勾股定理与旋转问题专题4

A
M
N
B
海通中学
季茂法
• 练习5、在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°,P 是三角形内一点，且PA=1,PB=3,PC2=7 C • 求：∠CPA的大小？
P A
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B
• 练习6.如图所示，△ABC是等腰直角三角形， AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、 AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12， CF=5．求线段EF的长。 B
• 1.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是 △ABC内一点，PB=1，PC=2,PA=3. C • 求∠BPC
P
A
B
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P' C
A
P
B
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• 2.P是正方形ABCD内一点，PA=1,PB=2,PC=3, 以B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋 转，使得点A与C重合，点P旋转到点G. • (1)请画出旋转后的图形，说出此时△APB D A 绕点B旋转了多少度。
P
B
C
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• 练习2.P是正三角形ABC内一点，且 PA=3a,PB=4a,PC=5a. A • 求∠APB
P
B
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C
• 练习3.在四边形ABCD中，∠ABC=30°， ∠ADC=60°，AD=CD. • 求证：BD2=AB2+BC2
A D C B
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• 练习4.等腰直角三角形ABC的斜边上取两点 M、N，使得∠MCN=45° C • 求证：MN2=AM2+BN2
P
B
C
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• • • •
(2)求出PG的长度。 (3)猜想△PGC的形状，并说明理由 A (4)求∠APB P (5)求出此正方形ABCD的面积
B
D
C
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• 3.P为正三角形ABC内一点，且 PA=5,PB=4,PC=3. A • 求∠BPC
P B C
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• 练习1.P是正三角形ABC内一点，且 PA=6,PB=8,PC=10. A • 求∠APB
D E A
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F
C
• 练习7、如图，在△ABC中，∠B=90°，M为 AB上一点，AM=BC，N为BC上一点，CN=BM， 连接AN、CM交于点P。求∠APM的大小。
C N P A
B
M
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