第六章 控制系统的校正与设计 习题
第六章 控制(习题答案)
【思考与练习】一、单项选择题1．“亡羊补牢，犹未为晚”，可以理解成是一种（C）。
A．前馈控制 B．同步控制 C．反馈控制 D．直接控制2．控制工作得以展开的前提是（A）。
A．确定控制标准 B．分析偏差原因 C．采取矫正措施 D．明确问题性质3．“治病不如防病，防病不如讲卫生”说明（A）最重重。
A．前馈控制 B．同步控制 C．反馈控制 D．直接控制4．预算是一种（B）。
A．控制 B．计划 C．领导 D．组织5．控制工作的关键步骤是（C）。
A．拟定标准 B．衡量绩效 C．纠正偏差 D．管理突破6．确定控制对象和选择控制重点的工作是属于控制过程中（C）环节的工作。
A．衡量成效 B．纠正偏差 C．确立标准 D．找出偏差7．同步控制工作的重点是（B ）。
A．把注意力集中在历史结果 B．正在进行的计划实施过程C．在计划执行过程的输入环节上 D．控制行动的结果8．按控制组织结构的不同，可把控制方法分为（A）。
A．集中控制、分散控制、分级控制B．战略控制、任务控制、结果控制C．前馈控制、同步控制、反馈控制D．内在控制、外在控制、结果控制9．预算是一种典型的（A）。
A．前馈控制 B．同步控制 C．反馈控制 D．预防性控制10．种庄稼需要水，但这一地区近年老不下雨，怎么办？一种办法是灌溉，以补天不下雨的不足，另一办法是改种耐旱作物，使所种作物与环境相适应。
这两种措施分别（ C ）。
A．纠正偏差和调整计划 B．调整计划和纠正偏差C．反馈控制和前馈控制 D．前馈控制和反馈控制二、多项选择题1．控制的特点包括（ABCD）。
A．目的性 B．整体性 C．动态性 D．人为性 E．实用性2．管理控制的必要性是由（ADE）因素决定的。
A．环境的变化 B．经济的发展 C．社会的需要D．管理权力的分散 E．工作能力的差异3．控制的基本过程包括（BCE）。
A．制订计划 B．确定标准 C．衡量成效D．诊断原因 E．纠正偏差4．一般来说，预算内容要涉及以下几个方面：（ABCDE）。
自动控制原理 题库第六章 线性系统校正 习题
6-1证明RC 无源超前校正环节 最大超前相角为采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积的平方根，即 6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间0.1r t ≤秒，超调量%16%σ≤，斜坡输入下的稳态误差0.05ssv e ≤。
（a ）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b ）在s 平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。
6-3某系统框图如下图所示，误差c r e -=，01≥K ，02≥K 。
（a ）要求系统对单位斜坡输入t t r =)(的稳态误差3.0≤，主导极点的阻尼比707.0≥ξ，调节时间 2.33s t ≤秒（按5%误差考虑），请在s 平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出1K 、2K 应满足的条件。
（b ）设11=K 、2、10，绘制三种情况下以2K 为可变参数的根轨迹。
（c ）设101=K ，确定满足（a ）中性能指标的2K 的值。
6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。
（a ）试问控制器()c G s 必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b ）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w 稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c ）选用PID 控制器应用根轨迹方法分析p k 、i T 和d k 发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。
答案：应用关系12d i TT k T =和12p i TT k T +=容易给出分析结果。
6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即用根轨迹法分析比例控制p k 、比例微分控制(1)p d k k s k s +=+和超前校正(1)(12)k s s ++、(1)(9)k s s ++、(1)(4)k s s ++几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
第六章 自动控制系统的综合与校正 答案
第六章习题答案1．答：需要校正的控制系统可分为被控对象、控制器和检测环节三个部分。
各装置除其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。
在系统中引进一些附加装置来改变整个系统的特性，以满足给定的性能指标，这种为改善系统的静、动态性能而引入系统的装置，称为校正装置。
而校正装置的选择及其参数整定的过程，就称为自动控制系统的校正问题。
根据校正装置在系统中的安装位置，及其和系统不可变部分的连接方式的不同，通常可分成三种基本的校正方式：串联校正、反馈校正、复合校正。
