非均匀磁场中两比特海森堡XYZ模型量子关联测量时的亏损
量子力学测不准原理
量子力学测不准原理量子力学测不准原理，又称海森堡测不准原理，是量子力学的基本原理之一，它揭示了微观粒子的位置和动量无法同时确定的限制。
这一原理的提出，深刻地改变了人们对微观世界的认识，对于量子力学的发展起到了重要的推动作用。
首先，我们来看一下测不准原理的基本内容。
在经典物理学中，我们可以同时准确地确定一个粒子的位置和动量，而在量子力学中，海森堡测不准原理告诉我们，当我们试图准确地测量一个粒子的位置时，它的动量就变得不确定；反之亦然，当我们试图准确地测量一个粒子的动量时，它的位置就变得不确定。
这种不确定性并不是由于测量方法的不精确，而是深藏在微观世界的本质中。
量子力学测不准原理的提出，颠覆了人们对于经典物理学的传统认识。
在经典物理学中，我们习惯于用确定性的观念来描述物体的运动状态，然而，测不准原理告诉我们，在微观世界中，这种确定性是不存在的。
这种新的认识挑战了人们的直觉，但同时也启发了科学家们对于微观世界的探索。
测不准原理的重要性不仅在于它对于物理学理论的影响，更在于它对于技术应用的启示。
在现代科技中，许多高精度的仪器都受到了测不准原理的限制。
例如，在核磁共振成像技术中，由于测不准原理的存在，我们无法同时准确地确定原子核的位置和动量，这给成像的精度带来了一定的限制。
因此，测不准原理的研究不仅有助于我们更深入地理解微观世界，也为技术的发展提供了重要的参考。
除此之外，测不准原理还启发了人们对于哲学和思维方式的反思。
在日常生活中，我们习惯于用经典物理学的思维方式来理解世界，然而，测不准原理告诉我们，微观世界的规律并不符合我们的直觉。
这种对于思维方式的挑战，促使人们更加谦卑地面对世界，更加开放地接纳新的观念。
总的来说，量子力学测不准原理的提出，对于物理学、技术应用以及哲学思考都产生了深远的影响。
它揭示了微观世界的本质特点，挑战了人们对于经典物理学的传统认识，同时也启发了人们对于世界的新思考。
在今后的研究中，我们需要更加深入地探讨测不准原理的内涵，不断拓展我们对于微观世界的认识，为人类的科学技术发展作出更大的贡献。
海森堡的测不准原理例子
海森堡的测不准原理例子海森堡的测不准原理是量子力学中的一个重要原理，描述了在测量粒子位置和动量时存在一个不可避免的不确定性关系。
该原理由德国物理学家维尔纳·海森堡于1927年提出，对于量子系统的测量结果，我们无法同时准确地确定其位置和动量。
为了更好地理解测不准原理，我们可以通过一个经典的例子来说明：关于某个粒子的位置和速度，我们希望能够准确地测量它。
我们可以使用微小的光子作为探测器对粒子进行测量，但是光子的能量会使得粒子受到扰动，从而改变了其状态。
这意味着我们无法同时准确地测量粒子的位置和动量。
假设我们有一个小球，我们希望准确地测量它的位置和速度。
我们首先用一个高速相机记录下小球的位置和速度。
然后我们使用一个非常精细的测量仪器来准确地测量小球的位置和速度。
然而，当我们试图提高对小球位置的准确测量时，我们使用的光线越精细，对小球速度的扰动越大。
反之亦然，当我们试图提高对小球速度的准确测量时，我们使用的光线越精细，对小球位置的扰动越大。
这是由于光子和小球之间的相互作用引起的。
光子具有一定的动量和能量，当光子与小球相互作用时，它会影响小球的位置和速度。
光子与小球之间的相互作用导致小球的位置和速度发生不确定性，即使我们使用最先进的测量仪器，也无法同时准确地测量小球的位置和速度。
海森堡的测不准原理可以用数学形式来表达。
对于一个量子系统，它的位置和动量的不确定性满足以下关系：Δx·Δp ≥h/4π，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，h为普朗克常量。
这意味着我们无法将粒子的位置和动量同时确定得非常精确，存在一个不确定性的下限。
测不准原理的重要性在于它揭示了量子系统的本质，揭示了量子力学与经典力学的根本区别。
在经典力学中，我们可以同时准确地测量粒子的位置和速度，但在量子力学中，由于存在测不准原理，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量。
这表明在量子尺度上，观测的过程会对量子系统产生不可忽略的干扰。
量子力学中的测不准原理
量子力学中的测不准原理量子力学是描述微观世界行为的物理学理论，它揭示了微观粒子的奇特行为和测量的困难性。
量子力学中的测不准原理（Uncertainty Principle）是这一理论的核心概念之一，由德国物理学家海森堡于1927年提出。
测不准原理表明，在一些不确定性方面，我们无法同时准确地测量一个粒子的位置和动量。
本文将详细介绍测不准原理的原理、应用和意义。
测不准原理的核心概念是对于两个物理量的测量，我们无法同时获得它们的准确值。
测不准原理最常见的形式是海森堡不确定关系，它描述了位置和动量的关系。
根据这个关系，我们越精确地测量一个粒子的位置，就越无法确定它的动量，反之亦然。
具体来说，如果我们试图测量一个粒子的位置，我们会对其动量产生扰动，从而无法准确获得动量值。
同样地，如果我们试图测量一个粒子的动量，我们会对其位置产生扰动，导致无法准确测量位置。
测不准原理的表述可以用数学方程来描述。
对于一个粒子的位置和动量，分别用x和p表示，海森堡不确定原理可以通过以下的不等式表示：Δx · Δp ≥ ħ/2其中，Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，ħ为普朗克常量的约化取值。
这个不等式表明了测不准原理所揭示的物理限制。
它告诉我们，对于一个量子粒子，我们永远无法同时获得其位置和动量的准确值，只能获得它们的不确定度的乘积。
测不准原理的意义非常深远。
首先，它打破了牛顿经典物理学中对于测量的常识。
在经典物理学中，我们通常认为，只要我们使用更加精确的仪器和更加精细的实验方法，就能准确地测量粒子的位置和动量。
但是测不准原理告诉我们，这种认识在量子力学的背景下是不适用的。
其次，测不准原理也揭示了测量的困难性。
在经典物理学中，测量对于科学研究来说是一项基本且简单的任务。
然而，在量子力学中，由于测不准原理的限制，我们无法同时获得一个粒子的位置和动量的准确值，这给实验设计和数据分析带来了很大的挑战。
另外，测不准原理还与量子系统的本质有关。
海森伯格XXZ模型在DM作用下的负值度
（） ３
哈密顿 量 的本征 值本 征态 分别 为 ：
１）１＞ １ ＋ ；ｌ＞ １） ＝ 一 ＝ｏ ，Ｅ＝ ｏ Ｂ ￣ ＝１， ｏ １ ２
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二
㈤ ＝ １ 。０， ＝ 一 ＋） 去（１ ｌ） 一 √ Ｊ ０ １ ） ） ［
刘 思 平
（ 襄樊学 院物理与 电子工 程学 院 ， 湖北襄樊
摘
４ １５ ） ４ ０ ３
要 ：利 用 负值 度 研 究 在 外 加磁 场 和 Ｄ 相 互作 用 下 两 量子 比特 海 森 伯格 Ｘ Ｚ模 型 的 热 纠 缠 ， 细讨 论 了 Ｍ Ｘ 仔
温度 、 场和 Ｄ 系数对 纠缠程度的影响。在临界 温度 以上纠缠 消失 ， 磁 Ｍ 小于临界 温度 时 ， 负值度 随 Ｄ 系数 的增加 Ｍ 而增大 ， 系数 Ｄ一定 时， 在 负值 度随外加磁 场的增加 而减少 ， 存在一个 临界磁场 。
缠ｒ 。
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ｐ ）＝ １ －／＝ １ （ Ｈ ｔ
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（ ２ ）
Ｊ为 自旋 间的耦合 系 数 ， 西为 Ｄ Ｍ作 用 的耦 合 矢 量 。Ｊ＞ ０对 应 于 反 铁磁 情 况 ， Ｊ＜０对应 于 铁 磁情 况 。 为简单 起见 ， 取 沿 方 向 ， 系统 哈密 顿量 可写 为 ： 则
ｒ
＝
Ｄ
÷（ ； ＋
测不准原理及其应用
测不准原理及其应用测不准原理，即海森堡测不准原理，是量子力学中的一个重要概念，表明了在对粒子进行测量时存在的一种不确定性。
根据测不准原理，我们无法同时准确测量一个粒子的位置和动量，或者说，我们无法同时获得一个粒子的位置和动量的完全精确信息。
本文将探讨测不准原理的基本原理以及其在科学研究和技术应用中的重要性。
一、测不准原理的基本原理测不准原理最早由德国物理学家海森堡于1927年提出。
它由位置不确定性原理和动量不确定性原理组成。
位置不确定性原理指出，在量子力学中，我们无法同时准确测量一个粒子的位置和动量，其中位置的不确定性和动量的不确定性满足不等式关系，即ΔxΔp ≥ ħ/2，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，ħ是普朗克常量的约化值。
动量不确定性原理指出，当我们试图准确测量一个粒子的动量时，我们会对其位置产生不确定性。
