根据正等轴测图绘制三维实体图
图文并茂50页-CAD绘制三维实体教程+例题
CAD 绘制三维实体基础1、三维模型的分类及三维坐标系；2、三维图形的观察方法；3、创建基本三维实体；4、由二维对象生成三维实体；5、编辑实体、实体的面和边；1、建立用户坐标系；2、编辑出版三维实体。
讲授8学时上机8学时总计16学时AutoCAD除具有强大的二维绘图功能外，还具备基本的三维造型能力。
若物体并无复杂的外表曲面及多变的空间结构关系，则使用AutoCAD可以很方便地建立物体的三维模型。
本章我们将介绍AutoCAD三维绘图的基本知识。
11.1 三维几何模型分类在AutoCAD中，用户可以创建3种类型的三维模型：线框模型、表面模型及实体模型。
这3种模型在计算机上的显示方式是相同的，即以线架结构显示出来，但用户可用特定命令使表面模型及实体模型的真实性表现出来。
11.1.1线框模型(Wireframe Model)线框模型是一种轮廓模型，它是用线（3D空间的直线及曲线）表达三维立体，不包含面及体的信息。
不能使该模型消隐或着色。
又由于其不含有体的数据，用户也不能得到对象的质量、重心、体积、惯性矩等物理特性，不能进行布尔运算。
图11-1显示了立体的线框模型，在消隐模式下也看到后面的线。
但线框模型结构简单，易于绘制。
11.1.2 表面模型（Surface Model）表面模型是用物体的表面表示物体。
表面模型具有面及三维立体边界信息。
表面不透明，能遮挡光线，因而表面模型可以被渲染及消隐。
对于计算机辅助加工，用户还可以根据零件的表面模型形成完整的加工信息。
但是不能进行布尔运算。
如图11-2所示是两个表面模型的消隐效果，前面的薄片圆筒遮住了后面长方体的一部分。
11.1.3 实体模型实体模型具有线、表面、体的全部信息。
对于此类模型，可以区分对象的内部及外部，可以对它进行打孔、切槽和添加材料等布尔运算，对实体装配进行干涉检查，分析模型的质量特性，如质心、体积和惯性矩。
对于计算机辅助加工，用户还可利用实体模型的数据生成数控加工代码，进行数控刀具轨迹仿真加工等。
绘图正等轴测图的画法
正等轴测图的分类
正等轴测图可以分为正等侧轴测 图和正等俯轴测图两种类型。
正等侧轴测图是从物体的左侧投 影，而正等俯轴测图是从物体的
顶部投影。
在实际应用中，根据需要选择不 同类型的正等轴测图来表示物体。
02
正等轴测图的绘制方法
坐标系的建立
确定原点
选择一个基准点作为原点，通常 将原点设置在图形中心或任意方
THANKS
感谢观看
添加尺寸标注
标注长度
根据需要标注图形各部分的长度，利用坐标值和单位 长度计算标注值。
标注角度
标注图形各部分之间的角度，利用坐标值和单位长度 计算标注值。
标注高度
标注立体图形的高度，利用坐标值和单位长度计算标 注值。
03
正等轴测图的绘制技巧
选择合适的视图角度
确定合适的角度
选择一个能够清晰展示物体特征的视角，使物体在正等轴测图中 呈现最佳的立体效果。
04
常见错误及纠正方法
尺寸标注不准确
总结词
在绘制正等轴测图时，尺寸标注的准确性至关重要，因为错误的尺寸会导致图 纸的误导。
详细描述
在进行尺寸标注时，要确保使用正确的测量工具，并仔细检查每个尺寸，确保 它们与实际物体或设计相符。如果发现尺寸标注错误，应及时更正，并重新测 量和标注。
投影关系不正确
绘制复杂立体图形
总结词：运用技巧
详细描述：复杂立体图形在正等轴测图中需要更高的技巧。在绘制过程中，需要 灵活运用各种绘图技巧，如旋转、缩放、镜像等，以准确表达立体图形的形状和 结构。同时，需要注意轴测投影的特性，确保图形符合视觉习惯。
绘制组合体正等轴测图
总结词：综合运用
详细描述：组合体是由多个简单立体图形组合而成的复杂物体。在绘制组合体的正等轴测图时，需要综合运用前面学到的各 种技巧和方法，根据组合体的结构特点选择合适的表达方式。同时，需要注意各部分之间的相对位置和连接关系，确保整体 效果协调一致。
