半导体物理第二章
半导体物理学-半导体中杂质和缺陷能级模板

2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.3 受主杂质 受主能级
Si
+
Si
Si
Si
B-
Si
Si
Si
Si
受 主 掺 杂(掺硼)
硼原子接受一个电子后, 成为带负电的硼离子, 称为负电中心(B- ) 。 带负电的硼离子和带正 电的空穴间有静电引力 作用,这个空穴受到硼 离子的束缚,在硼离子 附近运动。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
深能级杂质产生多次电离:
3)III族元素硼、铝、镓、铟、铊在锗和硅中各产生1个 浅受主能级,而铝在硅中,还能产生1个施主能级。
4)IV族元素碳在硅中产生1个施主能级,而锡和铅在硅 中产生1个施主能级和1个受主能级。
5)V族元素磷、砷、锑在硅和锗中各产生一个浅施主 能级。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 2.1.2 施主杂质、施主能级 多余的电子束缚在正电中心,但这种束缚很弱
很小的能量就可使电子摆脱束缚,成为在晶格中导 电的自由电子,而Ⅴ族原子形成一个不能移动的 正电中心。
硅、锗中的Ⅴ族杂质,能够释放电子而产生导电 电子并形成正电中心,称为施主杂质或N型杂质, 掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施主杂质未 电离时是中性的,电离后成为正电中心。
mn* 0.12m0
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
n 晶体内杂质原子束缚的电子与类氢模型相比:
m0mn*, mp*; 0 r0
施主杂质的电离能: E D8m r2n *q 0 24 h2m m 0 n *E r2 01.6 3m m 0n *r2
Si: mn* 0.26m0 r 12 ED0.02e5V
半导体物理第二章

1第二章半导体中的杂质和缺陷能级要求:●掌握半导体中杂质的作用与杂质能级;●掌握半导体中的缺陷及其影响重点:浅能级和深能级杂质及其作用,杂质的补偿作用2原子并非固定不动,格点原子在平衡位置附近振动;半导体并非纯净,含有若干杂质(基质以外的任何元素);半导体晶格并非完美(完整),存在各种缺陷:点缺陷线缺陷面缺陷⎩⎨⎧实际半导体材料:⎪⎩⎪⎨⎧杂质来源:⎪⎩⎪⎨⎧§2.1 Si 、Ge 晶体中的杂质能级1、替(代)位式杂质间隙式杂质①原材料纯度不够;②工艺过程中引入玷污;③人为掺入杂质—为改善半导体材料性能;(1)Si 、Ge 都具有金刚石结构,一个晶胞内含有8个原子。
3(2)若视晶体中的原子为球体,且最近原子相切:a r ⋅=⋅3412%34)381(34834883333=×=×=a a a r ππ晶胞体积个原子体积则66%是空的相邻两球的半径之和(直径)为立方体体对角线的1/4。
4(3)杂质原子进入半导体中的存在方式:①位于格点原子间的间隙位置——间隙式杂质(一般杂质原子较小)②取代格点原子而位于格点上——替代式杂质(一般杂质原子大小与被取代的晶格原子大小近似,且价电子壳层结构也较相似){Si 、Ge 是Ⅳ族元素,Ⅲ、Ⅴ族元素在Si 、Ge 中是替位式杂质。
杂质浓度:单位体积中的杂质原子数,表示半导体晶体中杂质含量的多少,杂质浓度的单位为cm -3或/cm 3。
替位式杂质和间隙式杂质52、施主杂质施主能级Si中掺P效果上形成正电中心P + +一个价电子被正电中心P +束缚,位于P +周围,此束缚远小于共价键束缚,很小的能量△E 就可以使其挣脱束缚,形成“自由”电子,在晶格中运动(在导带)。
杂质电离:电子脱离杂质原子的束缚成为导电电子的过程。
杂质电离能:电子脱离杂质原子的束缚,成为导电电子所需的能量。
记作△E D 。
△E D 的值Si 中约0.04~0.05eV Ge 中约0.01eV {}<< E g以Si中掺入Ⅴ族替位式杂质P 为例6施主杂质或N 型杂质:Ⅴ族元素施放电子的过程——施主电离;Ⅴ族元素未电离时呈中性——束缚态或中性态;Ⅴ族元素电离后形成正电中心——施主离化态;⎩⎨⎧E cE vE D+++E g△E D一般情况下,杂质浓度较低杂质原子间的相互作用可以忽略所以施主能级是一些相同能量的孤立能级,即不形成能带。
中国科技大学微电子专业-半导体物理Chapter2

