七年级下学期数学期末压轴题终极版

七年级下学期数学期末压轴题终极版

七（下）期末B 卷模拟题（1）

1．（4分）若关于x 的不等式0mx n ->的解集是1

5

x <，则关于x 的不等式()m n x m n ++> 的解集是（ ） A ．23x <-

B ．23x >-

C ．23x <

D ．23

x > 2．（4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步

向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A ．（66，34） B ．（67，33） C ．（100，33） D ．（99，34） 3．（4分）已知关于x 的不等式组251

5036

x a x ->⎧⎨-≥⎩只有16个整数解，则实数a 的取值范围

是 ．

4．（4分）若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是1

4x y =-⎧⎨=⎩，则方程组111222

325325a x b y c a x b y c -=⎧⎨-=⎩的解

为 ．

5．（10分）为了防止游客在旺季涌入景区，给景区接待能力、安全保卫等增加压力，同时也为了在淡季撬动旅游市场，重庆某著名风景区实行“淡旺季”票价．规定：每年旺季的门票价格为a 元/张，淡季的门票价格为b 元/张．下表为为该风景区2009年、2010年的游客人数和旅游收入的情况统计表：

年份 游客人数（万人） 旅游收入（亿元）

2009年 120 1.04 2010年

160

1.44

（1）若2009年淡季的游客人数占全年游客人数的1

3

，2010年淡季的游客人数占全年游客人数的

1

4

，求a 、b 的值； （2）在（1）的条件下，若2011年该景区预计全年游客人数为200万人，旅游收入在1.6亿至1.72亿元之间（不含1.6亿元和1.72亿元），那么该景区2011年淡季的游客人数占全年游客人数的比例应在什么范围？

6．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足

+=，线段AB交y轴于F点．

||0

a b

（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．

（3）如图3，（也可以利用图1）

①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

7．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD ，AB ∥y 轴，点A （1，1），点C （a ，b ），满足|2|13162a a b b b a ----=-．

（1）求长方形ABCD 的面积．

（2）如图2，长方形ABCD 以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t 秒． ①当t =4时，直接写出△OAC 的面积为 ； ②若AC ∥ED ，求t 的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点，已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．

①若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ，点A 2014的坐标为 ；

②若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．

七（下）期末B 卷模拟题（2）

1. （4分）如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形， 则长方形ABCD 的面积为（ ）

A ．49cm 2

B ．68cm 2

C ．70cm 2

D ．74cm 2

2. （4分）如图，直线AB ∥CD ，EG 平分∠AEF ，EH ⊥EG ，且平移EH 恰好到GF ，则下

列结论： ①EH 平分BEF ∠；②EG =HF ；③FH 平分EFD ∠；④ο90=∠GFH ，其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

3. （4分）已知方程组375

4106x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩

，则5-x y z +的值为___________.

4.（4分）在平面直角坐标系中，(1)(5)(03)A m B n C --，、，、，，且AB 经过点O ，过点

C 作CP ⊥AB 于点P ，则AB CP ⋅的值为＿＿＿＿＿＿．

5．（10分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？