是﹣4，故答案为：﹣4．17．比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1，比3小的非负整数是0，1，2．【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可．【解答】解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．18．绝对值和相反数相等的数非正数．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析即可．【解答】解：绝对值和相反数相等的数是非正数，故答案为：非正数．19．若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是3．【分析】先化简，再整理，使结果中出现a﹣b的形式，再代入计算即可．【解答】解：a﹣（b﹣2）＝a﹣b+2，∵a﹣b＝1，∴a﹣b+2＝1+2＝3．故答案是3．20．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝1．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：ab＝1，c+d＝0，所以（ab）4﹣3（c+d）3＝1﹣0＝1，故答案为：1．21．用科学记数法表示：425000＝ 4.25×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将425000用科学记数法表示为4.25×105．故答案为：4.25×105．22．一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，每份重千克．【分析】直接根据题意表示出总的质量进而除以3得出答案．【解答】解：∵一桶水，桶和水重a千克．桶重b千克，把水平均分成3份，∴每份重千克．故答案为：．23．已知x﹣3y＝3，则7+6y﹣2x＝1．【分析】根据等式的性质，可得6y﹣2x的值，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：x﹣3y＝3，方程两边都乘以﹣2，得6y﹣2x＝﹣6，方程两边都加7，得7+6y﹣2x＝﹣6+7＝1，故答案为：1．24．单项式﹣的系数为﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数是3，故答案为：﹣，3．三．解答题（共5小题）25．（1）（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2019【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：（1）＝3+50÷4×（﹣）﹣1＝3﹣2.5﹣1＝﹣0.5；（2）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）＝﹣16+4+3＝﹣9．26．已知|a|＝8，|b|＝2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值．【分析】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：（1）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b同号，∴a＝8，b＝2；a＝﹣8，b＝﹣2，则a+b＝10或﹣10；（2）∵|a|＝8，|b|＝2，且a，b异号，∴a＝8，b＝﹣2；a＝﹣8，b＝2，则a+b＝6或﹣6．27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在南方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，那么乘以a就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）＝﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+6+16+4+2＝68，已知摩托车每行驶1千米耗油a升，所以这一天共耗油，68a升．答：这一天共耗油68a升．28．某农场有耕地1000亩，分别种植粮食、棉花和蔬菜，其中蔬菜用地a亩，粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩．（1）请用含a、b的代数式表示棉花的用地；（2）当a＝120，b＝4时，棉花用地多少亩？【分析】（1）棉花用地＝1000﹣蔬菜用地﹣粮食用地，把相关数值代入即可求解；（2）把a＝120，b＝4代入（1）中得到的式子求值即可．【解答】解：（1）粮食用地为6a+b，∴棉花的用地亩数＝1000﹣a﹣（6a+b）＝1000﹣7a﹣b；（2）当a＝120，b＝4时，1000﹣7a﹣b＝156．答：棉花用地156亩．29．小明和妈妈玩游戏，小明每次从篮子中拿出8个球，妈妈就放回去3个，篮子中共有108个球．（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球．（2）小明要取多少次才能把球全部拿出来？【分析】（1）根据拿出的小球求出剩下的即可；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）第一次拿出后，篮子中剩下100个球，故答案为：100；（2）（108﹣8）÷（8﹣3）+1＝21，则小明要取21次才能把球全部拿出来．。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷解析版
七年级（上）期中数学试卷一、选择题本大题共 8 个小题，每题 3 分，共 24 分 . 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的 1．以下四个有理数中，最大的是（）A ．﹣B ．﹣C ．﹣ 1D ．﹣ 22．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（ ）A ． 19℃B ． 1℃C ．﹣ 5℃D ．﹣ 2℃3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3亿6千万人， 360000000 用科学记数法表示为（ ）A ． 0.36 × 109B ． 3.6 ×108C ． 36× 107D ．360× 1064．假如 ， b 互为相反数， x ， y 互为倒数，则（ +）2018+（﹣ xy ） 2019 的值是（）aa bA ． 1B ． 0C ．﹣ 1D ．﹣ 20195．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元6．以下各组代数式中，不是同类项的是（ ）A ．2与﹣5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a2的值为2的值为（）7．今世数式 x +3x +5 11 时，代数式 3x +9x ﹣ 2A ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 28．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a ※（﹣ b ）＝﹣6，则（ a ﹣ b ）※（ 5a +3b ）的值为（）A ． 12B ．6C ．﹣6D ．﹣ 12二、填空题本大题共8 个问题，钊题3 分，共24 分，答案填在题中横线上9．有理数﹣的倒数是．10．绝对值小于 3.5 的整数是．11．若 | x| ＝ 2，| y|＝3，则| x+y| 的值为．12．已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a﹣ b，则另一边长为．13．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的地点以下图① a＜ c＜b，②﹣ a＜ b，③ a﹣ b＞0，④ c﹣ a＜0在上述几个判断中，错误的序号为．14．若规定一种运算法例＝ad﹣bc，请运算＝．15．以下说法中正确的序号为．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．16．由 1 开始的连续奇数排成以以下图所示，察看规律．则此表中第n 行的第一个数是．（用含有 n 的代数式表示）.