2．答：串联校正是设计中最常使用的，通常需要安置在前向通道的前端，主要适用于参数变化敏感性较强的场合。
设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。
3．答：反馈校正的设计相对较为复杂。
显著的优点是可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响。
另外，元件也往往较少。
4．答：通过增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的开环零、极点，使系统的开环放大倍数提高，以改善系统稳态性能。
5．答：通过加入一个相位引前的校正装置，使之在穿越频率处相位引前，以增加系统的相位裕量，这样既能使开环增益足够大，又能提高系统的稳定性，以改善系统的动态特性。
6．解：（1）根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益K（2）画出伯德图，计算未校正系统GO （j ω )的相位裕量（3）由要求的相角裕度γ，计算所需的超前相角（4）计算校正网络系数（5）确定校正后系统的剪切频率202)2(4lim )(lim 00==+⋅==→→K s s K s s sG K s o s v )15.0(20)2(40)(++=ωωωωωj j j j j G o ＝︒=+︒=⇒=17)(1807.6c o c ωϕγω︒=︒+︒-︒=+-=385175000εγγϕ2.438sin 138sin 1sin 1sin 1=︒-︒+-+=＝m m ϕϕα2.62.4lg 10lg 10-=-=-=∆αm L 9===T m c αωω（6）确定超前网络的转角频率ω1、ω2（7）画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度(画图略)（8）验算其它性能指标（9）写出校正装置的传递函数（10）提出实现形式，并确定网络参数7. 解:（1）根据给定的稳定误差或误差系数,确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相角稳定裕量（3）选择新的ωc4.182.4941.42.49121=⨯=======αωαωαωωm m T T 1054.01227.014.18141.42.41]11[1)(++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=s s s s Ts s G c αα1054.01227.0)15.0(20)()()(++⋅+==s s s s s G s G s G c s 11=C 227101227.0611=⨯==-C T R 7112.4227112=-=-=αR R 5)15.0)(1(lim )(lim 00==++==→→K s s s sK s sG K s o s v )15.0)(1(5)(++=s s s s G o ︒-=⇒=⇒=201.20)(γωωc L（4）计算校正网络系数（5）选择校正网络的交接频率（6）画出校正后伯德图,验算相角裕度是否满足要求（7） 验算其它性能指标（8）写出校正装置的传递函数（9）提出实现形式，并确定网络参数8. 解:（1）根据给定的稳态误差或误差系数，确定系统的开环增益（2）确定未校正系统的相位裕量和增益裕量︒=︒+︒=︒-+=521240)205(2γγ12225.05525.090180-=⇒︒=--︒-︒=s arctg arctg c c ωωγ1086.9lg 201lg 20lg 20lg 20)(22≈=⇒-+==∆βωβωc C K L 1.055.05122====c ωτω01.0101.0121====βωβτω1s 1001s 10s G c ++=)(12=C 10010110622=⨯==-C T R 900)1(21=-=αR R 375)13757.0237(lim )(lim 2200=+⨯+==→→s s s sK s sG K s s s v 375＝K )13757.0237(375)(22+⨯+=s s s s G s 25=c ω︒35＝γ（3）超前校正环节（4）滞后校正环节在ω处滞后校正引起的滞后足够小 校正后开环传递函数（5）确定校正装置参数025.022=αT 2512)3548(=+-=m ϕcm ωω=5.225sin 125sin 1sin 1sin 12＝＝︒-︒+-+=m m ϕϕα063.0255.222===m T ωα⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=1025.01063.05.21111)(22222s s s T s T s G c ααdB K L L a c s c s 5.29845.25lg 20lg 20)()(lg 2021=+-=+-=∆=αωω7.291=a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+⨯+==1s 8551s 201s 02501s 06301s 37570237s s 375s G s G s G 22c s ....).()()()(（6）校验略 422=R 422=R 5653=R 204=R 11=C 102=C。
自控控制原理习题_王建辉_第6章答案
