感应电动势的大小例题解析
人教版高中物理第十章-电磁感应 第二课时 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
2.转动切割 E 1 Bl2
2
例1：关于感应电动势的大小，下列几种说法正确的是 A．线圈中磁通量越大，产生感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定
越大 C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一
定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定
a O R1
R2
ω b
a O R1
R2
金属棒上距离O点为R2处的b点的线速度大小为： vb＝ωR2
金属棒产生的电动势大小为：
E
B(R2
解得
E
R1)v B(R2 R1)
1 2
B(R22
R12
)
v2
2
v1
正确的选项为：D
课堂练习1．关于电磁感应中感应电动势的大小，下列 说法正确的是（ ）
A．穿过线框的磁通量为零时，该线框中的感应电动 势一定为零
A．线圈匀速进入磁场和匀速穿出磁场过程中 B．线圈完全进入磁场后，在磁场中匀速运动过程 C．线圈完全进入磁场后，在磁场中加速运动过程 D．线圈完全进入磁场后，在磁场中减速运动过程
B
答案：A
课堂练习5．如图所示，有界匀强磁场的宽度为L，使
一长为2L的矩形导线框以速度v匀速地通过磁场区域，
线框中产生感应电流的时间为（ ）
知识回顾
电磁感应现象
1.磁通量——垂直穿过某一面积的磁感线的条数。 Φ＝BS
单位：韦伯。符号，Wb 磁通量有正、负，但磁通量是标量。
2.产生感应电流的条件 （1）闭合电路； （2）穿过闭合电路的磁通量发生变化
既然电路中有感应电流，电路中应该有电动势。 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
高中物理电磁感应问题解析
高中物理电磁感应问题解析电磁感应是高中物理中的一个重要内容，也是考试中的热点考点之一。
在解决电磁感应问题时，我们需要掌握一些基本原理和解题技巧。
本文将通过具体题目的举例，来说明电磁感应问题的解析方法和考点，并给出一些解题技巧，以帮助高中学生顺利解决这类问题。
1. 线圈中的感应电动势问题：一个半径为R的圆形线圈，匀速通过一个磁感应强度为B的磁场，线圈的面积为S。
求线圈中感应电动势的大小。
解析：根据电磁感应的基本原理，当一个线圈通过磁场时，线圈中会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。
在这个问题中，磁感应强度不变，所以感应电动势的大小只与线圈的面积有关。
解题技巧：对于线圈中的感应电动势问题，我们只需要关注线圈的面积和磁感应强度的关系。
在计算时，可以将线圈的面积和磁感应强度代入感应电动势的公式中，直接计算出结果。
2. 导体中的感应电流问题：一个导体棒以速度v与一个磁感应强度为B的磁场垂直运动，求导体中感应电流的大小。
解析：当一个导体棒在磁场中运动时，磁场会对导体中的自由电子产生作用力，从而导致电子在导体内部产生漂移，形成感应电流。
根据洛伦兹力的方向，可以确定感应电流的方向。
解题技巧：对于导体中的感应电流问题，需要注意洛伦兹力的方向和感应电流的方向。
当导体棒以速度v与磁场垂直运动时，洛伦兹力的方向与速度和磁场的方向都有关。
可以通过右手定则来确定洛伦兹力的方向，从而确定感应电流的方向。
3. 电磁感应中的能量转化问题：一个半径为r的圆形线圈以角速度ω绕垂直于平面的轴旋转，磁感应强度为B，求线圈中感应电动势的大小。
解析：当一个线圈以角速度ω旋转时，线圈中会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁感应强度的变化率成正比。
在这个问题中，磁感应强度不变，所以感应电动势的大小只与线圈的角速度有关。
解题技巧：对于线圈中的感应电动势问题，我们只需要关注线圈的角速度和磁感应强度的关系。
感应电动势的大小例题解析
法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小·典型例题解析【例1】如图17－13所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则de＝cetanθ＝vttanθ(1)t时刻的瞬时感应电动势为：E＝BLv＝Bv2tanθ·t(2)t时间内平均感应电动势为：E＝···θθ·∆Φ∆∆∆tB StB vt vttBv t ===12122tantan点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键．【例2】如图17－14所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：(1)两次线圈中平均感应电动势之比？(2)两次线圈之中电流之比？(3)两次通过线圈的电量之比？解析：(1)(2)(3)．·．·．EE tt ttIIERREEEqqI tI t121221121212121122212111========∆Φ∆∆∆Φ∆∆∆∆点拨：两次插入时磁通量变化量相同，求电荷量时电流要用平均值．【例3】如图17－15所示，abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场．o是圆环的圆心，AB是圆环竖直直径的两个端点，那么[ ] A．当A与d重合时，环中电流最大B．当O与d重合时，环中电流最大C．当O与d重合时，环中电流最小D．