三、解答题本大题共 6 个小题，共52 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．依据以下要求达成各题（1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 42 518．计算：（﹣ 3）×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．20．先化简，再求值：2（x3﹣ 32）﹣（ 5x3+x）﹣ 3（y2﹣x3），此中x＝﹣ 7，y＝﹣21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为a，宽为b，且a＞ b．（ 1）用含a、 b 的代数式表示长方形ABCD的长 AD和宽 AB．（ 2）用含a、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若a ＝7 ，＝2 ，求暗影部分的面积．cmb cm22．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为m米，宽为 n 米，圆形的半径为r 米．（1）列式表示广场空地的面积．（2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存π）．（ 3）如图 2 所示，在（ 2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值（π取3.1 ）．参照答案与试题分析一．选择题（共8 小题）1．以下四个有理数中，最大的是（）A．﹣B．﹣C．﹣ 1D．﹣ 2【剖析】有理数大小比较的法例：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：依占有理数比较大小的方法，可得﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，∴四个有理数中，最大的是﹣．应选： B．2．我市某天清晨气温是﹣3℃，到正午高升了7℃，夜晚又降低了3℃，到子夜又降低了6℃，子夜时温度为（）A． 19℃B． 1℃C．﹣ 5℃D．﹣ 2℃【剖析】依据题意列出算式，利用有理数的加减即可求得结果．【解答】解：依据题意，得﹣ 3+7﹣3﹣ 6＝﹣ 5应选：C．3．节俭是一种美德，据不完整统计，某国每年浪费食品总量折合粮食可养活约 3 亿6 千万人， 360000000 用科学记数法表示为（）A． 0.36 × 109 B． 3.6 ×108 C． 36× 107 D．360× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤ | a| ＜ 10，n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时，n是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n是负数．【解答】解： 3 亿6 千万＝ 360000000＝ 3.6 × 108，应选：B．4．假如a， b 互为相反数，x， y 互为倒数，则（a+b）2018+（﹣ xy）2019的值是（）A． 1 B． 0 C．﹣ 1 D．﹣ 2019【剖析】利用相反数，倒数的性质求出a+b 与 xy 的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：依据题意得：a +b ＝0， xy ＝ 1，则原式＝ 0﹣ 1＝﹣ 1，应选： ．C5．我国为认识决药品价钱过高的问题，决定大幅度降低某些药品价钱，此中将原价为 a 元的某种常用药降低 60%，则降低后的价钱为（ ）A ．元B ．元C ． 0.4 a 元D ．0.6 a 元【剖析】 重点描绘语是： 降价后是在a 的基础上减少了 60%，价钱为： （ 1﹣ 60%）＝ 40%a a＝ 0.4 a 元．【解答】解：依题意得：价钱为：a （ 1﹣ 60%）＝ 40%a ＝ 0.4 a 元．应选： C ．6．以下各组代数式中，不是同类项的是（）A ． 2 与﹣ 5B ． 2xy 2 与 3x 2 yC ．﹣ 3t 与 200tD ．ab 2 与 b 2a【剖析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数同样的是同类项，单个数也是同类项． 根据定义即可判断选择项．【解答】解： A 是两个常数项，是同类项；B 中两项所含字母同样但同样字母的指数不一样，不是同类项；C 和D 所含字母同样且同样字母的指数也同样的项，是同类项．应选： B ．7．今世数式x2+3 +5 的值为 11 时，代数式 3 2+9 ﹣ 2 的值为（）xx xA ． 16B ． 12C ． 9D ．﹣ 2【剖析】依据题意求出 x 2 +3x ＝ 6，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：依据题意得：2x +3x +5＝ 11，x 2+3x ＝ 6，2所以 3x +9x ﹣ 2＝ 3（ x 2+3x ）﹣ 2＝ 3× 6﹣2＝ 16．应选： A ．8．定义一种新运算“※” ，察看以下各式1※ 3＝ 1× 5+3＝ 83※（﹣ 1）＝ 3× 5﹣ 1＝145※ 4＝ 5× 5+4＝ 294※（﹣ 3）＝ 4× 5﹣ 3＝17若 a※（﹣ b）＝﹣6，则（a﹣b）※（ 5a+3b）的值为（）A． 12 B．6C．﹣6 D．﹣ 12【剖析】题中等式利用新定义化简，原式化简后辈入计算即可求出值．【解答】解：依据题中的新定义得：a※（﹣ b）＝5a﹣ b＝﹣6，则原式＝ 5（a﹣b） +5a+3b＝ 10a﹣ 2b＝2（ 5a﹣b）＝﹣ 12，应选： D．二．填空题（共8 小题）9．有理数﹣的倒数是﹣5．【剖析】依据倒数的定义即可求解．【解答】解：有理数﹣的倒数是﹣ 5．故答案为：﹣5．10．绝对值小于 3.5 的整数是0，± 1，± 2，± 3．【剖析】依据一个数所表示的点到原点的单位长度叫做这个数的绝对值，从而绘图得出答案．【解答】解：如图，绝对值小于 3.5 的整数是：﹣3；﹣ 2；﹣ 1； 0； 1；2； 3．故答案为：0；± 1；± 2；± 3．11．若 | x| ＝ 2，| y| ＝ 3，则 | x+y| 的值为 5 或 1 ．【剖析】依据绝对值的意义由| x| ＝ 2， | y| ＝ 3 获得 x＝±2 ，y＝±3，可计算出 x+y＝±1 或± 5，而后再利用绝对值的意义求| x+y| ．【解答】解：∵ | x| ＝ 2， | y| ＝ 3，∴x＝±2， y＝±3，∴x+y＝±1或±5，∴ | x +y | ＝ 5 或 1． 故答案为 5 或 1．12．已知长方形的周长为 4 +2 ，其一边长为a ﹣ ，则另一边长为 +2 ．a bba b【剖析】依据长方形的对边相等得出算式（4 +2 ）÷2﹣（ ﹣），化简即可．a ba b【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，其一边长为 a ﹣ b ，∴另一边长为（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ），即（ 4a +2b ）÷ 2﹣（ a ﹣b ）＝ 2a +b ﹣a +b＝ a +2b ．故答案为： a +2b ．13．已知 a ， b ，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图① a ＜ c ＜b ，②﹣ a ＜ b ，③ a ﹣ b ＞ 0，④ c ﹣ a ＜ 0在上述几个判断中，错误的序号为③ ．【剖析】利用 A 、B 、C 在数轴上的地点，确立符号和绝对值，从而对各个选项做出判断．【解答】解：由题意得，a ＜0， ＜ 0， ＞0，且 | | ＜ |b | ， |c | ＜ | b | ，bca所以：① a ＜ c ＜ b ，不正确，②﹣ a ＜b ，不正确，③ a ﹣ b ＞0，正确，④ c ﹣ a ＜0 不正确，故答案为：③14．若规定一种运算法例＝ad ﹣ bc ，请运算＝﹣ 28．【剖析】依据新定义获得：＝﹣ 2× 5﹣ 3× 6，再先算乘法运算，而后进行减法运算．【解答】解：＝﹣ 2×5﹣ 3× 6＝﹣ 10﹣18＝﹣ 28．故答案为：﹣28．15．以下说法中正确的序号为②．①在正有理数中，0 是最小的整数②最大的负整数是﹣ 1③有理数包含正有理数和负有理数④数轴上表示﹣ a 的点必定在原点的左侧⑤在数轴上 5 与 7 之间的有理数是6．