统计学动态相对数时间序列分析精品PPT课件
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《动态时间序列分析》课件
基于状态空间模型的动态时间 序列分析方法
状态空间模型是一种常用的动态时间序列分析方法。本节将介绍Kalman滤波 算法、平滑滤波算法和预测方法。
模型评价与选择
在动态时间序列分析中，模型评价与选择是非常关键的。本节将介绍残差分 析、信息准则和模型选择的原则。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实际案例分析
本节将通过实际案例来展示动态时间序列分析的应用。我们将以股票价格预 测、GDP预测和气温预测为例进行分析。
动态时间序列分析
欢迎来到《动态时间序列分析》PPT课件。在本课程中，我们将深入探讨动态 时间序列分析的概念、应用与方法，以及实际案例分析和未来发展前景。
简介
动态时间序列分析是一种用来研究时间序列数据的方法。本节将介绍动态时 间序列分析的定义以及其应用领域。
时间序列模型与分析方法
本节将介绍ARIMA模型、状态空间模型以及单位根检验方法，这些是时间序列模型与分析中常用的方法。
总结与展望
动态时间序列分析具有一定的局限性，但其发展前景依然广阔。本节将对动 态时间序列分析进行总结，并展望其未来的发展。
统计学课件 第四章 时间数列
c a b
故对相对数或平均数时间数列计算平均发展水平，只需要对 其的分子、分母分别计算平均发展水平后再相除即可。即：
c a 分子代表分子数列的平均发展水平，分母代表分母数列的平均发展水平 b
（1）分子分母都是时期数列
某企业产值情况
时间
1月
2月
3月
产值计划完成程度（%） 105 100 109.1
计划产值（万）
某市财政收入情况
月份
1
2
3
4
5
6
财政收入 1（a0） 1.1（a1） 1.05（a2） 1.2（a3） 1.22（a4） 1.3（a5） （亿）
逐期增长量 ----
0.1
-0.05
0.15
0.02
0.08
（亿）
累计增长量 -----
0.1
0.05
0.2
0.22
0.3
（亿）
平均增长量=【0.1+（-0.05）+0.15+0.02+0.08】÷5 =0.3÷5=0.06（亿）
100 110 110
实际产值（万）
105 110 120
求该企业第一季度产值平均计划完成程度？
105110 120
c
3 100 110 110
104.69%
3
第二节 时间数列的水平指标
（2）分子分母都是时点数列
某企业员工情况
时间 1月初 2月初 3月初 4月初
男性比重 52
（%）
50.98 49.09 49.07
Ⅰ、资料逐日登记排列形成，用简单算术平均法。即：例：a a
某车间某月1到15日在册人数资料
n
日 期
统计学5章ppt课件
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统计学
二、时间数列旳种类
（一）绝对数时间数列
➢ 绝对数时间数列又称总量指标时间数列。它 是把一系列总量指标，按时间先后顺序排列 形成旳时间数列。
➢ 绝对数时间数列按反应社会经济现象时间状 态旳不同，又可分为时期指标时间数列和时 点指标时间数列，简称时期数列和时点数列。
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时点数列有连续时点数列和间断时点数列 两种。
（1）连续时点数列（已知每天数据）
统计学中旳时点指旳是某一天，假如已知每天旳数据， 则构成了连续时点数列，可直接采用算术平均法计算。
a a
n
或
a
af f
示例
式中：a 代表各期旳发展水平；n 代表时期项数；权数 f 表达变量不 发生变动旳天数。
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统计学
（三）平均数时间数列
将一系列平均数，按时间先后顺序排列而形成旳 时间数列叫做平均数时间数列。
它反应社会经济现象总体各单位某一标志值一般 水平旳发展变动趋势。
相对数和平均数时间数列具有某些共同旳性质：
➢ 各指标值在时间上都没有相加性； ➢ 不存在时期数列和时点数列之分； ➢ 都能够经过两个时期数对比、两个时点数对比、或
