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化工热力学习题

2-1 使用下述三种方法计算1kmol 的甲烷贮存在容积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中所产生的压力是多少？ （1）理想气体方程； （2）Redlich-Kwong 方程； （3）普遍化关系式。

2-2 欲将25kg ，289K 的乙烯装入0.1m 3的刚性容器中，试问需加多大压力？ 2-3 分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化方法，计算510K ，2.5MPa 下正丁烷的摩尔体积。已知实验值为1480.7cm 3·mol -1.

2-4 试用下列方法求算473K ，1MPa 时甲醇蒸气的Z 值和V 值：

（1）三项截尾维里方程式（2-6），式中第二、第三维里系数的实验值为： B = -219cm 3·mol -1 C = -17300 cm 6·mol -2

（2） Redlich-Kwong 方程； （3）普遍化维里系数法。

2-5 某气体的p v T 行为可用下述在状态方程式来描述：

p RT b RT pV ⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-+=θ

式中b 为常数，θ只是T 的函数。 试证明此气体的等温压缩系数T

p V V k ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂-

=1的关系式为 ⎥

⎦⎤⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛

-+=

p RT b RT p RT

k θ

2-6 试计算含有30%（摩尔）氮气（1）和70%（摩尔）正丁烷（2）的气体混合物7g ，在188℃和6.888MPa 条件下的体积。已知：B 11=14 cm 3·mol -1, B 22= -265 cm 3·mol -1, B 12= -9.5 cm 3·mol -1。

2-7分别使用下述方法计算171℃，13.78MPa 下二氧化碳和丙烷的等分子混合物的摩尔体积。已知实验值为0.199m 3·kmol -1 （1）普遍化压缩因子关系式； （2）Redlich-Kwong 方程。 2-8 有一气体的状态方程式V

a

b V RT p --=

，a 及b 是不为零的常数，则此气体是否有临界点呢？如果有，用a 、b 表示。如果没有，解释为什么没有。

2-9 在体积为58.75ml 的容器中，装有组成为66.9%（摩尔比）H 2和33.1%CH 4混合气1mol 。若气体温度为273K,试求混合气体的压力。

2-10 液氨在-153℃和2.537MPa 条件下的密度为600kg ·m -3,试用Lyderson 的普遍化方法计算在-168℃和1.084MPa 下的密度。 2-11 试编制下列电子计算机程序：

（1）用R —K 方程求纯物质的饱和蒸气和饱和液体的摩尔体积；

（2）采用Prausnitz 提出的混合规则和R —K 方程求混合气体的摩尔体积。

3-1 试推导方程p T p T V U V

T -⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂式中T 、V 为独立变量。

3-2 一理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa ，温度为366K ，反抗一恒定的外压力3.45MPa 而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之ΔU 、

ΔH 、ΔS 、ΔA 、ΔG 、⎰TdS 、⎰pdV 、Q 和W 。

3-3假定氮气服从理想气体定律，试计算1kmol 氮气在温度为500℃，压力为10.13MPa 下的内能、焓、熵、V C 、p C 和自由焓之值。已知： （1）在0.1013MPa 时氮的p C 与温度的关系为： T C p 004187.022.27+= J ·mol -1·K -1 （2）假定在0 ℃及0.1013MPa 时氮的焓为零；

（3）在25℃及0.1013MPa 时氮的熵为191.76 J ·mol -1·K -1。

3-4 试证明由Van der Waals 方程推得的剩余焓，熵的计算表达式分别为：

V

a pV RT H R -

+-= RT

b V p R S R )

(ln -=

提示：

Vdp =d(pV)- pdV

dV T p dp T V V

p ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ (T 一定)

3-5 将10kg 水在100℃、0.1013MPa 的恒定压力下气化，试计算此过程ΔU 、ΔH 、

ΔS 、ΔA 、ΔG 之值。

3-7 试用普遍化方法计算丙烷气体从378K 、0.507MPa 的初态到463K 、2.535MPa 的终态时过程的ΔH 、ΔS 值。已知丙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容为 T C p 1775

.099.22+=* 始终T 用K 表示，*p C 用J ·mol -1·K -1表示。

3-8 试估算93℃、2.02MPa 条件下，1mol 乙烷的体积、焓、熵与内能。设

0.1013MPa ，-18 ℃时乙烷的焓、熵为零。已知乙烷在理想气体状态下的摩尔恒压热容

26310358.7310304.239083.10T T C p --*⨯-⨯+= J ·mol -1·K -1

3-9 试用普遍化关系求算1-丁烯在473K 积7.0MPa 下的逸度。

3-10 试估算正丁烷在393K 、4.0MPa 下的逸度。在393K 时，正丁烷的饱和蒸气压为2.238MPa ，其饱和液体的摩尔体积为137cm 3·mol -1。

3-11 260℃、1.0336MPa 的过热蒸气通过喷嘴膨胀，出口压力为0.2067MPa,如果过程为可逆绝热且达到平衡，试问蒸气在喷嘴出口的状态如何？

3-12 有人用A 和B 两股水蒸气通过绝热混合获得0.5MPa 的饱和蒸气，其中A 股是干度为98%的是蒸气，压力为0.5MPa ，流量为1kg ·s -1；而B 股是473.15K ，0.5MPa 的过热蒸气，试求B 股过热蒸气的流量该为多少？ 3-13 在T -S 图上描述下列过程的特点及画出所经途径： （1）饱和液体的连续节流；

（2）将过热蒸气定压冷凝为过冷液体； （3）饱和蒸气的可逆绝热压缩； （4）处于p 1,T 1的过热蒸气的绝热节流； （5）出于某压力p 下饱和液体的绝热节流； （6）定容加热饱和蒸气； （7）定容加热饱和液体；

4-1 某二组元液体混合物在固定T 及p 下的焓可用下式表示： H =400x 1+600x 2+x 1x 2(40x 1+x 2)

式中H 单位为J ·mol -1。试确定在该温度、压力状态下

（1） 用x 1表示的1H 和2H ； （2） 纯组分焓H 1和H 2的数值；

（3） 无限稀释下液体的偏摩尔焓∞1H 和∞2H 的数值。 4-2 在固定T 、P 下，某二元液体混合物的摩尔体积为： V =90x 1+50x 2+(6x 1+9x 2)x 1x 2

式中V 的单位为cm 3·mol -1。试确定在该温度、压力状态下

（1） 用x 1表示的1V 和2V ；

（2） 无限稀释下液体的偏摩尔体积∞1V 和∞2V 的值，根据（1）所导出的方程式及

V ，计算1V 、2V 和V 值，然后对x 1作图，标出V 1、V 2、∞1V 和∞2V 之点。

4-3 试推导服从Van der Waals 方程的气体的逸度表达式。