第1章 光学导言
第一章 光学基础1
第一章光学基础第一节光与介质光是能量的一种，它的单位叫光量子。
光是电磁波中的一部分，它和宇宙射线、X射线、无线电波及电视电波等都属电磁能（图1-1）。
本章所讲的是电磁波中的可见光。
光用波长表示，旧制用埃（A=10-10m=0.1nm），亦可用纳米（1 nm=10-9 m）。
可见光的范围在400~750 nm之间。
短于400 nm为紫外线，长于750 nm者为红外线。
自然界的可见光是白的，用三棱镜分光后可把白光分解为红、橙、黄、绿、蓝、青、紫七种颜色。
所有本身能发光的物体，称为发光体或光源。
自然界中大多数物体不发光。
光遇到不发光物体时，根据物体性质和表面特征不同程度地将光反射回来，眼睛借着物体表面的乱反射来辨别宇宙中的物体。
光在宇宙中是直线进行的，在进行过程中遇到物体时，则依照物体的透光程度、密度大小、表面曲度和表面光洁程度发生反射、吸收和折射。
光遇到透明物质，如水和玻璃时可以穿过，因而可以通过这些物质观察物体，这些物质称为透明体或光学介质。
只有部分光可以通过的物质，称为半透明物，如毛玻璃或薄的纸。
光不能通过的物体称不透明物。
光在完全透明的介质中行进时，由于没有光反射到我们的眼睛，因而看不到光的存在，但没有一种介质能允许所有的投射光完全通过，也没有一种物质能将所有的光完全吸收或者反射。
透明体的厚度愈增加，透过的光愈减少；反之，物体愈薄，透过的光愈多。
例如，水是透明介质，少量时允许大部分的光通过。
看起来它是透明的，但只有极微弱的光能透过极深的海底，所以海底是一个黑暗世界。
任何薄到一定程度的物质都可变为透明或半透明，因此透明和不透明是相对的。
某些透明体吸收光谱中可见光的一部分或大部分，只允许其它一部分光谱通过。
例如，黄玻璃只允许黄光通过，红玻璃只允许红光通过，其它的光谱全部被吸收。
因此，我们通过这种玻璃只看到黄的或红的物体。
某些不透明物体能够吸收光谱中的一部分而将其余部分反射回来。
因而我们能辨别它的颜色。
北京大学《普通物理》光学讲义
学中的最小作用量原理，又比如费曼发明的量子场论中的路径积分
方法，这大概都是受益于费马原理的表述形式。
光学内容简介—几何光学
• 将光看成是粒子，几何光学
• 从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的 学科。它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种 媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些 条件下的近似或极限。 几何量化描述 光速 ������ ������ 角度 ������ ������ ������ 折射率 ������ 焦物像距 ������ ������ ������ 光程������ = ������������ 物理规律 直线传播 反射定律 折射定律 成像公式 费马原理
3，光在两种介质表面 发生折射时，由费马原 理可以证明按照折射定 律规定的光程是极小值。
sin ������1 ������2 ������1 = = sin ������2 ������1 ������2 ������1 sin ������1 = ������2 sin ������2
费马原理—光程取稳定值
惠更斯原理
光扰动同时到达的空间曲面被称为波前，波前上的每一点都可以看成一个 新的扰动中心，称为次波源，次波源向四周发出球面次波；下一时刻的波 前是这些大量次波面的公切面，或称为包络面；次波中心与其次波面上的 那个切点的连线方向给出了该处光传播方向。
sin ������1 ������1 = sin ������2 ������2
光学内容简介
总的来说，关于光的研究主要分为两个方面： • 光的本性: 我们今天知道光的本性是个遵从量子力学、相对论规律的粒 子。其基本特性是传递电磁相互作用，称为规范玻色子，其 静止质量为0，电荷为0，自旋为1 ，能量为 h ，速度为c。 光在传播过程中服从量子力学规定的概率分布。 • 光与物质的相互作用： 光传递电磁相互作用的规律由量子电动力学确定。光的产生 和接受都属于光与物质的相互作用。
《光学教程第一章》课件
光学教程第一章PPT课件
章节概述
光学基础知识
