螺旋板式换热器三维数值模拟

u x p u ux Rx 2ux t
其中， 2 的含义是 2 N
2 N 2 N 2 N x 2 y 2 z 2
所以得到不可压流体的 NS 方程
u x x u x t u y t u z t u z 0 y z p u u x Rx 2u x u y
对于正应力和切应力有
u x 2 xx 2 x 3 u u y u x xy x y
上述的主要物理量的导数是随流形式， 通过随流导数公式将其转化成当地导数或 迁移导数
DN N u N dt t
摘要
简单介绍准备知识，包括壁面函数和 y ，NS 方程的推导过程及时均化，引 出湍流模型的由来，和湍流模型在 fluent 中的使用建议。 为了选择合适的传热模型，选用螺旋板一部分做数值实验，设置三种方案： “固体域” 、 “thin wall”和“shell wall” 。求解热流量，发现“固体域”与后 两者有 6%的差异，而“thin wall”和“shell wall”的差异不明显。 “固体域” 方案更能反映实际传热情况，故以此作为传热模型。 针对给出的换热器高度、冷热流体流道宽度、壁厚、卷锟直径等设计参数， 忽略进出水口装置，建立简化的实体模型。 使用 Icem 划分网格，针对螺旋板的特殊构造，采用 O 型切分。采用 BiGeometry 节点分布律，第一层网格高度由 y =30 确定。 使用 Fluent 求解，采用 SIMPLE 算法，激活能量方程，选择 Realizble k 和 EWT 的方案， 设置冷热流体和固体的物性参数，采用温度多项式拟合的物性参 数，指定操作压力。设置入口为速度入口，指定速度大小和方向，流体的温度， 选择湍流边界条件为湍流强度和水力直径，其中湍流强度按照 Fluent 给定的公 式由 Re 计算。设置出口为压力出口，指定压力值。 选用螺旋板换热器一部分来验证网格无关性。 以 1.2 倍的增长率设置 6 组网 格，根据热流量趋势，选择了合适的网格设置。然后对整个螺旋板换热器划分网 格，网格质量最小是 0.9，求解的结果是热流量为 220780.69 W ，流量为 0.957
u x x u x t u y t u z t