看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。
为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。
6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。
6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。
在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。
A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。
闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。
A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。
解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。
校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。
6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。
解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。
设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。
校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。
6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。
自动控制6第六章控制系统的综合与校正
复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
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控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标
自动控制原理_吴怀宇_第六章控制系统的校正与设计
扰动补偿 输入补偿
自动控制原理
按扰动补偿的复合控制系统如图6-3所示。
N(s)
+
Gn (s)
R(s) + E(s)
+
G1 (s)
G2 (s)
C(s)
-
图6-3 按扰动补偿的复合控制系统
自动控制原理
按给定补偿的复合控制系统如图6-4所示。
Gr ( s)
R( s) E( s)
+
G( s )
+
C( s)
自动控制原理
6.4.1 超前校正
基本原理：利用超前校正网络的相角超前特性去增大系 统的相角裕度，以改善系统的暂态响应。 用频率特性法设计串联超前校正装置的步骤：
（1）根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益 ；
K）绘制在确定的 值下系统的伯德图，并计算其相角裕 （2 度 ； K 0
（3）根据给定的相角裕度 ，计算所需要的相角超前量 0
m
60º
40º
20º
1
0 4 8 12 14 20
图6-16 最大超前相角 m 与 的关系
自动控制原理
6.3.2 滞后校正装置 相位滞后校正装置可用图6-17所示的RC无源网络实现， 假设输入信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，可 求得其传递函数为：
G c ( s) s zc s 1 1 s 1 ( ) s pc s 1 ( ) s 1
自动控制原理
与相位超前网络类似，相位滞后网络的最大滞后角位于
1 与 1 的几何中心处。
图6-21还表明相位滞后校正网络实际是一低通滤波器， 值 它对低频信号基本没有衰减作用，但能削弱高频噪声， 10 较为适宜。 愈大，抑制噪声的能力愈强。通常选择 一般可取
自动控制原理第六章线性系统的校正方法
对数幅频特性曲线如下图
16
10 3) 预选Gc(s)=τs+1，则 Gk ( s ) = (τs + 1) s ( s + 1)
′ 要求τ使系统满足 γ ′′ 和 ω c′ 的要求。 ′ 选择 ω c′=4.4dB/dec，求τ，则：
" L( wc ) = 20 lg 10 − 20 lg 4.4 − 20 lg 4.4 + 20 lg 4.4τ
1 / 2T 则 Gk ( s ) = s (Ts + 1)
其相频特性为： ϕ (ω ) = −90o − arctan Tω
1 = 63.5o γ (ωc ) = 180 + ϕ (ωc ) = 180 − 90 − arctan T ⋅ 2T
o o o
h=∞
21
∴由 ξ = 0.707 得性能指标为：
2
N R E
串联 校正 控制器 对象
已知被控对象数学模型 G p (s)，即根据生产要求而 得到的系统数学模型，称为 固有部分数学模型，在工程 实际中是不能改变的。
C
反馈 校正
根据固有数学模型和性能要求进行分析，若现有闭环情况 下没有满足的性能指标或部分没有满足要求的性能指标，则人 为的在固有数学模型基础上，另加一些环节，使系统全面满足 性能指标要求，这个方法或过程称为校正，也称为系统设计。 所附加的环节被称为控制器，其物理装置称为校正装置。 通常记为Gc(s)
