小角X射线散射简介
小角X射线散射技术在材料研究中的应用
散、随机取向、大小 和 形 状 一 致，且 每 个 粒 子 内 部 具
有 均 匀 电 子 密 度 的 粒 子 组 成 体 系 ，其 散 射 强 度 为 ：
Ｉ（ｈ）＝ ４ＩｅＶ２ρ２０φ２（ｈＲ）
ｈ
＝
４πｓｉｎθ λ
式 中 ｈ——— 散 射 矢 量 ；
Ｉｅ——— 一 个 电 子 的 散 射 强 度 ；
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｍａｌｌ ａｎｇｌｅ Ｘ－ｒａｙ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ；ｍａｔｅｒｉａｌ ｓｔｕｄｙ；ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ；ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
小角 Ｘ 射线散射（ＳＡＸＳ）是指当 Ｘ 射线透过试 样时，在 靠 近 原 光 束 ２°～５°的 小 角 度 范 围 内 发 生 的 散 射 现 象 。 早 在 １９３０ 年 ，Ｋｒｉｓｈｎａｍｕｒｔｉ就 观 察 到 炭 粉、炭黑和各种亚微观大小 的 微 粒 在 Ｘ 射 线 透 射 光 附近出现连续散射 现 象 。 ［１］ 此 后，１９３２ 年，Ｍａｒｋ 通 过观察纤维素 以 及 Ｈｅｎｄｒｉｃｋｓ和 Ｗａｒｒｅｎ 观 察 胶 体 粉末证实了 Ｘ 射线在小角 区 域 的 散 射 现 象，并 由 此 引发了 人 们 对 小 角 Ｘ 射 线 散 射 的 关 注 和 兴 趣。 １９３８年后，Ｋｒａｔｋｙ，Ｇｕｉｎｉｅｒ，Ｄｅｂｙｅ以及 Ｐｏｒｏｄ等 相 继建立和发展了 ＳＡＸＳ理论。到２０世纪６０年代末 和７０年代初，Ｒｕｌａｎｄ 和 Ｐｅｒｒｅｒ把 热 漫 散 射 用 于 高 聚物 。 ［２］ 近年来，小角 Ｘ 射 线 散 射 被 越 来 越 多 地 应
关键词：小角 Ｘ 射线散射；材料研究；亚微观结构表征；应用
中 图 分 类 号 ：ＴＧ１１５．２２ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１００１－４０１２（２０１１）１２－０７８２－０４
小角散射综述
材料现代测试研究方法小角度散射综述2015年10月摘要综述了小角x射线散射(SAXS)的发展历史及国内外的发展趋势。
SAXS是在纳米尺度(1～100 nm)上研究物质结构的主要手段之一，它是在原光束附近小角度范围内电子对x射线的散射。
通过对散射图形或散射曲线的观察和分析可解析散射体的形状、尺寸以及它们在空间和时间上的分布等信息。
历史上SAXS发展比较缓慢，不仅是因为小角相机的装配操作麻烦，还因为受x射线强度的限制，曝光时间很长，对于一些弱散射体系如蛋白质溶液、高聚物等就难以测定。
随着同步辐射装置的发展，以同步辐射为光源的小角散射实验站成了SAXS实验的主要基地。
尽管SAXS理论和方法还不成熟，但其发展势头强劲。
关键词：小角x射线散射；同步辐射；研究进展1．基础介绍自发现X射线以来，已经发展了多种基于X射线的物质结构分析测试手段，它们被广泛地应用于生产及科研实践中。
在纳米尺度(1～100 nm)上研究物质结构的主要手段之一就是小角X射线散射，或称X射线小角散射(small angle X—rayscattering，SAXS)，也有称小角x光散射。
X射线是一种波长介于0．001～10 nm的电磁波。
当一束极细的X射线穿过存在着纳米尺寸的电子密度不均匀区的物质时，X 射线将在原光束方向附近的很小角域(一般散射角为3°～5°)散开，其强度一般随着散射角的增大而减小，这个现象称为小角X射线散射(SAXS)。
由于X射线是同原子中的电子发生交互作用，所以SAXS对于电子密度的不均匀性特别敏感，凡是存在纳米尺度的电子密度不均匀区的物质均会产生小角散射现象。
根据电磁波散射的反比定律，相对于波长来说(应用于散射及衍射分析的X 射线波长在0.05～0.25 nm之间)，散射体的有效尺寸与散射角呈反比关系。
所以，SAXS并不反映物质在原子尺度范围内的结构，而是相应于尺寸在1～100 nm 区域内的结构。
小角X射线散射和聚合物表征分析报告
① 准直系统，获得发散度很小的平行光束，分点准 直和线准直。准直系统的狭缝越细越好，准直系 统长度越长越好，这样可获得发散度很小的平行 光束。
② 试样架 ③ 真空室 ④ 接收系统
SAXS几何装置示意图
X 光源：（1）旋转阳极靶 （2）同步辐射
探测器：（1）照相法 （3）位敏探测器
（2）计数管法 （4）成像板法
二、 SAXS分析及其仪器结构