从光学的起源和发展，介绍光学的基本概念 和原理。
光的本质和特性
探索光的波粒二象性，频率和波长，速度以 及偏振。
光的传播和衍射
解读光的传播方式，直线传播，散射和吸收， 以及衍射现象。
光的折射和反射
揭示光的折射规律，全反射，反射规律，并 介绍实验。
3
光的速度
探索光在不同介质中传播时的速度变化。
4
光的偏振
讲解光的偏振现象及其在实际应用的意义。
光的传播和衍射
光的传播方式
详细介绍光是如何在空间中传播的。
光的散射和吸收
探讨光在遇到粗糙和杂乱表面时的散射和吸 收现象。
光的直线传播
解析光在均匀介质中直线传播的规律。
光的衍射现象
阐述光通过孔隙或障碍物时发生的衍射现象。
光的折射和反射
光的折射规律 光的全反射
光的反射规律 光的反射实验
介绍光在两个介质交界面发生折射时的规律。 探索光从光密介质射向光疏介质时发生的全反 射。 解析光在平面镜和曲面镜上的反射规律。 介绍一些简单的光的反射实验，如镜子实验。
光的干涉和衍射
光的干涉现象
阐述不同光波相互作用导致的干涉现象。
干涉的类型
光学基础知识
光的定义
详细讲解光的定义和相关概念。
光的属性
解析光的属性，如波动性和微粒性。
光的来源和产生
探索光的来源和产生，如自然光和人工光源。
光学实验
介绍一些基本的光学实验，如折射、反射和干涉。
光的本质和特性
1
光的波粒二象性
阐述光的波动性和微粒性的双重特性。
第一章 光学导论 物理光学课件
高斯定理： S D • d s Q S B • d s 0 l E • d l 0
安培定则： l H • d l I
D: 电感强度 B: 磁感强度 E：电场强度 H：磁场强度
17
2、麦克斯韦方程组的积分形式 高斯定理： S D • d s Q
D ：电感强度 E ：电场强度
S B • ds 0
above the axis of propagation.
The energy of the light is proportional to the square of the amplitude.
2. Wavelength, , is the distance between
consecutive equivalent points on the wave.
四、平面电磁波及其性质
（一）波动方程的平面波解
1、方程求解：
y
设光波沿z轴正向传播y
z0
z
x
z0
z
v
z
23
结 2 果 E 1 ： 2 E 0 2 E 1 2 E 0
v 2 t2
z 2 v 2 t2
令 ＝ zt, zt，则有
v
v
E＝ f1(v zt)f2(v zt)，和B＝ f1(v zt)f2(v zt)
其认为发光物体都发射光微粒，这些微粒可 在真空或透明介质中以巨大速度沿直线运动。
微粒说可解释光的直线传播、光的反射现象， 亦可勉强解释光的折射。但对实验中相继发 现的大量光的干涉、衍射和偏振现象却无法 解释。
9
波动说是有胡克（R. Hooke）和惠更斯（C. Huygens）提出的。
其认为光是一种波动，光的传播不是微粒的运 动，而是运动能量按波的形式迁移的过程。
第一章光学引言
同年(1818)，菲涅耳还研究了地球的运动对光波传播 的影响的重要问题，这就是来自星源的光和地球上的 光究竟有没有什么不同。阿拉果从实验上确定， (除 光行差外)它们没有不同。菲涅耳根据这些发现，发 展了他的以太被物质部分漂移的理论。 菲涅耳和阿拉果一起研究了偏振光线的干涉，于1816 年发现偏振方向相互垂直的两条光线从不干涉。这个 事实，同一直被认为理所当然的纵波假设是无法调和 的。杨氏从阿拉果那里听到了这个发现，他于1817年 找到了解决疑难的钥匙:假设振动是横向的。 也还是菲涅耳，于1821年首先指出了色散的起因，他 认为这要考虑物质的分子结构。
光学研究对象
谁 持 彩 练 当 空
毛 泽 东
赤 橙 黄 绿 青 兰 紫
舞
钻石和光
显微目镜 微目镜
飞秒激光束 飞秒激光束
折射率 变化
XYZ 台
Resolution 120nm; Bull size：10µm ×7µm ： µ µ
光学历史引言： 光学历史引言： 古代光行为认识