同样地，动量的不确定度和位置的不确定度满足ΔpΔx ≥ ħ/2。
这两个不确定性原理相互关联，阐明了我们在量子尺度下所遇到的不确定性。
它们表明，粒子的位置和动量在某种程度上是相互联系的，无法被同时准确测量。
这就引发了许多量子力学中关于粒子所呈现的波粒二象性的讨论和研究。
二、测不准原理的应用尽管测不准原理暗示了我们无法获得粒子的完全精确信息，但它也为科学研究和技术应用提供了一些有趣的可能性。
1. 量子力学研究测不准原理在量子力学研究中起着重要的作用。
它限制了我们对微观世界的认识和描述，揭示了粒子行为的某些基本特征。
通过测不准原理，我们可以更好地理解量子力学中的波粒二象性以及物质与波动之间的关系。
2. 粒子物理学在粒子物理学中，测不准原理被广泛应用于衡量粒子的状态和性质。
例如，通过测不准原理，科学家可以估计粒子的寿命，预测其衰变的可能性，以及研究高能粒子的相互作用过程。
3. 量子计算和通信测不准原理在量子计算和量子通信领域也发挥着重要作用。
量子计算利用了量子叠加和纠缠的特性，而这些特性正是由测不准原理所决定。
非均匀磁场中Heisenberg XXZ自旋链的热量子失协
非均匀磁场中Heisenberg XXZ自旋链的热量子失协谢美秋;郭斌【摘要】We investigate the quantum discord of a two-qubits one dimensional Heisenberg XYZ spin chain in the thermal equilibrium depend on the temperature T and in the presence of inhomogeneous magnetic field. The influences of temperature T, the external magnetic field (both B and 6) and ani-sotropic parameter Jz on quantum discord dynamic are addressed in detail. Parameter dependence of the effects is calculated and discussed.%研究了非均匀磁场中两量子比特的一维海森堡XXZ自旋链的热量子失协,探讨了有限温度下的量子纠缠和量子失协行为,并且对参数(温度T,均匀磁场B,非均匀磁场6和自旋耦合系数Jz)依赖所产生的影响进行了计算和讨论,并比较了两者之间的差异,得到了一些有意义的结果.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2012(036)006【总页数】4页(P1310-1313)【关键词】量子失协;量子纠缠;海森堡XXZ自旋链;非均匀磁场【作者】谢美秋;郭斌【作者单位】武汉理工大学理学院武汉430070;武汉理工大学理学院武汉430070【正文语种】中文【中图分类】O4310 引言量子纠缠是一种量子关联，在量子通信和信息处理如量子编码、量子态隐形传态、量子密钥分配和量子计算中起着举足轻重的作用［1］．随着研究的深入和理论及应用的需要，人们发现量子纠缠仅仅是一种特殊的量子关联，并没有完全刻画经典关联与量子关联的本质区别，于是比量子纠缠更一般的的量子关联现象的研究变得迫切起来．2001年H．Oliveier和 W．H．Zurek提出了量子失协（quantum discord，QD）这个概念［2］，用于量化量子关联．量子失协，它是用来量化系统中的所有非经典关联．据观察，量子失协是更一般的量子关联度量，它可能包含一个独立的量子纠缠．此外，量子失协给非经典关联提供一个更大区域的量子态，并且提供一个非零值的量子关联．这种量子关联不是量子纠缠，而是比量子纠缠更一般的量子关联－量子失协．近十年来量子失协已在许多方面受到重视，如热力学和关联、量子计算、失协的动力学等．特别是，一些文献研究了在不同的海森堡模型中的热纠缠和量子失协［3－5］．结果表明：对于在有限温度时热量子失协比热纠缠更强大，因为量子失协在有限温度下不会消失，但热纠缠在一定温度下完全消失．所以在描述量子关联时量子失协比量子纠缠更实际，而且基于量子失协的量子算法比那些基于量子纠缠的算法更强大．介于此目的，本文研究了在非均匀磁场中两量子比特的一维海森堡XXZ自旋链的热量子失协，通过比较其量子失协和量子纠缠，探讨二者之间存在的差异．1 量子失协和量子纠缠为了描述量子关联，采用两种类型的度量，包括concurrence和量子失协．由Wootters［6］定义的concurrence是计算2个量子比特混合态ρAB的形成纠缠度．它可以由C＝max｝表示．式中：物理量λ1，λ2，λ3，λ4 分别是矩阵R＝ρAB（σy⊗σy）ρA＊ B（σy⊗σy）按降序排列的本征值．C＝0对应于没有纠缠态，而C＝1为最大纠缠态．另一方面，在经典信息理论中，对于任意的二分态，2个子系统之间的总关联可以用量子相互信息来描述［7］，有式中：S（ρ）＝tr（ρlbρ）是冯·诺伊曼熵，ρA（B）＝trB（A）ρ是通过追踪系统B（A）的约化密度矩阵．量子相互信息具有基本物理的重大意义，它通常被用来度量包含量子和经典的总关联．对于子系统A和B的经典关联可以定义为式中：L（ρAB｜｛Bk｝）是在量子系统B 上的一个基于给定度量基｛Bk｝的量子相互信息的变量，即式中：ρk＝（Ik⊗Bk）ρAB（Ik⊗Bk）／pk 是在得到结果k在B 的概率pk＝tr ［（Ik⊗Bk）ρAB（Ik⊗Bk）］之后对A投影度量态，Ik是子系统A 的恒等运算．当子系统B中描述二维希尔伯特空间｛｜0〉，｜1〉｝时，局部度量的完全集由｛Bk＝V｜k〉｜k〉V＋，（k＝0，1）｝给出，这里任意幺正变换V（θ，φ）（其中θ∈［0，π］，φ∈［0，2π］）为2 结果及其讨论非匀强磁场中各向异性的2量子比特－维海森堡XXZ自旋链的哈密顿量为式中：J和Jz为自旋耦合系数，J＞0和Jz＞0对应反铁磁情况，而J＜0和Jz＜0对应铁磁情况；B为Z方向上均匀磁场；b为Z方向上的非均匀磁场，b值控制其非均匀磁场的梯度，并且σi（i＝x，y，z）是泡利矩阵．密度矩阵ρAB＝exp（－H／kT）／Z描述在温度为T 下的热（正则系综）平衡系统．式中：Z＝tr｛exp（－H／kT）｝是一个配分函数；k是玻耳兹曼常数，为了简单起见，假定k＝1．因此，在基矢｛｜00〉，｜01〉，｜10〉，｜11〉｝中，式（6）具有以下形式通过哈密顿量H可以得到这些非零矩阵元素的精确值为通常情况下，量子失协难以计算，并且无法得到解析解．对于密度矩阵（7）描述的X状态，如果图1描绘了量子纠缠量子纠缠concurrence和量子失协QD在不同温度T下的关系．从图中可以看出，在以下3种情况下：（1）无外加磁场（B＝0，b＝0）；（2）均匀磁场（B＝2，b＝0）；（3）非均匀磁场（B＝2，b＝5），量子纠缠concurrence和量子失协QD都随温度T的增加而减小．这种行为的原因是最大纠缠态与其他态的混合而引起的．然而，显而易见的是，它们之间存在着一定的差异：量子纠缠concurrence的值在临界温度处下降到零时，而量子失协QD随着温度T渐近地下降到零．由于没有引进退相干，量子关联不会消失．所以在这个意义上说，量子失协在有限温度下比量子纠缠更强大，在量子计算和量子通讯中比量子纠缠更现实．从图1中还可以发现，外加磁场，不管是均匀的还是非均匀的，对量子纠缠和量子失协都有比较显著的影响．而且从图1a）中还可以看出，均匀磁场B并不能改变临界温度T的值，而非均匀磁场b可以增加临界温度T的值．从这一点可以得到：非均匀磁场在有限温度下有益于量子纠缠．（注：所有参数都为量纲一量化，图1～4中的所有参数都同样为量纲一量化．）图1 与温度T的关系（J＝1，Jz＝0．5）图2 与均匀磁场B的关系（J＝1，Jz＝0．5，b＝0）图3 与非均匀磁场b的关系（J＝1，Jz＝0．5，B＝0）接下来继续讨论外加磁场（均匀和非均匀）对量子纠缠和量子失协的影响．图2描述的是均匀磁场下的情况；图3描述的是非均匀磁场的情况．从图中可以看出：量子纠缠concurrence和量子失协QD都关于均匀磁场｜B｜和非均匀磁场｜b｜在零点处对称，但两者有明显的不同：（1）对于在均匀磁场情况下，如图2所示，无论温度T如何变化，量子纠缠concurrence和量子失协QD都随着｜B｜的增加而减小；当然在温度T超过温度临界点的时候，量子纠缠消失，其concurrence值为0，比如图2中的较高温度曲线T＝2．0，而这种情况下在量子失协上不存在；（2）对于在非均匀情况下，如图3所示，在较低温度下，图3中的较低温度曲线T＝0．5，量子纠缠concurrence和量子失协QD都随着｜b｜的增加而较小，两者的变化趋势是相同的．但随着温度T的增加，如图3所示，两者有明显的差别：量子失协QD依然随着｜b｜的增加而减小，而量子纠缠concurrence随着｜b｜的增加先增加到最大值，然后再随着｜b｜的增加而减小，concurrence最初值甚至从0开始．