广东省广州一中人教数学必修一学案 1.1.1集合的含义与表示

1.1.1 集合的含义与表示

【学习目标】1.了解集合的含义，理解集合的三条性质 ；2、会正确判断元素与集合之间的从属关系；3、掌握集合之间的三种表示方法；4、记住几种常用数集的记法。

【课前导学】阅读教材第2-5页，完成下面填空，并将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来。

1．一般地，把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫 ，也简称 ；

2．集合常用大写字母 表示，元素用小写字母 表示；

（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to ）A ，记作a A

（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to ）A ，记作a A

（3）集合相等：构成两个集合的元素 ．

3．常用数集及其记法：

4示集合的方法叫做 ；（2）用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 ，一般形式为{|}x A P ∈，其中x 代表元素，P 是确定条件；（3）韦恩图法等

【预习自测】1、完成教材上P5第1题；

2、完成教材上P5第2题；

【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示

探究一：由下列对象组成的全体能构成集合的是 。

（1）1~20以内的素数；（2）平方等于自身的数；（3）某校高一所有英俊的同学；（4）高一（12）班身高在170cm 以上的同学；（5）到直线l 的距离等于定长d 的所有的点。（6）高一（12）班的高个子。

探究二：1、集合C={}π,2,1与集合D={},1,2π有什么关系？2、{}2

0,x x ∈,则实数x 的值是多少？ 3、集合{}

06|2=-+∈=x x R x A 与集合B={}3,2-；集合E={}2|

探究三：(1)集合{}237x N x ∈+≤可以用列举法表示吗？(2)如何表示抛物线2

y x =上的点所组成的集合？ (3)所有偶数组成的集合如何表示？

【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来

1、元素与集合的关系有 ； .

2、集合元素的特性： ； ； .

3、集合的表示方法： ； ； .

4、常用的数集有哪些：