青岛版七年级数学.ppt
合集下载
2024年秋新青岛版七年级上册数学 4.4 整式的加法与减法 教学课件
要带上括号.
知1－练
解：因为 A＝x－12y＋2，B＝34x－y－1， 所以 A－2B＝x－12y＋2－234x－y－1 ＝x－12y＋2－32x＋2y＋2＝－12x＋32y＋4.
知1－练
知1－练
(2)若3y－x＝2，求A－2B的值. 解：因为 3y－x＝2，所以 A－2B＝－12x＋32y＋4＝12(3y－ x)＋4＝12×2＋4＝5.
整式的加法与减法
一般步骤
整式的加减
法则
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
最后送给我们自己
1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。 2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给 他们带来幸福。 3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的， 模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充 满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有 你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。 4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果 是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教 育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。
(2)求护栏的总长度； 解题秘方：护栏的总长度＝2×宽＋长； 解：2(a＋4b)＋(2a＋3b)＝(4a＋11b)(m). 所以护栏的总长度是(4a＋11b)m .
知1－练
知1－练
(3)若a＝30， b＝10，每米护栏的造价为80元， 求建此停 车场所需的费用． 解题秘方：把a， b的值代入(2)中的代数式进行求值即可. 解：当a＝30，b＝10时，护栏的总长度是4 ×30＋11× 10＝230(m). 所以建此停车场所需的费用是230×80＝18 400(元).
青岛版七年级上册数学《代数式》PPT教学课件(第2课时)
一隧道长b米，一列火车长180米。 如果该火车穿过隧道所花的时间为
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示： (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ；x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
2024/4/2
32
课堂小结
今
天 这
1、什么是代数式？怎么书写？
节 2．怎样列代数式？ 课 ， 3．列代数式的关键是什么？
我 对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
们 有 哪 些 收 获 ？
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系；
将下列代数式用自然语言表示： （1）5-4a ; （2）(a+b)(a-b).
（1)5与a的4倍的差; (2)a与b的和与a与b的差的积.
1.用代数式表示： (1) x的平方与y的平方的和 x2 +y2 ；x与y和的
平方 (x+y)2 . (2)若两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米 （a＞b），则它们的面积相差 a2 - b2 平
解
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以 表示为(3x-2)2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连 续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！
21
典型例题
语只解
言要答
例2 用数式表示：
就把一 行问个
（1）x的3倍与y的2倍的和；
了题含 ！中有
（2）x与5的差的3倍。
的数
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.4 生活中的常量与变量
知2－练
(3)A点表示的意义是_1_2__h_骆__驼__的__体__温__为__3_9_℃___， 与点A表 示相同体温的时间是_2_0__h_，__3_6_h_，__4_4__h__；
(4)从图中你还可以得到哪些信息？ 在这48 h 中，骆驼有2个时刻的体温达到了最低，为 35 ℃，有4个时刻的体温为36 ℃.(答案不唯一)
值为15. 点C表示的含义是当温度是45℃时，呼吸作用
强度相对值为10.
(3)图象上AB 段和BC段表示什么含义?
知2－练
知2－练
解：由表格可知，当x＝1 时，y＝8＋0.3＝8×1＋0.3×1； 当x＝2时，y＝16＋0.6＝8×2＋0.3×2； 当x＝3时，y＝24＋0.9＝8×3＋0.3×3 ； 当x＝4时，y＝32＋1.2＝8×4＋0.3×4 … … 所以收入y与销售数量x之间的关系式可表示为y＝8x＋ 0.3x，即y＝ 8.3x. 答案：A
知1－练
(3)当球的半径增大时，球的体积如何变化? 解：根据关系式 V＝43πR3 可知，当球的半径增大时，球 的体积也增大．
知识点 2 变量之间关系的表示方法(拓展点) 知2－讲
常用的变量之间的关系的表示方法有三种：
(1)关系式法；(2)列表法；(3)图象法.
表示方法
说明
优点
缺点
用一个关系 能准确地反映 有些实际问
知2－练
2－1.[模拟·临沂]声音在空气中传播的速度v(简称声速)与 空气温度t 的关系如下表所示，
温度t/℃ －15 －10 5 10 15 声速v/(m/s) 321 324 333 336 339
知2－练
D
知2－练
例 3 骆驼被称为“沙漠之舟”， 它的体温随时间的变化 而变化， 如图3.4-1 是骆驼48 h 的体温随时间变化的 情况.