因此可以找到一个在量子纠缠concurrence增加而量子失协QD减小的区域，甚至是没有量子纠缠而量子失协依然存在的区域．这是一个非常有趣的现象，可以理解为：在温度T达到一个合适的值时，一个合适的外加场可以部分消弱热涨落的破坏性影响而增强量子纠缠．图4 与自旋耦合系数Jz 的关系（J＝1，Jz＝0．5，T＝1．0）最后讨论在不同磁场情况下量子纠缠concurrence和量子失协QD与自旋耦合系数Jz的关系．从图4a）中，无论是有无外加磁场，或外加磁场无论是是均匀的还是非均匀的，都可以发现：当Jz从正值到负值变化时，其量子纠缠concurrence 的值也在减少，并在Jz的临界值时，下降到0．同时增加非均匀磁场b的值时，可以增加｜Jz｜的临界值．但在无外加非均匀磁场的情况下，均匀磁场的增加并不能改变｜Jz｜的临界值．从图4b）中，很容易发现：在无外加磁场的情况（B＝0，b＝0）下，量子失协QD在｜Jz｜＝±1处产生突变，这表征在此处发生量子相变，即使是在有限温度下（通常量子相变发生在T＝0处）．因此，与图4a）相比，在有限温度下，可以用量子失协QD来检测量子相变，而量子纠缠concurrence却不能．可见，量子失协QD对于在实验上检测量子相变有重要意义．在有外加磁场（无论是均匀还是非均匀）的情况下，量子失协发生突变的Jz的临界值向Jz ＞1或者Jz＜－1两端变化，这表明量子失协依然可以用来检测量子相变．但随着外加磁场的增加，可以发现，量子失协QD的突变在渐渐消失，这表明量子相变会在外加磁场的影响下消失．3 结束语本文研究了外加非均匀磁场下一维两量子比特Heisenberg XXZ自旋链中的热量子失协，讨论了温度T和外加磁场（包括均匀磁场和非均匀磁场）对其量子失协的影响，并比较了量子纠缠和量子失协两者之间的差异．结果表明：在相同的物理参数范围中，导致量子纠缠猝死的这些因素仅仅加速量子失协的衰变，而当量子纠缠消失时，量子失协会呈现无限趋近于0而不会消失的现象．因此，量子失协在退相干环境下比量子纠缠更强大，在量子关联度量中比量子纠缠更普遍，在量子计算和量子通信中比量子纠缠更实用．参考文献［1］NIELSEN M A，CHUANG I L．Quantum computation information ［M］．Cambridge：Cambridge University Press，2000．［2］OLLIVIER H，ZUREK W H．Quantum discord：a measure of the quantumness correlations［J］．Phys．Rev．Lett．，2001，88：017901－1－4．［3］WERLANG T，RIGOLIN G．Thermal and magnetic quantum discord in Heisenberg models［J］．Phys．Rev．A，2001，81：044101－1－4．［4］WERLANG T，TRIPPE C，RIBEIRO G A P，et al．Quantum correlations in spin chains at finite temperatures and quantum phase transitions ［J］．Phys．Rev．Lett．，2010，105：095702－1－4．［5］GUO J L，MI Y J，ZHANG J，et al．Thermal quantum discord of spins in an inhomogeneous magnetic field［J］．J．Phys．B：At．Mol．Opt．Phys．，2011，44：065504－1－6．［6］WOOTTERS W K．Entanglement of formation of an arbitrary state of two qubits［J］．Phys．Rev．Lett．，1998，80：2245－2248．［7］GROISMAN B，POPESCU S，WINTER A．Quantum，classical，and total amount of correlations in a quantum state ［J］．Phys．Rev．A，2005，72：032317－1－11．［8］WANG C Z，LI C X，NIE L Y，et al．Classical correlation and quantum discord mediated by cavity in two coupled qubits ［J］．J．Phys．B：At．Mol．Opt．Phys．，2011，44：015503－1－9．。
非均匀磁场中两比特海森堡XYZ模型量子关联测量时的亏损
非均匀磁场中两比特海森堡XYZ模型量子关联测量时的亏损我们知道一些关于量子失协在非均匀磁场中两比特下海森堡XYZ模型它能反应初始态下参数的影响的特性。
这个观点表明参数对于系统的影响严重依赖于系统初始状态，也表明环境不能完全毁坏量子关联，适当的控制参数能抑制无参数下无穷的退相干。
因此表明非均匀磁场不影响稳定态的量子失协，然而均匀的磁场和各向异性的耦合常数会影响稳态量子失协。
这个结论告诉我们适当地修正稳态系统中量子关联的参数将会得到更稳定的量子失协。
关键字：海森堡XYZ模型量子失协退相干引言在实际处理量子信息的任务中遇到的最大困难是阻止量子关联在环境中不可避免的退相干。
在1953年，Einstein、Podolsky和Rosen第一次把纠缠定义为量子关联的一种形式，它是一种特殊的量子关联，并且在量子信息的处理中起着很大作用。
双粒子和多粒子纠缠在量子力学中已经被报道。
然而纠缠并不是唯一的一种量子关联，现实中也存在着没有纠缠的量子关联。
这一点已被原理和实验证明了而且那些非传统的量子关联叫做量子失协，可以负责计算加速某些量子任务。
由Ollivier和Zurek引入的量子失协是量子关联的一种一般方法而且认为量子失协和量子关联之间存在不同。
最近的一些结果表明，量子失协能比量子纠缠捕获更一般的非局域关联。
甚至对一些可分离的状态这种量子纠缠是为零的，然而量子失协是可以不为零的，这表明了量子关联的确实存在。
在一些情况下进行量子测量时量子失协量子纠缠更有效，在一些量子计算任务中，量子失协对量子计算起着重要作用。
最近的一些论文中，有许多与海森堡自旋链中的纠缠相关的文章。
一方面这是因为海森堡的自旋链在实际纠缠和模仿中的相互之间自然的补充，另一方面他们也对各种各样的固态量子计算体系的模型起着作用。
例如，海森堡链已近被运用去建造量子计算机，他们分别的以量子点，核自旋，电子自旋和光学晶格为基础。
在这篇论文中，我们关注处于均匀与非均匀磁场环境中两个量子比特海森堡XYZ 模型中的量子关联的退相干。
不同方向非均匀磁场对Heisenberg XYZ链中热纠缠的影响
不同方向非均匀磁场对Heisenberg XYZ链中热纠缠的影响秦猛;李延标;白忠
【期刊名称】《量子电子学报》
【年(卷),期】2012(29)4
【摘要】采用纠缠度量方法Negativity研究了包含不同方向非均匀磁场自旋为1的两粒子Heisenberg XYZ链的量子纠缠特性。
研究发现,系统处于基态时有量子相变发生,铁磁和反铁磁情形下纠缠的表现行为完全不同,故可以利用这种性质来生成所需纠缠。
研究还发现纠缠伴随非均匀磁场的变化有震荡现象,并且x方向和y 方向的纠缠存在先消失后复苏现象。
纠缠随系统其他参数的变化会因磁场方向的不同而有完全不一样的特征,从而可以通过调节磁场方向、各向异性参数等来提高纠缠值和扩大纠缠范围。
【总页数】7页(P434-440)
【关键词】量子光学;负值度;自旋1粒子;不同方向非均匀磁场
【作者】秦猛;李延标;白忠
【作者单位】解放军理工大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】O413.1;O431.2
【相关文献】
1.非均匀磁场作用下四量子比特海森堡自旋链中的热纠缠 [J], 吴克栋;曹万强
2.匀强及非匀强磁场中Heisenberg XXX链的纠缠研究 [J], 胡明亮;田东平
3.非匀强磁场中双量子位Heisenberg XY链的基态纠缠和热纠缠 [J], 胡明亮;田东平
4.非均匀磁场下不同自旋轨道耦合相互作用对高自旋系统热纠缠的影响 [J], 张雪敏;秦猛;王必利;刘翠翠
5.在非均匀磁场中Dzyaloshinskii-Moriya相互作用对伊辛链热纠缠的影响(英文) [J], 胡洁;方建兴;钱丽;何带果
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外磁场对海森堡磁流体的能量输运的影响
外磁场对海森堡磁流体的能量输运的影响
李畅;吕树臣
【期刊名称】《哈尔滨师范大学自然科学学报》
【年(卷),期】2005(021)003
【摘要】本文运用非平衡态统计算符方法[1],研究了海森堡磁流体的能量输运现象,讨论了外磁场对其能量输运的影响,并计算了海森堡模型磁流体系统在非均匀外场中能流的平均值.