(I.Newton，1642-1727） 英国 牛顿 (I.Newton，1642-1727） 波动理论当时在光的直线传播和偏振 方面遇到了难以克服的困难，因为那 是的科学家只熟知纵波（声波），对 于此问题留待牛顿解释。牛顿则持光 的微粒说，他认为波动说的最大障碍是不能解释光 的直线进行。他提出发光物体发射出以直线运动的 微粒子、微粒子流冲击视网膜就引起视觉。它也能 解释光的折射与反射，甚至经过修改也能解释F.M. 格里马尔迪发现的“衍射”现象。1704年，《光学》 一书出版。 由于牛顿的权威，他对波动理论的摒弃使得这一理 论停止不前近一个世纪之久！
南宋程大昌 《演繁露》中记载到：“凡雨初霁，或露之未晞，余 点缀于草木枝叶之末，欲坠不坠，则皆聚为圆点，光莹可喜。日 光入之，五色俱足，闪烁不定。是乃日之光品著色于水，而非雨 露有此五色也。”
光学第一章
谓白光，经常指具有和太阳连续光谱相近的多色混合光。
式中 P 为电极化强度矢量； e 为电极化率；
E*
为电源化学力等非静电力场强度。
若电磁波在介质中传播时，上述波动方程的微分形式应为
2 E B 2 E ( B) 0 0 2 ( ) 0 0 2 t t t t
光的微粒说能很好的解释光在均匀介质中的直线传播，光在 界面上的反射；但不能用来解释光在两种介质界面上引起的折 射现象，因为用牛顿的更应解释时，理论与结果相反；同时， 光的微粒说无法解释光的绕射、干涉和偏振现象。 (2)波动说 1679年，荷兰物理学家惠更斯(Huygens)提出光的波动说 (wave theory)，他认为光是在充满整个空间的特殊介质“以 太”(ether)中传播的某种弹性波。用波动说解释光在介质中传 播比在空气中或真空中要慢，与实验事实相符合；用波动说还 能推出反射定律和折射定律，并解释方解石晶体中发现的双折 射现象。尽管如此，由于当时实验条件及牛顿的权威性，直到 18世纪以前，微粒说一直占上风。 到了19世纪初，“光的波动说”才开始打破“光的微粒说” 的优势：
紫
蓝
青
绿
黄
橙
红
3、光波的基本性质 （1）光波的速度 麦克斯韦方程组的积分形式及微分形式
A
D dA 0 dV q
V
积分形式
微分形式
D 0
B L E dl A t d A
D L H dl A ( j 0 t ) d A
二、光源与光谱
1、光源 任何发光的物体都可以叫做光源。如：太阳、腊烛的火焰、 日光灯等。 光是一种电磁辐射，按照能量补给方式不同，大致可分为 两大类： （1）热辐射 不断给物体加热来维持一定的温度，物体就会持续地发射 光，包括红外线、紫外线等不可见光。 在一定温度下处于热平衡状态下物体的辐射叫做热辐射或 温度辐射。
光学教程第1章参考答案
光学教程第1章_参考答案光学教程第1章参考答案光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象的科学。
光学是一门非常重要的学科，广泛应用于各个领域，包括物理学、化学、生物学、医学、通信等等。
本章主要介绍了光的基本性质和光的传播规律。
1. 光的基本性质光是一种电磁波，具有波粒二象性。
光波的波长和频率决定了光的颜色和能量。
光的传播速度是光在真空中的速度，约为每秒3×10^8米。
2. 光的传播规律光的传播遵循直线传播原则。
当光传播到介质边界时，会发生反射和折射现象。
反射是光从界面上反射回去，折射是光从一种介质传播到另一种介质中。
根据菲涅尔定律，入射角、反射角和折射角之间满足一定的关系。
3. 光的反射和折射光的反射是光从界面上反射回去的现象。
根据角度关系，入射角等于反射角。
光的折射是光从一种介质传播到另一种介质中的现象。
根据斯涅尔定律，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足一定的关系。
4. 光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相遇时产生的干涉现象。
干涉可分为构造性干涉和破坏性干涉。
光的衍射是指光通过一个小孔或绕过一个障碍物后产生的衍射现象。
衍射使得光的传播方向发生偏转。
5. 光的偏振光的偏振是指光波中的电矢量在某一平面上振动的现象。
光的偏振可以通过偏振片来实现。
偏振片可以选择只允许某一方向的偏振光通过。
6. 光的吸收和散射光的吸收是指光能量被介质吸收并转化为其他形式的能量的现象。
光的散射是指光在介质中传播时与介质中的微粒发生相互作用，并改变光的传播方向的现象。
