高中数学必修一 对数与对数运算说课稿 优质课
北师大版高一数学必修一对数的运算性质说课稿
北师大版高一必修一对数的运算性质说课稿逐字稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的01号考生，今天我说课的题目是对数的运算性质。
接下来我将从教材分析、学情分析、教学过程（手势）等几个方面展开我的说课。
一、说教材《对数的运算性质》选自北师大版必修一第2章第二节，学生已经学习了对数的概念,为本节课做好了铺垫。
通过本节课的学习，又为以后学习换底公式和对数函数打下基础。
所以本节内容起着承上启下的作用。
二、说学情深入了解学生是新课标要求下教师的必修课，在学习本节课之前学生掌握了对数的概念，具有一定的分析、归纳的能力。
三、说教学目标依据学生的知识水平和年龄特点，以及本节课在教材中所处的地位及作用，我制定了以下教学目标：1、理解并掌握对数运算的性质，会进行简单的对数运算，进一步理解对数的概念和意义。
2、经历数学知识发生发展过程，体会数学知识的逻辑性和严密性，培养学生实事求是的科学精神3、通过对数的运算性质的推导以应用，培养学生数学运算素养和逻辑推理素养四、说教学重难点要上好一节数学课，在教学内容上一定要做到突出重点、突破难点。
根据本节课的内容，确定教学重点为对数运算性质的理解和应用。
教学难点为对数运算性质的推导和应用，尤其是公式的逆用。
五、说教法和学法结合本节课的内容和学生的认知规律，我主要采用讲授法、启发法、小组合作、自主探究等教学方法。
在学法上,我主要采用观察法、合作交流法、归纳总结法等教学方法。
六、说教学过程古语说“凡事预则立，不预则废”，为了更好的以学定教，我会让学生在课前完成一份前置作业（预习单），分为两部分：1.是旧知连接，出一些本课知识紧密相关的已经学过的练习题，这样可以很好的摸清学生基础。
2.是新知速递，是让学生自己先进行预习，完成一些与本课知识相关的基础的练习，从而培养学生的预习能力。
为了实现这节课的教学目标，突出重点，突破难点，整节课的教学分几个部分进行环节一：复习导入在这个环节中，我将提问学生，“同学们，对数的概念是什么？”“对数式与指数式是如何相互转化的？”我这样设计的意图是衔接新旧知识，提高学习效率，为之后的学习做铺垫。
人教版对数说课稿
人教版对数说课稿一、说课背景与目标本次说课的内容为人教版高中数学必修一中的“对数”一章。
本章节位于高中数学教学的初期阶段，是学生接触指数函数后的又一重要概念。
通过对数的学习，学生能够进一步理解指数函数的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
同时，对数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如在金融、物理、化学等领域，因此，本章节的学习对于培养学生的实际应用能力具有重要意义。
教学目标如下：1. 知识与技能：使学生理解对数的定义，掌握对数的基本性质和运算规则，能够运用对数解决简单的数学问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、归纳、推理等方法学习数学的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的科学探究精神和合作学习的意识。
二、教学内容与学情分析本章节的教学内容包括对数的定义、性质、运算规则以及对数在实际问题中的应用。
学生在初中已经学习了指数的概念，对数学的基本运算有了一定的了解，但对数作为一个全新的概念，学生可能在理解上会有一定的困难。
因此，在教学过程中需要结合学生的实际水平，采用适当的教学方法，帮助学生逐步理解和掌握对数的概念。
三、教学方法与手段为了提高教学效果，本次说课将采用以下教学方法和手段：1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建对数的概念。
2. 直观教学法：利用多媒体课件展示对数的图像和性质，增强学生对知识的直观理解。
3. 合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力和交流能力。
4. 实例分析：结合实际问题，让学生在解决问题的过程中理解和掌握对数的应用。
四、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾指数的概念，引出对数的定义。
- 通过实际问题，展示对数在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新知- 详细讲解对数的定义、性质和运算规则。
- 通过例题演示，让学生理解对数的计算方法。
3. 学生活动- 学生自主练习对数的计算。
《对数运算性质》说课稿完美版
《对数运算性质》说课稿评委好：今天我说课的内容是对数运算性质。
下面我将从教材分析，教学目标，教学方法，学法指导，教学过程和设计说明六个方面加以介绍。
一教材分析本节内容选自人教A版必修1的第二章第七节。
主要内容是对数运算的三个性质。
在学习这节课之前，同学们已经学习了对数的概念以及对数式和指数式的互化，为本节课的学习作好了铺垫。
通过本节课的学习，又为以后进一步学习对数其它的运算性质和对数函数打下了基础。
所以，本节内容起着承上启下的核心作用。
本节课安排一课时，重点就是让学生掌握对数运算的三个性质，而难点则在于运算性质的推导。
因为它需要学生用联系的观点去分析问题，解决问题，这就需要教师积极的引导，这也是本节课的关键。
二教学目标（一）知识目标：掌握对数运算的三个性质，理解其推导过程，会用它解决相关问题。
（二）能力目标：要求学生用联系的观点看待问题。
（三）情感目标：创造一种愉悦的教学情境，使学生始终处于积极思考，大胆质疑的氛围中，提高学习兴趣和学习效率。
三教学方法“启，思，演，练，结”五字教学法通过探究命题)(log log log n m n m a a a +=+是否正确，让学生积极思考。
接着带着这个疑问让学生进行自主探究，通过教师的适当点拨解决问题。
通过教师的例题精讲，突出本节课的重点和难点。
让学生做些老师精选的练习，巩固本节课所学知识。
结，包括两部分：1.教师的在课堂上的即时小结与点拨。
2.学生在课堂上的自我总结与巩固。
四 学法指导首先要求学生做到三点：1.课前预习。
2.课堂上积极思考，大胆质疑。
3.课后即时复习与巩固。
其次，要充分发挥出学生在课堂上的主体地位和教师的主导作用。
五 教学过程首先复习对数的概念和对数式与指数式的互化。
在此基础上引导学生思考：加法有加法的运算性质，乘法有乘法的运算性质，而对数，作为一种运算，当然也有它的运算性质了。
那么它的运算性质到底是怎么样的呢？我们从最简单的入手，两个对数的和等于什么？根据同学们的直观判断和旧知识的错误迁移，有些同学会很草率地得出：两个对数的和就是和的对数。
对数与对数运算第一课时(公开课精品课件).
(1) lg36
1.5562
81 (2)lg 32
0.4034
例6
解法一：
7 计算 ：lg14 2 lg lg 7 lg18 3
解法二：
7 lg 14 2 lg lg 7 lg 18 3 7 lg(2 7) 2 lg 3 lg 7 lg(2 32 )
1.计算下列各式的值.
1 32 4 1 —— (1). lg lg 8 lg 245 2 2 49 3 2 2 2 (2).lg 5 lg 8 lg 5. lg 20 lg 2 3 3 lg 2 lg 3 lg 10 1 —— (3). 2 lg1.8
1.对数的概念、表示.