【总页数】4页(P34-37)
【作者】李畅;吕树臣
【作者单位】哈尔滨师范大学;哈尔滨师范大学
【正文语种】中文
【中图分类】O4
【相关文献】
1.能量输运对柱状等离子体开关磁场穿透过程的影响 [J], 徐翔;王友年
2.磁流体处于不同外磁场作用下能量的输运 [J], 胡立松;吕树臣
3.外磁场对偶极相互作用磁流体能量输运的影响 [J], 张磊;吕树臣
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5.外磁场下具有Dzyaloshinski-Moriya作用的海森堡链中的热纠缠(英文) [J], 黄利元;方卯发
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非马尔科夫环境下两比特海森堡的量子失协
非马尔科夫环境下两比特海森堡的量子失协本文采用Diósi等人提出的量子态扩散方法研究非马尔科夫环境下两比特海森堡XX自旋模型量子失协的演化规律，讨论量子失协在不同耦合系数与初始态下随非马尔科夫性参数的动力学演化规律。
结果表明：非马尔科夫环境有助于量子失协的复活于保持，增大耦合系数有利于量子失协振幅的增大；量子失协的演化依赖与系统的初始态。
标签：QSD；非马尔科夫环境；量子失协0 引言量子纠缠作为量子力学中的基本概念，体现了量子态的非定域性，是经典关联与量子关联的本质区别，在量子通信和量子计算中起着举足轻重的作用[1]。
随着研究的深入，人们发现量子纠缠并不能体现量子系统中的所有量子关联。
2001年Oliveier和Zurek提出了更一般的量子关联度量—量子失协[2] （quantum discord，QD）。
由于任何量子系统都不可避免地会与环境发生相互作用，真实的量子系统都是开放的。
又由于系统与环境之间的相互作用会导致量子系统的退相干[3]，从而破坏系统量子态的相干性，因此如何控制环境对系统的影响并将其转化为对系统相干性、量子关联有利的因素，是量子信息处理中的一个重要课题。
开放量子系统的动力学特性依赖于与其相互作用的环境的特征，通常用马尔科夫（Markovian）近似和非马尔科夫（non-Markovian）近似这两种基本过程来描述。
对于马尔科夫近似，一般用Lindbald主方程（master equation）来研究其动力学过程。
但在一些体系中，如光子带隙材料衰减、强耦合系统等，马尔科夫近似失效，不得不考虑非马尔科夫过程。
目前已经出现的描述非马尔科夫动力学的方法有：Post-Markovian主方程方法、非马尔科夫量子曲线处理（Non-Markovian Quantum Trajectory）和Dynamical Coarse Graining方法[4，5]等，但这些方法并不一定完全符合真实体系的动力学行为，甚至有时会出现一些非物理的现象[6]。
不对称外磁场下两量子比特系统的几何相
不对称外磁场下两量子比特系统的几何相苏耀恒;陈爱民;王军;李跃文【摘要】研究了不对称旋转外磁场下具有 XXZ型海森堡相互作用的两量子比特系统的几何相。
考虑体系的绝热条件，利用数值模拟的方法得到量子比特系统的4个本征态的Berry相，研究了外加旋转磁场的极角以及量子比特之间相互作用的各向异性参数对4个本征态的Berry相的影响。
研究结果表明：当极角保持不变，各向异性参数由0增加至无穷大的过程中，系统的哈密顿量由一种极限下的含外场的 XX 模型经过中间的海森堡模型，逐渐演化为另外一种极限下的 Ising模型。
4个本征态的 Berry 相都有各自独特的变化规律，且极角越小几何相趋于稳定越快。
通过对系统 Berry相的研究，可以得到系统在不同参数区间对应的模型的转化，并对本征态的几何性质有更进一步的认识。
【期刊名称】《河南科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)002【总页数】5页(P79-83)【关键词】量子信息;两量子比特系统;几何相;海森堡相互作用【作者】苏耀恒;陈爱民;王军;李跃文【作者单位】西安工程大学理学院，陕西西安 710048;西安工程大学理学院，陕西西安 710048; 西安交通大学理学院，陕西西安 710049;西安工程大学理学院，陕西西安 710048;中航光电科技股份有限公司光电设备事业部，河南洛阳471000【正文语种】中文【中图分类】O469量子信息[1]是指在物理系统的量子态中所保存的物理信息。
量子信息最基本的单元是量子比特[2]，这是一个二能级态的量子系统。
例如，光子的两个偏振方向、原子中电子的两个能级或者环路中电流的不同方向等，在测量时都可以很容易被区分开来。
量子系统的哈密顿量不仅决定了量子态的能级，更决定了这个物理系统的态随时间的演化情况。
在许多应用中，哈密顿量的物理参数都是由含时的外部或环境因素决定的，因而研究含时的哈密顿量在实际的物理领域中是很重要的。
海森堡测不准原理：揭示量子力学的不确定性与观测者的影响
海森堡测不准原理：揭示量子力学的不确定性与观测者的影响自德国物理学家维尔纳·海森堡于1927年提出海森堡测不准原理以来，这一理论已成为量子力学中的核心观念之一。
它揭示了在量子力学系统中，粒子的位置和动量这两个关键属性无法同时被精确测定。
这一原理不仅改变了我们对微观世界的认知，也引发了关于观测者、测量与实在性之间的深刻哲学讨论。
在经典物理学中，观测者对被观测的物体几乎没有任何影响，因此我们可以独立于观测者来讨论物体的属性和行为。
然而，在量子世界中，观测者的存在和测量行为本身会对系统产生扰动，使得我们无法同时获得粒子位置和动量的精确值。
这种不确定性是固有的，无论我们使用多么精密的仪器都无法避免。
海森堡的这一发现是对传统物理学观念的颠覆。
在经典物理学中，我们习惯于认为物理量是客观存在的，可以通过测量得到精确值。
但在量子力学中，物理量的值变得相对而模糊，它们只有在被观测时才有意义。
这种不确定性不仅存在于位置和动量之间，还广泛存在于能量和时间、角动量和角度等许多物理量之间。
为了理解这种不确定性，我们可以想象一个电子同时具有粒子和波的双重性质。
当我们测量电子的位置时，我们将其当作粒子来对待，这时它的波长是不确定的。
而当我们试图测量电子的动量时，我们将其视为波，这时我们知道它的波长但失去了它的位置信息。
这种波粒二象性使得我们无法同时确定电子的位置和动量。
海森堡测不准原理的提出不仅是对物理学的一次革命，也引发了关于观测者、测量与实在性之间的哲学讨论。
在量子世界中，观测者的存在和测量行为本身会对系统产生影响，这使得我们无法独立于观测者来讨论物体的属性和行为。
这种观念挑战了我们对现实世界的传统认知，让我们开始思考观测者与实在之间的关系。
尽管海森堡测不准原理的提出引发了许多争议和困惑，但它已经成为量子力学中的基石之一。
通过深入研究和理解这一原理，我们不仅可以更好地理解微观世界的奇妙性质，还可以为未来的科学研究和技术发展提供新的启示和思路。
海森堡测不准原理
海森堡测不准原理
海森堡测不准原理，又称海森堡测不准关系，是量子力学中的一个重要概念，
由德国物理学家海森堡于1927年提出。
它揭示了在微观世界中，存在着一种不确
定性，即无法同时准确测量粒子的位置和动量。
这一原理的提出，对于人们理解微观世界的规律和特性产生了深远的影响。
海森堡测不准原理的核心思想是，对于微观粒子，无法同时准确测量其位置和
动量。
在经典物理学中，我们可以通过精确的测量来确定一个物体的位置和速度，然而在量子力学中，当我们试图准确测量微观粒子的位置时，其动量将变得模糊不清；反之亦然。
这种不确定性并非是测量工具的不准确性所致，而是微观世界本身的固有特性。
海森堡测不准原理深刻地揭示了微观世界的奇特性质，挑战了人们对于自然界
的直观认识。
它告诉我们，微观粒子并不遵循经典物理学中的规律，其行为具有一定的随机性和不可预测性。
这种不确定性的存在，不仅限制了人类对微观世界的认知，也对技术和工程领域提出了挑战。
海森堡测不准原理的重要性不仅体现在理论物理学中，也在实际应用中发挥着