总结：光学是研究光的传播、反射、折射、干涉和衍射等现象的科学。
光的传播遵循直线传播原则，当光传播到介质边界时会发生反射和折射现象。
光的干涉是指光波相遇时产生的干涉现象，光的衍射是指光通过小孔或绕过障碍物后产生的衍射现象。
光的偏振是指光波中的电矢量在某一平面上振动的现象，可以通过偏振片来实现。
光的吸收是光能量被介质吸收并转化为其他形式的能量，光的散射是光在介质中传播时与介质中的微粒发生相互作用并改变光的传播方向的现象。
第一章光学基础知识
第一章光学基础知识.doc1 第一章光学基础知识肉眼能感觉到的光称为可见光，它来自各种自然光源和人造光源。
光实质是电磁波，可见光的电磁波波长在380nm～760nm 之间。
研究可见光的物理现象有1、光是直线传播的人影、小孔成像、木工观察平面直不直时都是该现象的验证；2、光是独立传播的；3、光路是可逆的；4、光到达两个介质的介面时，光要产生反射和折射。
第一节光的反射和球面镜成像一、光的反射当光线投射到两种介质的分界面上时，一部分光线改变了传播方向，返回第一媒质里继续传播，这种现象称为光的反射。
自然界的反射分为漫反射（不规则反射）镜面反射（规则反射）当介质的分界面（反射面）粗糙凹凸不平时，即使入射光线是平行的，反射光线并不平行，这种反射称为漫反射（不规则反射）。
当介质的分界面（反射面）光滑平整时，入射光是平行的，反射光仍然平行的反射，称为镜面反射（规则反射）。
二、反射定律1、反射光线在入射光线与法线所决定的平面内，反射光与入射光线分居在法线两侧；2、反射角等于入射角i 1 ＝i 2 。
i 1 i 2 入射角法线反射角入射光线反射光线入射点2 三、平面镜成像像的性质①虚像②正立③等大根据等大的性质，可以证明AO＝A′O 当验光室长度尺寸达不到国家规定的5米－6米的距离时，可以利用反射镜成像的原理，将长度尺寸压缩一半。
2.5 3 ～米2.5 3 ～米5 6 ～米四、球面镜成像镜的反射面为球面的一部分称做球面镜反射面为球形的凹面凹面镜反射面为球形有凸面凸面镜1、凹面镜的成像C F O r f 凸面镜凹面镜A′ A O3 镜面的几何中心点O，称镜面的顶点。
镜面的曲率中心C，称镜面的球心。
过球心与顶点的连线称为主光轴，简称为主轴。
当一束平行于主轴的光线入射，经凹面镜反射后相交于镜前主轴上的一点F，F 点称为焦点。
焦距到顶点的距离FO 称为焦距，用f表示。
可以证明f r为曲率半径求凹面镜的成像问题（已知物体位置，求像的位置），可以用二种办法解决。
《光学教程》第一章几何光学概述
光焦度的单位称为屈光度，以字母D表 示。若球面的曲率半径以米为单位，其 倒数的单位便是D
如果发光点的位置在P′点，它的像便在 P点。换句话说，如果P和P′之一为物， 则另一点为其相应的像。物点和像点的 这种关系称为共轭，相应的点称为共轭 点，相应的光线称为共轭光线。应该指 出，物像共轭是光路可逆原理的必然结
练习P161 3.10 3.12 3.13
六、球面反射对光束单心性的破坏
从物点发散的单心光束经球面反射后， 将不再保持单心性(即使平行光束入射 时也不例外)。
七、近轴光线条件下球面反 射的物像公式
在球面反射的情况中，物空间与像空间 重合，且反射光线与入射光线的进行方 向恰恰相反。这一情况，在数学处理上 可以认为像方介质的折射率n′等于物方 介 质 折 射 率 n 的 负 值 ， 即 n′=-n( 这 仅 在 数学上有意义)。
问题：平面镜反射能否成虚像？
二、光在平面界面上的折射 光 束单心性的破坏
当x不变时，像点S′的位置x′随y而变， 即 从 S 点 发 出 的 不 同 光 线 经 OM 面 折 射 后并不能相交于同一点。
进一步研究可知折射光线在空间也无同 一交会点，这说明折射光束的单心性已 被破坏。
比较光在平面上的反射
单独的球面不仅是一个简单的光学 系统，而且是组成光学仪器的基本 元素；
研究光经过球面的反射和折射，是 研究一般光学系统成像的基础。
一、基本概念
球面的中心点O称为顶点； 球面的球心C称为曲率中心； 球面的半径称为曲率半径； 连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴；
通过主轴的平面称为主截面；
主轴对于所有的主截面具有对称性，因 而只须讨论一个主截面内光线的反射 和折射。
省略一套公式.
