理论力学复习理论力学A总复习

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《理论力学》期末复习资料

a
L
T k(2b cos b a)
L
L F k(2b x b a)
b
2L L
x
a
FL2 k b2
例16、试用牛顿方法和拉氏方法证明单摆的运动微分方程 g sin 0
l
其中为摆线与铅直线之间的夹角，l为摆线长度。
解：（1）用牛顿法：
l
ml mg sin
T
g sin 0
l
mg
3
3
33
v2 x2 y 2 an
v2
2 2m
9
11
例4、一质点受有心力轨道的微分方程。
F
km r2
作用，列出求解其
解：
h2u
2
(
d 2u
d 2
u)
F (r) m
F km kmu2 r2
d 2u u k
d 2
h2
例5、如下图所示，船长为L=2a，质量为M的小船，在船头上站一质量为m的人，
cos3 d
L
o
x
mg
y
18
例12、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长L，弹性系数 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量忽略不计。试用虚功原理求平衡
时p的大小与角度之间的关系。
y
TT
解： 2TxD pyA 0
xD L cos xD L sin yA 2L sin yA 2L cos
x
(2TLsin 2 pLcos ) 0
o
2TLsin 2 pLcos 0
p T tan k(2L cos L) tan kL(2sin tan )
19
例13、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长也L，弹性系数为 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量也忽略不计。试用虚功原理求平衡时

大理论力学知识点总复习

大理论力学知识点总复习1.摩擦力：摩擦力是物体相互接触时发生的一种力。

根据接触面之间的压力大小和物体的粗糙程度，可以分为静摩擦力和动摩擦力。

2.牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。

3. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下的加速度与作用力的关系。

F=ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

4.牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，对于任何作用力都有相等大小、方向相反的反作用力。

这意味着作用力和反作用力总是成对存在的。

5.动量守恒定律：当物体间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。

动量的大小等于物体的质量乘以其速度。

6.能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量总量保持不变。

能量可以相互转化，但总能量不会减少或增加。

7. 动能与势能：动能是物体由于运动而具有的能量，公式为K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。

势能是物体由于位置变化而具有的能量，公式为E=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。

8.弹性碰撞与非弹性碰撞：弹性碰撞指在碰撞过程中物体之间的动能守恒，且碰撞后物体之间没有能量损失。

非弹性碰撞指碰撞后物体之间有能量损失。

9.万有引力定律：万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量和距离的关系。

公式为F=G(m1m2/r²)，其中F为引力，G为万有引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。

10.刚体力学：刚体力学研究刚体的运动和平衡条件。

刚体是指形状和大小在外力作用下不会改变的物体。

11.流体力学：流体力学研究流体（包括气体和液体）的运动和性质。

其中包括流体的压力、密度和流速等。

12.静力学：静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质。

对于平衡物体，其力合为零，力矩合为零。

13.动力学：动力学研究物体运动时的力学性质。

通过牛顿第二定律可以描述物体的加速度。

理论力学总复习

平面力系平衡的求解技巧：
（1）结构分析。看物系由几个构件组成，如何连接。
（2）特殊构件的分析。看各个单独的构件及整体是否具备特殊性，从而优先判断出某些约束处的未知力方向，确定最少的未知数数目；根据待求量的变化，确定最少的方程数目。（3）选对象并粗列方程。从未知数出发选择研究对象，对各研究对象通过适当的取矩以避开不需要的未知数。通过排列组合，确定列方程的方案。（4）列方程求解。根据第三步的分析，具体列出所需方程。
4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
5 点的合成运动
动点动系的选择原则
(1) 先选动点，后选动系。 (2) 动点的常见形式：明显的动点。销钉等。移动副: 销子。高副中：点-线接触高副：常触点。线-线接触高副：圆盘的中心。 (3) 动系与动点之间要有相对运动。 (4) 选择的结果应该使得三种运动尽可能简单。
5 点的合成运动
速度合成定理
加速度合成定理
加速度
ac 2 e vr
目录
1 受力分析
2 平面力系的平衡
3 空间力系的平衡
4 摩擦 5 点的合成运动 6 刚体的平面运动 7 动力学普遍定理 8 达朗贝尔原理 9 虚位移原理
(2) 对第一种临界情况列平衡方程，同时追加库仑摩擦定律。解出所求力的一个极值Fmin。
(3) 对第二种临界情况列平衡方程，同时追加库仑摩擦定律。解出所求力的另一个极值Fmax。
(4) 总结，所求力属于上述范围 F [ Fmin , Fmax ]
目录
1 受力分析
2 平面力系的平衡
3 空间力系的平衡
例2 求固定端A及销钉B对AB,BC的作用力。

