第7章 图像分割 资料讲解

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第7章 图像分割
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7.2.4 方向算子
方向算子是利用一组模板对图像中的同一像素求卷积，
选取其中最大的值作为边缘强度，而将与之对应的方向作
为边缘方向。常用的八方向Kirsch(3×3)模板如图7.2.5所
示，各方向间的夹角为45°。
5×5Kirsch算子的方向模板的前4个如图7.2.6所示。
另外一种方向算子称为Nevitia算子，它共有12个5×5
在对图像处理的研究和应用中，人们往往仅对图像中
的某些部分感兴趣，这些感兴趣的部分常称为目标或对象
，它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。
3，图象分割
图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状
等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特
征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间
由于梯度算子和拉普拉斯算子都对噪声敏感，因此一 般在用它们检测边缘前要先对图像进行平滑。
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7.2.6 LoG算子
上述 常规边缘检测方法可能把噪声像素当边缘点检测
出来了，而真正的边缘又没被检测出来。
由于在成像时，一个给定像素所对应的场景点，它的
周围点对该点的贡献的光强大小呈正态分布，所以平滑函
2，基于区域的分割算法：区域内灰度的相似性
3，基于阈值的分割算法
4，基于运动的分割算法
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7.2 基于边缘的分割
基于边缘提取的分割法首先检测边缘像素，再将边缘 像素连接起来构成边界形成分割。
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可用一阶导数的幅度值来检测边缘的存在，幅度峰值 一般对应边缘位置。可用二阶导数的过零点检测边缘位置。
式(7.2.4)代入式(7.2.5)，然后对图像g(x，y)采用拉普拉斯
算子进行边缘检测，可得
2g(x, y) 2[h(x, y)* f (x, y)]
r2 4
2
e
r2
2 2
*
f
(x,
y)
2h(x, y)* f (x, y)
(7.2.6)
上式中的2h称为高斯—拉普拉斯滤波(Laplacian of
数应能反映不同远近的周围点对给定像素具有不同的平滑
作用，因此，平滑函数采用正态分布的高斯函数，即
h(x,
y)
e
x2y2
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式中，s是方差。 用h(x，y)对图像f(x，y)的平滑可表示为
g(x，y)＝h(x，y)*f(x，y)
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如果令r是离原点的径向距离，即r2＝x2＋y2，则将
n
① Ri R; i 1
②对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj＝ Ø ③对i＝1，2，…，n，有P(Ri)＝TRUE； ④对i≠j，有P(Ri∪Rj)＝FALSE； ⑤对i＝1，2，…，n，Ri是连通的区域。
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7.1.2 图像分割方法分类
1，基于边界的分割算法：区域间灰度的不连续性
和理解。 （2）图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和
测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的 描述。 （3）图像理解的重点是在图像分析的基础上，进一步研 究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得 出对原始客观场景的解释，从而指导和规划行动。
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2，目标（对象）与区域
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7.2.1 梯度算子
对阶跃状边缘，在边缘点处一阶导数有极值，因此可
计算每个像素处的梯度来检测边缘点。
f(x,y) g(x,y)gradx,(y)＝ffxy＝f(xx,y)
y
梯度的大小代表边缘的强度，梯度方向与边缘走向垂直。
g (x ,y ) grx ,a y )＝ dfx 2 ( ＋ fy 2 ＝ f( x x ,y ) 2 ＋ f( x y ,y ) 2
表现出明显的不同，即在一幅图像中把目标从背景中分离
出来，以便于进一步处理。
图像分割就是指把图像分成互不重叠的区域并提取
出感兴趣目标的技术。
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7.1.1 图像分割的定义 图像分割可借助集合概念用如下方法定义：
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看做将R分
成若干个满足以下5个条件的非空的子集(子区域)R1， R2，…，Rn(其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓 词，Ø是空集)：
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7.2.5 拉普拉斯(Laplacian)算子 对于阶跃状边缘，其二阶导数在边缘点出现零交叉，
并且边缘点两旁像素的二阶导数异号。拉普拉斯算子是一
种二阶导数算子，对一个连续函数f(x，y)，它在位置(x，y) 的拉普拉斯值定义如下：
2 f
f x2
f y2
(7.2.2)
据此，对数字图像的每个像素计算关于x和y的二阶偏
导数之和，以差分方式表示，得到
2f(x，y)＝f(x＋1，y)＋f(x－1，y)＋f(x，y＋1)＋f(x， y－1)－4f(x，y)
上式中的2就是著名的拉普拉斯算子。
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图7.2.8 Laplacian算子模板
拉普拉斯算子的特点是：各向同性，线性和位移不变， 对细线和孤立点检测效果好；边缘方向信息丢失，常产生 双像素的边缘，对噪声有双倍加强作用。
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7.1 图像分割的定义和分类 7.2 基于边缘的分割 7.3 基于区域的分割 7.4 基于阈值的分割 7.5 基于运动的分割( 7.6 习题
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7.1 图像分割的定义和分类
1，图象工程的基本内容: （1）图像处理的重要任务就是对图像中的对象进行分析
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为检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行
二值化，则有
1 graxd,y()T g(x,y)0 其他
梯度算子仅计算相邻像素的灰度差，对噪声敏感， 无法抑制噪声的影响。
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7.2.2 Roberts梯度算子
7.2.3 Prewitt和Sobel算子
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的模板，其中前6个(后6个可由对称性得到)如图7.2.7所示，
各方向间的夹角为30°。注意，它利用了各位置的权值调
整边缘的方向。
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图7.2.5 3×3Kirsch算子八方向模板
Hale Waihona Puke Baidu
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图7.2.6 5×5Kirsch算子的前4个模板
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图7.2.7 5×5Nevitia算子的前6个模板