分数的简便计算ppt
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北师大版六年级数学上册分数混合运算和简便运算课件
= 【讨论】 ×2
= +1
在分数乘加、乘减运算的计算
= 过程×中2，应该注意什么？ =
通过计算你发 现了什么？
=
答：这个画框需要 长的木条。
归乘再加
先乘再减
先加再乘
先算括号里的加法，再算括号外面 的乘法
例题 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？
解读
致用
在进行混合运算 时，要注意观察 式子中数的特点， 判断能否应用运 算定律，使用什 么运算定律会使 计算简便。
乘法交换律
随堂 用简便方法计算下面各题，并说说用了什么运算定律。 乘法结合律
小测
乘法分配律
随堂 计算下面梯形的面积。（单位：cm）
小测
随堂
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
小测100天可产奶多少吨？
交换两个因数的位置，积
不变。
乘法交换律
先把前两个因数相乘或者先 把后面两个因数，积不变。
乘法结合律 乘法分配律
两个的加数和与一个因数相 乘，也就是把这两个加数与 这个因数先相乘再相加，积 不变。
分数的运算定律的顺序与整数运算定律相同。
学以
运用简便方法计算下面两题。
致用
运用乘法交换律使计算简便
学以 运用简便方法计算下面两题。
t，42头奶牛
2
解：
1
= 2×42
= 84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
运算顺序：先算第二级运算， 再算第一级运算；同一级运 算从左往右计算；有括号的， 先算括号里面的。
简便运算：整数乘法的交换 律、结合律和分配律，对于 分数乘法也适用。
谢谢观看！
分数混合运算和简便运算
【学习重点】运用运算定律对分数乘法的混合运算 进行简便计算。
五年级下册数学(分数的加减简便运算)(课件)
2.整数减法的性质用字母怎样表示？
a － b － c ＝ a － （b + c）
3.用简便方法计算下面各题 。
88＋57＋12 ＋23 ＝（88＋12）＋（57＋23） ＝100＋80 ＝180
25.8 －13.6 －6.4 ＝25.8 － （13.6 ＋ 6.4） ＝25.8 －20 ＝5.8
用简便方法计算下面各题。
2 5
+
1 3
+
3 5
=
（
2 5
+
3 5
）+
1 3
=
1+
1 3
=
1
1 3
1 4
+
1 3
+
1 4
+
2 3
=（14
+
1 4
）+（13
+
2 3
）
=
1 2
+1
=1
1 2
9 7
+
1 8
+3 8
+
5 7
=（97
+
5 7
）+（18
+
3 8
）
=2+
1 2
=2
1 2
+ +
=2
=2
=2
=2
分数加减简便运算
1.通过教学，使学生理解整数加法的运
教
算定律对分数加法同样适用，并能灵活运
学
用加法运算定律进行简算。
目
2.培养学生计算的灵活性。
标
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
1.整数加法有哪些运算定律？用字母怎样表示？
六年级上册数学课件 分数混合运算 简便运算西师大版(共34张PPT)
3 4 什么是乘法交换律？
用字母怎么表示？
交换两a积因×个不数b数=变的b相×。位乘a置，， 什用么字叫母乘怎法么结表合示律？？先或(a×把先三b前把)积个×两后不数c个两=变相a数个×。乘相数(b，乘相×，乘c)
5
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT) 六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
旅游任务： 1、会熟练运用运算定律 进行简便运算。 2、要养成认真审题、书 写工整的好习惯。
5
算一算：
2 4 3
5
4
4 （12534） 17
6（ 2 7 ） 18 30
（ 7 - 1）60 12 5
这几道题如何计算
比较简便?应用了什 么定律？
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
a(b+c)=ab+ac
a(b+c)=ab+ac
8
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-6.1 分 数混合 运算 简 便运 算 ︳西 师大版 （2014秋 ）(共 34张PPT)
冀教版小学数学五年级下册《第四单元 分数乘法：5.分数乘法的简便运算》教学课件PPT
2 7
＋
4 7
＝15 1 7» 五级
＝ 11 3 7
＝4
7
21
7
1 4
＋
5 6
24
＝1 24＋ 5 24
4
6
＝26
45 1 2 3 8 115
＝ 451 2 8 15
＝3 4 1 4
3＋ 3 6 77
＝ 3 1＋6