1. 纳米尺寸的微粒子 2. 纳米尺寸的微孔洞 3. 存在某种任意形式的电子云密度起伏 4. 在高聚物和生物体中，结晶区和非晶区交替排列形成的 长周期结构 5. 其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。
2.2 X射线在晶体中衍射的基本原理 射入晶体的X射线使晶体内原子的电子发生频率相等的强制 振动，因此每个原子可作为一个新的X射线源向四周发射波长 和入射线相同的次生X射线。他们波长相同，但强度非常弱。 但在晶体中存在按一定周期重复的大量原子，这些原子产生的 次生X射线会发生干涉现象。当次生X射线之间的光程差等于波 长的整数倍时光波才会相互叠加，从而被观察到。
（1）针孔准直系统
使用真空准直配和照相法记录X射线强度，可得全 方位的小角散射花样，适用于取向粒子，可避免准直误 差，不适用于定量测定
计数管接收散射X射线强度。第一二狭缝宽度固定。 第三狭缝宽度可调，可挡住前两个狭缝产生的寄生散射
较高的角度分辨率，扩展了粒度的研究范围。可获得小角度
的散射强度数据，使得外推的零角散射强度值精确，提高积分不 变量的计算精度。
1.2.理论基础：
20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该 射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线 (X-ray)。
到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物 质发现了小角度X射线散射现象。
小角X射线散射
（2）同步辐射光源 20世纪60年代末出现。是速度接近光速的带 电粒子在作曲线运动时，沿切线方向发出电磁辐 射—同步光（同步辐射）。 电子同步加速器 （1947美国通用电器）。 同步辐射最初是作为电子同步加速器的有害 物而加以研究的，后来成为一种从红外到硬X-射 线范围内有着广泛应用的高性能光源。
计数管接收散射X射线强度。第一二狭缝宽度固定。 第三狭缝宽度可调，可挡住前两个狭缝产生的寄生散 射
Kratky U 准直系统
较高的角度分辨率，扩展了粒度的研究范围。可获得小角度 的散射强度数据，使得外推的零角散射强度值精确，提高积 分不变量的计算精度
锥形准直系统
多用于定量测定
Bruker SAXS仪（德国布鲁克）
产生小角X射线散射的体系
• • • • 纳米尺寸的微粒子 纳米尺寸的微孔洞 存在某种任意形式的电子云密度起伏 在高聚物和生物体中，结晶区和非晶区交 替排列形成的长周期结构（long distance）
• 其物理实质在于散射体和周围介质的 电子云密度的差异。
小角X射线散射的体系
• 单散系。由稀疏分散、随机取向的、大小和形状一 致的，具有均匀电子云密度的粒子组成。所谓的大 小和形状一致是根据不同的研究对象进行不同的近 似。随机取向是粒子处于各种取向的几率相同，总 散射强度是粒子各种取向平均的结果。稀疏分散是 粒子的尺寸比粒子间的距离小得多，可忽略粒子间 散射的相干散射，将散射强度看做多个粒子的散射 强度之和。均匀电子云密度指的是各个粒子的电子 云密度相同。 • 稀疏取向系。由相同形状和大小、均匀电子云密度， 但相同一致取向的粒子组成。
X射线衍射和小角X射线散射详解
2d sin n
晶体参数解析
当用单色X射线（波长已知）测定时结晶体 时，从实验测得掠射角，进而由Bragg方程 求得晶面间距（即晶胞参数）。
[Methods of Experimental Physics Volume 16 Polymers, Part B Crystal Structure and Morphology, p. 53]
定量分析WAXS数据可得到如下信息：
（i）晶胞参数； （ii）结晶度； （iii）取向度。
WAXS应用实例之区别结晶和非晶聚合物
衍射环
弥散环
[Methods of Experimental Physics Volume 16 Polymers, Part B Crystal Structure and Morphology, p. 54]
WAXS与SAXS工作距离的比较
[Polymer Synthesis and Characterization, p. 179]
SAXS装置示意图
[Two-Dimensional X-Ray Diffraction, p. 332]
SAXS装置实物照片及剖面图
[Two-Dimensional X-Ray Diffraction, p. 337]
小角X射线散射
如果被照射试样具有不同电子密度的非周 期性结构，则次生X射线不会发生干涉现象， 该现象被称为漫射X射线衍射（简称散射）。
X射线散射需要在小角度范围内测定，因此 又被称为小角X射线散射（Small-Angle Xray Scattering, SAXS）。
WAXS（XRD）原理