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统计学
（4）年距（同比）增长水平
在实际统计分析中，为了消除季节变 动旳影响，经常需要计算年距（同比） 增长水平。
年距增长量 = 本期发展水平 — 去 年同期发展水平
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统计学
2．平均增长水平
平均增长水平也称平均增长量，用以表白社
会经济现象在一定时期内平均每期旳n 增长水
《统计学第五章》PPT课件
累计增长量：a1 a0, a2 a0, a3 a0, , an a0 累计增长量等于相应各期逐期增长量之和， 相邻两累计增长量之差等于相应的逐期增长量。
2.平均增长量
平均增长量是时间序列中逐期增长量 的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每 期增加（减少）的数量，其计算公式为：
(yi yi1) / n
计算公式c为：a b
例:某企业2005年计划产值和产值计划完成程度的资 料如下表所示。求平均计划完成程度。
1季 2季 3季 4季
计划产值（万元）b 860 887 875 898 计划完成（%） c 130 135 138 125
10
计划完成程度
实际产值 计划产值
ca b
bc b
bc n bn
定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平（通常是最 初水平）的比值，用 ai 表示，则有
ai
yi y0
2．环比发展速度
环比发展速度是报告期水平与前一期水平的比值，用 bi 表示，
则有
bi
yi yi1
定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系：
第一，定基发展速度等于相应时期内各环比 发展速度的连乘积。
（二）时间序列的模型 1．加法模型 加法模型是指时间序列的各个观察值是 上述四种因素之和 :
Y T SCI
2．乘法模型 假设四种因素是相互交错影响的关系，时
间序列（Y）即为 :
Y T SCI
式中 Y ， T ，均为绝对指标；S ，C ，
I 则是比率，或称为指数，是在100% 上下波
动，对原数列指标增加或减少的百分比。
2．高次方程法 高次方程法也称累计法。采用这一方法的原
理是：各期发展水平等于序列初始水平与各期环比发 展速度的连乘积，即
2.平均增长量
平均增长量是时间序列中逐期增长量 的序时平均数，它表明现象在一定时段内平均每 期增加（减少）的数量，其计算公式为：
(yi yi1) / n
计算公式c为：a b
例:某企业2005年计划产值和产值计划完成程度的资 料如下表所示。求平均计划完成程度。
1季 2季 3季 4季
计划产值（万元）b 860 887 875 898 计划完成（%） c 130 135 138 125
10
计划完成程度
实际产值 计划产值
ca b
bc b
bc n bn
定基发展速度是报告期水平与某一固定时期水平（通常是最 初水平）的比值，用 ai 表示，则有
ai
yi y0
2．环比发展速度
环比发展速度是报告期水平与前一期水平的比值，用 bi 表示，
则有
bi
yi yi1
定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系：
第一，定基发展速度等于相应时期内各环比 发展速度的连乘积。
（二）时间序列的模型 1．加法模型 加法模型是指时间序列的各个观察值是 上述四种因素之和 :
Y T SCI
2．乘法模型 假设四种因素是相互交错影响的关系，时
间序列（Y）即为 :
Y T SCI
式中 Y ， T ，均为绝对指标；S ，C ，
I 则是比率，或称为指数，是在100% 上下波
动，对原数列指标增加或减少的百分比。
2．高次方程法 高次方程法也称累计法。采用这一方法的原
理是：各期发展水平等于序列初始水平与各期环比发 展速度的连乘积，即
《动态相对数》课件
应用实例
动态相对数在经济领域的应用
探索动态相对数在经济领域的实际应用，如何分析趋势和预测发展。
动态相对数在市场营销中的应用
了解动态相对数在市场营销中的重要性，并学习如何利用它们优化策略。
结论