• 3、数学思想小结 • 从特殊到一般——归纳法；
普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数
• 4、重点难点小结；
重点 ：（1）对数的概念； （2）对数式与指数式的相 互转化。 难点 ：对数概念的理解。
普通高中课程标准实验教科书数学必修一 2.2.1 对数
（一）必做 1、复习本节课的内容（明天提问） ； 2、课本 P74 习题 2.2 A 组 第 1、 2 题 （写在作业本上明天上交） ； 3、 《创新方案》 53 页变式之作 3， 《创新方案》 54 页课堂强化。
7 lg 14 2 lg lg 7 lg 18 3 7 2 lg14 lg( ) lg 7 lg18 3 14 7 lg 7 2 ( ) 18 3 lg1 0
lg 2 lg 7 2(lg 7 lg 3) lg 7 (lg 2 2 lg 3)
loga 1 0 “1”的对数等于零，即
等价
a 1
0
高中数学必修一对数与对数运算说课稿优质课
高中数学必修一对数与对数运算说课稿优质课对数的概念说课稿说课人：尹斌尊敬的各位专家评委，大家下午好：今天我与大家分享的课题是人教B版普通高中课程标准实验教科书必修1第三章第2节对数及其运算。
我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程、板书设计、特色说明六个方面谈谈对本节课的教学设想。
一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用对数”是学生深入学习了指数与指数函数后的一个崭新内容，既是对指数知识的复习与巩固，又是后面学习对数函数的基础，起到承上启下的作用，同时也是高考的热点内容之一。
2、教学目标鉴于本节在教材中有这样的地位和作用，根据教学大纲要求，我将教学目标确定为以下三方面：(1) 知识与技能：理解对数的概念，掌握对数运算与指数运算互化过程，了解常用对数和自然对数。
(2) 过程与方法：通过对数与指数的互化,培养学生转化与化归的数学思想方法,培养学生分析问题和解决问题的能力。
(3) 情感态度与价值观：通过生生互动、师生互动的教学过程，让学生体会成功的愉悦，激发学生学习兴趣，树立学习数学的信心。
3、教学重难点再由本节课的教学内容及高一学生的认知水平，我将对数的定义和指数与对数的互化确定为本节重点，对数的产生是数学发展的需要，在高中后继课程中，有着很重要的作用，故认识对数是很必要的，又由于高一学生对概念理解能力较弱，很多学生不知从什么角度去分析、理解概念，因此将对数概念的理解和应用确定为本节课的难点．二、教法分析建构主义教学理论认为，教学不仅是授与受的过程，而是学习者主动学习的过程。
再根据学生已有的认知结构和心理特征，本节课我采用引导发现式和自主探究与合作交流相结合的形式，利用多媒体教学，增强教学的直观性，增大课堂容量，提高课堂效率。
三、学法指导高一学生正处于身体黄金期，他们思维敏捷，勇于探究，但数学思维还不完善，计算能力有待提高。
本节课通过自主探究与合作交流的形式，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的创新思维能力。
对数与对数运算说课稿（精选5篇）
对数与对数运算说课稿（精选5篇）以下是网友分享的关于对数与对数运算说课稿的资料5篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇一§2.2.1对数与对数运算说课稿大家好，我是。
，我今天的讲课内容是对数与对数的运算。
我将从以下5个方面来进行今天的说课，第一是教学内容分析，第二是学生的学情分析，第三是教学方法的策略，第四是教学过程的设计，第五的教学反思。
一、教学内容分析对数与对数的运算是人教版高中教材必修一第二章第二节第一课时的内容。
本节课是第一课时，主要讲的就是认识对数和对数的一些基本运算性质。
本节课的学习蕴含着转化化规的数学思想，类比与对比等基本数学方法。
在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫。
二、学生学情分析接下来我将从认知、能力、情感三个方面来进行学生的学情分析。
首先是认知，该阶段的高中生已经学习了指数及指数函数的性质，具备了学习对数的基础知识；在能力方面，高一的学生已经初步具备运用所学知识解决问题的能力，但是大多数同学还缺乏类比迁移的能力；而在情感方面，大多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，但是还有部分的学生还是需要老师来加以引导的。
三、教学方法的策略根据教材的要求以及本阶段学生的具体学习情况，我制定了一下的教学目标。
首先是知识与技能，理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值；接着是过程与方法，通过探究对数和指数之间的互化，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力；最后是情感态度与价值观，通过对问题转化过程的引导，培养学生敢于质疑、勇于开拓的创新精神。
基于以上的分析，我制定了本节课的重难点。
本节课的教学重点是对数的定义，对数式与指数式的互化，对数的运算法则及其推导和应用；本节课的难点是对数概念的理解和对数运算法则的探究和证明；本节课我所采用的教学方法是探究式教学法，分为以下几个环节：教师创设问题情境，启发式地讲授，讲练结合，引导学生思考，最后鼓励学生自主探究学习。
人教版高中数学必修一说课稿对数的运算说课稿
普通高中课程标准实验教科书-[人教版]2.2.1 对数的运算说课稿教材分析：本节课是数学必修1第二章“基本初等函数”2.2.1对数与对数运算第二课时.课程标准要求理解对数的运算性质，能灵活运用对数运算性质进行对数运算.本节课是在学习了“对数的概念”后进行的，它是上节内容的延续与深入，同时也是研究学习后续知识对数函数与性质的必备基础知识.学习本节课，要体现本节内容的基础性、工具性、实用性.学情分析：对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除、指数的运算的全新运算.要探究并发现其运算性质，学生是有相当难度的，但是通过上节的学习，学生能够利用对数定义进行简单对数计算，能够利用计算器进行常用对数计算，能够进行对数式与指数式的相互转化，学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成探究、发现、证明、应用的全过程的.教学目标：知识与技能：理解对数运算性质及其推导过程，并能灵活运用运算性质进行对数运算.过程与方法：经历探究、发现、证明、应用对数运算性质的过程.情感态度与价值观：在对数运算性质的探究过程中，培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法.教学重点：运算性质的探究、发现、证明及应用教学难点：运算性质的发现与证明教法学法：教法：教师通过设计导学案，由导学案引导学生探究、交流、发现新知识，再现知识的生成过程，教师将成为课堂自主学习模式的创设者，师生对话的聆听者，学生探究发现的引导者.学法：学生将采用独立探究与合作交流相结合的自主学习方式，学生将成为新知识的发现者，课堂的主宰者.教学过程：一.复习问题：1.对数是怎样定义的？2.对数与指数有怎样的相互转化关系？3.指数有哪些运算性质？设计意图：现代教育学心理学认为任何新知识的学习新发现的创造都得以现有认知水平和经验为基础，因此，设计旧知识的复习是非常有必要的，它为下一步学生自主探究发现铺平了道路.二．探究、发现对数运算性质（一）猜想问题：请从所学过的运算中，以一种为例，说明它有那些运算性质，类比这些性质你能猜想对数的一些运算性质吗？设计意图：培养学生自主发现问题提出问题的能力，并为下一步探究发现指明方向.（二）探究、发现自主完成下表，并从对数值间关系的角度，分析表中各列数据，你有哪些发现？这些发现中哪些是你已经得到的猜想，而其它猜想能否通过表中数据验证其正确性？设计意图：给学生自主探究创设情景，培养学生由特殊到一般的科学思维方法.按小组讨论各自得到的成果，分析得出小组的总结性可行性成果，并由小组代表向全班同学和老师展示成果，然后师生对话，分析得出对数可能的运算性质：如果0,1,0,0a a M N >≠>>且，那么有 1.log ()log log a a a M N M N ⋅=+ 2.log log log aa a MM N N=- 3.log log ()na a M n M n R =∈设计意图：培养学生分析、归纳、总结的能力，培养学生团队合作精神.三.证明对数运算性质根据课前对已学知识的复习，尝试证明对数的可能运算性质，并请学生板演展示自己的证明过程.设计意图：培养学生逻辑推理能力，勇于探索，敢于展示的精神.请同学们观察证明过程，若有问题请指出.然后师生对话，给出完整的证明. 证明：设log ,log a a M x N y ==，则,xya M a N == （1）x y x y M N a a a +⋅=⋅=，log ()log log a a a M N x y M N ∴⋅=+=+（2）x y x y M a a a N -=÷=，log log log a a a M x y M N N∴=-=- （3）()n x n nx M a a ==，log log n a a M nx n M ∴==设计意图：培养学生自主发现问题，解决问题的能力.四.