浙教版八年级数学上册3.1 认识不等式ppt课件(11页)
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浙教版八年级数学上册3.1--认识不等式--课件--(共11张PPT)
等式和数轴给出解释.
解（1）用不等式表示发电机能正常工作的 水位范围是12≤x≤20，在数轴上Leabharlann 示如图：(单位:m)0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在数轴上， 如图：
X X X X (单位:m) 倍 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 速 课 时 显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1，x2不满 学 足，也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正 练
我们以前考虑的量与量之间的关系大多是相等 关系，可用等式表示.但是现实生活中除了相等量 以外，经常遇到不等量的情况，而不等量之间关系 我们可用不等式来表示.
合作学习&小组讨论
☞
1 、下列问题中的数量关系能用等式表示 吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？
（ 1 ）如图是公路上对汽车的限速 标志，表示汽车在该路段行驶的速 度不得超过40km/h.用 v(km/h)表示 汽车的速度，怎样表示 v 与 40 之间 的关系？ v≤40
1
2
3
4
1≤x＜2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考
1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（1）x >a a x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的 所有点，不包括a在内
倍 速 课 时 学 练
• （2） x ≤ a a x≤a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左 边的所有点，包括a在内
（3）b ＜ x ＜ a （b<a） b a
b ＜ x ＜ a （b＜a)表示大于b而小于a的全体实数
浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件 优秀课件PPT
小试牛刀
根据下列数量关系列出不等式: ①ｘ比-3大；x＞-3
②y的两倍与5的差是负数；2y-5＜0
③a与b两数和的平方不小于3；(a+b)2≥3
④ｘ的7倍减去1小于ｘ；7x-1＜x ⑤ａ的一半与4的和不大于7； —12 a+4≤7 ⑥m除以4的商加上3至少为5；—4m +3 ≥ 5
合作探究
在数轴上表示下列不等式:
(1) x ＞ －3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x ≤ 1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) －3＜ x ≤1
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
大显身手
C 1、不等式x＞1在数轴上表示正确的是( )
A.
-2 -1 0 1
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
2
B. -2 -1 0 1 2
C. -2 -1 0 1 2
D.
-2 -1 0 1 2
2、将不等式－2.5 ≤ x ＜ 1表示在数轴上
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 －2.5
大显身手
3、如图，表示的不等式是__-_3_＜__x_≤__2__
• -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（4）在太空中的空间实验室和航天飞机都是高速运行的，时速为v
，它2小时飞行距离不小于56000公里，则__2_v_≥__5__6_0_0_0_;
（5） 天宫二号为航天员提供的可活动空间a立方米与天宫一号提
供的空间b立方米不相等，则__a_≠___b__.
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你说 我说 大家说
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你知道不等式的概念吗? 你知道不等号的意义吗？ 你会根据具体条件列出不等式吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗？ 你会利用不等式来解决实际问题吗？
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1、课本联系题; 2、5分钟检测题。 选作 《每课一练》18.19.21
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) x<1表示怎样的数的全体？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) x≤1表示怎样的数的全体？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全体实 数，在数轴上表示。（如图表示为数轴上两点间 的一部分）
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下列表示怎样的不等式？
0 123
a
b
a
b
a
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例 一座小水电的水库水位在12~20m（包括12m， 20m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x(m)。 1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把 它表示在数轴上; 2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ （1）x1=8，（2）x2=10， （3）x3=15，（4）x4=19 请用不等式和数轴给出解释。
浙教版初中数学八年级上册 3.1 认识不等式 课件
用“＜,≤, ＞, ≥, ＝”连接下列式子
（1)
2
＞＿ 3
（2) 10
11
＿＜
9 10
（3) a ba b ＿＝ a2 b2
（4) a b2 ＿≥ 0
定义：用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接 而成的数学式子,叫做不等式。
判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (2) a+b=0 不是 (3) 8＜9 是 (4) 3x-1≤x 是 (5) 4-2x 不是 (6) x-y≠1 是
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) 1＜x 该如何表示呢？ 就是 x＞1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2.5
又要注意 啦！！
怎样在数轴上表示出以下的不等式?