青岛版七年级数学上册全册完整课件
七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
第2章 有理数
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.1 我们身边的图形世界
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
1.2 几何图形
青岛版七年级数学上册全册完整课 件
青岛版数学七年级上册线段、射线和直线课件
新课讲授
表示方法：
点可以用一个大写字母表示。
A
B
线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。
记作：
A
B
线段AB或线段BA
A
B
射线AB （端点字母A在前）
A
B
直线AB或直线BA
经典例题
例1 如图（1—22）A，B，C是直线l上的3个点. （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
解：（1）图中共有3条线段，
（3）直线l还可以怎样表示？
解：（3）直线l还可以表示为 A 直线AB(或直线BA)、直线
BC
AC(或直线CA)、直线BC(或直
线CB).
ห้องสมุดไป่ตู้ 新课讲授
智趣园
以直“诱”曲
在图1-19中，请你将正方形的两条邻 边上用相同的数所表示的点用线段分别连 接起来，看看会得到一个什么样的图案.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
第1章 基本的几何图形
1.3 线段、射线和直线（1）
情境引入
视察上面的图片(图1-12)，并回答问题: (1)同学们没有用力拔河时，绳子是直的还是曲的? (2)当同学们用力拔河时，绳子拉紧的部分是直的还是曲的? 拔河时，拉直的绳子给远处的观众一条线段的形象.
新课讲授
线段有两个端点.将线段向一个方向无限延伸就 得到射线 .射线有一个端点.把线段向两个方向无限延 伸，就得到直线.直线没有端点.
A
分别是线段AB (或线段BA)、
BC
线段AC (或线段CA)、线段 BC(或线段CB).
经典例题
例1 如图（1—22）A，B，C是直线l上的3个点.
（2）图中以点B为端点的射线有几条？
怎样表示？
【青岛版】七年级数学上册(全书)课件省优PPT(共656张)
展开图可以分为一类,为什么?
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : "一四一〞 "一三二〞 , "一〞在同层可任意, "三个二〞成阶梯, "二个三〞 "日〞相连, 异层必有 "日〞 , "凹〞 "田〞不能有 , 掌握此规律 ,运用定自如 .
红 蓝
A
●
A
将一个正方体的外表沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形 ?与同伴进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
可以动手剪,也 可以想着画.
2、展开后是 一个平面图形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 ? 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ?哪几号
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
- -牛顿
一、生活中丰富多彩的 图形
中国万里长城
北京
上 海
香 港
北京立交桥
天坛祈年殿 -中国
大英博物馆 -英国
巴台农神庙 -希腊
白宫 -美国
圆形斗兽场 -意大利
泰姬陵 -印度
金字塔 -埃及
地球 -我们的家
豆蔓
蝴蝶
动物图片 2021奥运会标志
了! 太棒 你们
KEY: 棒
以下的三幅平面图是三棱柱的外表展 开图的有〔 甲、乙 〕
甲
丙
乙
形展如开有图的一,上形种面状的牛?图把奶形它包分们装别用是线盒下连如面起以哪来下个. 立图体图. 为了生产这种包装盒 ,需要先画
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : "一四一〞 "一三二〞 , "一〞在同层可任意, "三个二〞成阶梯, "二个三〞 "日〞相连, 异层必有 "日〞 , "凹〞 "田〞不能有 , 掌握此规律 ,运用定自如 .
红 蓝
A
●
A
将一个正方体的外表沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形 ?与同伴进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
可以动手剪,也 可以想着画.
2、展开后是 一个平面图形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 ? 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ?哪几号
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
- -牛顿
一、生活中丰富多彩的 图形
中国万里长城
北京
上 海
香 港
北京立交桥
天坛祈年殿 -中国
大英博物馆 -英国
巴台农神庙 -希腊
白宫 -美国
圆形斗兽场 -意大利
泰姬陵 -印度
金字塔 -埃及
地球 -我们的家
豆蔓
蝴蝶
动物图片 2021奥运会标志
了! 太棒 你们
KEY: 棒
以下的三幅平面图是三棱柱的外表展 开图的有〔 甲、乙 〕
甲
丙
乙
形展如开有图的一,上形种面状的牛?图把奶形它包分们装别用是线盒下连如面起以哪来下个. 立图体图. 为了生产这种包装盒 ,需要先画
青岛版七年级下册数学角的表示课件(共15张)
O● 角的定义（一）
A
B
C
)
●
O
D
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1
1
2
A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
A
B
C
)
●
O
D
射边线
公共端点
顶点
射边线
角是由有公共端点的两条射线组成的图形.
起始位置的射线，叫做角的始边， 终止位置的射线，叫做角的终边.
当角的始边和终边恰好成一条直线时，所成的角叫做平角； 当射线旋转一周回到起始位置时，所成的角叫做周角
试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
B
B
C
A
1
C
∠A 或∠BAC 或∠1
1
2
A
D
有三个角，分别是: ∠BAC(或∠1）， ∠CAD(或∠2）,∠BAD
角有四种表示方法：
（1）用__三_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （2）用__一_个__大_写__英_文__字__母___表示角； （3）用__一_个__阿_拉__伯_数__字_____表示角； （4）用___一__个_希__腊_字__母_____表示角.
