化学反应工程-19-第六章-气固相催化反应固定床反应器

2、二维模型中 hW 的计算： 、 的计算： 模型认为温度沿着径向形成了一个分布，故 t m没有意义。 这时床层向壁的传热速率：
dS =
6VS SS
西勒模数就是以d 为定型尺寸的。 西勒模数就是以 S为定型尺寸的。 形状系数的概念， 表示： 形状系数的概念，以 ϕ S 表示：
ϕS =
SV SS
2 SV = πd V （和粒子具有相同体积的球形颗粒的外表面积）
d ϕS = V d a

2
2、粒子群 、 对于大小不等的混合颗粒，平均直径为：
空隙率分布的影响： 空隙率分布的影响：直接影响流体流速的分布，进而使流体与颗 粒、床层与反应器壁之间的传热、传质行为不同，流体的停留时 间也不同，最终会影响到化学反应的结果。
为减少壁效应，要求床层直径（dt）至少为粒径（dP）的八倍以上。
二、颗粒的定型尺寸 颗粒的定型尺寸常用粒径来表示： 1、单个粒子 、 粒径d 粒径 P： 对球形催化剂，应用一个参数dP即可完整描述颗粒的全部几何 性质，即自由度为1； 对规则形催化剂，如圆柱形，用两个参数如h、d即可； 对不规则颗粒，也是用两个参数来描述颗粒的几何性能：一是 当量直径；另一是形状参数。
d S u0 ρ g
6.1.2固定床内的传热 固定床内的传热 床层尺度上的传热过程包括四个方面： 床层尺度上的传热过程包括四个方面： ①颗粒内部的传热 (λ P ) ；
( ②颗粒与流体之间的传热α g ) ；
③床层整体有效导热系数 (λe ) ； ④床层和反应器壁之间的传热 (h0、hW ) 。 对于①中λP，见第十七讲《非等温反应宏观动力学方程》。它的大 小往往由固体颗粒自身的性质粒内孔隙情况决定的，颗粒内的传热主要 是以热传导形式进行的。 对于②中的αg第十七讲中已经讨论过。 现重点讨论③和④ ！ 现重点讨论③
3 4
d e uρ g
µg d S u0 ρ g 令：Re m = 称为修正雷诺数。 µ g (1 − ε B )
2 d S u0 ρ g = 3 µ g (1 − ε B )
λ ' 与 Re m 之间的关系如下： 150 ' λ = + 1.75 Re m
2 1 − ε B ρ g u0 dP 150 = LL (3) （2）式最后为： − Re + 1.75 ε 3 dl m dS B
3.40 0.60
4.60 0.25
6.90 0.15
催化剂为球体，空隙率为εB=0.44。在反应条件下气体的密度 ρg=2.46kg/m3，黏度μg=2.3ⅹ10-5kg/(m.s)，气体的质量流速 G=6.2kg/(m-2.s-1)。求床层的压降。
解：
2 1 − ε B ρ g u0 ∆P 150 − = Re + 1.75 ε 3 L m dS B
1 2 λ + 1 hrS d P 3 λS + 1− εB LL (2)
φ
λ
右边第一项代表床层空隙部分对传热的贡献；第二项代表颗粒 部分的贡献。hrV、hrS分别代表空隙和颗粒的辐射给热系数，可 由下式计算：
hrV T W = 0.227 ⋅ m ， 2 LL (3) ε B 1 − σ 100 m ⋅ K 1+ 2(1 − ε B ) σ 1
λ0 e
—流体静止时的床层导热系数；（1）式右边后一项表示流体流 动、混合对径向传热的贡献。
αβ — f (d P / d t , 粒子形状，填料种类 )
可以从相关图表获得（见陈甘棠主编《化学反 应工程》第三版P167页图6-14查出）。
λ0 可用下式进行计算： e
λ0 h d e = ε B 1 + rV P + λ λ
dS 2ε B d e = 4ε B ⋅ = ⋅ dS 6(1 − ε B ) 3(1 − ε B )
三、流体通过床层的压降 压降计算式：