研究成果
总结研究中得出的主要成果和发现。
进一步研究
探讨动态相对数的未来研究方向和可能的发展。
掌握增长量和减少量的计算方法，了解它们对相对数的影响。
动态相对数的概念
深入了解动态相对数，并了解其与静态相对数的区别。
计算方法
相对数的计算方法
学习如何计算相对数，掌握基本的计算公式。
增长量和减少量的计算方法
了解增长量和减少量的计算方法，掌握它们的相关技巧。
动态相对数的计算方法
掌握动态相对数的计算方法，理解如何应用于实际情况。
《动态相对数》PPT课件
欢迎大家来到本次《动态相对数》PPT课件！这是一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ绍动态相对数概念和 应用的课程，让我们一起探索吧！
引言
动态相对数是什么？为什么它在经济领域和市场营销中如此重要？本节将介 绍动态相对数的研究背景和研究意义。
基本概念
相对数
了解相对数的概念，它是什么以及如何计算。
增长量与减少量
人大《统计学》第十一章时间序列分析ppt
统计学
中国人民大学 出版社
All rights reserved
第11章 时间序列分析
第11章 时间序列分析
§1 时间序列的描述 §2 时间序列的分解法 §3 时间序列的平滑法 §4 ARIMA模型
2
§1 时间序列的描述
§1.1 时间序列及其分类 §1.2 图形描述 §1.3 水平变动描述 §1.4 速度变动描述
17
§1.3 水平变动描述
2．增长量与平均增长量 增长量用来描述现象在观测期内增长的绝对数量，由报告期 发展水平减去基期发展水平得到。 增长量按基期的选择分类 1. 逐期增长量 2. 累计增长量
18
§1.3 水平变动描述
设时间序列观测值为 Y（i i 0,1, , n），增长量为 。计算公式为
定基发展速度：
Ri
Yi Y0
（ i 1,2, ,n ）
各期环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度：
n Yi Yn
Y i1 i1 Y0
相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：
Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
23
§1.4 速度变动描述
2．增长速度(增长率)
增长速度
报告期发展水平 基期发展水平
增长1%的绝对值
=
Yi Yi1
Yi1
Yi
Yi Yi1
1
100
100
28
§2 时间序列的分解法
§2.1 时间序列的分解模型 §2.2 时间序列的分解步骤 §2.3 利用时间序列分解模型展开预测
29
§2.1 时间序列的分解模型
时间序列的变动分解 长期趋势（T） 季节变动（S） 循环变动（C） 不规则变动（I）
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第11章 时间序列分析
第11章 时间序列分析
§1 时间序列的描述 §2 时间序列的分解法 §3 时间序列的平滑法 §4 ARIMA模型
2
§1 时间序列的描述
§1.1 时间序列及其分类 §1.2 图形描述 §1.3 水平变动描述 §1.4 速度变动描述
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§1.3 水平变动描述
2．增长量与平均增长量 增长量用来描述现象在观测期内增长的绝对数量，由报告期 发展水平减去基期发展水平得到。 增长量按基期的选择分类 1. 逐期增长量 2. 累计增长量
18
§1.3 水平变动描述
设时间序列观测值为 Y（i i 0,1, , n），增长量为 。计算公式为
定基发展速度：
Ri
Yi Y0
（ i 1,2, ,n ）
各期环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度：
n Yi Yn
Y i1 i1 Y0
相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：
Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
23
§1.4 速度变动描述
2．增长速度(增长率)