在不同的观测点，从不同的次生源发出的X 线间的光程差通常是不同的。
小角散射
一、什么是X射线小角散射一种区别于X射线大角（2θ从5 ～165 ）衍射的结构分析方法。
利用X射线照射样品，相应的散射角2θ小（5 ～7 ），即为X射线小角散射。
二、X射线小角散射的用途用于分析特大晶胞物质的结构分析以及测定粒度在几十个纳米以下超细粉末粒子（或固体物质中的超细空穴）的大小、形状及分布。
对于高分子材料，可测量高分子粒子或空隙大小和形状、共混的高聚物相结构分析、长周期、支链度、分子链长度的分析及玻璃化转变温度的测量。
三、X射线小角散射的原理小角散射效益来自物质内部1～l00nm量级范围内电子密度的起伏，当一束极细的x射线穿过一超细粉末层时，经粉末颗粒内电子的散射，X射线在原光束附近的极小角域内分散开来，其散射强度分布与粉末粒度及分布密切相关。
20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。
由于对该射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线(X-ray)。
到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质发现了小角度X射线散射现象。
当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内（一般2=<6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小角散射或小角X 射线散射（Small Angle X-ray Scattering），简写为SAXS 。
其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。
SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。
横坐标是散射峰的位置，纵坐标是散射峰的强度，这一点与XRD是类似的。
纵坐标的绝对数值没有意义，只是表示相对的强度。
而对于横坐标，XRD的位置通常用角度ө或2ө标示，而SAXS的位置是用q 标示的，q一般叫做散射矢量或者散射因子，q与ө有简单的换算关系q = 4πsinө/λ。
在SAXS中由于ө的数值变化范围很小，所以用q标示更方便。
在XRD中，衍射峰对应的ө可以换算出对应的晶面间距，实际上就是样品中一定范围内的周期性长度。
小角X射线散射
小角X射线散射方法的特点
制样简单
研究溶液中的微粒时特别方便
电子显微镜方法不能确定 颗粒内部密闭的微孔,如活性 炭中的小孔;而小角X 射线散 射能做到这一点
优势
当研究生物体的微结构时， SAXS可以对活体或动态过程 进行的研究
研究高聚物流态过程， 例如熔体到晶体的转变过程
某些高分子材料可以给出很强 的散射信号，但TEM得不到有效信息
1930 年 ， Krishnamutri 首先观察到 炭粉、炭黑 和各种亚微 观大小微粒 的物质在入 射光束附近 出现连续的 散射。 1939 年 ， Guinier 发表了计算旋转 半径的公式，即 Guinier 公式，确 立了小角X射线 散射理论。 20世纪60年代和 70年代初Ruland 和Perret首先把 热漫散射应用于 高聚物的研究， 提出了用热漫散 射表征有序和无 序态的可能性
溶液、生物大分子、催化剂中孔洞等。SAXS可以给出明确定义的几何参数，如 粒子的尺寸和形状等。 ●散射体中存在亚微观尺寸上的非均匀性，如悬浮液、乳液、胶状溶液、纤维、 合金、聚合物等。通过SAXS测定，可以得到微区尺寸和形状、非均匀长度、 体积分数和比表面积等统计参数。
SAXS的体系分类
(a)单散系;(b)稀疏取向系;(c)多分散系;(d)稠密颗粒系;(e)电子密度不均 匀颗粒系;(f)任意系;(g)长周期结构
小角X射线散射的原理及应用
材料工程
李青青
目录
小角X射线散射的概述 小角X射线散射研究对象 小角X射线散射方法的优点
Small Angle X-ray Scattering
小角X射线散射数据处理
小角X射线散射的应用
一、SAXS的概述
1、概念
当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度
小角x射线散射技术
小角x射线散射技术
小角X射线散射技术（SAXS）是一种用于研究物质的结构和
形态的分析技术。
它利用X射线的散射现象，通过观察散射
X射线的角度和强度，可以得到样品的微观结构和粒子的大小、形状、分布等信息。
在SAXS实验中，X射线经过样品后会发生散射，而发生散射的X射线会落在一个检测器上。
通过测量散射X射线的角度
和强度，可以得到X射线与样品中原子或分子的相互作用信息，从而推断出样品的结构特征。
