基桩高应变拟合方法的计算原理

地基与基础
D I J I Y U J I C H U
孙献国,等:基桩高应变拟合方法的计算原理
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年第22卷第5期
收稿日期:2008 04 15;修改日期:2008 07 03
作者简介:孙献国(1982-),男,黑龙江齐齐哈尔人,芜湖市建科工程技术咨询检测有限责任公司助理工程师.基桩高应变拟合方法的计算原理
孙献国1, 赵 岚2
(1.芜湖市建科工程技术咨询检测有限责任公司,安徽芜湖241000; 2.合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009)
摘 要:文章建立了桩土系统动力学模型,利用行波理论求得了该问题的数值解,编制了计算程序,对高应变理论进行了数值计算模拟,通过拟合计算:分析高应变动测时桩的承载力和土阻力的分布结果。

结合工程实例,对模型的应用进行了研究,并将计算结果与已知拟合结果进行了对比分析,在拟合波形上取得了较好的一致性,拟合所得承载力与已知结果相接近。

关键词:桩基动测;高应变;拟合
中图分类号:TU473 16 文献标识码:A 文章编号:1673 5781(2008)05 0658 03
0 引 言
高应变动力试桩程序CAPWA P C,是以实测的力时程曲线(或速度时程曲线)作为边界条件输入到以波动理论编制的计算程序中,通过不断修改桩土模型参数求解波动方程,直到计算得到的速度时程曲线(或力时程曲线)和实测的速度时程曲线的吻合程度满足要求,从而得到单桩承载力、侧摩阻力等分析结果。

它是根据行波理论发展出来的计算方法。

本文通过建立桩土系统的动力学模型,给出桩身波动方程、桩顶边界条件、桩底边界条件和初始条件,求得该定解问题的数值解,并编制了计算程序,给出了计算实例。

1 桩的计算模型
将桩分成N 个弹性杆件单元,应力波通过各单元的时间 t 应相等。

对于每一杆件单元,假定土阻力都作用在单元底部,杆件单元的阻抗变化仅发生在单元的界面处,波在单元内部不发生畸变。

N 个单元的侧阻分别是R 1,R 2,!,R N ,端阻是R b 。

1 1 桩身单元的行波表达式
常用桩身上、下行波表达式[1]为P u (i,j )=
2Z i Z i+1+Z i P u (i +1,j -1)+Z i+1-Z i
Z i+1+Z i
∀
P d (i -1,j -1)+
Z i
Z i+1+Z i
R (i,j )
P d (i,j )=
Z i+1-Z i Z i+1+Z i P u (i +1,j -1)+2Z i+1
Z i+1+Z i
∀
P d (i-1,j -1)-
Z i+1
Z i+1+Z i
R (i,j )
(1)
其中,P u (i,j )和P d (i,j )分别表示桩身截面i 处t j 时刻的上行波力和下行波力;R(i,j )为第i 单元侧阻R i 在t j =(j -1) t 时刻的值,桩身各单元的广义波阻抗Z i =A i i C i (i =1,2,!,N ),A i 、 i 和C i 分别为第i 单元桩身的截面积、密度和纵波在桩身的传播速度。

1 2 桩顶单元边界条件
用于由桩顶实测力曲线拟合速度曲线为
P u (1,j )=P u (2,j -1)
P d (1,j )=P m (j )-P u (1,j )
(2)
其中,锤击桩顶的瞬态纵向激振力P m (j )为实测力曲线值。

用于由桩顶实测速度曲线拟合力曲线为
P u (1,j )=P u (2,j -1)P d (1,j )=ZV m (j )+P u (1,j )
(3)
其中,桩顶瞬态纵向振动速度V m (j )为实测速度曲线值。

1 3 桩底单元边界条件
桩尖受力状态如图1所示。

图1 桩尖受力状况
地
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从图1所示可以得到
P d (N,j )=P d (N -1,j -1)P u (N,j )=-P d (N,j )+R(N,j )+R b (j )
(4)
1 4 桩身质点速度、位移表达式
截面i 处t j 时刻的质点速度V(i,j )和质点位移S(i,j )表达式[1]
为
V(i,j )=
P d (i,j )Z i -P u (i,j )
Z i
(5) S(i,j )=S(i,j -1)+ t/2[V(i,j -1)+V(i,j )]
(6)
2 土阻力计算模型
2 1 桩侧土阻力模型
应用时,采用了如下的桩侧土表达式。

R s (i,j )=R u (i)
Q(i)
[S(i,j )-U p (i,j )](7)
其中,R s (i,j )表示桩身截面i 处t j 时刻土的静阻力;U p (i,j )表示桩身截面i 处t j 时刻的土的塑性位移;R u (i)和Q(i)分别表示桩身截面i 处的最大静阻力和弹限。

U p (i,j )=
S (i,j )-Q(i), 当S(i,j )-U p (i,j -1)>Q(i)
U P (i,j -1)
当-Q(i)#S(i,j )-U p (i,j -1)#Q(i)
S (i,j )+Q(i), 当-Q(i)>S (i,j )-U p (i,j -1)
R d (i,j )=|R s (i,j )|J s (i)V (i,j )
(8)
其中,R d (i,j )表示桩身截面i 处t j 时刻的土的动阻力;J s (i)表示桩身截面i 处土的smith 阻尼系数。

