第二十五《相似图形》测试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《相似图形》测试题
一、选择题(8×3′=24′)
1、下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2;⑤两个相似多边形的面积比为4∶9,则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有( )个
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、在坐标系中,已知A (-3,0),B (0,-4),C (0,1),过点C 作直线L 交x 轴于点D,使得以点D 、C 、O 为顶点的三角形与△AOB 相相似,这样的直线一共可以作出( )条.
A 、6
B 、3
C 、4
D 、5
3、Rt ∆ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,∠BAC 的平分线分别交BC 、CD 于点E 、F 。图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为( )类。 A .2 B .3 C .4 D .5
4、如图,点M 在BC 上,点N 在AM 上,CM=CN ,CM
BM AN AM =
,下列结论正确的是( ) A .∆ABM ∽∆ACB B .∆ANC ∽∆AMB C .∆ANC ∽∆ACM D . ∆CMN ∽∆BCA
5、在梯形ABCD 中,AB ∥CD ,AB=a ,CD=b ,两腰延长线交于点M ,过M 作DC 的平行线,交AC 、BD 延长线于E ,EF 等于( ) A .
b a ab - B .b a ab -2 C .b a a + D .b
a ab
+2 6、如图,△ABC 中,AD ⊥BC 于D ,下列条件:⑴∠B +∠DAC =90°;⑵∠B =∠DAC ;⑶CD AD
=AC AB ;⑷BC BD AB •=2
其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的有( ) A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7、如图,D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 上的点,∠1=∠B ,AE =EC =4
BC =10,AB =12,则△ADE 和△ACB 的周长之比为( ) A 、12 B 、13 C 、14 D 、16
第3题
A
B
C
D
E
F 第4题
A
N
A
B
C
D
E M F
(第5题)
A
D
C
第6题
第7题
8、在△ABC 与△C B A '''中,有下列条件:①C B BC B A AB ''='';⑵C A AC
C B BC ''=
''③∠A =∠A ';
④∠C =∠C '。如果从中
任取两个条件组成一组,那么能判断 △ABC ∽△C B A '''的共有( )组。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
二、填空题(9×3′=27′)
9、设x 3 =y 5 =z 7 ,则x+y y =______,y+3z 3y-2z
=______.
10、如图,四边形EFGH 是∆ABC 内接正方形,BC=21cm ,高AD=15cm ,则内接正方形边长EF=____________。
11、如图,要使∆AEF 和∆ACB 相似,已具备条件__________________,还需补充的条件是_________,或_________。
12、平行四边形ABCD 中,AB=28,E 、F 是对角线AC 上的两点,且AE=EF=FC ,DE 交AB 于点M ,MF 交CD 于点N ,则CN=_________。
13、Rt ∆ABC 中,AC ⊥BC ,CD ⊥AB 于D ,AC=8,BC=6,则AD=_________。 14、已知:AM :MD=4:1,BD :DC=2:3,则AE :EC=_________。
15、如图,C 为线段AB 上的一点,△ACM 、△CBN 都是等边三角形,若AC =3, BC =2,则△MCD 与△BND 的面积比为 。
16、如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AC 、BD 交于O 点,S △AOD :S △COB =1:9, 则S △DOC :S △BOC =
17、如图,已知点D 是AB 边的中点,AF ∥BC,CG ∶GA=3∶1,BC=8,则AF = 三、解答题(共49分)
第12题
A
B
C
D
E F
N
M
第13题 C
B
D
第14题
A
C
D
M
E 第11题
A
E
F
A
B
C
D
M
N 第15题 A
B
C
D
O
第16题
A B D
F G C
E
第17题
B
E
F
H
I
第10题
G
C
D A
18、(6′)已知:平行四边形ABCD ,E 是BA 延长线上一点,CE 与AD 、BD 交于G 、F ,求证:EF GF CF ⋅=2。
A B
C
D
F G E
19、(8′)如图:四边形ABCD 中,∠A=∠BCD=90°,①过C 作对角线BD 的垂线交BD 、AD 于点E 、F ,求证:DA DF CD ⋅=2;②如图:若过BD 上另一点E 作BD 的垂线交BA 、BC 延长线于F 、G ,又有什么结论呢?你会证明吗?
A
B
C
D F
E
A
B
C
D
F E
G
20、(6′)如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,且S △ADE :S 四边形BCED =1:2,BC =26。 求DE 的长。
21、(6′)如图,矩形EFGH 内接于△ABC ,AD ⊥BC 于点D ,交EH 于点M ,BC =10㎝,AM =8㎝,S △ABC =100㎝2。求矩形EFGH 的面积。
22、(6′)已知:如图,在△ABC 中,∠BAC =900,AD ⊥BC 于D ,E 是AB 上一点,AF ⊥CE
A
B
C
D
E A
B
C
D E
F
M
H G