绘制三维实体图形的方法总结
绘制三维实体图形的方法
方法一：利用差集。
比如画一个圆筒，先画一个大圆柱，然后画个小圆柱，用大圆柱减去小小圆柱（差集）就可以。
方法二：拉伸，还是画圆筒，在平面上画两个同心圆，分别拉伸。
具体的过程又要派生出多种小类：
1、两个同心圆分别拉伸两个高度，这和第一种方法用圆柱是一样的，只不过是多了一步"拉伸成圆柱"的过程，然后移动位置便于取差集。
2、为了省去上面最后要移动小圆柱的过程，可以在画小圆时，圆心取好坐标（即x、y坐标和大圆一样，z轴坐标就是杯底的厚度，具体细化的方法可用点过滤），其余方法同上；
3、方法类似上条，在画小圆时，是利用ucs移动面；
4、先伸好了大圆柱后，利用ucs移动坐标，把大圆柱的顶面作为x-y平面，然后在圆柱顶面捕捉圆心点作为小圆的圆心，画好小圆后拉伸成小圆柱（拉伸这时要取负数！）
方法三：用实体旋转命
有些要点要注意，实体旋转命令的对象是"封闭的多段线"和"面域"这两种，就是说必须是平面上的封闭图形！
方法四：抽壳。
"抽壳"是三维实体编辑中的一个命令，往内就是把物体内部挖空，挖出的空间与物体的外观是相似的。
比如画一个类似杯子的形状，先画出大圆柱，然后直接用抽壳命令，系统提示要输入壳的厚度，（就是杯子的壁厚），然后系统提示删除面，这时删去顶面就可以了。
一个杯子就做出来了。
方法五：利用绘图-建模里的各种命令。
如：旋转曲面选择“绘图”|“建模”|“网格”|“旋转网格”命令(REVSURF)，可以将曲线绕旋转轴旋转一定的角度，形成旋转曲面。
根据轴测图绘制三视图图例(精华版)
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O 12
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R10 70
R12 10 30
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机械制图-轴测投影图及三维实体造型
投影面
O
O1 X1 Y1
Z
O X
正轴测
Y
斜轴测
OX， OY， OZ O1X1，O1Y1，O1Z1
坐标轴 轴测轴
物体上 投影面上
XX
轴间角
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
机械制图CAI课件
（2） 轴向伸缩系数 物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度与实际长 度之比叫做轴向伸缩系数。 Z C 投影面 Z1 投影面 Z C1 1
请点击鼠标左键显示后面内容
XX
机械制图CAI课件
【例6-1】：求作边长为20cm的正方体的正等轴测图。
z
20
20
作图步骤:
(1)画出坐标原点和轴测轴； (2)沿X轴量出其长,沿Y轴量 出其宽,分别过X、Y轴上 的点作Y、X轴的平行线, 即 可求得立体的底面图形； (3)过底面各端点作Z轴的平 行线,其高度等于立体上 该线之高,连接各最高点 即为立体的顶面图形；
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接 度量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
XX
机械制图CAI课件
4.轴测图的分类 正轴测图 正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r
1
o2
【例6-5】：已知圆台的顶圆直径 D1 = 18 cm,底圆直径 D2 = 30 cm,高 H = 32 cm ，求作圆台的正等轴测图。
o1
