绝对值与相反数优秀课件
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相反数、绝对值ppt课件
数学史导入
符号类型，并且也载入了书本中，成为表达绝对值的一种方式，这种 表达方式为“| |”，既简单也很直接，并且在计算机中使用也很直观， 当然在使用的时候也是有相关规定的。
自主探究
1．请同学们阅读教材27页，思考下列问题：
3与－3有什么关系？ 3与－ 2
32，5与－5呢？你还能列举一组
这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论
典例精讲
【题型一】求一个数的相反数或绝对值 例1：－2 024的相反数是 2 024 ，绝对值是 2 024 。 变式1：如果a与100互为相反数，那么a＝ －100 。 变式2：已知一个数的绝对值是4，那么这个数是 ±4 。
【题型二】对绝对值性质的理解
例2：若a≥0，则|a|等于（ C ）
A．0
和－5米来表示，这两个量除了符号不同，还有什么特点吗？
成语导入 “南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来， 有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很 好”，请问他能到达目的地吗？
数学史导入 绝对值这个概念是七年级接触的第一个最具代数特征的数学概念， 这个概念的确立距今已经一百多年。绝对值概念的产生是基于解析 几何的需要，也就是说目的是表达数轴或坐标系条件下的距离概念， 而这个概念的产生距离正负数的出现足足晚了1 400多年，绝对值的 概念是由德国著名数学家魏尔斯特拉斯首先引用的。绝对值符号来 源于计算机，在计算机中为了能更好的进行表达，研究出了不少的 符号，而这种符号的应用就成为一大关键。在1841年魏尔斯特拉斯 首次使用了这种符号，至此之后该符号不仅成为计算机专用的
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点1：相反数(重点) 符号不同，数量相等的两个数，我们称其中一个数为另一个数的 相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。
绝对值与相反数ppt课件
新知讲解
结合数轴思考: 0的相反数是__0___. 一个正数的相反数是一个 负数 . 一个负数的相反数是一个 正数 . 一个数的相反数是它本身的数是___0___.
新知讲解
例2 化简下列各数： − −8 ， − +1.4 ， − −3.75 ， − (+ 78).
解：因为-8的相反数是8，所以-（-8）= 8.
的相反数可以表示为-a，这里a表示任意一个数，即它可以是正数、负
数或者0.
新知讲解
思考：（1）如果 a 表示有理数，那么 a 的相反数是 - a , - a 一定是负数吗？ 不一定，可以是正数、负数，也可以是0.
（2）数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 表示互为相反数的两个数的点在数轴上分别位于原点的两侧（0除外）； 表示互为相反数的两个数的点与原点的距离相等.
1.3 绝对值与相反数
学习目标
1.理解绝对值和相反数的意义. 2.知道相反数的表示方法，会求一个数的相反数. 3.会求一个数的绝对值.
新课导入
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程 数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶20km到达A处，记作 _+_2_0__km，乙车向西行驶20km到达B处，记做__-_2_0___km.
新知讲解
思考：观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数 的共同特点是什么.
符号不同
| 3 | 3 | 3 | 3
绝对值相等
新知讲解
概念讲解 像3和-3，5和-5这样，符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一 个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数. 0的相反数规定为0. 表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“-”，因此，数a
绝对值与相反数ppt课件
±5
；
.
分层练习-巩固
(2) a ， b 表示任意有理数，若｜ a ｜＝｜ b ｜，则 a 与 b 之间有什么关系？
【解】 a ＝± b .
分层练习-拓展
利用绝对值的几何性质求含绝对值式子的最值
16.[新考法·特例猜想法]同学们都知道｜5－(－2)｜表示5与－2的差的绝
对值，也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，
小亮家
小明家
你有什么发现？
西
东
学
校
新知探究
1.绝对值的概念
请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出
来.你有什么发现？
小亮家
西
-1500
学
-1000
-500
小明家
校
0
500
1000
1500
东
做一做
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点
的距离.
-6
练 习
1.求下列各数的绝对值：
3
5
− ，7.5，-2.8，− ，+2.
3
4
5
−
3
=
5
，|7.5|=7.5，
3
|-2.8|=2.8，| −
|+2|=2.
3
3
|= 4 ，
4
练 习
2.填空：
（1）5.7 的相反数是
-5.7
（2）-6 的相反数是
6
1
2
.