小结
当堂检测：
1.图1中，∠α、∠β用字母A、B、C 分别可以表示为 ∠CAB 、 ∠ABC .
2.图2中，以B为顶点的角有几
个？把它们表示出来.以D为
顶点的角有几个？把它们表
示出来.
答：以B为顶点的角有3个， 分别是∠ABD、 ∠DBC、 ∠ABC；以D为顶点的角有4 个，分别是∠ADE、 ∠ADB、 ∠BDC、 ∠CDE.
⒈角是由两条具有公共端点 的射线组成的图形，角的要 素为顶点和边，角的大小不 随边的长短而变化，即与边 无关。
⒉角有四种表示方法：①可 三个大写字母表示；②可用 一个数字来表示；③也可用 一个希腊字母来表示；④可 用一个大写字母来表示。 特别的，必须是在不引起混 淆的情况下，才用一个大写 字母来表示。
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 4.1 整 式
它们是两个不同的概念.
2. 单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式中的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面
的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要遗漏该
项的符号.
例4
知2－练
解题秘方：利用多项式的项及次数的概念进行解答.
知2－练
方法：根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字 母有关的简易方程，即可得出要求字母的值，体现了 转化思想和方程思想.
知1－练
3－1.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个
单项式的系数是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点 2 多项式
1. 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件： (1)式子中含有运算符号“＋”或“－”； (2)分母中不含有字母.
式的运算关系计算得出的结果，叫作整式的值.
知3－讲
3. 求整式的值的一般步骤 (1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变. (2)计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的运算 方法进行计算.
知3－讲
特别解读 1. 单项式是整式； 2. 多项式是整式； 3. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定
知1－练
C
例2
知1－练
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
知1－练
知1－练
D
知1－练
例 3 已知2kx2yn是关于x， y的一个单项式， 且系数是7， 次数是5， 那么k＝______， n＝___3___. 解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.3 代数式的值
代数式的值
注意事项
易错点
求代数 式的值
方法
步骤
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
知1－练
3－1. 某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200 元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开 展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方 案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗 按定价的九五折付款.现在某客户要到商场购买茶具 30套，茶碗x只(x＞ 30).
知1－练
(3)当a＝2 024，b＝－2 025时，请猜测：(a－b)2__＝____
a2－2ab＋b2.(填“＞” [中考·重庆] 已知代数式a2－2b＋6 的值为10， 则代
数式6－a2＋2b 的值为( )
A. 11
B. 8
C. 2
D. － 1
解题秘方：根据题意列出等式，求出a2－2b的值，从 而得出－ a2＋2b的值，整体代入计算即可.
知1－讲
知1－讲
知1－讲
易错警示
知1－讲
(1)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上括号.
(2)当代数式中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分
数来代替时，要添上括号.
(3)当代数式中有乘法运算, 其中的字母用数代替时, 中间要
用“x”号连接.
知1－讲
(4)代数式的值是由所含字母的取值确定的,一般随着代数 式中字母取值的变化而变化,所以求代数式的值时,在代入 前必须写出“当……时”,表示代数式的值是在这种情况下 求得的.
则－2k－b的值为___－__5___.
知1－练
例 3 [期末·德州德城区]某小型工厂生产酸枣面和黄小米， 每天两种产品合计生产1 500 袋， 两种产品的成本和 售价如下表， 设每天生产酸枣面x 袋.
青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》PPT课件
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.
12
课堂练习
1.观察图形(1)，回答问题：
（1）∠AED是 △CED 的外角
A
∠ACD是 △ACD 的外角.
E
（2）∠AED=∠ACD + ∠EDC，
B
C
D
∠ACD= ∠CBA+ ∠B .
(1)
（3）∠AED ＞ ∠ACD或∠EDC .
（2）三角形中线的性质： 如上图AD是△ABC 的中线，则有（ BD ）= （ DC ）=1/2BC；
△ABD的面积=（△ADC的面积或△ADC的面积的一 半）
3
新课学习
一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线 交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点，是否 所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试 一试？
∠ACD ＞ ∠CAB或∠B .
课堂练习
2.如下图（1）∠A=310，∠D=410，
∠CFD=620，则∠B= 460
.
3.如图（2）P是△ABC内的一点，延长BP
交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、∠A
的大小关系：∠1＜∠2＜∠A
A
B
E F
D
P
2
1
A
C
D
B
C
(1)
(2)
14
课堂练习
4.如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E B ，
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7 )．
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 )．
(4)如果
y 3
1 6
,那么2y=( -1)．
小结
12
课堂练习
1.观察图形(1)，回答问题：
（1）∠AED是 △CED 的外角
A
∠ACD是 △ACD 的外角.