2010-4-8
Semiconductor Physics
3/ 2
10
中国科学技术大学物理系微电子专业
Si, Ge,价带顶附近: (轻,重空穴带)
h 3/ 2 3/ 2 2/ 3 mdp = (mpl + mph )
gv = 4πV
(2mdp )
3
3/ 2
( Ev − E )
图3-6
图3-8
2010-4-8
Semiconductor Physics
37
中国科学技术大学物理系微电子专业
2010-4-8
Semiconductor Physics
38
中国科学技术大学物理系微电子专业
2010-4-8
Semiconductor Physics
39
中国科学技术大学物理系微电子专业
2010-4-8
Semiconductor Physics
25
中国科学技术大学物理系微电子专业
表3-2 300K下, Ge、Si、GaAs的 能隙宽度-- Eg 态密度有效质量—mn*, mp* 等效(有效)状态密度—NC , NV 本征载流子浓度— ni
2010-4-8
Semiconductor Physics
2010-4-8
Semiconductor Physics
29
中国科学技术大学物理系微电子专业
能带
态密度
分布函数
载流子分布
图3-6 本征半导体
2010-4-8
Semiconductor Physics
30
中国科学技术大学物理系微电子专业
★ 本征载流子浓度
半导体物理第二章概述

半导体的导带和价带中,有很多能级存在,间隔 很小,约10-22eV,可以认为是准连续的。
• 状态密度:能带中能量E--E+dE之间有dZ个量子态。
dZ g (E) = dE
即状态密度是能带中能量E附近单位 能量间隔内的量子态数目
怎样理解状态密度?
1、理想晶体的k空间的状态密度
(1):一维晶体(一维单原子链) 设它由N个原子组成,晶格常数为a,晶体的长为L=aN, 起点在x处
一定到达某点,只给出到达各点的统计分布。粒子在
某点出现的几率与波函数的强度
*成正比
2
5、 自由电子波函数 解自由电子薛定谔方程可得自由电子波函数与能量:
( x) Ae 式中k
i ( kx t ) 2
,
E
k
2
2m0
2
,m0 为电子惯性质量,ห้องสมุดไป่ตู้角频率
自由电子速度
·
· 2
L
·
0
· 2
L
·
k
(2).三维立方晶体
设晶体的边长为L,L=N× a,体积为V=L3
K空间中的状态分布
kz
kx
• • • • • • 2 • • L • • • • •• •• • • • • • • • • • • • • • • •
3
• • • • • • • • • • • • • •
* 0 。 2、对于能带底,E(k)>E(0),顾 mn
半导体中的电子
k2 E (k ) E (0) * 2mn
1 d 2E 1 * 2 2 dk k 0 mn
2
自由电子能量:
k2 E 2m
半导体物理学第二章-PPT

9
施主:掺入在半导体中的杂质原子,能够向半导体中提供导电的电子, 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
N型半导体
半导体的掺杂
施主能级
大家好
10
2.1.3 受主杂质 受主能级
在硅中掺入3价的硼B,硼原子有3个价电子,与周围四个硅原子形成共价鍵,缺少一个电子,必须从周围获得一个电子,成为负电中心B-。硼的能级距价带能级顶部很近,容易得到电子。负电中心B-不能移动;而价带顶的空穴易于被周围电子填充,形成空穴的移动,即“导电空穴”。这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”,或P型杂质。受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”;受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”;受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
大家好
11
受主:掺入在半导体中的杂质原子,能够向半导体中提供导电的空穴, 并成为带负电的离子。如Si中的B
P型半导体
半导体的掺杂
受主能级
大家好
12
半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂质,它们在禁带中引入了能级;受主能级比价带顶高 ,施主能级比导带底低 ,均为浅能级,这两种杂质称为浅能级杂质。杂质处于两种状态:中性态和离化态。当处于离化态时,施主杂质向导带提供电子成为正电中心;受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。
大家好
30
杂质在GaAs中的位置
替代Ⅲ族时,周围是四个Ⅴ族原子替代Ⅴ族时,周围是四个Ⅲ族原子
大家好
31
IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中,若取代III族元素起施主作用;若取代V族元素起受主作用。总效果是施主还是受主与掺杂条件有关。
例如,硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级,即硅起施主作用,向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度后,导带电子浓度趋向饱和,杂质的有效浓度反而降低。
半导体物理第二章1