应用对数运算性质 （一）例题请学生自主完成下面例题，并请学生学生板演解题过程. 例1用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式：（1）log a xy z ；（2）log a解：（1）log azxy＝ log a （xy ）－ log a z ＝ log a x ＋log a y －log a z ；（2）log a32zyx＝ log a （x2y ）－log a （3z ）＝ log a x 2＋log a y －log a 3z＝ 2log a x ＋21log a y －31log a z ． 例2求下列各式的值：（1）752log (42)⨯；（2）解：（1）log 2（47×25）＝ log 247＋ log 225＝ 7log 24＋5 log 22 ＝7×2＋5×1＝19； （2）lg 5100 ＝51lg102＝52lg10＝25． 师生给出评价结果，探讨解题中出现的问题，探讨解题的关键点. 设计意图：培养学生题后反思的习惯 （二）巩固练习 课本75P 练习1，2，3五.小结六.作业课本82P 习题2.2 A 组3，4，5七.教学评价：长期的数学教学，常常缺少知识发生过程的教学，一切数学结论似乎不要学生去寻找，那是前人的事，是数学家的事．这里的教学设计让学生通过猜想、计算、观察等一系列数学活动去发现、证明数学结论，大致经历前人发现对数运算法则的过程．这里的教学设计让学生真正参与到课堂中来，教师不再是知识的灌输者，而是学生自主学习课堂环境的设计者，课堂完全交给学生，让学生在导学案的指引下，在教师的点拨下开展探究性学习活动.。
高一数学必修1《对数函数》说课稿
高一数学必修1《对数函数》说课稿一、教材的本质、地位与作用对数函数(第二课时)是____人教版高一数学(上册)第二章第八节第二课时的内容，本小节涉及对数函数相关知识，分三个课时，这里是第二课时复习巩固对数函数图像及性质，并用此解决三类对数比大小问题，是对已学内容(指数函数、指数比大小、对数函数)的延续和发展，同时也体现了数学的实用性，为后续学习起到奠定知识基础、渗透方法的作用，因此本节内容起到了一种承上启下的作用.二、教学目标根据教学大纲的要求以及本节课的地位与作用，结合高一学生的认知特点确定教学目标如下：学习目标：1、复习巩固对数函数的图像及性质2、运用对数函数的性质比较两个数的大小能力目标：1、培养学生运用图形解决问题的意识即数形结合能力2、学生运用已学知识，已有经验解决新问题的能力3、探索出方法，有条理阐述自己观点的能力德育目标：培养学生勤于思考、独立思考、合作交流等良好的个性品质三、教材的重点及难点对数比大小发挥的是承上启下的作用，对前一是复习巩固对数函数的图像和性质，二是对指数中比大小问题的数学思想及方法的再次体现和应用，对后为解对数方程及对数不等式奠定基础。
所以确定本节课重点：运用对数函数图像性质比较两数的大小教学中将在以下2个环节中突出教学重点：1、利用学生预习后的心得交流，资源共享，互补不足2、通过适当的练习，加强对解题方法的掌握及原理的理解另一方面，学生在预习后上课的情况下，对于课本上知识有了一定的认识，但本节课教师要补充第三类比大小问题———同真异底型，对于学生以小组为单位自主探究有一定的挑战性。
所以确定本节课难点：同真异底的对数比大小教学中会在以下3个方面突破教学难点：1、教师调整角色，让学生成为学习的主人，教师在其中起引导作用即可。
2、小组合作探索新问题时，注重生生合作、师生互动，适时用语言鼓励学生，增强学生参与讨论的自信。
3、本节课采用多媒体辅助教学，节省时间，加快课程进度，增强了直观形象性。
人教A版高中数学必修一对数函数对数与对数运算说课稿
2.2.1 对数与对数运算（2）从容说课本课是在理解对数概念的基础上，联系指数幂的运算性质来学习对数的运算性质.教学重点是探究并证明对数的运算性质.教学难点是在掌握对数运算性质的基础上，能灵活运用运算性质进行化简求值.根据指数式和对数式之间的关系，通过与指数幂的运算性质类比得出对数的运算性质，引导学生自己完成推导过程，以加深对公式的记忆和理解.对公式不仅要掌握其内容，更要注意公式适用条件.（运算性质的探究，层次较高的学生可以采用“概念形成”的学习方式通过对具体例子的提出，由特殊到一般归纳出法则，再利用指数式与对数式的关系完成证明）对数运算性质的综合运用，经常要求逆用运算性质，应掌握变形技巧，各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，且要避免错用对数运算性质.运算性质的认识，可以类比指数运算法则来理解记忆，强化法则使用的条件，注意对数式中每一个字母的取值范围.三维目标一、知识与技能掌握对数的运算性质，能较熟练地运用对数的运算性质解决有关对数式的化简、求值问题.二、过程与方法1.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，培养学生会与别人共同学习、共同研究探讨的能力.2.利用类比的方法，得出对数的运算性质，让学生体会到数学知识的前后连贯性，加深对公式内容及公式适用条件的记忆.3.通过探究、思考，培养学生理性思维能力、观察能力以及判断能力.三、情感态度与价值观1.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对对数运算性质的推导过程的理解，增强学生数学交流能力和数学地分析问题的能力.2.通过对数运算性质的学习，使学生明确数学概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性.3.通过计算器来探索对数的运算性质，使学生认识到现代信息技术是认识世界的有效手段和工具，激发学生学习数学的热情.教学重点1.掌握对数的运算性质.2.应用对数运算性质求值、化简.教学难点对数运算性质的灵活运用.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程一、复习回顾，引入新课师：上一节课我们学习了对数的概念、指数式与对数式的互化，我们知道，对数和指数都是一种运算，而且对数运算是指数运算的逆运算，指数有它自己的一套运算性质.从指数与对数的关系以及指数运算性质，能得出相应的对数运算性质吗？这就是本节课所要探究的知识.（引入课题，书写课题——对数的运算性质） 二、讲解新课（一）对数的运算性质的探索 师：指数幂运算有哪些性质？ （生口答，师简单板书） 当a 、b ＞0，m 、n ∈R 时， a m ·a n =a m +n ，a m ÷a n =a m －n ， （a m ）n =a mn ，mna =amn .师：根据对数的定义可得：log a N =b a b =N （a ＞0，a ≠1，N ＞0），那么，对数运算也有相应的运算性质吗？如果有，它们的运算性质会与指数幂的运算性质之间有什么联系呢？（生思考）合作探究：由于a m ·a n =a m +n ， 设M =a m ，N =a n ， 于是MN =a m +n .由对数的定义得到log a M =m ，log a N =n ，log a （M ·N ）=m +n .这样，我们就得到对数的一个运算性质：log a （M ·N ）=log a M +log a N .师：同样地，可以仿照上述过程，由a m ÷a n =a m －n 和（a m ）n =a mn ，得出对数运算的其他性质.（生板演）∵a m ÷a n =a m －n ，设M =a m ，N =a n ，∴NM =a m －n.∴由对数的定义得到 log a M =m ，log a N =n ， log aNM=m －n . ∴log a N M =log a M －log a N .∵（a m）n =a mn ， 设M =a m ，∴M n =a mn . ∴由对数的定义得到 log a M =m ， log a M n =mn ， ∴log a M n =n log a M .（师组织生讨论得出） 对数的运算性质：log a （MN ）=log a M +log a N ，log aNM=log a M －log a N ， log a M n =n log a M （n ∈R ），其中，a ＞0，a ≠1，M ＞0，N ＞0.师：以上三个性质可归纳为：（1）积的对数等于各因式对数的和；（2）商的对数等于被除数的对数减除数的对数；（3）幂的对数等于指数乘以底数的对数.师：这几条运算性质会对我们进行对数运算带来哪些方便呢？ （生交流探讨，得出如下结论）结论：利用以上性质，可以使两正数的积、商的对数运算问题转化为两正数各自的对数的和、差运算，大大的方便了对数式的化简、求值.（二）概念理解合作探究：利用对数运算性质时，各字母的取值范围有什么限制条件？ （师组织，生交流探讨得出如下结论）底数a ＞0，且a ≠1，真数M ＞0，N ＞0；只有所得结果中对数和所给出的数的对数都存在时，等式才能成立.师：性质能否进行推广？ （生交流讨论）性质（1）可以推广到n 个正数的情形，即log a （M 1M 2M 3…M n ）=log a M 1+log a M 2+log a M 3+…+log a M n （其中a ＞0，且a ≠1，M 1、M 2、M 3…M n ＞0）.知识拓展：当a ＞0，a ≠1，M ＞0时，还有log m a M n =mnlog a M . （三）运算性质的应用师：这样我们就可以心底坦然地使用这些性质了，请同学们完成以下训练. （投影显示如下练习，生完成，组织学生交流评析各自的训练成果） 【例1】 用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式： （1）log a z xy ；（2）log a 32zy x . （生板演）【例2】 求下列各式的值： （1）log 2（47×25）；（2）lg 5100.