人教版 七年级(上)学期数学 整式的概念专项训练
人教版七年级上册数学《整式》练习题(含答案)
2．1整 式一．判断题 (1)31+x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．( )(4)x 3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个2．多项式－23m 2－n 2是（ ）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（ ）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（ ）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式5．下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A 、132+xB 、23xC 、3xy －1D 、253-x6．下列单项式次数为3的是( )×3×4 417．下列代数式中整式有( )x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， xy 45， ， a 个 个 个 个8．下列整式中，单项式是( )+1 －y D.21+x 9．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －110．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．π12+x 不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是31 11．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( )A ．x 3B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy 2D ．2512．单项式－232xy 的系数与次数分别是( ) A ．－3，3 B ．－21，3 C ．－23，2 D ．－23，313．下列说法正确的是( )A ．x 的指数是0B ．x 的系数是0C ．－10是一次单项式D ．－10是单项式14．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( )A 、6-B 、5-C 、2-D 、5 15．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 三．填空题1填一填 整式－ab πr 2 232ab - －a+b 2453-+y x A 3b 2－2a 2b 2+b 3－7ab+5 系数次数项2．单项式： 3234y x -的系数是 ，次数是 ； 3．220053xy 是 次单项式；4．y x 342-的一次项系数是 ，常数项是 ；5．单项式21xy 2z 是_____次单项式. 6．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是 . 7．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +21y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有 ，多项式有8．x+2xy +y 是 次多项式.9．b 的311倍的相反数是 ； 10．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是 ；11．42234263y y x y x x --+-的次数是 ；12．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy -的值是 ；13．当y ＝ 时，代数式3y －2与43+y 的值相等； 14．－23ab 的系数是 ，次数是 次．15．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 ．16.若2313m x y z -与2343x y z 是同类项,则m = . 17．在x 2， 21 (x ＋y)，π1，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．18．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．19．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．20．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．21．多项式xy－1是____________次____________项式．22．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．23．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．24.如果3x k y与－x2y是同类项，那么k=____ ____．四、合并下列多项式中的同类项（1）3x2+4x－2x2－x+x2－3x－1；（2）－a2b+2a2b（3）a3－a2b+ab2+a2b－2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b－12a2b（5）（2x+3y）+（5x－4y）；（6）（8a－7b）－（4a－5b）（7）（8x－3y）－（4x+3y－z）+2z；（8）（2x－3y）－3（4x－2y）（9）3a2+a2－2（2a2－2a）+（3a－a2）（10）3b－2c－[－4a+（c+3b）]+c五．先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y ）+（5x －4y ）； （2）（8a －7b ）－（4a －5b ）（3）（8x －3y ）－（4x+3y －z ）+2z （4）（2x －3y ）－3（4x －2y ）（5）3a 2+a 2－2（2a 2－2a ）+（3a －a 2） （6）3b －2c －[－4a+（c+3b ）]+c六、求代数式的值1．当x ＝－2时，求代数式132--x x 的值。
人教版七年级数学上册第二章《整式》练习题(含答案)
整式姓名一．判断题(1)x1是关于 x 的一次两项式． () 3(2)－3 不是单项式． ()(3)单项式 xy 的系数是 0．()(4)x3＋y3是 6 次多项式． ()(5)多项式是整式． ()二、选择题1．在下列代数式：1ab，a b， ab2+b+1 ，3+2，22x y2）x3 + x － 3 中，多项式有（A．2 个B．3 个C．4 个D5 个2．多项式－223m－ n2是（）A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式3．下列说法正确的是（）A． 3 x2―2x+5 的项是 3x 2， 2x， 5B．x－y与 2 x2―2xy－5 都是多项式33C．多项式－ 2x2+4xy 的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是64．下列说法正确的是（）A．整式 abc 没有系数B．x+y+z不是整式2 34C．－ 2 不是整式D．整式 2x+1 是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A、3x2B、 5a 4bC、3a275xD、－ 20056．下列多项式中，是二次多项式的是（）A、32x 1B、3x2C、3xy －1D、3x 527．x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、( x y) 2B、x2y2C、x2yD、x y28．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/ 分,下楼速度是 b 米/ 分,则他的平均速度是（）米/ 分。