第2章 半导体中杂质和缺陷能级“水至清则无鱼,人至察则无徒”(班固《汉书·东方朔传》),半导体至纯则难用。
半导体的实用价值,在于其物理性质对杂质和缺陷的灵敏依赖性,因而要通过杂质和缺陷的可控调节来实现。
由于痕量杂质和缺陷的存在也会改变结晶半导体中的周期势场,在禁带中引入电子的允许状态(能级),从而改变材料的电子特性,因而用高科技手段实现对半导体材料杂质和缺陷的精确控制,是半导体材料实用化的基础。
精确控制的含义,首先是高纯度、低缺陷密度材料的制备,然后是可控掺杂和必要时的微缺陷再生。
为此,需要了解杂质和缺陷在半导体的禁带中引入电子能级的微观机理。
§2.1 半导体中杂质和缺陷的施、受主作用一、真实晶体及其禁带中的允许能级1、杂质存在的可能性(1)占空比 已知金刚石和闪锌矿结构的一个晶胞中都包含有八个原子,若近似地把原子看成是等半径r 的圆球,则可以计算出这八个原子占据晶胞空间的百分数如下:按最密排列,两最近邻原子之中心距应等于两球的半径之和2r ,由是知晶胞之体对角线长8r ,晶格常数3/8r a =,八个圆球与一个晶胞之体积比,即金刚石和闪锌矿晶格的原子占空比为34.0163338348333≈=⨯ππr r 这一结果说明,在金刚石型的晶体还有近2/3的空隙。
(2)金刚石结构中的两种间隙 如图2—l 所示,金刚石结构中有两种最大的间隙。
一种是以4条体对角线的无点阵原子端1/4处以及晶胞中心为中心的间隙,称为四面体间隙,用T (tetrahedral )表示,其间可最大容纳半径相同的一个原子。
一个晶胞有5个这样的间隙。
另一种是由三个体对角线原子和三个面心原子围成的六角八面锥形体中的间隙,称为六角锥间隙,用H(Hexangular)表示。
(a) 四面体空隙 (b)六角锥空隙图2—1 金刚石型晶体结构中的两类间隙位置(3) 晶格中的空位(Vacancy ) 在一定温度下,点阵原子有一定几率获得足够能量脱离近邻原子的共价束缚,从格点位置进入间隙位置,产生空位。
半导体物理 第二章

E-k关系
对于无限晶体,波失 k 可以连续取值;对于某一确定的 k 值, nk (r ) ,能量本征值En随波矢 k 是连续变化的。可以用 k
薛定谔方程存在一系列分立的能量本征值Enk和相应的本征函数
和n来表征电子状态。 但在晶体中,由于存在平移对称性,可以用来表征某一确定 电子状态的 k 并不是唯一的。若 k k Gl,则波矢 k 同样可以用来表征由 k 所表征的电子状态,其中 Gl 为倒格矢,
里渊区中给出。每一个布里渊区
有中一个能带,第n个能带在第n 个布里渊区中
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
E E-k关系总是中心对称的: n (k ) En (k )
在每一个布里渊区中给出所有能带 周期布里渊区图象: 由于认为 k 与 k G 等价,因此可以认为 En k 是以 倒格矢 G 为周期的周期函数,即对于同一能带n,有
i, j=1, 2, 3
2n 一维情形 k k a 这样,在晶体中,电子能量E随k周期性地变化。对应于 不同的n,电子状态分别被限制在一定能量间隔内,分别 属于不同的能带。相邻的能带之间可能存在一定的能量 间隙,在其中不存在电子状态,为禁带。
1. En(k)函数的三种图象 扩展布里渊区图象: 不同的能带在k空间中不同的布
在晶体中的电子有如被封闭在一个容器中,使得 k 并不能
有任意的数值。 下面我们来计算每个能带所包含的电子状态数量。通常有 所谓周期性边界条件来得到允许k值。
设一维晶格的晶格长度为L=Na, N为所包含的原胞总数,a为 晶格常数,此处为原子间距。 周期性边界条件:
k ( 0) k ( L ) ( x ) eikxuk ( x ) (0) uk (0) ( L) eikLuk ( L)
半导体物理 第二章 PN结 图文

国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺:
外延是一种薄膜生长工艺,外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型,不同杂质浓度,杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术:汽相外延(PVD,CVD)、液相外延(LPE)、分 子束外延(MBE)、热壁外延(HWE)、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺:
1957年,人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用: (1)对杂质扩散的掩蔽作用; (2)作为MOS器件的绝缘栅材料; (3)器件表面钝化作用; (4)集成电路中的隔离介质和绝缘介质; (5)集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法: 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) (a)
Na
Nd xj
(b) -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结,杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的,通常称之为缓变结,如图所示。设 P-N结位置在x=xj处,则结中的杂质分布可表示为: x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上, 加热到一定温度,形成铝硅的熔融体, 然后降低温度,熔融体开始凝固,在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层,它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结(称之为铝硅合金结)。
半导体物理学第二章

