两圆公切线

怎样确定两圆的内公切线和外公切线
答：首先应弄清公切线、内公切线和外公切线等概念．
和两个圆都相切的直线，叫做两圆的公切线．两个圆在公切线同旁时，这样的公切线叫做外公切线图1(1)．两个圆在公切线6d22aeae8db846b70d2b475bba1b063c两旁时，这样的公切线叫做内公切线图1(2)．
根据定义可以分清什么是两圆的内公切线，什么是两圆的外公切线．
由于两圆的位置不同，这两圆的公切线条数也不相同．下面分别讨论．
(1)当两圆外离时，可以作两条外公切线和两条内公切线，故共有4条公切线；
(2)当两圆外切时，可以作两条外公切线和1条内公切线，故共有3条公切线；
(3)当两圆相交时，可以作两条外公切线，而无法作出内公切线，故共有2条公切线；
(4)当两圆内切时，只可作1条外公切线，而无法作两圆的内公切线，故共有1条公切线；
(5)当两圆内含时，没有公切线．
反过来，若两圆有4条、3条、2条、1条、没有公切线时，也可判定两圆的位置关系分别是外离、外切、相交、内切、内含．
介绍两圆相外离时公切线的作法如下．
作两圆的公切线，关键是作出切点，解决问题的方法是把它转化为过一点作圆的切线问题．可以想像把两圆中较小的一个圆的半径逐渐变小，最后成为一个点的情况；与小圆半径变小的同时，大圆的半径也相应地变小相等的长度，可结合画图，得到作相离两圆的外公切线转化为过圆外一点作圆(辅助圆)的切线．所以得出要先作出和大圆同心，并且半径等于两半径之差的辅助圆．
如图2所示，画两个圆的公切线时，总是以较大的圆的圆心为圆心，先画一个辅助圆．如果是画外公切线．那么辅助圆的半径等于两圆半径的差；如果要画的是内公切线，那么辅助圆的半径等于两圆半径的和．辅助圆画好后，再从较小的圆的圆心作辅助圆的切线，连结切点和较大圆的圆心的线段，使之与较大圆相交于一点(画外公切线时要延长)，然后过这交点画辅助圆的切线的平行线，就得到要画的公切线．总之，画外公切线和画内公切线的方法是一样的，只是辅助圆的半径不同．
当两圆外切、两圆相交时两圆外公切线的作法与两圆外离时的作法基本相同．想一想两圆外切时内公切线的作法(过切点作两圆连心线的垂线)．
1421-1638-9529-3184。