(1) 分别画出顶圆和底圆的圆心坐标 01、02及其轴测轴； (2) 过圆心01、02分别沿X、Y轴量取 直 径D1、D2作各圆的外切方形 的投影(菱形)； (3)用四心椭圆法画圆的投影(椭圆); 四心椭圆法: ①由菱形二钝角端点1、2分别向对边 中点连线,求连线的交点即为3、4点; ②分别以1、2点为圆心,以1、2点到 对边中点为半径画圆弧； ③再分别以3、4点为圆心,以3、4点 到中点为半径画剩余圆弧。 (4)作二椭圆的公切线； (5)擦去作图线及被遮挡的不可见的 轮廓线,加深可见轮廓线。
CAD轴测图与三维绘图
二维图形拉伸成实体
在AutoCAD中，选择“绘图”|“实体”|“拉伸”命 令(EXTRUDE)，可以将2D对象沿Z轴或某个方向拉伸成实 体。拉伸对象被称为断面，可以是任何2D封闭多段线、 圆、椭圆、封闭样条曲线和面域。
将二维图形旋转成实体
在AutoCAD中，可以使用“绘图”|“实 体”|“旋转”命令，将二维对象绕某一轴旋转生成 实体。用于旋转的二维对象可以是封闭多段线、多边 形、圆、椭圆、封闭样条曲线、圆环及封闭区域。
三维坐标系
(a) UCS为WCS的图标 三维坐标系图标
(b） UCS图标
建立三维用户坐标系 1. 功能 2. 调用 菜单：工具(T)→命名UCS(U) 命令行：UCS
UCS工具栏
设立视图观测点
视点是指观察图形的方向。例如，绘制正方体 时，如果使用平面坐标系即Z轴垂直于屏幕，此时仅 能看到物体在XY平面上的投影。如果调整视点至当 前坐标系的左上方，将看到一个三维物体 。
等轴面的切换方法： F5或CTRL+E依次切换左、上、右三个面。
左面时的鼠标指针
上面时的鼠标指针
右面时的鼠标指针
【例】绘制如图所示的轴测图
•开启正交、对象捕捉模式 •分别绘制左平面、上平面和右平面图形 •画直线。（平行线不能用偏移命令） •画圆。必须启用椭圆命令/等轴测圆(I)
•在轴测图中书写文本:
选择“绘图”|“曲面”|“平移曲面”命令 (RULESURF) 。平移曲面的分段数由系统变量SURFTAB1 确定。
创建的平移曲面
创建实体模型
“实体”子菜单 “实体”工具栏
通过二维图形创建实体
在AutoCAD中，通过拉伸二维轮廓曲线或者将二维曲线绕指定轴旋 转，可以创建出三维实体 。
轴测投影—正等测图的绘制(工程制图课件)
03 叠加法
作出独立基础的正等轴测图
03 叠加法
已知三视图 画正等测图
01 坐标法
（1）画三棱锥的正等轴测图 s Z Z s S● Z1
X a b a
X
s
b
cOcOca
bYO来自A●YX1
●CO1 Y1
●
B
01 坐标法
➢为使图形清晰，轴测投影图中一般不画不可见的轮廓线； ➢只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图；不平行于轴向的线段， 可由该线段的两端点的位置来确定；
02 切割法
切割法:适合于由基本形体经切割而得到的形体。它是以坐标法为 基础，先画出基本形体的轴测投影，然后把应该去掉的部分切去， 从而得到所需的轴测图。
02 切割法 已知某形体的三面正投影图 画其正等轴测图 Z
Z1
X
O
O
O1
X
Y1 X1
Y
03 叠加法
叠加法:是将叠加式或其它方式组合的组合体，通过形体分析，分 解成几个基本形体，再依次按其相对位置逐个地引出各个部分， 最后完成组合体的轴测图。
《工程制图》
正等轴测图的绘制
正等轴测图的三个轴向伸缩系数相等 则三个直角坐标轴与轴测投影面的倾斜角度必相同
（1）三个轴间角均为120°。 （2）三个轴向伸缩系数都相等，p=q=r=0.82。为简便作图，常取p=q=r=1。
正等轴测图的绘制
正等轴测图
01 坐标法
坐标法:是根据形体表面上各顶点的空间坐标，画出各点的轴测投 影，然后依次连接成形体表面的轮廓线，即得该形体的轴测图。
立体的轴测图#
正等轴测图的轴间角均为120º ,即 ∠XOY=∠YOZ=∠ZOX=120º 。正等轴测图中坐标轴 的位置如图6-3所示，一般使OZ轴处于铅直位置，OX、 OY分别与水平线成30º 。