A、a bB、sC、s s2a b a b2sD、s sa b9．下列单项式次数为 3 的是 ()A.3abcB.2× 3× 4C.1x3y D.52x410．下列代数式中整式有 ()1 ，2x+y， 1 a2b， x y ， 5 y ，x34x0.5 ，aA.4 个B.5 个C.6 个D.7 个11．下列整式中，单项式是()A.3a+1B.2x－ yC.0.1D.x 1212．下列各项式中，次数不是3的是()A ．xyz＋ 1B．x 2＋y＋1C．x2－yxy2D．x 3－ x2＋x－1 13．下列说法正确的是 ()A ．x(x ＋a)是单项式 B．x21不是整式 C． 0是单项式 D．单项式－1x2y 的系数是1 3314．在多项式 x3－xy 2＋25中，最高次项是 ()A ．x3B． x3，xy2C．x3，－ xy2D．2515．在代数式3x2y,7(x 1),1(2n1), y 2y1 483y中，多项式的个数是 ()A．1 B．2C．3 D．416．单项式－3xy2的系数与次数分别是 () 2A．－ 3，3B．－1，3C．－3，2 22D．－3，3 217．下列说法正确的是 ()A ．x 的指数是 0B．x 的系数是 0 C．－ 10 是一次单项式D．－ 10 是单项式18．已知：2x m y3与 5xy n是同类项，则代数式m 2n的值是()A、6B、5C、2D、519．系数为－1且只含有 x、 y 的二次单项式，2可以写出 ( )A．1 个B．2 个 C．3 个D．4 个20．多项式1x2 2 y 的次数是（）A、1B、2C、－ 1D、－ 2三．填空题1．当 a＝－ 1 时，4a3＝；2．单项式：4x2 y3的系数是，次数3是；3．多项式：4x33xy 25x2 y3y 是次项式；4．32005xy2是次单项式；5．4x23y 的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式 .7．单项式1xy2z 是_____次单项式 .2．多项式2－12－b2有_____项，其中－12 8a ab2ab2的次数是.．整式①1，② 3x－y2③ 3 2④⑤πx+1y, 92, 2 x y, a,2⑥ 2 a 2,⑦x+1 中单项式有，5多项式有10． x+2xy+y 是次多项式.11．比 m 的一半还少 4 的数是；12．b 的11倍的相反数是；313．设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是；14．n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；15．x43x3 y 6x2 y 2 2 y 4的次数是；16．当 x＝2，y＝－ 1 时，代数式| xy || x |的值是；17．当 t＝1t时， t的值等于 1；318．当 y＝时，代数式3y －2 与y3 的4值相等；19．－ 23ab 的系数是，次数是次．20．把代数式 2a2 b2c 和 a3 b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次．21．多项式 x3y2－ 2xy2－4xy－ 9 是次___项式，3其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．22. 若 1 x2y3z m与3x2y3z4是同类项,则m323．在 x2，1(x ＋ y)，1，－ 3 中，单项式2是，多项式是，整式是．24．单项式5ab2c3的系数是 ____________，次数7是____________．25．多项式 x2y＋xy－xy 2－ 53中的三次项是____________．26．当 a=____________时，整式 x2＋a－1 是单项式．27．多项式 xy－1 是 ____________次____________项式．28．当 x＝－ 3 时，多项式－ x3＋ x2－1 的值等于____________．29．如果整式 (m－ 2n)x2y m+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n30．一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．31．系数是－ 3，且只含有字母x 和 y 的四次单项式共有个，分别是．32．组成多项式 1－x2＋ xy－ y2－ xy3的单项式分别是．=.四、列代数式1． 5 除以 a 的商加上32的和；32． m 与 n 的平方和；3． x 与 y 的和的倒数；4． x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。
人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)
七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。
如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。
（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。
3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。
人教版七年级上学期数学期末专项复习——整式（word版含答案）
人教版七年级上学期数学期末专项复习——整式一、选择题1．下列各式子中，符合代数式书写要求的是（ ）A ．x•5B ．4m×nC ．x （x+1）34D ．﹣12ab 2．下列计算正确的是（ ）A ．x+x=x 2B ．x 6÷x 2=x 3C ．（x 3）2=x 5D ．3x 2+4x 2=7x 23．当代数式x 2+3x +5的值为7时，代数式3x 2+9x －2的值为( ).A ．4B ．2C ．－2D ．－4 4．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a +b ）10展开式的第三项的系数是（ ）A ．36B ．45C ．55D ．665．下列关于多项式-3a 2b+ab ﹣2的说法中，正确的是( )A ．最高次数是5B ．最高次项是-3a 2bC ．是二次三项式D ．二次项系数是06．数轴上表示a 的点位置如图所示，则化简11a a --+的结果为（ ）A ．2aB ．2C ．0D ．2-7．下列说法正确的是（ ）A ．–1，a ，0都是单项式B ．x –3y 是多项式C ．–πx 2yz 是五次单项式，系数是–1D ．2x 2+3x 3是五次二项式 8．下列计算正确的是（ ）．A ．()325b b =B ．()2362a b a b -=-C ．325a b a +=D ．()32628a a =9．如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n 个正方形中的d=642,则n 的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．1010．下列结论中正确的是（ ）A ．23xy 5π的系数是35，次数是4 B ．单项式m 的次数为1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数为﹣1，次数为4D ．多项式2x 2+xy ﹣3是四次三项式11．多项式218x x ++是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式12．下列计算中结果正确的是（ ）A ．4+5ab ＝9abB ．6xy ﹣x ＝6yC ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．12x 3+5x 4＝17x 7 二、填空题13．多项式﹣m 2n 2+m 2﹣2π﹣3是_____次_____项式．14．若a 2+ab=4,ab+b 2=-1则a 2 -b 2 =_______，a 2+2ab+b 2 =_______15．单项式212xy π-的系数是__________．16．任意写出一个含有字母,a b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9-:____17．如果单项式3m x y 与42m n xy -的和是单项式，那么mn 的值为_______三、解答题18．先化简，再求值：（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中：2x =-，12y = （2）()()222222222a b a b a b -+---，其中13a b =-=，.（3）22(2)33(31)(93)x x x x -⨯+---+，其中x=3.（4）3x 2y −[2xy −2(xy −32x 2y)+x 2y 2]，其中3x =，13y =-． （5）6a 2﹣5a （a+2b ﹣1）+a （﹣a+10b ）+5，其中a=﹣1，b=2008．19．(1)图1是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图2、3、4、5中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：______；(3)图6是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图2～5不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为____________，棱数为______，面数为______.20．定义：若2a b +=，则称a 与b 是关于M 的平衡数．（1）3与 是关于M 的平衡数，5x -与 是关于M 的平衡数． （用含x 的代数式表示） （2）若()()222234,23[]42a x x x b x x x x=-++=+---，判断a 与b 是否是关于M 的平衡数，并说明理由．参考答案一． 选择题1-6：DDABBB ，7-12：ADBCBC二． 填空题13．四 四，14．5 3， 15．12π-， 16．429a b ab --（答案不唯一），17．32三． 解答题18.（1） 213,64x y -+；（2）223a b -，-6；（3）−5x −6，-21；（4）22x y -，-1；（5）5a+5，0； 19. （1）（2）顶点数+面数=棱数+2．（3）8，12，6．20. （1）−1；x-3（2）不是，理由略。
2-1整式专项训练人教版七年级数学上册