增长速度
报告期发展水平 基期发展水平
增长1%的绝对值
=
Yi Yi1
Yi1
Yi
Yi Yi1
1
100
100
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§2 时间序列的分解法
§2.1 时间序列的分解模型 §2.2 时间序列的分解步骤 §2.3 利用时间序列分解模型展开预测
29
§2.1 时间序列的分解模型
时间序列的变动分解 长期趋势（T） 季节变动（S） 循环变动（C） 不规则变动（I）
统计学课件动态相对数时间序列分析
不规则波动
时间序列中无法预测的随机波 动。
时间序列分析的方法与步骤
收集数据
收集具有时间顺序的数据，确保数据的准确 性和完整性。
数据预处理
对数据进行清洗、整理和转换，使其满足分析 要求。
描述性分析
对数据进行描述性统计，如均值、方差、中位数 等，以初步了解数据分布和变化规律。
趋势分析
通过图表或数学方法分析数据随时间变化的趋势， 如线性回归、指数平滑等。
优点
能够直观地反映现象在不同时间点上的变化情况，便于比较和评估。能够消除不同时间点上规模大小的影响，突 出变化趋势。计算方法简单易懂，易于操作。
缺点
容易受到数据波动的影响，导致结果不稳定。无法反映现象的绝对水平，只能反映相对变化情况。计算过程中可 能存在数据失真和误差问题。
02 时间序列分析基础
时间序列的定义与分类
根据预测结果和实际需求，制定相应的决策方案，如投资决策、市场预测、政策制定等，以提高决策 的科学性和准确性。
04 动态相对数时间序列分析案例
案例一
总结词
销售额的波动性
详细描述
通过分析某公司销售额的动态相对数时间序列，可以观 察到销售额随时间的变化趋势，了解其波动性。例如， 是否存在季节性波动、周期性变化等。
通过机器学习算法的应用，可以进一 步提高动态相对数时间序列分析的自 动化和智能化水平，减少人工干预和 误差。
可视化与交互性
通过可视化技术和交互性设计，可以 更加直观地展示动态相对数时间序列 分析的结果，便于用户理解和使用。
THANKS 感谢观看
通过时间序列分析，可以对市场情绪进行评估。例如， 当市场情绪高涨时，股价通常会上涨；当市场情绪低迷 时，股价则可能下跌。
时间序列中无法预测的随机波 动。
时间序列分析的方法与步骤
收集数据
收集具有时间顺序的数据，确保数据的准确 性和完整性。
数据预处理
对数据进行清洗、整理和转换，使其满足分析 要求。
描述性分析
对数据进行描述性统计，如均值、方差、中位数 等，以初步了解数据分布和变化规律。
趋势分析
通过图表或数学方法分析数据随时间变化的趋势， 如线性回归、指数平滑等。
优点
能够直观地反映现象在不同时间点上的变化情况，便于比较和评估。能够消除不同时间点上规模大小的影响，突 出变化趋势。计算方法简单易懂，易于操作。
缺点
容易受到数据波动的影响，导致结果不稳定。无法反映现象的绝对水平，只能反映相对变化情况。计算过程中可 能存在数据失真和误差问题。
02 时间序列分析基础
时间序列的定义与分类
根据预测结果和实际需求，制定相应的决策方案，如投资决策、市场预测、政策制定等，以提高决策 的科学性和准确性。
04 动态相对数时间序列分析案例
案例一
总结词
销售额的波动性
详细描述
通过分析某公司销售额的动态相对数时间序列，可以观 察到销售额随时间的变化趋势，了解其波动性。例如， 是否存在季节性波动、周期性变化等。
通过机器学习算法的应用，可以进一 步提高动态相对数时间序列分析的自 动化和智能化水平，减少人工干预和 误差。
可视化与交互性
通过可视化技术和交互性设计，可以 更加直观地展示动态相对数时间序列 分析的结果，便于用户理解和使用。
THANKS 感谢观看
通过时间序列分析，可以对市场情绪进行评估。例如， 当市场情绪高涨时，股价通常会上涨；当市场情绪低迷 时，股价则可能下跌。
统计学课件-动态相对数-时间序列分析
静态相对数的分子和分母必须是同一时间条件下的指标数值，而动态相 对数的分子和分母则必须是同一现象在不同时间的指标数值。
静态相对数主要反映空间对比关系，而动态相对数主要反映时间对比关 系。
动态相对数在统计学中意义
描述现象发展变化的基本 形式
通过计算动态相对数，可以了解某一现象在 不同时期的发展变化情况，如增长或减少、 加快或减缓等。