.
1
2
（3）
−
（4）
-0.01 的相反数是 0.01.
B. －5
《相反数与绝对值》课件
88
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
相等
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
例 比较下列每组数的大小.
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
如何求一个数的相反数：
一般地在这个数的前面加上 “-”号，再把它化简.
只有符号不同的两个数互为相反数.
思考: 1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数. （2）符号不同的两个数是相反数. 3、0有相反数吗？
说明: 相反数是成对出现的.
0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与 原点的距离相等.
（1）相反数、绝对值的概念. （2）如何求一个数的绝对值. （3）一个数的绝对值总是大于或等于0的.
（2）1；1或-1.
练习
1.填空：
（1）-3.2的相反数是3.2 ；3.2 的相反数是-3.2； （2）-1与 1 互为相反数；0的相反数是 0 ； （3）|-324|3= 24 ；（4）|+157|= 157 ；
（5）|- 3 |= 3 ；（6）|-6.5|= 6.5 . 2.分别写5出下面5 各数的相反数和绝对值：
（1）、（4）正确； （2）不正确，如2与-2； （3）不正确，如0.
拓展训练
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a 一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数，-a不一定是负数
互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？
相等
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零
例 比较下列每组数的大小.
（1）
-1和
–
5；
（2）-
5 6
和-
2.7
解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5
如何求一个数的相反数：
一般地在这个数的前面加上 “-”号，再把它化简.
只有符号不同的两个数互为相反数.
思考: 1、相反数是对几个数而言的？ 2、下列说法对吗？ （1）-5就是一个相反数. （2）符号不同的两个数是相反数. 3、0有相反数吗？
说明: 相反数是成对出现的.
0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两 个点，位于原点的两侧，并且与 原点的距离相等.
（1）相反数、绝对值的概念. （2）如何求一个数的绝对值. （3）一个数的绝对值总是大于或等于0的.
（2）1；1或-1.
练习
1.填空：
（1）-3.2的相反数是3.2 ；3.2 的相反数是-3.2； （2）-1与 1 互为相反数；0的相反数是 0 ； （3）|-324|3= 24 ；（4）|+157|= 157 ；
（5）|- 3 |= 3 ；（6）|-6.5|= 6.5 . 2.分别写5出下面5 各数的相反数和绝对值：
（1）、（4）正确； （2）不正确，如2与-2； （3）不正确，如0.
拓展训练
1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a 一定是负数吗？
解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相 反数，-a不一定是负数
《相反数与绝对值》PPT精选教学课件
02 读音
#2 pronouncation 01 想邀请把弹幕(danmu)读成 tanmu 的朋友，当场给我弹弹看。 02 阈 Yù值，这个词很难读，当然最简单的办 法就是 ……不 用这个 词。 03 接电话时请用“唯”，用“胃”我勉强能 忍，但 用“ why”的是 不是过 分了。 04 一旦把“崩溃”说成“奔溃”，就会给人 一种在 大雨里 含泪嚎 叫奔跑 的即视 感。 05 给予现在也可以读作 gei yu 了，但我听到有人读 ji yu，我还是会忍不住投去赞赏的 目光。
07 产品经理看到你登陆都要哭了，你 是海军 陆战队 吗？是 登录啦 。 08 “唉”和“哎”是完全不同的两个字，如 果当话 头的话 可以用 “诶”。
09 “优惠券”打成“优惠卷”的商家我是不 会买的 。 10 娱乐新闻也是要严谨的，“曝光”写成 “暴光” 就勉勉 强强了 ，“爆 光”是什 么啦。
11 你们真的是一群很有品位的读者， 一定不 会分不 清品位 和品味 的。 04 语言习惯
3
2.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 3或－3
变式1.一个数的绝对值是3，那么这个数是： 3或－3
变式2. 若|x|=3,那么x= 3或－3
两个负数比较大小
两个负数，绝对值大的负数反而小.
