最新matlab绘制温度场

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已知坐标和坐标点温度 3维 matlab

已知坐标和坐标点温度 3维 matlab已知坐标和坐标点温度 3维 matlab1. 背景介绍在数学和计算机科学领域，已知坐标和坐标点温度是一个重要的问题。

在实际应用中，我们经常需要根据已知的坐标和相应的温度信息来进行分析和计算。

而在计算机编程中，特别是在使用Matlab进行数据处理和可视化时，对已知坐标和坐标点温度的处理也经常涉及到。

2. 已知坐标和坐标点温度的基本概念在处理已知坐标和坐标点温度时，首先我们需要了解一些基本的概念。

坐标通常由(x, y, z)三个数值来表示，分别对应空间中的三个方向。

而坐标点的温度则是该点在空间中的温度值。

在3维空间中，已知坐标和坐标点温度可以用矩阵或数组来表示，每一行对应一个坐标点，而温度值则对应该点的温度信息。

3. Matlab中的处理方法在Matlab中，我们可以利用矩阵和数组的运算来处理已知坐标和坐标点温度。

我们可以将已知的坐标点和温度值存储在两个分别对应的矩阵或数组中。

通过Matlab提供的矩阵运算和函数，我们可以进行各种操作，比如计算坐标点之间的距离，查找特定温度范围内的坐标点等。

Matlab还提供了丰富的绘图函数，可以将处理后的坐标点和温度信息直观地展示出来。

4. 深入探讨已知坐标和坐标点温度的应用除了基本的处理方法外，已知坐标和坐标点温度还有许多深层次的应用。

比如在气象学中，我们可以根据已知的气象站坐标和气温信息来绘制气温分布图，以便对气候变化进行分析。

在地理信息系统中，已知坐标和坐标点温度也被广泛应用于地图制作和空间数据分析。

另外，在工程领域中，我们可以利用已知坐标和坐标点温度来进行热传导分析和热能分布计算。

5. 总结和回顾通过对已知坐标和坐标点温度的深入探讨，我们了解了这一问题的基本概念和Matlab中的处理方法。

我们也看到了这一问题在实际应用中的广泛应用，以及与其他领域的密切联系。

在未来的学习和工作中，我们可以进一步深入研究已知坐标和坐标点温度在不同领域的应用，以及利用Matlab中更高级的技术来处理和分析相关数据。

焊接热过程仿真实验报告

焊接热过程仿真实验一、实验目的1、通过实验加强对瞬时点热源焊接温度场和焊接热循环的概念、影响因素、解析解和数值解的特点等的感性认识。

2、Matlab,Ansys软件的使用。

二、实验内容1、使用Matlab计算绘制瞬时点热源焊接温度分布曲线。

2、使用Aansys软件对瞬时点热源焊接温度场进行仿真计算，观察温度分布云图，绘制指定点的焊接热循环曲线，对瞬时点热源焊接温度场的影响因素进行定量定性的探讨。

三、实验步骤1、使用Matlab计算绘制瞬时点热源焊接温度分布曲线。

(1)启动Matlab软件；(2)打开新文件(3)编写程序源程序如下：%Instant point heatr= -4:.01:4;Q=3600;lan=0.4;c=0.65;p=7.8;cp=c*p;a=lan/cpfor t=1:1:10temp =2*Q/cp/(4*pi*a*t)^1.5*exp(-r.^2 /4/a/t);plot(r,temp)hold onendylabel('温度(C)')xlabel('距离r (cm)')grid on（4）运行程序（5）记录指定时间的温度，绘制温度分布曲线。

实验结果图如下：2、使用Aansys软件对瞬时点热源焊接温度场进行仿真计算。

ANSYS软件采用有限元方法进行稳态、瞬态热分析，计算各种热载荷引起的温度、热梯度、热流率、热流密度等参数。

这些热载荷包括：对流，辐射，热流率，热流密度（单位面积热流），热生成率（单位体积热流），固定温度的边界条件。

采用ANSYS软件进行热过程分析可以用菜单交互操作和编程两种方式。

由于本次实验仅有两学时，学生又无该软件的使用经验，所以主要以程序调试为主，将重点放在参数影响因素的探讨。

（1）使用文本文件编辑器编写程序（2）以.mac为扩展名存盘（3）运行Ansys软件(4) 设置文件夹到程序所在文件夹（4）运行程序源程序及各步骤所得结果图如下：! 步骤1：项目设置FINISH/CLEAR/FILNAME, Point heating!Give the analysis a title/TITLE,Point Heat! 步骤2：设置单元、材料特性参数/UNITS,SIET,1,SOLID70 !单元类型选择MP,DENS,1,7800 !密度MP,KXX,1,40 !导热系数MP,C,1,650 !比热容!MPTEMP,1,0,227,727,1727,2727!MPDATA,KXX,1,1,83.5,61.5,32.5,42.5,46 !MPDATA,C,1,1,430,540,980,847,400!MPTEMP,1,0,1533,1595,1670!MPDATA,ENTH,1,1,0,7.5E9,9.6E9,1.05E10!步骤3：建模a=0.05 !模型边长an=5 !边长上的单元数b=0.01 !网格密集区边长bn=10 !网格密集区边长上的单元数block,0,b,0,b,0,b !建模block,0,a,0,a,0,avovlap,all/pnum,volu,1!步骤4：网格划分vsel,s,loc,z,0,bvatt,1,,1,0mshkey,1LESIZE,11, , ,bn, , , , ,1 LESIZE,6, , ,bn, , , , ,1LESIZE,7, , ,bn, , , , ,1vmesh,allvsel,invevatt,1,,1,0esize,a/ansmrtsize,6mshape,1,3dmshkey,0vmesh,allvsel,all/VIEW,1,0.5,-1,0.5/TRIAD,OFF !Turn triad symbol off/REPLOT!步骤5：求解/SOLUANTYPE,TRANSIENT,NEWTRNOPT,FULLLUMPM,ONTOFFST,273TUNIF,20 ! 工件初始温度。

matlab等高线算法

matlab等高线算法Matlab等高线算法引言：Matlab是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学研究和工程领域。