【剖析】依占有理数的意义、数轴等知识逐一判断，得出结论即可．【解答】解：①0 既不是正数也不是负数，所以①不正确，②负整数中最大的是﹣1，正确，③有理数包含正有理数，0，负有理数，所以③不正确，④﹣ a 不必定是负数，不必定在原点的左侧，所以④不正确，⑤在数轴上 5 与7 之间的有理数有无数个，不只是有6，所以⑤不正确，故答案为：②．16．由1 开始的连续奇数排成以以下图所察看规律．则此表中第n 行的第一个数是n（ n 示，﹣1）+1 ．（用含有n 的代数式表示）【剖析】依据图中给出的第一个数找出规律，依据规律解答；【解答】解：由题意得，第 1 行的第一个数是1＝ 1×（ 1﹣1） +1，第2 行的第一个数是3＝2×（2﹣1）+1，第 3 行的第一个数是 5＝3×（ 3﹣ 1） +1，第 n 行的第一个数是 n（n﹣1）+1，故答案为： n（ n﹣1）+1．三．解答题（共 6 小题）17．依据以下要求达成各题（ 1）计算：（﹣ 5）﹣（﹣ 2） +（﹣ 3） +6（ 2）计算：（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4【剖析】（ 1）先化简，再计算加减法即可求解；（ 2）先算乘除法，再算减法．【解答】解：（ 1）（﹣ 5）﹣（﹣ 2）+（﹣ 3） +6＝﹣ 5+2﹣ 3+6＝﹣ 8+8＝0；（ 2）（﹣ 10）÷ 2﹣（﹣ 3）× 4＝﹣ 5+12＝7．18．计算：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣8] ÷ 3+| ﹣ 7|【剖析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的次序进行计算；假如有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．【解答】解：（﹣ 3）2×（﹣ 2）﹣ [ （﹣ 1）5﹣ 8] ÷ 3+| ﹣7| ＝ 9×（﹣ 2）﹣（﹣ 1﹣8）÷ 3+7 ＝﹣ 18﹣（﹣ 9）÷3+7＝﹣ 18+3+7＝﹣ 8．19．已知有理数a、 b、 c 在数轴上的地点如图，化简| a| ﹣ | a+b|+| c﹣a|+| b+c| ．【剖析】直接利用数轴联合绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：由数轴可得：原式＝﹣ a﹣[﹣（ a+b）]+ c﹣ a﹣（ b+c）＝﹣ a．20．先化简，再求值：3 2 3）﹣2 32（x ﹣ 3 ）﹣（ 5x +x 3（y ﹣ x ），此中 x＝﹣7， y＝﹣【剖析】原式去括号归并获得最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝ 2x3﹣ 18﹣ 5x3﹣x﹣ 3y2+3x 3＝﹣ 18﹣x﹣ 3y2，当 x＝﹣7， y＝﹣时，原式＝﹣ 18+7﹣＝﹣ 11 ．21．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都同样的小长方形后，还有一部分空余（暗影部分），已知小长方形的长为 a ，宽为 b ，且 a ＞ b ．（ 1）用含 a 、 b 的代数式表示长方形的长和宽．ABCD AD AB （ 2）用含 a 、 b 的代数式表示暗影部分的面积（列式表示即可，不要求化简）．（ 3）若 a ＝ 7 ， ＝ 2 ，求暗影部分的面积．cm b cm【剖析】（ 1）以下图， AD ＝ a +b +b ＝ a +2b ， CD ＝ a +b ，即为长方形的长与宽；（ 2）暗影部分的面积＝长方形 ABCD 的面积﹣ 6 个小长方形的面积，利用长方形的面积公式表示出暗影部分的面积即可；（ 3）代入求值即可．【解答】解：（ 1）由图形得： AD ＝ a +2b ， AB ＝ a +b ；（ 2） S 暗影 ＝（ a +b ）（ a +2b ）﹣ 6ab＝ a 2+2ab +ab +2b 2﹣ 6ab＝ a 2﹣ 3ab +2b 2；（ 3）把 a ＝ 7cm ， b ＝ 2cm 代入，得22＝ 15．S 暗影＝7 ﹣3×7×2+2×222．如图 1 所示，在一个长方形广场的四角都设计一块半径同样的四分之一圆形的花坛．若广场的长为 m 米，宽为 n 米，圆形的半径为 r 米．（ 1）列式表示广场空地的面积．（ 2）若广场的长为 300 米，宽为 200 米，圆形的半径为 30 米，求广场空地的面积（计算结果保存 π）．（ 3）如图 2 所示，在（2）的条件下，若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛，使广场的空地面积许多于广场总面积的，求R的最大整数值取3.1 ）．（π【剖析】（ 1）长方形的面积减去半径为r 的圆的面积即可．（2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入即可求出空地的面积，（3）依据面积之间的关系列出不等式，求出不等式的整数解即可．【解答】解：（ 1）由题意得，mn﹣πr2，答：广场空地的面积为（mn﹣π r 2）平方米，（ 2）把m＝ 300，n＝ 200，r＝ 30 代入得，原式＝ 300× 200﹣π× 900＝（ 60000﹣900π）平方米，答：广场空地的面积大概为（60000﹣ 90π）平方米．（ 3）由题意得，300× 200﹣π× 302﹣πR2≥ 300× 200×，解得 R≤74.51，R为最大的整数，所以 R＝74米，答： R的最大整数值为74 米．。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列运算结果为﹣3的是（）A．+|﹣3| B．﹣（﹣3）C．+（﹣3）D．|﹣（+3）|2．（4分）（﹣5）3表示的意义为（）A．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）B．﹣5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×33．（4分）已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A．5xy2B．2x5C．5x2+y D．5xy4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．4xy2C．yx2D．5．（4分）多项式a2+5ab2﹣2的次数和常数项分别是（）A．2和2 B．2和﹣2 C．3和2 D．3和﹣26．（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定7．（4分）有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（）+（），④﹣3÷（）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8．（4分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．＞B．﹣|﹣2|＞﹣|+2| C．＜D．||＞||9．（4分）若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝210．（4分）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）计算下列各题：（1）5+（﹣3）＝；（2）﹣3﹣（﹣2）＝；（3）1÷5×（）＝；（4）33×（）＝．12．（4分）①用四舍五入法，精确到0.01，对2.017取近似数的结果是．②用科学记数法表示136000，其结果是．13．（4分）①．②若a＜1时，|a﹣1|＝．14．（4分）若A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，请写出一组符合条件的整式A 和B，则A＝；B＝．15．（4分）已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axy b，﹣5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是．16．（4分）将整数1，2，3，……，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“X”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字的中心）表示类似“X”框中的五个数．