例1、根据下列数量关系列出不等式:
(1)它是公路上对汽车的限速标志 ，表示汽车在该路段的速度V
不得超过40km/h．v≤40
(2)据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃，设太阳表面的温度为t ℃，怎样表示t
与6000之间的关系？ t≥6000
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
例1.1、根据下列数量关系列出不等式:
-3＜x≤2
1.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电 机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
（1)
2
＞＿ 3
（2) 10
11
＿＜
9 10
（3) a ba b ＿＝ a2 b2
（4) a b2 ＿≥ 0
定义：用“＜,≤, ＞, ≥, ≠”连接 而成的数学式子,叫做不等式。
判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (2) a+b=0 不是 (3) 8＜9 是 (4) 3x-1≤x 是 (5) 4-2x 不是 (6) x-y≠1 是
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2) 1＜x 该如何表示呢？ 就是 x＞1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(3) -2.5＜ x≤2 又该如何表示呢？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-2.5
又要注意 啦！！
怎样在数轴上表示出以下的不等式?
例1、根据下列数量关系列出不等式:
(1)它是公路上对汽车的限速标志 ，表示汽车在该路段的速度V
不得超过40km/h．v≤40
(2)据科学家测定，太阳表面的温度不低于 6000℃，设太阳表面的温度为t ℃，怎样表示t
与6000之间的关系？ t≥6000
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号。
例1.1、根据下列数量关系列出不等式:
-3＜x≤2
1.一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电 机能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
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（1）设身高为x(cm)，用不等式表示鲜花队女生 的身高范围，并表示在数轴上；
解：身高范围是 155x165
学以致用
学校将要召开每年一次的运 动会，根据学校的安排，初步 决定从我们八年级中抽40名身 高在155~165cm之间（包括 155cm,165cm）的女生组成 一个鲜花队. （2）小敏的身高是170cm，小丽的身高是160cm， 她们是否符合要求？用不等式和数轴给出解释。
找定点 定空实 保方向 4.在数轴上表示下列不等式：
(1) x ≥ 2 （2）-1≤x＜2
(3) x>a
探索创新
在数轴上表示不等式:
（1）x＞a
数 （2）x≤a
形a • a
（3）b≤x＜a （b<a）
•
b
a
数形结合思想
学以致用
学校将要召开每年一次的运 动会，根据学校的安排，m之间（包括 155cm,165cm）的女生组成 一个鲜花队.
（5）x是正数.
关键词分类
关 键 词 语
不等号
第二类：明确表明数量的范围特征
正数 负数 非正数 非负数
＞0 ＜0
≤0
≥0
列一列
根据下列数量关系列出不等式:
（1） y减去1小于2. （2）x2减去10不大于10.
（3）y的2倍与6的和比1小. （4）设a，b，c为一个三角形的三条边，任意两 边之和大于第三边.
x小丽 x小敏
体会与反思
通过本节课的学你能回答以下问题了吗？
1、不等号有哪些？ 什么是不等式？ 2、列不等式时要抓住什么？ 3、在数轴上表示不等式的步骤？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 ，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。 ，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能 志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有 ，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种�
解：身高范围是 155x165
学以致用
学校将要召开每年一次的运 动会，根据学校的安排，初步 决定从我们八年级中抽40名身 高在155~165cm之间（包括 155cm,165cm）的女生组成 一个鲜花队. （2）小敏的身高是170cm，小丽的身高是160cm， 她们是否符合要求？用不等式和数轴给出解释。
找定点 定空实 保方向 4.在数轴上表示下列不等式：
(1) x ≥ 2 （2）-1≤x＜2
(3) x>a
探索创新
在数轴上表示不等式:
（1）x＞a
数 （2）x≤a
形a • a
（3）b≤x＜a （b<a）
•
b
a
数形结合思想
学以致用
学校将要召开每年一次的运 动会，根据学校的安排，m之间（包括 155cm,165cm）的女生组成 一个鲜花队.
（5）x是正数.
关键词分类
关 键 词 语
不等号
第二类：明确表明数量的范围特征
正数 负数 非正数 非负数
＞0 ＜0
≤0
≥0
列一列
根据下列数量关系列出不等式:
（1） y减去1小于2. （2）x2减去10不大于10.