2.1 硅、锗中的杂质能级
当杂质进入半导体以后, Q: 当杂质进入半导体以后,分布在什 么位置? 么位置?
以硅为例,在一个晶胞中包含8个硅原子,若 以硅为例,在一个晶胞中包含8个硅原子, 近似把原子看成半径是r的圆球,那么这8 近似把原子看成半径是r的圆球,那么这8个原子 占据晶胞的百分数为: 占据晶胞的百分数为:
金在锗中的能级
2.2 三-五族化合物中的杂质能级
和硅、锗一样,当杂质进入三- 和硅、锗一样,当杂质进入三-五族 化合物中, 化合物中,仍然是间隙式杂质和替位 式杂质,不过具体情况更为复杂些。 式杂质,不过具体情况更为复杂些。
杂质既可以取代三族元素, 杂质既可以取代三族元素,也可以取 代五族元素。
间隙原子和空位一方面不断地产生同时两 者又不断地复合,最后确立一平衡浓度值。 者又不断地复合,最后确立一平衡浓度值。 以上两种由温度决定的点缺陷又称为热 缺陷,总是同时存在的。 缺陷,总是同时存在的。 由于原子须具有较大的能量才能挤入间隙 位置,以及它迁移时激活能很小, 位置,以及它迁移时激活能很小,所以晶体 中空位比间隙原于多得多, 中空位比间隙原于多得多,因而空位是常见 的点缺陷。 的点缺陷。
半导体物理学
理学院物理科学与技术系
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1 2.2 2.3 硅、锗中的杂质能级 三-五族化合物中的杂质能级 缺陷、位错能级 缺陷、
在实际应用的半导体材料中, 在实际应用的半导体材料中,总是存在 偏离理想的情况。 偏离理想的情况。
1)原子并不是静止的; 原子并不是静止的; 原子并不是静止的 2)半导体材料并不是纯净的 半导体材料并不是纯净的; 半导体材料并不是纯净的 3)晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷。 晶格结构存在缺陷
刘诺-半导体物理学- 第二章

UESTC Nuo Liu
受 主 电 离 能:△EA=EA-EV
EC
受主电离能(束缚能) 受主电离能(束缚能) 是使被俘获的空摆脱 束缚, 束缚,从而可以参与 传导电流所需的能量。 传导电流所需的能量。 空穴浓度 0>电子浓度 0 空穴浓度p 电子浓度 电子浓度n
EA EV
UESTC Nuo Liu
半导体物理
SEMICONDUCTOR PHISICS
教案:刘诺 教案:刘诺 副教授 独立制作: 独立制作 刘 诺 副教授
电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系 Nuo Liu
UESTC
第二章 半导体中的杂质和缺陷能级
KEY 1、本征激发与本征半导体的特征 、
n0= p0
2、杂质半导体与杂质电离 、
(1)施主与 型半导体 : )施主与n型半导体 电子浓度n 空穴浓度 电子浓度 0 >空穴浓度 p0 (2)受主与 型半导体 : )受主与p型半导体 电子浓度n 空穴浓度 p0>电子浓度 0 电子浓度
UESTC Nuo Liu
§2.1 Si、Ge晶体中的杂质能级
KEY:1、施主
施主能级 施主电离能 2、受主 受主能级 受主电离能
正、负电荷所处介质: ε = ε0εr 负电荷所处介质:
q2 电势能 U(r) = 4πε0εr r
m q m E0 施 电 能 ED = 主 离 = 2 →(3) m0 εr 8ε ε h
E0 受主电离能 EA = = 2 →(4) m0 εr 8ε ε h m q
* 4 p 2 2 2 0 r
ni——本征载流子浓度 ——本征载流子浓度
UESTC Nuo Liu
(3)n型半导体与p型半导体 型半导体与p
半导体物理器件第二章

平衡PN 结 能带图:
突变结PN 结的扩散电势2ln i
A D D n N N q kT V = 缓变结PN 结的扩散电势)2ln(2i
m D n ax q kT V = m x 势垒区宽度,j
x x dx dN
a ==为PN 结前沿杂质浓度的梯度,
q kT =0.026V
正向偏置的PN 结能带图:
反向偏置的PN 结能带图:
理想PN 结满足的条件:①小注入;②耗尽层近似;③不考虑耗尽层的产生与复合;④ 玻尔兹曼边界条件;⑤忽略半导体表面对电流的影响; 理想PN 结的正向电流:))((1-+=kT qU p p no n n
po e L D p L D n Aq J
PN 结的击穿:
1:突变PN 结空间电荷区的电场:
在PN 结交界面处(x=0)的电场强度:0εεs n
D M x qN
E =;
在N 型一侧:)0)(1()(n n
M x x x x E x E <<-= 在P 型一侧:)0)(1()(<<-+=x x x x E x E p p
M 耗尽层宽度:0
0)(2qN V V x D s m -=εε(0N 表示低掺杂一边的杂质浓度) 2:缓变结最大场强:20)2(2m s M x qa
E εε=
耗尽层宽度:3/10])(12[qa
V V x D s m -=εε
3:突变结势垒电容m S T x A C 0εε=。
半导体物理与材料2