SAXS技术适用于研究纳米材料、聚合物和生物大分子等领域。
它可以用来研究纳米材料的尺寸、孔隙度和有序性；研究聚合物的形态、构象和相力学性质；以及研究生物大分子的折叠态、复合物和聚集态等。
相比于其他方法，SAXS具有非破坏性、无需特殊样品处理和
广泛适用性等优势。
它在材料科学、生物科学和化学等领域有着广泛的应用。
最新小角X射线散射简介
粒都可以由TEM观察到,即使在一个视场范围内也有未被显示出的颗
粒存在；
______________________________ ____________________
小角X射线散射
当X射线照的试样上，如果试样内部存在纳米尺度 的密度不均匀区域（2-100nm）时，则会在入射X 射线束周围0~4°的小角度范围内出现散射X射线， 这种现象称为小角X射线散射（Small Angle Xray Scattering，SAXS）。
小角X射线散射新技术简介
HI-STAR 二维探测器
•使用二维探测器避免 了零维和一维探测器 在数据采集时产生的 数据误差并除去了对 样品限制性初始假定 的必要。
•在样品颗粒不对称或 表现有择优取向的情 况下分析样品
•HI-STAR探测器是一 种真正意义上的具有 光子计数能力的无噪 实时二维探测器
______________________________ ____________________
SAXS的优势：
a. 研究溶液中的微粒；
b. 动态过程研究；
c. 研究高分子材料；
d. 电子显微镜方法不能确定颗粒内部密闭的微孔，SAXS可以；
e. 小角X射线散射可以得到样品的统计平均信息；
f. 小角X射线散射可以准确地确定两相间比内表面和颗粒体积百分数等
参数,而TEM方法往往很难得到这些参量的准确结果,因为不是全部颗
准直系统
小角X射线散射
传统的准直系统主要有：
四狭缝准直系统
针孔准直系统
Kratky 狭缝准直系统
无限长准直系统 等
但是为了使X射线的发散度减小，平行度增加， 通常令狭缝尽量的小，然而这样却使通量降低， 散射信息减弱，给小角X射线散射带来困难。
2_小角X射线散射(专题课2)
例2:密度分布呈长度为l 短棒（无限薄）颗粒
2009-5-4
小角X射线散射
2009-5-4
小角X射线散射
对立体角平均：
2009-5-4
小角X射线散射
所以长度为 l 薄短棒散射强度：
同理可得到半径为R, 体积为V圆盘的颗粒的小 角散射强度：
2009-5-4
小角X射线散射
1级Bessel函数
相同回转半径颗粒的小角散射强度的实验曲线：
长X射线的吸收很强。
– 我们必须解决长波长X射线的吸收问题，使得 实验装置更加复杂；
– 长波长X射线工作时X射线探测器的效率会降 低。
2009-5-4
小角X射线散射
• 当研究的晶格面很长，如相当于上百个原
子距离时，散射的角度就会很小。
• 小角X射线散射还可应用于：
胶体、陶瓷、高分子聚合物等颗粒的尺寸、形 状和分布：
与X射线衍射类似，我们也可以将散射强度表示成 密度的函数：
2009-5-4
小角X射线散射
指数部分对角度的平均 及应用Debye公式：
2009-5-4
小角X射线散射
Guinier 导出了一个适用于极小散射角的强 度公式，由于这 个公式采用的粒度参数(回转半 径)适用于任意形状的颗粒。更由于它的简明性和
2. 小角X射线散射
Small Angle X-ray Scattering (SAXS)
2.1. 简介
• X射线散射的波矢（大小）
小于0.1Å-1 。
2009-5-4
小角X射线散射
• 实空间中的长度：
Cu Kα: 100 Å 1000Å
2009-5-4
0.45º 0.045 º
小角X射线散射
小角XRD原理与应用
Slope= - ln h
Characterization of Fractal System
h1I h I0h
For mass fractal, where 0<<3,
it holds,that Dm =
For surface fractal,where 3< <4
It holds, that Ds＝6 -
Guinier Law
Scattering curve
Radius of Gyration
I (h) I (0) eR2q2 / 3
1/R
q
Guinier 范围
R ... Measure of particle size
Solution SAX-Scattering of Ag nanoparticles
为两相间界面模糊，存在弥 散旳过渡层 。
• 过渡层旳厚度E为 （为界面 厚度参数 ）：
E 2
比表面
• Porod定理主要提醒了散射强度随散射角度变化旳渐 近行为。
• 它可用于判断散射体系旳理想是否，以及计算不变量 Q和比表面SP等构造参数。
ln[I(h)h-1]
Fractal Systems