（3）y的2倍与6的和比1小. （4）设a，b，c为一个三角形的三条边，任意两 边之和大于第三边.
x小丽 x小敏
体会与反思
通过本节课的学你能回答以下问题了吗？
1、不等号有哪些？ 什么是不等式？ 2、列不等式时要抓住什么？ 3、在数轴上表示不等式的步骤？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 ，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。 ，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能 志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有 ，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种�
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学习这节课后，我们有什么收获 应用
概念 数 不等式 形 数轴表示
基本形式 x>a，x≥a，x<a，x≤a， b<x<a(b<a)， x ≠ a
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进 反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有 事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己 而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，
（1）用不等式表示彩旗队队员身高要求的范围，并把它表示 在数轴上;
0
160 161 162 163 164 165 166 167 168
（2）小组成员身高符合要求吗？请用不等式和数轴给出解释;
（3）我校表演队也要在各班选队员， 身高要求是： 164cm～170cm(包括164cm ,170cm ），如果同学们既想参 加彩旗队，又想参加表演队，小组成员的身高符合要求吗？ 你能给出解释吗？
(1)运动会开场项目七年级男子100m，假设702班一运 动员比赛用时t(s)，请问他的平均速度为v(m/s)是多少？
(2)八年级男子100m，801班的林同学平时训练时成绩不低于 12.98s，请问他平时训练的成绩t(s)和12.98s有什么关系？
比赛之前，他给自己定了一个目标，希望成绩不超过12.8s， 请问他的目标成绩t(s)和12.8s有什么关系？
浙教版八年级数学上册《认识不等式》课件)(共11张PPT)
解：由题意可知，限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义 就是不超过，所以x≤5.5 t，y≤30 km/h，l≤2 m，h≤3.5 m
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
11．(5分)某市拨打市话的收费标准是：每次3分钟以内(含
3分钟)收费0.2元，3分钟以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按
1分钟计)．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电
话费为0.5元；小刚现准备给同学打市话6分钟，他经过思考
以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话
费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则
你所需要的电话费至少为( B )
A．0.6元 B．0.7元
C．0.8元
D．0.9元
12．(5分)根据下图，对a，b，c三种物体的质量判断正确 的是( C)
A．a＜c B．a＜b C．a＞c
13．(5分)有如图所示的两种广告牌，其中
图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图
(2)是一个长方形，从图形上确定这两个广
1
员中，九年级学1 生占合唱团总人数的 ，2 八年级学生占合唱 团总人数的 ，4 余下的为七年级学生．请求出该合唱团中 七年级学生的人数．
解：合唱团中七年级学生的人数是13
16．(15分)安静状态时，我国正常成年人的舒张压在60 mmHg～90 mmHg(包括60 mmHg，90 mmHg)，经常低于60 mmHg则可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的 舒张压分别为x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88(单位：mmHg)．
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
11．(5分)某市拨打市话的收费标准是：每次3分钟以内(含
3分钟)收费0.2元，3分钟以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按
1分钟计)．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电
话费为0.5元；小刚现准备给同学打市话6分钟，他经过思考
以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话
费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则
你所需要的电话费至少为( B )
A．0.6元 B．0.7元
C．0.8元
D．0.9元
12．(5分)根据下图，对a，b，c三种物体的质量判断正确 的是( C)
A．a＜c B．a＜b C．a＞c
13．(5分)有如图所示的两种广告牌，其中
图(1)是由两个等腰直角三角形构成的，图
(2)是一个长方形，从图形上确定这两个广
1
员中，九年级学1 生占合唱团总人数的 ，2 八年级学生占合唱 团总人数的 ，4 余下的为七年级学生．请求出该合唱团中 七年级学生的人数．
解：合唱团中七年级学生的人数是13