施主原子的轨道上施主电子Bohr氢原子模型. 这个轨道的半径仍用氢原子模型计算,得:
* rd 0 h 2 /(q 2m0 ) 0.53 10 8 ( r / 0 )( m0 / m0 )cm 13 10 8 cm
现在考虑左图的情形,随着施主原子增多,第 五个电子的轨道开始交叠,这种情况发生的临 界杂质浓度Ncrit可以通过计算体积求出:
100
1015
1019
N
迁移率与掺杂浓度关系
迁移率依赖于温度
1. 低掺杂:晶格散射占优势 3/ 2 温度增加,晶格振动加剧,增加碰撞,因而迁移率减小 T . 2. 高掺杂:电离杂质散射占优势 在这种情况下,主要因素是电子保留在电离杂质原子附近的时间长短,时 间越长,库仑效应越明显.但电子在高温下运动速度加快,停留在杂质原子 3/ 2 附近的时间变短,散射效应变弱,迁移率增加,理论上有 T .
热平衡状态
热平衡时未掺杂的半导体的载流子浓度由带隙Eg决定. 带隙越大.n0 , p0 就越小.因为在热平衡状态下,粒子的能量只有热 能,其量级是kT,而Eg远大于kT,所以只有很少的电子从价带激发到导 带.对本征半导体,可以推导出严格解:
n p ni C exp( Eg / 2kT ) C exp( Ei / kT )
空穴电荷,而将多数载流子浓度写为:
nn 0 N D
下标n代表N型材料,0代表热平衡状态.
考虑到电中性:
nn 0 N D pn 0
根据质量作用定律,就可以求出少子浓度:
pn 0 ni2 / N D
同理,对于P型半导体有:
p p 0 N A , p p 0 N A n p 0 , n p 0 ni2 / p p 0 ni2 / N A
《半导体物理》习题答案第二章

13.6 0.012eV 17
r0
0 h2 52.9 1012 m m0 q 2
可将浅施主杂质弱束缚电子的基态轨道半径表示为
rn
0 r h2 m 17 r o r 52.9 1012 =6 10-8m=60nm * 2 * 0 mn q mn 0.015
补充 1、在硅晶体的深能级图中添加铒 (Er)、钐 (Sm)、钕(Nd)及缺陷深中心(双空位、E 中心、A
第2章
中心)的能级。 (略) 补充 2、参照上列 GaN 中常见杂质及缺陷的电离能参数表(或参考书表 2-4)回答下列问题: 1)表中哪些杂质属于双性杂质? 2)表中还有哪些杂质可能跟这些杂质一样起双重作用,未发现其双重作用的可能原因是什 么? 3)Mg 在 GaN 中起施主作用的电离能为什么比 Si、C 施主的电离能大,且有两个不同值? 4)Ga 取 N 位属何种缺陷,有可能产生几条何种能级,其他能级观察不到的可能原因是什 么? 5)还能不能对此表提出其他问题?试提出并解答之。 答:1)按表中所列,Si、C、Mg 皆既为施主亦为受主,因而是双性杂质。 2)既然 II 族元素 Mg 在 N 位时能以不同电离能 0.26eV 和 0.6eV 先后释放其两个价电子,那么 表中与 Mg 同属 II 族元素的 Be、Zn、Cd、Hg 似也有可能具有类似能力,I 族元素 Li 更有可能在 N 位上释放其唯一的外层电子而起施主作用。现未发现这些杂质的施主能级,原因可能是这些元素释 放一个电子的电离能过大,相应的能级已进入价带之中。 3)Mg 在 GaN 中起施主作用时占据的是 N 位,因其外层电子数 2 比被其置换的 N 原子少很多, 因此它有可能释放其价电子,但这些电子已为其与最近邻 Ga 原子所共有,所受之约束比 Si、C 原子 取代 Ga 原子后多余的一个电子所受之约束大得多,因此其电离能较大。当其释放了第一个电子之后 就成为带正电的 Mg 离子,其第二个价电子不仅受共价环境的约束,还受 Mg 离子的约束,其电离能 更大,因此 Mg 代 N 位产生两条深施主能级。 4)Ga 取 N 位属反位缺陷,因比其替代的 N 原子少两个电子,所以有可能产生两条受主能级, 目前只观察到一条范围在价带顶以上 0.59eV1.09eV 的受主能级, 另一能级观察不到的原因可能是其 二重电离(接受第二个共价电子)的电离能太大,相应的能级已进入导带之中。 (不过,表中所列数 据变化范围太大,不合情理,怀疑符号有误,待查。 ) 5)其他问题例如: 为什么 C 比 Si 的电离能高?答:因为 C 比 Si 的电负性强。 Li 代 Ga 位应该有几条受主能级?答:Li 比 Ga 少两个价电子,应该有两条受主能级。 ……….
半导体物理_第二章