其中的等高线算法是一种常用的数据可视化方法，用于显示二维函数的等值线。

本文将介绍Matlab中的等高线算法及其应用。

一、等高线算法原理等高线算法是一种通过连接具有相同数值的点来描绘等值线的方法。

在Matlab中，等高线算法基于输入的二维数据矩阵，将其转换为等值线图。

具体步骤如下：1. 数据准备：将二维函数的自变量范围划分为一系列离散点，并计算每个点的函数值。

2. 等高线计算：根据函数值的变化规律，确定等值线的数值范围和间隔。

3. 等高线绘制：根据等值线的数值和间隔，在二维坐标系中绘制等值线。

二、等高线算法应用等高线算法在科学研究和工程领域有着广泛的应用。

以下是几个典型的应用场景：1. 地理地形分析：等高线图常用于描述地理地形的高度分布，通过观察等高线的分布情况可以了解地形的起伏和特征。

2. 物理场分析：等高线图可用于表示电场、磁场、温度场等物理场的分布情况，通过观察等高线的形状和密度可以得到物理场的变化规律。

3. 工程优化：等高线图可用于描述工程系统的性能指标，通过观察等高线的分布情况可以找到系统的最优解或优化方向。

4. 数据拟合：等高线图可用于拟合数据模型，通过观察等高线与实际数据的吻合程度，可以评估模型的拟合效果。

三、Matlab等高线算法实现在Matlab中，使用contour函数可以实现等高线图的绘制。

该函数接受一个二维数据矩阵作为输入，并根据数据的数值范围和间隔绘制等值线。

以下是一个简单的Matlab代码示例：```matlab% 生成二维数据矩阵[X,Y] = meshgrid(-2:0.1:2);Z = X.^2 + Y.^2;% 绘制等值线图contour(X,Y,Z)```上述代码首先生成了一个二维数据矩阵，然后使用contour函数绘制了该数据的等值线图。

四、等高线图的优化和增强在Matlab中，可以通过一些选项和参数来优化和增强等高线图的可视化效果。

基于MATLAB的感应加热模型的仿真与研究

16软件开发与应用Software Development And Application电子技术与软件工程Electronic Technology & Software Engineering国内外孔轴配合件的拆卸方法中，采用温差法的工艺主要有火焰加热法、油浴加热法、物理制冷法、感应加热法等。

感应加热方法因其速度快、功率消耗小、温度易于控制，可以实现孔轴类零件节能、安全、无损、高效的原则，但感应加热中包括对温度的控制、频率的调节等对电磁场参数的设计具有一定的影响，其模型的搭建有利于感应加热实验的进行[1]。

1 感应加热原理感应加热的工作原理：向多匝线圈通入交变电流，此时线圈中就会产生交变磁通，在磁场的作用下，使得感应圈中的金属材料产生涡流[2]，从而工件内部产生热量，以此来实现实验的目的。

2 电磁场计算模型2.1 电磁场基本定律电磁感应加热的整个过程通过以下几个基本定律来加以叙述，其中包括安培环路电律、法拉第电磁感应电律、高斯电通定律、高斯磁通定律。

安培环路定律：磁场强度通过闭合路径的积分，等于穿过此闭合路径形成曲面的电流的代数和。

积分形式（1）式中：-磁场强度矢量（A/m ）-电流密度矢量（A/m 2）-电通密度（电位移）矢量（C/m 2）-闭合路径矢量S-闭合曲面的界限。

法拉第电磁感应定律：导体回路中的感应电动势与穿过此路径的磁通量随时间的变化率成正比。

积分形式（2）式中：-电场强度矢量（V/m ）-磁感应强度矢量（Wb/m 2）。

高斯电通定律：介质中穿过任一闭合曲面的电位移矢量D 的通基于MATLAB 的感应加热模型的仿真与研究李城磊张瑞平（山西大同大学机电工程学院山西省大同市 037003）量等于该闭合面包围的电荷量。

积分形式（3）式中：ρ-电荷体密度（C/m 3）V-闭合曲面S 围成的体积区域。

高斯磁通定律：传出一个闭合路径的磁通量恒等于0，这里的磁通量指的是磁感应强度矢量对闭合路径的有向积分。

教你如何用matlab绘图(全面)

强大的绘图功能是Matlab的特点之一，Matlab提供了一系列的绘图函数，用户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出一些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为高层绘图函数。

此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进行操作的低层绘图操作。

这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、文字等）看做一个独立的对象，系统给每个对象分配一个句柄，可以通过句柄对该图形元素进行操作，而不影响其他部分。

本章介绍绘制二维和三维图形的高层绘图函数以及其他图形控制函数的使用方法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。

一．二维绘图二维图形是将平面坐标上的数据点连接起来的平面图形。

可以采用不同的坐标系，如直角坐标、对数坐标、极坐标等。

二维图形的绘制是其他绘图操作的基础。

一．绘制二维曲线的基本函数在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。

1．plot函数的基本用法plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。

plot函数的应用格式plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。

例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线程序如下：在命令窗口中输入以下命令>> x=0:pi/100:2*pi;>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>> plot(x,y)程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线注意：指数函数和正弦函数之间要用点乘运算，因为二者是向量。

例52 绘制曲线这是以参数形式给出的曲线方程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线：>> t=-pi:pi/100:pi;>> x=t.*cos(3*t);>> y=t.*sin(t).*sin(t);>> plot(x,y)程序执行后，打开一个图形窗口，在其中绘制出如下曲线以上提到plot函数的自变量x,y为长度相同的向量，这是最常见、最基本的用法。

(完整word版)西安交通大学——温度场数值模拟(matlab)

温度场模拟matlab代码：clear,clc,clfL1=8;L2=8;N=9;M=9;% 边长为8cm的正方形划分为8*8的格子T0=500;Tw=100; % 初始和稳态温度a=0.05; % 导温系数tmax=600;dt=0.2; % 时间限10min和时间步长0.2sdx=L1/(M-1);dy=L2/(N-1);M1=a*dt/(dx^2);M2=a*dt/(dy^2);T=T0*ones(M,N);T1=T0*ones(M,N);t=0;l=0;k=0;Tc=zeros(1,600);% 中心点温度，每一秒采集一个点for i=1:9for j=1:9if(i==1|i==9|j==1|j==9)T(i,j)=Tw;% 边界点温度为100℃elseT(i,j)=T0;endendendif(2*M1+2*M2<=1) % 判断是否满足稳定性条件while(t<tmax+dt)t=t+dt;k=k+1;for i=2:8for j=2:8T1(i,j)=M1*(T(i-1,j)+T(i+1,j))+M2*(T(i,j-1)+T(i,j+1))+(1-2*M1-2*M2)*T(i,j);endendfor i=2:8for j=2:8T(i,j)=T1(i,j);endendif(k==5)l=l+1;Tc(l)=T(5,5);k=0;endendi=1:9;j=1:9;[x,y]=meshgrid(i); figure(1);subplot(1,2,1);mesh(x,y,T(i,j))% 画出10min 后的温度场 axis tight;xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14);zlabel('T/℃','FontSize',14) title('1min 后二维温度场模拟图','FontSize',18) subplot(1,2,2);[C,H]=contour(x,y,T(i,j)); clabel(C,H);axis square;xlabel('x','FontSize',14);ylabel('y','FontSize',14); title('1min 后模拟等温线图','FontSize',18) figure(2); xx=1:600;plot(xx,Tc,'k-','linewidth',2)xlabel('时间/s','FontSize',14);ylabel('温度/℃','FontSize',14);title('中心点的冷却曲线','FontSize',18)else disp('Error!') % 如果不满足稳定性条件，显示“Error ！” end实验结果：时间/s温度/℃中心点的冷却曲线x1min后二维温度场模拟图T /℃xy1min 后模拟等温线图x5min 后二维温度场模拟图T /℃xy5min 后模拟等温线图x10min后二维温度场模拟图T /℃xy10min 后模拟等温线图x10min 后二维温度场模拟图（不满足稳定性条件）yT /℃21时间/s温度/℃中心点的冷却曲线（不满足稳定性条件）。