2 dP λ ρ g u − = LL (1) dl d e 2
式中：
dP 为流体通过单位床高引起的压强变化； dl
ρ g 为流体密度；
u为流体通过床层的实际流速。
dP =
d P —粒子群的平均直径；
1 n xi ∑d i =1 i
x i —直径等于d i的颗粒所占的质量分率；
d i —筛分直径。
3、固定床的当量直径 d e 、 床层的当量直径 d e 的定义：
de = 4 × 流通截面积 4 × 空隙体积 4 × 空隙率 4ε = = = B = 4RH 润湿周边 颗粒润湿表面积 单位体积床层中颗粒外43 Se 表面积 14444424444 4 4 又名床层的比表面积
λe 与反应无关。这很重要，根据这一点，可以在无反应存在 的前提下对 λe 进行测定，一般将λ e 表示成下列形式：
λe = a + b Re⋅ Pr λ
式中： λ —气体导热系数；
a、b —实验常数。
下面是一个常用的公式：
λ e λ0 = e + (αβ ) Re P Pr LL (1) λ λ
RH——水力半径
求 S e ——床层的比表面积： 设床层体积为 V 床 ，其中有n颗催化剂粒子，每颗体积 VS ，外表面积 S S 。
nSS nSS SS 6(1−ε B ) Se = = = (1−ε B ) = nVS VS V床 dS 1− ε B
故：
nV V床 = S 1− εB
0.216
LL (5)
φ1、φ2可以从相关图表获得（见陈甘棠主编《化学反应工程》 P168页图6-15查出）。
两种极端情况： 两种极端情况： 1、当dP很小，温度较低及含有液体时，hrV、hrS两项可忽略，则：
λ0 1− ε B e = εB + LL (6 ) 2 λ λ φ+ 3 λS
2、当粒径在5mm以上，及高温时，辐射传热的影响显著；在真 空中则完全由辐射控制。 上面的λ e 严格地讲是 λ er ，至于轴向床层有效导热系数 λ ez 可由下列两式计算：
λez λ0 = e + δ Re P Pr ；δ = 0.7 − 0.8LL (7 ) λ λ
或：
λez
GCP d P
λ0 e
=
Re P Pr
λ +
14.5 ；C = 0 − 5LL (8) C d P 1 + Re Pr P
二、床层与器壁间的给热系数 h0及 hW 1、一维模型中 h0 的计算： 、 的计算： 模型认为，床层的径向只有一个温度t m，没有形成温度分布。则：
2.576 × 10 −3 × 6.2 Re m = = = 1240 −5 µ g (1 − ε B ) 2.3 × 10 (1 − 0.44 )
6.222 150 1 − 0.44 5 则： P = − ∆ + 1.75 × 4 = −2.948×10 (Pa) 3 −3 1240 2.576×10 × 2.46 0.44
第六章
气固相催化反应固定床反应器
6.1流体在固定床中的传递特性 流体在固定床中的传递特性
6.1.1 流体在固定床内的流动特性 一、床层空隙率与流体的流动 流体在床层内的流动和空管不同，当床层中装有固体颗粒时，流体 只能从颗粒之间的空隙通过，而且不断和颗粒相碰撞改变流向，因 此它较空管更容易形成湍流。 床层空隙率以εB表示，定义为：
1 3
指具有和固体颗粒相同体积的模型球直径。
d ⑵面积相当直径 d a ：设粒子的外表面积为 S S ， a 的定义由下式确定：
d 4π a = S S 2
2
S da = S π
1 2
⑶比表面积相当直径 d S ： d S 由下式确定：
2 dS 4π S 4 = S 3 VS 4 dS π 3 2
若以u02 2 ρ g u0 dP 3 λ 1 − ε B ρ g u0 ' 1− ε B LL (2) = =λ （1）式变为： − 3 3 2 dl 2 d S ε B ε B dS