2.1 整式（专项训练）-人教版七年级上册一．选择题1．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6C．x2﹣2x+25是五次三项式D．单项式﹣的系数和次数分别是﹣和02．随着疫情管控的全面放开，旅游市场也逐渐复苏．某地3个景区今年1月份接待游客人数相同，2、3月份接待游客人数情况如下：甲景点2月份比1月份增加10%；乙景点2月份比1月份年增加20%，3月份比2月份增加10%；关于3月份接待游客人数以下说法正确的是（）A．甲景点人数最多B．乙景点人数最多C．丙景点人数最多D．三个景点人数一样多3．按一定规律排列的单项式：﹣3，5a，﹣9a2，17a3，…，则第7个单项式是（）A．﹣127a7B．﹣129a6C．127a7D．129a64．下列关于单项式﹣4x5y6的说法中，正确的是（）A．它的系数是4B．它的次数是5C．它的次数是11D．它的次数是155．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）A．x2+5B．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．（x+3）（x+2）﹣2x6．一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是（）A．（1+a%）x B．（1﹣a%）x C．D．7．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，宽为y，则（）A．若x＝2，则S＝20B．若y＝5，则S＝20C．若x＝5y，则S＝20D．若x＝2y，则S＝208．已知等式x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是（）A．2023B．2027C．2029D．20319．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣a﹣1B．﹣a+1C．a+1D．a﹣110．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示（）A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b二．填空题11．当x＝2时，代数式x2+ax+b的值为3；当x＝﹣3时，其值为4．则当x＝1时．12．若，则＝．13．若﹣x3（x2+ax+1）+3x4中不含有x的四次项，则a的值为．14．为了丰富班级的课余活动，班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送2个羽毛球，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%，最后一共要花元．15．甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙，经过b小时甲、乙相遇，设甲的速度为v1千米/小时，乙的速度为v2千米/小时，则用字母a，b表示．三．解答题16．某蛋糕店新开张，第一天销售水果蛋糕m个，销售巧克力蛋糕n个，多销售巧克力蛋糕3个，第三天这两种蛋糕的总销量比第二天总销量的2倍少6个（结果用含m、n的代数式表示并化简）17．如图1是一张正方形纸片，李明用剪刀沿虚线剪开，制作成如图2所示的新年挂图，CF＝CH＝x．（1）用含x、y的式子表示正方形纸片的周长．（2）当x＝1分米，y＝4分米时，求李明剪掉部分的面积．18．如图，按图中的程序进行计算．（1）当输入的x＝30时，输出的数为；当输入的x＝﹣16时，输出的数为；（2）若输出的数为﹣52时，求输入的整数x的值．19．如图，A、B、P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．（1）请直接写出点A和点B在数轴上对应的数；（2）请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．20．为全力做好新冠肺炎疫情防控工作，某社区计划将一块长20米，宽10米的长方形形状的空地设置为全员核酸检测点．如图，中央为长方形采样区．（1）空地中央采样区的长为米，宽为米（用含m的代数式表示）；（2）如图，若将空地中央的采样区分为5个大小相同的长方形候检通道，请用代数式表示一个候检通道的宽。
2023-2024学年七年级数学上册《第二章 整式》同步练习题有答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第二章整式》同步练习题有答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数B．mn2与−12n2m是同类项C．3x3y的次数是3 D．多项式3x－1的项是3x和12．在代数式x−3y2中，含y的项的系数是（）A．－3 B．3 C．－32D．323．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A．这个多项式是五次四项式B．常数项是1C．四次项的系数是7 D．﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1是整式4．若单项式-2x2y3的系数是m，次数是n，则mn的值为（）A．-2 B．-6 C．-4 D．-35．下列式子：x2+2，1a +4与3ab7，abc，﹣5x，0中，整式的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个6．若2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，则-n m的值为（）A．－25 B．25 C．－32 D．327．若多项式k(k−2)x3+kx2−2x2−6是关于x的二次多项式，则k的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．以上都错误8．下列说法：①a为任意有理数，a2总是正数；②如果|a|=−a，则a是负数；③单项式−4a3b的系数与次数分别为—4和4；④代数式t2、−a+b3、2b都是整式.其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题9．单项式﹣3πx2y24的系数是，次数是．10．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．11．把多项式6x−7x2+9按字母x的降幂排列为．12．多项式﹣53x3y2﹣7xy2+4x4﹣26为次四项式.13．关于x的多项式(a+1)x2+2x a+1+3x3−a(x≠0)合并后是三项式，则a的值为．（提示：当x≠0时，x0=1）三、解答题14．已知整式(m+2)x2+3x6−n−5是关于x的三次二项式，求m2n+mn2的值．x2y m+1+x2y2−3y2+8是六次四项式，单项式2x2n y5−m与该多项式次数相同，15．已知多项式−35求m，n的值．16．已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1．（1）求c的值；（2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值；（3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值；（4）在第（3）小题的已知条形下，若有3a=5b成立，试比较a+b与c的大小．17．对于多项式(n－1)x m＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整数)．（1）若n＝2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？18．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式-2x2-4x+1的一次项系数，b 是x2y4的次数为c．最小的正整数，单项式−12（1）a= ，b= ，c= ．（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C 重合（填“能”或“不能”）；（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2022（M在N的左侧），且M、N两点在B处折叠后互相重合，则M、N表示的数分别是：M：；N：（4）若在数轴上任意画出一条长是2022个单位的线段，则此线段盖住的整数点的个数是。
人教版七年级数学上册《4.1整式》同步测试题带答案
