《2020届高考复习数学选择题解题技巧方法》
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演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项， 从而得出正确的判断.
小结：
筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题. 当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选 择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另 一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样 逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图 解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高 考选择题中约占40％.
三、特例法：
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件， 得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的 判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特 殊图形、特殊角、特殊位置等.
利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况 下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈 好。
我们一向提倡“不择手段” 我们坚决反对“小题大做”
3.据有关专家测试：
选择题的正常解答时间应在 3分钟左右，各人按自己的 定位高低、解题情况和得分 重点恰当调整完成.
方法技巧
1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性
质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推 理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后 对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相 应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简 单的题目常用直接法.
1.选择题占据了数学试卷“半壁 江山”，是三种题型中的 “大 姐大”.她，美丽而善变，若即 若离，总让不少人和她“擦肩 而过”，无缘相识；她，含蓄 而冷酷，一字千金，真真假假， 想说爱你不容易.
2. “选择”是一个属于心智范畴的概念. 尽管她总在A、B、C、D间徘徊,但如 何准确、快捷、精巧地获取正确答案,
C.Q P R
D.P R Q
若a b 1，P lga lg b, Q 1 (lga lg b), 2
R lg( a b),则（B ）. 2
A.R P Q
B.P Q R
C.Q P R
D.P R Q
B
C
3 4
C
四、验证法（代入法） 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而
（1）特殊值
若 s in
tan
cot (
4
2
)，则
(
B
).
A.( , ) B.( ,0) C.(0, ) D.( , )
24
4
4
42
若a b 1，P lga lg b, Q 1 (lga lg b), 2
R lg( a b),则（B ）. 2
A.R P Q
B.P Q R
小结：
直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档 选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广， 只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选 择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用 简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的 基础上，否则一味求快则会快中出错.
二、筛选法（排除法） 从题设条件出发，运用定理、性质、公式推
另解：（直接法）由 sin x cos x 得sin（x－ ）
＞0，即2
kπ＜x－
4
＜2kπ＋π，取k＝0即知选
(C).
4
例11．在圆x2＋y2＝4上与直线4x＋3y－12=0距离
最小的点的坐标是（ ）
（A）(8 ，6 ）
55
（C）(－8 ，6 )
55
（B）(8 ，－6 )
5
5
（D）(－8 ，－ 6 )
例10．在 (0, 2 ) 内，使 sin x cos x成立的x的取
值范围是（ C ）
（A）( , ) U( , 5 ) （B）( , )
42
4
4
（C）( , 5 )
44
（D）( , ) U(5 , 3 )
4
42
解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出y＝
sinx与y＝cosx的图象，便可观察选(C).
解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数 y f (x) 的图象和直线y=1，它们相交于（－1，1） 和（1，1）两点，由 f (x0 ) 1 ，得 x0 1 或 x0 1 。
注意： 严格地说，图解法并非属于选择题解题思路
范畴，而是一种数形结合的解题策略。但它在解 有关选择题时非常简便有效。不过运用图解法解 题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形 较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择 如：
小结：
数形结合，借助几何图形的直观性，迅速 作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高 考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思 想求解的题目约占50％左右。
6、割补法： “能割善补”是解决几何问题常用的方法，
巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为 规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简 化解题过程。
获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去 验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.
C B
小结： 代入法适应于题设复杂，结论简单的选择
题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提 高解题速度。
5、图解法： 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图
形，借助几何图形的直观性作出正确的判断。习 惯上也叫数形结合法。
5
5
解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2＋y2
＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的
Fra Baidu bibliotek点在第一象限内，所以选(A)。 直接法：先求得过原点的垂线，再与已知直线相交 而得。
例12．设函数
f
(x)
2 x 1
1
x 2
x0 x0
，若
f (x0 ) 1，则x0
的取值范围是（ D ）
（A）（-1 ，1） （B）（-1 ，+∞ ） （C）（-∞ ，-1）（0，+ ∞ ） （D）（-∞，-1）（1，+∞）
多思考一点 , 少计算一点!
由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最忌 讳:
(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求 解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较 长,有时还可能得不到正确答案.
2) 随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经 过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。
例13．一个四面体的所有棱长都为 2 ，四个顶 点在同一球面上，则此球的表面积为（ A ）
（A）3 （B）4 （C）3 3 （D）6
解：如图，将正四面体ABCD补形成
正方体，则正四面体、正方体的中
A
心与其外接球的球心共一点。因为
小结：
筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题. 当题目中的条件多于一个时，先根据某些条件在选 择支中找出明显与之矛盾的，予以否定，再根据另 一些条件在缩小的选择支的范围那找出矛盾，这样 逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图 解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高 考选择题中约占40％.