式中：λ' = λ ，为摩擦系数，其值与雷诺数有关。 雷诺数：Re =
一、固定床的有效导热系数λ e 热量的传递主要有三种方式：热传导、对流和辐射。 热传导：粒子内部，流体内部。 对流：粒子和流体之间。 辐射：温度较高时，床层内的热传递方式。 有效导热系数λ e 综合考虑了床层中各种热量传递过程， 综合考虑了床层中各种热量传递过程，它是流体及固体颗粒特性以 及流动状态的函数。 及流动状态的函数
q = h0 A(t m − tW )LL (9)
tW —壁温；A—传热面积
h0 的计算如下：
h0 d P
λ
d P λe 2 ϕ (b ) a1 + = LL(10) y d t λ
dP
dt
—反应壁效应的影响；
d t ——床层内径；
λ ——气体的导热系数。
3
σ Tm W hrS = 0.227 ， 2 ⋅ LL (4) 2 − σ 100 m ⋅ K
3
σ—颗粒表面的热辐射率；Tm—床层的平均温度，K；λS—颗粒 固体的导热系数。
φ = φ 2 + (φ1 − φ 2 )
ε B − 0.26
L λe d t λ LL (12 ) Pr Re P
d PG
λ
式中： Pr =
λ
， P = Re
d P uρ
µ
=
µ
(G = uρ )
L—床层的高度；上式适用于y>0.2的情况。
λ e（有效导热系数）的计算已没问题，关键是找到 hW 的计算。
εB =
V 空隙体积 颗粒体积 = 1− = 1− P 床层体积 床层体积 VB
ε B = 1−
ρ 颗粒质量 床层体积 颗粒堆积密度 = 1− = 1− B 颗粒质量 颗粒体积 颗粒密度 ρP
空隙率分布： 空隙率分布：床层空隙率随粒子的形状、大小而异，同时与床层径 向位置也有关系，在壁面附近处空隙率大，一般在离壁一个粒子直 径处空隙率最大；离壁越远，变化逐渐减小，最后趋于定值。
对不规则颗粒有两个基本的几何参数VS 、S S 。
VS —颗粒的实际体积； S S —颗粒的外表面积。
根据 VS 、S S 来计算颗粒的当量直径。 ： ⑴体积相当直径 d V （通常指 d P ） 设粒子的体积为 VS ， d V 的定义：
4 dV π = VS 3 2
3
6V dV = S π
其它变量的计算：
a12 和ϕ (b )都是b的函数，可由相关图表查出。
d 1 d t hW d P hW t 2 = 2 d P λ b= λ λ e e LL (11)
4λ L e = y= GC P d t2
CP µ
d 4 P dt
0.60 0.25 0.15 d P = dV = n = + + = 3.96(mm ) xi 3.40 4.60 6.90 ∑d i =1 i 1
dV ϕS = d a
2
⇒
d a = 4.91(mm )
3 6VS d V 3.96 3 dS = = 2 = = 2.576(mm ) 2 SS d a 4.91
如果流体通过床层时温度变化不大，压降相对较 小，床层填充均匀，则方程解为：
2 1 − ε B ρ g u0 ∆P 150 − = Re + 1.75 ε 3 L m dS B
此式成为厄根（Ergun）方程。
例：在内径为50mm的管内装有4m高的催化剂层，催化剂的粒径分布 如下表（形状系数φS=0.65） ： 粒径 dV/mm 质量分数 xi
λP 仅仅包括了颗粒固体部分和粒内空隙部分。
固定床中的传热一般地主要沿着径向进行的， e = λer，r表示径向。 λ
λ e 通常取决于如下几种因素：①颗粒内的导热；②颗粒与流体之 间的对流传热；③流体内的传热；④床层内的辐射传热。 λe 的获得只能依赖于实验。
下面重点讲解如何获得“床层有效导热系数”。 下面重点讲解如何获得“床层有效导热系数”