人教版七年级数学上册《4.1整式》同步测试题带答案一、单选题1．下列式子13ab2a b + 12x y + 23x x +-中，多项式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．方程22690x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．22x ，-6x ，-9 B ．22x ，6x ，9 C ．2，6，9 D ．2，-6，-9 3．多项式43227x x y -+是（ ）A ．四次三项式B ．五次三项式C ．三次四项式D ．三次五项式 4．若452x x xm +-是一个五次二项式，则m =（ ）A ．0B ．5C ．0或5D ．4或5 5．一组按规律排列的多项式：34a b - 56a b -+ 78a b - 910a b -+⋅⋅⋅第n 个多项式是（ ）A ．2122n n a b +++B ．()21221n n n a b +++-C ．()()1212211n n n n a b +++-+-D ．()()2212211n n n n a b ++-+-6．在22515,1,32,π,,,51x x x x x x +--++--中，不是整式的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．单项式22xy z π-的系数是（ ）A ．−2B ．2π-C ．2D ．2π 8．下列说法正确的是 （ ）A ．mn -的系数是1-B ．2222x y -是六次单项式C ．6ab a +-的常数项是6D ．22232x y xy x ++是三次三项式二、填空题9．多项式4232346x x y x x y +--+的项数和次数之积为 ．10．多项式32613x y xy -+-中二次项是 ． 11．观察下列图形的排列规律：依此规律，第6个图形共有 个▲12．多项式22536m n --的常数项是 ．13．代数式2334432253x y x y xy x y ---有 项，其中4xy -的系数是 ． 14．若多项式()2321221n m x y xy xy π---++是四次三项式，则m n -= ． 15．多项式23546a b ab --的四次项系数是 ．16．多项式322234a b a b a -+-的次数和项数分别为 ．三、解答题17．已知多项式13312(1)36m xy x y x n x +-+-+++是关于x ，y 的六次四项式，求m n -的值．18．观察下列等式：第1个等式：()22213237⨯+-=⨯；第2个等式：()222234311⨯+-=⨯；第3个等式：()222336315⨯+-=⨯；第4个等式：()222438319⨯+-=⨯；；按照以上的规律，解决下列问题：(1)写出第5等式：__________；(2)直接写出你猜想的第n 个等式，并证明该等式（用含字母n 的式子表示等式）． 19．如图，是一幅平面镶嵌图案，它由相同的黑色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案：第1个图案有1个正方形，4个等边三角形；第2个图案有2个正方形，7个等边三角形；第3个图案有3个正方形，10个等边三角形，以此类推…(1)第n 个图案有________个正方形，________个等边三角形．(2)现有2024个等边三角形，如按此规律镶嵌图案，要求等边三角形剩余最少，则需要正方形多少个？20．已知关于x ，y 的多项式23131093m x y x y xy x +---+-是七次五项式，n 是五次项的系数，求m ，n 的值．参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】2010.【答案】2xy11.【答案】2112.【答案】12-13.【答案】4 1-14.【答案】1-15.【答案】4-16.【答案】五和四17.【答案】解：∵多项式13312(1)36m xy x y x n x +-+-+++是关于x ，y 的六次四项式 ∴116m ++= 10n +=即4m = 1n =-∴4(1)5m n -=--=18.【答案】解：（1）由第1个等式：()22213237⨯+-=⨯；第2个等式：()222234311⨯+-=⨯；第3个等式：()222336315⨯+-=⨯；第4个等式：()222438319⨯+-=⨯；则第5个等式：()2225310323⨯+-=⨯；故答案为：()2225310323⨯+-=⨯；（2）由第1个等式：()22213237⨯+-=⨯；第2个等式：()222234311⨯+-=⨯；第3个等式：()222336315⨯+-=⨯；第4个等式：()222438319⨯+-=⨯；则第5个等式：()2225310323⨯+-=⨯；；则第n 个等式：()()()22232343n n n +-=+；证明：左边()()()222223241294129343n n n n n n n =+-=++-=+=+右边()343n =+左边=右边所以等式成立19.【答案】解：（1）第1个图案：正方形有1个，等边三角形有4个第2个图案：正方形有2个，等边三角形有437+=（个）第3个图案：正方形有3个，等边三角形有42310+⨯=（个）第4个图案：正方形有4个，等边三角形有43313+⨯=（个）……第n 个图案：正方形有n 个，等边三角形有()()43131n n +-=+个 故答案为：n ()31n +；（2）要使等边三角形剩余最少，则最少为1块3112024()n ∴++=674n =∴按此规律镶嵌图案，等边三角形剩余最少1块，这时需要正方形674个 20.【答案】解：因为关于x 、y 的多项式23131093m x y x y xy x +---+-是七次五项式 所以137m ++=所以3m =又因为n 是五次项的系数，五次项是23x y -所以1n =-。
人教版七年级数学上册整式练习题(含答案)
人教版七年级数学上册整式练习题(含答案)一．判断题1) x+1/3 是关于x的一次两项式．(×)2) -3不是单项式．(√)3) 单项式xy的系数是1．(×)4) x^3+y^3是6次多项式．(×)5) 多项式是整式．(√)二．选择题1．在下列代数式中：1/2ab，(a+b)^2/2，ab^2+b+1，32/2x+y，x^3+x-3中，多项式有（B．3个）2．多项式-23m^2-n^2是（A．二次二项式）3．下列说法正确的是（A．3x^2-2x+5的项是3x^2，-2x，5）4．下列说法正确的是（B．x^3-y^3与2x^2-2xy-5都是多项式）5．下列代数式中，不是整式的是（D．-20）6．下列多项式中，是二次多项式的是（B．3x^2）7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（B．x^2-y^2）8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b 米/分，则他的平均速度是（2ab/（a+b)）米/分。
9．下列单项式次数为3的是（C．1/3xy^4）10．下列代数式中整式有（A．4个）。
11．下列整式中，单项式是（D．(x+1)/2）。
12．下列各项式中，次数不是3的是（B．x^2+y+1）。
13．下列说法正确的是（B．π不是整式，D．单项式-x^2y的系数是-1）。
14．在多项式x^3-xy^2+25中，最高次项是x^3.剔除下面文章的格式错误，删除明显有问题的段落,然后再小幅度的改写每段话。
改写后的文章：给定一些代数式，其中包括多项式和分式。
需要计算这些代数式的值或者进行简化。
首先，对于一个分式，我们可以将分子和分母分别展开，然后进行化简。
例如，对于分式 $\frac{x+1}{x-1}$，我们可以将其展开为 $\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}$，然后进行化简得到$\frac{x}{x-1}+1+\frac{1}{x-1}$。
人教版七年级(上册)数学第二章整式的加减专项训练：巧用整式的概念求值(无答案)
专项训练：巧用整式的概念求值一、 巧用单项式的次数、系数求字母的值1.如果单项式m n xy z -和 45n a b 都是五次单项式，那么m ，n 的值为_____________.2. 已知()122a a x y +-是关于,x y 的五次单项式，求()21a +的值.3.如果()235k k x y --是关于,x y 的六次单项式，求k 的值.4. 已知 ()2230a b ++-=，那么单项式a b b a x y +--的次数是多少？5.已知： 12(2)m m a b +-是关于,a b 的五次单项式，求m 的值.二、 巧用多项式的项、次数求字母的值6. 如果整式252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于__________.7. 若()()2322m x x m ---+是关于x 的一次多项式，则m =________；若它是关于x 的二次三项式，则m 应满足的条件是_________.8. 已知多项式()2513m x y m xy x ---.（1）.如果它的次数为4，则m 的值是多少？（2）.如果此多项式只有两项，则m 的值是多少？9. 已知整式()()2223m x x m ++--.（1）.若它是关于x 的一次式，求m 的值，并写出该一次式；（2）.若它是二次式，求m 的取值范围.10.已知多项式1231415m x y xy x ++-+与单项式2318x y z 的次数相同，求整式()32m m -+的值.11.已知多项式21231365m x y xy x +-+--是六次四项式，单项式253n m x y -与该多项式的次数相同，求,m n 的值.12.多项式()()32334a x a x x ---++是关于x 的二次三项式，求下列代数式的值.（1）. 221a a -+；（2）. ()21a -.由（1）（2）两小题的结果，大胆猜测，你能得到什么结论？三、 巧用与多项式的某项无关求字母的值13.已知多项式22(39)10x k xy y +--+中不含xy 项，则k =_______.14.已知关于x 的多项式()()43235153x m x n x x -++--+不含3x 项和2x 项，求2m n +的值.15.已知关于x的多项式()()432--++-+不含3x项和2x5213mx m x n x x n项，试写出这个多项式，并求出1x=-时代数式的值.216.已知关于字母x的多项式()()5432+++--+不含x的偶x m x x n x21323次方，试确定22+的值.m n。