重要作用。
例如，在量子计算和量子通信领域，人们需要充分理解和利用测不准原理，以设计出更加可靠和高效的量子技术。
同时，海森堡测不准原理也为人们重新审视了测量和观测的本质，提出了新的思考和挑战。
总之，海森堡测不准原理的提出，深刻地改变了人们对于自然界的认识，揭示
了微观世界的奇特规律。
它的重要性不仅在于理论物理学的发展，更在于对技术和工程领域的影响。
我们应当深入理解海森堡测不准原理，不断探索微观世界的奥秘，推动科学技术的发展，为人类的未来开辟新的可能性。
海森堡测不准原理的应用
海森堡测不准原理的应用1. 简介海森堡测不准原理，也被称为海森堡不确定性原理，是量子力学中的一个基本原理，由物理学家海森堡于1927年提出。
该原理指出，对于粒子的某个物理量，例如位置和动量，无法同时进行精确的测量，测量结果会受到测量仪器的限制。
2. 海森堡测不准原理的表述海森堡测不准原理的数学表述为：$ \Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$其中，$ \Delta x$ 为位置的不确定度，$ \Delta p$ 为动量的不确定度，$ h$ 为普朗克常数。
根据海森堡测不准原理，我们无法同时准确测量一个粒子的位置和动量，精确度的增加会导致另一物理量的不确定度增加。
3. 应用海森堡测不准原理的应用涉及多个领域，下面列举了几个重要的应用：3.1. 原子钟和GPS定位系统原子钟是利用原子的共振频率来计量时间的装置。
根据海森堡测不准原理，精确度更高的钟表意味着更精确的频率计量。
原子钟的精确度和稳定性对于全球定位系统（GPS）非常重要，因为GPS是基于精确的时间测量来计算距离和位置信息的。
3.2. 核磁共振成像（MRI）核磁共振成像是一种用于观察生物组织内部结构的医学成像技术。
在MRI中，通过对被测物体施加强磁场和电磁波脉冲，可以获取其原子核的共振信号。
根据海森堡测不准原理，我们无法同时准确测量原子核的位置和动量，因此在MRI中，我们只能得到一定程度上的位置或动量信息，这就是为什么MRI图像往往是模糊的原因。
3.3. 量子计算量子计算是一种利用量子力学原理进行信息处理的新型计算方式。
而海森堡测不准原理则提供了一定的限制和难题。
在量子计算中，量子比特的测量结果会受到海森堡测不准原理的限制，因此在进行量子计算时需要采取一系列的方法和技术来减小测量误差。
3.4. 粒子加速器粒子加速器是实验物理学中常用的重要工具，它通过加速带电粒子到极高的能量，来研究物质的基本结构和性质。
海森堡测不准原理与粒子位置
海森堡测不准原理与粒子位置在量子力学中，海森堡测不准原理是一项基本原理，它指出了在某些情况下，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量。
这一原理的提出，极大地影响了我们对于微观世界的认知，并对科学研究产生了深远的影响。
海森堡测不准原理最初由德国物理学家维尔纳·海森堡于1927年提出。
他认为，在量子力学中，存在一种固有的不确定性，即无法同时准确测量粒子的位置和动量。
这一原理的核心思想是，粒子的位置和动量不是独立的，而是相互关联的。
具体而言，海森堡测不准原理指出，当我们试图测量一个粒子的位置时，我们就会扰乱其动量的测量结果；反之亦然。
这意味着，我们无法同时准确地知道一个粒子的位置和动量。
这并不是由于我们的技术不够先进，而是由于量子力学本身的固有性质所决定的。
为了更好地理解海森堡测不准原理，我们可以通过一个简单的例子来说明。
假设有一枚微小的粒子，我们想要准确地测量它的位置和动量。
根据经典物理学的观点，我们可以通过使用足够小的探测器来测量粒子的位置，而不会对其动量产生影响。
然而，在量子力学中，情况却完全不同。
根据海森堡测不准原理，当我们使用一个探测器来测量粒子的位置时，我们会不可避免地与粒子发生相互作用。
这种相互作用会导致粒子的动量发生变化，从而使我们无法准确地知道其动量。
同样地，如果我们试图测量粒子的动量，我们也会干扰其位置的测量结果。
这种不确定性原理对于量子力学的发展起到了至关重要的作用。
它挑战了我们对于经典物理学的传统观念，并促使科学家们重新思考微观世界的本质。
海森堡测不准原理的提出，使得我们不得不接受一种新的描述微观世界的方式，即波粒二象性理论。
波粒二象性理论认为，微观粒子既可以表现出波动性质，又可以表现出粒子性质。
这意味着，微观粒子在某些情况下可以被看作是波动的，而在其他情况下又可以被看作是粒子的。
这种双重性质的存在，使得我们无法准确地确定粒子的位置和动量。
尽管海森堡测不准原理对于我们的认知带来了一定的限制，但它也为科学研究提供了新的可能性。
非均匀磁场作用下四量子比特海森堡自旋链中的热纠缠
其中， １ ） （ ～４ 为算子 Ｒ—ｌ ０ （ 。 ） ＊ 。 ） ｌ（ ０ ｙ本征值的算术平方根 ， 并满足 ｔ ｚ ｓ ≥ ≥ ≥ ．０ １
为该系统 的密度算 子 ， 可表示 纯态 ， 既 也可表 示混 合态 ． ＊ 表复共 轭 ， 和 为 泡利算 子． 缠度量 Ｃ 代 纠 的取值从 ０到 １Ｃ 对 应非 纠缠态 ， 一 １ ， ＝ｏ Ｃ 表示 最大 纠缠 态． 除 了两量 子 比特 的 纠缠 度 量 Ｃ 以外 ， 们 还 需 考 虑 Ｎ（ 我 Ｎ＞ ２ 量 子 比特 纯 态 ｌ 的 全 局 性 纠 缠 ） ＞
一
—
１ ４
一
一
Ｈ —Ｊ （ Ｔ ＥｚＨ＋
２ １ ：
） Ｂ ＋Ｂ ＋
（） ４
这 里耦合 参数 Ｊ ＞Ｏ对应反 铁磁 情形 ，＜ ｏ 对应 铁磁 情 形 ， ｊ 则 Ｂ为 沿 Ｚ轴方 向的外 加 磁 场． （— ｌ２ ，， ３ ４口 ，；一 ， ， 是正 规 的泡利算 符 ， （—ｌ２３ ４是升 降算 符． ｙ ） ，， ，） 通过 求解不 含 时的 Ｓｈ６ ｉｇｒ 程 ， 以得到 （） 哈密顿 量 的本征值 和本 征矢 ． ｃｒｄｎ ｅ 方 可 ４式 本征值 如下 ：
１
Ｑ ］ Ｑ可定义为： ［ ．
Ｑ １＞ 一 』 ： （ ） ／ Ｃ
Ｆ １
（） ２
（） ３
这里 ｊ Ｃ 表示在 量子 比特 ｉ 和其 他量 子 比特 之 间的纠缠 ， 表达式 为 ： 其
／ Ｃ一
类 似地 ， 全局性 纠缠度 量 Ｑ的取值 也是从 ０到 １ ．
二 硼
２ 磁 场 作 用在 两个 量 子 比特上 的
海森堡测不准原理
海森堡测不准原理
海森堡测不准原理是量子力学中的基本概念，它阐述了我们在测量粒子的位置和动量时的不确定性。
根据这一原理，我们无法同时精确地知道粒子的位置和动量。
换句话说，我们越准确地测量一个粒子的位置，我们对其动量的测量就会越不准确，反之亦然。
这一原理的数学表达形式是海森堡不确定关系，它说在任意时刻，在一个维度上的位置不确定度与动量不确定度的乘积必须大于或等于一个常数（通常用h/4π表示，其中h是普朗克常数）。
这意味着粒子的自然属性使得我们无法精确地同时测量其位置和动量。
海森堡测不准原理的意义在于它限制了我们对量子系统进行测量的精确程度。
这种不确定性并非是我们测量工具的问题，而是量子世界的本质。
这一原理在实际应用中有着广泛的影响。
例如，在量子力学中，我们无法同时精确地确定电子的位置和速度。
这意味着我们只能对电子的某一个属性进行测量，而无法同时获得其完整的信息。
海森堡测不准原理的重要性也体现在量子信息科学和量子计算领域。
在量子计算中，测量对量子比特的状态产生干扰，因此需要谨慎地选择测量的方法和时机。
总之，海森堡测不准原理是量子力学中的一个基本概念，它揭
示了我们在测量粒子位置和动量时所面临的不确定性。
这一原理的存在限制了我们对量子系统的精确测量，同时也对量子信息科学和量子计算的发展产生了重要影响。
基于一个二比特自旋模型的量子失协动力学研究