三、特例法：
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件， 得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的 判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特 殊图形、特殊角、特殊位置等.
利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况 下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈 好。
我们一向提倡“不择手段” 我们坚决反对“小题大做”
3.据有关专家测试：
选择题的正常解答时间应在 3分钟左右，各人按自己的 定位高低、解题情况和得分 重点恰当调整完成.
方法技巧
1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性
质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推 理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后 对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相 应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简 单的题目常用直接法.
1.选择题占据了数学试卷“半壁 江山”，是三种题型中的 “大 姐大”.她，美丽而善变，若即 若离，总让不少人和她“擦肩 而过”，无缘相识；她，含蓄 而冷酷，一字千金，真真假假， 想说爱你不容易.
2. “选择”是一个属于心智范畴的概念. 尽管她总在A、B、C、D间徘徊,但如 何准确、快捷、精巧地获取正确答案,
C.Q P R
D.P R Q
若a b 1，P lga lg b, Q 1 (lga lg b), 2
R lg( a b),则（B ）. 2
A.R P Q
B.P Q R
C.Q P R
D.P R Q
B
C
3 4
C
四、验证法（代入法） 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而
（1）特殊值
若 s in
tan
cot (
4
2
)，则
(
B
).
A.( , ) B.( ,0) C.(0, ) D.( , )
24
4
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42
若a b 1，P lga lg b, Q 1 (lga lg b), 2
R lg( a b),则（B ）. 2
A.R P Q
B.P Q R
小结：
直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档 选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广， 只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选 择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用 简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的 基础上，否则一味求快则会快中出错.
二、筛选法（排除法） 从题设条件出发，运用定理、性质、公式推
另解：（直接法）由 sin x cos x 得sin（x－ ）
＞0，即2
kπ＜x－
4
＜2kπ＋π，取k＝0即知选
(C).
4
例11．在圆x2＋y2＝4上与直线4x＋3y－12=0距离
最小的点的坐标是（ ）
（A）(8 ，6 ）
55
（C）(－8 ，6 )
55
（B）(8 ，－6 )
5
5
（D）(－8 ，－ 6 )
例10．在 (0, 2 ) 内，使 sin x cos x成立的x的取
值范围是（ C ）
（A）( , ) U( , 5 ) （B）( , )
42
4
4
（C）( , 5 )
44
（D）( , ) U(5 , 3 )
4
42
解：（图解法）在同一直角坐标系中分别作出y＝
sinx与y＝cosx的图象，便可观察选(C).
解：（图解法）在同一直角坐标系中，作出函数 y f (x) 的图象和直线y=1，它们相交于（－1，1） 和（1，1）两点，由 f (x0 ) 1 ，得 x0 1 或 x0 1 。
注意： 严格地说，图解法并非属于选择题解题思路
范畴，而是一种数形结合的解题策略。但它在解 有关选择题时非常简便有效。不过运用图解法解 题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形 较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择 如：
小结：
数形结合，借助几何图形的直观性，迅速 作正确的判断是高考考查的重点之一；历年高 考选择题直接与图形有关或可以用数形结合思 想求解的题目约占50％左右。
6、割补法： “能割善补”是解决几何问题常用的方法，
巧妙地利用割补法，可以将不规则的图形转化为 规则的图形，这样可以使问题得到简化，从而简 化解题过程。
获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去 验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.
C B
小结： 代入法适应于题设复杂，结论简单的选择
题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提 高解题速度。
5、图解法： 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图
形，借助几何图形的直观性作出正确的判断。习 惯上也叫数形结合法。
5
5
解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x2＋y2
＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的
Fra Baidu bibliotek点在第一象限内，所以选(A)。 直接法：先求得过原点的垂线，再与已知直线相交 而得。
例12．设函数
f
(x)
2 x 1
1
x 2
x0 x0
，若
f (x0 ) 1，则x0
的取值范围是（ D ）
（A）（-1 ，1） （B）（-1 ，+∞ ） （C）（-∞ ，-1）（0，+ ∞ ） （D）（-∞，-1）（1，+∞）
多思考一点 , 少计算一点!
由于选择题与其他题型特点不同,解题方法也有很大区别,做选择题最忌 讳:
(1)见到题就埋头运算，按着解答题的思路去求 解,得到结果再去和选项对照,这样做花费时间较 长,有时还可能得不到正确答案.
2) 随意“蒙”一个答案,准确率只有25%!但经 过筛选、淘汰，正确率就可以大幅度提高。
例13．一个四面体的所有棱长都为 2 ，四个顶 点在同一球面上，则此球的表面积为（ A ）
（A）3 （B）4 （C）3 3 （D）6
解：如图，将正四面体ABCD补形成
正方体，则正四面体、正方体的中
A
心与其外接球的球心共一点。因为