半导体物理学期末复习

贵州大学新型光电子材料与技术研究所
• 非平衡载流子-半导体处于非平衡态时，比平衡态时多 出来的那一部分载流子称为非平衡载流子。Δp=Δn • 非平衡载流子的注入与复合-----非平衡载流子的产生过 程称为注入，非平衡载流子湮灭的过程称为复合。
• 准费米能级-----半导体处于非平衡态时，导带电子和价 带空穴不再有统一的费米能级，但可以认为它们各自达 到平衡，相应的费米能级称为电子和空穴的准费米能级。 • 少子寿命----非平衡少数载流子在半导体中存在的平均 时间。即产生非平衡载流子的因素去除后，非平衡载流 子浓度衰减至初始时浓度的1/e倍所需的时间。
• n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
• p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
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• 浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价 带顶，即杂质电离能很低的杂质。浅能级杂质对半导体的导 电性质有较大的影响。 • 深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施 主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。深能级 杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流 子的复合过程有重要作用。位于半导体禁带中央能级附近的 深能级杂质是有效的复合中心。 • 杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂 质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实 际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
ml

1 3
能态密度有效质量
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例2. 某晶体价电子具有球形等能面，电子能谱为：
E k 2m
2 2
试求其能态密度。
解：
dZ g E dE 2 g k dk

2
V
2
3
V 2mE 2m 4k dk 2 2
半导体物理学 基本概念
• 有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了 周期场对电子运动的影响。其物理意义：1）有效质 量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映 了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可 正可负。 • 空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带） 中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效 质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
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半导体物理学 计算问题
• 能态密度
• 费米分布
• 杂质电离能 • 载流子浓度 • 费米能级与准费米能级 • 电阻率 • 电导率
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例1. 已知Si导带底在<100>方向，等能面为旋转椭球面，等 能面附近能谱：
2 2 2 2 k3 k1 k 2 E 2 mt ml
3 2
4
1 2
mtml
3
1 2

E
3 2
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• 两等能面之间的体积：
1 2 2 mtml 3 1 2 4 * dk dV E dE 3 3 2 3 2

2 2
3 2
mtml
1 2

3
E
1 2
dE
dZ i gi E dE 2 g k dk
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• 俄歇复合----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时， 释放的能量用于其它载流子由较低能态跃迁至较高能态。
• 复合中心-----对间接复合起促进作用的深能级杂质。相 应的杂质能级称为复合中心能级，通常位于半导体禁带 中央能级附近。 • 载流子陷阱------对间接复合起阻碍作用的深能级杂质。 相应的杂质能级称为陷阱能级。
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• 电中性条件-----半导体在任何情况下都维持体内电中性， 即单位体积内正电荷数与负电荷数相等。 • 非简并半导体----半导体中载流子分布可由经典的玻尔 兹曼分布代替费米分布描述时，称之为非简并半导体。 • 简并半导体-----半导体重掺杂时，其费米能级有可能进 入到导带或价带中，此时载流子分布必须用费米分布 描述，称之为简并半导体。简并半导体有如下性质：1） 杂质不能充分电离；2）杂质能级扩展为杂质能带。如 果杂质能带与导带或价带相连，则禁带宽度将减小。
式中 由
g k

V
2
3
,
d k 为k空间体积元。
2 2 2 2 2 2 2 k3 k3 k1 k 2 k1 k 2 E 1 2mt E 2ml E 2 mt ml 2 2
等能面为椭球面，此等能面所围的体积为：
V
*
4 2mt E 2ml E abc 2 2 3 3 4 2 3
式中mt和ml分别为横向和纵向有效质量。试求Si导带的能 态密度。 解：由能态密度定义：
g E