比较－ 3 和－ 4的大小. 45
解： - 3 = 3 = 15 , 4 4 20
- 4 = 4 = 16 . 5 20
“您你您你”的称谓可以统一吗？ 16 xswl 和 zqsg 什么的，工作场合就别用了吧，不会让你看 起来像 00后的 。 17 朋友圈发超长一段话的，即使复制 再放在 评论里 ，我也 是绝对 不会看 的。
18 不要煞有介事地把书面语用到口头 ，不信 你朗读 一下：
#2 pronouncation 01 想邀请把弹幕(danmu)读成 tanmu 的朋友，当场给我弹弹看。 02 阈 Yù值，这个词很难读，当然最简单的办 法就是 ……不 用这个 词。 03 接电话时请用“唯”，用“胃”我勉强能 忍，但 用“ why”的是 不是过 分了。 04 一旦把“崩溃”说成“奔溃”，就会给人 一种在 大雨里 含泪嚎 叫奔跑 的即视 感。 05 给予现在也可以读作 gei yu 了，但我听到有人读 ji yu，我还是会忍不住投去赞赏的 目光。
07 产品经理看到你登陆都要哭了，你 是海军 陆战队 吗？是 登录啦 。 08 “唉”和“哎”是完全不同的两个字，如 果当话 头的话 可以用 “诶”。
09 “优惠券”打成“优惠卷”的商家我是不 会买的 。 10 娱乐新闻也是要严谨的，“曝光”写成 “暴光” 就勉勉 强强了 ，“爆 光”是什 么啦。
11 你们真的是一群很有品位的读者， 一定不 会分不 清品位 和品味 的。 04 语言习惯
3
2.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 3或－3
变式1.一个数的绝对值是3，那么这个数是： 3或－3
变式2. 若|x|=3,那么x= 3或－3
两个负数比较大小
两个负数，绝对值大的负数反而小.
比较－ 3 和－ 4的大小. 45
解： - 3 = 3 = 15 , 4 4 20
- 4 = 4 = 16 . 5 20
“您你您你”的称谓可以统一吗？ 16 xswl 和 zqsg 什么的，工作场合就别用了吧，不会让你看 起来像 00后的 。 17 朋友圈发超长一段话的，即使复制 再放在 评论里 ，我也 是绝对 不会看 的。
18 不要煞有介事地把书面语用到口头 ，不信 你朗读 一下：
《绝对值与相反数》课件
相反数的代数意义
总结词
相反数的代数意义主要体现在加减法运算中 ，即两数相加等于零的两个数互为相反数。
详细描述
在代数中，我们可以将相反数的概念应用于 加减法运算。具体来说，如果两个数的和为 零，那么这两个数互为相反数。例如，5和5相加等于零，所以5和-5是相反数。同样 地，我们可以将这个概念应用到其他数字上 ，例如6和-6、7和-7等等。
绝对值的几何意义
总结词
直观、形象
详细描述
绝对值在数轴上表示一个数到原点的距离，即数轴上任意一点P与原点O的距离 OP，记作|PO|。
绝对值的代数意义
总结词
严谨、深入
详细描述
绝对值在代数中表示一个数的正值，即不考虑正负号，只考虑数值大小。例如，|-5|=5，|5|=5。绝对值还可以用 于简化表达式的计算，如|x+1|+|x-3|的最小值是4。
在日常生活中的应用
总结词：实际应用
详细描述：在日常生活中，绝对值与相反数有着广泛的应用。例如，在路程计算中，绝对值可以表示 两点之间的距离；在温度比较中，相反数可以表示温度的高低。通过这些实际应用的例子，学生可以 更好地理解绝对值与相反数的意义。
04
绝对值与相反数的练习题
基础练习题
总结词
考察基本概念和运算规则
03
绝对值与相反数的应用
在数轴上的应用
总结词：直观理解
详细描述：在数轴上，绝对值表示一个数到原点的距离，而相反数则表示在数轴 上与原点距离相等但方向相反的数。通过数轴，学生可以直观地理解绝对值和相 反数的概念。
在代数运算中的应用
总结词：运算基础
详细描述：在代数运算中，绝对值可以用于简化表达式，如 |x| 可以表示 x 的正值。相反数则可以用于表达式的化简和计算， 如 a - (-b) = a + b。掌握绝 件
相反数与绝对值ppt课件
（2）数轴上表示-4和-2.5的点到原点的距离分别是_______;
（3）数轴上表示0的点到原点的距离是_____.
0
概念（二）
绝对值：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，
记作|a|。
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
4
'
合作交流
根据绝对值的几何意义，填空：
8 ；| | =_____；|0|=_____；
1
3、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是_______;
6
4、当a=-6时，-a=______,
a
5、-a的相反数是_______.
