几个强度理论的屈服实验研究_牛杰

Rankine 强度理论 、 Tresca 强度理论 、 Mises [10] [11] 强度理论 、Mohr-Coulomb 强度准则 已得到广 泛应用，Beltrami 提出最大能量理论 能强度理论的失效函数为 ：
[2] [12]
。极限应变
2 2 1 3 f e ( ) , 1 ≥ 0, 3 ≤ 0 (1a) t c 3 , 0 ≥ 1 ≥ 2 ≥ 3 c 式中： t 为材料的单向拉伸屈服强度； c 为材料
Abstract: On the basis of the testing data of the yield strength of various types of plastic metals under biaxial and triaxial combined tensile-compressive principal stress, the relative errors calculated using Tresca strength theory, Mises strength theory, Mohr-Coulomb strength criterion, Beltrami's maximum energy theory and limiting strain energy strength theory (LSEST) are analyzed, respectively. The result shows that the errors according to LSEST are within 10%, being the minimum. The errors calculated by Tresca strength theory, Mises strength theory and Mohr-Coulomb strength criterion are 36%, 27% and 23%, respectively. The calculating results are on the conservative side compared with the test ones. For materials with equal tensile and compressive yield strength, Tresca strength theory and Mises strength theory could not be applied either, and the theoretical shear yield strength is 2 / 2 times of the tensile yield strength. LSEST could be used to calculate the strength under biaxial and triaxial combined tensile-compressive principal stress, which is consistent with Rankine strength theory under a full tensile and a full compressive principal stress state, which suggests that LSEST has a prospect and value for engineering applications. Key words: plastic metal; yield; strength experiment; strength theory; limiting strain energy strength theory
的单向压缩屈服强度。 理论上的失效条件为：
1 , t
s 及泊松比 等的实验值与平均实验值的相对误
1 ≥ 2 ≥ 3 ≥ 0
差在±5%以内， 用材料的各有关屈服强度平均值(见 表1)进行计算。 Guest[20]在1900年就对多种塑性金属
500 应/MPa 375 250 125 0 0 0.4 0.8 应变/(%) 1.2 1.6
图 1 40CrNiMoA 拉伸曲线 Fig.1 Tensile curve of 40CrNiMoA
工
500 应力/MPa 375 250 125 0 0 0.4 0.8 1.2 应变/(%) 1.6
程
力
学
183
t c t c t B 2(1 ) t c L t2 c2 Mo Co
(1. 中南大学高性能复杂制造国家重点实验室，长沙 410083； 2. 中南大学机电工程学院，长沙 410083；3. 中南大学材料科学与工程学院，长沙 410083)
摘 要：根据多种塑性金属的二向和三向拉伸与压缩组合主应力屈服强度实验数据，对 Tresca 强度理论、Mises 强度理论、Mohr-Coulomb 强度准则、Beltrami 最大能量理论、极限应变能强度理论等几个强度理论计算的相对误 差进行了比较分析。结果表明极限应变能强度理论计算的误差在 10%以内，为最小。Tresca 强度理论、Mises 强 度理论和 Mohr-Coulomb 强度准则计算的误差分别为36%、27%、23%，计算结果比试验结果偏保守。Tresca 强度理论和 Mises 强度理论都不适用于拉伸屈服强度和压缩屈服强度相等的材料，该材料的理论剪切屈服强度为 拉伸屈服强度的 2 / 2 倍。极限应变能强度理论可用于二向和三向拉伸与压缩组合主应力强度计算，在全拉伸和 全压缩主应力状态下与 Rankine 强度理论一致，具有工程应用前景和价值。 关键词：塑性金属；屈服；强度实验；强度理论；极限应变能强度理论 中图分类号：TH114 文献标志码：A doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2012.09.0622
― 18]
，提供了新的技术手段。 本文根据多种塑性金属的单向拉伸屈服和压
缩屈服、纯扭转剪切屈服强度实验数据，及已发表 的二向主应力屈服强度实验数据，比较分析了几个 强度理论计算的相对误差，表明极限应变能强度理 论可用于二向和三向拉伸与压缩组合主应力强度 计算，且相对误差最小，说明该强度理论具有工程 应用前景和价值。
[3―4] [1]
f e ( ) ≥ 1
文献[13]研究了双剪统一强度理论
[14]
(1b) 及其有关
关系式，得到塑性金属双剪统一强度理论破坏准则 参数 b 的计算式，对某一塑性金属为常数。该理论 计算塑性金属强度时有唯一确定的值，不能用于塑 性金属圆轴纯扭转屈服强度计算。 下面用多种塑性金属多向拉伸和压缩组合主 应力屈服强度实验数据，对以上几个强度理论的计 算结果进行比较研究。
第 31 卷第 1 期 2014 年 1 月
Vol.31 No.1 Jan. 2014
工
程
力
学 181
ENGINEERING MECHANICS
文章编号：1000-4750(2014)01-0181-07
几个强度理论的屈服实验研究
牛 杰 1,2，刘光连 2，田 杰 1,2，张雅鑫 1,2，孟力平 3
―18]
1
几个强度理论
[1] [10]
强度 c ，应力速率设为8MPa/s[17
。在微机控制
扭转试验机NWS500上进行纯扭转试验，扭转速率 为5°/min[15]，测得扭矩-扭角曲线，计算其实验剪切 屈服强度。40CrNiMoA的拉伸、压缩、扭转曲线分 别见图1、图2、图3。实验得到五种材料的 t 、 c 、
COMPARISON OF YIELD STRENGTH THEORIES WITH EXPERIMENTAL RESULTS
NIU Jie1,2 , LIU Guang-lian2 , TIAN Jie1,2 , ZHANG Ya-xin1,2 , MENG Li-ping3
(1. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China; 3. School of Materials Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)
[8― 9]
2
塑性金属的屈服强度实验及计算 结果分析
塑性金属圆轴纯扭转实验的剪切上屈服强度
2.1 屈服强度实验 (以下简称“实验剪切屈服强度”)根据国家标准[15] 进行实验和计算。塑性金属圆轴纯扭转屈服时，剪 应力是最大剪应力为实验剪切屈服强度( s )的线性 分布[16]。本文选用优质碳素结构钢35#、滚动轴承 钢GCr15、不锈钢20Cr13和1Cr18Ni9Ti、合金结构 钢40CrNiMoA等四类塑性金属，先在660℃~680℃ 保温3h进行去应力退火，随炉冷却至室温，试样按 国家标准[15,17
加工，同种材料的平行试样均为5
个。拉伸试样的厚度3mm、宽度12.5mm、原始标距 50mm；压缩试样的直径15mm、高45mm；扭转试 样的直径 10mm、标距 100mm。 20 ℃室温时，在 MTS810材料试验机上进行拉伸试验测量拉伸屈服 强度 t 和泊松比 [19]， 进行压缩试验测量压缩屈服
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收稿日期：2012-09-10；修改日期：2012-12-18 通讯作者：刘光连(1964―)，男，湖南双峰人，副研究员，博士，从事机械结构和材料强度理论研究和高等教育管理 (E-mail: glliu@). 作者简介：牛 田 杰(1987―)，男，河南息县人，硕士生，从事机械结构设计和强度研究 (E-mail: xyniujie@)； 杰(1988―)，男，湖南石门人，硕士生，从事机械结构设计和强度研究(E-mail: tianjie515@)；