《理论力学总复习_总结的很好——强烈推荐》.doc

《理论力学总复习_总结的很好——强烈推荐》12 《平面力系》小结一、力的平移定理： 1( ) ( )nO R O iiM F M F二、合力矩定理：力力+力偶二矩式三、平面一般力系的平衡方程 00( )0xyOFFM F0( ) 0( ) 0xABFM FM FA,B 连线不 x 轴( ) 0( ) 0( ) 0ABCM FM FM FA,B,C 不共线一矩式三矩式四、静定与超静定独立方程数≧未知力数目为静定独立方程数未知力数目为超静定3 解题步骤①选研究对象②画受力图（受力分析）③选坐标、取矩点、列平衡方程。

④解方程求出未知数物体系平衡时，物体系中每个构件都平衡！五、解题步骤与技巧解题技巧①投影轴；②取矩点最好选在未知力的交叉点上；③充分发挥二力杆的直观性；④灵活使用合力矩定理。

六、注意问题力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M = 常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。

4 《摩擦》小结①①当滑动没发生时 F s f s F N (F s =P 外力) ②②当滑动即将发生时 F max =f s F N ③③当滑动已经发生时 F d =f d F N (一般 f d f s ) 1 、摩擦力----是切向阻力，方向与物体运动趋势方向相反。

①①全约束力F R （即F max 与F N 的合力）②②当时，物体不动（平衡）。

③③当时自锁。

一、概念： 2 、全约束力与摩擦角 f f5 二、考虑摩擦时的求解问题： 1 、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内； 2 、解题方法：①解析法②几何法； 3 、除平衡方程外，增加补充方程( 一般在临界平衡 4 、解题步骤同前。

状态计算）三、解题中注意的问题： 1 、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。

（只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2 、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是力、尺寸或角度的一个平衡范围。

（原因是和） max s NF f F f ss NF f F s s NF f F 系统不动，总有6 1. 一点、二系、三运动点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成． 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理牵连运动为平动时牵连运动为转动时 r e av v v r e a a a a 点的合成运动》小结 ) 2 ( r k k r e a v a a a a a 一．概念及公式7 二．解题步骤 1. 选择动点、动系、静系，进行运动分析。

(完整版)理论力学复习总结(知识点)

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。

F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。

公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。

推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。

推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。

公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。

对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。

1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。

3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。

力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。

（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。

理论力学总复习

e
2
再选动点:滑块B; 动系: O1D; 静系: 机架。
根据
vBa vBe vBr
做出速度矢量图。
vBe 2ve 0.06 5
m/s,

vB vBa vBe / cos 0.15 vBr vBetg 0.03 5
做出加速度矢量图
m/s
m/s
n 根据 aBa aBe aBe aBr aBk
2．定轴转动刚体
3．平面运动刚体
1 T J z 2 2
1 T J P 2 （P为速度瞬心） 2
1 1 2 M vC J C 2 2 2
四．质点系的动能定理
T2 T1 W
•求速度定用动能定理； •若机构中有平面运动的物体，求机构的运动量，用动能定
理；
•求定轴转动刚体的角加速度，用定轴转动刚体的转动微分方程最简单；
感谢大家的支持与配合
祝期末考试取得优异成绩！
求：该瞬时顶杆 AB的速度和加速度。解: 动点: 顶杆上A点；动系: 凸轮 ; 静系: 地面。绝对运动: 直线;
绝对速度: va=? 待求, 方向沿AB;
相对运动: 曲线; 相对速度: vr=? 方向n; 牵连运动: 定轴转动; 牵连速度: ve= r ，方向OA，
根据速度合成定理 va
理论力学总复习
运动学
运动学部分重点内容： 1.运动学基础
2.点的合成运动
速度合成定理
va = vr + ve
常用几何法,作速度合成图,最后归结为解三角形。加速度合成定理牵连运动为平动 aa = ar + ae aa = ar + ae + ak
牵连运动为定轴转动