16．(15分)安静状态时，我国正常成年人的舒张压在60 mmHg～90 mmHg(包括60 mmHg，90 mmHg)，经常低于60 mmHg则可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的 舒张压分别为x甲＝72，x乙＝55，x丙＝88(单位：mmHg)．
浙教版初中数学八年级上 册3.1 认识不等式 课件 教学课件
在数轴上表示不等式的解集
（1）定界点 （2）定空实 （3）定方向
3、在数轴上表示下列不等式
x<-1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
x ≥1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-3<x ≤ 2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
我校运动会彩旗队要在各班挑选队员，身高要求是 160cm ～167cm(包括160cm ,167cm ）,同学身高记为h(cm)
（1）用不等式表示彩旗队队员身高要求的范围，并把它表示 在数轴上;
0
160 161 162 163 164 165 166 167 168
（2）小组成员身高符合要求吗？请用不等式和数轴给出解释;
（3）我校表演队也要在各班选队员， 身高要求是： 164cm～170cm(包括164cm ,170cm ），如果同学们既想参 加彩旗队，又想参加表演队，小组成员的身高符合要求吗？ 你能给出解释吗？
关键词 正数 负数 非负数 非正数
不等号 >0 <0 ≥0 ≤0
(1)男子跳高的起跳高度为1m，假设你不想第一轮 被淘汰，请问你跳的高度h(m)与1(m)有怎样的关系？
h≥ 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
(2)比赛结束，前六名的名次已定，很不幸，你的同 伴刚好位列第七，得知第三名跳了1.25m，请问他 同伴的跳高高度h(m)与1.25(m)是什么样的关系？
h<1.25
h ≤ 1.25？
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
1.25
(3) 比赛结束后，你的同学告诉你得了第二名，你 被告知第一名跳了1.42m，第三名跳了1.37m，你 估计你跳的高度h(m)在什么样的范围？
八级数学上册(浙教版)课件：3.1 认识不等式 (共20张PPT)
八年级数学上册（浙教版）
第3章 一元一次不等式
3．1 认识不等式
初中数学
初中数学
1．用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)，“≠”连结而成的数学 不等式 _________．这些用来连结的符号统称 不等号 式子，叫做 _______．
练习 1：下列式子：①2＞0；②a2≥0；③x＋1＝0，其中是不等
D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0
初中数学
5．用不等式表示： 1 (1)x 的3与 3 的差不大于 3； (2)y 的 4 倍与 y 的一半的和不小于 2； 1 (3)x 的 3 倍与 y 的4的差是非负数； (4)a 的一半与 2 的差的绝对值不小于 a. 1 1 解：(1)3x－3≤3 (2)4y＋2y≥2
① 式的有________ ． ②
初中数学
初中数学
知识点1：不等式 1．下列式子：①－2＜0；②2x－5＞x；③x＝1；④3a－2b；⑤x≠－2；⑥ 3m＜2n.其中是不等式的有( A．2个 B．3个 ) C C ． 4个 D ．5个
2．用不等号填空： ≥ ＜ －3； (2)|a|______0. (1)－π______
初中数学
初中数学
9．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系中正确的是( B ) A．x＞y＞－y＞－x C．y＞－x＞－y＞x B．－x＞y＞－y＞x D．－x＞y＞x＞－y
10．如图，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( C )
A．a＜c C ．a ＞ c
B．a＜b D．b＜c
初中数学
初中数学
初中数学
18．在安静状态时，我国正常成年人的舒张压在 60 mmHg～90 mmHg(包括 60 mmHg，90 mmHg)之间，经常低于 60 mmHg 则 可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的舒张压分别 为 x 甲＝72，x 乙＝55，x 丙＝88(单位：mmHg)． (1) 用不等式表示我国正常成 年人安静状态时的舒张压 x(mmHg)的正常范围，并表示在数轴上； (2)判断甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围．
第3章 一元一次不等式
3．1 认识不等式
初中数学
初中数学
1．用符号“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)，“≠”连结而成的数学 不等式 _________．这些用来连结的符号统称 不等号 式子，叫做 _______．
练习 1：下列式子：①2＞0；②a2≥0；③x＋1＝0，其中是不等
D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0
初中数学
5．用不等式表示： 1 (1)x 的3与 3 的差不大于 3； (2)y 的 4 倍与 y 的一半的和不小于 2； 1 (3)x 的 3 倍与 y 的4的差是非负数； (4)a 的一半与 2 的差的绝对值不小于 a. 1 1 解：(1)3x－3≤3 (2)4y＋2y≥2
① 式的有________ ． ②
初中数学
初中数学
知识点1：不等式 1．下列式子：①－2＜0；②2x－5＞x；③x＝1；④3a－2b；⑤x≠－2；⑥ 3m＜2n.其中是不等式的有( A．2个 B．3个 ) C C ． 4个 D ．5个
2．用不等号填空： ≥ ＜ －3； (2)|a|______0. (1)－π______
初中数学
初中数学
9．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系中正确的是( B ) A．x＞y＞－y＞－x C．y＞－x＞－y＞x B．－x＞y＞－y＞x D．－x＞y＞x＞－y