如图中的a＝10，b＝12，c＝24，d＝26，m＝18．请问框中的a+b+c+d能否等于986？①；（填上“能”或“不能”）②说明理由．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）在数轴上表示下列各数：，﹣（﹣2），0，，﹣1，并把所有的数用“＜”号连接起来．18．（9分）计算：（Ⅰ）10+2（﹣2）（Ⅱ）（﹣1）3+[（﹣4）2﹣32×2]19．（9分）化简：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）20．（7分）求多项式2（x3﹣2y2）+（2y2﹣x）﹣（x﹣3y2+2x3）的值，其中x＝3，y＝﹣2．21．（8分）在本次校运会上，初一年（1）（2）（3）班团体总分情况，若（1）班团体总分为x 分，（2）班团体总分比（1）班团体总分的2倍少60分，（3）班团体总分比（2）班团体总分多了10%．（Ⅰ）求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？（用含x的式子表示）；（Ⅱ）若x＝70，求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？22．（10分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）若m＝3，试比较A与B的大小．23．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：（Ⅰ）请计算（﹣1）⊕；（Ⅱ）请猜一猜：a⊕b＝．（用含a，b的代数式表示）；（Ⅲ）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．24．（12分）已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，A点表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是6．（Ⅰ）当a＝﹣2时，b＝；当|b|＝4时，a＝；（Ⅱ）当a取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；（Ⅲ）若|a+b|＝|a|+|b|，求a的取值范围．25．（14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）下列运算结果为﹣3的是（）A．+|﹣3| B．﹣（﹣3）C．+（﹣3）D．|﹣（+3）|【分析】根据相反数和绝对值化简可得答案．【解答】解：A、+|﹣3|＝3，故这个选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，故这个选项不符合题意；C、+（﹣3）＝﹣3，故这个选项符合题意；D、|﹣（+3）|＝3，故这个选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了相反数和绝对值，解题的关键是掌握相反数和绝对值的意义．2．（4分）（﹣5）3表示的意义为（）A．（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）B．﹣5×5×5C．（﹣5）+（﹣5）+（﹣5）D．（﹣5）×3【分析】根据有理数的乘方的意义，即可作出判断．【解答】解：（﹣5）3表示的意义为（﹣5）×（﹣5）×（﹣5），故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（4分）已知一个单项式的系数是5，次数是2，则这个单项式可以是（）A．5xy2B．2x5C．5x2+y D．5xy【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、5xy2系数是5，次数是3，故选项错误；B、2x5系数是2，次数是5，故选项错误；C、5x2+y是多项式，故选项错误；D、5xy系数是5，次数是2，故选项正确．故选：D．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．4．（4分）下列式子中，与2x2y不是同类项的是（）A．﹣3x2y B．4xy2C．yx2D．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．【解答】解：与2x2y不是同类项的是4xy2，故选：B．【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”解答：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同5．（4分）多项式a2+5ab2﹣2的次数和常数项分别是（）A．2和2 B．2和﹣2 C．3和2 D．3和﹣2【分析】直接利用多项式的次数以及常数项的定义得出答案．【解答】解：多项式a2+5ab2﹣2的次数是：3，常数项是：﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．6．（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．【解答】解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选：B．【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．7．（4分）有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8，②﹣（﹣2）3＝6，③（）+（），④﹣3÷（）＝9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；②﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，错误；③（）+（），错误；④﹣3÷（）＝﹣3×（﹣3）＝9，正确．则其中正确的有1个．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（4分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．＞B．﹣|﹣2|＞﹣|+2| C．＜D．||＞||【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵＜，∴选项A不符合题意；∵﹣|﹣2|＝﹣|+2|，∴选项B不符合题意；∵＞，∴选项C不符合题意；∵||＞||，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．（4分）若两个非零有理数a，b满足|a|＝a，|b|＝﹣b，且a+b＜0，则a，b取值符合题意的是（）A．a＝﹣2，b＝﹣3 B．a＝2，b＝﹣3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝2【分析】根据绝对值的意义，由|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0可得出a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，由此来检查四个选项即可得出结论．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，在四个选项中只有B选项符合，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，解题的关键是发现a＞0，b＜0，且|a|＜|b|．10．（4分）点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【分析】根据乘积小于0，可得a，b异号，再根据和大于0，得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系可得a，b对应着点M与点P；根据a+c＞b+c，变形可得a＞b，从而可得答案．【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0，∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c，∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．