探究（二）
问题3：观察数轴，回答：
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
'
4
4，2.5
（1）数轴上表示4和2.5的点到原点的距离分别是_______;
4，2.5
1 或 -1
探究（三）
想一想：你会用数轴比较-4和-2.5的大小吗？
两个负数，绝对值大的负数反而小。
总结：比较两个负数大小的方法：（1）利用数轴（2）利用绝对值
【例1】 比较
解：|- |=
因为
<
和
|-|
的大小。
=
，也就是|- |<|- |，
（3）数轴上表示0的点到原点的距离是_____.
0
概念（二）
绝对值：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，
记作|a|。
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
4
'
合作交流
根据绝对值的几何意义，填空：
8 ；| | =_____；|0|=_____；
1
3、一个数的相反数是最大的负整数，这个数是_______;
6
4、当a=-6时，-a=______,
a
5、-a的相反数是_______.
探究（二）
问题3：观察数轴，回答：
A
-6 -5 -4
B
-3
-2
B
-1
0
1
2
'
A
3
'
4
4，2.5
（1）数轴上表示4和2.5的点到原点的距离分别是_______;
4，2.5
1 或 -1
探究（三）
想一想：你会用数轴比较-4和-2.5的大小吗？
两个负数，绝对值大的负数反而小。
总结：比较两个负数大小的方法：（1）利用数轴（2）利用绝对值
【例1】 比较
解：|- |=
因为
<
和
|-|
的大小。
=
，也就是|- |<|- |，
相反数与绝对值ppt课件
课后小结
1.和同桌说说你的收获（知识、 方法、思想）
2.你还有哪些疑问？
知识总结
1.相反数 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数. 其中一个数是另一个数的相反数.0的相反数是0.
2.绝对值的几何意义
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝 对值. 通常把有理数a的绝对值记作| a |.
比较－ 3 和－ 4
- 3 = 3 = 15 , 4 4 20
4 5
的大小. 总结：比较两个负数的大 小的步骤：
第1步：求出两个数的__绝__对__值_____；
- 4 = 4 = 16 . 5 5 20
15 16 ,即 - 3 - 4 20 20 4 5
第2步：比较两个绝对值的
____大__小______；第3步：根据“两 个负数，绝对值大的负数反而小”
3.绝对值的代数意义
a(a 0) a 0(a 0)
a(a 0)
|a|=|-a|
拓展提升
1.（1）有没有绝对值最大的有理数？没有
有没有绝对值最小的有理数？
有
（2）一个数的相反数是最大1 的负整数，这个数是多少？ 1
一个数的绝对值是最小的正整数，这个数是多少？
1
拓展提升
2. 已知 | x - 4 |+| y - 3 | = 0，求 x + y 的值.
思考： 在数轴上，表示4与-4的两个点与原点有怎样的位 置关系？与原点的距离各是多少？2.5和它的相反
数呢？
知识总结
对于任意数a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a
01
在数轴上，表示互为相反数(0除外）的两个点，分 别位于原点的 两旁 ， 并且它们与原点的距离 相等 .
相反数与绝对值_PPT优秀课件
变式2. 若|x|=3,那么x= 3或－3
两个负数比较大小
两个负数，绝对值大的负数反而小.
3 4 比较－ 和－ 的大小. 4 5
解：
3 3 15 - = = , 4 4 20
4 4 16 - = = . 5 5 20
15 16 3 4 因为 20 20 ,即 - 4 - 5
3 4 - >所以 4 5
只有符号不同的两个数，叫做互为相反数 其中一个数是另一个数的相反数 0的相反数是0
互为相反数的数在数轴上有什么特点？ 在数轴上,表示互为相反数的两个点分别位于 原点的两旁,并且它们与原点的距离相等.
对点导练:
1.分别说出下列各数的相反数
-3.5, 7， -8， 2
3
2.填空：
（1）-3.2的相反数是3.2 ； 3.2 的相反数 是-3.2； 1 1 （2）- 和 3 互为相反数；0的相反数是 0 3 (3)若a=13，那么-a= -13
在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个 数的绝对值， 记作︱a︱.读作a的绝对值.