Characterisation of the LDL-MOT drug complexes with SAXS
LDL native LDL control LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
LDL native LDL reconstituted LDL-MOT (50 MOT molecules per LDL)
2/d
#
3/d
#
4/d 5/d
小角X射线散射
a. 研究溶液中的微粒；
b. 动态过程研究； c. 研究高分子材料；
百分数等参数,而TEM方法往往 很难得到这些参量的准确结果, 因为不是全部颗粒都可以由 TEM观察到,即使在一个视场范 围内也有未被显示出的颗粒存 在；
d. 电子显微镜方法不能确定颗粒 g. 小角X射线散射方法制样方便. 内部密闭的微孔，SAXS可以； e. 小角X射线散射可以得到样品 的统计平均信息； f. 小角X射线散射可以准确地确 定两相间比内表面和颗粒体积
第四章 小角X射线散射
课程主要内容
• 小角X射线散射基础理论 • 小角X射线散射研究的几种常见体系 • 小角X射线散射系统简介
X射线物理基础
光源
X射线管——固定靶→转靶（提高8倍） 玻璃X射线管
——灯丝在玻璃熔接时无法准确定位
陶瓷X射线管
——陶瓷可以精确机加工，灯丝位置可准 确定位。
同步辐射X射线
E 2
比表面
• Porod定理主要提示了散射强度随散射角度变化的渐 近行为。 • 它可用于判断散射体系的理想与否，以及计算不变量 Q和比表面SP等结构参数。
Fractal Systems
Characterization of Fractal System
ln[I(h)h-1]
Slope= -
小角X射线散射
当X射线照的试样上，如果试样内部存在纳米尺度的密度 不均匀区域（2-100nm）时，则会在入射X射线束周围 0~4°的小角度范围内出现散射X射线，这种现象称为小角 X射线散射（Small Angle X-ray Scattering，SAXS）。
引起小角X射 线散射的几种 主要情况
不同仪器可能探测的物质结构尺寸范围
小角X射线散射简介(课堂PPT)
9
准直系统
小角X射线散射
Gobel Mirror 线平行汇聚光镜
单色性 高强度 准直光束
抛物线型多层膜，利用不同层面材料的晶面间距值不同， 使所有层面的衍射线变为发散度为0.04°的单色平行光。
Lens 点平行汇聚光镜
电光源的发散光经过Lens的数万条异形光导毛细管后， 将：
a. 研究溶液中的微粒；
b. 动态过程研究；
c. 研究高分子材料；
d. 电子显微镜方法不能确定颗粒内部密闭的微孔，SAXS可以；
e. 小角X射线散射可以得到样品的统计平均信息；
f. 小角X射线散射可以准确地确定两相间比内表面和颗粒体积百分数等
参数,而TEM方法往往很难得到这些参量的准确结果,因为不是全部颗
衍射角度：4-170°
由晶格点阵产生的相干散射
样品
小角X射线散射（SAXS） 散射角： 0-4° 由电子密度变化引起的散射
5
小角X射线散射
小角 X射线散射(Small-Angle X-ray Scattering)是一种用 于纳米结构材料的可靠而且经济的无损分析方法。SAXS能 够给出1-100纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体、 粉末和块材的形貌和取向分布等方面的信息。
•在样品颗粒不对称或 表现有择优取向的情 况下分析样品
•HI-STAR探测器是一 种真正意义上的具有 光子计数能力的无噪 实时二维探测器
15
Nanography
新型小角X射线散射技术简介
Nanography 可以得到样品 具有µm量级 SAXS分辨率 的实空间图像。
16
分析软件
新型小角X射线散射技术简介
二维小角度x射线散射原理
二维小角度x射线散射原理二维小角度X射线散射（SAXS）是一种非常重要的技术，用于研究材料的结构和形态。
SAXS技术基于X射线在物质中的散射现象，可以用来研究所有类型的材料，包括纳米材料、生物分子、棘手的高分子结构等等。
本文将介绍二维小角度X射线散射原理、方法及其应用。
一、SAXS原理SAXS基本上是一种散射技术，利用X射线穿透样品，样品中的分子或原子会将X射线散射成不同方向的有序光点。
在散射过程中，X射线被物体的电子轨道散射，这会导致波长的微小变化，表现为X射线的散射现象。
由于物体的分子或原子排布情况不同，产生的X射线散射图案也不同。
SAXS技术的优点在于它能够探测到小角度的散射，因此可以研究分子之间的距离和分子大小等信息，从而揭示样品的物理结构。
具体来说，SAXS测量的数量是X射线的强度；样品中散射了X射线后，所散射到的X射线的强度与入射X射线的强度之比称为散射强度。