当B与d重合时，环中电流最大点拨：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度．参考答案：B【例4】如图17－16所示，有一匀强磁场B＝1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求：(1)O、A哪一点电势高？(2)棒产生的感应电动势有多大？点拨：取棒中点的速度代表棒的平均速度参考答案(1)A；(2)E＝4×10-4V跟踪反馈1．如图17－17所示中PQRS为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN与线圈边成45°角，E、F分别为PS、PQ的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确的是[ ] A．当E点经过MN时，线圈中感应电流最大B．当P点经过MN时，线圈中感应电流最大C．当F点经过MN时，线圈中感应电流最大D．当Q点经过MN时，线圈中感应电流最大2．有一总电阻为5Ω的闭合导线，其中1m长部分直导线在磁感应强度为2T的水平匀强磁场中，以5m/s的速度沿与磁感线成30°角的方向运动，如图17－18所示，该直导线产生的感应电动势为________V，磁场对直导线部分的作用力大小为________N，方向为________．3．有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图17－19所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环的电荷量为________C．4．如图17－20所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时刻后转过120°角，求：(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量参考答案[]1 B 252 310 4(1)3Ba 2t2跟踪反馈．．、、向下．．；2。
法拉第电磁感应定律
a
L
L
d
v
c
b
联系：
1、公式①中的时间趋近于0时，E就为瞬时感应电动势
2、公式②中v若代表平均速度，则求出的E就为平均感 应电动势。
例题1：如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长 的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计， 在M和 P之间接有阻值为R＝ 3.0Ω的定值电阻，导 体棒ab长＝0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接 触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中， B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运 动。 （1）a b中的电流大? a b两点间的电压多大？ （2）维持a b做匀速运动的外力多大？ （3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？ N a 电路中产生的热量是多少？ M
4、 如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直
径的轴OO' 以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的
磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时 开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环
中产生的电动势的平均值是多大？ o
B O'
5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴 垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变 化的规律如图所示，则： A、线圈中0时刻感应电动势最大 ABD B、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中D时刻感应电动势最大 D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V Φ/10-2Wb 2
v
b
练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中B R V
× × × Ｏ × × Ｖ × × × × × R × × × × × × × × × ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
与公式 ②E BLv sin 问题：公式 ① E n t
第二节 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
要点突破
典例精析
演练广场
(2)把螺线管当作电源，其等效电路图如图所示． 由闭合电路欧姆定律得，闭合电路的电流 I＝
－
E ＝ 0.12 A， R1＋ R2＋ r
电阻 R1 的电功率 P＝ I2R1＝ 5.76× 10 2 W. (3)S 断开后，流经 R2 的电荷量即为 S 闭合时 C 板上所带的电荷量 Q， 电容器两端的电压 U＝ IR2＝ 0.6 V， － 流经 R2 的电荷量 Q＝ CU＝ 1.8× 10 5 C.