2 2 典型二阶系统可表示为： ωn ωn Φ(s) = 2 Gk ( s) = 2 s ( s + 2ξω n ) s + 2ξω n s + ω n
ξ
19
2 ωn C ( jω ) Φ ( jω ) = = =1 2 2 R ( jω ) ( jω ) + 2ξωn ⋅ jω + ωn 2 ωn
自动控制原理题库第六章线性系统校正习题
自动控制原理题库第六章线性系统校正习题6-1证明RC无源超前校正环节1T11T1最大超前相角为Tz,1pT11采用半对数坐标时最大超前相角所对应的频率位于两个转折频率的中间或等于零、极点乘积marcin1的平方根，即m1Tzp6-2某单位反馈控制系统的设计指标为上升时间tr0.1秒，超调量%16%，斜坡输入下的稳态误差ev0.05。
（a）试问系统开环频率特性的低频段需要满足什么要求？中频段需要满足什么要求？（b）在平面内绘制出能满足设计要求的系统主导极点所在的区域。
6-3某系统框图如下图所示，误差erc，K10，K20。
rK1(2)c1K2（a）要求系统对单位斜坡输入r(t)t的稳态误差0.3，主导极点的阻尼比0.707，调节时间t2.33秒（按5%误差考虑），请在平面上绘制出满足上述设计要求的闭环极点的可行区域，给出K1、K2应满足的条件。
（b）设K11、2、10，绘制三种情况下以K2为可变参数的根轨迹。
（c）设K110，确定满足（a）中性能指标的K2的值。
6-4下图所示为钟摆的角度控制系统，其中被控对象为阻尼为零的二阶系统。
wrGc()112c（a）试问控制器Gc()必须满足什么条件，才能使系统为非条件稳定系统？（b）选用常规调节器，使得系统对阶跃扰动输入w稳态误差为零，系统还可以做到非条件稳定吗？（c）选用PID控制器Gc()kp1Tikd(T11)(T21)Ti应用根轨迹方法分析kp、Ti和kd发生变化时对系统快速性、稳定性的影响。
答案：应用关系T1T2kdTi和T1T2kpTi容易给出分析结果。
6-5力、转矩的积分为速度、转速，速度、转速的积分为位置、转角，许多重要的运动控制系统的被控对象可以描述为二重积分器传递函数，即G()12用根轨迹法分析比例控制kp、比例微分控制kpkdk(1)和超前校正k(1)(1、2k)(1)(9)、k(1)(4)几种情况下闭环根轨迹的情况和闭环系统的性能。
第6章 PLC控制系统的设计与应用《电气控制与PLC应用技术》习题参考答案
6-1 简述PLC控制系统设计的基本原则。
答：电气控制的目的是在满足其生产工业要求的前提下，最大限度的提高生产效率和产品质量。
可编程控制系统设计时应遵循以下原则：（1）最大限度地满足被控对象的控制要求；（2）保证控制系统的高可靠、安全；（3）满足上面条件的前提下，力求使控制系统简单、经济、实用和维修方便；（4）选择PLC时，要考虑生产和工艺改进所需的余量。
6-2 简述PLC控制系统设计的基本内容和一般步骤。
答：（1）PLC控制系统设计的基本内容有：分析被控对象并提出控制要求、确定输入／输出设备、选择PLC、分配I/O点并设计PLC外围硬件线路、PLC程序设计、硬件实施等。
（2）在设计PLC程序时应遵循一些基本的步骤，常见的步骤如下：1）分析生产工艺过程；2）根据控制要求确定所需的用户输入、输出设备，分配I/O；3）选择PLC；4）设计PLC接线图以及电气施工图；5）程序设计和控制柜接线施工；6）调试程序,直至满足要求为止；7）设计控制柜，编写系统交付使用的技术文件，说明书、电气图、电气元件明细表；8）验收、交付使用。
6-3 提高PLC控制系统的可靠性的措施有哪些？答：常见措施有：（1）较好PLC的工作环境，包含温度、湿度、空气、电源和震动等条件（2）完善的PLC抗干扰措施，包含合理的安装和布线、良好的接地、安全保护环节、好的软件系统以及冗余系统或热备用系统、表决系统对系统的运行保护。
（3）完善的PLC系统的故障诊断。
（4）完善的PLC系统的试运行与维护。
6-4 常见PLC控制系统的抗干扰措施有哪些？答：常见措施有：1. 合理的PLC有内部电源和外部电源安装和布线；2. 良好的接地是PLC安全可靠运行的重要条件；3. 具备短路保护、互锁、紧急停止等功能的安全保护环节；4、软件设施具有可消除干扰的一定作用；5. 采用冗余系统或热备用系统、表决系统对系统的运行保护。
6-5 用S7-200PLC设计一个灯光控制电路，控制要求：按下启动按钮，L1亮1s后灭，接着L2，L3，L4，L5亮，1s后灭，再接着L6，L7，L8，L9亮1s后灭，L1又亮，如此循环下去，按下停止按钮，系统停止运行。
自动控制理论 第六章 线性系统的校正方法(B)
第六章线性系统的校正方法单元测试题（B）一、填空题1．超前校正装置的最大超前角所对应的频率w m= 。
2．在信号变换过程中，P控制器只改变信号的而不影响其。
3．采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减特性，以降低系统的开环，提高。
4．在串联校正时，可使系统增加一个-1/τ的开环零点，是系统的相角裕度提高，有助于系统性能的改善。
5．采用串联滞后校正可能得到的校正网络时间常数过大，实际应用中不可能实现。
在这种情况下，最好采用校正。
6．在进行实际系统设计时，需预先选择参数待定的装置，根据性能要求通过确定参数。