E
（2）∠AED=∠ACD + ∠EDC，
B
C
D
∠ACD= ∠CBA+ ∠B .
(1)
（3）∠AED ＞ ∠ACD或∠EDC .
（2）三角形中线的性质： 如上图AD是△ABC 的中线，则有（ BD ）= （ DC ）=1/2BC；
△ABD的面积=（△ADC的面积或△ADC的面积的一 半）
3
新课学习
一位同学画三角形的中线时，其中两边的中线 交于点G,发现第三条边上的中线也通过G点，是否 所有的三角形三条边上的中线也如此，请你动手试 一试？
∠ACD ＞ ∠CAB或∠B .
课堂练习
2.如下图（1）∠A=310，∠D=410，
∠CFD=620，则∠B= 460
.
3.如图（2）P是△ABC内的一点，延长BP
交AC于点D，用“＜”表示∠1、∠2、∠A
的大小关系：∠1＜∠2＜∠A
A
B
E F
D
P
2
1
A
C
D
B
C
(1)
(2)
14
课堂练习
4.如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E B ，
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( 7 )．
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 )．
(4)如果
y 3
1 6
,那么2y=( -1)．
小结
青岛版七年级数学上册课件：2.1有理数 (共13张PPT)
目标二
理解有理数相关的概念及意义
1.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称 为分数，整数和分数统称为有理数
2.有限小数和无限循环小数都是分数。 无限不循环小数不是分数，也不是有理数（例如π它 不是有理数.但是正数，是正无理数 ）。
3.非负数：包括正数和零 非正数：包括负数和零
目标三
会将有理数进行合理的分类
…} …}
…}
整数集合：{
非负数集合：{
-3，＋3，0，+2003，4 ,
+½，+2.12，＋3，0，+2003,π,4，
…}
…}
有理数集合：{
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，4，-3.1415 …} ，
1.下列说法：正确的是（ B ） A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称分数 C、零既可以是正整数、也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数 2.下列说法：①－2.5既是负数、分数，也是有理数； ②－22既是负数、整数，也是自然数； ③0既不是正数，也不是负数，但是整数； ④0是非负数。 其中正确的有（ C ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
目标三
会将有理数进行合理的分类
把下列各数填入相应的大括号里：
-3，+½ ，-0.65，+2.12，＋3，0，+2003，π，4，，-3.1415， ½ ,+2.12，＋3，+2003, π , 4， -3, -0.65, -3.1415, +½ ,-0.65，+2.12 , -3.1415,
正数集合：{ 负数集合：{ 分数集合: {
向西走25米
5.1 认识方程(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
一元一次方程， 则k的值是( )
A. 1
B. 2
C. －1
D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的 次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
感悟新知
解：根据题意，得k－1 ≠ 0且|k－2|＝1 . 由|k－2|＝1，得k－2＝±1 ，所以k＝3或k＝1. 由k－1 ≠ 0，得k ≠ 1 . 所以 k＝3． 答案：D
感悟新知
特别解读
知2－讲
①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”
指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指
分母不含未知数.
任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成
标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是
否为一元一次方程的根本条件.
感悟新知
知2－讲
2. 一元一次方程的标准形式 任何一个一元一次方程变形后总可以化为ax＋b＝0的形 式. 其中x是未知数，a，b是已知数，且a ≠ 0 . 我们把 ax＋b＝0叫作一元一次方程的标准形式.
2－1. 在方程3x－y＝2，x＋1x－2＝0，12x＝12，x2－2x－3＝ 0 中，一元一次方程有( A )
A. 1 个
B. 2个
C. 3 个
D. 4个
感悟新知
知2－练
特别提醒 判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化
成标准形式后未知数的系数是否为0.
感悟新知
知2－练
例 3 [期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的
C. 4个
D. 5个
感悟新知
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为 它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满 足方程的“两个条件”，是方程. 答案：B
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 1.4.1 相反数
是
0，1.5
的相反数是－1.5，－312的相反数是
1 32.
如图所示．
知1－练
例 3 [期中·青岛李沧区] 如图1.4-2，数轴上有A，B，C， D四个点， 其中表示的数互为相反数的点是( ) A. 点A与点D B. 点A与点C C. 点B与点D D. 点B与点C
知1－练
解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反数 的方法是看它们是否满足两个条件，一是两个点在 原点两侧，二是两个点到原点的距离相等. 答案：A
4. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号， 即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.
特别解读
知1－讲
1. 数轴上与原点的距离是a(a是一个正数)的点有两个，分
别在原点的左右两边，它们所表示的数互为相反数.
2. 添“－”去“－”确定非零数的相反数：
(1)确定一个正数的相反数，只要在这个正数的前面添
知1－练
3-1. 数轴上点A表示的数是－3，B，C 两点表示的数互为 相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数是 __1_或__5___.