不规则变动处理
采用平滑技术（如移动平均法、指数平滑法等）对时间序列数据进行平滑处理，减小随机波动对数据分析的影响。 同时，也可以采用时间序列模型（如ARIMA模型）对不规则变动进行建模和预测。
06
案例分析与实战演练
案例一：某地区GDP动态相对数分析
数据收集与整理
收集该地区多年的GDP数据，并 进行必要的整理，如计算增长率、 绘制时间序列图等。
通过计算各时期发展水平与平均发 展水平的差异，可以分析现象在不 同时期的波动情况和稳定性。
环比与同比分析方法
环比分析
指与上一时期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于
分析短期内指标的变化情况。
同比分析
指与去年同期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于 消除季节性影响，分析长期趋势
和周期性变化。
05
季节变动、循环变动和 不规则变动处理
季节变动识别与调整方法
季节变动识别
通过计算时间序列数据的季节性指数 ，观察是否存在明显的季节性规律。 季节性指数大于1表示该季节高于平 均水平，小于1则表示低于平均水平 。
季节调整方法
采用移动平均法、X-11季节调整法等 方法，消除时间序列数据中的季节性 影响，使得数据更加平稳。
和随机性的时间序列。
预测精度评价及优化策略
静态相对数主要反映空间对比关系，而动态相对数主要反映时间对比关 系。
动态相对数在统计学中意义
描述现象发展变化的基本 形式
通过计算动态相对数，可以了解某一现象在 不同时期的发展变化情况，如增长或减少、 加快或减缓等。
不规则变动处理
采用平滑技术（如移动平均法、指数平滑法等）对时间序列数据进行平滑处理，减小随机波动对数据分析的影响。 同时，也可以采用时间序列模型（如ARIMA模型）对不规则变动进行建模和预测。
06
案例分析与实战演练
案例一：某地区GDP动态相对数分析
数据收集与整理
收集该地区多年的GDP数据，并 进行必要的整理，如计算增长率、 绘制时间序列图等。
通过计算各时期发展水平与平均发 展水平的差异，可以分析现象在不 同时期的波动情况和稳定性。
环比与同比分析方法
环比分析
指与上一时期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于
分析短期内指标的变化情况。
同比分析
指与去年同期相比，计算本期数 值的增长速度或增长量。适用于 消除季节性影响，分析长期趋势
和周期性变化。
05
季节变动、循环变动和 不规则变动处理
季节变动识别与调整方法
季节变动识别
通过计算时间序列数据的季节性指数 ，观察是否存在明显的季节性规律。 季节性指数大于1表示该季节高于平 均水平，小于1则表示低于平均水平 。
季节调整方法
采用移动平均法、X-11季节调整法等 方法，消除时间序列数据中的季节性 影响，使得数据更加平稳。
和随机性的时间序列。
预测精度评价及优化策略
统计学原理时间序列分析PPT课件
（二）增减速度
❖ 1、定义：增长量与基期水平之比 ❖ 2、反映内容：现象的增长程度 ❖ 3、公式：增长速度
vi
增长量 基期 水平 1 0% 0
发展水平1
第26页/共77页
（三）平均发展速度
❖ 1、定义 ❖ 各个时间单位的环比发展速度的序时平均数 ❖ 2、反映内容： ❖ 较长时期内逐期平均发展变化的程度 ❖ 3、平均发展速度的计算
年 份 旅游人数
季平均旅游人数
1999
1614020来自0202512001
272
68
第40页/共77页
缺点 ❖ 扩大的时距大小要符合现象的自身特点。 ❖ 扩大的时距要一致。 ❖ 信息损失过多，无法预测。
第41页/共77页
移动平均法
❖（1）原理：是时距扩大法的改良，
按照事先规定的移动时间长度K，采取逐项 向后递移，计算出序时平均数序列，主要 修匀不规则变动和季节变动的影响，使序 列呈现出比较明显的趋势。
均增长速度。
第29页/共77页
例题
某企业第四季度总产值和劳动生产率资料如下：
要求：(1)计算该企业第四季度的月平均劳动生产率。 (2)计算该企业第四季度劳动生产率。
第30页/共77页
第三节 时间序列模型分析
一、时间序列的构成及模型 二、长期趋势的测定和分析 三、季节变动的分析原理与方法 四、循环变动分析 五、不规则变动分析