图示为大量包含多个电子的原子靠得很近形成晶体 材料之后,原来相同的电子能级发生分裂的情况。
原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立 的能级发生分裂形成能带。从另外一方面来说,这也是泡利不相 容原理所要求的。
大量硅原子形成硅晶体材料的情况: (1)单独硅原子的电子能级示意图;
(2)大量硅原子(N)形成硅晶体的电子能级分裂示 意图
6. 动量空间(k空间)的概念和E~k关系图对于自由 粒子来说,其能量E和动量p之间满足下述关系:
对于实际的半导体晶体材料来说,由于周期性晶格势 场的影响,其中的电子能量E与其动量p之间的E~k关 系要更为复杂。 左图为金刚石结构晶 格中沿着[100]和[110] 方向的原子排列示意 图。可见对于实际晶 体材料来说,其E~k 关系与晶格方向有着 密切关系。
ห้องสมุดไป่ตู้
5. 金属、绝缘体与半导体 (1)绝缘体:价带满、导带空,禁带宽度比较宽 (3.5-6eV以上)的固体材料;
绝缘体的能带情况
(2)半导体:导带底有少量电子或价带顶有少量空 穴,禁带宽度在1eV左右的晶体材料,其电阻率可在 很大范围内改变;
(3)金属导体:金属材料最大的特点就是其电阻 率极低,其能带结构主要分为以下两大类,半满型 和交叠型。
当n=2、l=0、m=0时,对应的高能态球对称波函数的 径向几率密度函数如下图所示:
§2.3 固体的量子理论 在上一节关于氢原子模型的讨论中,看到束缚 电子的能级是量子化的,只能取一系列分立的数值, 而电子的空间位置则是由径向几率分布密度函数决 定。在这一节中我们将把上述有关单个原子的结论 推广到整个晶体材料中,从而形成晶体材料中的允 许带和禁带的概念。
光电效应采用经典理论无法解释。爱因斯坦引入 “光子”的概念,成功解释了光电效应,临界频率 则对应于金属材料的功函数。(金属中的价电子逸出 体外,需要外界对它做的功)
哈工大--课件半导体物理(第二章)模板

故
ED
mn* m0
E0
2 r
0.1213.6 0.00637eV 162
对于Si,ml=0.98m0 , mt =0.19m0, r =12 代入可得mn* 0.26m0
故
ED
mn* m0
E0
2 r
பைடு நூலகம்
0.26 13.6 122
0.025eV
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.3 杂质的补偿作用
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.4 深能级杂质
深能级的形成
Ⅵ族杂质.多于两个价电子被两个正电荷的杂质中心束缚, 类似于一个氦原子,其每个电子平均受到大于一电子电荷 的正电中心的作用,从而深能级杂质的电离能比浅能级杂 质要大。在电离出一个电子后,带有两个正电荷的杂质中 心使第二个电子电离需要更大能量,对应更深的能级,所 以Ⅵ族杂质在硅锗中一般产生两重施主能级,如锗中的硒、 碲。
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.1 硅锗晶体中的杂质能级
浅能级杂质:电离能小的杂质称为浅能级杂质。
所谓浅能级,是指施主能级靠近导带底,受主 能级靠近价带顶。
室温下,掺杂浓度不很高的情况下,浅能级杂 质几乎可以可以全部电离。五价元素磷(P)、 锑(Sb)在硅、锗中是浅受主杂质,三价元 素硼(B)、铝(Al)、镓(Ga)、铟(In) 在硅、锗中为浅受主杂质。
杂质补偿:半导体中存在施主杂质和受 主杂质时,它们的共同作用会使载流子 减少,这种作用称为杂质补偿。在制造 半导体器件的过程中,通过采用杂质补 偿的方法来改变半导体某个区域的导电 类型或电阻率。
§2.1半导体中的杂质能级
§2.1.3 杂质的补偿作用
1)ND NA : 受主能级低于施主能级,剩余杂质 ND NA
半导体物理(朱俊)第二章 半导体中的杂质和能级缺陷