八年级物理光学第一章知识点
八年级物理光学第一章知识点一、光的概念及性质光是人们能够直接感知到的一种电磁波辐射，它具有波粒二象性。
光的电磁波理论是最基本的光学理论，它把光视为一种电磁波，它的速度是固定且非常快的。
光的性质有：直线传播、折射、反射、干涉、衍射和偏振。
其中，折射是光线通过介质表面时方向发生改变的现象，反射是指光照射到物体表面时，一部分光线返回原来的方向的现象。
干涉和衍射是光学的现象，后者指光线传播时会弯曲绕过障碍物，前者是指两个或多个波面干涉所产生的互相强化或互相抵消的现象。
光的偏振是指光波中的电场向量只在某个平面内振动的现象。
二、光的传播与光线光的传播是指光从一处到另一处的过程，可以分为直线传播和曲线传播两种形式。
在物理学中，常说的“光线”并不是真正的光线，而是表征光传播方向的一条射线。
光线只是人为的虚构概念，它并不存在于真实光学中。
三、光线的反射与折射光线的反射是指光线照到物体上，并且回弹到原来入射的方向的现象。
在反射光线照到物体表面时，可以得出反射定律。
光线的折射是指光线穿过介质，方向发生了改变的现象。
当光线从一种介质到另一种介质时，可以得出折射定律。
四、光的波动模型光学传统的观点认为光是以波动形式传播的，这种观点依据于被物体表面反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象所证明。
在光的波动模型中，光的波长、频率和速度之间存在着一定的关系，即“光速不变理论”。
五、光学仪器光学仪器分为常用光学仪器和专用光学仪器两大类。
常用光学仪器包括显微镜、望远镜、透镜、反射镜、棱镜等；专用光学仪器包括激光器、光电子显微镜、红外光谱仪等。
通过对光学仪器的研究和利用，可以加深对光学的理解和应用。
光学作为应用广泛的一个学科，涉及到工业、医药、通讯、交通等各个领域。
八年级物理光学第一章的知识点涵盖了光的概念、性质、传播、反射、折射、波动模型和光学仪器等方面的内容，是打好光学基础的重要一步。
应用光学第一章总结知识点
应用光学第一章总结知识点一、基本概念1. 光的本质光是一种电磁波，具有双重性质，既能像波一样传播，又能像粒子一样照射。
2. 光的特性光具有波长、频率、速度和偏振等特性，光的波长决定了它的颜色，频率决定了它的亮度，速度取决于介质的折射率，偏振决定了光的方向性。
3. 光的传播光在真空中的传播速度是光速，而在不同介质中传播的速度和方向都会发生变化。
光的传播遵循光线理论和波动理论。
4. 光的干涉和衍射光的干涉和衍射是光学现象的重要表现形式，它们揭示了光的波动性。
干涉是指两束波相遇时相互干扰的现象，衍射是指波通过孔隙或物体边缘时发生的扩散和弯曲。
5. 光的吸收和发射光与物质相互作用时会发生吸收和发射，物质的吸收和发射特性与光的波长有关。
二、光学元件1. 透镜透镜是光学系统的重要组成部分，它能够折射光线，使光线汇聚或发散。
透镜有凸透镜和凹透镜之分，可以用在光学仪器中进行成像。
2. 镜面镜面是能够反射光线的表面，具有平面镜、球面镜等形式。
镜面的反射特性与入射角和反射角有关，根据镜子的曲率不同，反射出的光线会发生聚焦或发散。
3. 棱镜棱镜是一种类似透镜的光学元件，它能够使光线发生色散，将不同波长的光线分散成不同的方向。
4. 光栅光栅是一种利用周期性的结构使光发生衍射的光学元件，它可以分解光线，用于光谱仪等领域。
5. 波片波片是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，常用于偏振光学和激光器件中。
6. 光阑光阑是一种用于控制光线传播的光学元件，它能够限制光线的传播范围，提高光学系统的分辨率。
7. 光学滤波器光学滤波器是一种通过选择性吸收或透射特定波长光线的光学元件，它可以应用于激光器件、摄像头和光学测量中。
8. 光学偏振元件光学偏振元件是一种能够改变光线偏振状态的光学元件，包括偏振片、偏光镜和偏振棱镜等。
三、光学系统1. 成像系统成像系统是由透镜、镜面和光学滤波器等组成，它能够将物体上的信息投影到成像平面上，形成清晰的图像。
01导言第一章
图1.14 光程为平稳值的典 型情形
• 二、数学表达式
变分算符
• 三、由费马原理导出三定律
• 例、由费马原理导出折射定律
n1 sini1 = n2 sini2 n1
n2
图1.16
• 作业：１.５，１.６
• 预习思考:为什么单根阶跃光纤不能传
输图象？
贡献 不足
荷兰物理学家、天文学家和数学家。光波 1690年出版《论光》，提出光的波动 衍射 理论，从几何学上给出寻求光传播方 理论
向的普遍方法。
不能回答光振幅、光强度和光相位
的传播问题
◆均匀介质
用惠更斯原理确定
下一时刻球面波的波前
t +Δt 时刻 的波面
uΔt
t 时刻 的波面
.
.. . . . ..