10．如图，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( C )
A．a＜c C ．a ＞ c
B．a＜b D．b＜c
初中数学
初中数学
初中数学
18．在安静状态时，我国正常成年人的舒张压在 60 mmHg～90 mmHg(包括 60 mmHg，90 mmHg)之间，经常低于 60 mmHg 则 可认为是低血压，设甲、乙、丙三位成年人测得的舒张压分别 为 x 甲＝72，x 乙＝55，x 丙＝88(单位：mmHg)． (1) 用不等式表示我国正常成 年人安静状态时的舒张压 x(mmHg)的正常范围，并表示在数轴上； (2)判断甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围．
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你说 我说 大家说
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你知道不等式的概念吗? 你知道不等号的意义吗？ 你会根据具体条件列出不等式吗？ 你会在数轴上表示简单的不等式吗？ 你会利用不等式来解决实际问题吗？
x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上 表示a右边的所有点，包括a在内（如图用实心圈 表示，说明是包括范围端点值的）；
b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全体实 数，在数轴上表示。（如图表示为数轴上两点间 的一部分）
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我自信我能行
实数a,b在数轴上的位置如图所示， 选择适当的不等号填空：
(1) a ＞ b (2) |a| ＜ |b|
b -a 0 a
(3) a+b ＜ 0
(4) a-b ＞ 0
(5) ab ＜ 0
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X1 X2
X3
X4
(单位:m)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
显然， x3，x4满足不等式12≤x≤20 ，而x1,x2不满 足，也就是说，当水位在15m,19m时，发电机能正常
发电，当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。
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浙教版八年级上册 3.1 认识不等式 课件(共14张PPT)
满足不等式的所有非负整数的值 有几个？
新 知 再 探 从特殊到一般 注意：当a为具体的值时，必须画出原点. 怎样在数轴上表示下列不等式? （1）x > a
a
（2）x≤a
（3）b≤x<a （b<a）
说明：为了表示a为任意值，这样的数轴中不标注原点和单位长度.
学以致用
例2 梅花洲附近有一座小水电站，当水库水位在12～20m（包括 12m, 20m）时，发电机能正常工作. 设水库水位为 x(m).
关
键
大于 小于 不大于 不小于
词 比...大 比...小 不超过 不低于 正数 负数 非负数 非正数
超过 低于 至多 至少
不
等 号
>
< ≤ ≥ >0 <0 ≥0 ≤0
活学活用
根据下列数量关系列出不等式:
（1）x的4倍小于3； （2）x的2倍与1的和大于x； （3）y减去1不大于2； （4）a的一半不小于-7； （5）x是非负数.
（1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？
①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19. 用不等式和数轴给出解释.
解（1）正常工作范围 12≤x≤20
x1 x2
x3
x4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
拓展提升 1.实数a，b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空。
b
0a
(1)a _>__ b.
(4)a b __>_ 0.
(2) a _<__ b.
(5)ab _<__ 0.
(3)a b _<__ 0.
浙教版八年级数学上册：3.1认识不等式课件(共26张PPT)
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x＞-3 x＜2
X≥ -2.5
-3<x≤0
建设中的三峡水电站的水库水位在145～175m（包括 145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位 为x（m）。 （1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围， 并把它表示在数轴上；
（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①X1=100； ②X2=125；③X3=150；④X4=165. 请用不等式和数轴给出解释。
建议作业
1. 作业本；
2. 收集生活中应用不等式的例子,记录下来, 在班级中和同学们交流、分享.
解：（1）用不等式表示发电机的正常工作的水位范围是 145 ≤ x≤ 175，在数轴上表示如图：
(单位：m)
0 25 50 75 100 125 150 175
（2）把X1=100, X2=125, X3=150, X4=165表示在数轴上 (单位：m)
x1 x2 x3 x4
0 25 50 75 100 125 150 175
3、飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h必须在0.5 米以下,怎样表示h和0.5之间的关系?
4、飞船返回时还要求300米以下的浅层风速 v不超过15米/秒,怎样表示v和15之间的关系?
5、神舟五号和六号发射的费用是不相等的，神五是a 亿人民币，神六是b亿人民币，怎样表示a与b的关系？
定义
像这样用“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连 接 而成的数学式子,叫做不等式.