7．二阶系统谐振频率w r= 。
8．在串联校正中，加大控制器增益，可以提高系统的，减小系统，提高系统的控制精度。
9．纯测速反馈校正，有降低系统增益的缺点。
若选用反馈校正，既可提高系统的响应速度，又不会降低系统增益。
10．由于误差全补偿条件在物理上往往无法准确实现，因此在实际应用中，多采用主要频段内或，以便于物理实现。
二、单项选择题（在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。
）1．在用频率法设计串联校正装置时，下面说法正确的是：（）。
A．采用串联超前校正网络是利用它的相位超前特性；采用串联滞后校正网络是利用它的相位滞后特性B．采用串联超前校正网络是利用它的低频衰减特性；采用串联滞后校正网络是利用它的高频衰减特性C．采用串联超前校正网络是利用它的相位超前特性；采用串联滞后校正网络是利用它的高频衰减特性D ．采用串联超前校正网络是利用它的相位超前特性；采用串联滞后校正网络是利用它的低频衰减特性2．某串联校正装置的传递函数为G c （S ）=11TS K TSb ++（0<b <1）,则该装置是（ ）。
A ．超前校正装置 B ．滞后校正装置C ．滞后—超前校正装置D ．超前—滞后校正装置3．设有一单位反馈控制系统，其开环传递函数为)2(40)(+=s s s G ，若要求相位裕 量³°50, 最为合适的选择是采用（ ）。
系统的设计与校正问题
m(t)
-
c(t)
I控制器
串联校正时，采用I控制器可以提高系统的类别号，有利于系统稳态性能的提高，但I控制器是系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90度的相角之后，不利于系统的稳定性。
系统校正设计中很少单独使用。
(四) 比例－积分（PI）控制规律
m(t)
-
c(t)
根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。
控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置
(校正装置)
一、控制系统的设计任务
P控制器：具有比例控制规律的控制器。
（串联校正中，提高Kp可以提高系统的开环增益，减小系统稳态误差，提高系统的精度，但会降低系统的相对稳定性，可能造成闭环系统的不稳定）
P控制器相当与一个可调增益的放大器
P控制器只改变信号的增益而不改变相位
系统校正设计中很少单独使用
Kp<1
Kp>1 对系统性能的影响正好相反。 开环增益加大，稳态误差减小；幅值穿越频率增大，过渡过程时间缩短；系统稳定程度变差。 原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。
(二） 比例－微分（PD）控制规律
m(t) PD控制器
1
3
2
预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间 抗高频干扰能力 转折频率
相位裕量增加，稳定性提高；
c增大，快速性提高
Kp＝1时，系统的稳态性能没有变化。
高频段增益上升，可能导致执行元件输出饱和，并且降低了系统抗干扰的能力；
微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用，一般不单独使用。
第六章 系统校正
常用的有源校正网络见书。
三、串联校正 1 频率响应法校正设计
用频率法对系统进行校正的基本思路是通过校正装置 的引入改变开环频率特性中频部分的形状，即使校正后系 统的开环频率特性具有如下的特点：低频段增益满足稳态 精度的要求；中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB /dec，并具有一定宽度的频带，使系统具有满意的动态性 能；高频段幅值能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。
3）积分（Ⅰ）控制规律 具有积分控制规律的控制器，称为Ⅰ控制器。Ⅰ控制器的输出信
号m(t)与其输入信号e(t)的积分成正比，即
其中Ki为可调比例系数。 在串联校正时，采用Ⅰ控制器可以提高系 统的型别（无差度），有利于系统稳态性能的提高，但积分控制使 系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后， 对系统不利。因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一 的Ⅰ控制器。
控制系统方框图
R(s)
＋_
K s(s 1)
C(s)
若要求系统在单位斜坡输入信号作用时,稳态误
差ess≤0.1,开环系统剪切频率c≥4.4 (弧度／秒),相 角裕度g ≥45°,幅值裕度h(dB) ≥10.试选择串联无
源超前网络的参数。
为首Ⅰ先型调系整统开,所环以增有益Ke.s本s 例K1未校0正.1系统
待校正系统相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度 改善不大，很难得到足够的相角超前量。在一般情况 下，产生这种相角迅速减小的原因是，在待校正系统 截止频率的附近，或有两个交接频率彼此靠近的惯性
环节；或有两个交接频率彼此相等的惯性环节；或有 一个振荡环节。 在上述情况下，系统可采用其它方法进行校正。
自动控制原理(第三版)第6章 控制系统的校正