如果对这个散射强度进行连续测量，我们就可以得到一组数据，称为散射曲线。
这个散射曲线提供了样品分子间距离的信息，因此通过对曲线的分析可以探索样品中的物理结构。
二、SAXS方法1.样品制备样品制备是SAXS测量过程中不可避免的一步。
样品必须在成分和形态上稳定，这样才能够得到可靠的散射曲线。
样品应该被制成均匀的薄膜以及液体、固体或粉末的形式，并且任何杂质都需通过滤纸筛选掉。
2.部件要进行SAXS测量，需要使用X射线源、样品台、散射仪，还有放射线探测器等。
因此，这需要使用高端仪器以及一定的射线安全措施。
3.数据处理SAXS测量得到的散射强度数据需要处理才能得到散射曲线。
最常见的方法是使用傅里叶变换算法。
做完这些处理之后可以获得完整的散射曲线信息。
三、SAXS应用1.纳米材料纳米颗粒的大小、形状、分散性和表面化学反应表现、以及它们与溶液的理化相互作用都是非常重要的参数。
SAXS技术是一种用于表征纳米颗粒的可靠方法。
由于纳米材料通常具有非常小的分子间距离，SAXS适用于探测这些粒子之间的结构。
小角X射线散射
3.通过下式计算绝对强度（单位：cm-1）：
溶液试样：
I
a
(h)
=
W
(T
)
is (h) iw (0)
− −
ir ic
(h) (0)
固体试样：
I
a
(h)
=
W
(T
)
iw
is (0)
(h) − ic
(0)
∫ Q =
∞ 0
I
a
(h)h
2
dh
=2π 2 IeV
<η2
>
< η 2 >= φAφB (ρ A − ρB )276.2718Fe4.1
33.0
Ni
24.6
24.1
Cu
21.2
22.0
Zn
23.2
25.3
H2O SiO2(石英)
976 109.5
8307 1018
(CH=CH)n(Lupolen R)
2547
17975
对于铜靶而言，水或有机溶剂的高分子溶液试样厚度约1mm左右；金属（如钢、
黄铜）试样约10µm；聚合物2mm左右。
2.通过下式归一化（即吸收修正）：
（1）Is(h)/μs → is (h)
试样（溶液）
（2）Ir(h)/μr → ir (h)
（溶剂和毛细管）
（3） Iw(h)/μw → iw (h) 取平均值→iw (0) （水和毛细管） （4）Ic (h)/μc → ic(h) 取平均值→ ic (0) （毛细管）
2d sinθ = λ XRD
SAXS
基本原理
理想两相体系
准理想两相体系
A相分散在B相中，两相互不相溶，具有微观的相分离，无过渡层。
X射线小角散射
SEM、TEM与SAXS的比较
SEM、TEM的优势： I. 稳定性，操作性好，普 及度高； II. 可以直接观察颗粒的形 状和尺寸； III. 可以观察微小区域内的 介观结构； IV. 可以区别不同本质的颗 粒。
SAXS的优势： I. 研究溶液中的微粒； II. 进行活体或动态过程研究； III. 研究高分子材料； IV. 电子显微镜方法不能确定颗粒 内部密闭的微孔，SAXS可以； V. SAXS可以得到样品的统计平均 信息； VI. 小角X射线散射可以准确地确定 两相间比内表面和颗粒体积百 分数等参数,而TEM方法往往很 难得到这些参量的准确结果； VII. SAXS制样方便.
样品X轴Y轴控制台
纳米星有18位自动进样器，可以进行样品 的自动进样，实现多个样品的连续测量，样品 架具有 XY 自动平移功能，可进行样品的 SAXS 面扫描功能，4 位参考样品自动转换器，固体 样品架，液体样品架，液体样品装样装置，高 温样品台( 室温至300℃，系统由SAXS 设备用 计算机控制，温度控制和测量程序必须能同步 进行) 。
样品的制备
不同样品的制备方法
样品到探测器的距离对分辨率的影响
q：散射矢量，即倒易空间的扫描范围； （ps：晶体对X射线的衍射被称为倒易空间） Rmax：该系统在真实空间达到的最大分辨率。
探测器
Hi—Star二维实时探测器
• Hi-Star 是一款具有单光 子计数能力的，无噪实时 二维探测器，测量速度快， 数据可靠性大，探测灵敏 度高，对弱信号很敏感， 适合小角散射分析测量。 • 短时测量( 典型的从几 分钟到几小时) ，同时也 可测大范围的2θ 角。 • 可进行扫描SAXS 成像。
SAXS定量分析——回转半径
回转半径可作为表示散射体大小的 统计尺度，适用于任意形状散射体，是 SAXS 中的一个重要参数。回转半径与具 体形状几何体的特征长度之间的换算关 系可查有关文献。
小角X射线散射-个人观点
1：小角X射线散射（Small Angle X-Ray Scattering, SAXS）是研究纳米尺度微结构的重要手段。
根据SAXS理论，只要体系内存在电子密度不均匀（微结构，或散射体），就会在入射X光束附近的小角度范围内产生相干散射，通过对小角X射线散射图或散射曲线的计算和分析即可推导出微结构的形状、大小、分布及含量等信息。