（生板演）【例3】 已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值：（结果保留4位有效数字）（1）lg12；（2）lg 1627. 方法引导：要用lg2≈0.3010，lg3≈0.4771这个已知条件来求以上各式的值，需先根据对数的运算性质将其化为含lg2、lg3的多项式进而求出结果.【例4】 计算：（1）lg14－2lg 37+lg7－lg18；（2）9lg 243lg ；（3）2.1lg 10lg 38lg 27lg -+.（1）解法一：lg14－2lg 37+lg7－lg18 =lg （2×7）－2（lg7－lg3）+lg7－lg （32×2） =lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0. 解法二：lg14－2lg37+lg7－lg18=lg14－lg （37）2+lg7－lg18=lg 18)37(7142⨯⨯=lg1=0.（2）解：9lg 243lg =253lg 3lg =3lg 2351g =25. （3）解：2.1lg 10lg 38lg 27lg -+=1023lg10312lg )3lg(2213213⨯-+g =12213lg )12213(lg 23-+-+g g =23.方法引导：以上各题的解答，体现对数运算法则的综合运用，应注意掌握变形技巧，每题的各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系，要避免错用对数运算性质.（四）目标检测课本P 79练习第1，2，3.答案：1.（1）lg （xyz ）=lg x +lg y +lg z ；（2）lg zxy 2=lg （xy 2）－lg z=lg x +lg y 2－lg z =lg x +2lg y －lg z ；（3）lgzxy 3=lg （xy 3）－lg z=lg x +lg y 3－21lg z =lg x +3lg y －21lg z ；（4）lgzy x 2=lg x －lg （y 2z ）=21lg x －lg y 2－lg z =21lg x －2lg y －lg z . 2.（1）7；（2）4；（3）－5；（4）0.56.3.（1）log 26－log 23=log 236=log 22=1；（2）lg5－lg2=lg 25；（3）log 53+log 531=log 53×31=log 51=0；（4）log 35－log 315=log 3155=log 331=log 33－1=－1. 补充练习：若a ＞0，a ≠1，且x ＞y ＞0，N ∈N ，则下列八个等式： ①（log a x ）n =n log x ； ②（log a x ）n =log a （x n ）；③－log a x =log a （x1）； ④y x a a log log =log a （yx ）； ⑤n a x log =x1log a x ； ⑥n1log a x =log a n x ； ⑦anxa log =x n ；⑧log ay x y x +-=－log a yx yx -+.其中成立的有________个.（答案：4） 三、课堂小结 1.对数的运算性质.2.对数运算法则的综合运用，应掌握变形技巧：（1）各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系； （2）要避免错用对数运算性质.四、布置作业课本P 86习题2.2A 组第3，4，5题.补充作业：1.（1）已知3a =2，用a 表示log 34－log 36； （2）已知log 32=a ，3b =5，用a 、b 表示log 330. 2.计算：（1）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+；（2）2log 32－log 3932+log 38－53log 25；（3）lg （53++53-）.板书设计2.2.1 对数与对数运算（2）对数的运算性质对数与指数的比较性质的应用（例题及学生练习）例1例2例3例4三、课堂小结与布置作业。
北师大版高中数学必修第一册《对数的运算》说课稿
北师大版高中数学必修第一册《对数的运算》说课稿一. 教材信息1.1 教材名称北师大版高中数学必修第一册1.2 章节名称《对数的运算》二. 教学目标通过本章的学习，在学生掌握自然对数、常用对数的定义和基本性质的基础上，引导学生理解对数的换底公式及其应用，掌握对数运算的基本方法，培养学生运用对数解决实际问题的能力。
三. 教学重点1.掌握对数的定义及性质。
2.理解对数的换底公式及其应用。
3.掌握对数运算的基本方法。
4.培养学生运用对数解决实际问题的能力。
四. 教学内容4.1 对数的定义对数是指数运算的逆运算，用来描述一个数与基数之间的关系。
对数的定义包括自然对数和常用对数两种。
•自然对数: 自然对数以自然常数e为底的对数，记作ln(x)或者logₑ(x)。
其定义为ln(x) = y，则e^y = x。
•常用对数: 常用对数以10为底的对数，记作lg(x)或者log₁₀(x)。
其定义为lg(x) = y，则10^y = x。
4.2 对数的性质对数具有一些重要的性质，包括：•对数的定义域为正数集合R+。
•对数函数在正数集合上是严格单调递增的。
•对数函数的图像是一条曲线，与x轴正半轴交于点(1, 0)。
•对数函数的值随着自变量的增加而增加。
4.3 对数的运算法则对数的运算法则包括加法法则、减法法则和乘法法则。
•对数加法法则: logₐ(MN) = logₐM + logₐN•对数减法法则: logₐ(M/N) = logₐM - logₐN•对数乘法法则: logₐ(M^k) = klogₐM4.4 对数的换底公式对数的换底公式是一种常用的对数计算方法，用于在不同底数的对数之间进行转换。
对数的换底公式可表示为：logₐb = logc(b) / logc(a)其中，a、b为真数，c为底数。
4.5 对数的应用对数在实际问题中有广泛的应用，如测量地震的震级、衡量声音的强度等。
对数的应用需要学生运用对数的相关性质和运算法则进行计算，解决实际问题。
对数与对数函数说课稿
说课稿（人教A版必修一第二章第二节对数函数的第一课时---对数）新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上建构新的知识体系。
下面将以此为基础从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、教学评价这几方面加以阐述：教材分析学情分析教学策略教学程序教学评价教材分析本节课是对数与对数运算的第一课时，主要包括对数的概念、指数与对数的互化以及对数的性质等内容，其中蕴含着转化与化归的数学思想，类比与对比的数学方法。
通过本节课的学习，既能加深学生对指数的理解，又能为后面对数运算性质和对数函数的学习打下基础。
基于以上分析，结合新课程标准，制定以下教学目标：知识与技能：1.理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2.理解和掌握对数的性质；3.掌握对数式与指数式的互化。
过程与方法：1.通过与指数式的比较，引出对数的定义；2.经历探索对数基本性质的过程；3.感悟和体会转化和化归的数学思想。
情感、态度与价值观：1.学生能类比、分析、归纳；2.形成严谨的思维品质和探究意识；3.增强分析问题和解决问题的能力。
学情分析学生在此之前已经学习了指数与指数函数，具有了一定的探究能力和分析解决问题的能力，这有利于本节课的学习。
然而，高一学生的理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部分学生也比较怕概念的学习。
为此，结合教材分析和学生的实际情况，确定本课的教学重点和难点如下：教学重点：对数式与指数式的互化，对数的性质。
教学难点：对数概念的理解，对数性质的推导。
教学策略基于对学生情况的分析和本课的特点，在教学过程中，我将从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化。
通过教师的引导点拨和学生的练习思考,使学生理解和掌握对数的概念及本质。
教学程序知识引入：1.如果我国GDP 平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP 是现在的两倍？解：设经过x 年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.依题意得：即： 如何计算式子中的x2.求下列各式中x 的值1).2 =32 2). =16 3).2 =7 X=5 X= -2 X=讲授新课：1.对数的定义：一般地，如果a =N ( a > 0 , 且a ≠ 1 )，那么数x 叫做以a 为底N 的对数， 其中a 叫做对数的底数, N 叫做真数.注意：限制条件是a > 0 , 且a ≠ 1a x =log N 记作： +=x a(18%)2a+=x (18%)21).练习1（将下列指数式写成对数式）2).思考（对数与指数的区别与联系）2.指数和对数的相互转化3.两个重要的对数（常用对数和自然对数）例题分析：例1．将下列指数式写成对数式：例2．将下列对数式写成指数式：例3.求下列各式中的x的值:讲授新课:4.对数的性质（1）试求下列各式的值：结论：零和负数没有对数（2）试求下列各式的值：思考：你发现了什么？（3）试求下列各式的值：思考：你发现了什么？（4）试求下列各式的值：思考：你发现了什么？（5）试求下列各式的值：思考：你发现了什么？巩固练习：归纳小结：布置作业：教学评价本节课的教学设计力求体现以教师为主导、学生为主体的原则，强调学生参与知识的形成过程，让学生在教师的点拨下开展探究活动，最终效果如何还需经过课堂教学来检验。