在研究系统校正装置时，为了方便，将系统 中除了校正装置以外的部分，包括被控对象及控 制器的基本组成部分一起称为“固有部分”。
因此控制系统的校正，就是按给定的固有部 分和性能指标，设计校正装置。
KPLeabharlann e(t) 1 TI
t
e(t)dt
0
TD
de(t) dt
u(t为) 控制器的输出； e(为t) 系统给定量与输出量的偏差
K为P 比例系数； T为I 积分时间常数； TD 为微分时间常数
相应的传递函数为
Gc
(s)
K
P
1
1 TI s
TD
s
KP
KI s
KDs
KP 为比例系数；K I为积分系数；KD 为微分系数。
(1) 原理简单，使用方便。
(2) 适应性强，可广泛应用于各种工业生产部 门，按PID控制规律进行工作的控制器早已商品化， 即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制 功能也仍然是PID控制。
(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控对象特性 的变化不太敏感。
自动控制原理
基本PID控制规律可以描述为
u(t)
自动控制原理
2. 频域性能指标
频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频 域指标。 (1) 开环频域指标 一般要画出开环对数频率特性，并给出开环频域 指标如下：开环剪切频率c 、相位裕量 和幅值 裕量K g 。 (2) 闭环频域指标 一般给出闭环幅频特性曲线，并给出闭环频域指 标如下：谐振频率 r 、谐振峰值 M r 和频带宽度b 。
第六章 控制系统的校正方法(二)
例6－7 已知系统的开环模型 要求： Kv ≥ 5，ts < 0.3秒， 5， 0.3秒， 试用二阶参考模型法作校正。
解： 1) 作固有特性 L0(ω) 2）作参考模型特性 L(ω) 由： Kv ≥ 5， ωc >5， 5， >5， 由： < 0.3，ωc >10 0.3， 2ωc = 20 由于固有系统的第二个转折为 ω = 30，取为校正后的转折频率 ， 30，取为校正后的转折频率 则截止频率 为 ωc = 0.5ω1 =15
§6.4 参考模型法校正
一、二阶参考模型校正 1、二阶系统的最优模型
二阶参考模型的性能指标 1）开环频域指标 开环截止频率 ωc 转折频率 ω1 = 2ωc 相位裕度 γc =65.5° =65.5° 幅值裕度 Lg = ∞ 2）时域指标 超调量 Mp = 4.3 % 调节时间 速度误差系数 Kv = ωc
1、四阶参考模型 开环传递函数
各转折频率表为相对比值
四阶参考模型 特点：
（1）斜率变化为1-2-1-2-3型 斜率变化为 （2）初始段斜率为 -1，阶跃响应无差。 可以有差跟踪速度信号， （3）中频段穿越斜率为 -1， 调节ω2， ω3来调节中频 段宽度 h ，动态性能好。 （4）高频段衰减率为 -3，抑制高频噪声，转折位置 由ω4来调节。
3）闭环频域指标 闭环频带宽度 ωb = ωn 闭环谐振频率ωr = 0 闭环谐振峰值 Mr = 1
开环传函
闭环频率特性 假设系统的闭环频带宽度无限宽
解出
对于低频频谱分量 ω << ωn 为二阶系统的最优条件 2、二阶系统的开环参考模型 ζ=0.707时，二阶系统 =0.707时，二阶系统
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
自动控制原理课后题
第一章自动控制系统的基本概念1.什么是自动控制系统？自动控制系统通常由哪些基本环节组成？各环节起什么作用？答：自动控制系统是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和（或）工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化的系统。
自动控制系统通常由给定环节、比较环节、校正环节、放大环节、执行机构、被控对象和检测装置等环节组成。
给定环节是设定被控制量的给定值的装置。
比较环节将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。
校正环节将偏差信号转换成适于控制执行机构工作的信号。
放大环节将偏差信号变换为适于执行机构工作的物理量。
执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
被控对象是控制系统的被控制量或输出量，规律变化，以满足生产工艺的要求。
检测装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理量。
2.试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
答：开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能自动补偿扰动量对输出量的影响。
当系统扰动量产生的偏差可以预先进行补偿或影响不大时，采用开环控制是有利的。
当扰动量无法预计或控制系统的精度达不到预期要求时，则应采用闭环控制。
闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环节进行自动调节，以克服扰动对系统的影响。
闭环控制极大地提高了系统的精度。