详尽全面的matlab绘图教程

详尽全⾯的matlab绘图教程Matlab绘图强⼤的绘图功能是Matlab的特点之⼀，Matlab提供了⼀系列的绘图函数，⽤户不需要过多的考虑绘图的细节，只需要给出⼀些基本参数就能得到所需图形，这类函数称为⾼层绘图函数。

此外，Matlab还提供了直接对图形句柄进⾏操作的低层绘图操作。

这类操作将图形的每个图形元素（如坐标轴、曲线、⽂字等）看做⼀个独⽴的对象，系统给每个对象分配⼀个句柄，可以通过句柄对该图形元素进⾏操作，⽽不影响其他部分。

本章介绍绘制⼆维和三维图形的⾼层绘图函数以及其他图形控制函数的使⽤⽅法，在此基础上，再介绍可以操作和控制各种图形对象的低层绘图操作。

⼀．⼆维绘图⼆维图形是将平⾯坐标上的数据点连接起来的平⾯图形。

可以采⽤不同的坐标系，如直⾓坐标、对数坐标、极坐标等。

⼆维图形的绘制是其他绘图操作的基础。

⼀．绘制⼆维曲线的基本函数在Matlab中，最基本⽽且应⽤最为⼴泛的绘图函数为plot，利⽤它可以在⼆维平⾯上绘制出不同的曲线。

1． plot函数的基本⽤法plot函数⽤于绘制⼆维平⾯上的线性坐标曲线图，要提供⼀组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的⼆维曲线。

plot函数的应⽤格式plot(x,y) 其中x,y为长度相同的向量，存储x坐标和y坐标。

例51 在[0 , 2pi]区间，绘制曲线程序如下：在命令窗⼝中输⼊以下命令>> x=0:pi/100:2*pi;>> y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>> plot(x,y)程序执⾏后，打开⼀个图形窗⼝，在其中绘制出如下曲线注意：指数函数和正弦函数之间要⽤点乘运算，因为⼆者是向量。

例52 绘制曲线这是以参数形式给出的曲线⽅程，只要给定参数向量，再分别求出x,y向量即可输出曲线：>> t=-pi:pi/100:pi;>> x=t.*cos(3*t);>> y=t.*sin(t).*sin(t);>> plot(x,y)程序执⾏后，打开⼀个图形窗⼝，在其中绘制出如下曲线以上提到plot函数的⾃变量x,y为长度相同的向量，这是最常见、最基本的⽤法。

matlab绘制温度场

通过在室内的某些位置布置适当的节点，采集回来室内的温湿度以及空气质量等实际参数。

首先对室内空间建模，用一个无限细化的三维矩阵来模拟出室内的温度分布情况，针对采集回来的数据，采用插值法和适当次数的拟合函数的拟合，得出三维矩阵的实际值的分布，最后结合matlab软件绘制出计算出的温度场的三维图像。

一．数据的采集与处理因为影响人的舒适感的温度层只是室内的某一高度范围内的温度，而温度传感器虽然是布置在一个平面内，但是采用插值法和拟合函数法是可以大致再现出影响人的舒适感的温度层的温度变化的。

同时，在构建出的三维模型中，用第三维表示传感器层面的温度。

在传感器层面，传感器分布矩阵如下：X=【7.5 36.5 65.5】（模型内单位为cm）Y=【5.5 32.5 59.5】Z=【z1 z2 z3；z4 z5 z6；z7 z8 z9；】（传感器采集到的实时参数）采用meshgrid（xi，yi，zi，…）产生网格矩阵；首先按照人的最小温度分辨值，将室内的分布矩阵按照同样的比例细化，均分，使取值点在坐标一定程度上也是接近于连续变化的，从而才能最大程度上使处理数据得来的分布值按最小分辨值连续变化！根据人体散热量计算公式：C=hc（tb-Ta）其中hc为对流交换系数；结合Gagge教授提出的TSENS热感觉指标可以计算出不同环境下人的对环境温度变化时人体温度感知分辨率，作为插值法的一个参考量，能使绘制出的温度场更加的符合人体的温度变化模式。

例如按照10cm的均差产生网格矩阵（实际上人对温度的分辨率是远远10cm大于这个值的，但是那样产生的网格矩阵也是异常庞大的，例如以0.5cm为例，那么就可以获得116*108=12528个元素，为方便说明现已10cm为例）：[xi yi]=meshgrid(7.5:10:65.5,5.5:10:59.5)xi =7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000yi =5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.500015.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.500025.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.500035.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.500045.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.500055.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000产生网格矩阵之后，就可以在测得的实时数据的基础上，通过相关的温度场的专业的估算函数，以及相关的数值处理函数来估计整个分布面（有最小的分辨率）上的温度了。

基于Matlab的数据处理与三维模拟

基于Matlab的数据处理与三维模拟Data Processing and Three-dimensional Simulation Based on MATLAB庞博王振清摘要:本文介绍了利用ActiveX技术，将VB、MATLAB 无缝连接的方法，以及如何利用MATLAB对复合材料成型过程中的工艺参数进行数值插值、拟合和动态的三维参数场的建立。

关键词:MATLAB VB ActiveX 插值拟合三维中图分类号：TP311.52Abstract: This paper introduces the technology of ActiveX connecting VB and MATLAB, the method of interpolation and curve fitting of matlab, and the establishment of three-dimensional parameter field.Key words:MATLAB VB ActiveX Interpolation Fitting 3DMA TLAB作为国际上最优秀的科技应用软件之一，拥有强大的科学计算与可视化功能，它不仅拥有一个能够提供强大的数值计算、数据分析、图形绘制、图像处理等功能的数学平台，而且提供了非常广泛实用的外部程序接口，用户可以通过此接口使用MA TLAB几乎所有的功能进行独立的应用程序设计。