绝对值有负的吗？
2
1 2
5
2Байду номын сангаас
0
绝对值 的性质
即：|a|=|-a|
对点导练:
1.求下列各数的绝对值
1 （1） - 2 ； （2） 3.2； 3
（3） 0
2.在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的是什么数？ 3或－3 变式1.一个数的绝对值是3，那么这个数是： 3或－3
1、你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 2、理想不是一只细磁碗，破碎了不有锔补；理想是朵花，谢落了可以重新开放。 3、人类的幸福和欢乐在于奋斗，而最有价值的是为理想而奋斗 4、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗 5、理想的实现只靠干，不靠空谈 6、天行健，君子以自强不息 7、心如明镜台，时时勤拂拭 8、理想即寻觅目标的思维。 9、理想是世界的主宰。 10、理想失去了，青春之花也便凋零了。因为理想是青春的光和热。 11、每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。 12、理想就在我们自身之中，同时，阴碍我们实现理想的各种障碍，也是在我们自身之中。 13、立志要如山，行道要如水。不如山，不能坚定，不如水，不能曲达。 14、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。 15、人生的真正欢乐是致力于一个自己认为是伟大的目标。 16、人的理想志向往往和他的能力成正比。 17、大丈夫行事，论是非，不论利害；论顺逆，不论成败；论万世，不论一生。——（明）黄宗羲 18、生活的理想，就是为了理想的生活。 19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 23、把理想运用到真实的事物上，便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。
《绝对值与相反数》精品PPT课件
难道我穿男孩 衣服就是男孩 吗？嘻嘻！
思考：
设a表示一个数，-a一定是 负数吗？ 试试写出-5的相反数.
创设情境，导入新课
B
O
A
-10
0
10
它们行驶的路线相同吗？
他们行驶的远近相同吗？
创设情境，导入新课
1、它们行驶的远近相同，即它们距离原点的距离
相同，由此自然而然地引出课题：绝对值 由于学 生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词， 所以我利用数轴直接给出绝对值的几何定义：一般 地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值，（absolute value）这个定义学生接受起来 比较容易. 2、在与学生一起理解了绝对值的定义后，我再次 提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化， 即如何简单地标记绝对值，而不用汉字？在此不用 提问学生，我采取自问自答形式给出绝对值的记法. 记作┃a┃
解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3
（2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4
例题尝试
例：说出下列各式的意义并化简符号.
（3）-[-（-2）] （4）+{-[-（+5）]} （5）-{-{-…-（-6）}}（共n个负号）
化简的规律是：一个正数前有偶数个 负号，结果为正；有奇数个负号，结 果为负．
课堂小结
(1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
(2) 相反数成对出现； (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点
两侧，它们到原点距离相等； (4) 符号的化简.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
思考：
设a表示一个数，-a一定是 负数吗？ 试试写出-5的相反数.
创设情境，导入新课
B
O
A
-10
0
10
它们行驶的路线相同吗？
他们行驶的远近相同吗？
创设情境，导入新课
1、它们行驶的远近相同，即它们距离原点的距离
相同，由此自然而然地引出课题：绝对值 由于学 生是第一次接触绝对值这样比较深奥的数学名词， 所以我利用数轴直接给出绝对值的几何定义：一般 地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝 对值，（absolute value）这个定义学生接受起来 比较容易. 2、在与学生一起理解了绝对值的定义后，我再次 提出问题：如何由文字语言向数学符号语言的转化， 即如何简单地标记绝对值，而不用汉字？在此不用 提问学生，我采取自问自答形式给出绝对值的记法. 记作┃a┃
解 （1） -（+3）表示+3的相反数 所以 -（+3）=-3
（2）-（-4）表示-4的相反数 所以-（-4）=4
例题尝试
例：说出下列各式的意义并化简符号.
（3）-[-（-2）] （4）+{-[-（+5）]} （5）-{-{-…-（-6）}}（共n个负号）
化简的规律是：一个正数前有偶数个 负号，结果为正；有奇数个负号，结 果为负．
课堂小结
(1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；
(2) 相反数成对出现； (3) 数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点
两侧，它们到原点距离相等； (4) 符号的化简.
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
七上数学课件第2章：绝对值与相反数-课件
表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“–”
一、绝对值（重点）
➢示例2 （1）3的相反数是（
A.– 3
B. 3
A ）
C. –
D.
（2） – 的相反数为（ D
A. – B. – C.
D.