7 ＝3
2020/2/15
18
第二个算式＝1－ 1＝ 3 44
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝4 12 23 34 45 5
第三个算式＝1－ 1＝ 4 55
1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝5 12 23 34 45 56 6
……
2020/2/15
20
单击此处编辑母版标题样式
易错辨析（选题源于《典中点》）
• 单5击．下此面处的编计算辑对母吗版？不文对本的样请式改正。
13 12
3 26
＝48 45＝93
＝11＝ 1
9 8 72
2020/2/15
13
单击此处编辑母版标题样式
•
单4．击一此本处书编有7辑2页母，版小明文两本天样一共式看了全书的
5 9
，
– 二第级一天看了全书的 1 ，第二天看了多少页？
• 三级
3
答–：四72»级五59级 72 13＝40－24＝16(页)
•A三．级乘法交换律
B．乘法结合律
C．–乘四法»级五分级配律
D．以上都可以
(2)计算
9 7
8
时，(
B )的计算方法简便。
A．(10－1)×
人教版五年级数学上册《分数加减简便计算 》优质课件
一、复习
1、整数加减法有哪些运算定律？ 用字母怎样表示？
交换率： a＋b = b＋a 加法
结合率： a＋b＋c = a＋(b＋c)
减法性质： a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c
2、用简便方法计算下列各题。
① 98+57+2+23 =（98＋2）＋（57＋23） =100＋80
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021三、练习
1、用简便方法计算：
1 7
＋
3 5
＋
2 5
＋
1 7
2、 ＋
3 8
－（
3 8
－
2 9
）
＋
3、
1 4
9 10
5
13
12 4 4
4、填空：
1 6
1
1
12
20
= 1－
1 2
＋1－1＋ 23
1－1＋1－1 3445
=
1－
1 5
=
4 5
思考：
图形
12
面积
11
（占几分之几） 4 4
图形7和4共占：14
34567
11 111 16 8 16 8 8 图形3、4、5共占：14
作业
1、整数加减法有哪些运算定律？ 用字母怎样表示？
交换率： a＋b = b＋a 加法
结合率： a＋b＋c = a＋(b＋c)
减法性质： a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c
2、用简便方法计算下列各题。
① 98+57+2+23 =（98＋2）＋（57＋23） =100＋80
▪1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” ▪2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 ▪3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ▪4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 ▪5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021三、练习
1、用简便方法计算：
1 7
＋
3 5
＋
2 5
＋
1 7
2、 ＋
3 8
－（
3 8
－
2 9
）
＋
3、
1 4
9 10
5
13
12 4 4
4、填空：
1 6
1
1
12
20
= 1－
1 2
＋1－1＋ 23
1－1＋1－1 3445
=
1－
1 5
=
4 5
思考：
图形
12
面积
11
（占几分之几） 4 4
图形7和4共占：14
34567
11 111 16 8 16 8 8 图形3、4、5共占：14
作业
分数的简便计算(课堂PPT)
7
千米，铺路队这4天共
做（帽2子）用、了有4一块平方1平米方，米还布剩料下，多做少围平巾方用米了的布93 料平？方米， 9 5
分数的简便计算
2、请你完成下列各题，并思考他们之间有 什么联系？
645+576+354 整数 1463—243—757
2.34+0.88+1.12 小数 2—0.334—0.666
简便计算
1
简便计算
它跟整数加、减简 便计算有什么不同？
在加、减法中可不 可以用整数简便计算 中的加减定律与性质？
分数简便计算跟整 数加、减有相同点吗？
分数的简便计 算怎么做？
简便计算有什么用？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b 性质2：a-b-c=a-（b+c） 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数的加减简便计算
3
分数的简便计算
