高中数学必修一 对数与对数运算说课稿 优质课

对数的概念说课稿

说课人：尹斌

尊敬的各位专家评委，大家下午好：

今天我与大家分享的课题是人教B版普通高中课程标准实验教科书必修1第三章第2节对数及其运算。我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程、板书设计、特色说明六个方面谈谈对本节课的教学设想。

一、教材分析

1、本节在教材中的地位和作用

对数”是学生深入学习了指数与指数函数后的一个崭新内容，既是对指数知识的复习与巩固，又是后面学习对数函数的基础，起到承上启下的作用，同时也是高考的热点内容之一。

2、教学目标

鉴于本节在教材中有这样的地位和作用，根据教学大纲要求，我将教学目标确定为以下三方面：

(1) 知识与技能：理解对数的概念，掌握对数运算与指数运算互化过程，了

解常用对数和自然对数。

(2) 过程与方法：通过对数与指数的互化,培养学生转化与化归的数学思想方

法,培养学生分析问题和解决问题的能力。

(3) 情感态度与价值观：通过生生互动、师生互动的教学过程，让学生体会成功的愉悦，激发学生学习兴趣，树立学习数学的信心。

3、教学重难点

再由本节课的教学内容及高一学生的认知水平，我将对数的定义和指数与对数的互化确定为本节重点，对数的产生是数学发展的需要，在高中后继课程中，有着很重要的作用，故认识对数是很必要的，又由于高一学生对概念理解能力较弱，很多学生不知从什么角度去分析、理解概念，因此将对数概念的理解和应用确定为本节课的难点．

二、教法分析

建构主义教学理论认为，教学不仅是授与受的过程，而是学习者主动学习的过程。再根据学生已有的认知结构和心理特征，本节课我采用引导发现式和自主探究与合作交流相结合的形式，利用多媒体教学，增强教学的直观性，增大课堂容量，提高课堂效率。

三、学法指导

高一学生正处于身体黄金期，他们思维敏捷，勇于探究，但数学思维还不完善，计算能力有待提高。本节课通过自主探究与合作交流的形式，培养学生的逻辑思维能力，提高学生的创新思维能力。

四、教学过程

为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，在充分优化教法和学法的基础之上，我设计了以下六个教学环节：

（一）创设情境，引入新课

从大家熟悉的生活实例中，抽象出数学问题，让学生有“数学不是孤立的，她来源于我们的现实生活，是现实世界的客观反映”的意识，这符合弗莱登塔尔的数学现实.从学生所熟悉的数学运算出发，采用对话的方式，引导学生发现各个式子间的内在联系，归纳出后两个式子的共同点：已知底数和幂值求指数，然后提出：他们是什么运算呢？怎么表示呢？以此进入今天的新课——对数与对数运算.以问题的形式可以引发学生思考，激发学生的求知欲.这个环节注重师生互动，体现了对话教学的理念.

（二）讲授新课，形成概念

由于本节课容量大，知识点相对较多，因此我将从对数定义、对数与指数的关系、特殊对数三个方面对其进行分析.

1.对数的定义

对数的定义是本节课的重点和难点内容，为了突出重点，在讲解时根据定义

N所代表的意义时类比减法的意义，得让同学们明确对数记法、读法，讲解log

a

N表示a的多少次幂为N，讲解完定义后，马上让学生来应用新符号新知出log

a

识来解决引例，这样来强化学生对所学知识的理解和运用，并使学生的学习情况得到及时的反馈，可以增加学生的学习兴趣和自信心.并且指出：已知底数和幂值求指数的运算是乘方运算的另一个逆运算—-对数运算，与引入时相呼应.在这部分的知识的学习过程中,充分发挥学生主体性的作用,再次体现对话教学理念.

2.指数与对数的关系

因为它也是本节课的重点，通过定义指出对数是由指数转化而来的，引导学生思考指数式与对数式的关系，通过谈话法引导学生认识两式中字母的位置和名称,采用示意图方式吸引学生的注意，突出重点,让学生直观受两者的关系，同时得出对数的两个性质.

紧接着通过下面的例子让学生加深对对数式和指数式关系的认识.

将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式

（1）54=645 （2）61264-= （3）1() 5.733m =

讲解之后，在学生中随机抽取一竖列提问，限时口答课后习题P97第一题，此环节的设计意图是通过快速限时的提问，让学生迅速找到对数与指数的关系互化，快速的内化知识，进一步的消除学生对新知识的陌生感。

3. 特殊对数

在同学们学习了对数概念和对数与指数的关系后，让同学们认识常用对数和自然对数的意义和表示方法.

在这个环节里我发挥了教师的启发性与学生的主动性的作用，将常用对数与自然对数的发音分别用中文谐音表示，提高课堂的气氛，让学生对于新知识产生兴趣。并且通过拓展自然对数的含义，引入高等数学的知识，让同学们高起点高层次的理解数学新概念。

（三） 例题分析，深化概念

为了让陈述性知识转化为程序性知识，我们紧接着进入例题讲解环节．

此处我设计了四个题目，既包含了例一出现过的对数与指数的互化，又在互化过程中加入了新学习的常用对数与自然对数。

设计意图：第一二题我引导学生一起用定义解决，并且比较简单，通过学生说我在黑板上板书规范的解题格式来完成.第三四个相对比较难,引起学生思考后,我在引导学生将对数式转化为指数式，通过老师对难易程度不同的四个对数指数互化问题的讲解，使学生深入理解对数，这个环节我充分体现了老师的主导性的作用，通过例二的讲解在再次突出重点，同时突破难点．

（四） 深入探究，提升能力

为巩固强化知识点．我设计了以下四个探究活动：

设计意图：探究活动由学生独立完成，通过思考，然后小组讨论自己得出结论，培养学生类比、分类、归纳的能力

（五）归纳总结，内化知识

首先让学生自己总结今天学习了什么？这样可以培养学生的归纳总结能力，然后由老师补充强调：1在知识方面: ①对数概念及新符号表示的意义；②对数式与指数式的互化及零和负数没有对数；③特殊对数.2解题方法方面: ①用定义； ②对数式与指数式的互化，同时体现方程思想.这样师生互动的对话方式，使学生对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识．

(六) 布置作业，提高升华

在总结完之后，教师开始布置作业，按照循序渐进的原则，作业布置我分四个层次：

1. 对新知识进行复习，这符合艾宾浩斯遗忘曲线规律；

2. 课本P97 练习A 3（1）（3） 4（1）（3）

3. 思考：已知x 满足等式()532log log log 0=⎡⎤⎣⎦x ，求x 的值.

4. 预习下一个知识内容——对数的运算．

设计意图：前两部分能让所有学生对所学知识有所巩固，第三部分作业的布置，注重了个体差异，为学有余力的学生留有自由发展的空间，而第四部分作业的布置培养了学生的自学能力，对学生的持续学习有很大帮助．