对数的运算说课稿
《对数的运算》说课稿各位同仁，大家好！我说课的内容是《对数的运算》，选自人教A版数学《必修1》第二章第二节.下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念和教学过程这七个方面来进行说课。
一、课标要求理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
二、教材分析1、本节的地位和作用对数是中学数学的重要内容之一。
它是在学生学习了指数的基础上进行的，是对指数的运用与巩固，对数的运算性质更是对指数的运算性质的运用；同时，对数的学习为对数函数的学习做好充足的准备，起到承前启后的作用。
2、本节的主要内容复习对数的定义，回顾对数与指数的联系与转化，进而猜测对数的运算性质与指数的运算性质的相关性；列举指数的运算性质，并推导出对数的运算性质；例题巩固，尝试对数运算性质的应用；介绍换底公式及其推导过程。
3、本节的重、难点重点：对数运算的运算性质的推导及运用。
难点：对数运算的运算性质的推导及运用。
换底公式的推导及运用。
三、学情分析本节面对的是高一的学生，这一年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还不够严谨，需要教师合理的引导，充分发挥学生主动性，创设疑问，主动思考，逐步解决问题。
学生已经掌握了指数的相关知识，本节更注重已有知识的运用，从而获得新知，补充已有的知识结构。
四、教学目标1、知识与技能：通过对数的运算性质的推导，巩固指数的运算性质，熟练指数与对数的转化，掌握对数的运算性质及其推导过程，会运用对数的运算性质进行对数的运算。
2、过程与方法：经历对数的运算性质的推导，运用类比的数学思想，猜想并证明三个运算性质，尝试运用性质求解例题，体验对数的运算性质的运用。
3、情感、态度与价值观：由指数、对数的联系入手，善于寻求事物之间的联系；在知识探究的过程中养成合理猜想、大胆探索和实事求是的精神，感受学习数学的乐趣。
五、教学方法本节课采用问题探究式教学方法。
教师引导学生由指数的运算性质出发，运用对数的定义，得出对数的一个运算性质，注重如何引导；其余由学生独立思考并类比上述过程得出，发现问题，自主探究，从而解决问题。
对数与对数运算 教学设计 说课稿 教案
对数与对数运算（二）（一）教学目标1．知识与技能：理解对数的运算性质．2．过程与方法：通过对数的运算性质的探索及推导过程，培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法，以及创新意识．3．情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用，培养学生对立统一、相互联系，相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点，以及大胆探索，实事求是的科学精神．（二）教学重点、难点1．教学重点：对数运算性质及其推导过程.2．教学难点：对数的运算性质发现过程及其证明.（三）教学方法针对本节课公式多、思维量大的特点，采取实例归纳，诱思探究，引导发现等方法．（四）教学过程例1 计算下列各式的值： （1）245lg 8lg 344932lg21+-； （2）22)2(lg 20lg 5lg 8lg 325lg +⋅++. 【解析】（1）方法一：原式=2122325)57lg(2lg 34)7lg 2(lg 21⨯+--=5lg 217lg 2lg 27lg 2lg 25++--=5lg 212lg 21+=21)5lg 2(lg 21=+.方法二：原式=57lg 4lg 724lg+-=475724lg⨯⨯=21)52lg(=⨯. （2）原式=2lg5 + 2lg2 + lg5 (2lg2 + lg5) + (lg2)2 =2lg10 + (lg5 + lg2)2 = 2 + (lg10)2 = 2 + 1 = 3.【小结】易犯lg52 = (lg5)2的错误.这类问题一般有两种处理方法：一种是将式中真数的积、商、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；另一种方法是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂、方根，然后化简求值. 计算对数的值时常用到lg2 + lg5 = lg10 = 1. 例2：（1）已知lg2 = 0.3010，lg3 = 0.4771，求lg 45； （2）设log a x = m ，log a y = n ，用m 、n 表示][log 344yxa a ⋅；（3）已知lg x = 2lg a + 3lg b – 5lg c ，求x .【分析】由已知式与未知式底数相同，实现由已知到未知，只须将未知的真数用已知的真数的乘、除、幂表示，借助对数运算法则即可解答.【解析】（1）1190lg 45lg 222== 1[lg 9lg10lg 2]2=+- 1[2lg 31lg 2]2=+- =-+=2lg 21213lg 0.4771+0.5 – 0.1505 = 0.8266（2）log a 1113412log log log a a a a x y =+-.1213141log 121log 3141m n y x a a -+=-+=（3）由已知得：532532lglglglglgc bacbax=-+=，∴532 c bax=.【小结】①比较已知和未知式的真数，并将未知式中的真数用已知式的真数的乘、除、乘方表示是解题的关键，并且应注意对数运算法则也是可逆的；②第（3）小题利用下列结论：同底的对数相等，则真数相等. 即log a N = log a M⇒N = M.。
浙江省普通高中课程数学必修一对数与对数运算省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
1 loga b logb a a,b (0,1) (1,)
证明:由换底公式
loga
N
logc logc
N a
取以b为底旳对数得：
loga
b
logb logb
b a
logb b 1,
loga
b
1 logb
a
还能够变形,得
loga b • logb a 1
由性质3可得常用旳两个结论
1 loga M loga M
loga
n
M
p
p n
loga
M
4、注意把握运算性质旳本质特征,防止犯下列错误。
(1) loga (M N ) loga M loga N.
(2) loga (M N ) loga M loga N.
(3) loga
M N
loga M loga N
(2)以e为底旳对数叫做自然对数. 为了以便,N旳自然对数logeN简记为:lnN.
函数f
(x)
f ( x 3)( x 2) 2x (0 x
2),
f
(log 2
17)
知识探究
思索1:求下列三个对数旳值：log232， log24 ， log28．你能发觉这三个对数 之间有哪些内在联络？
即证得
logaMn nlogaM(n R)
几点阐明
1、公式中为何加上条件M>0,N>0？这是因为为了确保所 得成果中旳对数都存在，例如：lg[(-2)(-1)]=lg2存在，但 lg(-2),lg(-1)都不存在。
2、公式要能够从左到右，从右到左熟练利用。
lg 2 lg 5 lg10
3、由性质1可得 loga (M1M 2 M n ) loga M1 loga M 2 loga M n
高中数学 《对数函数-对数与对数运算》说课稿1 新人教A版必修1