第42页/共77页
移动平均法
首先，确定移动平均数的移动周期长度。
①移动周期一般以季节周期、循环变动周期长度为准； ②如若不存在明显的季节周期和循环周期，一般而言，我们在确
i1
a a 累计增长量：
i
0
4、二者关系：各逐期增长量第之12页和/共等77于页 相应的累计增长量。
第十章时间序列分析-精品.ppt
303
305
305
307
305
305
310
310
310
计算该月每日平均职工人数：
a a 3 3 0 3 0 0 3 0 3 3 0 5 3 0 5 3 0 7 3 0 5 3 1 5 3 1 0 3 1 0 ( 人 ) 0 0
n
10
第十章 时间序列分析
第二节 动态水平指标
a1 a2
a N 1 a N
a
第十章 时间序列分析
第二节 动态水平指标
N
aa1a2 aN
ai
i1
N
N
式中： a ——序时平均数；
a1,a2,..a.n,1,an ——各期发展水平；
N ——时期项数。
第十章 时间序列分析
第二节 动态水平指标
【例】 2000-2019年中国能源生产总量
年份 能源生产总量（万吨标准煤）
第十章 时间序列分析
第一节 时间序列的意义和种类
二 时间序列的种类
(一)绝对数时间序列
2. 时点序列 由时点总量指标排列而成的时间序列 时点序列的主要特点有： 1）序列中的指标数值不具可加性。 2）序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长 短没有直接联系。 3）序列中每个指标数值通常是通过定期的一次登 记取得的。
第一节 时间序列的意义和种类 第二节 动态水平指标 第三节 动态速度指标 第四节 时间序列的分解分析
第十章 时间序列分析
第一节 时间序列的意义和种类
一、时间序列的意义
（一）涵义 时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间 上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。
（二）时间序列的构成要素： 现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、时间序列分析的目的： 通过描述现象的过去， 发现现象在时间上的规律， 预测现象的未来发展趋势。
4、分类：
按指标性质
绝对数时间序列 相对数时间序列
平均数时间序列
时间序列
（一个例子）
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
表11- 1 国内生产总值等时间序列
算方法可比。
指标的经济内容统一
二、 现象发展的水平指标
动态分析的指标两类
反映现象发展的水平指标
反映现象发展的速度指标
（一）、发 展 水 平
发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。其 数值根据各发展水平在动态数列中所处的地位和作用不 同可以表现为绝对数、相对数或平均数。
最初水平
发展水平
最末水平 报告期水平 基期水平
• 发展速度
• 增长速度
• 增长百分之一的绝对值 • 平均发展速度和平均增长速度
（一）发展速度
发展速度 =
报告期数据 基期数据 100%
（1）环比发展速度：a1 ,a2 , a3 ,, an
a0 a1 a2
an1
（2）定基发展速度：aa10
,
a2 a0
,
a3 a0
,,
an a0
环比发展速度与定基发展速度
14.39 12.98 11.60 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.53
803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094
5、编制时间数列的基本原则 （1）时间可比：时间跨度统一 （2）范围可比：总体范围统一 （3）经济内容，计算口径，计
2、时间序列的两个基本要素 一是现象发生所属的时间； 二是现象在不同时间上的统计数据。
区别：
次数分布数列 分组 次数
时间数列 时间 指标数值
年份
生产总值 （万元）
1997 100
1998 160
1999 2000 330 500