这些微结构可以是孔洞、粒子、缺陷、材料中的晶粒、非晶粒子结构等。
适用的样品可以是气体、液体、固体。
由于X射线具有穿透性，SAXS信号是样品表面和内部众多散射体的统计结果。
相对于其它纳米尺度分析表征手段，如SEM、TEM、AFM而言，SAXS具有结果有统计性、测试快速、无损分析、制样简单、适用范围广等优点。
对于各向同性体系分析起来没多大困难，但是需要进行各种校正，不校正结果会较差。
对于择优取向体系SAXS分析起来还是一个世界性难题。
两千零几年本.zhu有一篇文章就专门提到这个问题，说择优取向体系计算得到的结果非常不可靠，所以他干脆不分析，stribeck也提出同样的问题，他说：“在面对各向异性体系的时候我们就像科学家在1931年面对各向同性体系时一样。
”现在很多人在做SAXS都只是在做小角度的衍射分析，也就是低角度衍射峰位置的分析，而不是真正的散射分析。
可以这么说，散射普遍存在，衍射只在满足布拉格方程时才出现。
可以参考以下书籍孟昭富. 小角X射线散射理论及应用. 1995.O Glatter OK. Small angle x-ray scattering. 1982.小角X射线散射——理论、测试、计算及应用，朱育平，2008Small angle scattering of X-ray, A.Guinier G.Fournet,1955Methods of X-ray and Neutron Scattering in Polymer Sciencestructure analysis by small angle x-ray and neutron scattering，19872：个人观点，不确切一：1）广角X射线衍射（Wide Angle X-ray Diffraction,简称WAXD）测试范围（2θ）：5~100O以上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
样品
散射角： 散射角： 0-4° 由电子密度变化引起的散射
小角X射线散射 小角 射线散射 小角 X射线散射 射线散射(Small-Angle X-ray Scattering)是一种用 是一种用 射线散射 于纳米结构材料的可靠而且经济的无损分析方法。 于纳米结构材料的可靠而且经济的无损分析方法。SAXS能 能 够给出1-100纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体、 纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体、 够给出 纳米范围内的颗粒尺度和尺度分布以及液体 粉末和块材的形貌和取向分布等方面的信息。 粉末和块材的形貌和取向分布等方面的信息。
SAXS的优势： 的优势： 的优势 a. 研究溶液中的微粒； 研究溶液中的微粒； b. 动态过程研究； 动态过程研究； c. 研究高分子材料； 研究高分子材料； 两相间比内表面和颗粒体积百分 数等参数,而 数等参数 而TEM方法往往很难 方法往往很难 得到这些参量的准确结果,因为 得到这些参量的准确结果 因为 不是全部颗粒都可以由TEM观察 不是全部颗粒都可以由 观察 到,即使在一个视场范围内也有 即使在一个视场范围内也有 未被显示出的颗粒存在； 未被显示出的颗粒存在；
使沿轴向的发散 角在可接受范围内
小角X射线散射 小角 射线散射
透射式小角X射线散射 透射式小角 射线散射 X射线垂直摄入样品表面 射线垂直摄入样品表面
需要足够高的入射强度， 需要足够高的入射强度，样品要尽量 的薄以得到较好的散射强度， 的薄以得到较好的散射强度，可用于 液体分散、凝胶、 液体分散、凝胶、粉末等方面的研究
Nanography
新型小角X射线散射技术简介 新型小角 射线散射技术简介
Nanography 可以得到样品 具有µm量级 具有 量级 SAXS分辨率 分辨率 的实空间图像。 的实空间图像。
分析软件
新型小角X射线散射技术简介 新型小角 射线散射技术简介
Nanofit •交互式图形界面 交互式图形界面 •非线性，最小平方分 非线性， 非线性 析
小角X射线散射 小角 射线散射
掠射式小角X射线散射（ 掠射式小角 射线散射（GI-SAXS） 射线散射 ）
X射线以很小的角度（接近全反射）掠射到样品上 射线以很小的角度（接近全反射） 射线以很小的角度
如： 半导体量子点/岛 半导体量子点 岛 薄膜 固体粉末
小角X射线散射 小角 射线散射
掠射式小角X射线散射（ 掠射式小角 射线散射（GI-SAXS） 射线散射 ）
准直系统
单色性 高强度
小角X射线散射 小角 射线散射
Gobel Mirror 线平行汇聚光镜