知识点 2 多重符号的化简
1. 多重符号化简的依据 a的相反数为－a. 2. 多重符号的化简
知2－讲
知2－讲
(1)根据相反数的性质由内向外化简. 当小括号前的符号是 “＋”号时，省略“＋”号直接写；当小括号前的符号是 “－”号时，去掉“－”号，写出小括号内的数的相反数.
第1章 有理数
1.4 相反数与绝对值
1.4.1 相反数
1 课时讲解 相反数
多重符号的化简
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 相反数
2024年秋新青岛版七年级上册数学 3.2 代数式 教学课件
知2－练
左半部分阴影部分的面积为x2，右半部分阴影部分的面积 为3 (x＋2)，所以阴影部分的面积为3(x＋2)＋x2； 大长方 形的面积为 (x＋3)(x＋2)，空白小长方形的面积为2x， 所 以阴影部分的面积为(x＋3)(x＋2)－2x. 故A符合题意，B， C，D不符合题意. 答案：A
解：剩下的图形的周长为π2a＋2a.
例4
知3－练
解题秘方：根据代数式中运算符号体现的运算结 果来说明.
写”的顺序列式
是乘在加之前，则所列代数式为
ab＋c.
续表：
方法及注意点
把握问题的层次关 系，可以采取“浓 缩原题，分层处理， 最后组装”的方式 来处理，注意“的” 字的分层作用
举例
知2－讲
续表：
知2－讲
方法及注意点
举例
正确使用大小括号， 如“1 与x的差的5 倍与y 的差乘
先括号内，后括号外； 3xy”, 列代数式为3xy［5(1－
第3章 代数式
3.2 代数式
1 课时讲解 代数式的定义
列代数式 代数式的意义
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 代数式的定义
知1－讲
1. 代数式的定义：用运算符号把数和表示数的字母连接而 成的式子叫作代数式. 特别地，单独的一个数或一个表 示数的字母也是代数式.
2. 易错警示
知2－练
知识点 3 代数式的意义
知3－讲
1. 代数式的读法 (1)按运算顺序来读. 如2a＋1读作“a的2倍加1”，a－ b 读作“a 减b”. (2)按运算结果来读. 如2a＋1读作“a的2倍与1的和”， a－ b读作“a 与b的差”.
知3－讲
4.3 去括号(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
不变都不变，避免出现有的变有的不变的现象.
感悟新知
特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
A. 3x2－(2x2＋4x－5)
B. (3x2＋4x)－(2x2＋5)
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
知1－练
感悟新知
例 2 先去括号， 再合并同类项： (1)4x－(－5x＋3x－6) ； (2)2(2m－3)＋m－(3m－2) ； (3)3(4x－2y)－3(－y＋8x) .
C. (3x2－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x2＋4x－5)
解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符 号的变化.
感悟新知
知2－练
解：A. 括号前面添的是“－”号，只有－2x2的符号变了，
其他两项的符号没变，故A错误. B. 第一个括号前面添的是
“＋”号，括号里面各项符号没变，第二个括号前面添的
(2)x－2(2x－y);
原式＝x－4x＋2y＝－3x＋2y.
(3)(2－7x)－(5x＋5); 原式＝2－7x－5x－5＝－12x－3.
(4)2(x2－2xy)－3(－3xy). 原式＝2x2－4xy＋9xy＝2x2＋5xy.
感悟新知
知1－练
例 3 先化简， 再求值：
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
感悟新知
特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
感悟新知
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
A. 3x2－(2x2＋4x－5)
B. (3x2＋4x)－(2x2＋5)
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
知1－练
感悟新知
例 2 先去括号， 再合并同类项： (1)4x－(－5x＋3x－6) ； (2)2(2m－3)＋m－(3m－2) ； (3)3(4x－2y)－3(－y＋8x) .
C. (3x2－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x2＋4x－5)
解题秘方：根据添括号的法则进行判断，主要是符 号的变化.
感悟新知
知2－练
解：A. 括号前面添的是“－”号，只有－2x2的符号变了，
其他两项的符号没变，故A错误. B. 第一个括号前面添的是
“＋”号，括号里面各项符号没变，第二个括号前面添的
(2)x－2(2x－y);
原式＝x－4x＋2y＝－3x＋2y.
(3)(2－7x)－(5x＋5); 原式＝2－7x－5x－5＝－12x－3.
(4)2(x2－2xy)－3(－3xy). 原式＝2x2－4xy＋9xy＝2x2＋5xy.
感悟新知
知1－练
例 3 先化简， 再求值：
(1)－(4k3－k2＋5)＋(5k2－k3－4)，其中k＝－2；
5.2 等式的基本性质(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
2. 利用等式的基本性质进行变形时，除以的同一个数(或
式子) 不能为零.