2.2 对数函数“对数〞一节主要介绍对数的概念、对数式与指数式的相互转化、对数的运算法那么和性质以及换底公式.a N =b 中，知道底数a 和指数N 求幂值b ，是上节内容中的指数问题，知道底数a 和幂值b 求指数N ，就是本节研究的对数问题.教学中要抓住指数和对数的关系这一关键，同时结合实际问题引入，有利于培养学生应用数学解决实际问题的意识.其次对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证.对数作为一种运算，除了认识运算符号“log 〞以外，更重要的是把握运算法那么，以便正确完成各种运算，由于对数与指数在概念上相通，因此对数法那么的推导可以借助指数运算法那么来完成，推导过程又加深了对指数式和对数式的关系的认识，自然应成为本节的重点，应特别予以关注.换底公式是我们进行对数式的化简与求值过程中一个很重要的角色，教学中首先应明确它的推导过程以及公式存在的合理性，同时也应该认清这一公式的结构特征，为灵活运用公式打下坚实的基础.有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的引入、对数函数图象和性质的研究便水到渠成.对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自实践，又便于学生接受.在教学中，学生往往容易忽略对数函数的定义域，因此，在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数函数的定义域，加强对对数函数定义域为〔0，+∞〕的理解.在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a 的值对于函数值变化的影响〔即对对数函数单调性的影响〕是教学的一个难点，教学时要充分利用图象，数形结合，帮助学生理解.为了便于学生理解对数函数的性质，教学时可以先要学生在同一坐标系内画出函数y =log 2x 和y =log 21x 的图象，通过两个具体的例子，引导学生共同分析它们的性质.有条件的学校也可以利用《几何画板》软件，定义变量a ，作出函数y =log a x 的图象，通过改变a 的值，在动态变化的过程中让学生认识对数函数的图象和性质.研究了对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备.对数与对数运算〔1〕从容说课本课是对数学习的第一课时，首先从人口问题中引出对数的概念，让学生感受到对数的现实背景，使学生认识引进对数的必要性，激发学生学习的兴趣.本课主要学习对数的概念、指对数式的相互转化，同时，让学生了解常用对数以及自然对数的概念和记法，并尝试推导两个对数恒等式.本课的教学重点是理解对数式和指数式之间的关系以及对数式和指数式的相互转化.本课的教学难点是对数概念的理解以及对数符号的理解.a 和真数N 的限制条件，对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证，同时还可借助计算器或计算机计算真数为负数的情况，计算器或计算机会提示出错信息，以加深学生对“负数和零没有对数〞的理解.对数首先作为一种运算，是由a b=N 引出的，在这个式子中一个数a 和它的指数求幂的运算就是指数运算，而一个数和它的幂值求指数就是对数运算〔指数和幂值求这个数的运算就是开方运算〕，从方程角度来看，这个式子中有三个量，知二求一，恰好可以构成以上三种运算，这样引入对数运算是很自然，也是很重要的，这就完成了对a b=N的全面认识.此外，对数作为一种运算，除了认识运算符号“log〞以外，更重要的是把握其运算法那么.由于对数与指数在概念上相通，因此对数运算法那么的推导可以借助指数运算法那么来完成，在推导过程中可加深对指数式和对数式之间的关系的认识.对于对数运算符号的认识与理解是同学们认识对数的一个障碍，教学中可以将“log〞与其他符号如“+〞“〞等符号进行比较，指出“log〞和“+〞“〞等符号一样都表示一种运算，不过对数运算的符号写在有关数的前面而已.一开始学生会不习惯，在认识上感到有些困难，教学中可以多次组织学生使用这一运算符号，帮助学生突破这一障碍.三维目标一、知识与技能1.理解对数的概念.2.理解指数式和对数式之间的关系，能熟练地进行对数式和指数式的互化.3.了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式.二、过程与方法1.通过探究对数的概念以及对数式和指数式之间的关系，明确数学概念的严谨性和科学性，感受化归的数学思想，使学生能用相互转化的观点辩证地看问题.2.通过计算器或计算机的演示，使学生加深对“N＞0〞的理解，培养学生数学地分析问题的意识.3.通过探究、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力.三、情感态度与价值观1.通过具体实例引出对数的概念，使学生感受到数学源于实际生活，激发学生的学习兴趣.2.在教学过程中，通过学生的相互交流，来加深对数概念理解，增强学生数学交流能力，培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.“对数的发展史〞不断了解数学、走进数学，增强学生的数学素养.教学重点1.对数式和指数式之间的关系.2.对数的概念以及对数式和指数式的相互转化.教学难点对数概念的理解以及对数符号的理解.教具准备多媒体课件、投影仪、计算器或计算机、打印好的作业.教学过程一、创设情景，引入新课〔多媒体投影我国人口增长情况分析图，并显示如下材料〕截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少？〔精确到亿〕师：设今后人口年平均增长率为1%，经过x年后，我国人口数为y亿，那么y=13×x.我们能从这个关系式中算出任意一个年头x的人口总数.反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿，20亿，30亿……〞该如何解决？〔生思考，师组织学生讨论得出〕由y x的图象可求出当y =1318、1320、1330时，相应的x x =1318x =1320x =1330……中分别求出x . x=1318中，要我们求解的量在什么位置？ 生：在等式左边的指数位置上.师：那么，要求x 的值，也就是让我们求指数式中的哪一个量？ 生：求指数x .师：这样，就出现了与前面学习指数时不同的一类问题——指数式的底数和幂值，求指数式的指数，这就是我们本节课所要研究的对数问题.〔引入新课，书写课题——对数〕 二、讲解新课〔一〕介绍对数的概念x=1318，那么x 1318的对数.你能否据此给出一个一般性的结论？ 〔生合作探究，师适时归纳总结，引出对数的定义并板书〕一般地，如果a x=N 〔a ＞0，且a ≠1〕，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作x =log a N ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.合作探究：根据对数的概念写出几个对数式，同桌之间互相检查写法是否正确. 师：你如何理解“log 〞和log a N ？ 〔生探讨，得出如下结论〕知识拓展：符号“log 〞与“+，〞等符号一样表示一种运算，log a N 是一个整体，表示以a 为底N 的对数，不表示log 、a 、Na 为底N 的对数，注意a 应写在右下方.〔二〕概念理解合作探究：对数和指数幂之间有何关系？ 〔生交流探讨得出如下结论〕合作探究：是不是所有的实数都有对数呢？在对数式log a N =b 中，真数N 可以取哪些值？为什么？〔生讨论，结合指数式加以解释〕∵在指数式中幂N =a b＞0，∴在对数式中，真数N ＞0.〔师借助计算器或计算机进行示X 〕可以发现真数为负数时，计算器会提示出错信息. 师：条件N ＞0说明了什么？ 生：负数与零没有对数.合作探究：根据对数的定义以及对数式和指数式的关系，试求log a 1和log a a 〔a ＞0，且a ≠1〕的值.〔生根据对数式和指数式之间的关系，得出如下结论〕∵对任意a ＞0且a ≠1，都有a 0=1， ∴log a 1=0.同样，∵对任意a ＞0且a ≠1，都有a 1=a ，∴log a a =1.合作探究：a Na log =N 、log a a b=b 是否成立？〔师生共同讨论，给出如下解释〕〔1〕设a Na log =x ，那么log a N =log a x ，所以x =N ，即a Na log =N .〔2〕∵a b =a b ，∴log a a b=b 〔对数恒等式〕.师：对数运算在研究科学和了解自然中起了巨大的作用，其中有两类对数贡献最大，它们就是自然对数和常用对数.〔师指导学生阅读课本第57页常用对数和自然对数的概念和记法，然后板书〕 〔三〕常用对数通常将以10为底的对数称为常用对数，如log 102、log 1012等，并把对数log 10N 简记为lg N ，如lg2、lg12等.〔四〕自然对数…N 的自然对数log e N 一般简记为ln N ，如ln2、ln15等. 〔五〕例题讲解师：我们已经对对数的概念有了一定的理解，你能快速地完成下面练习吗？ 〔投影显示如下例题〕[例1] 将以下指数式化为对数式，对数式化为指数式：〔1〕54=625；〔2〕2－6=641；〔3〕〔31〕m=5.73；〔4〕log 2116=－4；〔5〕lg0.01=－2； 〔6〕ln10=2.303.方法引导：进行指数式和对数式的相互转化，关键是要抓住对数与指数幂之间的关系，以及每个量在对应式子中扮演的角色.〔生口答，师板书〕解：〔1〕log 5625=4；〔2〕log 2641=－6；〔3〕log 315.73=m ；〔4〕〔21〕－4=16；〔5〕10－2=0.01；〔6〕e=10.[例2] 求以下各式中的x 的值：〔1〕log 64x =－32；〔2〕log x 8=6；〔3〕lg100=x ；〔4〕－lne 2=x . 〔师生共同讨论，师板书〕 解：〔1〕因为log 64x =－32，所以x =6432-=〔43〕32-=4－2=161； 〔2〕因为log x 8=6，所以x 6=8，x =861=〔23〕61=221=2；〔3〕因为lg100=x ，所以10x=100，10x=102，于是x =2；〔4〕因为－lne 2=x ，所以lne 2=－x ，e 2=e －x，于是x =－2.方法小结：在解决对数式求值问题时，假设不能一下子看出结果，根据指数式与对数式的关系，首先将其转化为指数式，进一步根据指数幂的运算性质求出结果.〔六〕目标检测课本P 74练习第1，2，3，4题.〔生完成，师组织学生进行课堂评价〕解答：1.〔1〕log 28=3；〔2〕log 232=5；〔3〕log 221=－1；〔4〕log 2731=－31.2.〔1〕32=9；〔2〕53=125；〔3〕2－2=41；〔4〕3－4=811.3.〔1〕设x =log 525，那么5x =25=52，所以x =2；〔2〕设x =log 2161，那么2x=161=2－4，所以x =－4；〔3〕设x =lg1000，那么10x =1000=103，所以x =3；〔4〕设x =lg0.001，那么10x =0.001=10－3，所以x =－3. 4.〔1〕1；〔2〕0；〔3〕2；〔4〕2；〔5〕3；〔6〕5. 三、课堂小结 师：请同学们回顾一下本节课的教学过程，你觉得哪些知识你已经掌握？哪些东西你还没有掌握？〔生总结，并互相交流讨论，师投影显示本课重点知识〕 1.对数的定义及其记法； 2.对数式和指数式的关系； 3.自然对数和常用对数的概念. 四、布置作业课本P 86习题组第1、2题. 板书设计对数与对数运算〔1〕一、例题解析及学生练习 例1 例2二、课堂小结与布置作业。