dZ dE
式中dZ为E-E+dE之间的能量状态数，也可以视为k空间 中两等能面之间的状态数，对一支能带：
dZ i gi E dE 2 g k dk

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• 热载流子-----半导体处于强场中时，电子的平均能量高于 晶格平均能量，以温度度量，则电子平均温度高于晶格 平均温度，因此称强场中电子为热载流子。
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• 多能谷散射-----半导体中有多个能量值接近的导带底时， 电子被散射到不同能谷的现象。 • 负微分电导（电阻）------定义dJ/dE为微分电导，当半 导体中电流密度随电场增加而减小时，微分电导小于 零，称为负微分电导。 • 耿氏振荡-----存在负微分电导的半导体在强场中电流出 现振荡的现象。由于载流子分布不均匀，在高阻区形 成偶极畴，偶极畴不断产生、长大、漂移和吸收的过 程便产生微波振荡。
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• 本征半导体-----本征半导体即纯净半导体，其载流子浓度 随温度增加呈指数规律增加。 • 杂质半导体----在半导体中人为地，有控制地掺入少量的 浅能级杂质的半导体，可在较大温度范围内保持半导体 内载流子浓度不随温度改变。即掺杂的主要作用是在较 大温度范围维持半导体中载流浓度不变。 • 多数载流子与少数载流子------多数载流子是在半导体输 运过程中起主要作用的载流子，如n-型半导体中的电子。 而少数载流子在是在半导体输运过程中起次要作用的载 流子，如n-型半导体中的空穴。
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• 直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位 置时称为直接带隙。直接带隙材料中载流子跃迁几率较 大。 • 间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位 置时称为间接带隙。间接带隙材料中载流子跃迁时需有 声子参与，跃迁几率较小。 • 平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载 流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。 半导体处于外场中时为非平衡态，载流子分布函数偏离 平衡态分布，电子和空穴不具有统一的费米能级，载流 子浓度也比平衡时多出一部分，但可认为它们各自达到 平衡，可引入准费米能级表示。

3
2
V
2 2
3
3 2
mtml
1 2
2

3 2
E
1 2
dE
2 2 2 2 V
mtml E
1 2
1 2
dE
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• Si导带底在<100>方向，包括六个旋转椭球等能面，故能态 密度：
g E

i
gi E

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• 电导率-----描述材料导电性质的物理量。半导体中载流子 遵从欧姆定律时，电流密度正比于电场强度，其比例系数 即为电导率。电导率大小与载流子浓度，载流子的迁移率 有关。从微观机制看，电导率与载流子的散射过程有关。
• 电阻率-----电导率的倒数。本征半导体电阻率随温度上升 而单调下降。同样，电阻率与载流子的散射过程有关。
例4. 已知处于平衡态的非简并半导体中施主浓度为ND，当半 导体处于饱和区时，求其费米能级和载流子浓度。 解：只含一种施主杂质的半导体的电中性条件：
n0 p0 n D

or :
n0 p0 ( N D n D )
2 3 2
1 2
1 2
E
1 2
dE

2m 2 2 2 V
E
1 2
dE
g E

2m 2 2 2 V
3 2
E
1 2
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例3. 求本征半导体的费米能级和载流子浓度。
解：本征半导体的电中性条件： n 0 p 0
• 金属电阻率-----随温度上升而上升。（晶格振动散射）
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• 散射几率-----载流子在单位时间内被散射的次数。 • 平均自由时间-----载流子在两次散射之间自由运动的平均 时间。 • 强场效应-----电场强度较高时载流子的平均漂移速度与电 场强度间的关系偏离线性关系的现象，此时迁移率不再 是常数。电场强度继续增加时，漂移速度不再随外场增 加而变化，达到饱和。
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• 直接复合-----电子从导带直接跃迁至价带与空穴相遇而 复合。 • 间接复合-----电子通过禁带中的能级而跃迁至价带与空 穴相遇而复合。 • 表面复合----发生在半导体表面处的复合。 • 体内复合----发生在半导体内部的复合。 • 辐射复合----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合时， 多余的能量以辐射光子的形式释放。 • 无辐射复合-----电子从高能级跃迁至低能级与空穴复合 时，多余的能量以辐射声子的形式释放。