例2:Au(Ⅰ族)在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级,真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质- Ⅱ族元素
Ⅱ族元素(Zn、Be、Mg、Cd、Hg) 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置,由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子,因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用,均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ-Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质- Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 ( Si、Ge、Sn、Pb) 在 GaAs中的作用比较复杂,可以取代Ⅲ族的 Ga,也可以取代Ⅴ族的As,甚至可以同时 取代两者,因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用,还可以起中性杂质作用。 例如,在掺Si浓度小于1×1018cm-3时,Si全 部取代Ga位而起施主作用,这时掺Si浓度和 电子浓度一致;而在掺Si浓度大于1018cm-3 时,部分Si原子开始取代As 位,出现补偿 作用,使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算(类氢原子模型):
(1):氢原子中的电子的运动轨道半 径为: 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径,考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响:
原因:杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因,而导 致杂质的多能级结构。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
➢ 达到热平衡时,复合率等于迁移率。因此:
rn*p= KT3
eEg /kT
进一步写成: np=CT3 eEg / kT
公式中两个常数Eg和C都是有材料性质决定,与掺杂无关。对于Si, Eg=1.21 eV, C=1.5*1033
思考:如果n=p, 那是一种什么情况呢??
2.2 多子和少子的热平衡
➢费米能虽然不能一目了然地表明电子填充能带的情形,但是可以确 切地反映电子填充能带的水平。
➢ 注意:费米能级一般画在能级图上,它和量子态的能级一样,描
述的是一个能量的高低。通常用 EF来表示。
但是它不代表电子的量子态 ,而只是反映电子填充能带情况的一个 参数。
很明显,费米能级的高低与载流子(电子、空穴)的浓度有密切关 系,那他们之间到底是怎样的关系呢?
2.3 费米能级
导带电子浓度n从左到右逐渐提高,价带空穴浓度p则逐渐下降, 表明价带中电子也是随着填充能带的“水平”而提高的。
2.3.2 费米能-电子填充能带的“水平”
填充能带的水平类似于水箱中水面达到的高度。但是又有明显区别:
1, 价带和导带之间隔了一条禁带 2,热运动使得价带和导带均有载流子 (热运动使得电子并不是完全由低到高,先填满低能带,再去填高能带。)
但是电子只能在能量相同的量子态之间发生转移。因此,共有化的量 子态与原子的能级之间存在着直接的对应关系。鉴于电子在晶体中 的共有化运动可以有各种速度,从一个原子能级将演变出许多共有化 量子态。
在原子中,内层电子的能级都是被电子填满的。原子组成 晶体后,与这些内层的能级相对于的能带也是被电子所填 满的。在这些电子填满的能带中,能量最高的是价电子填 充的能带,称为价带。价带以上的能带基本上是空的,其 中最低的带称为导带。
比如Si,带隙Eg=1.1eV,室温下kT=0.026eV, 可以计算得到热运动
能量超过Eg的原子占得比例为大约3*10-19.
➢电子从价带到导带的热跃迁被称为电子-空穴对的产生过程。(这 种热跃迁还可以间接通过杂质能级进行!)
➢永不休止的电子-空穴对的产生总是伴随着两者无休止的复合。 电子和空穴相遇时,电子可以从导带落入价带的这个空能级,此 过程称为电子-空穴的复合。
当ND<NA时,ND个施主上的电子都落下去填充下面的空能级, 剩下只有( NA-ND )能够电离形成空穴。
2.1 量子态和能级
2.1.5 量子跃迁和禁带宽度
➢ 电子的量子跃迁与能量密切相关。电子必须吸收能量才能从低能 级跃迁到高能级;电子从高能级跃迁到低能级则必须把多余的能量 放出来。
➢对于半导体,电子跃迁中的交换能量可以是热运动的能量,称为热 跃迁。也可以是光能量,称为光跃迁。
2.2.3 本征半导体
✓半导体中没有杂质,而完全靠半导体本身提供载流子的半导体称为 本征半导体(理想情况)。
✓这种情况下,载流子的形成完全依靠电子-空穴对的产生,因此, 每产生一个电子,就同时产生一个空穴,电子和空穴的浓度保持相 等。
ni= C1/2T3/2
eEg /2kT
实际应用中的“本征情况”是指温度足够高,本征激发的载流子远 远超过了杂质浓度时的情况。
总有少量原子的能量远远大于kT!!
大量原子的不规则热运动表现出确定的统计规律性,具有各种不同 的热振动能量的原子之间保持确定的比例。
根据热运动理论,振动能量很大,超过某一能量E的原子所占比例为:
eE / kT
通常情况下,这个比例很小,但是考虑到单位体积原子总数很大, 每秒振动次数很大,所以,实际仍有相当大量的原子有足够的振动 能量是电子不断发生从价带到导带的跃迁。