苏教版高中数学必修一《对数》说课稿
《对数》说课稿尊敬的各位专家、评委上午好：今天我说上课的课题是对数，“对数” 作为高一教材的内容，安排在必修1第3章《指数函数、对数函数和幂函数》的第二部分，共分两个课时完成。
今天我要说的是第一课时——对数的概念。
此前，学生已学习了指数及指数函数，明白了指数运算是已知底数和指数求幂值，而对数则是已知底数和幂值求指数，二者是互逆的关系。
通过对数概念的学习，将加深学生对指数的进一步理解，且为后面对数的运算性质及对数函数的学习做准备。
本节课的课时目标为有3点。
（1）理解对数的概念和意义，了解常用对数与自然对数以及这两种对数的记法；（2）能熟练地进行指数式与对数式的互化；（3）掌握两个重要的对数恒等式。
根据大纲对本节课的要求以及学生学习的需要，我将本节课的教学过程设计为以下几个环节：一、做好伏笔，温故知新：前面我们已经学习了指数与指数函数的有关知识，下面我们一起来看一下下面两个小题：1.在指数式N a b =中，a 称为 ，b 称为 ，N 称为 ；2.若0>a 且1≠a ，则=0a ，=1a 。
二、问题情境，引出课题：请同学们求解下列各式的x 值问题探析：1.这3个问题的共性都是已知 和 的值，求 的值。
即在指数式N a b =中，已知a 和N 的值，求b 的值。
2.刚才发现有不少同学第三个式子的x 没有求出来，那么32=x 的解引发我们对=x ？的思考：①在R x ∈内，这样的方程有解吗？根据指数函数的图像，利用数形结合的思想，很容易发现这样的方程肯定有解。
②既然有解，x 的值是多少呢？学生可以大概知道1.5左右，但具体是多少不能确定，让学生体会“只在此山中，云深不知处”的意境。
老师利用计算器算出这样的x 的值为1.584962501，假如是72689.4423=x 求x 的值，这样的问题就麻烦了。
今天这节课我们就是学习如何迅速的表示这样的解的问题，从而引出课题。
3.其实很多年前，天文学家也面临过这样的问题，他们在做天文研究时不得不花费大量的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，为了简化计算，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数这个奇妙的东西。
对数及其运算说课稿
3.2.1对数及其运算说课稿一、教材分析 本节选自人教B 版高中数学必修一第三章第二节第一小节的内容.上节课所学内容是指数函数，是本节课学习对数及其运算的基础.而本节课所学内容又是学习下节课对数函数的一个重要铺垫.对数既是一个重要的概念，又是一个重要的运算.指数与对数是从两个不同的侧面刻画同一关系，表示为当0>a 且1≠a 时，b N N a a b =⇔=log .二、学情分析对数是一个全新的概念，要探究并发现其运算性质，对学生来说，是有一定难度的.但通过对上节课指数运算性质的学习，以及对数式与指数式的相互转化，学生可以对简单的对数进行运算，也可以推导出对数的运算性质.在教师设计合理的引导过程的基础上，学生可以自主地完成对数运算性质的发现，推导，证明，应用.三、教学目标知识与技能：1.理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互相转化.2.利用对数表和计算器，求常用对数和自然对数.3.理解和掌握对数的运算性质.4.能利用对数的换底公式进行对数的化简与运算.过程与方法：1.通过与指数式的比较，得到对数的定义.2.从指数与对数的关系以及指数的运算性质，引导学生得到相应对数的运算性质和换底公式.情感态度与价值观：培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法.教学重点：理解对数的概念与对数运算性质的推导，利用对数运算性质和换底公式进行对数的化简与运算.教学难点：灵活运用对数式与指数式的相互转化，进行对数运算性质的推导.四、教法学法教法：教师从实际问题入手，诠释对数学习的需要；将以问题引导的方式，引导学生自主探究，得到本节课的主要内容.学法：学生将采用独立探究与合作交流相结合的自主学习方式，学生将成为新知识的发现者，课堂的主宰者.五、教学过程(一)新知导入(问题导入)在上节课，我们研究细胞分裂得到，第x次分裂后，细胞的个数为x=.给定分裂次数x，可求出细胞个数y.在实际问题中，y2需要由细胞分裂若干次后的个数y，计算分裂次数x.为解决此类问题，我们引入一个新的概念——对数.(引入概念)一般地，对于指数式Na b=，我们把“以a为底N的对数b”记作N a log ，即N b a log =(0>a ,且1≠a ).其中，数a 叫做对数的底数，N 叫做真数，读作“b 等于以a 为底N 的对数”.注：指数式N a b =与对数式N b a log =的相互转化.根据对数的定义，得到对数N a log (0>a ,且1≠a )具有的性质：(1)N a N a =log .(2)0和负数没有对数，即0>N .(3)1的对数为0，即01log =a ；(4)底的对数等于1，即1log =a a .例1求21log ,16log ,1log ,2log 2222.(让学生从定义出发，进行对数运算，使学生更深刻理解对数概念.)(二)常用对数与自然对数以10为底的对数叫做常用对数.记为N lg .以e 为底的对数叫做自然对数.记为N ln .求一个正实数的常用对数或自然对数，可通过查对数表或使用科学计算器求得.(三)对数的运算性质问题：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得到相应的对数运算性质吗？1. 由n m n m a a a +=⋅可以导出对数运算性质？设m a M =，n a N =，则n m a MN +=.由对数定义可得：m M a =log ，n N a =log ，n m MN a +=)(log .由此可得，N M MN a a a log log )(log +=.2. 由n m n m a a a -=÷可以导出对数运算性质？设m a M =，n a N =，则n m a NM -=.由对数定义可得：m M a =log ，n N a =log ，n m N M a -)(log =.由此可得，N M NM a a a log -log )(log =. 3. 由mn n m a a =)(可以导出对数运算性质？设m a M =，则mn n a M =.由对数定义可得：m M a =log ，mn M n a =log ，由此可得，M n M a n a log log =.总结以上论证，我们得到下面的对数运算性质：(1)N M MN a a a log log )(log +=; (2)N M NM a a a log -log )(log =; (3)M n M a n a log log =.（引导学生通过指数式与对数式的相互转化关系，得到对数运算性质的探究，培养学生自主探究的能力.）例2用x a log ，y a log ，z a log 表示下列各式. (1)z xy a log ;(2)32log zy x a .例3计算. (1)5100lg ;(2))24(log 522⨯.（例题的设置，目的在于让学生熟练运用对数的运算性质.）(四)换底公式问题：在实际应用中，如何求以任意正常数为底数的对数？可否将以任意正常数为底的对数用常用对数或自然对数来表示？设x N b =log ，则N b x =.等式两边分别取以a 为底的对数，得N b x a a log log =，则b N x a a log log =.即得bN N a a b log log log =. (引导学生利用指数式与对数式的关系以及对数的运算性质，得到换底公式，旨在利用常用对数和自然对数求以任意正常数为底数的对数.)例4求32log 9log 278⋅的值.(例题的设置，目的在于使学生运用对数的运算性质和换底公式进行对数运算.)(五)课堂总结1.理解对数的定义，掌握指数式与对数式的相互转化.2.会用计算器或查表求常用对数和自然对数.3.掌握对数运算性质和换底公式的推导，并运用进行对数运算.(六)课后作业P95-P102的练习A,B.六、板书设计。
新人教高中数学必修1 对数与对数运算 说课稿
对数与对数运算各位老师，大家好！我是第xx组xx号考生，很高兴能够站在这里参加面试，我叫某某，毕业于某某大学某某专业，性格比较开朗，随和，能关心周围的人和事，和亲人朋友能够和睦相处，对生活充满信心，在某某公司从事某某一职，对教师这一职业非常崇敬。