显然，X3，X4满足不等式145 ≤ x≤ 175，而x1，x2不满足， 也就是说，当水位在150m，165m时，发电机能正常工作； 当水位在100m，125m时，发电机不能正常工作。
理一理
浙教版八年级数学上册课件：3.1 认识不等式
（12）当用水不位等在式下表列示位发置电时机，的发正电常机工能作正的常水工位作范吗围？，并把它表 示在数轴上①；x1=8, ②x2=10, ③x3=15, ④x4=19 .
请用不等式和数轴给出解释。
解：（12）发把电x1=机8的，正x2常=1工0，作的x3水=1位5，范x围4=：191表2≤示x在≤数20轴上，
≥ ——大于或等于（不小于） ≠ ——不等于（大于或小于）
例1 根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数;
(2)y的2倍与6的和比1小;
(3)x2减去10不大于10;
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于
第三边。
解：（1）a>0;
（2）2y+6<1;
（3）x2-10 ≤10;
（4）a+b>c, a+c>b , b+c>a.
3.1认识不等式
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行 使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速 度,怎样表示v和40之间的关系?
V ≤ 40
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。 设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的 关系?
t ≥ 6000
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾 斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的 关系?
3x ＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低 右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg), 书包的质量为2kg, 怎 样表示p 、q之间的关系?
请用不等式和数轴给出解释。
解：（12）发把电x1=机8的，正x2常=1工0，作的x3水=1位5，范x围4=：191表2≤示x在≤数20轴上，
≥ ——大于或等于（不小于） ≠ ——不等于（大于或小于）
例1 根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数;
(2)y的2倍与6的和比1小;
(3)x2减去10不大于10;
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于
第三边。
解：（1）a>0;
（2）2y+6<1;
（3）x2-10 ≤10;
（4）a+b>c, a+c>b , b+c>a.
3.1认识不等式
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（1）公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行 使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速 度,怎样表示v和40之间的关系?
V ≤ 40
你会用式子表示下面的数量关系吗？
≤
（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。 设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的 关系?
t ≥ 6000
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤≥
（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾 斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的 关系?
3x ＞ 5
你会用式子表示下面的数量关系吗？ ≤ ≥＞
（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低 右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg), 书包的质量为2kg, 怎 样表示p 、q之间的关系?
浙教版初中数学八上 3.1 认识不等式 课件
（1）泰顺县今年八月份的平均气温为t1，永嘉县 今年八月份的平均气温为t2，已知泰顺县八月份 的平均气温比永嘉县低6摄氏度. t1+6=t2
（2）名词解释：气温在35℃以上 （包括35℃）时可称为“高温天 气气”温. 记为t，问题(2)中的数量关系能用等式表
示吗？那应该用怎样的数学式子来表示？
八年级（上）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
拓展提升
在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是x, 点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于
3,请你利用数轴. （1）写出x所满足的不等式；
（2）数-1，0，5 所对应的点到点B的距离小
于3吗？ （3）写出（1）中不等式所有的整数解.
总结归纳
1、如何在数轴上表示x＜a?
a 2、如何在数轴上表示x≥a?
a 3、如何在数轴上表示b≤x＜a(b＜a)?
b
a
融会贯通
【高温作业】我国相关法律规定规定：日最高气温 达到40℃以上（包括40℃），应当停止当日室外作 业；日最高气温达到37℃以上（包括37℃）、40℃ 以下时，在12时至15时不得安排室外作业；日最高 气温达到35℃以上（包括35℃）、37℃以下（不含 37℃）时，不得安排室2，请在数轴上表示x1，x2
的位置：
• • x1
x2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（2）探究：你能在数轴上表示不等式“x≤2”吗？
• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示不等式的步骤： （1）找准界点； （2）确定方向.
过关测验
4.写出下列各图所表示的不等式：
（2）名词解释：气温在35℃以上 （包括35℃）时可称为“高温天 气气”温. 记为t，问题(2)中的数量关系能用等式表
示吗？那应该用怎样的数学式子来表示？
八年级（上）
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
能说出你这节课的收获和 体验让大家与你分享吗？
拓展提升
在数轴上有A、B两点,其中点A所对应的数是x, 点B所对应的数是1.已知A、B两点的距离小于
3,请你利用数轴. （1）写出x所满足的不等式；
（2）数-1，0，5 所对应的点到点B的距离小
于3吗？ （3）写出（1）中不等式所有的整数解.
