2017-2018北京市东城区初三数学期末试题及答案2018.1

2017-2018北京市东城区初三数学期末试题及答案2018.1

东城区2017-2018学年度第一学期期末教学统一检测初三数学学校班级姓名

考号2018.1

考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟.

2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

一、选择题(本题共16分，每小题2分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个

．．是符合题意的1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是

A B C

D

数学试卷第2页（共23页）

数学试卷 第3页（共23页）

2. 边长为2的正方形内接于M

，则

M

的半径是

A ．1

B ．2

C 2

D ．22

3．若要得到函数()

2

1+2

y x =+的图象，只需将函数2

y x =的图象

A ．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B ．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

C ．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

D ．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

4． 点()1

1

,y A x ，()2

2

,y B x 都在反比例函数2y x

=的图象上，若1

2

0x x ＜＜，则

A ．2

1

0y y ＞＞ B ．1

2

0y y ＞＞ C ．2

1

0y y ＜＜ D ．1

2

0y y ＜＜

5．A ，B 是O

上的两点，OA =1，

AB

的长是1π3

，则∠AOB 的度数是

A ．30

B ． 60°

C ．90°

D ．120°

6．△DEF 和△ABC 是位似图形，点O 是位似中心，点D ，E ，F 分别是OA ,OB ,OC 的中点，若△DEF 的面积是2，则△ABC 的面积

是

A ．2

B ．4

数学试卷第4页（共23页）

数学试卷 第5页（共23页）

以这种树苗成活的概率是0.890；

②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；

③若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵； ④若小张移植20 000棵这种树苗，则一定成活18 000棵. 其中合理的是

A ．①③

B ．①④ C. ②③ D ．②④ 二、填空题(本题共16分，每小题2分)

9．在R t △ABC 中，∠C =90°，1cos 3A =，AB =6，则AC 的长是 .

10．若抛物线2

2y x x c =++与x 轴没有交点，写出一个满足条件的c

的值： .

11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若点B 与点A 关于点O 中心对称，则点B 的坐标为 .

数学试卷 第6

页（共23页）

11题图

12题图

12. 如图，AB 是O 的弦，C 是AB 的中点，连接OC 并延长交O 于点D .若CD =1，AB =4,则O 的半径是 .

13. 某校九年级的4位同学借助三根木棍和皮尺测量校园内旗杆的高度. 为了方便操作和观察，他们用三根木棍围成直角三角形并放在高1m 的桌子上，且使旗杆的顶端和直角三角形的斜边在同一直线上（如图）. 经测量，木棍围成的直角三角形的两直角边AB,OA 的长分别为0.7m,0.3m ，观测点O 到旗杆的距离OE 为6 m ，则旗杆MN 的高度为 m .

第13题图 第14题图

数学试卷 第7页（共23页）

14.

O

是四边形ABCD 的外接圆,AC 平分∠BAD ，则正确结

论的序号是 .

①AB =AD ; ②BC =CD ; ③AB AD =; ④∠BCA =∠DCA ; ⑤BC CD =

15. 已知函数2

-2-3y x x =，当-1x a ≤≤时，函数的最小值是-4，则实

数a 的取值范围 是 . 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已的对角线交知()8,0A ，()0,6C ，矩形OABC 函数()

0k y x x

=＞于点P ，点M 在经过点P 的的图象上运动，k 的值

为 ,OM 长的最小值为 .

三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)

17．计算：2cos30-2sin45+3tan60+1-2

︒︒︒.

18．已知等腰△ABC内接于O,AB=AC，∠BOC=100°，求△ABC的顶角和底角的度数.

19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB

⊥BC，点E在AB上，∠DEC=90°. （1）求证：△ADE∽△BEC.

（2）若AD=1，BC=3，AE=2, 求AB的长.

数学试卷第8页（共23页）