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课前预习
要点突破
典例精析
演练广场
解析： 选项 诊断 A 由于两次条形磁铁插入线圈的初末位置相同，因此 ΔΦ＝ Φ2－ Φ1 相同 ΔΦ 由题意知，第一次用的时间短，磁通量的变化率大，由 E＝ n 知感应 Δt B 电动势大，而闭合电路的电阻没变，由欧姆定律知，感应电流大 ○ E nΔΦ nΔΦ 通过G 的电荷量 Q＝ IΔt＝ Δt＝ Δt＝ ， 故两次通过的电荷量相 R ΔtR R C 同 D 若 S 断开，虽然没有感应电流，但仍然有感应电动势
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要点突破
典例精析
演练广场
ΔΦ 4．公式 E＝n 和 E＝BLvsin θ 在应用上的区别和联系 Δt
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2025年高考物理-法拉第电磁感应定律的理解及应用(解析版)
法拉第电磁感应定律的理解及应用考点考情命题方向考点法拉第电磁感应定律2024年高考甘肃卷2024年高考广东卷2024年高考北京卷2023年高考湖北卷2023高考江苏卷2022年高考天津卷法拉第电磁感应定律是电磁感应的核心知识点，年年考查，一般与安培力、动力学、功和能结合考查。
题型一对法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I =ER +r.2．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E =nΔB ·S Δt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E =n B ·ΔSΔt；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E =n B 2S 2-B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.3．磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ-t 图象上某点切线的斜率．1(2024•泰州模拟)如图所示，正三角形ABC 区域存在方向垂直纸面向里、大小随时间均匀增加的磁场。
以三角形顶点C 为圆心，粗细均匀的铜导线制成圆形线圈平行于纸面固定放置，则下列说法正确的是()A.线圈中感应电流的方向为顺时针B.线圈有扩张趋势C.线圈所受安培力方向与AB 边垂直D.增加线圈匝数，线圈中感应电流变小【解答】解：AB 、磁场垂直纸面向里，磁感应强度增大，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针。
因感应电流的磁场要阻碍磁通量的变化，所以线圈有收缩趋势，故AB 错误；C 、线圈的有效长度与AB 边平行，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向与AB 边垂直，故C 正确；D 、设B =kt (k >0，且为常数)，圆形线圈的半径为l ，电阻为R 。
导体切割磁感线时感应电动势的大小
3 回路消耗的电功率P电,
从不同角度分析理解楞次定律
①从磁通量变化角度来看：阻碍 变化；
②从导体和磁场的相对运动来看：阻碍相对 运动；
③从能量观点来看：其它形式的能转化为电能,
复习：电流产生的条件
1、有自由移动的电荷； 2、导体两端有电压,
导体切割磁感线时感应电动势 的大小
一、感应电动势
1、电磁感应的本质是产生了一个电源,把这个电源 的电动势叫感应电动势,
a 方向
,大小
；
a→b,BLv；
b 方向
,大小
；
b→a,BLvcos
c 方向
,大小
,
b→a,BLvsin
例：如图所示,位于同一水平面内的、间距为l=0.5m的两根平行
的光滑金属导轨,处在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平
面,磁感应强度为B=1T,导轨的一端与一电阻R=4Ω相连；一电
阻为r=1Ω的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直,现用一水平力
EBlvsin
垂直切割磁感 线的有效速度
θ
v B
例：如图所示,轨道平面与水平面夹角为α,轨道间距 为L,轨道间有不同方向的匀强磁场,磁感应强度为 B,其中图 a 中磁场与轨道平面垂直；图 b 中磁场 竖直向上；图 c 中磁场水平向左,当金属杆沿轨道 向下以速度v匀速滑动时,杆中电流方向和感应电 动势的大小分别是：
3、几种特殊情况
1 若导体棒是曲线：
• 则l应取与B和v垂直的等效 直线长度,即图中ab的长度；
EBlabv
式中 l 应为导体垂直切割磁感线时的有效长度,
2 金属棒在垂直于磁场的平面内转动时感应电动势的大小
高二物理必修三知识点例题
高二物理必修三知识点例题1. 题目：电磁感应与电磁波例题：在一个平面电磁波传播的过程中，电场的振动方向与磁场的振动方向分别是垂直于波的传播方向的，这个电磁波是属于什么类型的波？解析：根据题目所给的信息可以判断该电磁波是横波。