）
解析∶
（1）因为与3只有符号不同的数为– 3，所以根据相反数的概念可
知3的相反数为– 3.
解析∶
∵|m+n|+|m|=m，|2m-n-2|=0，
∴m+n=0，2m-n-2=0且m≥0，
即
−
=
+=
，解得：
− =
=
则mn=−
，
典例展示厅
【典例5】 已知a是最大的负整数，b，c满足|b-5|+(c+2)2=0且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的
数．
典例展示厅
【典例3】若|x-2|+|y+2|=0，求x-y的相反数
解析∶
∵ − + + =
∴ − = ， + =
解得 = ， = −
∴ − = − （ − ） =
∴ − 的相反数是−．
典例展示厅
【典例4】已知|m+n|+|m|=m，且|2m-n-2|=0，求mn的值．
点左侧，则M对应的数是－2 .
随堂巩固
1、已知
A．3
∵
= | − |，则a的值是( D )．
一、绝对值（重点）
➢示例2 （1）3的相反数是（
A.– 3
B. 3
A ）
C. –
D.
（2） – 的相反数为（ D
A. – B. – C.
D.
）
解析∶
（1）因为与3只有符号不同的数为– 3，所以根据相反数的概念可
知3的相反数为– 3.
解析∶
∵|m+n|+|m|=m，|2m-n-2|=0，
∴m+n=0，2m-n-2=0且m≥0，
即
−
=
+=
，解得：
− =
=
则mn=−
，
典例展示厅
【典例5】 已知a是最大的负整数，b，c满足|b-5|+(c+2)2=0且a，b，c分别是点A，B，C在数轴上对应的
数．
典例展示厅
【典例3】若|x-2|+|y+2|=0，求x-y的相反数
解析∶
∵ − + + =
∴ − = ， + =
解得 = ， = −
∴ − = − （ − ） =
∴ − 的相反数是−．
典例展示厅
【典例4】已知|m+n|+|m|=m，且|2m-n-2|=0，求mn的值．
点左侧，则M对应的数是－2 .
随堂巩固
1、已知
A．3
∵
= | − |，则a的值是( D )．
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它的相反数 （正数）
︱ 0︱= 0
总结：任何数的绝对值一定是非负数。
小结
回
头
一
1.绝对值的实质是什么?
看
2.最小的绝对值是多少?
， 我 想 说
3.绝对值最小的数是多 少? 4.有理数的绝对值的范
围是什么?
…
绝对值与相反数优秀课件
教学目标
知识目标： 1.理解有理数的绝对值的意义。 2.会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字
母）。 会比较两个数的绝对值大小。 能力目标： 1.通过小组交流合作，培养学生协作和探究问题
的能力。 2.通过说明的理由，初步了解“推理要有依据”
的思想 情感目标: 1.经历将实际问题数学化的过程，体会数学与生
因为 点B与原点的距离是3.5，
所以 -3.5的绝对值是3.5
绝对值的表示方法
4的绝对值表示为: ∣ 4∣ = 4 -3.5的绝对值表示为: ∣ -3.5∣ = 3.5 0的绝对值表示为: ∣ 0∣ = 0
例.比较-3与-6的绝对值的大小.
63
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解： ∵∣-3∣=３， ∣-6∣=６
补充习题
2.回答下列问题:
(1).说出∣1 1 ∣表示的意义. 2
(2).到原点距离为3的数是
.
(3).绝对值为3的数是
.
(4).“任何数的绝对值都是正数”的说法 对吗?
招聘会
正数公司和负数公司招聘职员，要求是： 经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果 为正就是正数公司职员，结果为负就是负数
公司职员负。数公司能招到职员吗？ 0能找到工作吗？
B
C
D E
F
有理数的绝对值的求法
归纳： 1.画数轴,标出有理数所在 点，得到点到原点的距离
2.求得有理数的绝对值
有理数
绝对值
点
距离
例1. 求4与-3.5的绝对值.
解： 在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B.
B 3.5
4
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
因为 点A与原点的距离是4，
所以 4的绝对值是4
3<6 ∴ ∣-3∣ < ∣-６∣
即-3的绝对值小于-6的绝对值。
练一练：
1（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）-填3 空1：12 -0.4 0 9 -2
∣-3∣=
∣ 1 1 ∣=
2
∣-0.4∣= ∣0∣=
∣9∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，
并用“<”号把它们连接起来.