感悟新知
知1－练
例 1 利用等式的基本性质变形，使等式成立，并说明理
由.
(1)如果3x＋7＝8， 那么3x＝8－______；
7
(2)如果－2x＝10， 那么x＝______．
－5
解题秘方：利用等式的基本性质进行解答.
感悟新知
知1－练
解：(1)根据等式的基本性质1，等式两边都减去7，得
3x＋7－7＝8－7，即3x＝8－7.
(2)根据等式的基本性质2，等式两边都除以－2，
得－2x÷(－2)＝10÷(－2)，即x＝－ 5 .
知3－讲
特别解读
运用等式的基本性质时注意“两同”：
(1) 同一种运算：等式的两边必须都进行同一种运算；
解：错在了步骤②.
理由：x－1可能为0，等式两边不能同时除以x－1.
感悟新知
知1－练
例 2 根据等式的基本性质求未知数的值.
1
2
(1)3x－2＝7； (2) x＋3＝ x－1.
2
3
解题秘方：根据方程的特点，运用等式的基本性
质，将方程变形为x＝a(a 为常数)的形式.
感悟新知
知1－练
解：(1)3x－2＝7，
第5章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
知1－讲
1. 等式的基本性质
等式的基
本性质
文字表示
等式两边都加上(或减
基本性质1 去)同一个代数式，结
果仍是等式
用字母表示
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式两边都乘同一个数，如果a＝b，那么ac＝bc；如
式子) 不能为零.
感悟新知
知1－练
例 1 利用等式的基本性质变形，使等式成立，并说明理
由.
(1)如果3x＋7＝8， 那么3x＝8－______；
7
(2)如果－2x＝10， 那么x＝______．
－5
解题秘方：利用等式的基本性质进行解答.
感悟新知
知1－练
解：(1)根据等式的基本性质1，等式两边都减去7，得
3x＋7－7＝8－7，即3x＝8－7.
(2)根据等式的基本性质2，等式两边都除以－2，
得－2x÷(－2)＝10÷(－2)，即x＝－ 5 .
知3－讲
特别解读
运用等式的基本性质时注意“两同”：
(1) 同一种运算：等式的两边必须都进行同一种运算；
解：错在了步骤②.
理由：x－1可能为0，等式两边不能同时除以x－1.
感悟新知
知1－练
例 2 根据等式的基本性质求未知数的值.
1
2
(1)3x－2＝7； (2) x＋3＝ x－1.
2
3
解题秘方：根据方程的特点，运用等式的基本性
质，将方程变形为x＝a(a 为常数)的形式.
感悟新知
知1－练
解：(1)3x－2＝7，
第5章 一元一次方程
5.2 等式的基本性质
感悟新知
知识点 1 等式的基本性质
知1－讲
1. 等式的基本性质
等式的基
本性质
文字表示
等式两边都加上(或减
基本性质1 去)同一个代数式，结
果仍是等式
用字母表示
如果a＝b，那么a±c＝b±c
等式两边都乘同一个数，如果a＝b，那么ac＝bc；如
2024年秋新青岛版七年级上册数学 6.4 角 教学课件
续表：
定义
“动”态 的观点
角可以看作由一 条射线绕着它的 端点从起始位置 旋转到终止位置 所形成的图形
示例
知1－讲
组成元素 起始位置的射 线叫作角的始 边，终止位置 的射线叫作角 的终边
旋转的方向可以是顺时针,也可以是逆时针.
特别提醒
知1－讲
1. 构成角的要素是顶点、两边，且两边都是射线 .
2. 角的大小与所画边的长短无关，只与构成角的两边张开
知2－练
3-1. 如图，图中有多少个角？请用适当的方法把它们表示 出来. 解：图中有8个角，分别是∠A， ∠ABC，∠ACB，∠1，∠2，∠α， ∠β，∠BDC.
知2－练
3-2. 如图所示，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来. 以D为顶点的角有几个( 不包括平角)？把它们表示出来. 解：以B为顶点的角有3个，分别是 ∠ABC，∠ABD，∠CBD. 以D为顶点的角(不包括平角)有4个，分别 是∠ADM，∠ADB，∠CDM，∠CDB.
活学巧记 巧记角的分类 一点出发两射线，组成图形就是角; 共线反向是平角，勿与直线相混淆; 平角一半是直角，平角两倍是周角; 小于直角是锐角，直平之间是钝角.
知1－讲
知1－练
例 1 下列说法： ①两条射线组成的图形是角； ②角的大
小与所画边的长短有关； ③角的两边是两条射线；
④因为平角的两边成一条直线， 所以一条直线可以
知1－练
1-1. 下列说法：①平角就是直线；②两条射线组成的图形 叫作角；③ 角的大小与所画边的长短无关；④角的两
边是两条线段.其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，观察到角的度数为( A )
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 3.1 用字母表示数
解题秘方：紧扣各类数的特征，用字母表示这些特征数.