【点评】本题考查了有理数与数轴上的点的对应关系，数形结合、明确有理数的混合运算法则及不等式的性质，是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）计算下列各题：（1）5+（﹣3）＝2；（2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣1；（3）1÷5×（）＝；（4）33×（）＝﹣2．【分析】分别根据有理数的加法、减法、乘除运算及乘方的运算法则逐一计算可得．【解答】解：（1）5+（﹣3）＝2；（2）﹣3﹣（﹣2）＝﹣3+2＝﹣1；（3）1÷5×（）（）；（4）33×（）＝9×（）＝﹣2；故答案为：2、﹣1、、﹣2．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．（4分）①用四舍五入法，精确到0.01，对2.017取近似数的结果是 2.02．②用科学记数法表示136000，其结果是 1.36×105．【分析】①根据近似数的精确度求解；②科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：①2.017≈2.02（精确到百分位）．故答案为：2.02②用科学记数法表示136 000，其结果是1.36×105，故答案为：1.36×105【点评】①考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．②考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（4分）①．②若a＜1时，|a﹣1|＝1﹣a．【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可．【解答】解：||；因为a＜1，所以a﹣1＜0所以|a﹣1|＝1﹣a，故答案为：，1﹣a．【点评】此题考查了绝对值．解决这类问题要把握以下几点：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．14．（4分）若A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，请写出一组符合条件的整式A 和B，则A＝2x+2；B＝﹣2x．【分析】直接利用多项式的定义以及合并同类项法则得出一个符合题意的答案．【解答】解：∵A是一个多项式，B是一个单项式，且A+B＝2，∴A可以为：2x+2，B可以为：﹣2x，答案不唯一．故答案为：2x+2，﹣2x．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．15．（4分）已知a，b为常数，且三个单项式5xy2，axy b，﹣5xy中有2个相加得到的和为零，那么a和b的值可能是a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．【分析】三个单项式中有2个相加得到的和为零，即有两种情况：5xy2，axy b的和为0；axy b，﹣5xy的和为0，据此求解即可．【解答】解：由题意得，5xy2+axy b＝0，或axy b﹣5xy＝0，解得：a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．故答案为：a＝﹣5，b＝2或a＝5，b＝1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．（4分）将整数1，2，3，……，2016按下列方式排列成数表，用斜十字框“X”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m（m处于斜十字的中心）表示类似“X”框中的五个数．如图中的a＝10，b＝12，c＝24，d＝26，m＝18．请问框中的a+b+c+d能否等于986？①不能；（填上“能”或“不能”）②说明理由．【分析】观察图形，可用含m的代数式表示出a、b、c、d的值，结合a+b+c+d＝986，即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结果．【解答】解：①不能；故答案为：不能；②理由如下：观察图形可知：a＝m﹣8，b＝m﹣6，c＝m+6，d＝m+8，根据题意得：（m﹣8）+（m﹣6）+（m+6）+（m+8）＝986，整理，得：4m＝986．∴m＝986÷4＝246.5，∵m是正整数，∴框中的a、b、c、d的和不能为986．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数字的变化规律，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（7分）在数轴上表示下列各数：，﹣（﹣2），0，，﹣1，并把所有的数用“＜”号连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：＜1＜0＜﹣（﹣2）＜3．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．18．（9分）计算：（Ⅰ）10+2（﹣2）（Ⅱ）（﹣1）3+[（﹣4）2﹣32×2]【分析】（Ⅰ）先计算除法，再计算乘法，最后计算加法即可得；（Ⅱ）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（Ⅰ）原式＝10+2×3×（﹣2）＝10﹣12＝﹣2；（Ⅱ）原式＝﹣1+（16﹣18）＝﹣1﹣2＝﹣3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．19．（9分）化简：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）【分析】（Ⅰ）先去括号，然后合并同类项．（Ⅱ）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（Ⅰ）4x2+2y2﹣（2x2﹣y2）＝4x2+2y2﹣2x2+y2＝2x2+3y2；（Ⅱ）3（a2b3+ab2）﹣2（ab2﹣2a2b3）＝3a2b3+3ab2﹣2ab2+4a2b3＝7a2b3+ab2．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．20．（7分）求多项式2（x3﹣2y2）+（2y2﹣x）﹣（x﹣3y2+2x3）的值，其中x＝3，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x3﹣4y2+2y2﹣x﹣x+3y2﹣2x3＝y2﹣2x，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝4﹣6＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在本次校运会上，初一年（1）（2）（3）班团体总分情况，若（1）班团体总分为x 分，（2）班团体总分比（1）班团体总分的2倍少60分，（3）班团体总分比（2）班团体总分多了10%．（Ⅰ）求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？（用含x的式子表示）；（Ⅱ）若x＝70，求初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是多少分？【分析】（Ⅰ）根据题意可以用含x的代数式分别表示初一年（1）（2）（3）班团体总分，然后再求它们的和即可；（Ⅱ）将x＝70代入（1）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（Ⅰ）由题意得：（2）班团体总分为（2x﹣60）分，（3）班团体总分为（2x﹣60）×（1+10%）＝（2.2x﹣66）分，∴初一年（1）（2）（3）班团体总分共有x+2x﹣60+2.2x﹣66＝（5.2x﹣126）分；答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是（5.2x﹣126）分；（Ⅱ）当x＝70时，5.2x﹣126＝5.2×70﹣126＝273（分）．答：初一年（1）（2）（3）班团体总分一共是273分．【点评】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的代数式的值．22．（10分）已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）若m＝3，试比较A与B的大小．