大学《理论力学A》考试题(含完整答案)

《理论力学A 》考试试题A 课程号：63125203 考试方式：闭卷使用专业、年级：任课教师：考试时间：一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）1.受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。

( )2.定轴转动刚体上各点的角速度相同。

( )3.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。

（）4.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。

（）5.定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对其转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积。

（）二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为。

（a ）αcos 11F F x =，02=x F ；（b ）αcos 11F F x -=，02=x F ；（c ）αcos 11F F x =，22F F x =；（d ）αcos 11F F x -=，22F F x -= 2.图示杆件的作用力F 对杆端O 点的力矩()=F M O 。

（a ）Fa ；（b ）Fa -；（c ）Fl ；（d ）Fl -3.正立方体如图示，棱长为a ，在A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩为。

（a ）()Fa F M y = ；（b ）()0=F M y ；（c ）()Fa F M y -= 4.静滑动摩擦因数s f 等于摩擦角f ϕ的。

（a ）正弦；（b ）正切；（c ）余弦；（d ）余切。

5.如图所示汇交力系的力多边形表示。

（a ）力系的合力等于零；（b ）力系的合力是R ；（c ）力系的主矩不为零。

6. 图示均质细直杆，质量为m ，长为l ，绕O 轴转动的角速度为ω，则杆的动量大小为。

（a ）ωml 21；（b ）ωml ；（c ）07.均质滑轮半径为R ，对O 轴的转动惯量为J ，绳子的一端绕在滑轮上，另一端挂有质量为m 的物体A 。

理论力学总复习PPT19页

55、为中华之崛起而读书。 ——周恩来
•
26、我们像鹰一样，生来就是自由的，但是为了生存，我们不得不为自己编织一个笼子，然后把自己关在里面。 ——博莱索时间再长，也还是没有制约力的。— —爱·科克
•
28、好法律是由坏风俗创造出来的。 ——马克罗维乌斯
•
29、在一切能够接受法律支配的人类的状态中，哪里没有法律，那里就没有自由。— —洛克
•
30、风俗可以造就法律，也可以废除法律。 ——塞·约翰逊
理论力学总复习
谢谢！
51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游 52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭
53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生 54、唯书籍不朽。——乔特

华北理工大学理论力学A复习题

由AC和CD构成的连续梁通过铰链C连接，它的支承和载荷如图所示。

已知均布载荷强度q=20 kN/m、力偶矩M=40 kN·m、a=1 m，不计梁的自重。

求支座A、B、D的约束力及铰链C处所受的力。

二、计算题（15分）图示构架由杆AB、AC和DF铰接而成。

在杆DEF上作用一力偶矩为M=40 kN·m的力偶，在杆AEC 的AE段的中点G作用一大小为F=40 kN的水平方向力，不计各杆的重量。

求杆AB上铰链A、D和B所受的力。

三、计算题（15分）由AB和BC构成的连续梁通过铰链B连接，它的尺寸和受力如图所示。

已知q、a，P=qa，不计梁的自重。

求该梁在A处的约束反力及杆DE的受力。

四、计算题（15分）图示平面结构，由直杆AC与直角弯杆BD在E处铰接而成。

已知，P=10 kN、M=20 kN·m，不计各杆自重。

求支座A、B处的反力。

1在图示平面机构中，杆AB以速度v沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕轴O转动的杆OC上，可沿该杆滑动，连杆DE的两端分别与杆OC和轮Ｅ在D点、Ｅ点铰接。

已知AB和OE两水平线间的垂直距离为b，轮Ｅ的半径为R。

求在图示位置（OD=BD，∠COE=60°、∠DEO=30°、轮缘上的M点与轮心E点在同一高度上）时，杆OC的角速度、轮心E的速度、Ｍ点的速度。

六、计算题（15分）图示直角曲杆OBC绕O轴匀速转动，使套在其上的小环Ｍ沿固定直杆OA滑动。

已知：OB=0.2 m，OB与BC垂直，曲杆OBC的角速度为ω=0.5 rad/s。

求当φ=60°时，小环M的速度、加速度。

七、计算题（15分）在图示平面机构中，杆OA以匀角速度ωO绕轴O转动，A端铰接套筒，此套筒在直角弯杆DB的竖直段上可自如滑动；杆DB沿水平轨道滑动，D端与轮在轮心D铰接，轮沿水平面作纯滚动；轮上的E处铰接一细直杆EF，此杆的F端沿水平面滑动。