根据电磁波传播的特性，电磁波的电场和磁场振动方向垂直于波的传播方向，这种波称为横波。
2. 题目：电磁感应与电磁场例题：一个半径为0.2m的闭合线圈被放置在一个磁感应强度为0.3T的匀强磁场中，当线圈中的磁通量变化率为0.5T/s时，计算线圈中感应电动势的大小。
解析：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁通量的变化率乘以线圈的匝数。
所以，感应电动势的大小可以计算为：ε = -N(ΔΦ/Δt)，其中ε表示感应电动势的大小，N表示线圈的匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示时间的变化量。
代入已知数值计算即可得到感应电动势的大小。
3. 题目：电路基本知识例题：在一个电路中，电源电压为10V，电阻为5Ω，根据欧姆定律计算通过电路的电流大小。
解析：根据欧姆定律，电流的大小等于电压与电阻的比值。
所以，通过电路的电流大小可以计算为：I = U/R，其中I表示电流的大小，U表示电压，R表示电阻。
代入已知数值计算即可得到电流的大小。
4. 题目：电磁场与电磁感应例题：在一个磁场中，一根导体杆与磁力线垂直，当导体杆以速度v运动时，通过导体杆的感应电流大小与速度的关系是什么？解析：根据洛伦兹力定律，当导体杆以速度v与磁力线垂直运动时，通过导体杆的感应电流的大小与速度成正比。
可以表示为：I ∝ v。
其中I表示感应电流的大小，v表示速度。
5. 题目：电磁感应与电流例题：一个长直导线通过一根环状导线，则根据楞次定律，环状导线的电流方向是什么？解析：根据楞次定律，当一个闭合回路中的磁通量发生变化时，该回路中产生的感应电流的方向会使得产生的磁场抵消原来的变化。
所以，在这个题目中，通过长直导线产生的磁场方向与环状导线的方向相反，即两者的电流方向相反。
电磁感应定律典型例题
典型例例1： 关于感应电动势，下列说法正确的是（ ） A ．穿过回路的磁通量越大，回路中的感应电动势就越大 B ．穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 C ．穿过回路的磁通量变化率越大，回路中的感应电动势就越大D ．单位时间内穿过回路的磁通量变化量越大，回路中的感应电动势就越大 【解析】感应电动势E 的大小与磁通量变化率t∆∆φ成正比，与磁通量φ、磁通量变化量φ∆无直接联系。
A 选项中磁通量φ很大时，磁通量变化率t∆∆φ可能很小，这样感应电动势E 就会很小，故A 错。
B 选项中φ∆很大时，若经历时间很长，磁通量变化率t∆∆φ仍然会很小，感应电动势E 就很小，故B 错。
D 选项中单位时间内穿过回路的磁通量变化量即磁通量变化率t∆∆φ，它越大感应电动势E 就越大，故D 对。
答案：CD【总结】感应电动势的有无由磁通量变化量φ∆决定，φ∆≠0是回路中存在感应电动势的前提，感应电动势的大小由磁通量变化率t ∆∆φ决定，t∆∆φ越大，回路中的感应电动势越大，与φ、φ∆无关。
例2：一个面积S=4×10-2m 2，匝数N=100的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁场的磁感应强度B 随时间变化规律为△B /△t=2T/s ，则穿过线圈的磁通量变化率t∆∆φ为 Wb/s ，线圈中产生的感应电动势E= V 。
【解析】根据磁通量变化率的定义得t∆∆φ= S △B /△t=4×10-2×2 Wb/s=8×10-2Wb/s 由E=N △φ/△t 得E=100×8×10-2V=8V 答案：8×10-2；8【总结】计算磁通量φ=BScos θ、磁通量变化量△φ=φ2-φ1、磁通量变化率△φ/△t 时不用考虑匝数N ，但在求感应电动势时必须考虑匝数N ，即E=N △φ/△t 。
同样，求安培力时也要考虑匝数N ，即F=NBIL ，因为通电导线越多，它们在磁场中所受安培力就越大，所以安培力也与匝数N 有关。
4.4法拉第电磁感应定律
16V
例 一个匝数为100、面积为10cm2的线 圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的 磁场从1T增加到9T。求线圈中的感 应电动势。
1.6V
例与练 1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量 始终是每秒均匀减少2Wb，则 （ ） A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v B、线圈中的感应电动势一定是2v C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A D、线圈中的感应电流一定是2A
解析： ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产