1、请你按照以前的经验计算出下面各题。
3 + 2 + 7 +5 10 7 10 7
3
4
1 —9 — 9
4
分数的简便计算
请根据这两个情景解释其中的运算定律。
（1）、某铺路队第一天铺
第三天铺
7 10
千米，第四天铺
铺路多少千米？
5 7
3 10
千米，第二天铺 2 千米，
9
3
2
+
+
7
5
+
10 7 10 7
分数
3
4
1 —9 — 9
加法交换律：a+b=b+a 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b
千米，铺路队这4天共
做（帽2子）用、了有4一块平方1平米方，米还布剩料下，多做少围平巾方用米了的布93 料平？方米， 9 5
分数的简便计算
2、请你完成下列各题，并思考他们之间有 什么联系？
645+576+354 整数 1463—243—757
2.34+0.88+1.12 小数 2—0.334—0.666
简便计算
1
简便计算
它跟整数加、减简 便计算有什么不同？
在加、减法中可不 可以用整数简便计算 中的加减定律与性质？
分数简便计算跟整 数加、减有相同点吗？
分数的简便计 算怎么做？
简便计算有什么用？
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+（b+c） 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b 性质2：a-b-c=a-（b+c） 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分数的加减简便计算
3
分数的简便计算
1、请你按照以前的经验计算出下面各题。
3 + 2 + 7 +5 10 7 10 7
3
4
1 —9 — 9
4
分数的简便计算
请根据这两个情景解释其中的运算定律。
（1）、某铺路队第一天铺
第三天铺
7 10
千米，第四天铺
铺路多少千米？
5 7
3 10
千米，第二天铺 2 千米，
9
3
2
+
+
7
5
+
10 7 10 7
分数
3
4
1 —9 — 9
加法交换律：a+b=b+a 减法性质1 ：a-b-c=a-c-b
《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件
进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。
分数加减法简便计算课件(2024)
2024/1/30
02
将每个分数转换为具有 公共分母的等价形式。
03
04
对转换后的分数进行加 减运算，结果保留公共 分母。
8
如有需要，对结果进行 约分。
拆分法
01
02
03
04
将一个复杂的分数拆分成两个 或多个更简单的分数。
分别对拆分后的分数进行加减 运算。
将运算结果合并为一个分数。
如有需要，对结果进行约分。
5
同分母与异分母分数
同分母分数
分母相同的分数称为同分母分数，它们之间可以直接进行分子相加减的运算。
异分母分数
分母不同的分数称为异分母分数，进行加减运算时需要先通分，将异分母转化 为同分母后再进行运算。
2024/1/30
6
02
简便计算方法与技巧
2024/1/30
7
找公共分母法
01
识别并找出两个或多个 分数的公共分母。
实例1
1/2 + 1/3
实例2
5/6 - 2/3
2024/1/30
计算步骤
异分母分数相加，先通分，再按照同分母 分数相加的方法进行计算。即 1/2 + 1/3 = (1×3)/(2×3) + (1×2)/(3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
计算步骤
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分 数相减的方法进行计算。即 5/6 - 2/3 = (5×1)/(6×1) - (2×2)/(3×2) = 5/6 - 4/6 = 1/6。
23
THANK YOU
感谢观看
2024/1/30
24
21
拓展题型举例
2024/1/30
02
将每个分数转换为具有 公共分母的等价形式。
03
04
对转换后的分数进行加 减运算，结果保留公共 分母。
8
如有需要，对结果进行 约分。
拆分法
01
02
03
04
将一个复杂的分数拆分成两个 或多个更简单的分数。
分别对拆分后的分数进行加减 运算。
将运算结果合并为一个分数。
如有需要，对结果进行约分。
5
同分母与异分母分数
同分母分数
分母相同的分数称为同分母分数，它们之间可以直接进行分子相加减的运算。
异分母分数
分母不同的分数称为异分母分数，进行加减运算时需要先通分，将异分母转化 为同分母后再进行运算。
2024/1/30
6
02
简便计算方法与技巧
2024/1/30
7
找公共分母法
01
识别并找出两个或多个 分数的公共分母。
实例1
1/2 + 1/3
实例2
5/6 - 2/3