1942年第一台相衬显微镜问世
学
傅里叶变换光学理论的形成
光学信息处理技术的兴起
全息照相原理
望远镜
哈勃望远镜可看到“可测”宇宙中97％的天体。
地Байду номын сангаас观测
用哈勃望远镜观测
光阑
物镜
目镜
激光
扫描探针显微镜 1982年
扫描隧道 显微镜
人类第一次能够实时 地观察单个原子在物质表 面的排列状态和与表面电 子行为有关的物理、化学 性质，在表面科学、材料 科学、生命科学等领域的 研究中有着重大的意义和 广阔的应用前景，被国际 科学界公认为八十年代世 界十大科技成就之一。
• 通过本课程的学习，系统和全面地掌握 波动光学的基本理论、研究方法和实际 应用，为学习与光学相关的其它专业课 打下基础。
• 1.1惠更斯原理(Huygens, principle) 波动所到达的媒质中各点，都可以看
第一章 光学导言
波动说 惠更斯原理
惠更斯在1690年出版的《光论》一书中正 式提出了光的波动说，建立了著名的惠更 斯原理。在此原理基础上，他推导出光的 反射和折射定律，圆满的解释了光速在光 密介质中减小的原因，同时还解释了光进 入冰洲石所产生的双折射现象。
Christiaan Huygens(1629-1695)
sin i1 sin CAC sin i2 sin ACA
CC / AC AA / AC
CC AA
v1 v2
9
◈折射定律和速度比 波动说：
sin i1 v1 const sin i2 v2
粒子说：
sin i1 v2 const sin i2 v1
Augustin Jean Fresnel 1788-1827
14
Denis Poisson 1781-1840
Poisson 斑
支持微粒说的 Poisson 从 Fresnel 的理论得出圆屏 阴影中心为亮斑的结论，并得到了实验证实。
15
光是电磁波
1865年，麦克斯韦是建立了电磁场理论， 预言了电磁波的存在，电磁波传播的速度 等于光速。
Ex (P,t) Ey (P,t) U (P,t)
Ez (P, t)
P代表场点位置
我们简化了光波场的数学描述，建立光传播的标量波理论。 光传播的标量波理论是一个初级理论，但在很多场合适用。
28
一维简谐波的数学表达式
U
A cos (t
x v
)
A cos (t
B ; u
r
1
rr
其中 u 为介质中的光速。这样电场力与磁场力之比约为 u 与 v 之比。一般情况下 u >> v, 电场力远大于磁场力。
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1.1.4 干涉现象是波动的特征
在对光的研究和观察中，人们发现了在 光传播过程中，光具有携带能量传播的本领。 波动在传递能量时，能量以振动的形式在物 质中依次转移，物质本身并不随波动而移动； 微粒要传递能量就必须移动微粒本身，也就 是微粒和能量一起移动。波动和微粒传递能 量的主要区别在于：波动是物质不动，微粒 则物质必须移动，但是仅从能量的传递还不 能确定光时波动还是微粒的，还必须寻找更 多的证据来说明光的波动性或微粒性。
强度相加而成，其实不是。从推导过程看，
最后的合振动都是从振幅平方的瞬时相加，
最后求平均而成的。这两者是完全不同的，
应加以注意。
19
（3）结论 1）相干
当相位差仅随空间各点位置变化时， 合振动的强度就会随空间各点作周期变化， 使得有些点加强，有些点减弱。这样，空 间就显示出干涉花样，发生了干涉现象。
14
2、合振动的强度
IA210A2d t10
A2A22AAcosd
1
2
12
2
1
A12A222A1A210cos21dt
（1）:
= 常数，则：
2
1
10 co 2s1d tco 2s1
I
A2
A2 1
A2 2
2A1 A2cos
2
1
15
1) 相位相同
2
1
2
j
,
j 0, 1, 2, 3,
cos2
1
1
I
A2 1
A2 2
2 A1 A2
A1 A2
2
— —干涉相长
或加强
2) 相位相反
2j1, j0,1,2,3 , co s1
21
光 学 导 言
●光学导言►波动光学风光无限在物理学的几门基础学科中，光学几乎与力学一样地古老，相对而言电磁学要年轻得多。
然而，从20世纪40年代开始，光学在理论、方法和应用方面，均有一系列重大的突破和进展。
因此，现代光学这一称谓颇为人们所共识。
1948年全息术的发明，1955年作为像质评价标准的光学传递函数的确立，1960年新型光源激光器的诞生，连同1942年第一台相衬显微镜的问世，以及后来的傅里叶变换光学理论的形成和光学信息处理技术的兴起，它们正是现代光学发展中具有标志性的几项成就。
尤为使人激动的是，这些振奋人心的一个个重大成就，究其基本思想、理论基础和概念要点，均与经典波动光学息息相关，均植根于波动光学这方沃土，是对波动光学传统成果的一种创造性的综合和提高。
波动光学和现代发展使人们获得启迪———对已有理论和成果的综合和提高，也将导致科学技术的重大创新乃至一场科技革命。
作者相信在21世纪这种重大创新或革命还将出现于波动光学这片广阔的天地中。
波动光学，风光无限。
另一方面，光对于人类有着特殊的亲切感。
假如不是我们的眼睛像太阳，谁还能欣赏光亮———这是前苏联科学院院长瓦维洛夫，在其名著《眼睛与太阳》的引论中，首引德国诗人歌德的一诗句。
固然，光频极高，远远超过人眼的时间分辨能力，这使人们不能如观察水波那样，直观地看到光行波的运动图像。
然而，又有什么波，能有光波的干涉条纹、衍射花样或显色偏振图样，那么稳定，那么一目了然，那么绚丽多彩。