七年级数学上册《第二章-整式》同步训练题含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式》同步训练题含答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列代数式中，既不是单项式，也不是多项式的是（）A．B．C．D．2．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．－π，5 B．－1，6C．－3π，6 D．－3，73．在式子：中，单项式的个数为（）.A．个B．个C．个D．个4．下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x4y C．﹣22x2y D．4x5y5．若是四次单项式，则m的值是（）A．4 B．2 C．D．6．多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，﹣3 B．﹣3，4 C．3，4 D．3，﹣37．在下列单项式中，次数是的是（）A．B．C．D．8．下列式子：中，整式的个数是（）A．6个B．5个C．4个D．3个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．请写出一个含有两个字母、系数为﹣2的二次单项式．10．单项式的系数是.11．多项式（m﹣2）x|m|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m= .12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．13．已知多项式是五次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，则.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．将多项式3x2y-7x4y2-xy3+按字母X的降幂排列．15．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值16．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.17．试至少写两个只含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．18．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny–xy2+3，其中n为正整数．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？参考答案：1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C9．【答案】﹣2xy10．【答案】11．【答案】-212．【答案】π13．【答案】114．【答案】解：将多项式3x2y-7x4y2-xy3+按字母x的降幂排列为：﹣7x4y2+3x2y﹣xy3+．15．【答案】解：因为多项式是六次四项式，所以这个多项式里最高的项为所以因为单项式的次数与多项式的次数相同所以单项式的次数为所以所以 .16．【答案】解：∵a是多项式的二次项系数∴a=-1∵b是绝对值最小的数∴b=0∵c是单项式的次数.∴c=2+1=3将各数在数轴上表示如下：17．【答案】解：此题答案不唯一如：x3y3﹣x2y4+xy5；﹣x2y4﹣xy﹣xy2．18．【答案】（1）解：因为多项式是五次四项式所以n+1=5，m+2≠0所以n=4，m≠-2.（2）解：因为多项式是四次三项式所以m+2=0，n为任意正整数所以m=-2，n为任意正整数。
数学人教版七年级上册整式练习题
整式的意义测试题1．多项式2x2－1是由2x2，1两项组成（）2．，都是单项式（）3．，x＋2都是多项式（）4．单项式3×105a的系数是3，次数是6（）5．不是整式（）6．st与2πx的次数相同（）7．单项式－3π2xy的系数是－3，次数是4（）8．单项式（k＋1）x|k|y是关于x，y的二次单项式，则k＋1＝2或0（）二、选择题9．一个五次多项式，它的任何一项的次数A．都小于5 B．都等于5C．都不小于5 D．都不大于510．下列说法中正确的是A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式C．单项式x的次数是0 D．单项式－23x2y的次数是611．下列各式是二次三项式的是A．x2＋＋1 B．2x3＋x－3 C．x2＋x＝1 D．xy＋6x－y12．下列各组式中，是同类项的是A．mn与－πmn B．5ab与5abc C．2x2y与2a2b D．a3与5313．若m，n为正整数，xm＋yn＋2m＋n的次数是A．m B．n C．m＋n D．m，n中较大的数14．下列说法中正确的是A．5x2y＋2x－3y是二次三项式B．是二次三项式C．－7x2－6的常数项是－6 D．两个多项式的和一定还是多项式15．如果（m＋1）2x3yn－1是关于x、y的六次单项式，则m，n应满足什么条件A．m为任何数，n＝2 B．m为任何数，n＝4C．m≠－1，n＝4 D．m，n为任何数16．下列说法中不正确的是A．单项式是整式B．不含加减运算的整式都是单项式C．含有加减运算的代数式都是多项式D．多项式x＋2－y3－y2是按y的升幂排列的17．下列各单项式中系数是1的是18．下列说法中正确的是A．x的次数为0 B．x的系数为0C．－10是一次单项式 D．－10是单项式三、填空题19．当a＝________时整式是一个两项式．20．系数是－3且含有字母x和y的四次单项式共有______ 个．21．如果（m＋1）xyn＋1是关于x，y的四次单项式，则m=________，n＝________．22．多项式（m＋1）x3y－（n－4）x2yn－1＋5xy－1（1）当m＝________，n＝________ 时是四次三项式；（2）当m＝________，n＝________ 时是三次三项式；23. 如果多项式五次三项式，m=________ .。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题训练试题(解析版)
人教版七年级数学上册第二章整式的加减专题训练考试时间：90分钟；考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子中a ，﹣23xy 2，29x y-+，0，是单项式的有（）个．A．2B．3C．4D．52、若3223323M x x y xy y =-++，322325N x x y xy y =-+-，则322327514x x y xy y -++的值为（）．A．M N+B．M N-C．3M N-D．3N M-3、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是()A．(3,8)B．(4,7)C．(5,6)D．(6,5)4、已知一个多项式与239x x +的和等于2541x x +-，则这个多项式是（）A．28131x x +-B．2251x x -++C．2851x x -+D．2251x x --5、下列去括号错误的个数共有（）．①222(33)233y x y z y x y z --+=--+；②229[(54)]954x y z x y z --+=-++；③4[6(51)]4651x y z x y z +-+-=--+；④(92)(4)924x y z x y z -+++=----．A．0个B．1个C．2个D．3个6、下列代数式中单项式共有（）2312314,,,0.3,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-．A．2个B．4个C．6个D．8个7、下列不能用4m 表示的是（）A．葡萄的价格是4元/千克，买kg m 葡萄的价钱B．一个正方形的边长是m ，这个正方形的周长C．甲平均每小时加工m 个零件，4h 后共加工的零件个数D．若4和m 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数8、用代数式表示：a 的2倍与3的和.下列表示正确的是（）A．2a -3B．2a +3C．2(a -3)D．2(a +3)9、下列运算中，正确的是（）A．3x+4y＝12xy B．x 9÷x 3＝x 3C．（x 2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x 2﹣y210、下列是按一定规律排列的多项式：﹣x +y ，x 2+2y ，﹣x 3+3y ，x 4+4y ，﹣x 5+5y ，x 6+6y ，…，则第n 个多项式是（）A．（﹣1）nxn +ny B．﹣1nxn +nyC．（﹣1）n +1xn +nyD．