Z
120 °
120 °
O X
120 °
Y
图6-3 正等轴测图的轴间角
2. 轴向伸缩系数
正等轴测图中OX、OY、OZ三条轴的轴向伸缩 系数相等，根据计算，约为0.82，见图6-4b所示。 为了作图简便，通常采用轴向伸缩系数为1来作图。 这样画出的正等轴测图，三个轴向（实际上任一方向） 的尺寸都大约放大了1/0.82≈1.22倍,见图6-4c所示。
平行XOY平面的 圆的正等轴测图
1.22d Z d Z
0.7d
O O X
平行YOZ平面的 圆的正等轴测图
Y
X
d
平行XOZ平面的 圆的正等轴测图
2d 8 . 0
a 按轴向伸缩系数=1作图
b 按轴向伸缩系数=0.82作图
图6-8 平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法
图6-8a是轴向伸缩系数=1时平行于各坐标面的圆的正等轴 测图，图6-8b是轴向伸缩系数=0.82时平行于各坐标面的圆的正 等轴测图，为了作图方便，一般都采用前一种轴向伸缩系数。
图6-16d (4)如图6-16d所示， 绘制小圆孔和圆角的 斜二轴测投影以及方 槽的斜二轴测投影， 擦去多余作图线,加 深可见轮廓线。
《正等轴测图画法》课件
正等轴测图的定义和特点
正等轴测图是指将物体的三个主轴等角度斜投影到一个垂直于视线的平面上， 形成的图像具有保持等角度的特点。这种投影方法使得物体的各个部分在图 像上能够准确表现出来。
正等轴测图的基本步骤
选择主轴
根据物体的形状和需求选择适合的主轴方向。
画平行线
利用等距等角线法画出主轴和主要结构的平行 线。
确定尺寸比例
根据实际尺寸和缩放比例确定图纸上的尺寸比 例。
绘制物体
根据平行线引导，绘制物体的各个面。
正等轴测图的常见问题及解决方法
1 尺寸不准确
使用测量工具和精确的比 例尺来确保图纸上的尺寸 与实际物体一致。
2 透视效果不明显
增加阴影和细节来突出物 体的立体感。
3 视角选择不当
根据物体的形状和表现需 求选择合适的视角。
《正等轴测图画法》PPT 课件
欢迎来到《正等轴测图画法》PPT课件！本课件将带你深入了解正等轴测图的 定义、特点以及基本步骤。还将介绍解决常见问题的方法、案例分析和应用 领域。让我们一起开始探索吧！
绪论
正等轴测图是一种使用等距投影将三维物体表现在二维平面上的图形方法。它具有简洁明了、直观清晰的特点， 被广泛应用于建筑、工程和设计领域。
工程行业
正等轴测图在工程制图中被广 泛应用，用于展示复杂结构和 装配图。
设计行业
产品设计师可以使用正等轴测 图来展示产品的外观和构造。
总结与展望
通过本课件的学习，我们了解了正等轴测图的定义、特点和基本步骤，并了解了其在不同领域的应用。希望这 些知识对你有所帮助，欢迎继续深入学习和应用正等轴测图！
正等轴测图的案例分析
பைடு நூலகம்
建筑设计
正等轴测图在建筑设计中被广泛 使用，能够清晰地展示建筑物的 结构和空间关系。
CAD三维实体绘制详细教程+例题
CAD 绘制三维实体基础(AutoCAD 除具有强大的二维绘图功能外，还具备基本的三维造型能力。
若物体并无复杂的外表曲面及多变的空间结构关系，则使用AutoCAD 可以很方便地建立物体的三维模型。
本章我们将介绍AutoCAD 三维绘图的基本知识。
三维几何模型分类在AutoCAD 中，用户可以创建3种类型的三维模型：线框模型、表面模型及实体模型。
这3种模型在计算机上的显示方式是相同的，即以线架结构显示出来，但用户可用特定命令使表面模型及实体模型的真实性表现出来。
线框模型(Wireframe Model)线框模型是一种轮廓模型，它是用线（3D 空间的直线及曲线）表达三维立体，不包含面及体的信息。
不能使该模型消隐或着色。
又由于其不含有体的数据，用户也不能得到对象的质量、重心、体积、惯性矩等物理特性，不能进行布尔运算。
