第四章_几何图形初步_全章学案

第四章 几何图形初步

课题 4.1.1认识几何图形(1)

【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；

3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。

【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】

一、知识链接

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究

1.几何图形

（1）仔细观察图4.1－1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；

（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1－2回答问题：

从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。

注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形

（1）纸盒

（1）长方体 （2）长方形

（3）正方形（4）线段 点

思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

想一想

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？

思考：课本118页图4.1－4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。

3．平面图形

平面图形的概念

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？

请再举出一些平面图形的例子。

长方形、圆、正方形、三角形、……。

思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；

立体图形中某些部分是平面图形。

【课堂练习】：

课本119页练习

【要点归纳】：

1、 2、平面图形与立体图形的关系：

立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；

立体图形中某些部分是平面图形。

【拓展训练】

1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.

其中属于立体图形的是（ ）

A . ①②③；

B . ③④⑤；

C . ① ③⑤；

D . ③④⑤⑥

后记：

课题4.1.1几何图形（2）

现实物体 几何图形

平面图形 立体图形 看外形

【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；

2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得

到的平面图形；

【学习重点】：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

【导学指导】

一、知识链接

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

从数学的角度来理解是什么意思呢？

二、自主探究

1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）

2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）

这样，我们将立体图形转化成了平面图形

3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？

小组合作学习，动手画一画，并进行展示

探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1－8这个图形，分别画出得到的平面图形。

【课堂练习】：

课本120页练习1

【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么？

2. 本节课我们有哪些收获？

【拓展训练】

1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）

2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

【总结反思】：

课题4.1.1几何图形（3）

【学习目标】：1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

A ．

B ．

C ．

D ．

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作

能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

【学习重点】：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

【学习难点】：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形【导学指导】

一、知识链接

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。

二、自主探究

（一）、立体图形的展开

1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱圆锥三棱柱长方体

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠

探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？