知1－练
(3)若k为整数， 以被4除作为分类标准， 则整数可分为 4_k_，__4_k_＋___1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3_共4类；
(4)若一个两位数， 其个位数字为x， 十位数字为y， 则这 个两位数为__1_0_y_＋__x___.
解题秘方：根据题中提供的数 据以及长方形的面积公式解决 问题.
(1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_)_m， 宽为_(1_0_－__x_)_m；
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
常见应用
表示数 学术语
表示运 算法则
举例
知1－讲
续表： 常见应用
举例
知1－讲
表示运 算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘 法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配 律：a(b＋c)＝ab＋ac
表示公式
续表：
知1－讲
常见应用
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
知1－练
(3)若k为整数， 以被4除作为分类标准， 则整数可分为 4_k_，__4_k_＋___1_，__4_k_＋__2_，__4_k_＋__3_共4类；
(4)若一个两位数， 其个位数字为x， 十位数字为y， 则这 个两位数为__1_0_y_＋__x___.
解题秘方：根据题中提供的数 据以及长方形的面积公式解决 问题.
(1)菜地的长为_(_1_8_－__2_x_)_m， 宽为_(1_0_－__x_)_m；
知1－练
解：菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2倍， 即为(18－2x)m；菜地的宽等于长方形土地的宽减去小 路的宽，即为(10－x)m . (2)菜地的面积为_(_1_8_－__2_x_)(_1_0_－__x_)__m2.
常见应用
表示数 学术语
表示运 算法则
举例
知1－讲
续表： 常见应用
举例
知1－讲
表示运 算律
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋ b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：ab＝ba 乘 法结合律：(ab)c＝a(bc) 乘法对加法的分配 律：a(b＋c)＝ab＋ac
表示公式
续表：
知1－讲
常见应用
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
7.3.2解一元一次方程 课件(共13张PPT)青岛版数学七年级上册
2、2（x-1）=4-(3+x)的解为x=
1
。
2x+1 10x+1
=1时,去分母后,正确的结果是 (
3
6
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
3、解方程
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
C
).
4、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
合并同类项，得
-6x=5
系数化为1，得
x-
5
6
解方程的一般步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
去分母时需要注意什么？
①去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数.
②去分母后，分子作为整体要加括号
1、解方程
3
−
−6
12
=2
2
−
7.3.2 解一元一次方程
解下列方程:
（1）3x-7=x+1
（2）8-x=x-5
（3）5x+2=7x-8
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标：
1.正确的运用移项法则、去括号法则，正确地去分母;
2.掌握解方程的一般步骤。
重点：正确地去分母，去括号；
难点：准确的解一元一次方程。
②去分母后，分子作为整体要加括号
作业：
P162 练习、习题7.3
同步练习册
3x+18=9-5+10x
3x-10x=9-5-18
1
。
2x+1 10x+1
=1时,去分母后,正确的结果是 (
3
6
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
3、解方程
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
C
).
4、指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。
合并同类项，得
-6x=5
系数化为1，得
x-
5
6
解方程的一般步骤为：
（1）去分母；
（2）去括号；
（3）移项；
（4）合并同类项；
（5）未知数的系数化为1.
去分母时需要注意什么？
①去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数.
