浙教版八年级数学上册3.1 认识不等式ppt课件(11页)
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之和大于第三边. a+b>c
a+c>b
b+c>a
小结：1、确定不等关系两边的代数式
2、根据不等关系，选择适当的不等号
做一做
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置 （2）x＜1表示怎样的数的全体？
X1 x2
2 3 4
-3
-2
-1
0
1
小组合作：把x ≥ 2
x≥2 倍 速 课 时 学 练
Байду номын сангаас
（2）x ≥3
（3）-2≤ x ＜4
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
巩固新知
例2、当一个人的“体质指数”（BMI）为18.5～24.9时 属正常。设某个人的BMI为 x (千克/米²) 。
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；
倍 速 课 时 学 练
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？ ① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释。
≤ 0 (3) -a2 ____ ≥ 0 (4) a2+b2 ____
a
0
b
再探新知 例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
a>0 （2）b不是正数； b≤0
（3）y的2倍与6的和比1小；2y+6<1
（4）x2减去10不大于10；x2-10≤10
倍 速 课 时 学 练
（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边
1、用不等式表示： （1）a的b与平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
2、在数轴上表示下列不等式：
挑战自我
（1） x 3 （2） 0 x
倍 速 课 时 学 练
2 （3） x 3且x 0
3、填空 5克”， （1）某食品包装袋上标有“净含量385克 则食品的合格净含量范围是________ （2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数___________ （3）写出满足不等式 x 2 的最小整数____________
（3）b ＜ x ＜ a （b<a） b a
b ＜ x ＜ a （b＜a)表示大于b而小于a的全体实数
2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么
（1）确定空心圈或实心点 （2）确定方向
试一试
1、 在数轴上表示下列不等式： （1） x＞－3 2、观察数轴，写出不等式 倍 速 课 时 学 练
-2 -1 0 1 2
16 18
20
22
24
26
28
30
倍 速 课 时 学 练
显然， x3满足不等式18.5≤x≤24.9，而x1,x2 , x4不满足， 也就是说，当BMI的值为16，17.5时，此人偏瘦；当BMI的值为 22时，此人正常；当BMI的值为28时，此人偏胖。
小结：
倍 速 课 时 学 练
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？
3.1 认识不等式
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5， (4)q＜p+2， (5)x≠3
定义： 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或 “≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式 这些用来连接的符号统称不等号。
倍 速 课 时 学 练
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于 “≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
解（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围是 18.5≤x≤24.9，在数轴上表示如图：
(单位:千克/米² )
10 12 14
16 18
20
22
24
26
28
30
（2）把x1=16，x2=17.5，x3=22，x4=28表示在数轴 上，如图：
X1 X2 X3 X4
(单位:千克/米² )
10 12 14
-3 -2 -1 0
和 1≤x＜2表示在数轴上
1
2
3
4
1≤x＜2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考
1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（1）x >a a x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的 所有点，不包括a在内
倍 速 课 时 学 练
• （2） x ≤ a a x≤a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左 边的所有点，包括a在内
辨别新知
1、判断下列式子哪些是不等式？ (1)2>0 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
2、选择适当的不等号填空
＜ (1) 2____3 (2) 倍 速 课 时 学 练 ＞ 8 ____-3
≠ (5) 若x≠y,则-x____-y
(6)实数a,b在数轴上的位置如图, ＞ ， b-a____0 则 a+b____0 ＞ ＜ ∣b∣ ∣a∣____
a+c>b
b+c>a
小结：1、确定不等关系两边的代数式
2、根据不等关系，选择适当的不等号
做一做
（1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置 （2）x＜1表示怎样的数的全体？
X1 x2
2 3 4
-3
-2
-1
0
1
小组合作：把x ≥ 2
x≥2 倍 速 课 时 学 练
Байду номын сангаас
（2）x ≥3
（3）-2≤ x ＜4
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
巩固新知
例2、当一个人的“体质指数”（BMI）为18.5～24.9时 属正常。设某个人的BMI为 x (千克/米²) 。
（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围，并把它表 示在数轴上；
倍 速 课 时 学 练
（2）当一个人BMI为下列值时，他的体质属于正常吗？ ① x1=16 ；② x2=17.5； ③ x3=22 ；④ x4=28 . 请用不等式和数轴给出解释。
≤ 0 (3) -a2 ____ ≥ 0 (4) a2+b2 ____
a
0
b
再探新知 例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
a>0 （2）b不是正数； b≤0
（3）y的2倍与6的和比1小；2y+6<1
（4）x2减去10不大于10；x2-10≤10
倍 速 课 时 学 练
（5）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边
1、用不等式表示： （1）a的b与平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数
2、在数轴上表示下列不等式：
挑战自我
（1） x 3 （2） 0 x
倍 速 课 时 学 练
2 （3） x 3且x 0
3、填空 5克”， （1）某食品包装袋上标有“净含量385克 则食品的合格净含量范围是________ （2）写出满足不等式 x 4 的所有正整数___________ （3）写出满足不等式 x 2 的最小整数____________
（3）b ＜ x ＜ a （b<a） b a
b ＜ x ＜ a （b＜a)表示大于b而小于a的全体实数
2、在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么
（1）确定空心圈或实心点 （2）确定方向
试一试
1、 在数轴上表示下列不等式： （1） x＞－3 2、观察数轴，写出不等式 倍 速 课 时 学 练
-2 -1 0 1 2
16 18
20
22
24
26
28
30
倍 速 课 时 学 练
显然， x3满足不等式18.5≤x≤24.9，而x1,x2 , x4不满足， 也就是说，当BMI的值为16，17.5时，此人偏瘦；当BMI的值为 22时，此人正常；当BMI的值为28时，此人偏胖。
小结：
倍 速 课 时 学 练
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？ 还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？ 你还有什么新的见解？
3.1 认识不等式
(1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5， (4)q＜p+2， (5)x≠3
定义： 用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或 “≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式 这些用来连接的符号统称不等号。
倍 速 课 时 学 练
“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于
“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于 “≠”表示“不等于”，即“大于或小于”
解（1）用不等式表示BMI为正常的指数范围是 18.5≤x≤24.9，在数轴上表示如图：
(单位:千克/米² )
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16 18
20
22
24
26
28
30
（2）把x1=16，x2=17.5，x3=22，x4=28表示在数轴 上，如图：
X1 X2 X3 X4
(单位:千克/米² )
10 12 14
-3 -2 -1 0
和 1≤x＜2表示在数轴上
1
2
3
4
1≤x＜2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
思考
1、你能在数轴上表示出以下的不等式吗?
（1）x >a a x＞a表示大于a的全体实数，在数轴上表示a右边的 所有点，不包括a在内
倍 速 课 时 学 练
• （2） x ≤ a a x≤a表示小于或等于a的全体实数，在数轴上，表示a左 边的所有点，包括a在内
辨别新知
1、判断下列式子哪些是不等式？ (1)2>0 (2)a2+1＞0 (3)3x2+2x (4)x＜2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+b≠c
2、选择适当的不等号填空
＜ (1) 2____3 (2) 倍 速 课 时 学 练 ＞ 8 ____-3
≠ (5) 若x≠y,则-x____-y
(6)实数a,b在数轴上的位置如图, ＞ ， b-a____0 则 a+b____0 ＞ ＜ ∣b∣ ∣a∣____