但是闭环使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。
3.什么是系统的暂态过程?对一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出的暂态过程如何？答：暂态过程是系统从一个稳态过渡到新的稳态所经历的过程。
当给定量或扰动量突然增加到某一个值时，输出的暂态过程可能出现以下情况：(1)单调过程。
(2)衰减震荡过程。
(3)持续震荡过程。
(4)发散震荡过程。
第二章自动控制系统的数学模型2-1 什么是系统的数学模型?在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些?用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。
控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
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第六章控制系统的校正与设计6-1 试对以下特性的一阶网络，确定其电路结构、电阻和电容值、放大器的增益和复平面图：a）ω=4 rad/sec时相位超前60°，最小输入阻抗50000Ω和直流衰减为10db。
b）ω=4时相位之后60°，最小输入阻抗50000Ω和高频衰减-10db。
c）频率范围ω=1至ω=10rad/sec内，滞后-超前网络具有衰减10db和输入阻抗50000Ω。
在以上所有情况，电阻最大值接近1MΩ，电容约10μF。
而且假设网络负载阻抗实质上是无穷大。
6-2 习题6-2图所示包含局部速度反馈回路的单位反馈系统。
a）当不存在速度反馈（b=0）时，试确定单位跃阶输入下系统的阻尼系数、自然频率、最大超调量以及由单位斜坡输入下所引起的稳态误差。
b）试决定当系统等效阻尼系数增加至0.8时的速度反馈常数b。
c）按速度反馈和0.8的阻尼系数，确定单位阶跃输入下系统的最大超调量和单位斜坡输入下引起的稳态误差。
d）试说明斜坡输入下具有速度反馈和不具有速度反馈，但阻尼系数仍为0.8的两系数，怎样使它们的稳态误差相同。
习题6-2图6-3 如若系统的前向传递函数为20/s（1+s），重做习题6-2.6-4 习题6-4图所示为一个摇摆控制系统的方块图。
它可以提供足够的抗扰动力矩的动特性，以限制导弹摇摆偏移速度[12].扰动力矩由倾斜角的变化和操纵控制偏差产生。
决定摇摆控制系统特性的主要限制是副翼的伺服响应。
a）试确定习题6-4图所示系统的传递函数C（s）/R（s）b）设若由共轭主导极点支配瞬态响应，为满足系统的等效阻尼系数接近于0.5，和等效自然频率近于4rad/sec，试说明对副翼的伺服响应参数的要求。
习题6-4图6-5 设一个单位反馈系统，其前向传递函数为28(10.05)()(1)s G s s s +=+要求校正该系统使得阻尼系数为1（临界阻尼）。
a ） 确定只含一个零因子的串联超前网络，其时间常数实现上述要求。
b ） 确定能够实现临界阻尼的局部速度反馈回路的速度反馈常数。
6-6 设系统前向传递函数为100(10.1)()(110)s G s s s +=+重做习题6-5. 6-7 习题6-7图所示为核电站的温度控制回路。
反应堆的传递函数可以表示为0.2()0.41sR e G s s -=+在此传递函数中考虑了流体从反应堆至测量点传输所要求的延时时间。
采用伯德法，试确定实现相位相位裕量30°的K 1和K 2值。
习题6-7图6-8 习题6-8a图所示为H.S.德尼逊（H.S.Senison）号最大的水翼艇，已在美国水上运行。
它由美国商业部海运局格沦曼宇航公司（The Grummam Aerospace Corporation for the Maritime Administration of the U.S.Department of Commerce）设计和制造的。
这艘八十吨的水翼艇能在浪高九英尺的海面上以60海里的速度行驶。
习题6-8b图示为H.S.德尼逊号自动控制系统的简化示意图。
它由检测水翼艇运动的变换器和发送指令给电动液压调节器的计算机所组成。
升举力对称地供给前向襟翼，摇摆和摇摆速度差动地供给前向襟翼；俯仰力供给舵翼。
利用两个在重心前的前表面锐利翼和沉在水中的全可动式尾翼，稳定控制系统保持水平航行。
习题6-8c图为俯仰控制系统的等效方块图。
要求水翼艇不论波浪扰动U(s)如何，应保持恒定水平行驶，扰动能量集中在1rad/sec。
假设给定俯仰回路在1rad/sec为40大白增益不变情况下，致使波扰最小，为了应有适当的响应时间，剪切频率应为10rad/sec。
而且要求该增益下对应剪切频率10rad/sec，具有相位裕量至少45°。
为满足这些要求，试选择放大器的增益K a和校正网络G e(s)。
(a)(b)(c)习题6-8图(a) H.S.德尼逊号照片(b)自动控制系统(c) 俯仰控制系统的方块图6-9 宇宙飞船利用机动翼返回地面大气层是一个有价值的控制问题。
习题6-9a 图表明该系统外形设计，习题6-9b 图表示该系统俯仰速度控制系统的方块图。
(a)(b)习题6-9图a ）用K 1=1和K 2=0画出该系统的伯德图。
试问所得的增益裕量和相位裕量是多少？b ）试选择剪切频率为1rad/sec ，相位裕量至少为40°和增益至少45db 的K 1和K 2值。