2024/1/30
计算步骤
异分母分数相加，先通分，再按照同分母 分数相加的方法进行计算。即 1/2 + 1/3 = (1×3)/(2×3) + (1×2)/(3×2) = 3/6 + 2/6 = 5/6。
计算步骤
异分母分数相减，先通分，再按照同分母分 数相减的方法进行计算。即 5/6 - 2/3 = (5×1)/(6×1) - (2×2)/(3×2) = 5/6 - 4/6 = 1/6。
23
THANK YOU
感谢观看
2024/1/30
24
21
拓展题型举例
2024/1/30
六年级上册数学课件：1.3分数乘法的简便运算(人教版)
问题1 李叔叔每分钟游的距离是乌贼的 4 。李叔叔每分钟游多少千米？
45
2
方法一
94 10 × 45 =
9×4 10 × 45
=
36 450
=
225（km）
25
方法二
94 10 × 45 =
9 10
× ×
4 45
=
1×2 5×5
=
2 25（km）
55
约分分数时乘,分分数子,的为两比了个较计数两算种和简算分便法母,，可的哪以两个先个更约数简分进约单再行分呢相约？乘分。。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它
每分钟可游 9
10
km。
问题2 乌贼30分钟可以游多少千米？
方法一 方法二
3
9
9 × 30
10 × 30 = 10
= 27（千米）
1
9 10 × 30
93 = 10 × 30
= 27（千米）
1
用两种计算 方法算一算
分数乘法的计算 可以像方法二这 样直接约分
教材第5页“做一做”第2题。
第1单元 分数乘法
3 分数乘法的 简便运算
人教版六年级上
1. 计算下面各题，并说一说分别表示什么意义。
8×13
=
8 3
8的
1 3
是多少
4 9
×
1 3
=
4 27
4 的 1 是多少 93
581 16 × 5 = 2
5 的 8 是多少 16 5
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它
每分钟可游 9
10
km。
这个速度有多快呢?和我们人类的 游泳速度比一比吧。
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂
最新分数乘法简便计算练习课1复习课件.ppt
2005×2006
优选
12
2017× 2017 2018
=（2018－1）×
2017 2018
= 2018× 2017 －1× 2017
2018
2018
= 2017－ 2017 2018
1 = 2016
2018
优选
13
8×7－ 4×8 15 9 15 9 = 8× 7－ 4 × 8 15 9 15 9
83×
1 5
+
3 8
×2 5
+ 0.375×35
-
3 8
优选
2004 2005
2005 2006
=1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 +…+ 1 - 1
2 2334
2004 2005
+1- 1
2005 2006
=1－
1
2005 =
2006 2006
优选
16
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
优选
用简便方法计算
39×2383
当堂检测
154×191 +1134×151
优选
6
③计算12×（ 1 ＋ 1）=12× 1 ＋12× 1 运用（ C ）。
64
6
4
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律
④一个非零的自然数乘（ B ），积不小于这个自然数。 A、真分数 B、假分数 C、1
优选
7
填空
1 2
×25×245
=
1 2
×（□×□）
应用了（
）律
（
7 9
+
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10 2006
，这8个分数的
计算结果正好是0，如果从再往后数8个数，其结果也
是0，那么从 3 开始到 2002止，中间有2002-3+1＝
2006
2006
2000个分数，每8个一组，正好250组。因为这250
组每组计算结果都是0，因此有如下简单解法。
解：原式＝1+20106 +20206 =120306
=
100×99 100×99
=1
P8
简便计算： 2016×2017-1 =？
2016+2015017-1 2016+2015×2017
=
2015×2017+2017-1 2016+2015×2017
=
2015×2017+206 2016+2015×2017
=1 P9
六上思维训练第次
分数的简便计算
（A）
变形巧算
P1
思1、
36 37
×28
P2
思2、
36 37
×38
P3
思3、 63 1 ×1
38
=(64-
2 3
)×18
1
=8- 12
=7 11 12
P4
睿思到此一游 2016.9.27 P5