VisualBasic 是基于窗体的可视化程序开发环境，简单、易用，而且可以象C/C++一样开发高级的应用程序，它避开了C++ 编程过分繁琐和抽象的缺点，同时又能实现大多数Windows 编程目的，自微软推出以来，成了广大程序开发人员的首选语言。

复合材料固化过程中存在着许多复杂的过程，对产品质量造成影响的因素十分复杂。

笔者采用MA TLAB 与VB混合编程开发了一套复合材料成型过程在线监测系统，既利用了VB能够快速有效的构造Windows应用程序的优点，又利用了MA TLAB强大的数学和图像平台，对于复合材料成型过程中的材料内部的各种参数的变化、趋势进行实时的采集、数值分析和拟合，并且绘制动态的温度、压力等参数的二(三)维变化趋势图，进而合理的控制各种工艺参数的变化。

热传导方程[整理版]

前言本文只是针对小白而写，可以使新手对热传导理论由很浅到不浅的认识，如想更深学习热传导知识，请转其它文档。

一、概念与常量1、温度场：指某一时刻τ下，物体内各点的温度分布状态。

在直角坐标系中：t=f(x,y,z,τ)；在柱坐标系中：t=f(r,θ,z,τ)；在球坐标系中：t=f(r,θ,∅,τ)。

补充：根据温度场表达式，可分析出导热过程是几维、稳态或非稳态的现象，温度场是几维的、稳态的或非稳态的。

2、等温面与等温线：三维物体内同一时刻所有温度相同的点的集合称为等温面；一个平面与三维物体等温面相交所得的的曲线线条即为平面温度场中的等温线。

3、温度梯度：在具有连续温度场的物体内，过任意一点P温度变化率最大的方向位于等温线的法线方向上。

称过点P的最大温度变化率为温度梯度(temperature gradient)。

用grad t表示。

定义为：grad t=∂t∂nn补充：温度梯度表明了温度在空间上的最大变化率及其方向，是向量，其正向与热流方向恰好相反。

对于连续可导的温度场同样存在连续的温度梯度场。

在直角坐标系中：grad t=∂t∂xi+∂t∂yj+∂t∂zk3、导热系数定义式：λ=q-grad t单位W/(m⋅K)导热系数在数值上等于单位温度降度(即1K/m)下，在垂直于热流密度的单位面积上所传导的热流量。

导热系数是表征物质导热能力强弱的一个物性参数。

补充：由物质的种类、性质、温度、压力、密度以及湿度影响。

二、热量传递的三种基本方式热量传递共有三种基本方式：热传导；热对流；热辐射三、导热微分方程式（统一形式：ρc∂t∂τ=λ∇2t+q）直角坐标系：ρc∂t∂τ=∂∂x(λ∂t∂x)+∂∂y(λ∂t∂y)+∂∂z(λ∂t∂z)+q圆柱坐标系：ρc∂t∂τ=1r∂∂r(λr∂t∂r)+1r2∂∂ϕ(λ∂t∂ϕ)+∂∂z(λ∂t∂z)+q球坐标系：ρc∂t∂τ=1r2∂∂r(λr2∂t∂r)+1r2sinθ∂∂θ(λsinθ∂t∂θ)+1r2sin2θ∂∂ϕ(λ∂t∂ϕ)+ q其中，称α=λρc为热扩散系数，单位m2/s，ρ为物质密度，c为物体比热容，λ为物体导热系数，q为热源的发热率密度，h为物体与外界的对流交换系数。

温度场三维模拟,附matlab程序

and sharing with colleagues.
Other uses, including reproduction and distribution, or selling or licensing copies, or posting to personal, institutional or model
Since the ﬁber length is much larger than the ﬁber cross section, the capability of heat dissipation from the ﬁber end facet is a lot lower than that from the ﬁber side. Therefore the transverse temperature distributions in the DCF at room temperature are gov-
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1. Introduction
high-power ﬁber lasers are now mature products and have numerous applications in medical, military, industrial processing and modern telecommunication because of some unique advantages including high conversion efﬁciency, excellent beam quality, less thermal effect, small volume and weight, etc. [1–3]. In the continuous-wave (cw) regim, Yb-doped double-clad ﬁber laser (DCFL) with an output power of 1.36 kW has been reported by using large mode area (LMA) ﬁbers [3]. Although the thermal effects can be ignored in low-power ﬁber lasers, the heat dissipation is an important feature and affects laser performance in kilowatt power domain [4,5]. So the thermal effect in high-power ﬁber laser attracted much attention recently [6,7]. However, few investigations focus on the evolution of the temperature and the inﬂuence of the inner-clad shape. In this paper, a theoretical and numerical analysis of 3D temperature ﬁeld is investigated by solving the transient heat conduction equation.

MATLAB中的绘图函数介绍

MATLAB中的绘图函数介绍概述：MATLAB是一种非常强大的数值计算和科学绘图软件，在各个领域中都得到广泛的应用。

在MATLAB中，绘图函数是其中一个非常重要的功能，它可以帮助我们将数据可视化，并进行分析和解释。

在本文中，我们将详细介绍一些常用的MATLAB绘图函数及其功能。

一、plot函数：plot函数是MATLAB中最基本的绘图函数之一，它可以绘制线性图。

通过将一系列的点连接起来，我们可以绘制出数据的变化趋势。

下面是plot函数的一个简单示例：```matlabx = 0:0.1:10;y = sin(x);plot(x, y);```在这个例子中，我们首先定义了x的取值范围为0到10，间隔为0.1。

然后通过使用sin函数计算出对应的y值。

最后，调用plot函数将x和y的数值传入，即可得到一条关于sin函数的图形。

除了基本的线性图，plot函数还可以绘制不同颜色和线型的曲线，并添加标题、标签等。

它是进行简单数据可视化的利器。

二、scatter函数：相比于plot函数，scatter函数可以绘制散点图，用于展示多个不同数据点之间的分布关系。

通过scatter函数，我们可以方便地比较不同变量之间的相关性。

以下是scatter函数的一个示例：```matlabx = randn(100,1);y = 0.5*x + randn(100,1);scatter(x, y);```在这个例子中，我们首先生成了两组随机数x和y。