生的电动势（因为没有外电路），所以只 要求出电动势即可． 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求， 但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算：
L 1 2 V , E BLV B L 2 2
斜率表示Φ 的变化率
（ 1 ）垂直切割时：如图所示，导体由 ab 匀 速移动到a1b1 ，这一过程中穿过闭合回路 的磁通量变化=BLvt ，由法拉第电磁 感应定律得：
导线切割磁感线时的感应电动势．
E BLv t
（ 2 ）切割方向与磁场方向成 θ 角时： 如图所示，将 v 分解为垂直 B 和平行 B 的两个分量，其中： v v sin 对切割有贡献．
于求解平均电动势的大小；而公式E=BLV 一般适用于切割磁感线运动导体的瞬时电动 势的大小。 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条 件一样吗？ •（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过 某一回路的磁通量发生变化，就一定产生感 应电动势）
例题1： 长为 L 的金属棒 ab ，绕 b 端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为 B ，如图所示， 求ab两端的电势差．
理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
电磁感应经典例题及解析
电磁感应经典例题及解析电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常会遇到的现象。
在电磁感应的过程中，磁场的变化会导致电场的产生，进而引发电流的产生。
这一原理广泛应用于发电机、变压器等电磁设备中。
下面我们来看一些经典的电磁感应例题，并对其进行解析。
例题1：一个磁感强度为0.2 T的匀强磁场，以2 m/s的速度向垂直于磁场的方向移动，求导体中感应电动势的大小。
解析：根据电磁感应的原理，导体中感应电动势的大小等于磁感强度与导体的速度的乘积，即E = Bv。
将已知数据代入计算，E = 0.2 T × 2 m/s = 0.4 V。
例题2：一个圆形线圈的半径为10 cm，磁感强度为0.5 T的磁场垂直于线圈的平面，在0.2 s内磁场的强度从0.2 T增加到0.6 T，求线圈中感应电流的大小。
解析：根据电磁感应的原理，感应电流的大小等于感应电动势与电阻的比值，即I = ε/R。
感应电动势可以通过磁场的变化率来计算，即ε = -dφ/dt。
其中，φ表示磁通量。
磁通量的大小等于磁感强度与线圈面积的乘积，即φ = Bπr^2。
将已知数据代入计算，φ = 0.2 T ×π× (0.1 m)^2 = 0.02π Tm^2。
对磁通量关于时间的导数，即dφ/dt，可以计算为(0.6 T - 0.2 T)/0.2 s = 2 T/s。
因此，感应电动势的大小为ε = -2 T/s。
线圈的电阻需要另外给定，才能计算感应电流的大小。
通过以上例题的解析，我们可以看到，在电磁感应问题中，需要根据已知条件来计算磁通量的变化率，从而得到感应电动势的大小。
最后，根据电路中的电阻情况，可以计算出感应电流的大小。
电磁感应是电磁学中的重要概念，掌握电磁感应的原理和应用，对于理解和应用电磁学的知识具有重要意义。
通过解析经典的电磁感应例题，可以加深对电磁感应原理的理解，提高解决实际问题的能力。
高中物理电磁感应基础练习题(含答案)
高中物理电磁感应基础练习题（含答案）一、单选题1．如图所示，导体ab是金属线框的一个可动边，ab边长L=0.4m，磁场的磁感应强度B=0.1T，当ab边以速度v=5m/s向右匀速移动时，下列判断正确的是（）A．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.2VB．感应电流的方向由a到b，感应电动势的大小为0.4VC．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.2VD．感应电流的方向由b到a，感应电动势的大小为0.4V2．某同学用粗细均匀的金属丝弯成如图所示的图形，两个正方形的边长均为L，A、B t∆223．如图所示，在水平桌面上有一金属圆环，在它圆心正上方有一条形磁铁（极性不明），当条形磁铁下落时，可以判定（）A．环中将产生俯视顺时针的感应电流B．环对桌面的压力将增大C．环有面积增大的趋势D．磁铁将受到竖直向下的电磁作用力4．如图所示，闭合线圈abcd 在磁场中运动到如图所示位置时，bc 边的电流方向由b →c ，此线圈的运动情况是（ ）A ．向右进入磁场B ．向左移出磁场C ．向上移动D ．向下移动5．如图所示，通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd ，则（ ）A ．当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a →b →c →dB ．若线圈竖直向下平动，有感应电流产生C ．若线圈向右平动，其中感应电流方向是a →b →c →dD ．当线圈以导线边为轴转动时，其中感应电流方向是a →b →c →d6．如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L 的金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动。