我今天说课的题目是《对数与对数运算》，下面，我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、学习方法、教学过程和板书设计等方面进行说课。
一、教材分析本节内容是选自新人教A版高中数学必修1第2章第2节第1部分的内容。
在上节课，我们学习了指数函数以及指数函数的性质，是本节课学习对数与对数的运算的基础，而下节课，我们又将学习对数函数与对数函数的性质，这节课恰好为下节课的学习做了一个铺垫,由于本节内容较多，我把本节内容分为3个课时，今天主要说第一课时。
二、教学目标根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为:1、知识与技能目标：理解对数与指数的关系，能进行指对数互化并可利用对数的简单性质求值。
2、过程与方法目标：经历“类比——归纳——应用”的过程，培养学生分析问题探究问题的能力，感悟由具体到抽象的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
3、情感、态度与价值观目标：培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣并培养学生严谨的科学态度。
[设计意图]：教学目标的设计，要简洁明了，具有较强的可操作性，容易检测目标的达成度，同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。
三、重点与难点根据本节课的知识要求和教学目标，本节课的教学重点是：对数概念的理解，对数基本运算性质的运用；教学难点是：灵活运用对数与指数的互化并用对数性质求值。
[设计意图]：首先通过教学目标和难重点的展示，让学生明确本节课的任务及精髓，带着目标去学习，才能达到事半功倍的效果。
四、教学方法新课程标准倡导以学生为主体进行探究性学习，教师应成为学生学习的引导者、组织者和合作者，基于这一教学理念和本节课的教学目标，我采用如下的教学方法：（1）在教师指导下的引导发现教学法：通过这样的教法可以充分调动学生学习的主动性、积极性，使课堂气氛更加活跃，同时培养了学生自主学习，动手探究的能力。
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对数的概念说课稿
说课人：尹斌
尊敬的各位专家评委，大家下午好：
今天我与大家分享的课题是人教B版普通高中课程标准实验教科书必修1第三章第2节对数及其运算。
我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程、板书设计、特色说明六个方面谈谈对本节课的教学设想。
一、教材分析
1、本节在教材中的地位和作用
对数”是学生深入学习了指数与指数函数后的一个崭新内容，既是对指数知识的复习与巩固，又是后面学习对数函数的基础，起到承上启下的作用，同时也是高考的热点内容之一。
2、教学目标
鉴于本节在教材中有这样的地位和作用，根据教学大纲要求，我将教学目标确定为以下三方面：
(1) 知识与技能：理解对数的概念，掌握对数运算与指数运算互化过程，了
解常用对数和自然对数。
(2) 过程与方法：通过对数与指数的互化,培养学生转化与化归的数学思想方
法,培养学生分析问题和解决问题的能力。
(3) 情感态度与价值观：通过生生互动、师生互动的教学过程，让学生体会成功的愉悦，激发学生学习兴趣，树立学习数学的信心。
3、教学重难点
再由本节课的教学内容及高一学生的认知水平，我将对数的定义和指数与对数的互化确定为本节重点，对数的产生是数学发展的需要，在高中后继课程中，有着很重要的作用，故认识对数是很必要的，又由于高一学生对概念理解能力较弱，很多学生不知从什么角度去分析、理解概念，因此将对数概念的理解和应用确定为本节课的难点．
二、教法分析
建构主义教学理论认为，教学不仅是授与受的过程，而是学习者主动学习的过程。
再根据学生已有的认知结构和心理特征，本节课我采用引导发现式和自主探究与合作交流相结合的形式，利用多媒体教学，增强教学的直观性，增大课堂容量，提高课堂效率。
三、学法指导
高一学生正处于身体黄金期，他们思维敏捷，勇于探究，但数学思维还不完善，计算能力有待提高。
本节课通过自主探究与合作交流的形式，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的创新思维能力。
四、教学过程
为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，在充分优化教法和学法的基础之上，我设计了以下六个教学环节：
（一）创设情境，引入新课
从大家熟悉的生活实例中，抽象出数学问题，让学生有“数学不是孤立的，她来源于我们的现实生活，是现实世界的客观反映”的意识，这符合弗莱登塔尔的数学现实.从学生所熟悉的数学运算出发，采用对话的方式，引导学生发现各个式子间的内在联系，归纳出后两个式子的共同点：已知底数和幂值求指数，然后提出：他们是什么运算呢？怎么表示呢？以此进入今天的新课——对数与对数运算.以问题的形式可以引发学生思考，激发学生的求知欲.这个环节注重师生互动，体现了对话教学的理念.
（二）讲授新课，形成概念
由于本节课容量大，知识点相对较多，因此我将从对数定义、对数与指数的关系、特殊对数三个方面对其进行分析.
1.对数的定义
对数的定义是本节课的重点和难点内容，为了突出重点，在讲解时根据定义
N所代表的意义时类比减法的意义，得让同学们明确对数记法、读法，讲解log
a
N表示a的多少次幂为N，讲解完定义后，马上让学生来应用新符号新知出log
a
识来解决引例，这样来强化学生对所学知识的理解和运用，并使学生的学习情况得到及时的反馈，可以增加学生的学习兴趣和自信心.并且指出：已知底数和幂值求指数的运算是乘方运算的另一个逆运算—-对数运算，与引入时相呼应.在这部分的知识的学习过程中,充分发挥学生主体性的作用,再次体现对话教学理念.
2.指数与对数的关系
因为它也是本节课的重点，通过定义指出对数是由指数转化而来的，引导学生思考指数式与对数式的关系，通过谈话法引导学生认识两式中字母的位置和名称,采用示意图方式吸引学生的注意，突出重点,让学生直观受两者的关系，同时得出对数的两个性质.
紧接着通过下面的例子让学生加深对对数式和指数式关系的认识.
将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式
（1）54=645 （2）61264-= （3）1() 5.733m =
讲解之后，在学生中随机抽取一竖列提问，限时口答课后习题P97第一题，此环节的设计意图是通过快速限时的提问，让学生迅速找到对数与指数的关系互化，快速的内化知识，进一步的消除学生对新知识的陌生感。
3. 特殊对数
在同学们学习了对数概念和对数与指数的关系后，让同学们认识常用对数和自然对数的意义和表示方法.
在这个环节里我发挥了教师的启发性与学生的主动性的作用，将常用对数与自然对数的发音分别用中文谐音表示，提高课堂的气氛，让学生对于新知识产生兴趣。
并且通过拓展自然对数的含义，引入高等数学的知识，让同学们高起点高层次的理解数学新概念。
（三） 例题分析，深化概念
为了让陈述性知识转化为程序性知识，我们紧接着进入例题讲解环节．
此处我设计了四个题目，既包含了例一出现过的对数与指数的互化，又在互化过程中加入了新学习的常用对数与自然对数。
设计意图：第一二题我引导学生一起用定义解决，并且比较简单，通过学生说我在黑板上板书规范的解题格式来完成.第三四个相对比较难,引起学生思考后,我在引导学生将对数式转化为指数式，通过老师对难易程度不同的四个对数指数互化问题的讲解，使学生深入理解对数，这个环节我充分体现了老师的主导性的作用，通过例二的讲解在再次突出重点，同时突破难点．
（四） 深入探究，提升能力
为巩固强化知识点．我设计了以下四个探究活动：
设计意图：探究活动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培养学生类比、分类、归纳的能力
（五）归纳总结，内化知识
首先让学生自己总结今天学习了什么？这样可以培养学生的归纳总结能力，然后由老师补充强调：1在知识方面: ①对数概念及新符号表示的意义；②对数式与指数式的互化及零和负数没有对数；③特殊对数.2解题方法方面: ①用定义； ②对数式与指数式的互化，同时体现方程思想.这样师生互动的对话方式，使学生对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识．
(六) 布置作业，提高升华
在总结完之后，教师开始布置作业，按照循序渐进的原则，作业布置我分四个层次：
1. 对新知识进行复习，这符合艾宾浩斯遗忘曲线规律；
2. 课本P97 练习A 3（1）（3） 4（1）（3）
3. 思考：已知x 满足等式()532log log log 0=⎡⎤⎣⎦x ，求x 的值.
4. 预习下一个知识内容——对数的运算．
设计意图：前两部分能让所有学生对所学知识有所巩固，第三部分作业的布置，注重了个体差异，为学有余力的学生留有自由发展的空间，而第四部分作业的布置培养了学生的自学能力，对学生的持续学习有很大帮助．
五、板书设计
为使学生对知识产生直观认识，我将黑板分为四版：第一版板书对数的概念和对其的理解；第二版板书指数式与对数式的关系和和对其的性质的总结；第三
六、特色说明
本节课我始终贯穿的一条主线就是让学生自主的有层次的进行探究体验，引导学生通过自主探究与合作交流等手段，全面理解对数的概念，形成技能，发展思维，体现以教师为主导，学生为主体的现在教学观念，使学生全面发展。