然后使用scatter函数将它们绘制成散点图。

通过观察散点图的分布，我们可以判断出x和y之间是否存在线性相关性。

scatter函数还支持设置散点的颜色、大小和透明度等参数，以满足不同的需求。

它是进行多变量分析的重要工具之一。

三、bar函数：bar函数可以用于绘制柱状图，常用于展示各个类别的数据之间的差异。

通过柱状图，我们可以清晰地比较不同类别之间的数值大小。

以下是bar函数的一个示例：```matlabx = categorical({'A', 'B', 'C', 'D'});y = [10, 15, 8, 12];bar(x, y);```在这个例子中，我们首先定义了四个类别，分别是'A'、'B'、'C'和'D'。

关于烤箱加热的传热模型及器皿最优秀形状选择问题的研究

关于烤箱加热的传热模型及器皿最优秀形状选择问题的研究姚靖;王振华;尹访宇;张瑞【摘要】从机理角度对烤箱内食物加热问题进行分析,并建立基于稳态热传导方程的传热模型,根据有限元算法运用MATLAB进行求解,给出了加热过程中几种典型形状食物的热能分布情况并得出圆形为器皿最优形状.【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(017)001【总页数】6页(P77-82)【关键词】热分布;稳态热传导方程;MATLAB温度场数值模拟;热能分布均匀系数【作者】姚靖;王振华;尹访宇;张瑞【作者单位】西北大学数学系,西安710127;西北大学地质学系,西安710127;西北大学地质学系,西安710127;西北大学地质学系,西安710127【正文语种】中文【中图分类】O29电烤箱是西方厨房的必备烹饪电器，它已经作为西餐烹饪的一个重要特征融入到西方家庭文化中，甚至被称为“厨房的心脏”.因其在烹调食物的过程中不需要依赖油作为传热的介质，以及干燥封闭的加热环境，因而相比于炒菜方式，用烤箱烹调则少了份油腻，多了份香酥和可口.如今，随着国内消费者生活品质的提升，烤箱也越来越受国人青睐，飞入寻常百姓家的厨房里.但小小的烤箱也为家庭主妇带来了难题.家用电烤箱的工作原理是电阻丝在电流作用下发热后，首先预热空气通过热传导对食物进行加热.通常先将放有食物的器皿放入烤箱中的烤盘上，等烤箱内空气预热后便开始加热烘烤.传统的器皿因考虑制作工艺等方面的因素，大多以单一的多边形(矩形，六边形等)或圆形重复排列为主.但如此设计，会带来两大弊端：(1)食物因边角热量聚积而容易烤焦；(2)烤箱烘焙效率不高.本文通过建立烤箱加热的传热模型，研究烤箱中不同形状食物的热分布情况以及器皿的使用选择上给出一些优化方案和建议.本小节主要介绍烤箱内食物加热过程的工作原理.根据传热学原理[1]，此加热过程可分为如下三个过程：过程Ⅰ：预热过程开启烤箱后，内置热源(电阻丝)在电流作用下开始做功，产生的热能通过气固热交换加热烤箱内空气，而空气又以分子热运动的方式进行热扩散，直至箱内空气温度达到额定温度T(恒定).此时，快速地将食物放入烤箱内，整个系统损失的内能可忽略不记.过程Ⅱ：加热过程这一过程是本文的主要研究对象.食物进入烤箱后，空气中的热能通过热传导的方式源源不断地经由食物的边缘传入.与此同时，热源也持续工作以维持烤箱内空气温度保持不变(恒等于额定温度T).在这一过程中，食物各个部位不断被加热，但由于食物形状不同因而导致它们接收的热量也有所不同.以矩形与多边形的某一角为例，图1(a)显示的是矩形食物的受热情况，图1(b)显示的是多边形某一角的受热情况.显然由图示可以看出，无论是矩形还是多边形，食物的边缘部分要比中心受热更快.同时每一角由于受热更为集中，从而比边缘受热更快.受热更快的部分先达到烘焙的额定温度，并进入下一过程.过程Ⅲ：烘焙过程当食物上每一点的温度都达到额定温度，即与烤箱内空气的温度相等时，加热过程仍会持续一段时间.但在这段时间内，食物的各处将维持额定温度不变，吸收的热量主要用于使食物的原料产生化学反应，从而能让食物变的更加美味.这样的稳态将持续至完成整个烘焙过程.2.1 模型建立如前所述，过程Ⅰ中将食物放入烤箱这一过程中所进行的热变换可以忽略不记，同时假设过程Ⅲ中食物各部分受热均匀.这样，在上述假设下，我们认为过程Ⅰ和过程Ⅱ对食物热分布的影响.这一问题可抽象为在各向同性的食物介质中热能的稳态传导问题.设热源位于烤箱内左右两侧，并假设食物在竖直方向上受热均匀.这样，本文将针对三维空间下食物的水平截面进行研究，即通过建立二维平面热传导方程来描述烤箱加热食物的热分布情况.下面以截面形状为圆形为例，如图2所示.设食物位于区域φ内，其截面边界为Γ，函数u(t,x,y)表示t时刻区域φ上点(x,y)或)的温度(单位：K)，并设热源仅在食物外部，则函数u(t,x,y)满足下述二维热方程[2]：其中c=k/γρ是常数，k为食物的热传导系数(k>0)，γ为比热，ρ为密度.假设食物为各向同性的均匀价质，则k,γ,ρ均为常数.要求解方程(1)的初边值混合问题，还需要建立初始条件和边界条件.设过程Ⅱ开始的时刻为t0，并设函数u(t,x,y)的初始条件为u|t=t0=u0，其中u0为室温.这一初始条件表明食物表面在开始加热的温度等于室温.由于烤箱内的热量是以空气为介质进行热传导，故本文选择第三类(Robin)边界条件[3].空气经过过程Ⅰ预热后达到额定温度T，因为T与食物表面温度u0存在温差(即T-u0>0)，故此时会产生热交换.空气中的热能通过边界Γ流入食物内部区域φ，由牛顿定律可知，单位时间通过边界Γ上单位长度的热量q1(t,x,y)同食物表面与空气介质的温度差成正比，即其中h(h为大于零的常数)为两种物质(空气和食物)之间的对流热传导系数.又由Fourier定律[4]可知，单位时间内流入单位长度食物的热量q2(t,x,y)可确定为即其中为温度在该边界法线上的方向导数.根据假设，我们可以为热能在通过边界Γ由空气进入食物内时不产生损失，即单位时间内通过边界的热量与注入食物的热量相等，因而可得如下关系式结合(2)-(4)式即得记，则边界条件表示为：综上，食物加热的热分布问题的数学模型可表示如下：2.2 模型求解2.2.1 参数选取设室温为u0=293 K，烤箱的烘焙温度为T=453 K.不妨以面包作为烘烤的食物并设烘焙面包的加热面积为A=40 cm2，加热时间为t=40 min.由可可粉、面粉、水等混合而成的面包，取其密度ρ为介于水的密度(1.0 g/cm3)与面粉的密度(0.45 g/cm3)之间的某个值.又根据面粉与水的配比(2 ∶3)，设面包密度为ρ=0.8g/cm3.类似地，取热传导素数k=0.5 w/(m2·K)介于水的热传导系数(0.62w/(m2·K))和面粉的热传导系数(<0.62 w/(m2·K))之间.此外取烤箱中对流换热系数为h=50 w/(m2·K).