金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R ，ab 间电阻为R ，M 、N 两点间电势差为U ，则M 、N 两点电势BLv7．如图所示，先后以速度1v 和2v 匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，122v v =，则在先后两种情况下（ ）A ．线圈中的感应电动势之比为21:1:2E E =B ．线圈中的感应电流之比为12:1:2I I =C ．线圈中产生的焦耳热之比12:2:1Q Q =D ．通过线圈某截面的电荷量之比122:1q q =:8．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。
知识讲解 法拉第电磁感应定律 基础(2)
法拉第电磁感应定律编稿：张金虎 审稿：李勇康【学习目标】1．通过实验过程理解法拉第电磁感应定律，理解磁通量的变化率tϕ∆∆，并能熟练地计算；能够熟练地计算平均感应电动势（E ntϕ∆=∆）和瞬时感应电动势（sin E BLv α=），切割情形）。
2．了解感生电动势和动生电动势产生机理。
3．熟练地解决一些电磁感应的实际问题。
4．理解并运用科学探究的方法。
【要点梳理】要点一、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
要点诠释：（1）感应电动势的存在与电路是否闭合无关。
（2）感应电动势是形成感应电流的必要条件。
有感应电动势（电源），不一定有感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势。
要点二、法拉第电磁感应定律1．定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2．公式：ФE nt ∆=∆。
式中n 为线圈匝数，Фt∆∆是磁通量的变化率，注意它和磁通量西以及磁通量的变化量21ФФФ∆=-的区别。
式中电动势的单位是伏（V ）、磁通量的单位是韦伯（Wb ），时间的单位是秒（s ）。
要点诠释：（1）感应电动势E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率Фt∆∆，而与Ф的大小、Ф∆的大小没有必然的联系，和电路的电阻R 无关；感应电流的大小和E 及回路总电阻R 有关。
（2）磁通量的变化率Фt∆∆是Фt -图象上某点切线的斜率。
（3）公式ФE k t∆=⋅∆中，k 为比例常数，当E 、Ф∆、t ∆均取国际单位时，1k =，所以有ФE t∆=∆。
若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势Фt∆∆串联，所以整个线圈中电动势为ФE nt∆=∆。
（4）磁通量发生变化有三种方式：一是Ф∆仅由B 的变化引起，21||B B B ∆=-，B E nSt ∆=∆；二是Ф∆仅由S 的变化引起，21||S S S ∆=-，SE nB t∆=∆；三是磁感应强度B 和线圈面积S 均不变，而线圈绕过线圈平面内的某一轴转动，此时21||ФФE n t -=∆。
电磁感应大题题型总结
电磁感应大题题型总结一、导体棒切割磁感线产生感应电动势类1. 单棒平动切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，在一磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h = 0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。
在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻。
导轨上跨放着一根长为L =0.2m，每米长电阻r = 2.5Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。
当金属棒以速度v = 4.0m/s向左做匀速运动时，求：- （1）金属棒ab中感应电动势的大小；- （2）通过金属棒ab的电流大小；- （3）金属棒ab两端的电压大小。
- 解析：- （1）根据E = BLv，这里L = h = 0.1m（有效切割长度），B = 0.5T，v = 4.0m/s，则E=Bh v = 0.5×0.1×4.0 = 0.2V。
- （2）金属棒的电阻R_ab=Lr = 0.2×2.5 = 0.5Ω。
电路总电阻R_总=R +R_ab=0.3+0.5 = 0.8Ω。
根据I=(E)/(R_总)，可得I=(0.2)/(0.8)=0.25A。
- （3）金属棒ab两端的电压U = E - IR_ab=0.2 - 0.25×0.5 = 0.075V。