②去分母后，分子作为整体要加括号
1、解方程
3
−
−6
12
=2
2
−
7.3.2 解一元一次方程
解下列方程:
（1）3x-7=x+1
（2）8-x=x-5
（3）5x+2=7x-8
一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
学习目标：
1.正确的运用移项法则、去括号法则，正确地去分母;
2.掌握解方程的一般步骤。
重点：正确地去分母，去括号；
难点：准确的解一元一次方程。
②去分母后，分子作为整体要加括号
作业：
P162 练习、习题7.3
同步练习册
3x+18=9-5+10x
3x-10x=9-5-18
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
验楼分别到办公楼的图上距离是多少单位吗？它们各在办公楼的什
么方向？
北
学生宿舍
教学楼
3㎝
4.5㎝
实验楼3.6㎝ 53°15°18°
办公楼 2.1㎝
东
2020-11-1
2.9㎝
阶梯教室
1.4㎝ 风雨操场 75°校门
10
问题1：渔船A从小岛出发，沿正南方向行驶，你能 确定渔船的位置吗？
问题2：渔船A从小岛出发，以每小时25千米的速度 行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？
D.确定平面内点的位置的方法不只一种
2、下列语句：（1）5排6号；（2）南偏东23° （3）解放路68号；（4）北纬60°，东经90°，
其中能确定物体的具体位置的是_（__1_）__（__3_）__（_ 4）
（填序号）。
2020-11-1
15
10 9 8 7 6 5 4 3 2
3、“将”的位置可表示为(5,2),“帅” 的位置 表示为 __(5_,_1_0_)_____
如果用（0，0）表示办公楼的位置，（0，-2）表示校门的位置， （3，0）表示风雨操场的位置，那么（2，6）表示哪座建筑物的位 置？其他几座建筑物的位置又怎么表示呢？
(-4,3) 实验楼
教学楼 （-1,4)
(2,6) 学生宿舍
办公楼 (3,0)
(-4,-1)
(0,0) 风雨操场
阶梯教室
校门
2020-11-1
青岛版七年级数学
14.1 用有序数对表示位置
2020-11-1
1
问题1：在体育课上，如果全班48人站成一行， 你怎样表示某一同学所处的位置？
问题2：如果同学们排成了6行8列（如下图），
怎样表示队列中小亮、小莹、大刚所处的位
置呢？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 第8列
第6行
第5行
2020-11-1
5
若约定:列数在前排数在后
5
（6,4）
4 （2,3） （4,3） 袁野
3
张亮
王欣
2
1
1
2
2020-11-1
李明
（4,2）
3
4 讲台 5
6
7
8
6
12
说出位置
11
10
9
8 7
6 5 4
3
2 1
2 2020-11-1 3 4 5
67
8 9 10 11 12 13 14 715
探究一：
8
(0,-2)
变式 如果 图的左下角表上数字0，然后从左到右每条竖直线依
应用
次标上1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，自下而上 每条水平线标上A,B,C,D,E,F,G,H,I.这样办公楼可表示为?,
图中(5,F)表示哪座建筑物的位置？
I
右
平面内点的位置的表示方法可以是多种多样的 H
图
2020学-11-的1 位置也可以用一个有序数对表示
3
1、用这种方法确定平面内一个物体的位置一 般需要几个数据？
2、平面上物体的位置与有序数对之间是 一—一—对——应 关 系。
3、在地图上和现实中，每个城市、建筑、岛屿、 船只等的地理位置能否有序数对的形式表示？
2020-11-1
4
你能给班中的每一位同学确定位置了吗？
2020-11-1
单位长度：km
90o
25
15
5 O5
15 25 0o
270o
13
你能用有序数对法确定四艘渔船的位置吗？
25 15
5 O5
15 25
2020-11-1
14
达标检测：
1、下列说法错误的是
（B ）
A.确定平面内点的位置一般需要两个数据
B.(1,2)和（2，1）表示同一个点
C.确定直线上点的位置只需一个数据就可以
小亮
第4行 第3行 第2行
小莹
大刚
第1行
2020-11-1
2
请同学们在平面图中找出 “6排8号座”与 “8排6号座” 的位置？
八排 1 2 3 4 5 6 7 8 9 七排 六排 五排 四排 三排 二排
一排
如果将“6排8号”简记作（6，8），
那么“8排6号”如何表示（？8，6）
一个有序数对表示一个同学的位置；反之，一个同
士帅
车
车
图上_相__的位
相
置表示为（5，
兵 兵 8）.
马
楚河
汉界马
士
士
象
将炮
2020-11-1
16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4.如图小芳家在学校_北_偏__东_6_0_°__方 向，距离学校3千米，小明家在学 校南_偏__东_3_0_°___方向，距离学校4千米， （1千米用1cm长的线段来表示）
北
◆小芳家
学校 60 °4cm
东
3cm
30°◆小明家
2020-11-1
17
• 确定平面内点的位置可有多种方式，但 一般都需要两个数据来定位。
• 平面内物体的位置与一对有序数之间的 关系是一一对应的。
2020-11-1
18
是
G
学生宿舍
某
F
中教学楼学来自E的D 实验楼
校 园 平 面 图
2020-11-1
C B A
阶梯教室
办公楼 (?,?) (?,?)
风雨操场
校门 9
0 12 3 45 67 8 9 1 1
探究二：1、借助刻度尺和量角器，你能量出教学楼与办公楼
的图上距离是多少单位吗？教学楼在办公楼北偏西多少度？
2、同样地，你能量出学生宿舍、风雨操场、校门、阶梯教室、实
2020-11-1
11
问题3：渔船A从岛上出发，沿北偏东40°方向，以每小 时25千米的速度行驶了1小时，你能确定渔船的位置吗？
北偏东40°方向25km处
南偏西60°方向15km处
2020-11-1
要确定 渔船的位置， 需要几个数
据？
12
渔船A出 岛后遇到事 故，附近的 船只去营救 渔船A，岛上 180o 雷达启动搜 索发现周围 有三艘渔船， 你能确定他 们的位置吗？