（﹣1）nxn +（﹣1）nny第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B -的值不变，则12()(2)33a Ab B ---的值是_______．2、某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、5元/本．现购进m 本甲种书和n 本乙种书，共付款Q 元．（1）用含m ，n 的代数式表示Q =______；（2）若共购进3510⨯本甲种书及3310⨯本乙种书，Q =______（用科学记数法表示）．3、多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________，常数项为__________．4、多项式112510m x x -+-是关于x 的四次三项式，则m =________________5、去括号：3254(1)a a a ⎡⎤---=⎣⎦________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，用字母表示图中阴影部分的面积．2、已知230a b -++=，试求：（1）a b +的值；（2）a b +的值．3、化简求值：132(41)(34)2x x x +-+--，其中12x =-.4、化简：(1)4xy －（3x 2－3xy ）－2y +2x 2(2)（a+b）－2（2a－3b）+3（a－2b）5、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，；（2）试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a＝﹣1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101的值．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可．【详解】解：式子中a，﹣23xy2，29x y-+，0，是单项式的有a，﹣23xy2，0，一共3个．故选B．【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义．2、C【解析】【分析】分别计算：M N +，M N -，3M N -，3N M -化简后可得答案.【详解】解：32232532M N x x y xy y +=-+-，故A 不符合题意；2238M N x y xy y -=-++，故B 不符合题意；322332233396925M N x x y xy y x x y xy y -=-++-+-+3223=27514x x y xy y -++，故C 符合题意；322332233=36315323N M x x y xy y x x y xy y --+--+--3223=2318x x y xy y -+-，故D 不符合题意；故选：.C 【考点】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项的法则与去括号的法则是解题的关键.3、C 【解析】【分析】不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根据此规律即可知第50个有序数对.【详解】观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,12345678945++++++++= ,∴第46、47、48、49、50个有序数对依次是()1,10、()2,9、()3,8、()4,7、()5,6.所以C 选项是正确的.【考点】本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问题的关键.4、D 【解析】【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据题意列得：2541x x +--（239x x +）=2251x x --，故选D．【考点】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5、D 【解析】【分析】根据整式加减的计算法则进行逐一求解判断即可．【详解】解：①222(33)233y x y z y x y z --+=-+-，故此项错误；②229[(54)]954x y z x y z --+=-++，故此项正确；③4[6(51)]4651x y z x y z +-+-=-+-，故此项错误；④(92)(4)924x y z x y z -+++=--++，故此项错误；故选D．【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、C 【解析】【分析】根据单项式的定义，即可得到答案．【详解】解：2312314,,,0.3,,,,,0,353a b m ax b r a x y ππ+--+-中，单项式有,m -30.3,,,5b π-340,3r π，共6个，故选C．【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键．7、D 【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为4m 即可．【详解】解：A．m 千克葡萄的价钱是4m ，不合题意；B．正方形的周长是4m ，不合题意；C．甲4h 后共加工4m 个零件，不合题意；D．这个两位数是410m ⨯+，也就是40m +，符合题意．故选D．【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意．8、B 【解析】【分析】a 的2倍与3的和也就是用a 乘2再加上3，列出代数式即可．【详解】9、C 【解析】【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式＝6x ，错误；C、原式＝6x ，正确；D、原式＝22x 2xy y -+，错误，故选：C．【考点】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.10、A 【解析】【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可．【详解】解：按一定规律排列的多项式：﹣x +y ，x 2+2y ，﹣x 3+3y ，x 4+4y ，﹣x 5+5y ，x 6+6y ，…，则第n 个多项式是：（﹣1）nxn +ny ，故选：A ．【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键．二、填空题1、-2【解析】【分析】先根据代数式 2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.【详解】222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+--222512628x ax y x x by =+-+--++(6)(25)9a xb y =-+-+∵对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B -的值不变∴60,250a b -=-=,29A B -=56,2a b ∴==∵121()(2)2(2)333a Ab B a b A B ---=---∴原式=51629653223-⨯-⨯=--=-故答案为：-2【考点】本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.2、4m +5n43.510⨯【解析】【分析】（1）根据题意列代数式即可；（2）根据题意列出算式进行化简即可．【详解】解：（1）由题意，得Q =4m +5n ；（2）Q =4×3510⨯+5×3310⨯=20×310+15×310=35×310=43.510⨯．故答案为：4m +5n ，43.510⨯．【考点】本题考查了整式中的列代数式，科学记数法的运算，正确地理解能力和计算能力是解决问题的关键．3、35ab 4-【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案．【详解】多项式2333325467a c bc ab a -+--各项分别是：22a c ，37bc -，35ab ，4-，336a -最高次项是35ab ，常数项是4-．故答案为：35ab ，4-．【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．4、5【解析】【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：∵多项式1110m x -＋2x －5是关于x 的四次三项式，∴m ﹣1＝4，解得m ＝5，故答案为：5．【考点】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键．5、32541a a a -+-【解析】【分析】先去小括号，再去中括号．括号外为负，则括号内每项均要变号；括号外为正，则直接去括号即可.【详解】原式()3232541541a a a a a a =--+=-+-．故答案为：32541a a a -+-．【考点】本题考查的知识点是去括号的方法，解题关键是注意从外到内去括号．三、解答题1、阴影部分的面积为mn pq-【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可．