已知，OA杆的长度和轮D的半径同为r，DE=0.5r。

理论力学总复习

FR 0,
Mo 0
平面任意力系平衡方程的一般形式
为
n
n
Fxi 0, Fyi 0, Mo (F ) 0
i 1
i 1
n
二矩式 Fxi 0, M A(F) 0, MB (F) 0
其中，ix1 轴不得垂直于A，B连线
三矩式 M A(F) 0, MB (F) 0, MC (F) 0
先取分离体，再简化。
7.桁架内力计算的基本方法 1 节点法
以节点为研究对象，每个节点所受的力系是平面汇交力系；节点力的作用线已知，指向可以假设；逐个地取节点为研究对象，就可求出各杆的受力。
2 截面法用假想截面将桁架截为两个部分；
因为各杆均为二力杆，截断后，内力沿杆的方向。
考察局部桁架的平衡，求出杆件的内力。
理论力学
总复习
–一、静力学
主要掌握：
物体的受力分析；力系的等效与简化；力系的
平衡方程及其应用。具体而言：
1.物体受力分析的基本方法； 2.力的投影的计算； 3.平面力偶系的合成与平衡； 4.平面力系简化理论，平面任意力系的平衡方程及其应用，物体系统的平衡问题； 5.静滑动摩擦，考虑带有摩擦的平衡问题；
此力偶为原力系的合力偶，在这种情况下，主矩与简化中心的位置无关。
(2) FR’ 0 , MO = 0 合力
此力为原力系的合力，合力作用线通过简化中心
(3) FR’ 0 , MO 0 可进一步合成一个合力
合力作用线离简化中心的距离
(4) FR’ = 0 , MO = 0 平衡
d Mo FR
4、平面任意力平衡的充分必要条件：力系的主矢等于零和对于任一点的主矩等于零，即
其中，A，B，C三点不共线

理论力学复习.

都改变，而a r
改变a，中的r
中r的r
只反映了vr 本身大小的
只是v 本身大小的改变。
事实上，横向速度方向的改变会引起径向速度大
小的改变，r2 就是反映这种改变的加速度分量；
经向速度的方向改变也引起横向速度的大小改
变，另一个 r 即为反映这种改变的加速度分
量，故 ar r r2 ，a r 2r.。这表示质点的径
答:动量矩守恒意味着外力矩为零，但并不意味着外力也为零，故动量矩守恒并不意味着动量也守恒。如质点受有心力作用而运动动量矩守恒.
1.4 细杆绕点以角速转动，并推动小环C在固定的钢丝上滑动。图中的为已知常数，试求小球的速度及加速度的量值。
解:
L
x dtg x d sec2
t,

sec
x2 d 2

d
Ax
B
d
C
O
第1.4题图
x2 d 2
2x2 x22
1.6 一质点沿位失及垂直于位失的速度分别
为r及，式中及是常数。试证其
沿位矢及垂直于位失的加速度为
2r 2 2 ,
r
r
1.25 滑轮上系一不可伸长的绳，绳上悬一弹簧，弹簧另一端挂一重为W 的物体。当滑轮以匀速转动时，物体以匀速 v0下降。如
将滑轮突然停住，试求弹簧的最大伸长及最大张力。假定弹簧受 W 的作用时的静伸长为 0 。
向与横向运动在相互影响，它们一起才能完整地描述质点的运动变化情况.
1.4 在怎样的运动中只有 a 而无 an ？在怎样的运动中又只有 an 而无 a ？在怎样的运动中既有 a 又有 an ？

理论力学总复习(1)