活的 密切联系
• 重点： 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，会比 较两个数的绝对值的大小。
• 难点： 理解绝对值的意义，经历将实际生活问题数学化 的过程，感受数学与生活的关系。
• 突破难点的关键： 通过实际生活的例子引入绝对值的意义，采用类 比的思想，同时安排小组交流与合作，达到突破 难点的目的。
所以-3的绝对是
3
；
表示2的点与原点的距离是
2
，
所以2的绝对值是
2
；
表示0的点与原点的距离是 0 ，
所以0的绝对值是
0
。
如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所
表示的数的绝对值吗？
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
点
点所表示的 数
A
点到原点的 距离
数的绝对值
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学 校东边2Km处。
3
2
-3 -2 -1 0 1 2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？ 为什么？
数轴上表示一个数的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值。
3
2
-3 -2 -1 0 1 2
例如：表示-3的点与原点的距离是 3
，
︱ 0︱= 0
总结：任何数的绝对值一定是非负数。
小结
回
头
一
1.绝对值的实质是什么?
看
2.最小的绝对值是多少?
， 我 想 说
3.绝对值最小的数是多 少? 4.有理数的绝对值的范
围是什么?
…
绝对值与相反数优秀课件
教学目标
知识目标： 1.理解有理数的绝对值的意义。 2.会求有理数的绝对值（绝对值符号内不含字
母）。 会比较两个数的绝对值大小。 能力目标： 1.通过小组交流合作，培养学生协作和探究问题
的能力。 2.通过说明的理由，初步了解“推理要有依据”
的思想 情感目标: 1.经历将实际问题数学化的过程，体会数学与生
因为 点B与原点的距离是3.5，
所以 -3.5的绝对值是3.5
绝对值的表示方法
4的绝对值表示为: ∣ 4∣ = 4 -3.5的绝对值表示为: ∣ -3.5∣ = 3.5 0的绝对值表示为: ∣ 0∣ = 0
例.比较-3与-6的绝对值的大小.
63
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解： ∵∣-3∣=３， ∣-6∣=６
补充习题
2.回答下列问题:
(1).说出∣1 1 ∣表示的意义. 2
(2).到原点距离为3的数是
.
(3).绝对值为3的数是
.
(4).“任何数的绝对值都是正数”的说法 对吗?
招聘会
正数公司和负数公司招聘职员，要求是： 经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果 为正就是正数公司职员，结果为负就是负数
公司职员负。数公司能招到职员吗？ 0能找到工作吗？
B
C
D E
F
有理数的绝对值的求法
归纳： 1.画数轴,标出有理数所在 点，得到点到原点的距离
2.求得有理数的绝对值
有理数
绝对值
点
距离
例1. 求4与-3.5的绝对值.
解： 在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B.
B 3.5
4
A
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
因为 点A与原点的距离是4，
所以 4的绝对值是4
3<6 ∴ ∣-3∣ < ∣-６∣
即-3的绝对值小于-6的绝对值。
练一练：
1（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
（2）-填3 空1：12 -0.4 0 9 -2
∣-3∣=
∣ 1 1 ∣=
2
∣-0.4∣= ∣0∣=
∣9∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，
并用“<”号把它们连接起来.
活的 密切联系
• 重点： 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值，会比 较两个数的绝对值的大小。
• 难点： 理解绝对值的意义，经历将实际生活问题数学化 的过程，感受数学与生活的关系。
• 突破难点的关键： 通过实际生活的例子引入绝对值的意义，采用类 比的思想，同时安排小组交流与合作，达到突破 难点的目的。
所以-3的绝对是
3
；
表示2的点与原点的距离是
2
，
所以2的绝对值是
2
；
表示0的点与原点的距离是 0 ，
所以0的绝对值是
0
。
如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所
表示的数的绝对值吗？
AB
FC D
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
点
点所表示的 数
A
点到原点的 距离
数的绝对值
小明的家在学校西边3Km处，小丽的家在学 校东边2Km处。
3
2
-3 -2 -1 0 1 2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗？
假如他们步行的速度相同，谁先到学校？ 为什么？
数轴上表示一个数的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值。
3
2
-3 -2 -1 0 1 2
例如：表示-3的点与原点的距离是 3
，