基于一个二比特自旋模型的量子失协动力学研究任珊珊;杨国晖【摘要】研究了在DM相互作用下,非均匀磁场中的二比特自旋模型的量子失协动力学,即其随时间的演化问题,分析DM相互作用D、非均匀磁场的不均匀度b、初态的纯度r等参量对量子失协和量子纠缠的影响.通过研究发现,在D、b、r三个参量改变时,QD和C在很大程度上有着相似的行为,两者都以波动形式变化,但QD和C也有着明显的不同,即QD不会发生突然消失的现象,但量子纠缠却会突然消失.因此,在许多领域内,量子失协是比纠缠更普遍的存在,拥有更大的应用价值,通过改变各个参量的值,我们可以更好的控制其随时间的演化.【期刊名称】《山西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(032)004【总页数】6页(P42-47)【关键词】量子失协;纠缠;Ising模型【作者】任珊珊;杨国晖【作者单位】山西师范大学物理与信息工程学院,山西临汾041000;山西师范大学物理与信息工程学院,山西临汾041000【正文语种】中文【中图分类】O4690 引言量子纠缠在量子信息处理过程中起着重要的作用，因而在近些年引起了广泛的关注和研究，无论在理论还是实验中都取得了极大的进展.然而，随着研究的不断深入，人们发现量子纠缠在一些量子信息处理上并没有优势，发现纠缠只是一种特殊的量子关联，而不是唯一的一种，并提出了一种新的量子关联的物理量—量子失协.理论和实验证明，在可分态中没有纠缠，但依然存在量子关联，即存在量子失协.在量子关联中量子失协是比纠缠更普遍的存在，即使相应的量子纠缠消失，量子失协依然可以存在于量子系统中.在量子信息处理中量子失协也是比量子纠缠更为普遍的资源.量子失协已经在量子计算、量子通信和多体物理的量子相变等多个领域内被广泛的研究.在现实世界中，量子态不可避免地受到环境的影响，但环境在多大程度上影响量子关联是一个有趣的问题，并且目前已经做了很多前沿工作.在此前，系统中均匀磁场对量子失协的影响早已被许多学者研究，但是非均匀磁场对量子失协的影响很少被提及，同时，用于解释半个世纪以前反铁磁晶体弱铁磁性的DM相互作用，是控制量子过程的一个重要参数.考虑以上的因素，本文将以Ising模型作为自旋模型来研究非均匀磁场和DM相互作用对量子失协和量子纠缠的影响.此外，我们还讨论了初始状态的纯度对量子失协和量子纠缠的影响.1 模型分析和量子失协度量方式在考虑DM相互作用的情况下，非均匀磁场中Ising模型的哈密顿量可以表示为(1)是Pauli矩阵向量(假设循环边界条件σ1+N≡σ1)，J代表相邻的两个自旋的耦合参数.作用在相邻的两个量子比特上的磁场分别是(B+b)和(B-b),其中，b控制外界磁场的不均匀程度.D代表DM矢量耦合，DM各向异性反对称相互作用是由自旋轨道耦合引起的.在此，对于一个由两个量子比特组成的体系，若其DM矢量沿z方向，则它的哈密顿量可以表示为(2)在基矢|00〉,|01〉,|10〉，|11〉下，哈密顿量可以表示为(3)通过求解方程Hφn=Enφn可以得到其四个本征值及相对应的四个本征态(4)该系统关于时间t的密度算符ρ=U(t) ρ(0)U(t)*，演化算符U(t)=e-iHt.在此，选择沃纳态为初始状态(5)系统的初始态是贝尔态且初始态的纠缠是由纯度r来测量.系统随时间演化后的密度矩阵为(6)其中(7)在上列方程中，在经典信息理论中，二分量子系统的总关联由总量子互信息ρAB来定义I(ρAB)=S(ρA)+S(ρB)-S(ρAB)=D(ρAB)+C(ρAB)(8)其中，S(ρ)=-Tr(ρlog2ρ)是密度矩阵的冯诺依曼熵，ρA和ρB分别是子系统A和B的约化密度矩阵；ρAB是总系统的密度矩阵，量子互信息通常用来衡量总关联(包括经典关联和量子关联).D(ρAB)用来度量量子失协，经典相关C(ρAB)是一个子系统ρi的最大信息，这决定于其他子系统测量的类型.在本文中，在B子系统中进行投影测量∏k=|k〉〈k|(k=±),两正交状态|+〉和|-〉是布洛赫球体的单一向量，其中经典关联定义为(9)最小值取自完整的正交投影∏k，其中，⊗∏k)ρAB(IA⊗∏k)]是获得测量结果K后子系统A的约化矩阵，其中，pk=TrAB[(IA⊗∏k)ρAB(IA⊗∏k)].为了计算QD的值，我们经过计算可以得到有条件熵的最小值，其可以表示为(10)其中，CA和CB是分别对应于当θ=0和θ=π/2时在自旋B上的投影测量，φ=[-arg(ρ23)]/2；CA和CB的形式可以写为(11)其中，根据上面的方程式，本文中自旋系统的量子失协可以表示为D(ρB)=S(ρB)-S(ρAB)+min{CA,CB}(12)在上述表达式中S(ρB)和S(ρAB)的值为S(ρB)=-[(ρ11+ρ33)log2(ρ11+ρ33)+(ρ22+ρ44)log2(ρ22+ρ44)]S(ρAB)=-(EAlog2EA+EBlog2EB+EClog2EC+EDlog2ED)(13)其中，EA,EB,EC和ED分别是总系统的密度矩阵的四个本征值.为了度量纠缠的值，我们引入了C，在二比特自旋模型中，C可以定义为C=max(λ1-λ2-λ3-λ4,0)(14)其中，λk(k=1,2,3,4)是密度矩阵运算符R的本征值的平方根R=ρ(σy⊗σy)ρ*(σy⊗σy)(15)C值取从0到1，如果C=0或C=1，则此时模型处于非纠缠或者最大的纠缠态，否则它对应的是一部分纠缠态.在此基础上，接下来，我们利用沃纳初始状态下的两量子比特系统来进行量子失协动力学研究.2 结果及分析由已知的模型状态方程及量子失协和C的定义，接下来我们分析不同参量D、b、r对Ising模型量子失协和纠缠的影响，为方便研究取J=1.首先，我们研究DM相互作用对量子失协和纠缠的影响，取b=1,r=0.5.从图1中可以明显地看出QD和C都随着时间t呈振荡的形式变化；随着D值的增加，QD 和C的振荡现象更加明显，且相邻两个振幅之间的距离也随之减小；其次，随着DM相互作用变强，QD和C振荡的振幅也越大；t=0时，QD和C的值最大，且QD的最大值与D无关，不随D的变化而改变.但是(a)图和(b)图并不完全相同，当D取不同的值时，(a)图中QD不会降为0，而(b)图中C会突然降为0，我们称之为纠缠突然死亡现象，且死亡现象还会保持一段时间.从图(b)中我们还可以看出，在D取不同的值时C都有可能会发生突然死亡现象.(a)(b)图1 图(a)描绘的是QD随时间t的变化图像，图(b)描绘的是C随时间t的变化图像.其中，实线D=0.3,虚线D=0.6，点虚线D=0.9，b=1，r=0.5；Fig.1 Time evolution of the quantum discord at fixed D in (a) , time evolution of the concurrence at fixed D in (b) (b=1 , r=0.5, solid line:D=0.3 , dashed line:D=0.6, and dotted line:D=0.9 )(a)(b)图2 图(a)描绘的是QD随时间t的变化图像，图(b)描绘的是C随时间t的变化图像.其中，实线b=0.3,虚线b=0.6，点虚线b=0.9，D=1，r=0.5；Fig.2 Time evolution of the quantum discord at fixed b in (a) , time evolution of the concurrence at fixed b in (b) (D=1 , r=0.5 , solid line:b=0.3 , dashed line:b=0.6, and dotted line:b=0.9 )我们取D=1，r=0.5，分析非均匀磁场的不均匀度b对量子失协和纠缠的影响，从图2(a)和(b)的图像中，我们可以发现QD和C都随时间t呈波动形式变化，b的值影响振荡的频率，且QD和C振荡的振幅也取决于b值，b值与振荡频率和振幅均呈正比变化；其次，我们还可以从图中发现，在改变b值时，QD的最大值不随b的变化而改变，最大值与b无关，但C的最大值随b的变化而改变，除此之外，QD的最小值也取决于b.从图2(a)和(b)中我们还可以看到，QD的值不会发生突然死亡，而在不同的b值时C会发生突然死亡现象且会保持一段时间.图3(a)和(b)分别描绘了初始状态的纯度r对量子失协和纠缠的影响，其中，取D=1，b=1.