u y y

u z 0 z
' '
(u x u x ) (u xu y ) (u xu z ) p ( u'xu'x ) ( u xu y ) ( u'xu'z ) + + Rx 2u x x y z x y z (u y u x ) (u y u y ) (u y u z ) p ( u'y u'x ) ( u'y u'y ) ( u'yu'z ) 2 + + Ry u y x y z x y z
y ( c k 1/ 2 ) y 1/ 2 u u( c k ) w /
再通过某种方法可以建立壁面和网格第一个节点的关系。 使用壁面函数法的前提是第一层网格节点位于湍流充分发展区， 也就是对数 定律成立的区域。如果第一层网格高度过小，节点被布置到粘性底层，那么计算 结果是有问题的。一般来说 y 应该大于 30，对于某些壁面函数， y 应该大于 15 满足要求。 计算之前不知道湍流充分发展区的高度范围， 第一层网格节点高度由下式确 定
2.NS 方程
NS 方程式流体力学的基础方程，以下是 NS 方程的简单推导。 根据质量守恒，连续性方程为
D( V ) 0 dt
根据牛顿第二定律（动量守恒） ，动量方程为
D( Vu ) p dS RV dS dt S S
高斯公式将面积分转化成体积分，动量方程改写为
V
化简，得
Du V p RV V dt
Du p R dt
xx xy xz 其中， yx yy yz x zx zy zz
y
z
T
y y uT
上式中， uT 和 w 有关， w 和壁面摩擦系数 cf 有关。学者发展了一些方法给 出 cf 和 Re 的关系。所以一般由 y ， ， u ， 和特征长度推算第一层网格节点 高度。 使用壁面函数时， 网格的精炼会导致计算错误， 但是， 在 fluent 里 scalable wall function 没有这个缺点，scalable wall function 是一个不错的选择。此 外，fluent 的壁面处理选项含有 enhanced wall treat(EWT)，EWT 不是壁面函 数，但是 fluent 建议 k 配合 p u u z Rz 2u z
u u y p Ry
3.湍流模型简介
以上是描述流体运动的瞬态方程，即所谓的 NS 方程。NS 方程加上能量方程 的个数有五个，未知量 u x ，u y ，u z ， p 和 T 共五个，方程组正好封闭，但到目前 为止没有解析解，大多用数值方法求解，对于层流，物理量的脉动值不大，可以 取较大的时间步长和空间步长，计算成本可以接受。但对于湍流，物理量瞬息万 变， 如果想要捕捉微小且精细的流动结构，那么时间步长和空间步长必须取得非 常小， 即 DNS 方法， 计算成本十分巨大， 按照文献的估算， 计算湍流的一个涡旋， 需要在 1cm3 的流场内布置 105 节点。在流体力学发展初期，高性能的计算工具 还没有出现，考虑到关注的重点是流体的力，不需要十分精细的结构，雷诺提出 时均化的概念。此外也有 LES 方法，这里不做叙述。时均化后的 NS 方程如下
二、准备知识
1.Y+和壁面函数
图 1 边界层三种结构 在湍流状态下，边界层有三种流动结构，从壁面开始，依次是粘性底层、过 渡区和湍流充分发展区。 在非常靠近壁面的地方，速度的法向方向的脉动受到壁 面阻塞的抑制，在速度切向方向上，壁面对流体粘性（分子粘性）作用很大，所 以速度切向的脉动受到抑制， 所以流体表现出层流的特点，这层流体被称作粘性 底层或层流底层。 在粘性底层之外， 湍流占主导地位， 此区域被称作湍流核心区， 根据流体力学的理论，如上图，无量纲速度 u / uT ,无量纲距离 y uT / 满足对数 分布律。 在粘性底层和湍流充分发展区之间是过渡区，分子粘性和湍流的影响同 等重要。 壁面是产生涡量的源泉， 同时在边界层之外流体近似无粘，所以求解壁面附 近的流动情况是十分重要的。有两种方法可以模拟壁面附近的流动，一是，粘性 底层不设置网格求解， 使用半经验的公式来建立壁面处的和完全湍流区的物理量 的关系，被称为壁面函数法；二是，在壁面附近布置足够密的网格，使用合适的 湍流模型，来求解粘性底层的流动状况。 这里介绍壁面函数法使用原理和注意事项。 第一层网格节点布置在湍流的充 分发展区，所以其无量纲速度 u ， y 满足对数分布律。
体积变化率表达式为
u u y uz DV u x Vdt x y z
连续方程化简为
u u y uz ( x )0 t x y z
对于不可压流，进一步简化
ux u y u z 0 x y z
拆分动量方程的随流导数后，得
u a ln( y ) b y uT y u u uT
y 表示第一层网格节点与壁面之间的无量纲距离。 其中 uT 被称为摩擦速度，
其定义式为 uT w / 。同时，基于边界层流动中脉动动能的产生与耗散相平 衡的假设，将 u+， y 推广为含有湍流参数的形式
kg / s 的热流体从 140℃被冷却到 36℃左右，同时设计需求是 40℃，所以认为数
值模拟结果有较高可信度，且此换热器可以满足换热需求；流量为 4.32 kg / s 的 冷流体从 30℃被加热到 42℃左右。 最后进行了总结。
一、 背景
实现冷热流体交换热量的设备叫换热器，在医药制造、石油化工生产、食品 生产、动力、制冷和轻工业领域换热器有广泛的应用。在当前能源紧张的大背景 下，各国致力于新能源的开发，而换热器又与新能源的开发紧密联系,所以换热 器在某些工业部门占有很重要的地位。如何设计出结构紧凑、换热效率高和易于 维护的换热器是永恒的话题， 各国学者对换热器内部流动做了深入研究，形成了 一些系统性的涉及方法。 换热器分类方法有多种， 根据冷热流体热量交换原理分为间壁式、混合式和 蓄热式， 间壁式换热器是指热流体通过固体壁面将热量传递给冷流体，两流体直 接不接触， 所以冷热流体可以较好地被回收， 间壁式换热器的应用更为广泛。 现 在工业上所使用的换热器多数采用管壳式结构，在换热器管内壁极易结垢，严重 影响了传热效率，而螺旋板式换热器，以其传热系数大、结构紧凑、有自洁能力 而不易结垢的优点越来越受到重视。 换热器的设计内容通常有四个部分，分别是热计算、结构计算、强度计算和 阻力计算。热计算是指，根据具体的条件，入换热器的类型，流体进出口温度、 压力，流体的物理性质等，求出换热器的换热系数，进而算出有效传热面积；结 构计算是指， 根据传热面积的大小， 计算主要部件的尺寸， 例如管子根数、 长度、 直径和壳体的直径等等；强度计算是指，计算热交换器各个部件，尤其是受压部 件的应力大小， 检查强度是否在允许的范围内。高温高压下工作的换热器不仅要 关注压力产生的应力， 而且要关注冷热流体因温度差异导致壳程和管程热膨胀不 同的热应力； 阻力计算的目的在于为泵和风机的选型提供依据，或核算压降是否 在允许的范围内。在设计完成后，得到的是换热器的结构数据，存在三个主要的 问题：一，由于经验公式不具有普适性，此换热器是否真的可以满足换热需求， 即校核换热；二，即便经过了强度计算， 此换热器的强度是否真的达标；三，
由于流阻计算也是用经验公式， 流阻计算的结果的可靠性如何保障。在计算力学 十分发达的今天，固体的有限元计算已非常成熟，可以提供较可信的强度分析， 所以第二个问题可以解决；根据流阻计算的结果，并选择较大的。 。 。 ； 、第一个问 题最棘手。 现代传热学的研究方法分为实验研究和数值模拟，换热器也是如此。可以做 出部分或整个换热器实物，搭建试验台，设计测量系统，测量换热器的冷热流体 的进出口的温度。但实验研究成本高，周期长，在换热器设计初期可能有好多方 案，对每个方案进行实验验证不可取， CFD 方法在工业界应用十分广泛，数值模拟以其成本低、周期短的优点备受 青睐， 波音公司使用 CFD 技术大大减少了风洞实验的次数。对流传热是流体和固 体耦合传热，关键点在于流体侧的边界层里的换热情况，在对流传热领域，数值 模拟也得到广泛的应用。用 CFD 技术校核换热器的换热情况是可取的。 使用 CFD 技术求解流动问题的主要步骤有： 网格划分， 选择求解器和后处理。 ICEM 是 Ansys 公司的一款网格划分软件，Icem 可以生成结构或非结构网格，同 时， Icem 以其 block 方法生成结构化网格的功能而闻名于业界。 Fluent 是 Ansys 公司的一款面向 CFD 应用的商业软件，内含流动、换热和辐射、多相流、声学和 化学反应等多个模型。 在流动领域， Fluent 集成了主流的湍流模型， 可以解决大 多数工程上的问题， 并不需要用户了解底层的细节，以其良好的用户界面得到极 大的推广。Fluent 也可以求解对流传热问题。