【详解】解：由题意得：==S S S mn pq --阴影大长方形空白长方形，∴阴影部分的面积为mn pq -．【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2、（1）﹣1；（2）5【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a 、b 的值，然后将a 、b 的值代入a b +即可；（2）由非负数的性质可求得a 、b 的值，然后分别求得a 、b 的绝对值，最后带入计算即可．【详解】解：（1）∵230a b -++=，∴20a -=，30b +=，∴2a =，3b =-，∴()+231a b =+-=-；（2）∵2a =，3b =-，∴2=a ，3=3b =-，∴=2+3=5a b +．【考点】本题主要考查的是求代数式的值、求一个数绝对值、非负数的性质，几个非负数的和为0，这几数都为0．3、132x -+，2【解析】【分析】利用去括号法则先化简再求值．【详解】解：原式338222x x x =-+-+132x =-+，把12x =-代入上式得，原式2=．【考点】此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心．4、(1)-x 2+7xy -2y ；(2)b-3a ．【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算．(1)解：4xy -（3x 2-3xy ）-2y +2x 2=4xy -3x 2+3xy -2y +2x2=-x 2+7xy -2y ；(2)解：（a +b ）-2（2a -3b ）+3（-2b ）=a +b-4a +6b-6b=b-3a ．【考点】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．5、（1）55a ，66a -；（2）20172017a ，20182018a -；（3）1(1)n n a +-；（4）51-【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式；（3）根据（1）的规律写出第n 个单项式；（4）将1a =-代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为55a ，第6个单项式为66a -故答案为：55a ，66a -（2）第2017个和第2018个单项式分别为20172017a ，20182018a -（3）系数的规律：第n 个对应的系数是1(1)n n +-⨯，指数的规律：第n 个对应的指数是n ，∴第n 个单项式是1(1)n n a +-，（4）当a ＝﹣1时，a +2a 2+3a 3+4a 4+…+99a 99+100a 100+101a 1011234100101=-+-+-+-……()()()123499100101=-++-+++-+- (50101)=-51=-【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键．。
人教版七年级上册数学整式全章知识归纳及巩固练习
a an m÷2mn 3-1kg（7） 已知多项式21231365m x y xy x +-+++是六次四项式，单项式253n m x y -与该多项式的次数相同，求33m n +的值.四、同类项1. 同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项特别地，所有的常数项也都是同类项. 如：2a -和212a -，23x y 和32y x ，5和162-都是同类项.※ 注意：①同类项与系数无关，与字母排列顺序也无关；②同类项不一定是两项，也可以是三项，四项，，但至少为两项.2. 合并同类项：合并同类项就是把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项时，只需把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：①先准确找出同类项，并用不同的记号标出不同的同类项；②把同类项的系数加在一起，注意符号的正负，字母与字母的指数不变； ③写出合并后的结果。
3. 去括号法则①当括号前是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号 ②当括号前是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号 ③括号前有系数时，去括号时要依据乘法分配律逐项相乘 4. 添括号法则①添括号后，括号前是“+”号时，括到括号里的各项都不变符号； ②添括号后，括号前是“-”号时，括到括号里的各项都改变符号。
③添括号后，括号前有系数时，要依据乘法分配律逐项相乘【例5】⑴ 判别下列各题中的两个项是不是同类项. ① 232a b - 与 323b a ② 213x yz - 与 213xy z - ③ 6- 与 0 ⑵ 指出下列多项式中的同类项.① 321523x y y x -++-- ② 222221742846x y y x xy yx xy -+-- ⑶ 若47a x y 与579bx y -是同类项，则=a ，=b .若该客户按方案②购买,西装需付款___元,领带需付款___元(用含x的代数式表示).(2)若x=50，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=50时，你能给出一种最为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算该方案所需付款金额。
人教版七年级数学上册整式的概念专项训练
整式的概念专项训练一、选择题（每小题3分，共30分）1．单顶式3116a b π-的系数与次数分别是( )A ．1,516-B ．1,516 C ．1,416π D ．1,416π- 2．下列关于多项式5ab 2﹣2a 2bc ﹣1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是﹣2a 2bc D ．它的常数项是1 3. 多项式3a 2b-2ab 2+3的项数和次数分别为( )A.3,3B.2,3C.3,2D.2,24. 若单项式 72zy x m 的次数是8，则m 的值是( )A.8B.6C.5D. 155. 下列说法正确的是( )A. 单项式 32-2yx 的系数是-2，次数是3B. 单项式a 的系数是a ，次数是0C. -3x 2y+4x-1是二次三项式 D. 单项式23-2ab 的次数是2，系数为29- 6. 下列式子，符合代数式书写格式的是( )A.2÷aB. 213x C.a ×3 D.ab7. 下列说法中，正确的是( )A.-a 一定是负数B. +a 一定是正数C. 9-m 一定是正数D.π-3 一定是正数8. 下列各式中，不是整式的是( )A.6xyB.xyC.x+9D.4 9. 下列说法正确的是( ) A.xy 3-5xy 2+1是三次三项式 B.32+x是一次二项式C.-0.5x 2y 2z 系数为-0.5，次数为4 D.22)51(-xy 是系数为251- 的三次单项式10. 设某数为m ，那么代数式2532-m 表示( )A. 某数的3倍的平方减去5除以2B. 某数的3倍减5的一半C. 某数与5的差的3倍除以2D. 某数平方的3倍与5的差的一半二、填空题（每小题3分，共30分）11．在式子①214x -，②2xy -，③2212xy x -，④1y ⑤b x a -，⑥312x -，⑦0中，整式有 个．12. 2-2ymx 的系数是 ，次数是 ． 13. 一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成.14. 用字母表示a,b 两数的积与c 的差应为 15. 用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为16.-22ab 3c 2的系数是 ，次数是 ．17. 多项式621143--++m a ab a 是六次多项式，则 m= ． 18. 已知：3212323=⨯⨯=C ,1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，……，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 =610C ．19.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1 是 次 项式20.若关于x 的多项式3x m－(n －2)x ＋2 为三次二项式，则 m ＋n = ． 三、解答题21.（6分）把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：①22312ab b a +；② b a 1-；③0；④322n m + ；⑤mn 52-；⑥2x ﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k单项式集合：{ }； 多项式集合：{ }； 二项式集合：{ }．22. （9分）用式子表示：（1）一个数x 的31与6的和； （2）甲数为x ，乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少?