P6
10124+5112+2156+... +
1 2
+ 1+2+4+8 +...+1024
+（1 1 23
11 23
11 23
....... + 1 1
23
）
＝[（2006－1+2－3+4－…+2004－2005）]+（ 1 1 ）×1003
23
＝1003+167
1 6
＝1170
1 6
P15
1 1 2 3 4 5 6 7 8 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006
+
1 27
+
1 81
+2143
+
7129+
1 2187
①
那么3S＝1+
1 3
+
1 9
+
1 27
-
1 1989
=
11999809××（（11++1100000011++11000000111100000011））-
1 1989
=
1990 1989
-
1 1989
=
1989+1 1989
-
1 1989
=
1+
1 1989
-
1 1989
原点教育
=1
P11
1×3×5+2×6×10+3×9×15+...+50×150×250 2×4×6+4×8×12+6×12×18+...+100×200×300
9 10 11 12 1997 1998 1999
2006 2006 2006 2006
2006 2006 2006
2000 2001 2002 2006 2006 2006
分析：此题直接计算太麻烦了，通过观察，发现从
第三个分数
3 2006
开始往后数到
P13
P14
例2
2006 1 11 2 1 3 1 4 1 5 1 …… 2004 1 2005 1
23 2 3 2 3
2
3
分析：因为有带分数存在，再观察各分式分母特征，
可将带分数整数部分和分数部分分开，分别求和。
解：原式＝（2006－1+2－3+4－…+2004－2005）
特点：分子是1，分母 是相差1的两个数相乘
特点：分子是2，分母 是相差2的两个数相乘
例题3： 1×3 4+
3 4×7
+
3 7×1
特点：分子是3，分母 是相差3的两个数相乘
=（1- 1 ）+（ 1 0- 1 ）+（1 + 1 ）
=
9 10
4
47
7 10
P20
P21
1 [ 1 1 ] 2 1 2 4 5
1 9 2 20
特点：分子是1，分母 是连续三个自然数相乘
9 40
P22
P22
例题6：1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 8 31 62 124 248 496
(1 1) (1 1) 1 ( 1 1 ) ( 1 1 )
2000 2001 2002 2006 2006 2006
2017年必是翻天复地的 一年，此题算出，你的 2017必有大成就！
P17
1.2.11.2拆分法（也叫裂项法）
P18
(6) 当分子是1，分母是三个连续自然数相乘时，则 (7) 当分子是2，分母是三个连续自然数相乘时，则
P19
1×3×5×13+1×3×5×23+1×3×5×33+...1×3×
= 2×4×6×13+2×4×5×6×50233+2×4×6×33+...2× 4×16××35×035×（13+23+33+...+503）
= 2×4×6×（13+23+33+...+503）
=
5 16
P12
原点教育
睿思到此一游 2016.9.28
=
10224+5112+2156+... +
1 2
+ 1+2+4+8 +...+1024-10124
1
1024-1
=1- 10124+1024×2-1
=2047
1023 1024
P7
100×89+100×99-89×11-89×89 54×2+99×98+45×2
=
100×99+100×89 -（11+89）×89 54×2+99×98+45×2
2 24
31 31 62
248 496
1 1 1 1 1 8 31 31 496
7 1 (2 1 ) 8 31 16
7 1 8 16
15
16
P23
P24
例11：
1 3
+
1 9
+
1 27
+
81 1 +
2143+
1 729
+
1 2187
=？
解：设S＝
1 3
+
1 9
P16
1 1 2 3 4 5 6 7 8 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006 2006
9 10 11 12 1997 1998 1999
2006 2006 2006 2006
2006 2006 2006
1×2×3+2×4×6+7×14×21
1×3×5+2×6×10+7×21×35
1×2×3×13+1×2×3×23+1×2×
= 1×3×5×13+31××733 ×5×23+1×3×
=
1×5×2×733×（13+23+73） 1×3×5×
=
2（13+23+73） 5
原点教育
P10
1990+19901990+199019901990 1989+19891989+198919891989