练习： 时间序列的构成要素是：（ ） A、变量和次数 B、时间和统计数据 C、时间和次数 D、主词和宾词
逐期 累计 速度 速度 速度 速度
1996 95.2 1997 1998 1999 2000 2001
4.8 8.8 105.8 4.5 128.2
（关系）
1. 观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定 基发展速度
Yi Yn Yi1 Y0
为连乘符号 aa10aa12aa23aann1
an a0
2. 两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者 ，等于相应的环比发展速度
Yi Yi1 Yi Y0 Y0 Yi1
（二）增长速度 （增减速度）
增长速度=
通常要先将增长速度转化为发展速度， 再进行计算。
练习1
某厂5年计划00年——05年产量增 长速度要达到135%，实际上该 厂头三年就增长了85%，问：后 两年应增长多少才能完成计划？
练习2：
某厂04年计划产量1080万吨，计划完成百分数为 110%，04年计划比03年增长8%，。试确定实 际产量04年同03年比较增长多少百分数？
国内生产总值 年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平
(亿元)
(万人)
(‰)
(元)
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124810
04年实际产量=1080*110%=1188万吨；
03年实际产量1080/108%=1000万吨；
所 以 ： 1188/1000=118.8% 。 即 ： 增 长 了 18.8%
增长1%的绝对值:
我们都知道,现象在发展速度上存在着扩大 的缺口问题,因此在统计上要用相对数和绝 对数相结合的分析方法,从而产生了增长 1%绝对值的指标.
增长1%绝对值是指基期数据每增长1% 的总量值.
年份
销售额 逐 期 增 减 量 环比发展速 定基增长 增长1%的 （万元） （万元） 度（%） 速度（%） 绝对值
（万元）
1997 150
1998
15
1999
108
2000
2001 230
2
年份
出 口 总 值 差额对比 环比（%） 定基比（%） （万美元） （万美元） 发展 增长 发展 增长
动态相对数
时 间 序 列 分 析（1）
本章教学目的和要求:
本章阐述动态数列编制和动态数列指 标的计算和应用等问题。学习本章要求 掌握:
1.动态数列编制的基本要求。
2.水平和速度两方面动态分析指标的计算 和应用。
3.长期趋势分析和预测的方法。
一 时间序列
1、现象的一组数据按时间的顺序排列所 形成的组合。
增减量
基期水平
报告水平
100 %
发展速度 100 %
环比增长速度=
an an1 an 1
an1
an1
=环比发展速度-100%
定基增长速度=
an a0 a0
an 1 a0
=定基发展速度-100%
注意：定基增长速度与环比增 长速度之间不存在直接的换算 关系
基 期: 用来进行比较的基础时期。 报告期：所要研究的时期。又可称计算期。
（二） 、 增 长 量
增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。
基本公式： 增长量 = 报告期水平 －基期水平
根据采用基期的不同分为
1、逐期增长量 = 报告期水平 －报告期前一期水平
符号表示： a 1 a 0 ,a 2 a 1 ,a 3 a 4 , a n a n 1
2、累计增长量 = 报告期水平 －固定基期水平
符号表示：
a 1 a 0 ,a 2 a 0 ,a 3 a 0 , a n a 0
3、逐期增长量与累计增长量的关系 ：
( a 1 a 0 ) ( a 2 a 1 ) ( a n a n 1 ) a n a 0
逐期增减量与累计增减量关系： 累计增减量等于逐期增减量之和
4、平均增长量的计算
观察期内各逐期增长量的平均数
计算方法
平均增长量 逐 逐期 期增 增长 长量 量个 之数 和
平均增长量 累计增长量 n1
(n代表动态数列的项数)
三、时间数列的发展速度分析
（要点）
1. 报告期水平与基期水平之比 2. 说明现象在观察期内相对的发展变化程度和方向
主要包括以下指标：