图11-1显示了立体的线框模型，在消隐模式下也看到后面的线。
但线框模型结构简单，易于绘制。
表面模型（Surface Model ）表面模型是用物体的表面表示物体。
表面模型具有面及三维立体边界信息。
表面不透明，能遮挡光线，因而表面模型可以被渲染及消隐。
对于计算机辅助加工，用户还可以根据零件的表面模型形成完整的加工信息。
但是不能进行布尔运算。
如图11-2所示是两个表面模型的消隐效果，前面1、三维模型的分类及三维坐标系；2、三维图形的观察方法；3、创建基本三维实体；4、由二维对象生成三维实体；5、编辑实体、实体的面和边；&1、建立用户坐标系；2、编辑出版三维实体。
讲授8学时 上机8学时 总计16学时的薄片圆筒遮住了后面长方体的一部分。
<实体模型实体模型具有线、表面、体的全部信息。
对于此类模型，可以区分对象的内部及外部，可以对它进行打孔、切槽和添加材料等布尔运算，对实体装配进行干涉检查，分析模型的质量特性，如质心、体积和惯性矩。
对于计算机辅助加工，用户还可利用实体模型的数据生成数控加工代码，进行数控刀具轨迹仿真加工等。
正等轴测图
（1）画圆
基本图形的画法
“正等测圆”的画法 类似，只是把画“正 方形”改为画“菱形” 而已
（2）画圆柱体
①画两个正等测圆
②用两条平行线连接两个正 等测圆
（3）画立方体
①画正等测正方形（两条虚线）
②确定立方体的高，画四角 垂线（内侧垂线为虚线）
③画一个平行于底面的正等 测正方形
（4）画锥体
①画两条与水平面成30°角的射 线
正等轴测图
轴测图是单面投影,为了得到轴测图只需一个投影面,但物 体对于投影面必须处于倾斜位置,这样物体的长、宽、高 三个方向的尺寸在投影图上均有所反映，可以得到一个具 有立体感的图形，称为轴测图。它相当于立体某个方向的 “定格”特写。
轴测图示例
投影图无立体感，度量性好； 轴测图立体感强，度量性差。
正等轴测图
• 正等轴测图是一种表现物体三维结构的 图，、Y、Z三维，与数学的坐标系一致！
Z
13200度度
120度 30度
X
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
画法小结
1、画出三维； 2、继续画出长80mm，宽50mm，高40mm 的长方体的正等轴测图； 3、画出长方体削去两刀的绘制，最后剩余的 部分用铅笔把轮廓线加深、加粗凸显出来；
②画一条垂线
③连接线（内侧为虚线）
轴测图及三维实体造型
（四）简洁化
【案例4】下面两个案例重复啰嗦不简洁。
其一：想知道这样极端的行为主要是因为什 么原因。（2003年3月24日中央电视台一套 《实话实说》和晶）。
其二：下一步前元庄将要面临的问题是应该 如何尽快地走上高产、优质、高效的现代
农业的道路上来。（2003年3月16日中央电视 台二套《新闻调查》董倩）
相关知识
一、主持人的语言特点 主持人通过使用轻松、诙谐、明快、委婉的语言，营造出愉悦、自然、
亲切的氛围，建立起情感的纽带，增进人与人之间的关系。 （一）情感化 【案例1】 背景：中央台、天津台联合录制的少儿春节晚会中的一段。 鞠萍：啊呀！这么高的电视塔！我还是第一次见到！（与孩子们同惊、
同喜）我们天津的小朋友们有福气啊。你们知道吗？世界上最高的电 视塔在加拿大，你们看到的天塔是咱们亚洲最高的电视塔。除了加拿 大的多伦多电视塔、莫斯科电视塔，我们天津的电视塔数世界第三呢！ 我们工人叔叔只用了3年零100天的时间，就把这么高的电视塔建成了， 他们伟大不伟大啊？
小朋友：还有丝绸。 鞠萍和小朋友：还有劳动技术。
鞠萍：带了出去，传了出去。同时呢，又把西方的文明、文化带了回来。如今的 西安也可以说得上是内陆开放的大城市了，是不是啊？
小朋友：是。 鞠萍：我们除了纺织业还有什么？ 小朋友：轻工业。 鞠萍和小朋友：电子城。 鞠萍：高新技术产业集团的开发区叫“电子城”，它们都是鼎鼎有名的。
还有一次是敬一丹采访郑州的盲人节目主持人古灏，地点在电台直播室。