在揭示波的叠加和干涉效应以及波传播的行为特征方面，可以说，光波要比水波、声波或无限电波，显得更为优越。
这里的部分原因就在于光频极高，光波长极短；或者说，人类对于光具有独特的视觉功能，有十分敏感的色度效应。
再从理性的方面思考，有关波动的许多带有共性的重要概念、基本规律和处理方法，乃至波传播的行为特征，我们和我们的大学生们主要是通过波动光学的学习而获得充分认知的，这将使他们今后在工作和研究中，与其他类型的波打交道时，处于一种非常主动的地位。
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23
2 2 E E H H 0 r 0 r 0 t 2
上式是标准的波动方程，表明自由空间交变的电场和磁场的运动 和变化具有波动形式，形成电磁波，其传播速度为：
1818 年， 菲涅耳 综合惠更斯的波传播 原理和杨氏的干涉原理，提出光波衍 射理论—惠更斯-菲涅耳原理，并计算 了直边、小孔、屏等的衍射图样，与 实际结果吻合得很好。 1823 年菲涅耳 提出以太的惯性与光速 的平方成反比的假设，得到了关于反 射波和透射波振幅的菲涅耳公式。
Augustin Jean Fresnel 1788-1827
1888年，赫兹用实验证实了电磁波的存在， 1889年在一次著名的演说中，赫兹明确的指 出，光是一种电磁现象。
Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894)
17
电磁波谱
18
可见光是特定波段的电磁波
可见光波长约为380---760nm，光频为81014--- 41014Hz
光程与相位差
P
N
Q→M →N →… →P,相位逐点落后； M Q
(Q) ( P) (
2
1
s1
2
2
2
s2 )
i
2
i
si
即： (Q) ( P)
0
n l
i
i i
2
0
L(QP)
34
费马原理
费马生于法国南部，在大学里学的是 法律，以后以律师为职业，并被推举为议 员。费马的业余时间全用来读书，哲学、 文学、历史、法律样样都读。30岁时迷恋 上数学，直到他64岁病逝，一生中有许多 伟大的发现。不过，他极少公开发表论文、 著作，主要通过与友人通信透露他的思想。 好在费马有个“不动笔墨不读书”的习惯， 凡是他读过的书，都有他的圈圈点点，页 边还有他的评论。他利用公务之余钻研数 学，并且硕果累累。后世数学家从他的诸 多猜想和大胆创造中受益非浅，赞誉他为 Pierre de Fermat (1601-1665) “业余数学家之王”。
在光频段，介质分子的磁化机制几乎冻结，所以： r 1 n r ，
1 于是光强表示为： I 2
0 2 2 nE 0 nE 0 0
2
或写成：
I nE0
28
简谐波的数学描述
选择电场强度矢量为光矢量，电场强度的三个分量又满足 同一形式的波动方程，可选择其中一个分量作为代表。 电磁场 光矢量 分量 标量
31
波动的复数表示
振动和波与复数之间有一一对应的关系
~ U A cos(t kx) U Aei (t kx)
波的振幅 波的相位 波 复数的模 复数的辐角 复数的实部
32
§1.3 费马原理
光程
光由Q点沿着一条路径经过 m种不同的均匀介质到达P点 所经历的时间
1
2
3
m
sm P
B
r E
r
; u
1
r r
其中 u 为介质中的光速。这样电场力与磁场力之比约为 u 与 v 之比。一般情况下 u >> v, 电场力远大于磁场力。 因此一般选择电场分量来描述光波。 光与物质相互作用过程中扮演主角的是电场 例如，光合作用、视觉效应、光电效应和光热效应等等。
7
惠更斯原理：光扰动同时到达的空间曲面被称为波前，波前上的 每一点都可以看成一个新的扰动中心，称为次波源，次波源向四 周发出球面次波；下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面， 或称为包络面；次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向给 出了该处光传播方向。
8
用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波前
t + Δ t 时刻的波面
第一章 光学导言
1
§1.1 光学发展简史
光学的早期发展
蛙钮螭纹铜阳隧 《礼记》 “左佩金燧”、“右佩木燧” 直径4.4cm，重0.03kg。 《玉篇》 “燧，以取火于日” 凹面，凸背，蛙形钮， 阳燧：铜质凹面镜 环钮饰四双身蟠螭。阳隧素缘
2
墨子对光学很有研究，对于光的直线传播、光的反射和若 干物影成像，进行了精彩的描述。 有一次，墨子进行光学实验，他在堂屋朝阳的地方，让一 个人对着小孔站在屋外，在阳光的照射下，屋内相对的墙上 出现倒立人像。墨子通过小孔成像的光学实验，阐述了光的 直线传播原理。
E (r , t ) E0 cos(t k r E ) H (r , t ) H 0 cos(t k r H ) 2 2 E E r 0 r 0 2 0 t 满足波动方程 2 2 H H 0 r 0 r 0 t 2
3
4
1621年 斯涅尔(1591-1626) 发现光的折射定律 光的直线传播定律 反射定律 折射定律 构成了几何光学的基础
Willebrord Snell discovered the Law of Refraction in 1621. This Law makes possible precise computation of modern lenses and optical instruments.