2. 双棒切割磁感线- 题目示例：- 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ = 30^∘的斜面上，导轨电阻不计，间距L = 0.4m。
导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B = 0.5T。
在区域Ⅰ中，将质量m_1=0.1kg，电阻R_1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。
然后，在区域Ⅱ中将质量m_2=0.4kg，电阻R_2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。
2020届高考物理计算题复习《感应电动势综合题》(解析版)
《感应电动势综合题》一、计算题1.如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L=0.50 m，左端接一电阻R=0.20 Ω，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.40 T，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）ab棒中感应电动势E的大小，并指出a、b哪端电势高；（2）回路中感应电流I的大小；（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力的功率P．2.倾角为θ的光滑绝缘斜面如图所示，在相隔为d的平行虚线MN和PQ与斜面底边平行，其间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下。
一质量为m、电阻为R、用相同的金属线做成的边长为L的正方形单匝线框，在斜面上某位置由静止释放，且释放时cd边与斜面底边平行。
当cd边刚进入磁场时，线框的加速度大小为a，方向沿斜面向上；线框ab边刚要离开磁场和cd边刚进入磁场时，ab边两端的电压相同。
已知磁场的宽度d大于线框的边长L，不计空气阻力，重力加速度为g。
求：(1) cd边刚进入磁场时，cd边的电流方向和线框速度大小v；(2) 线框通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q；(3) 线框从进入磁场到完全离开磁场所用的时间t。
3.如图甲所示，MN、PQ为固定在同一水平面上的相互平行的光滑金属导轨，两轨道间距为L，今有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒ab、cd紧靠在一起，放置在轨道上x＝0的位置，与轨道接触良好．金属棒cd通过一根拉直且与cd垂直的细线跨过光滑轻质定滑轮连接一个质量为M的物块，物块放置在水平地面上，在x 0和k已知．在t＝0时刻给金属棒ab一个沿x轴正方向的初速度v0使棒开始运动，此时cd棒静止．在t＝t0时刻ab棒恰好运动到磁场边界x＝L处并将继续向x轴正方向运动，忽略摩擦和空气阻力，轨道电阻不计，重力加速度为g.求：(1)ab棒开始运动时cd棒中电流的方向；(2)物块开始离开地面的时刻t；(3)t＝t0时刻ab棒的速度大小；(4)写出0～t0时间内，地面对物块的支持力F N与ab棒的位移x的关系表达式．4.如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．金属棒沿导轨由静止开始下滑．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）判断金属棒下滑过程中产生的感应电流方向；（2）求金属棒下滑速度达到5m/s时的加速度大小；（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率．5.如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直导轨平面向下．当导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的电热为Q，求：（1）导体棒EF刚开始运动时该棒中电流的大小和方向；（2）导体棒MN受到的最大的摩擦力；（3）导体棒EF沿导轨上滑的最大距离．6.某装置的俯视图如图所示，MN和PQ是两根固定在同一水平面上的足够长且电阻不计的平行金属导轨．两导轨间距为L＝0.8m，其间有一个方向垂直水平面竖直向下的匀强磁场B1＝5.0T．导轨上NQ之间接一电阻R1＝3Ω，阻值为R2＝1Ω的金属杆垂直导轨放置并与导轨始终保持良好接触，两导轨右端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．绝缘弹性圆筒固定，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径r＝0.1m，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B2，圆筒壁光滑．（1）用一个力拉金属杆向左运动，则电容器C的下极板带正电还是带负电？（2）用一个方向平行于MN水平向左且功率恒定为P＝70W的外力F拉金属杆，使杆从某一较小初速度开始向左运动．