动
一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） ∨ 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） ∨ 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件 × 是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ ) 5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运 ∨ 效应。（） ∨ 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互
一、基本概念： 1、力： 2、力系： 3、平衡：二、主要研究内容： 1、物体的受力分析： 2、力系的等效替换（简化）： 3、建立各种力系的平衡条件：三、力系的分类：
共线力系平行力系平面力系汇交力系任意力系空间力系
第一章
静力学公理和物体的受力分析
1．一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。（） 2．在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（ ×） 3．力对于一点的矩在一轴上投影等于该力对于该轴的矩。（∨ ） 4．某一力偶系，若其力偶矩矢构成等于零，主矩也一定等于零。（） ∨ 5．某空间力系由两个力构成，此二力既不平行，又不相交，则该力
相
平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
∨ （）
×
第二章
一、基本概念：
平面力系
1、力矩 (顺正逆负) 2、力偶 3、力偶矩 4、静定问题、超静定问题 5、桁架
二、基本定理： 1、合力矩定理 2、同平面内力偶的等效定理(任意移转、可同时改变) 3、力的平移定理 4、平面任意力系的简化原则

理论力学总复习提纲

理论⼒学总复习提纲⼀.平⾯⼒系的平衡⽅程 1.基本形式：平⾯⼒系是平⾯汇交⼒系和平⾯⼒偶系的组合，因⽽平⾯⼒系平衡的必要条件是:0=F,00=M解析式为：?===∑∑00O iy ix M F F2．简单物体系平衡问题系统若整体是平衡的，则组成系统的每⼀局部以及每⼀个刚体也必然是平衡的。

例:已知P 、q 、M 试求各个⽀座以及C 铰的约束反⼒。

思考题:2-5、2-6习题:2-20(b)、2-21; 2-12(p52) ⼆.空间⼒系1.⼒在坐标轴上的投影===γβαcos cos cos F F F F F F y y x ??===γ?γ?γcos cos sin cos sin F F F F F F y y x⼀次投影法:直接投影⼆次投影法：计算⼒F在x 轴和y 轴上的投影时，先将⼒F投影上xy平⾯上得xy F（⼒在平⾯上的投影规定为⽮量），然后再将xy F 投影到x轴和y 轴上。

2.⼒对轴的矩d F F M F M xy xy o z±==)()(,正负号由右⼿螺旋法则确定⼒对轴的矩等于零的情形：（1）当⼒与轴相交时（h=0）（2）当⼒与轴平⾏时（Fxy=0）例：如图所⽰，⼒F通过点A(3,4,0)和点B(0,0,5),设N F 100=，图中尺⼨单位为m 。

求：⼒F对直⾓坐标轴x,y,z 之矩；思考题:3-1、3-5三.点的运动及刚体的简单运动1.刚体的平动:可归结为研究其上任⼀点的运动2.转动刚体上各点运动分析速度：ωR sv == ，R v ⊥指向如图所⽰。

半径上各点速度分布如图M加速度：切向加速度ατR s a ==，R a ⊥τ，指向如图所⽰τ0M法向加速度22ωρR v a n==例1、荡⽊⽤两条等长的钢索平⾏吊起，如图所⽰，试求荡⽊中点M 的速度，加速度。

B思考题:5-2、5-3、5-7、6-5 四.点的合成运动1.速度合成定理：动点在某⼀瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的⽮量和:r e a v v v +=动点、动系和静系的正确选择是求解点的复合运动问题的关键,在选取时必须注意：动点、动系和静系必须分属三个不同的物体.画速度平⾏四边形，必须注意，作图时要使绝对速度成为平⾏四边形的对⾓线.2.牵连运动为平动时的加速度合成定理:r e a a a a +=其⼀般的形式为：nr r n e e n a a a a a a a a +++=+τττ3.牵连运动为转动时的加速度合成定理:k r e a a a a a++=c a=θωsin 2r e v ?当r e v⊥ω时:c a =r e v ω2具体应⽤时，只有分析清楚三种运动，才能确定加速度合成定理的形式。

理论力学复习.doc

《理论力学》复习题一、是非题1．合力不一定比分力大。

-------------------------------------------------- （）2．平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线。

----------------------------- （）3．某平面力系向一点简化的结果与简化中心无关，则该力系一定平衡。

----------- （）4．约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。

---------------------- （）5．如果作用在刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡。

-------------- （）6．力偶可以用一个合力来平衡。

---------------------------------------------- （）7．若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。