5
微粒说
法国 笛卡儿 1638年，提出一种无所不在的 “以太”假说，拒绝接受超距作用的解释，坚 持认为力只能通过物质粒子和与之紧邻的粒子 相接触来传播，把热和光看成是以太中瞬时传 播的压力。《屈光学》中提出光的粒子假说， 并用以推出光的折射定律。 英国 牛顿 1704年，《光学》一书出版。 牛顿坚持光的微粒说，他认为波动说的最大 障碍是不能解释光的直线传播。它也能解释 光的折射与反射，甚至经过修改也能解释 F.M.格里马尔迪发现的“衍射”现象。
27
（6）电磁波能流密度 坡印亭矢量
S EH
其单位为 W / m ，S // k
2
光强—平均电磁能流密度
1 T 1 T 1 1 r 0 2 I S E H dt E H dt E0 H 0 E0 T 0 T 0 2 2 r 0
k 波矢，大小等于波数，方向为波的传播方向。
30
球面波 根据能流密度的概念 单位时间通过球面Σ 0的能量
2 4r02 I 0 4r02 A0
n
单位时间通过球面Σ 的能量
r0
4r 2 I 4r 2 A2 r0 1 由能量守恒 A A0 r r
球面波的表达式
0
r
r0 U (r , t ) A0 cos( t kr ) r
15
Denis Poisson 1781-1840
Poisson 斑
支持微粒说的 Poisson 从 Fresnel 的理论得出圆屏 阴影中心为亮斑的结论，并得到了实验证实。
16
光是电磁波 1865年，麦克斯韦是建立了电磁场理论， 预言了电磁波的存在，电磁波传播的速度 等于光速。
James Clerk Maxwell (1831-1879)
全息学； 强场物理； 非线性光学； 光学信息处理；
......
光学是一门古老而又充满活力的学科
22
§1.2 光是一种电磁波
电磁波的主要性质
(1) 电磁场的波动方程
E 0 H 在各向同性的均匀、线性介质中， E r 0 t 没有自由电荷、没有传导电流的 麦克斯韦方程组为 H 0 H E r 0 t
大小
1 r 0 H k E
r 0 H 0 r 0 E0
26
（5）电场矢量代表光矢量
光是特定波段的电磁波。在非相对论情况下光与物质主要通过 电相互作用。我们可以对比电场力和磁场力：
电场力: F qE
对于平面电磁波
磁场力: F qv B
6
波动说 惠更斯原理
惠更斯在1690年出版的《光论》一书中正 式提出了光的波动说，建立了著名的惠更 斯原理。在此原理基础上，他推导出光的 反射和折射定律，圆满的解释了光速在光 密介质中减小的原因，同时还解释了光进 入冰洲石所产生的双折射现象。
Christiaan Huygens(1629-1695)
真空：n=1, 色散 同一种介质对于不同的波长具 有不同的折射率，称为色散。 玻璃：n=1.5, 空气：n=1.000292
12
1801年， 英国物理学家杨氏做了光的双缝实验， 提出干涉原理，后来提议光是横波。
Thomas Young (1773-1829)
13
Roseta 石碑上的象形文字
14
35
光程的概念对几何光学的重要意义体现在费马原理中。几 何光学的基础是前面所提到的三个实验定律，费马却用光程的 概念高度概括地把它们归结成一个统一的原理。 费马原理 光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路径传播的 P
.
.
子波波源
.
.
.
.
.
.
.
uΔ t
t时刻的波面
9
惠更斯原理导出折射定律
入射角为i1的平面波，波前为ABC 次波面的公切面：A'B'C' 次波中心和切点的连线AA' 为折射的传播方向，折射角为i2
sin i1 sin CAC sin i2 sin AC A C C / AC AA / AC CC AA v1 v2
29
一维简谐波的数学表达式
x U A cos (t ) A cos(t kx ) v
x t与kx相反，表示的是向 正方向传播的波 波传播的方向 x t与kx相同，表示的是向 负方向传播的波