河北省邢台市第三中学高中数学必修1学案（无答案）：第一章 第一节第一课时集合的含义与表示

第一章第一节第一课时集合的含义与表示

【学习目标】

1．能够识别什么能组成集合，找出集合中的元素，解释集合中元素的特征．

2．通过例题的学习，能用恰当的方法表示集合.

【重点难点】

重点：集合的含义与表示方法；

难点：集合表示法的恰当选择.

【预习案】

【导学提示】

任务一、阅读课本第2页内容，勾画并理解集合与元素的概念，熟记常用的数集符号：

⑴集合⑵元素⑶集合与元素的关系

⑷常用数集及其记法：自然数集______，Q表示_______ 集，整数集______，正整数集______，R

表示_______ .

⑸集合中元素的特征：________，________，________.

任务二、认真阅读课本3、4页，结合实例，比较自然语言、列举法和描述法表示集合时，各自的特点和适用的对象.

任务三、完成课本预习，进行自测：

1．下列各组对象中不能构成集合的是( )

A．水浒书业的全体员工

B．《优化方案》的所有书刊

C．2017年考入清华大学的全体学生

D．美国NBA的篮球明星

2．给出下列关系：

①1

2

∈R；②2∉Q；③|－3|∉N＋；④|－3|∈N.

其中正确的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

2．用符号∈或∉填空：

(1)0________N ；2________Z ；(－1)0

________N ；

(2)23________{x |x ＜11}； 32________{x |x ＞4}；

2＋5________{x |x ≤2＋3}．

【探究案】

探究一、 判断以下元素的全体能否组成集合．对议：列举集合中元素的特征．

⑴ 全班成绩好的学生； ⑵ 大于3小于11的偶数； ⑶ 我国的小河流； ⑷ 非负奇数；

⑸ 方程2

10x +=的解； ⑹ 我校2013级新生；

⑺ 血压很高的人； ⑻ 著名的数学家；

⑼ 平面直角坐标系内所有第三象限的点.

变式练习：已知2{2,25,10}A a a a =-+，且3A -∈，求a 的值.

探究二、用适当的方法表示如下集合．组议：集合表示法有哪几种形式？各自的特点是什么？ ⑴ 小于10的所有自然数组成的集合； ⑵ 方程2x x =的所有实数根组成的集合； ⑶ 有1～20的质数组成的集合； ⑷ 由大于10小于20的所有偶数组成的集合．