➢半导体内部正负电荷总是保持相等,处于电中性状态。掺杂的作用 就是通过电中性表现出来的。
对于施主浓度为ND的n型半导体,室温下施主可以认为全部是电离
的。
正电荷有ND个电离施主和p个空穴,负电荷是n个电子。
在一般器件使用的温度范围内, 掺杂浓度总是远远大于本征载流 子浓度;此时,少子的浓度也是 远远小于掺杂浓度。因此,p相 对于ND可以忽略不计。n= ND .
✓如果没有光照或者PN结注入等外界影响, 温度又保持不变,半导体中将在产生和复 合的基础上形成热平衡。
✓热平衡时,电子和空穴的浓度保持稳定不 变,但是产生和复合仍在持续不断地发生。 平衡是相对的、有条件的,而产生和复合 这一对矛盾的斗争是绝对的。
2.2 多子和少子的热平衡
2.2.2 电子、空穴浓度的热平衡关系
故:p=ni2/ND
n= ND +p
eEg /2kT
ni2=np= C1/2T3/2
同理,对于p型掺杂半导体,我 们有p= NA ; n=ni2/NA
2.3 费米能级
2.3.1 掺杂是改变能带里电子多少的手段
假设没有热运动产生的电子空穴对,即无少子:
从能带的基础上看,掺杂是在能带里放进一些电子或拿走一些电 子的手段。通过不同的掺杂可以使电子填充能带到不同的水平。
➢电子从导带跃迁到价带的空能级并把多余的能量作为光发射出来, 是半导体激光器、半导体发光二级管等新型发光器件的基础。这些 器件利用PN结注入载流子,产生大量多余的电子和空穴(非平衡载 流子),从而造成跃迁发光的条件。
光跃迁(光吸收)
➢ 电子作光跃迁的时候,光的吸收和发射都是取光子的形式。 ➢ 要利用光照在半导体中产生电子-空穴对,光子的能量必须等于或 大于禁带宽度。
光跃迁(光发射)
➢ 一般来讲,导带电子集中在导带的最底部,空穴集中在价带顶部, 所以,导带电子跃迁到价带空能级的光跃迁中所发出的光的波长由 禁带宽度决定,基本上等于禁带宽。 ➢如GaP或者GaP和GaAs的混合晶体(GaAs1-xPx)可以实现可见 光发射,用于可见光二极管器件。
2.2 多子和少子的热平衡
2.1 量子态和能级
2.1.4 杂质能级(施主)
半导体中的杂质可以使电子在其周围运动而形成量子态。杂质量子态的能级
处于禁带中。
施主杂质本身成为正电中
心,可以束缚电子在其周
围运动而形成一个量子态。
用电离能来反映原子对电
子的束缚强弱。
通常器件的使用温度下,
施主上的电子几乎全部电
离,成为导电电子。
施主的电离其实就是施主 能级上的电子跃迁到导带 中,对应的能量即为电离 能。
2.2.1 电子-空穴对的产生和复合
➢ N型半导体中,电子是多子(多数载流子);空穴是少子(少数 载流子)。P型半导体中,空穴是多子;电子是少子。
为什么电子和空穴总是同时存在于半导体中的呢?
根本原因在于晶格的热振动促使电子不断地发生从价带到导带的热 跃迁。要注意的是,热运动的特点是:不论运动的方向或者是运动 的强弱,都不是整齐划一的,而是极不规则的。原子的振动可以去 各个方向,振动的能量有大有小,kT只代表一个平均值。
**理解微观粒子两种运动形式的辩证统一。
2.1 量子态和能级
2.1.1 原子中电子的量子态和能级
讨论电子的统计分布,最重要的是量子态的能 量。
能级图:用一系列高低不同的水平横线来表示各个量 子态所能取的能量。量子态的能量只能取特定的值。
➢ 通常情况下,具有同一个能量的几个量子态统称为一 个能级。为了阐述的方便,我们将把每一个量子态称为一 个能级。如果有几个量子态具有相同的能量,就看成是几 个能级重叠在一起。
➢ 同一个量子态不能有两个电子。 ➢ 电子总是从一个已有电子的量子态跃迁到一个空的量子
态。 “空能级”或空量子态在考虑跃迁的时候就十分重要。
2.1 量子态和能级
2.1.2 半导体中电子的能带
原子组合成晶体后,电子的量子态将发生质的变化,它将 不再是固定在个别原子上的运动,而是穿行于整个晶体的 运动,电子的这种质变称为“共有化”。
➢当EF=Ei时,可得到n=ni; p=ni,这就是本征情形。 ➢EF在禁带宽度上半部,则代表n型, EF越高代表电子数越多。此时, n>ni; p<ni。 ➢EF在禁带宽度下半部,则代表p型, EF越低代表空穴数越多。此时, n<ni; p>ni。
掺杂与费米能级:
N型半导体:对于施主全部电离的情况,n-p=ND, 把(1)和(2)
➢ 在单位体积、单位时间内复合与产生的电子-空穴对的数目分别为 电子和空穴的复合率和产生率。
复合率可以表示为: 复合率=rn*p
n和p分别为电子和空穴的浓度。r是一个表示电子与空穴复合作用 强弱的常数,称为 复合系数。
产生率可以表示为: 产生率=KT3 eEg / kT
(电子-空穴对是由振动能量超过禁带宽度的原子产生。产生率随着 温度的升高而增加)
✓能级在没有电子的时候呈电中性,有电子的时候是带负电 的中心,具有这个特点的杂质能级称为受主能级。
✓浅能级:施主能级离导带或者受主能级离价带很近。
✓深能级:施主能级离导带或者受主能级离价带较远。
当施主能级和受主能级同时存在的时候,为何会相 互补偿?(不是分别提供电子和空穴)?
补偿的原因是因为导带和施主能级的能量比价带和受主能级的 能量高很多。 当ND>NA时,施主上的电子首先会填充NA个空能级,剩下只有 ( ND-NA )个电子可以电离到导带。
式代入,最终可以变化为 :
sinh( E FkT(E通i )常 情2NnDi况下近似为为n=ND)
P型半导体:对于受主全部电离的情况,p-n=NA, 把(1)和(2)
式代入,有sinh( EiEF ) N(通A 常情况下近似为为p=NA)
kT
2ni
P和N型硅半导体中费米能级的位置随着温度的变化规律
2.1 量子态和能级
2.1.3 能带基础上的电子和空穴
对于之前我们谈到的 Si和Ge,构成共价键 的电子就是填充价带 的电子;电子摆脱共 价键的过程,从能带 上看,就是电子离开 价带留下空的能级。 摆脱束缚的电子到导 带中需要的能量最小。