准直光束 抛物线型多层膜，利用不同层面材料的晶面间距值不同， 抛物线型多层膜，利用不同层面材料的晶面间距值不同， 使所有层面的衍射线变为发散度为0.04°的单色平行光。 使所有层面的衍射线变为发散度为 °的单色平行光。
将入射索勒狭缝 换成集光器
小角X射线散射新技术简介 小角 射线散射新技术简介
HI-STAR 二维探测器
•使用二维探测器避免 使用二维探测器避免 了零维和一维探测器 在数据采集时产生的 数据误差并除去了对 样品限制性初始假定 的必要。 的必要。 •在样品颗粒不对称或 在样品颗粒不对称或 表现有择优取向的情 况下分析样品 •HI-STAR探测器是一 探测器是一 种真正意义上的具有 光子计数能力的无噪 实时二维探测器
传统的准直系统主要有： 传统的准直系统主要有： 四狭缝准直系统 针孔准直系统 Kratky 狭缝准直系统 无限长准直系统 等
小角X射线散射 小角 射线散射
但是为了使X射线的发散度减小，平行度增加， 但是为了使 射线的发散度减小，平行度增加， 射线的发散度减小 通常令狭缝尽量的小，然而这样却使通量降低， 通常令狭缝尽量的小，然而这样却使通量降低， 散射信息减弱，给小角X射线散射带来困难 射线散射带来困难。 散射信息减弱，给小角 射线散射带来困难。 新型光学附件的 产生可得到平行度较高且通量 较大的X射线 射线。 较大的 射线。
X射线管 射线管
X射线的物理基础 射线的物理基础
图3-3 X射线管示意图 射线管示意图
X射线与物质的作用 射线与物质的作用
荧光X射线 荧光 射线 光电子 入设X射线 入设 射线 与物质相互 作用 电子 散射X射线 散射 射线
X射线的物理基础 射线的物理基础
光电效应
俄歇电子 ——俄歇效应 俄歇效应 反冲电子 康普顿效应 非相干 相干 X射线衍射（XRD） 射线衍射（XRD） 衍射角度： 衍射角度：4-170° 由晶格点阵产生的相干散射 小角X射线散射（ 小角 射线散射（SAXS） 射线散射 ）
小角X射线散射 小角 射线散射
当X射线照的试样上，如果试样内部存在纳米尺度 射线照的试样上， 射线照的试样上 的密度不均匀区域（ 则会在入射X 的密度不均匀区域（2-100nm）时，则会在入射 ） 射线束周围0~4°的小角度范围内出现散射 射线， 射线， 射线束周围 °的小角度范围内出现散射X射线 这种现象称为小角X射线散射 射线散射（ 这种现象称为小角 射线散射（Small Angle Xray Scattering，SAXS）。 ， ）。
金属纳米颗粒散射曲线
应用举例
散射因子q 散射因子
金属纳米颗粒散射曲线
应用举例
金属纳米颗粒散射曲线
应用举例
球形结构模型拟 合曲线
分散性 Schultz尺度分布 尺度分布
结果 平均半径： 平均半径：3.24nm 尺度分布σ： 尺度分布 ：1.19nm
The End 谢谢
小角X射线散射技术简介 小角 射线散射技术简介 Small Angle X-ray Scattering
XX 凝聚态物理
小角X射线散射 小角 射线散射
主要内容
• X射线物理基础 射线物理基础 • 小角 射线散射技术简介 小角X射线散射技术简介 • 应用举例
X射线物理基础 射线物理基础
光源 X射线管 射线管——固定靶 转靶（提高 倍） 固定靶→转靶 射线管 固定靶 转靶（提高8倍 玻璃X射线管 玻璃 射线管
引起小角X射 引起小角 射 线散射的几 种主要情况
小角X射线散射 小角 射线散射
SAXS的几种实现方式 的几种实现方式 同步辐射小角X射线散射仪 同步辐射小角 射线散射仪 集成于多功能X射线衍射系统中 集成于多功能 射线衍射系统中 单独的小角X射线散射平台 单独的小角 射线散射平台 实验室自组装
准直系统
d. 电子显微镜方法不能确定颗粒内 g. 小角 射线散射方法制样方便 小角X射线散射方法制样方便 射线散射方法制样方便. 部密闭的微孔， 可以； 部密闭的微孔，SAXS可以； 可以 e. 小角 射线散射可以得到样品的 小角X射线散射可以得到样品的 统计平均信息； 统计平均信息； f. 小角X射线散射可以准确地确定 小角 射线散射可以准确地确定
Lens 点平行汇聚光镜
电光源的发散光经过Lens的数万条异形光导毛细管后， 的数万条异形光导毛细管后， 电光源的发散光经过 的数万条异形光导毛细管后 将一束发散光汇聚为一束二维平行光。 将一束发散光汇聚为一束二维平行光。
准直系统
小角X射线散射 小角 射线散射
索勒狭缝（ 索勒狭缝（Soller Slits ） 多层平行放置的 金属薄片紧密的放 置
——灯丝在玻璃熔接时无法准确定位 灯丝在玻璃熔接时无法准确定位
陶瓷X射线管 陶瓷 射线管
——陶瓷可以精确机加工，灯丝位置可准 陶瓷可以精确机加工， 陶瓷可以精确机加工 确定位。 确定位。
同步辐射X射线 同步辐射 射线
相对论粒子在磁场中偏转时沿切线方向发射电磁波 ——功率高，平行度好，造价昂贵 功率高，平行度好， 功率高