-------------------------- （）8．经过的时间越长，变力的冲量也一定越大。

---------------------------------- （）9. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（）10.牛顿第一定律适用于任何参照系。

------------------------------------------ （）二、选择题1．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力多边形如图所示，由此可知（）A:力系的合力为零，力系平衡；B:力系可合成为一个力；C:力系可简化为一个力和一个力偶；D:力系可合成一个力偶。

2．如图所示，物块 A 重P＝200N，放在与水平面成30 的粗糙斜面上，物块 A 与斜面间的静摩擦系数为f=1，则摩擦力的大小为（）A:0 B:86.6N C:150N D:100N3.平面一般力系的二力矩式平衡方程的附加使用条件是( )。

Ａ：二个矩心的连线和投影轴不能垂直Ｂ：二个矩心的连线和投影轴可以垂直Ｃ：没有什么条件限制4．既限制物体任何方向移动，但不限制物体转动的支座称（）支座。

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1、刚体系由几个刚体构成。识别二力杆。
由几个刚体构成（不包括二力杆），需要取几次研究对象。 2、验证静定性。方程数是否等于未知数个数。 3、寻找3未知或4未知3汇交（可解部分未知数）的研究对象。 4、画受力图（受力图要分离）
1)正确的识别约束类型（6种） 2)正确画受力图，特别注意作用力和反作用力需要同名反向。不要漏画主动力。分布力在画受力图时不简化为集中力。
2、刚体平面运动加速度分析
刚体平面运动两个点的多重身份。
ω
A
O
45º
45º
B
C
B
ω
A
ω
45º D
加速度分析及解题步骤
1、速度分析：首选速度瞬心法（不选择速度投影法），求平面运动刚体的角速度。
2、加速度分析：基点法。弄清点的运动是直线还是
曲线.画加速度分析图。未知加速度方向可以假设。
法向加速度方向可确定。
平行四边形的对角线。
矢量性：上式是平面矢量方程，共有 6个要素，知道四个方能求另外两个，一般用几何法，作出速度平行四边形，利用三角形求解。
四、加速度分析牵连运动为平动
牵连运动为定轴转动
ava = ave + avr
ava = ave + avr + avC
最一般的形式
avan + avat = aven + avet + avrn + avrt + avC
ω1 = ve / BC = 1.534rad/s
avan + avat = aven + avet + avr + avC
avr 垂直方向投影 aan cos 30° + aat sin 30° = −aen sin 30° + aet cos 30° + aC

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。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
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26、机遇对于有准备的头脑有特别的亲和力。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中，徒劳无功。- -查士德斐尔爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯潘。

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1 2
JC2
其中，P 为速度瞬心，C 为质心
3. 动能定理
T2 T1 Wi
注意： 1）普遍适用，常用来求速度以及加速度 2）Wi 包括所有内、外力的功 3）求加速度的技巧
七、动静法 1. 惯性力质点：
FI ma
平移刚体：一个作用线通过质心 C 的惯性合力
FIR ma
绕定轴转动刚体：一个惯性主矢和一个惯性主矩
2. 绕定轴转动刚体上的点
1）速度
v R
方向：垂直于转动半径 R
2）加速度切向加速度
at R
方向：垂直于转动半径 R
法向加速度
an 2R
方向：沿转动半径 R 指向转轴
全加速度
a at2 an2 R 2 4
三、平面运动
1. 基本概念平面运动的定义平面运动的简化平面运动的运动方程
二、力系的简化与合成 1. 平面汇交力系
结论：合成为一个作用线通过汇交点的合力合力的求法：几何法
解析法
2. 平面力偶系结论：合成为一个合力偶
合力偶矩的计算： M Mi
3. 平面任意力系向一点简化：一个主矢和一个主矩主矢的求法：主矩的求法：
注意：合成与简化概念的不同
三、求解平衡问题 1. 平衡方程
m
无限分割形式：
xC
xdm m
yC
ydm m
zC
zdm m
五、摩擦
1. 滑动摩擦力
静摩擦力
方向：与相对滑动趋势方向相反大小：通常由平衡方程确定，且满足 Fs ≤ Fsmax fs FN
动摩擦力
方向：与相对滑动方向相反
大小： Fk f FN
2. 摩擦角与自锁现象

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