已知杆受到的摩擦阻力大小恒为F f＝6N，求：当金属杆最终匀速运动时杆的速度大小及电阻R1消耗的电功率．（3）当金属杆以v＝2m/s的速度匀速向左运动时，电容器C内紧靠极板的D处的一个带电粒子（初速度为零）经C加速后从a孔垂直磁场B2并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞二次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，粒子的比荷为q/m＝1×104C /kg，不计粒子的重力和空气阻力．求磁感应强度B2的大小．7.如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T。
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法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小·典型例题解析
【例1】如图17－13所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？
解析：导线ab从顶点c向右匀速运动，切割磁感线的有效长度de随时间变化，设经时间t，ab运动到de的位置，则
de＝cetanθ＝vttanθ
(1)t时刻的瞬时感应电动势为：E＝BLv＝Bv2tanθ·t
(2)t时间内平均感应电动势为：
E＝
··
·θ
θ·
∆Φ∆∆∆
t
B S
t
B vt vt
t
Bv t ===
1
21
2
2
tan
tan
点拨：正确运用瞬时感应电动势和平均感应电动势表达式，明确产生感应电动势的导体是解这个题目的关键．
【例2】如图17－14所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：
(1)两次线圈中平均感应电动势之比？
(2)两次线圈之中电流之比？
(3)两次通过线圈的电量之比？
解析：
(1)
(2)
(3)．·．·．
E
E t
t t
t
I
I
E
R
R
E
E
E
q
q
I t
I t
1
21
22
1
1
2
1
2
1
2
1
2
11
22
2
1
2
1
1
1
===
===
==
∆Φ
∆
∆
∆Φ
∆
∆
∆
∆
点拨：两次插入时磁通量变化量相同，求电荷量时电流要用平均值．
【例3】如图17－15所示，abcd区域里有一匀强磁场，现有一竖直的圆环使它匀速下落，在下落过程中，它的左半部通过水平方向的磁场．o是圆环的圆心，AB是圆环竖直直径的两个端点，那么
[ ] A．当A与d重合时，环中电流最大
B．当O与d重合时，环中电流最大
C．当O与d重合时，环中电流最小
D．当B与d重合时，环中电流最大
点拨：曲线在垂直于磁感线和线圈速度所确定的方向上投影线的长度是有效切割长度．
参考答案：B
【例4】如图17－16所示，有一匀强磁场B＝1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求：(1)O、A哪一点电势高？(2)棒产生的感应电动势有多大？
点拨：取棒中点的速度代表棒的平均速度
参考答案
(1)A；(2)E＝4×10-4V
跟踪反馈
1．如图17－17所示中PQRS为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN与线圈边成45°角，E、F分别为PS、PQ的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确的是
[ ] A．当E点经过MN时，线圈中感应电流最大
B．当P点经过MN时，线圈中感应电流最大
C．当F点经过MN时，线圈中感应电流最大
D．当Q点经过MN时，线圈中感应电流最大
2．有一总电阻为5Ω的闭合导线，其中1m长部分直导线在磁感应强度为2T的水平匀强磁场中，以5m/s的速度沿与磁感线成30°角的方向运动，如图17－18所示，该直导线产生的感应电动势为________V，磁场对直导线部分的作用力大小为________N，方向为________．
3．有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规
律如图17－19所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环的电荷量为________C．
4．如图17－20所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时刻后转过120°角，求：
(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值
(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值
(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量
参考答案
[]1 B 252 310 4(1)3Ba 2t
2
跟踪反馈．．、、向下．．；
2。