敬一丹好心提议说：“古妈妈，让古灏摸摸这儿的环境吧。”
古妈妈点点头，转过身对古灏说：“来，让我们体会一下，让我们来感受 一下这儿的环境吧。”
敬一丹脸红了。
（三）口语化 【案例3】 背景：中央电视台一次少儿春节《红红火火迎犬年》片断。
根据正等轴测图绘制三维实体图 (1)
根据正等轴测图绘制三维实体图一、教学目的要求：1、学会观察正等轴测图的三面。
2、掌握移动坐标原点的方法3、掌握绘制长方体的方法4、掌握并集和差集的使用二、教学重难点：1、掌握并集和差集的使用2、掌握移动坐标原点的方法教法：讲授法、演示法、案例教学法。
三、教学过程：（一）、复习，前一课程我们学习了根据正等轴测图绘制三视图，并完成了作业，现在将作业进行点评。
（二）、引入新课，现在我们学习通过正等轴测图绘制三维实体图，正等轴测图能够帮助我们提高空间想象能力,建立三维的思考和视觉习惯,为以后通过三视图绘制三维实体图打好基础。
1、打开Auto CAD2007，在格式栏上右击选ACAD 调出“建模”和“实体编辑”工具栏。
2、新建一个CAD文件，选择“视图”——“三维视图”——“西南等轴测”，我们发现，坐标轴多出了Z轴，Z轴在三维视图里确定三维实体的高度。
3、打开正等轴测图一，让它和新建的图形文件同处于绘图区域中，通过分析，我们发现，它由两个长方体组合而成，接着看“建模工具栏”，上面有一些绘制三维实体图的基本体，如长方体，圆柱体，圆锥体，球体，圆环等等，可以使用它们组合成一些比较复杂的三维实体。
4、新建长方体：第一角点：0，0，0;角点:36,61; 高度24.这样就绘制出了底部的长方体。
（让学生动手绘制，老师在旁边指点）5、接下来绘制上方的长方体，需要移动坐标原点，操作方法：工具——新建——原点，新原点：0，31，24，注意新原点的XYZ各自移动的距离。
移动原点的目的是为了更好的绘制新的长方体。
（让学生动手绘制，老师在旁边指点）6、在新的坐标原点上绘制长方体，绘制方法同上，注意尺寸的不同。
7、底部长方体凹进去的部分绘制的方法是绘制出相应的长方体然后用差集的方法挖出来。
方法：把原点移动回原位，再移动：12，0，0。
8、绘制长方体，第一点：0，0，0；第二点：12，20，24。
9、作用并集，将上下方长方体合并，再使用差集把小长方体部分挖出去。
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根据正等轴测图绘制三维实体图
一、教学目的要求：
1、学会观察正等轴测图的三面。
2、学习制作边界。
3、掌握移动坐标原点的方法
4、掌握绘制圆柱体和长方体的方法
5、掌握并集和差集的使用
二、教学重难点：
1、学习制作边界。
2、掌握移动坐标原点的方法
教法：讲授法、演示法、案例教学法。
三、教学过程：
1、打开CAD，将视图转为西南等轴测，再转为俯视图
2、绘制矩形，第一点：0，0；第二点：36，25；将矩形分解，然
后做圆角，半径为8。
做两个。
3、做边界：视图-边界-拾取点。
选中图形确定。
4、将视图转回西南等轴测，用拉伸工具将平面图拉伸，高度为6。
5、新建原点：8，8，0。
绘制圆柱体：0，0，0；半径4。
高为6
6、修改-三维操作-三维镜像，选中圆柱体，捕捉三个中点确定就
可。
7、绘制上方的图形，新建原点：0，11，6
8、绘制长方体，第一点：0，0，0；第二点：20，6。
14
9、再新建原点：捕捉刚刚绘制好的长方体上方的面里边的中点，
然后就新X轴。
90度确定。
10、绘制圆柱体：0，0，0。
半径10。
高为6
11、绘制圆柱体：0，0，0。
半径5。
高为6
12、将大的圆柱体、小的长方体和底座并集，合并为一个实体。
再
做差集，从新的实体减去余下的三个小圆柱体。
总结：本课主要难点在于边界的绘制和坐标原点的移动及坐标轴的转动，我们通过反复练习来熟练掌握。
作业：绘制好后把本题上交。