由于在烘烤过程中，对于不同形状的食物，其边角会因积聚的热量不同而导致食物发生焦化的程度不同，因此本文将对三种不同形状的食物(矩形，圆形，介于矩形和圆形之间的一种形状)分别进行求解.2.2.2 解的分析利用有限元方法[5]对上述二维热传导方程的混合问题进行求解，并通过MATLAB 编程实现.所求得的数值解如图3-图6所示.情形1：面包形状为圆形图3为加热时间t=10 min时在烤箱内的圆形面包水平截面热分布情况，其中图(a)是根据截面上各点温度值高低绘制的一个“碗状”三维图形，从图中可见“碗”的边缘部分颜色较浅，而内部颜色较深，反映圆形面包由外至内因吸收热量逐渐减少而温度也随之降低，图(b)也很好地说明了这一现象.从图(a)中我们还可以看到“碗”在水平底面上的投影是一个由许多半径不同的同心圆所组成的盘面，即等温线图，并且等温线外部密集，内部稀疏，这说明在起初的加热过程中，内部温度上升不明显，外部温度较内部温度上升速度更快.图4分别表示t=5 min,t=15 min,t=30 min时的俯视温度分布图.显然，当t=15 min时圆形面包只有边缘部分有小幅升温，而内部大部分区域仍呈深黑色，即内部各点基本保持初始温度不变：当t=15 min时边缘部分呈现白色，说明圆形面包外圈温度已接近额定温度，而内部也逐渐开始升温，此时热分布较不均匀：当t=30 min时圆形面包上各点均已达到额定温度.情形2：面包形状为矩形图5表示当加热时间t=15 min时矩形面包水平截面的热分布图.各点温度高低用由深至浅的颜色标出，并在底面上绘制出等温线，可见矩形食物边角温度明显高于内部，尤以四角的温度最高，对应等温线分布更密.情形3：面包形状为介于圆形与矩形之间时，以椭圆与正六边形为例.图6分别表示正六边形与椭圆形面包水平截面在t=15 min时的热分布情况.在截面上除了由外至内温度逐渐降低的趋势之外，通过比较我们还可以明显看出图(a)正六边形面包六个顶点外颜色略浅于边上各点的颜色，即顶点温度要略高于边上各点温度，而图(b)中椭圆形面包则不存在这一现象.可见，在我们的模型下，利用MATLAB有限元方法求解的数值近似解通过绘图所呈现出来的食物在加热烘焙过程中温度分布情况与现实相符.3.1 模型建立烘烤食物的形状是由承载食物的器皿所决定的.为了提高烘烤质量，我们要选择合适形状的器皿以使食物在加热过程中热能分布最均匀.根据上两节的分析与求解，我们已给出不同形状食物的热分布情况并得到不同时刻食物区域φ上各点的温度值，那么如何利用所求得的温度数值解研究不同形状食物的热能分布均匀程度呢？Christiansen曾在1942年提出用基于平均偏差的克里斯琴森均匀系数CU[6]来描述草坪上喷灌水量分布均匀程度，即取各测点水深与平均水深偏差的绝对值之和与总水深之比其中hi表示第i个测点的降水低，表示喷洒面积中各测点的平均降水深(单位：mm)，n为测点个数.[7]基于这一理论，本文引入热能分布均匀系数HD，以衡量烤箱内食物上热量分布的均匀水平.定义1 在食物截面φ上均匀选取n个测点，设ui(t)表示时刻i个测点的温度，表示该时刻所有n个测点的温度平均值，其中t ∈[t0,t1]为加热过程中间某一时刻，则称为该形状食物在时刻t时的热能分布均匀系数.由传热模型(2)式可知，一段时间内食物表面上各测点吸收的热能与该测点在这段时间内温度的变化值成正比，而各测点的初始温度都为室温(ui(t0)=u0,i=1,2,…,n)，故某一时刻食物表面的热能分布可以通过各测点在该时刻的温度直观反映.因此，公式(9)能够有效反映某一时刻食物表面上各测点温度与平均温度的偏差情况，即热分布的均匀程度，并且HD(t)值越大，均匀程度越高.3.2 模型求解从图7中我们可以看出，六种不同形状食物的热能分布均匀系数随时间的变化趋势均很相似，即都由HD(t=0)=100%开始并以较快速度衰减，达到最小值后又开始回升并最终缓慢趋于100%.这一现象是由烤箱内食物加热的过程本身所决定的.具体地说，当加热过程刚开始时，食物首先从外边缘开始升温.在很短一段时间，外部升温不明显且内部仍为初始温度，显然此时温度偏差不大，从而内能分布较为均匀；当加热持续一段时间之后，外部升温加快，而内部刚开始产生较小幅度的升温，此时内部与外边缘温差逐渐加大，内能分布均匀程度快速下降；当食物外部率先加热到额定温度时，外部停止升温，而内部继续升温，内外温差缩小，此时热能分布均匀程度又逐渐增加，最后，当内外部温度相等时，均匀程度系数自然又回归为100%.同时，由图7也可以看出，对于某一形状的食物，在不同时间段内其热能分布均匀系数与其它形状食物的热能分布均匀系数的大小关系会发生明显变化.以圆形为例，在刚开始加热的过程中，其HD(t)下降速度最快，热能分布均匀系数明显低于其他五种形状：但在HD(t)达到最小值后，其回升的速度也是最快的，逐渐超过矩形、八边形、六边形等，最后在很长的一段时间内明显高于其他五种形状.这就表明，对于不同形状的器皿，它们的热能分布均匀程度在不同时间内的表现不尽相同.3.3 模型改进我们引入平均热能分布均匀系数AHD用以考察以上六种形状的食物在不同时刻的热能分布均匀程度.定义2 对于整个加热过程[t0,t1]，取定步长，将区间划分成n个等距的小区间，设k),k=1,2,3,…,n为该形状食物在各区间端点时刻的热能分布均匀系数，则称为该形状食物在整个加热过程中的平均热能分布均匀系数.当区间的划分足够时，即n足够大时，用n+1个时间点HD值的算术平均值即AHD则能较准确的反映该形状食物在整个加热过程中的热能分布情况.显然，从表1中可以看出，圆形器皿对于使热量最大限度均匀分布是最优选择.本文研究了烤箱中的食物加热问题，将烤箱工作过程分为预热、加热和烘焙三个步骤，建立二维传热模型，着重考察加热过程中食物上的热能分布情况，并在此基础上进一步研究了烤箱内用于承载和控制食物的器皿的最优形状选择问题.通过定义热能分布均匀系数来考量不同形状的器皿上食物的受热均匀程度，并得到圆形器皿为最佳选择方案.【相关文献】[1] D.皮茨，L.西索姆.葛新石等译.传热学[M].北京：科学出版社，2002.[2] 朱长江，邓引斌.偏微分方程教程[M].北京：科学出版社，2007.[3] 过增元，朱宏晔.热质的运动传递——热子气的守恒方程和傅立叶定律[J].工程物理学报，2007，28(1)：86-88.[4] 李灿，高彦栋，黄素逸.传热导问题MATMAB数值计算[J].华中科技大学学报，2002，30(9)：90-93.[5] CHRISTIANSEN J E.Irrigation by sprinkling[R].California Agricultural Experiment Station, Sacramento, California October,1942.[6] 韩文霆，吴普特，杨青，等.喷灌水量分布匀性评价指标比较及研究进展[J].农业工程学报，2005，21(9)：172-177.。