【分析】（Ⅰ）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值；（Ⅱ）把m＝3代入A，利用作差法判断即可．【解答】解：（Ⅰ）∵A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4，∴A﹣4B＝4x2﹣mx+1﹣4x2+12x+16＝（﹣m+12）x+17，由结果与x的值无关，得到﹣m+12＝0，解得：m＝12，则m的值为12；（Ⅱ）把m＝3代入得：A＝4x2﹣3x+1，B＝x2﹣3x﹣4，∵A﹣B＝4x2﹣3x+1﹣x2+3x+4＝3x2+5≥5＞0，∴A＞B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）定义一种新运算：观察下列各式：（Ⅰ）请计算（﹣1）⊕；（Ⅱ）请猜一猜：a⊕b＝3a﹣b．（用含a，b的代数式表示）；（Ⅲ）若a⊕（﹣6b）＝﹣2，请计算（2a+b）⊕（2a﹣5b）的值．【分析】（Ⅰ）根据新定义的运算，第一个数乘以3，减去第二个数，（Ⅱ）新定义运算符号前面的数的3倍，与新定义运算符号后面的数的差，即可得出a⊕b ＝a×3﹣b＝3a﹣b，（Ⅲ）先根据新定义运算得出a、b之间的关系，再将要求的代数式根据定义的运算转化为通常的运算，化简后整体代入求值即可．【解答】解：（Ⅰ）（﹣1）⊕（﹣1）×3故答案为：，（Ⅱ）a⊕b＝a×3﹣b＝3a﹣b，故答案为：3a﹣b．（Ⅲ）当a⊕（﹣6b）＝﹣2时，即：3a+6b＝﹣2，a+2b，∴（2a+b）⊕（2a﹣5b）＝（2a+b）×3﹣（2a﹣5b）＝6a+3b﹣2a+5b＝4a+8b＝4（a+2b）＝4×（）＝﹣3【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，理解新定义的运算与通常的加、减、乘、除、乘方的关系，列出相应的代数式，再根据通常运算的运算法则进行计算是正确解答的关键．24．（12分）已知数轴上两点A、B，点A在点B的左边，A点表示的数为a，点B表示的数为b，且A、B两点的距离是6．（Ⅰ）当a＝﹣2时，b＝4；当|b|＝4时，a＝﹣10或﹣2；（Ⅱ）当a取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；（Ⅲ）若|a+b|＝|a|+|b|，求a的取值范围．【分析】（Ⅰ）根据两点间的距离及绝对值的化简可得答案；（Ⅱ）根据当原点在点A和点B之间（包括A、B两点）时，A，B到原点的距离和最小，据此可解；（Ⅲ）根据当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|＝|a|+|b|成立，可求得a的范围．【解答】解：（Ⅰ）当a＝﹣2时∵点A在点B的左边，且A、B两点的距离是6∴b＝4；当|b|＝4时b＝﹣4或b＝4当b＝﹣4时，a＝﹣10；当b＝4时，a＝﹣2故答案为：﹣10或﹣2．（Ⅱ）当原点在点A和点B之间（包括A、B两点）时，A，B到原点的距离和最小，∴﹣6≤a≤0时，|a|+|b|的值最小，最小值是6．（Ⅲ）当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|＝|a|+|b|成立即点A在原点及原点右边或点B在原点及原点左边∴a≥0或a≤﹣6．∴a的取值范围为a≥0或a≤﹣6．【点评】本题考查了数轴上的点与两点间距离的关系、不同的点所处的不同位置与绝对值的大小关系，本题难度中等，属于中档题．25．（14分）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣4π；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2＝﹣4π，故答案为：﹣4π；（2）①第1次滚动后，|﹣1|＝1，第2次滚动后，|﹣1+2|＝1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|＝3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|＝5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|＝2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|＝10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8＝20，20×π＝20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8＝﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π；（3）设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt＝6π，2t﹣t＝6，t＝6，2πt＝12π，πt＝6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt＝6π，﹣t+2t＝6，t＝6，﹣2πt＝﹣12π，﹣πt＝﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）＝6π，3t＝6，t＝2，2πt＝4π，﹣πt＝﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）＝6π，t＝2，πt＝2π，﹣2πt＝﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π．【点评】本题考查了数轴及圆的几何变换，还考查了一元一次方程的应用，用方程解决此类问题比较简单，同时又利用了分类讨论的思想，明确向右移动坐标加的关系，向左移动坐标减的关系．。
浙江省台州市椒江区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省台州市椒江区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共29分）1.﹣2的倒数是（）A. ﹣B. ﹣2C.D. 22.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A. 2a﹣3B. 2a+3C. 2（a﹣3）D. 2（a+3）3.世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A. 6.7×104B. 6.7×105C. 6.7×106D. 67×1044.下列计算正确的是（）A. a+a＝a2B. 6x3﹣5x2＝xC. 3x2+2x3＝5x5D. 3a2b﹣4ba2＝﹣a2b5.下列说法中，错误的是（）A. 单项式与多项式统称为整式B. 多项式3a+3b的系数是3C. ab+2是二次二项式D. 单项式x2yz的系数是16.下列说法：①0是最小的整数；②最大的负整数是﹣1；③正有理数和负有理数统称有理数；④一个有理数的平方是正数.其中正确的有（）A. 1 个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列去括号正确的是（）A. a+（b+c）＝a+b﹣cB. a +（b﹣c）＝a+b+cC. a﹣（b+c）＝a﹣b+cD. a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c8.已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（）A. b+ax＝b+ayB. x＝yC. x﹣ax＝x﹣ayD. ＝9.如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）A. ﹣b＜﹣a＜b＜aB. ﹣a＜b＜a＜﹣bC. b＜﹣a＜﹣b＜aD. b＜﹣a＜a＜﹣b10.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a,b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是（）A. A⇒E⇒CB. A⇒B⇒CC. A⇒E⇒B⇒CD. A⇒B⇒E⇒C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共22分）11.某天最低气温是﹣1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________ ℃．