总结归纳
1、如何在数轴上表示x＜a?
a 2、如何在数轴上表示x≥a?
a 3、如何在数轴上表示b≤x＜a(b＜a)?
b
a
融会贯通
【高温作业】我国相关法律规定规定：日最高气温 达到40℃以上（包括40℃），应当停止当日室外作 业；日最高气温达到37℃以上（包括37℃）、40℃ 以下时，在12时至15时不得安排室外作业；日最高 气温达到35℃以上（包括35℃）、37℃以下（不含 37℃）时，不得安排室2，请在数轴上表示x1，x2
的位置：
• • x1
x2
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
（2）探究：你能在数轴上表示不等式“x≤2”吗？
• -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
在数轴上表示不等式的步骤： （1）找准界点； （2）确定方向.
过关测验
4.写出下列各图所表示的不等式：
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辨别新知
1、判断下列式子哪些是不等式？ (1)2>0 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
2、选择适当的不等号填空
＜ (1) 2____3 (2) 倍 速 课 时 学 练 ＞ 8 ____-3
≠ (5) 若x≠y,则-x____-y
(6)实数a,b在数轴上的位置如图, ＞ ， b-a____0 则 a+b____0 ＞ ＜ ∣b∣ ∣a∣____
之和大于第三边. a+b>c
a+c>b
b+c>a
小结：1、确定不等关系两边的代数式
2、根据不等关系，选择适当的不等号
做一做
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置 （2）x＜1表示怎样的数的全体？
X1 x2
2 3 4
-3
-2
-1
0
1
小组合作：把x ≥ 2
x≥2 倍 速 课 时 学 练
（3）b ＜ x ＜ a （b<a） b a
b ＜ x ＜ a （b＜a)表示大于b而小于a的全体实数
2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么
（1）确定空心圈或实心点 （2）确定方向
试一试
1、 在数轴上表示下列不等式： （1） x＞－3 2、观察数轴，写出不等式 倍 速 课 时 学 练
-2 -1 0 1 2
16 18
20
22
24
26
பைடு நூலகம்28
30
倍 速 课 时 学 练
显然， x3满足不等式18.5≤x≤24.9，而x1,x2 , x4不满足， 也就是说，当BMI的值为16，17.5时，此人偏瘦；当BMI的值为 22时，此人正常；当BMI的值为28时，此人偏胖。
小结：
倍 速 课 时 学 练
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？
（2）x ≥3
（3）-2≤ x ＜4
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
巩固新知
例2、当一个人的“体质指数”（BMI）为18.5～24.9时 属正常。设某个人的BMI为 x (千克/米²) 。
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；
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（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？ ① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释。
-3 -2 -1 0
和 1≤x＜2表示在数轴上
1
2
3
4
1≤x＜2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考
1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（1）x >a a x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的 所有点，不包括a在内
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• （2） x ≤ a a x≤a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左 边的所有点，包括a在内
解（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围是 18.5≤x≤24.9，在数轴上表示如图：
(单位:千克/米² )
10 12 14
16 18
20
22
24
26
28
30
（2）把x1=16，x2=17.5，x3=22，x4=28表示在数轴 上，如图：
X1 X2 X3 X4
(单位:千克/米² )
10 12 14
1、用不等式表示： （1）a的b与平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
2、在数轴上表示下列不等式：
挑战自我
（1） x 3 （2） 0 x
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2 （3） x 3且x 0
3、填空 5克”， （1）某食品包装袋上标有“净含量385克 则食品的合格净含量范围是________ （2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数___________ （3）写出满足不等式 x 2 的最小整数____________
3.1 认识不等式
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5， (4)q＜p+2， (5)x≠3
定义： 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或 “≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式 这些用来连接的符号统称不等号。
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“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于 “≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
≤ 0 (3) -a2 ____ ≥ 0 (4) a2+b2 ____
a
0
b
再探新知 例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
a>0 （2）b不是正数； b≤0
（3）y的2倍与6的和比1小；2y+6<1
（4）x2减去10不大于10；x2-10≤10
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（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边