单容水箱液位控制系统的PID算法

自动控制原理课程设计报告

单容水箱液位控制系统的PID算法

摘要随着科技的进步，人们对生产的控制精度要求越来越高，水箱液位系统是过程控制中一种典型的控制对象，提高液位控制系统的性能十分重要。本文针对理想的单容水箱液位系统，将包括单容水箱、电动机等在内的部分分别建立数学模型，并加入常规PID对系统性能进行调节。但由于实际单容水箱液位系统具有时滞性和非线性，实际生产中若要对其建立精确的数学模型比较困难。因此，将模糊控制的方法引用到对单容水箱液位系统的PID控制中，通过Simulink仿真验证了算法的有效性。结果表明，和常规PID控制相比，模糊PID控制具有良好的动静态品质。

关键词单容水箱液位; PID控制; MA TLAB; Simulink; 模糊控制.

PID control method in water level system of single-tank

ABSTRACT With the development of technology, the control precision is more and more important. And the water level system of single-tank is a typical control target in process control. The article mainly deals with the water level system of single-tank. It establishes mathematics model for every part of the system, and uses the traditional PID to improve the function . But in actual industry，it’s hard to establishes precise mathematics model. So, it introduces fuzzy PID control in this system. The result suggests that fuzzy PID control is more suitable than the traditional one.

KEY WORDS the water level of single-tank; PID control; MA TLAB ; Simulink; fuzzy control.

在工业过程控制中，被控量通常有：液位、压力、流量和温度。其中，液位控制是工业中常见的过程控制，广泛运用于水塔、锅炉、高层建筑水箱等受压容器的液位测量，是工业自动化的一个重要的组成部分。因此，对它进行研究有很高的价值。

单容水箱是一个自衡系统，自衡调节过程比较缓慢，液位很难达到预期值。加入闭环调整后，系统的性能有所改善。但是，实际过程中往往要求要求水箱系统超调小、响应快、稳态误差小。并且要求水箱在一定扰动下，即出水阀门打开后，液位能够平稳、快速、准确地恢复到一个恒定值。因此，在水箱液位控制过程中引入PID调节。

常规PID适用于数学模型容易确定的系统。理想模型下，引入PID调节后，系统的动态和静态性能改善。但是实际中，液位控制具有滞后、非线性、时变性、数学模型难以准确建立等特点。常规的PID控制采用固定的参数，难以保证控制适应系统的参数变化和工作条件变化。而模糊控制具有对参数变化不敏感和鲁棒性强等特点，但控制精度不太理想。如果将模糊控制和常规的PID控制结合，用模糊控制理论来整定PID控制器的比例、积分、微分系数，就能更好地适应控制系统的参数变化和工作条件的变化。

本文主要对单容水箱闭环系统建立模型，分析其闭环系统、引入常规PID控制及引入模糊PID控制后的系统性能，并用MATLAB进行仿真。

1 单容水箱液位控制系统模型

1.1原理图

1.2系统闭环结构框图

负载阀

调节阀

电机浮子

减速器

电位器

图1单容水箱液位闭环控制系统

1.3电位器模型

通过杠杆原理将液面高度与电压的关系联系起

来，且两者的关系为正比关系。假设h为液位的增量，

u为电位器电压，则电位器传递函数为

11

()

()

()

U s

G s K

H s

==

1.4电动机及减速器模型

假设：L

α

为电机电感，R

α

为电枢电阻，i

α

为电枢

电流，E

α

为电枢反电势，

e

C为电枢反电势系数，ω

为电机轴的角速度，

m

J为电机和负载的转动惯量，

m

f为电机和负载的黏性摩擦系数，

m

M为电机产生的

主动力力矩，

e

M为负载力矩，

m

C为电机转矩系数，

θ为电机轴转过角度，b为调节阀开度增量。

电枢回路电压平衡方程：

di

L R i E u

dt

α

αααα

++=

e

E C

α

ω

=

d

dt

θ

ω=

电动机轴上的转矩平衡方程：

m

m m m e

d

J f M M

dt

ω

ω

+=-

电磁转矩方程：

m m

M C i

α

=

直流电动机电枢绕组的电感比较小，一般情况

下可以忽略不计，负载转矩可做扰动，整理得

2

2

()

m m m e m

d d

R J R f C C C u

dt dt

ααα

θθ

++=

对上式取拉氏变换，设初始条件为零，得到电

机传递函数为

()

()()

m

m m m e

C

s

U s s R J s R f C C

αα

θ

=

++

设减速器减速比为

S

K，则减速器传递函数为

()

()S

B s

K

s

θ

=

则电机及减速器传递函数为

2

2

2

22

()

(),

()(1)

(,)

S m m

m m e m m e

K

B s

G s

U s s T s

K C R J

K T

R f C C R f C C

α

αα

==

+

==

++

1.5调节阀与水箱模型

假设：

i

Q为输入水流量的稳态值，

i

q为输入水

流量的增量，

o

Q为输出水流量的稳态值，

o

q为输出

调节阀

负载阀

图4水箱部分模

图3电机部分模型

—

图2系统闭环机构框图

连杆，浮子

给定液位实际液位

水箱

调节阀

电位器电动机减速器

扰动