12.已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是________.13.已知多项式+ (m - 2)x -10 是二次三项式，m 为常数，则m 的值为________.14.若﹣x m y4与x3y n是同类项，则(m﹣n)9＝________15.已知y＝ax5+bx3+cx﹣5，当x＝﹣3时，y＝5，那么当x＝3时，y的值是________.16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为________.三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（共8题；共62分）17.计算：（1）1.5÷ ×（﹣）+ | 3- π |（2）﹣12﹣24×（﹣+ ﹣）18.解方程：（1）x + 2 + 6x ＝3x﹣2；（2）x﹣1＝.19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重________千克；（2）这8筐白菜一共重多少千克？20.先化简再求值：4（x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2），其中x,y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0.21.已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．22.下面是A市与B市出租车收费标准，A市为：行程不超过3千米收起步价10元，超过3千米后超过部分每千米收1.2元；B市为：行程不超过3千米收起步价8元，超过3千米后超过部分每千米收1.5元．（1）填空：在A市，某人乘坐出租车2千米，需车费________元；（2）试求在A市与在B市乘坐出租车x（x＞3，x为整数）千米的车费分别为多少元？（3）计算在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差．23.定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以．根据以上定义，回答下列问题：（1）填空：①下列两位数：40，42，44中，“迥异数”为________；②计算：=________；（2）如果一个“迥异数” 的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数” ．24.已知多项式x3+2x2y﹣4的常数项是a，次数是b，若a、b两数在数轴上所对应的点为A、B.（1）线段AB的长＝________；（2）数轴上在B点右边有一点C，点C到A、B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数；（3）若P、Q两点分别从A、B出发，数0为点O，同时沿数轴正方向运动，P点的速度是Q点速度的2倍，且3秒后，2OP＝OQ，求点Q运动的速度.答案解析部分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】812.【答案】-113.【答案】-214.【答案】-115.【答案】-1516.【答案】6三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】（1）解：原式=1.5××（-）+-3，=-3+-3，=-6.（2）解：原式=-1+24×-24×+24×，=-1+4-16+18，=5.18.【答案】（1）解：移项得：x+6x﹣3x＝﹣2﹣2，合并得：4x＝﹣4，解得：x＝﹣1（2）解：移项得：x—=1合并得：解得：x＝14.19.【答案】（1）24.5（2）解：由题意可得：25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2.5-2 =200+4.5-10 =194.5kg．∴这8筐白菜共重194.5kg 20.【答案】解：∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣1﹣18+8＝﹣1121.【答案】（1）==（2）=当的值与的取值无关时，22.【答案】（1）10（2）解：A市车费：1.2（x﹣3）+10=（1.2x+6.4）元，B市车费：1.5（x﹣3）+8=（1.5x+3.5）元（3）解：在A市乘坐出租车5千米的车费为：1.2×5+6.4=12.4（元），在B市乘坐出租车5千米的车费为：1.5×5+3.5=11（元），12.4﹣11=1.4（元）．答：在A市与在B市乘坐出租车5千米的车费的差为1.4元23.【答案】（1）42；5（2）对于一个十位数10m＋n，f（10m＋n）＝（10m＋n＋10n＋m）÷11＝m＋n∴f（10m＋n）＝m＋n，又f（b）＝11∴k＋2（k＋1）＝11∴k＝3∴b＝10×3＋2（3＋1）＝38．24.【答案】（1）7（2）解：设点C在数轴上对应的数为c，[c﹣（﹣4）]+（c﹣3）＝11，解得，c＝5，即点C在数轴上对应的数为5；（3）解：设点Q的速度为m，则点P的速度为2m，当点P在点O左侧时，满足2OP＝OQ，得（|﹣4|﹣3×2m）×2＝3+3m，解得，m＝；当点P在点O右侧时，满足2OP＝OQ，得（3×2m﹣|﹣4|）×2＝3+3m，解得，m＝，答：点Q的速度为或.。
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浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题（共10题；共20分）1.下列各对量中，不具有相反意义的是（）A. 胜2局与负3局B. 盈利3万元与亏损3万元C. 向东走100m与向北走100mD. 转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈2.下列去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC. m-2（p-q）=m-2p+qD. a+（b-c-2d）=a+b-c+2d3.把351000用科学记数法表示，正确的是（）。
A. 0.351×106B. 3.51×105C. 3.51×106D. 35.1×1044.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A，B，C，D哪个球最接近标准（）A. －3.5B. ＋0.7C. －2.5D. －0.65.在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.单项式－3x2y系数和次数分别是（）A. －3和2B. 3和－3C. －3和3D. 3和27.四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：① ；② ；③ ；④ .其中错误的是（）A. ②B. ③C. ②③D. ①④8.已知x是整数，并且－3＜x＜4，在数轴上表示x可能取的所有整数值有（）个A. 8B. 7C. 6D. 59.如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A. ab＜0B. a＋b＜0C. a－b＜0D. a2b＜010.下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；其中正确的说法个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共6题；共6分）11.近似数2.018精确到百分位结果是________.12.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为________．13.已知3x－8与2互为相反数，则x＝________．14.一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为________15.观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，________，243，…16.x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x△y=3xy，则（﹣2※3）△（﹣4）=________．三、解答题（共8题；共62分）17.计算：（1）（2）18.