（3）正方形的边长为m ，把这个正方形的每边减少2，则减少后的正方形的面积是多少?23．（8分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．24. （8分）已知多项式 x 4+(m+2)x ny-xy+3． （1）当m ，n 满足什么条件时，多项式是五次四项式? （2）当m ，n 满足什么条件时，多项式是四次三项式?25．（8分）观察下列一串单项式的特点：xy ，﹣2x 2y ，4x 3y ，﹣8x 4y ，16x 5y ，… （1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？26.（12分）已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，... （1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式； （2）请你找出规律，写出第n 个等式（用含n 的式子表示）； （3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+ (199)27. （9分）观察下列等式：2-1211=⨯，31-21321=⨯，41-31431=⨯，将以上三个等式两边分别相加得：4341-141-3131-2121-1431321211==++=⨯+⨯+⨯． （1）猜想并写出：()=+1n 1n ．（2）直接写出下列各式的计算结果：； ．（3）探究并计算：200820061861641421⨯++⨯+⨯+⨯=⨯++⨯+⨯+⨯200720061431321211①()=+++⨯+⨯+⨯11431321211②n n。
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定为 ，超出部分按 4 元 收费．已知小华家上个月用水 ．
（1）小华家上个月应交水费多少元？（用含 的式子表示）
（2）当
时，小华家应交水费多少元？
25．请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大 2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
七年级（上）数学 整式的概念专项训练
一．选择题（共 10 小题）
1．下列对代数式 的描述，正确的是
A． 与 的相反数的差 C． 与 的倒数的差
B． 与 的差的倒数 D． 的相反数与 的差的倒数
2．下列式子 ， ，
， 中，单项式有
个．
A．1
B．2
3．下列说法中，正确的是
C．3
D．4
A．单项式 的系数是
的次数与项数分别是
A．2，3
B．3，3
C．4，3
D．5，3
解：多项式
的次数与项数分别是：3，3．
故选： ．
6．若单项式
的系数、次数分别是 、 ，则
A． ，
B．
，
C． ，
D．
，
解：单项式
的系数、次数分别是 、 ，
则
，．
故选： ． 7．下列各多项式的二次项系数是 的是
A．
B．
C．
D．
解：因为
，
所以这个多项式的二次项系数是 ， 故选： ．
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
3 / 11
问题： （1）③中的三位数是 ；④中的三位数是 ；⑤中的结果是 ． （2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含 、 的 代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
4 / 11
（9）
，
，
，
，
单项式集合 多项式集合 整式集合
； ； ．
20．当 ，
时，求下列代数式的值．
（1） （2）
21．已知多项式
是五次四项式，且单项式
与多项式的次数相
同，求 ， 的值．
22．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个 38 元，乙种书包每个 26 元，现已售出甲种书
包 个，乙种书包 个．
（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；
故选： ．
3．下列说法中，正确的是
C．3
D．4
A．单项式 的系数是
B．单项式 C．多项式
的次数为 是二次三项式
D．多项式
的常数项是 1
解： 、单项式 的系数是 ，原说法错误，故此选项不符合题意；
、单项式 、多项式
的次数为 2，原说法错误，故此选项不符合题意； 是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；
B．单项式 C．多项式
的次数为 是
4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表 示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
A．
B．
C．
D．
5．多项式 A．2，3
6．若单项式
的次数与项数分别是
B．3，3
C．4，3
的系数、次数分别是 、 ，则
、多项式
的常数项是 ，原说法错误，故此选项不符合题意，
故选： ． 4．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表 示整式，多项式，单项式的关系，正确的是
5 / 11
A．
B．
C．
D．
解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项 ， 故选： ．
5．多项式
1 / 11
D．5，3
A． ，
B．
，
7．下列各多项式的二次项系数是 的是
A．
B．
C． ， C．
D．
，
D．
8．当
，
时，代数式
的值是
A．
B．10
C．25
D．5
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于 9，设它个位上的数字为 ，则这个
两位数可以表示为
A．
B．
C．
D．
10．某公司今年 2 月份的利润为 万元，3 月份比 2 月份减少 ，4 月份比 3 月份增加了 ，
8．当
，
时，代数式
的值是
6 / 11
A．
B．10
C．25
D．5
解：当
，
时，
．
故选： ．
9．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于 9，设它个位上的数字为 ，则这个
两位数可以表示为
A．
B．
C．
D．
解：这个两位数可以表示为
．
故选： ．
10．某公司今年 2 月份的利润为 万元，3 月份比 2 月份减少 ，4 月份比 3 月份增加了 ，
一．选择题（共 10 小题）
参考答案
1．下列对代数式 的描述，正确的是
A． 与 的相反数的差 C． 与 的倒数的差
B． 与 的差的倒数 D． 的相反数与 的差的倒数
解：用数学语言叙述代数式 为 与 的倒数的差，
故选： ．
2．下列式子 ， ，
， 中，单项式有
个．
A．1
B．2
解：单项式有 ， ， ，共 3 个，
（2）当 ，
时，求销售总金额．
23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是 亩，水稻种植面积是小麦
种植面积的 4 倍，玉米种植面积比小麦种植面积的 2 倍少 3 亩．
问：（1）水稻种植面积；（含 的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
24．为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为 3 元 ，每户每月用水限
则该公司 4 月份的利润为（单位：万元）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共 8 小题）
11．比 小 3 的数是 ．
12．
单项式的次数是 ．
13．若 14．多项式
，则
．
的次数是 ．
15．把多项式
按 的升幂排列为 ．
16．若多项式
是关于 ， 的三次多项式，则
．
17．按照如图所示的计算程序，若 ，则输出的结果是 ．
14．多项式
的次数是 3 ．
解：多项式
的次数是 3．
故答案为：3
7 / 11
15 ． 把 多 项 式
按 的升幂排列为
． 解：按 的升幂排列为：
，
．
故答案为：
；或
．
16．若多项式
是关于 ， 的三次多项式，则
则该公司 4 月份的利润为（单位：万元）
A．
B．
C．
D．
解：由题意得 3 月份的产值为
，4 月份的产值为
．
故选： ．
二．填空题（共 8 小题）
11．比 小 3 的数是
．
解：由题意可得： ．
故答案为： ．
12．
单项式的次数是 3 ．
解：
单项式的次数是
，
故答案为：3．
13．若
，则
．
解：
．
．
故答案为： ．
18．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30 元，儿童票每张 15 元．若购买 张成人票和 张儿童票，则共需花费 元．
三．解答题（共 7 小题） 19．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
2 / 11
（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，（5） ，（6） ，（7） ，（8） ，