2.2.1对数与对数运算(第二课时——对数运算)

（D ） 2 100
巩固练习 3. 对数式
log (2 x 1) 1 x
2
1 { 中x的取值范围是______ x | x 1} 2
知识探究（一）：积与商的对数
思考：
1、求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28．你能发现这三个对数之 间有哪些内在联系？
2、将log232＝log24十log28推广到 一般情形有什么结论？
知识探究（二）:幂的对数
思考：
1、log23与log281有什么关系？
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2、将log281=4log23推广到一般情形有 什么结论？ 3、如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么 方法证明等式logaMn＝nlogaM成立．
知识探究（二）:幂的对数
思考：
4、log2x2=2log2x对任意实数x恒成立吗？
(4)
3
1 log3 2
.
例3 计算:
2 log 5 2 log 5 3 1 1 log 5 10 log 5 0.36 log 5 8 2 3
作业： P68练习：1, 2，3. P74习题2.2A组：1,2,3,4,5.
5、如果a>0，且a≠1，M>0，则
log a M 等于什么？
n
应用实例
例1
用logax，logay，logaz表示下列 各式： 2 xy x y (1) log a ; (2) log a 3 . z z
例2
求下列各式的值：
(1) log2（47×25）； (2) lg5
100
；
(3) log318 -log32 ；
复习引入 4.对数的性质 (a 0, 且a 1)
结论： （1）负数和零没有对数（∵在指数式中 N > 0 ） ． log 1 = 0 即：1的对数是0 （2） a log （3） a a = 1 即：底数的对数是1 （4）对数恒等式： loga N = N a （5）对数恒等式： a a = n log
知识探究（一）：积与商的对数
思考：
3、如果a>0，且a≠1，M>0，N>0， 你能证明等式loga（M·N）＝logaM十 logaN成立吗？
知识探究（一）：积与商的对数
思考：
4、将log232－log24=log28推广到 一般情形又有什么结论？怎样证明？ 5、若a＞0，且a≠1，M1，M2，…， Mn均大于0，则loga(M1M2M3…Mn）＝？
n
例题解析
例1、求
3
1log3 4
的值
巩固练习
1、指数式b 2 = a(b 0, 且b 1)相应的对数式是（D） A log 2 a = b B 2 b = a log C log a b=2 D log b a = 2
2、已知5lgx =25,则x为 A C 5 10 B D