matlab绘制温度场

通过在室内的某些位置布置适当的节点，采集回来室内的温湿度以及空气质量等实际参数。

一.数据的采集与处理因为影响人的舒适感的温度层只是室内的某一高度范围内的温度，而温度传感器虽然是布置在一个平面内，但是采用插值法和拟合函数法是可以大致再现出影响人的舒适感的温度层的温度变化的。

同时，在构建出的三维模型中，用第三维表示传感器层面的温度。

在传感器层面，传感器分布矩阵如下：X=【7.5 36.5 65.5】(模型内单位为cm)Y=【5.5 32.5 59.5 】Z=【z1 z2 z3;z4 z5 z6;z7 z8 z9;】(传感器采集到的实时参数)采用meshgrid (xi, yi, zi,…)产生网格矩阵；首先按照人的最小温度分辨值，将室内的分布矩阵按照同样的比例细化，均分，使取值点在坐标一定程度上也是接近于连续变化的，从而才能最大程度上使处理数据得来的分布值按最小分辨值连续变化！沃於厘rr見公玖】C =根据人体散热量计算公式：C=hc (tb-Ta) 「‘ i L-；,*其中hc为对流交换系数；结合Gagge教授提出的TSENS热感觉指标可以计算出不同环境下人的对环境温度变化时人体温度感知分辨率，作为插值法的一个参考量，能使绘制出的温度场更加的符合人体的温度变化模式。

例如按照10cm的均差产生网格矩阵(实际上人对温度的分辨率是远远10cm大于这个值的，但是那样产生的网格矩阵也是异常庞大的，例如以0.5cm为例，那么就可以获得116*108=12528个元素，为方便说明现已10cm为例)：[xi yi]=meshgrid(7.5:10:65.5,5.5:10:59.5)xi =7.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.50007.5000 17.5000 27.5000 37.5000 47.5000 57.5000yi =5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.5000 5.500015.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.5000 15.500025.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.5000 25.500035.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.5000 35.500045.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.5000 45.500055.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000 55.5000产生网格矩阵之后，就可以在测得的实时数据的基础上，通过相关的温度场的专业的估算函数，以及相关的数值处理函数来估计整个分布面（有最小的分辨率）上的温度了。

基于MATLAB的焊接温度场数值计算

C W T 中国水运 2019·02 75基于MATLAB 的焊接温度场数值计算DOI 编码：10.13646/ki.42-1395/u.2019.02.027于有生（广东南方职业学院，广东江门 529040）摘　要：本文利用高斯数值积分原理得到厚大焊件点状连续移动热源温度场高斯数值积分表达式，在MATLAB 平台的基础上编写了该温度场的数值计算程序，并通过Q235钢的焊接实例进行数值计算，计算结果说明，利用高斯积分法求解焊接温度场的数值解可以在焊接工程实践中应用。

关键词：焊接温度场；高斯数值积分；MATLAB中图分类号：TG44 文献标识码：A 文章编号：1006—7973（2019）02-0075-021前言焊接温度场特性对提高焊接质量具有重要意义。

焊接温度场的计算属于非线性瞬态热传导问题，焊接过程温度场的急剧变化造成温度分布的不均匀，分析计算比一般的热过程要困难。

焊接温度场研究始于20世纪40年代，近年来随着焊接温度场研究的逐渐深入, 有限元法逐渐应用于焊接温度场的数值模拟过程，研究方向逐渐转向三维焊接模拟，并实现温度、相变及热应力进行多场耦合计算。

但解析法在焊接传热计算中仍然发挥重要的作用。

本文在MATLAB 平台下，通过编程对厚大焊件点状连续移动热源温度场的解析表达式，利用高斯积分法进行数值分析计算。

2点状连续移动热源温度场的高斯积分厚大焊件点状连续移动热源温度场的解析表达式为：式中：；'"t t t −=；C：比热容(J/g ∙°C)；Cρ：容积比热容(J/cm ∙°C)；a：热扩散率(cm 2/s)；v：焊接速度(cm/s)。

式（1）的积分要利用高斯数值积分公式进行变换得到式（2）：式中：p 为高斯积分总步数；n=3——二次三点高斯积分；Δt 为高斯积分步长；t=p*Δt——高斯积分总时间；Ζi 为高斯求积节点；H i 为高斯求积节点处的高斯积分系数。

MATLAB及其应用概述

矩阵索引
在Matlab中，可以使用方括号[]来索引矩阵的元素。例如， `A(1,2)`表示矩阵A的第1行第2列的元素。
矩阵操作
可以对矩阵进行各种操作，如加法、减法、乘法等。例如，`B = A + C`表示矩阵A和矩阵C相加，结果保存在矩阵B中。
矩阵的运算
01
02
03
矩阵加法
将两个相同大小的矩阵对应元素相加，得到一个新的矩阵。
常量
在Matlab中，常量是在程序运行过程中不能改变的值，如pi 和Inf。
Matlab的运算符
算术运算符
包括加、减、乘、除等基本算术运算。
关系运算符
用于比较两个值的大小关系，返回逻辑值。
逻辑运算符
包括与、或和非等逻辑运算，返回逻辑值。
赋值运算符
用于将运算结果赋值给变量，如“=”、“+=”、“-=”等。
特征值与特征向量
Matlab可以计算矩阵的特征值和特征向量。
线性方程组求解
Matlab可以求解线性方程组，包括高斯消元法、LU分解等。
非线性方程求解
迭代法
01
Matlab提供了多种迭代法求解非线性方程，如牛顿法、二分法
等。
函数零点查找
02
Matlab可以找到函数的零点，通过迭代或搜索算法实现。
矩阵减法
将一个矩阵的对应元素减去另一个矩阵的对应元素，得到一个新的矩阵。
矩阵乘法
将一个矩阵的每一行与另一个矩阵的每一列对应元素相乘，得到一个新的矩阵。
矩阵的函数运算
01
矩阵求和
使用`sum`函数可以对矩阵的列或行进行求和。例如，`sum(A)`表示对矩阵A的所有元素求和，`sum(A,2)`表示对矩阵A的每一列求和。