从图3中我们可以看到QD和C均随时间波动，且波动呈周期性变化；其次，r值会影响QD和C振荡的振幅，r越大，振荡的振幅也会相应的增大；同时，r值还影响QD的最大值和最小值，QD的最大值和最小值均随r的变化而变化，而C只有最大值随r的变化而变化.除此之外，从图(a)和图(b)中可以看出明显的不同，即QD不会发生突然死亡现象，而C值随着r值的变化会发生突然死亡现象，且死亡现象在C值恢复正常前会保持一段时间.(a)(b)图3 图a描绘的是QD随时间t的变化图像，其中，实线r=0.3,虚线r=0.4，点虚线r=0.5.图b描绘的是C随时间t的变化图像，其中，实线r=0.3,虚线r=0.4，点虚线r=0.5.其中， D=1，b=1；Fig.3 Time evolution of the quantum discord at fixed r in (a) ( solidline:r=0.3, dashed line:r=0.4, and dotted line:r=0.5 ) time evolution of the concurrence at fixed r in (b) ( solid line:r=0.3,dashed line: r=0.4, and dotted line:r=0.5, D=1, b=1)3 结语我们研究了在考虑DM相互作用的情况下，非均匀磁场中二比特自旋模型的量子失协动力学，分析了DM相互作用的强度D、非均匀磁场的不均匀度b和初始状态的纯度r对量子失协QD和纠缠C的影响.在本文中，我们选择沃纳态作为初始态，研究发现，当改变DM相互作用、磁场的不均匀度b和初始状态的纯度r时，QD和C随时间的演化在很大程度上有着相似的行为，即取不同的D、b和r值时QD和C都随时间t呈振荡变化.在b、r为定值，D取不同值时，QD和C随着时间t波动变化，且D值越大，波动现象越明显，振幅越大；在D、r为定值时，QD的最大值与b无关，但QD的最小值取决于b，而C的最大值取决于b，且b 值影响QD和C的振荡频率；在D、b为定值时，QD和C随时间t的波动呈周期性变化，且r值影响QD和C振荡的振幅.QD和C最大的不同在于QD不会随着时间的演化发生突然死亡现象，但是C不同，随着D、b、r值的变化，C会突然消失减为0，且在C值恢复之前会保持一段时间.因此，量子失协可以测量总关联，因为即使纠缠消失，量子关联也不会消失，从这方面来说，在量子信息中量子失协是比纠缠更为普遍的存在.【相关文献】[1]Yang G H,Wang R.A Comparison of the Concurrence and the Quantum Discord in a Two-Qubit System[J].Chinese Physics Letters,2015,32(2):9～13.[2]Li L,Yang G H.Quantum correlations in a two-qubit anisotropic Heisenberg XYZ chain with uniform magnetic field[J].Chinese Physics B,2014,23(7):283～287.[3]Wang B, Xu Z Y, Chen Z Q, et al. Non-Markovian effect on the quantum discord [J].Phy Rev A,2010,81:014101.[4]郭战营,肖瑞华,方建兴.考虑DM相互作用的Ising系统中量子失协动力学[J].量子电子学报,2012,29(05):547～554.[5]杨阳,王安民.与Ising链耦合的中心双量子比特系统的量子关联[J].物理学报,2013,62(13):81～85.[6]Lombardo F C, Villar P I. Environmentally induced effects on a bipartite two-level system:Geometric phase and entanglement properties [J].Phys Rev A,2010,81:022115. [7]Stenholm S, Souminen K A.Quantum Approach to Information[M].Finland:John Wiley & sons Inc,2003,91:147902-1-4.[8]Vidal G.Efficient classical simulation of slightly entangled quantum computation[J].Phys Rev Lett,2003,91:147902-1-4.[9]Breuer H P,Petruccione F.The theory of open quantum system[M].Oxford: Oxford University Press,2002.[10]Datta A, Flammia S T, Caves C M.Entanglement and the power of one qubit[J].Phys Rev A,2005,72:042316-1-14.[11]Piani M,Narasimhachar V,Calsamiglia J.Quantumness of correlations, quantumness of ensembles and quantum data hiding[J].New Journal of Physics,2014,16(11)：113001.。
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非均匀磁场中两比特海森堡XYZ 模型量子关联测量时的亏损我们知道一些关于量子失协在非均匀磁场中两比特下海森堡XYZ 模型它能反应初始态下参数的影响的特性。
这个观点表明参数对于系统的影响严重依赖于系统初始状态，也表明环境不能完全毁坏量子关联，适当的控制参数能抑制无参数下无穷的退相干。
因此表明非均匀磁场不影响稳定态的量子失协，然而均匀的磁场和各向异性的耦合常数会影响稳态量子失协。
这个结论告诉我们适当地修正稳态系统中量子关联的参数将会得到更稳定的量子失协。
关键字：海森堡XYZ 模型量子失协退相干引言在实际处理量子信息的任务中遇到的最大困难是阻止量子关联在环境中不可避免的退相干。
在1953 年，Einstein 、Podolsky 和Rosen 第一次把纠缠定义为量子关联的一种形式，它是一种特殊的量子关联，并且在量子信息的处理中起着很大作用。
双粒子和多粒子纠缠在量子力学中已经被报道。
然而纠缠并不是唯一的一种量子关联，现实中也存在着没有纠缠的量子关联。
这一点已被原理和实验证明了而且那些非传统的量子关联叫做量子失协，可以负责计算加速某些量子任务。
由Ollivier 和Zurek 引入的量子失协是量子关联的一种一般方法而且认为量子失协和量子关联之间存在不同。
最近的一些结果表明，量子失协能比量子纠缠捕获更一般的非局域关联。
甚至对一些可分离的状态这种量子纠缠是为零的，然而量子失协是可以不为零的，这表明了量子关联的确实存在。
在一些情况下进行量子测量时量子失协量子纠缠更有效，在一些量子计算任务中，量子失协对量子计算起着重要作用。
最近的一些论文中，有许多与海森堡自旋链中的纠缠相关的文章。
一方面这是因为海森堡的自旋链在实际纠缠和模仿中的相互之间自然的补充，另一方面他们也对各种各样的固态量子计算体系的模型起着作用。
例如，海森堡链已近被运用去建造量子计算机，他们分别的以量子点，核自旋，电子自旋和光学晶格为基础。
在这篇论文中，我们关注处于均匀与非均匀磁场环境中两个量子比特海森堡XYZ模型中的量子关联的退相干。
这篇论文的系统结构如下，在第一部分中我们给出了各向异性磁场中的海森堡XYZ模型，并且也给出了主方程，它揭示了开放系统的演化过程。
在第二部分，回顾量子失协的定义得到了不同初始状态密度矩阵的演化，也详细的研究了量子失协动力学。
