公开课幂的乘方课件_人教新课标版

(a ) ? m n
（其中m , n都是正整数）
( a m ) n a m a m a m a m乘方的意义
n个
a m m m 同底数幂的乘法法则
a mn
n个
乘方的意义
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9
幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
指数相乘
(am)n amn
底数不变 （其中m，n都是正整数）
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5
3
面积S=
.
32
33
面积S=
.
32
体积V=
.
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6
自我探究
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：
(1). (104)2=（ 10 4 ）x（ 10 4 ） 10(4 )(4 ) 10(4 )(2 )
(2). (a3 )5 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3
a(3 )(3 )(3 )(3 )(3 )
(2) (a4)4 (4) -(x4)3
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
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检测二：➢火眼金睛
下面的计算对吗？错的请改正:
14.1.2 幂的乘方
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1
1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数)
2.用图形表示如下:
.o
l
相离
切 点
.o
.
. ..o
l
l
相切
相交
切 线
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割 线
2
学习目标
1.使学生经历探索幂的乘方的过程， 掌握幂的乘方的运算法则。
2.能利用幂的乘方的运算法则进行相 应的计算和化简。
多重乘方可以重复运用上述法则：
（ am） np =amnp
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比一比
同底数 幂的乘 法法则
底 数 指 数 数学表达式
不 变 相 加 amanamn
(m,n为正整数)
幂的乘方
运算法则 不 变 相 乘
(am)n amn
(m,n为正整数)
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检测一：
(1) (103)5 (3) (am)2
3.掌握转化的数学思想，提高应用数 学的意识和能力。
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3
回顾与温思故考而知新 ☞
乘方的意义:
n个a
a·a·…
= an
同底数幂的乘·法a 运算法则：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
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复习旧知，课前自测
① 32×3m = 3m+2 ② 5m· 5n = 5m+n ③ x3 · xn+1 = Xn+4 ④y · yn+2 · yn+4 = y2n+7
a( 3 )( 5 )
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7
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算 的结果有什么规律:
⑴ (3 2 )3 3 2 3 2 3 2 3 6;
⑵ (a2)3a2a2a2a6;
⑶ (a m )3 a m a m a m a 3m(m是正整数）．
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8
类比与猜想: am ·an = am+n
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【规律总结】对于幂的乘方 与同底数幂的乘法的混合运 算，先算乘方，再算同底数 幂的乘法；幂的乘方与加减 混合运算时，先乘方，后加 减，注意合并同类项。
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幂的乘方法则的逆用
am n(am)n(an)m
X 6＝(x 2)3＝(x 3)2.
已知：（a）2m=25，求 a m 的值．
解：因为 （am）2=25 ,
(1) (107)3
(2) (a4 )8
(3) [(3)6]3 (4) (23)8
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第三关：
举 一夺
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魁
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动脑筋！
(1) (77)7; (3) (a2)3a4; (5) [(10)3]4;
(2) (y2)5; (4) (b3)2 (b2)3; (6) [(x1)3]4.
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又
25=52，
所以 （am）2=52 ,
故
a = 5 ． m 整理ppt
23
wenku.baidu.com
说出你这节课的收获和体验，让大家 与你一起分享！！！
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下课了!
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➢火眼金睛
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
×
(2) a4 a3=a12 ( )
×
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) ×
(4) (－x3)2=(－x2)3 ( )
×
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第二关：
胜
乘追 击
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做 一 做
计算下列各式，结果用幂的形式表示:
(1) (43)5 48
(2) a2a5a10 (3) [(3)5]3315
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合作学习
(1[)(xy)3]4
（2） [（x2）3]7
公式中 的a可 代表一 个式子 等.
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解决问题，实际应用
3
面积S=
.
32
33
面积S=
.
32
体积V=
.
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第一关：
试
小 牛刀
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