解下列方程（1）3(x－1)－2(2x＋1)＝12（2）19.先化简，再求值：，其中．20.已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，的绝对值为2，求的值.21.（1）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，求（4n﹣13）2015的值．（2）若2x+3y=2015，求2（3x﹣2y）﹣（x﹣y）+（﹣x+9y）的值．22.课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b ＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2 005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？23.数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；（问题背景）对于一个正整数n，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．（尝试探究）：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是________（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在如图中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在如图中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．（结论猜想）结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为________，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）24.已知：b是最小的正整数，且a、b满足＋＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值；（2）数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点M是A、B之间的一个动点，其对应的数为m，请化简（请写出化简过程）；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动．若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动．同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】A、胜2局与负3局具有相反意义，不符合题意；B、盈利3万元与亏损3万元具有相反意义，不符合题意；C、向东走100m与向北走100m不具有相反意义，符合题意；D、转盘逆时针转6圈与顺时针转6圈具有相反意义，不符合题意；故选：C．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】B【解析】【解答】A、a-（b-c)=a-b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2-[-（-x+y)]=x2-x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m-2（p-q)=m-2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b-c-2d)=a+b-c-2d，原式计算错误，故本选项错误；故选B．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可。
3.【答案】B【解析】【解答】科学记数法是指：a× ，1≤ ＜10，n是指这个数的整数位数减1.即原数=3.51× . 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此判断即可.4.【答案】D【解析】【解答】通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5，-0.6的绝对值最小．所以最后一个球是接近标准的球．故答案为：D．【分析】根据题意即得：绝对值越小越接近标准，所以比较各数的绝对值即可。
5.【答案】C【解析】【解答】在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，，中，整式有x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，, ，一共5个．故选：C．【分析】根据整式的概念分析各个式子即可解答．6.【答案】C【解析】【解答】∵单项式－3x2y的数字因数是-3，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是-3，次数是3．故答案为：C．【分析】单项式的系数即字母因数；次数即所含字母的次数之和。
7.【答案】D【解析】【解答】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，分母的最简公分母是6，则两边同时乘6得：2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)，故③正确；去括号得：2x－2－x－2＝12－3x，故②正确，故选：D.【分析】把分母中的根式化去的过程称为分母有理化，所有分母的最小公倍数是6，因此两边同时乘6；把得到的方程去括号得到另一个形式的方程，由此判断.8.【答案】C【解析】【解答】∵x为整数，并且-3＜x＜4，∴x=-2，-1，0，1，2，3．如图所示：共有6个.故答案为：C.【分析】首先，画出数轴，然后在数轴上找到-3与4，再在这两个数之间找到描出各个整数，数出个数即可。
9.【答案】D【解析】【解答】A、由ab异号得，ab＜0，故A不符合题意；B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B不符合题意；C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C不符合题意；D、由ab异号得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D符合题意；故答案为：D．【分析】根据数轴可得：a<0,b>0,且|a|>|b|；所以ab<0,a+b<0,a-b>0;所以D项不正确10.【答案】A【解析】【解答】①若a＜0时，a3＝a3，故错误；②当其中一个因数为零时，积为零，故错误；③若a、b（不为0）互为相反数，则，故错误；④当a≠0时，|a|总是大于0是正确的；故选：A．【分析】依据相反数的定义，绝对值的性质，以及有理数的乘法法则、乘方法则进行判断即可．二、填空题11.【答案】2.02【解析】【解答】近似数2.018精确到百分位结果为2.02.故答案为：2.02.【分析】将千位上的数字8利用四舍五入求值即可.12.【答案】2【解析】【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．13.【答案】2【解析】【解答】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3x-8+2=0，解得x=2.【分析】相反数：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数。
互为相反数的两数和为0。
14.【答案】6a【解析】【解答】解：个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则十位数是则这个数是故答案为:6a。
【分析】个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则十位数字是根据各个数位上的数字所表示的意义即可表示出该两位数，进而根据整式混合运算的顺序即可算出答案。
15.【答案】-81【解析】【解答】观察可得，后面的数等于前面的数乘以-3，所以空格处应填27×（-3）=-81．【分析】通过观察分析可得后面的数等于前面的数乘以-3，据此解答即可.16.【答案】-36【解析】【解答】由定义新运算可知，（-2 ※ 3）△（-4）=3×[6×(-2)+5×3）]×（-4）=3×3×(-4)=-36。