最后的第三部分是总的结论。
廿苗述模型和主方程近距相互作用各向异性的N比特海森堡链的哈密顿量可以写为：NH 八(J x S；S n y i J y S n y Sj i J z S n Z S：・i) (1)n =01i其中S：n e二X,y,z)，二n分别是区域自旋为--的算符和泡利算22符且各自的- 1,周期性边界条件为S n厂S. J,S是相互自旋的真实耦合常数。
我们考虑在各向异性的非均匀磁场中两比特海森堡 XYZ 模型，根 据升降算符S ： -匚二则哈密顿量改写为:H = J (［丄厂「匚 2 ) J (二 1「2 匚「匚 2)J x 和J y 是分别的沿着X 轴和Y 轴的耦合常数，二一是升降算符，超(0^ 1)表示在XY 平面内的各向异性,在二量子比特所处的磁场是 B+b 和B-b ，b 的值表示磁场的不均匀程 度。
然而在实际的情况下，每一个量子系统都是与周围环境的开放和不可避免的相互作用而导致退相干。
结果更富有挑战性的是在两个原子之间储存量子关联。
最近几年一直为了解决退相干问题而不断努力 着。
其中一个方法是修改量子系统中薛定谔方程的演变， 在马尔可夫近似下描述环境退相干的主方程是：d “ -di ［H,订、［「j 二— (3)dt j =1,22其中｛｝表示反对易和 表示环境退相干率。
□量子失协的定义和性质对于一个两量子比特系统我们知道密度矩阵中包含有非零元素总是 沿着主对角线和反对角线，这要需要一个X 结构初始量子态为:(0)的初始密度矩阵，经过一段时间的演化密度矩阵变为 '(t)且仍保持原来的X 的结构。
根据已知的演化密度矩阵，我们能使用量子失协-(8 by 2z 2A =Jx - JyJ x J y去检验量子关联中的特性影响。
在经典原理中，双向量子系统体最主要的量子交互信息决定：1（・）二S（「A） S（ m 二QD（「AB）C（「AB）⑷其中S（「）二- T （' log 2 '）是密度矩阵冯诺依曼熵。
'A和）表示提供自'B分别是系统A和B减少的密度矩阵，'AB是主密度矩阵。
QD（-A B然量子信息的量子失协。
它是一个叫做量子失协的测量纯量子关联的手段。
C （ 6B）是一个系统二i最大信息传统的关联，C（;?AB）的值依赖于其它子系统进行的测量类型。
本论文中我们限制投射测量完成的i【k = k k （k = _）在系统B上，两个正交状态■: 和（-能够在布洛赫表现为一种单位向量。
+〉= cos 甘+ e"sin 叫0〉和-〉=e sin 仔|〔〉_ cos 日| 0〉（0 _ —2/二，0_ * _2二）。
并且传统关联被定义为C（「）=S（「）-min｛［k｝「k P k S（「A k））］，最小信息处理整套自交投影，其1中p A k）二一％［（1人Q'AB U A k）］是子系统A获得测量值k后p k减少矩阵，P k 5AB［（I A」【k）‘AB（l A」【k）］。
然后总的相关性和经典的相关性可以定义为：D （?AB HIC\B） - C（「B），这就是所谓的量子失协。
通常情况下计算量子失协是很困难的，我们一般能得到解析解。
对于X结构的密度矩阵，我们定义为：4Q j = H（ S 匚3） ' i log 2 i D j （5）i =1i是'AB的本征值，然后我们能获得量子失协的准确表达D 加二min （Q,，Q2）I = (1 + J[1 - 2(P33 + P44)]2+ 4(2』+ p23|)2) / 2 ,H ( ) - - log2- (1 - ) log2(1 -)。
接下来，我们用上述模型的动力学特性来研究影响量子关联的参数, 这种量子关联是关于两比特系统中分离的初始态和纠缠的平均初始态的两种情形：情形i两比特系统的分离初始为：00),珥0)十1)輕1。
根据式子(3)给出的随时间演变约化密度矩阵，并且把哈密顿量H和「(0)代入式子⑶。
对于这种情况我们能检验出参数=的影响，均匀的磁场B 和量子关联中的本质退相干。
演化密度矩阵的非零矩阵元素如下:2 2M [2cos(2 t)e-七— Jin(a t)^' 1 M - 3JJ2‘14J Be t EJ e」(2B i ) J2MB 2e 一 ' J 2 2e 一 '—-2 - k [ cos( 2 t) sin( 2 t)]2M(M 3 J 2 2)e 2t J 2 2(M - 3 J 2 2)( e^2七1) 2 B 2e 一七22 J J 2( 2 2)cos( 2 t)e_2M其中「23和‘32为零，‘33等同于‘22，‘ 41和?14是共轭的,2 = J 2 2B2,E = (2i 2i 2B)sin( 2 t)(2 2B - i 2B 2)cos(2 t)根据演化密度矩阵的元素，我们能清楚地看到量子失协被磁场B、和厶影响，并且量子失协独立于非均匀磁场b。
图表1显示可分离初始态严J的量子失协行为的演化，在图表1(a)中，表明了在给定=0.5时不同磁场值B量子失协情况。
由于分离的初始态，量子失协是初始的最小值为0。
图表显在开始的一段时间里表现出了明显的衰减振荡，量子失协在较长的一段时间里接近一个确定值。
一种令人感兴趣的现象是一个较小值的B能导致QD去接近一个比较大的确定值，这与较大值的B是相反的。
在1(b)中在给定B=0.5的情况下，得到了不同厶值的QD行为。
明显地表明，有较小厶值的QD振荡也较小，在长期有限时间内它的值也接近一个比较小的确定值，并且有较大人值的QD在无限时间内不能得到较大的确定值。
从表(3)和(b)显示增加QD值减小而退相干时间增加，这是合理的，退相干来自于通常破坏量子关联的坏境下，但是随着时间无限的增长而QD是不为零的，上述表明这种退相干不能完全破坏量子关联并且这个测量能抑制在无限时间外部环境中的退相干。
一个令人有趣的发现是调整均匀磁场和各向异性的磁场将会使得稳定态量子失协发生改变。
情形丘两比特系统的分离状态为：|屮2)= 01〉，P(0)=屮2対\|。
这种情形能检测非均匀磁场b对于QD演化的影响。
根据式子(3)所描述的约化密度矩阵随时间的演化，并且把哈密顿量H和「(0)代入式子⑶,我们能得到密度矩阵演化的非零矩阵元素如下: J2 t t n亍[-e +1-严n(2")e ]14F J e 」 J ： Be - 七 J ： (2B i ) 2 2M」1) J 2 ：2 2cos(2t)e 「[ 2b 2 B 2 2 J 2 2cos(2 t)]e 」 + 2E 2M +2 22：?23 =Jbe ，：'33其中 昇[i sin(2 t)—bcos(2 t)] 22 J 2 2(e 「1) J2 2 2cos(2 t)e"2： 2M[J 2 2b 2- J 2B 2J 2 2cos(2 t)]e"2[2 sin( 2 t) - 2 cos( 2 t)]2 MM - 3J 2 2一 J 2 2e_2 tB62e —t+ -------------M(8)‘41 和 L 与 ‘14 和：?23 是共轭的。
—J 2・「B 2， ^J 2 b 2，M =护.4 2 和 F = (2i 2 - B ) cos(2 t) (2B i ) sin( 2 t)。
从演化密 度矩阵的元素，我们能清晰的看到 QD 是由B 、b 、和厶影响的。
图表(2)表示出在可分离初始状态 '飞下，量子失协(QD)的演 化行为。
图表2( a )表明在固定的外部磁场下不同 厶值影响QD 的行 为。
很明显在开始的时期就有衰退震荡，然后在较长有限时间内 QD接近一个确定的值。
因此比较小的厶值使得QD 接近一个较大的峰值， 而不是使得 QD 在较长的有限时间内接近一个较大的确定值而不是 较小的一个。
图2 (b ),在恒定的均匀磁场B 和各向异性参数也下,不同的b 有不同的QD 行为，在刚开始时和较长时间的限制，这条线是重叠的，量子失协（QD）在一个较小的B可以得到一个较大的峰值。
重要的一点是调整的各向异性参数可以得到稳定的量子失协而非均匀磁场却不能。
我们必须提到的共同点是量子关联的退相干不能完全摧毁，测量可以抑制有时间限制的外部环境中的退相干。