R (i,j )=R s (i,j )+R d (i,j )(9)其中,R(i,j )表示桩身截面i 处t j 时刻土的静阻力。

2 2 桩尖土阻力模型
桩尖土的静阻力R sb (j )表达式完全类同于桩侧土,这里不再赘述。

此外,在桩尖处,用参数g ap 表示桩尖间隙,土不能承受拉应力,可令u n =0。

同(7)式,把求解桩尖土静阻力R sb (i,j )的过程定义为(10)式。

R db (j )=|R sb (j )|J s (b)V(N ,j )
(11)R b (j )=R sb (j )+R db (j )
(12)
其中,R sb (j )表示桩尖处t j 时刻土的静阻力;R db (j )表示桩尖处t j 时刻土的动阻力;R b (j )表示桩尖处t j 时
刻土的总阻力。

3 程序设计及计算实例
3.1 程序设计
把计算区域划分为N 行、M 列的矩形网格,N 等于桩身单元数, x 为沿桩身x 方向步长, t 为沿时间t 方向步长,网比C t/ x 为1。

由桩顶边界条件、桩底边界条件以及初始条件,取网格第1列上各点的值为0,通过迭代计算[2,3]
,可依次求出第2列到第M 列上各点的P u 、P d 值。

3.2 计算实例
本文以 PDC CM P 平岱高应变动力试桩法实测曲线拟合分析软件(1 2版) 例1桩为对象进行拟合计算,根据提供的参数可知:该桩为一根预制混凝土
打入桩,桩长28 6m,桩径650m m,桩身截面积0 4225m 2
,波速3800m/s,测试用锤重8t,实测贯入度2mm 。

根据地质报告,场地共分7层:第1层为淤泥,层厚约6m ;第2层为黏土,流塑,层厚约1m;第3层为淤泥,层厚约1 5m;第4层为淤泥质土,层厚约5 7m;第5层为粉土,中密,层厚约1 8m ;第6层为粉砂,密实,层厚约3 0m;第7层为细砂,密实,层厚约2m 。

拟合计算结果图如图2所示。

图2a 为平岱拟合软件例1桩实测力曲线、速度曲线,观察实测曲线。

从中可以看出上升沿和峰值的重合情况良好,曲线尾部归零,总体来看数据质量正常[4]。

图2b 为桩侧摩阻力和端阻力沿桩身分布图,侧阻力由桩顶至桩底沿桩身单元分布,端阻力作用于桩底。

图2c 、图2d 是由同一组土性参数,分别以实测速度曲线和力曲线为边界条件输入到程序,得到计算力曲线和计算速度曲线与实测力曲线和实测速度曲线的对比图。

土性参数的调整是一个反复试算的过程,直到计算曲线与实测曲线有较好的一致性。

在PDC CM P 高应变动力试桩法实测曲线拟合分析手册中,平岱拟合软件的结果为桩侧总阻力3275 6kN 、桩端阻力2831 4kN 、总阻力6107kN,而本文所用自编程序拟合结果为桩侧总阻力3275 46kN 、桩端阻力2702 78kN 、总阻力5978 24kN 。

相对误差为(6107-5978 24)/6107=2.1%。

地基与基础
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图2 拟合计算结果图
4 结束语
(1)在深入理解了CAPW APC 的核心基础之上,对其进行了详细的阐述,建立了桩土系统模型,并编制了相应的计算程序。

通过对实例的动测曲线拟合分析表明,拟合曲线与实测曲线有较好的一致性,理论计算所得承载力与商业软件中例题对比,计算结果基本吻合。

从而证明了模型及程序正确、可靠。

(2)绘制了桩侧土阻力和桩端阻力沿桩身单元的分布图,从中可以清楚的了解到沿桩身方向的承载力发挥情况。

∃参考文献%
[1] 徐攸在.桩的动测新技术(第2版)[M ].北京:中国建筑工业出
版社,2002.
[2] 陈安国.基桩动测的波动方程法研究与应用[D].合肥:合肥工
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[3] 合肥工业大学数学与信息科学系.数值计算方法[M ].合肥:合
肥工业大学出版社,2004.
[4] JGJ 106-2003,建筑基桩检测技术规范[S ].
(上接第657页)
知,二衬最大主应力位于右洞中岩壁侧拱脚外部,达0 308M Pa,最小主应力位于左洞中岩壁侧拱脚内部,达3 47M Pa,均小于混凝土的抗拉压强度值,隧道二衬处于安全状态。

4 结束语
通过上述对&级围岩段小净距隧道全过程施工仿真分析可知:采用CD 法结合超前支护措施有效控制了开挖过程中地表及隧道围岩周边位移,增强了围岩的稳定性,同时采用了合理的支护手段,使得隧道开挖过程中初衬以承受压力为主,充分发挥了材料的受力性能,使得结构的二衬处于安全受力状态。

为设计、施工提供了参考。

∃参考文献%
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性研究[M ].成都:西南交通大学出版社,2003.[2] J TD D40-2004,公路隧道设计规范[S].
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