数列的通项公式-学案

数列的通项公式

【本课重点】累加、累积及简单的构造法确定数列通项公式

【预习导引】

l 、己知n s 则n a = 等差数列通项n a = 等比数列通项n a =

2、己知n a =1-n a +2，1a =1，则n a = 己知n a =31-n a ，1a =1，则n a =

3、已知数列{}n a 中11=a ，

2111=--n n a a ，则=-8

1011a a ，=n a 1

4、己知n a =1-n a +n ，1a =1则n a = ，己知n a =21-n a +1，1a =1，则n a =

5、己知n a =

1

+n n a n-l ，1a =1，则n a = 【典型例题】 例 1 （1）设数列{}n a 满足11=a 且n a a n n +=-1，求数列{}n a 的通项

(2)设数列{}n a 满足10a =且n n n a a 21+=-求{}n a 的通项公式。

例2（1）已知数列{}n a 满足)2(2,111≥==-n a a a n n n 求数列{}n a 的通项公式

(2)已知数列{}n a 满足3

21=

a ，n n a n n a 11+=+，求n a 。

{}{}n n n n n a a a a a a 的通项公式求数列，满足已知数列例,1111311=-=-

例4（1）已知数列{}n a 满足11=a ，121+=+n n a a ，

(1)求证：数列{}1+n a 是等比数列;

(2)求数列的通项公式n a

课后作业

1 数列

2 , 23- , 34 , 4

5- , 56 …的一个通项公式是 2若数列{}n a 的前n 项和为1

322-+=n n S n ，则n a = 3数列{}n a 满足11211n n a a n a +=++=，，则数列{}n a 的通项公式是

4已知数列{}n a 满足n

n a a a n n ++==+2111,2，则n a = 5已知数列{}n a 中,1113,3(2),n n n a a a n --==⋅≥求通项.n a

6已知数列{}n a 的前n 项和满足12n n S a =+，求通项公式n a .

7已知数列{}a n 中()1112,2n n n n a a a a a n --==-⋅≥，求通项公式

8在数列{}n a 中，111

11,(1)2n n n n a a a n ++==++ ,设n n a b n

=，求数列{}n b 的通项公式