激光扫描加热准稳定温度场数值模拟计算设计研究

激光扫描加热准稳定温度场数值模拟计算设计研究摘要:由于激光扫描加热处理材料,在材料中的每个点的温度值是不同的。

基于对温度测定方法的前车之鉴,使得我们对激光加热温度计算准确度相对较高。

本次软件基于matlab开发工具,能成功准确的绘制温度与加热深度的关系曲线。

用户在便可以通过观察图像,选择合适的激光加热工艺参数。

关键词:激光相变硬化温度场模拟计算激光是20世纪60年代产生的重大科学技术成果之一,随着现代化工业的发展,对产品的热物理性质提出了各种各样的、新式的和特殊的要求。

激光加工对传统工业的改造发挥着很重大的作用,目前在很多方面,如汽车、电子、电器、航空、冶金、机械制造等重要部门占据了重要的地位。

在新世纪,激光技术已经形成了自身的产业,在现代信息社会光电技术产业贡献颇大,激光产业已经是受到科学界高度重视的骨干产业。

凭借激光自身的特殊性质,加工精度高、适应性强、加工效率高、灵活性高等优良性质,能够进行激光相变硬化、激光焊接、激光合金化、激光切割、激光打孔、激光快速加工以及对材料的微型加工等作用。

激光相变硬化技术是激光加工技术中,起步比较早,另外发展比较成熟的一门高科技新型技术。

目前国内外都有相关的研究,并取得了一批重要的成果,有些也已经应用于各种机械零件的表面硬化。

但是在这些研究成果和应用中仍然可以发现很多不足之处,所以对激光相变硬化的进一步研究是十分重要的。

1 研究方案及意义本课题主要对激光扫描加热准稳定温度场数值模拟计算设计进行研究。

对于确定的材料,怎样选定合适的激光加工工艺参数,因为激光加热过的金属表层区域的金相组织、物理、化学性能会发生变化,有表面局部硬化的表现。

其结果一般都采用试验或凭经验加以确定,这样就要耗费大量的财力和物力,也给激光技术的更广泛应用带来不便。

采用计算机数据仿真模型,模拟激光扫描加热操作,得到相关数据,从而降低实验的研究成本,带来更大的市场商机。

我们通过这次的研究课题,制作出一个简单明了的,具有友好型界面的软件,可以计算出我们想要的一些相关数据。

MATLAB中绘图命令介绍

MATLAB中绘图命令介绍本节将介绍MATLAB基本xy平面及xyz空间的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制。

plot是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x 及y座标。

下例可画出一条正弦曲线：close all;x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x坐标y=sin(x); % 对应的y坐标plot(x,y);小整理：MATLAB基本绘图函数plot: x轴与y轴均为线性刻度（Linear scale）loglog: x轴与y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可：hold on 保持当前图形，以便继续画图到当前坐标窗口hold off 释放当前图形窗口title（’图形名称’）（都放在单引号内）xlabel（’x轴说明’）ylabel（’y轴说明’）text（x，y，’图形说明’）legend（’图例1’，’图例2’，…）plot(x, sin(x), x, cos(x));若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');若要同时改变颜色及图线型态，也是在座标对後面加上相关字串即可：plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');小整理：plot绘图函数的叁数字元、颜色元、图线型态，y 黄色 .点k 黑色o 圆w 白色x xb 蓝色++g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m锰紫色-. 点虚线-- 虚线plot3 三维曲线作图图形完成后，我们可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函数来调整图轴的范围： axis([0, 6, -1.2, 1.2]);axis函数的功能丰富，其常用的用法有：axis equal ：纵横坐标轴采用等长刻度axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）axis auto：使用默认设置axis off：取消坐标轴axis on ：显示坐标轴此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理：xlabel('Input Value'); % x轴注解ylabel('Function Value'); % y轴注解title('Two Trigonometric Functions'); % 图形标题legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 图形注解grid on; % 显示格线我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。

matlab绘制空间曲面的命令

MATLAB绘制空间曲面的命令一、介绍在科学计算和工程领域中，经常需要对空间曲面进行可视化分析。

MATLAB作为一种强大的数值计算软件，提供了丰富的绘图函数和命令，可以轻松地绘制空间曲面。

本文将介绍MATLAB中常用的绘制空间曲面的命令，并通过示例代码详细说明其使用方法和效果。

二、绘制三维曲面1. meshgrid函数在绘制空间曲面之前，我们需要先创建一个网格。

MATLAB中的meshgrid函数可以用来生成二维或三维的坐标网格，为后续的曲面绘制提供基础。

示例代码：[x, y] = meshgrid(-10:0.5:10, -10:0.5:10);2. 曲面方程在绘制空间曲面时，我们需要定义一个曲面方程。

曲面方程可以是一个显式方程，也可以是一个隐式方程。

示例代码：z = x.^2 + y.^2;3. surf函数一旦我们定义了曲面方程和坐标网格，就可以使用surf函数来绘制空间曲面了。

surf函数可以根据给定的坐标网格和曲面方程，生成一个三维曲面图。

示例代码：surf(x, y, z);4. 其他参数设置除了基本的绘图命令外，还可以通过设置其他参数来调整曲面的外观和显示效果。

例如，可以设置曲面的颜色、透明度、光照等。

示例代码：surf(x, y, z, 'FaceColor', 'interp', 'EdgeColor', 'none');light('Position', [1 1 1]);三、绘制特殊曲面1. 球面球面是一种常见的空间曲面，可以通过给定球心和半径来定义。

MATLAB中的sphere函数可以绘制球面。

示例代码：[x, y, z] = sphere;surf(x, y, z);2. 圆柱面圆柱面是由平行于一个固定直线的所有直线和平行于一个固定平面的所有直线形成的曲面。

MATLAB中的cylinder函数可以绘制圆柱面。