6-10 登月舱的设计是一个极有价值的问题。
登月舱的控制、制导和导航均由传感器和喷气推进器组合的全数字系统来提供的。
为了分析目的，飞船的动态特性可近似为重积分环节，如习题6-10图所示，该图只表明姿态控制系统中的一个轴情况。
此外，假设力矩T(s)正比于控制信号U(s)。
令J=0.25和T(s)=2 U(s)试用伯德图法求解，确定出剪切频率为6rad/sec 和相位裕量为60°的超前校正网络。
习题6-10图6-11如习题6-11图示二甲苯化学过程温度控制回路的信号流图。
过程的温度C(s)与描述过程受热的二阶传递函数)(s G P 有关。
温度由具有s=－0.3的极点的传感器测量，传感器的输出为气体压力形式，而且与所要求温度值的参考压力Ｒ(s)比较。
该压力差（即测量温度误差）送入气动调节器，后者输出的气动调节信号作用于蒸汽阀。
该阀再控制二甲苯蒸馏塔的热流量使温度误差最小。
ａ）画出这一系统的根轨迹。
ｂ）试确定对应阻尼系数为0.5的增益V K 。
习题6-11图6-12 习题6-12图所示为透平速度控制系统。
假设控制阀，透平和速度变换器的传递函数如下：1.01)(1+=s s G 231)(22++=s s s G 1)(=s H并设瞬态响应受共轭主导极点所支配，试确定控制器增益Ｋ的值，使系统具有阻尼系数0.5。
习题6-12图6-13直升飞机不像具有固定机翼的飞机那样，固有稳定性比较适当，而很不稳定，故需采用反馈回路使之稳定。
典型的控制系统包括内部使用的自动稳定回路和由驾驶员根据显示姿态误差，对系统发送指令的外部控制回路。
习题6-13图为Ｓ-55型直升飞机使用的俯仰控制系统。
当驾驶员没有利用控制杆时，驾驶员控制回路中1s 脱开。
驾驶员传递函数)(1s G 的模型包含放大倍数1K ﹑预期时间常数1sec 和平稳误差时间常数为10sec 。
ａ）驾驶员控制回路脱开，要求绘制自动稳定回路的根轨迹并确定复数主导极点阻尼系数为0.5的增益2K 。
K值后自动稳定回路的驾驶员控制回路的根轨迹。
并确定ｂ）画出包括由ａ）项确定2K值。
使驾驶员控制回路具有阻尼系数0.5的驾驶员增益校正系数1习题6-13图6-14许多现代控制系统，设计成自适应系统，致使它们能够在系统参量存在严重改变和严重外扰下实现所要求的响应。
自适应控制系统常常由自动检测被控系统的动力学特性的装置，和根据测量值与某个最优性能指标比较，去自动调整被控制元件特性的其他装置所组成。
习题6-14图表示由斯佩里陀螺仪公司(The Sperry Gyroscope Company)为自适应飞行控制建议的自适应俯仰飞行控制系统。
它的企图是测量可变伺服调节器的一对主导极点的准确位置，这些极点作为飞行条件的函数在复平面内移动。
自适应的特征是这样解决问题的，即根据调整增益使复平面内的这些灵敏极点的位置保持固定。
当误差很小时，把实验脉冲序列注入系统。
性能调整计算机决定系统的瞬态响应，并将瞬态响应与最佳要求响应比较，最佳要求响应是设定为3秒时间区间上瞬态响应为2个半周期。
性能调整计算机是这样设计的，级数在3秒周期内小于2，引导适应器马达去增加K；反之，在3秒周期内大于2，就引导适应器马达降低K。
假设系统的极点和零点在复平面内的位置如下：ａ）画出这一系统额根轨迹。
ｂ）决定导致阻尼系数为0.3的可变增益K，设瞬态响应受一对复数共轭极点所支配。
习题6-14图6-15单位反馈系统具有前向传递函数为)96()1()(2+++=s s s s K s G 要求系统具有速度常数为15和阻尼系数为 0.75。
采用根轨迹法，确定能实现上述要求的滞后网络)()(a s na s ++，设瞬态响应受一对共轭主导极点所支配。
6-16采用线性状态变量反馈综合系统，该系统具有闭环极点在（－９，０）和（－１６，０）以及满足如下规定：1,707.0,1===n U K ωξ假设被控制过程具有传递函数为[])10)(1(20)(++=s s s s G ，并且瞬态响应受共轭主导极点所支配。
6-17 按以下规定：)16)(9)(1414.1()2(72)()(2+++++=s s s s s s R s C )5.01)(51(10)(s s s s G ++=重做习题6-16。
6-18 按以下规定： 81068)()(23+++=s s s s R s C )1(1)(+=s s s G 重做习题6-16。
6-19 习题6-19图所示系统包括有一个比例积分控制器ａ）试确定该系统单位阶跃输入下的稳态误差。
ｂ）试确定该系统单位斜坡输入下的稳态误差。
ｃ）确定该系统稳定下增益Ｋ的范围。
习题6-19图6-20单位反馈的负反馈系统，其前向传递函数为 )4)(2()()(+++=s s s A s K s G 该传递函数分子中的零因子作为校正系统。
试利用根轨迹法，分析Ａ为如下各值时系统稳定效果：ａ）Ａ＝１， ｂ）Ａ＝２， ｃ）Ａ＝３，ｄ）Ａ＝４， ｅ）Ａ＝６试问从你作图校正系统中Ａ的最佳值，可以得出什么结论？6-21一负反馈系统的传递函数被给定为：)106()(2++=s s s K s G 1)(=s Hａ）试做出根轨迹。
ｂ）如果支配跟要求阻尼系数为0.5，试确定分母为分式分解的形式的)()(s R s C 。
6-22一单位反馈系统，其前向传递函数给出如下，为了稳定，试确定所要求的滞后校正网络。
)4)(3()(++=s s s K s G 规定系统的阻尼系数为0.707，速度常数为100/sec 。